◆ わからない問題はここに書いてね 262 ◆

◆ わからない問題は� ..

2:１３２人目の素数さん
09/10/15 19:06:40
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
09/10/15 19:07:22
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
09/10/15 19:08:53
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３６】
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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
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分からない問題はここに書いてね３２２
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね 262 ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━

5:１３２人目の素数さん
09/10/15 20:07:00
ｘ=1,6になるんですけどどうしてかおしえて下さい

6:１３２人目の素数さん
09/10/16 04:28:25
又半角化

7:１３２人目の素数さん
09/10/16 08:25:50
x^2-7x+6=0

8:１３２人目の素数さん
09/10/16 11:25:46
ﾋｭｰｽﾞの20%が不良品であるとき少なくとも６個の良品を得る確率を０．９以上にするにはﾋｭｰｽﾞを何個買えばよいか？

9:１３２人目の素数さん
09/10/16 18:13:06
>>8
9個だね。これで良品6以上の確率 1785856/1953125 = 0.914になる。

10:１３２人目の素数さん
09/10/17 07:16:26
２６２

11:結衣
09/10/17 07:29:17
お母さんに、千円もらって、一個158円のリンゴを頼まれました。何個買えるんですか？お兄さん教えてください。

12:１３２人目の素数さん
09/10/17 07:43:32
>>11
次の計算をしたら分かる

158×0＝
158×1＝
158×2＝
158×3＝
158×4＝
158×5＝
158×6＝
158×7＝
158×8＝

13:１３２人目の素数さん
09/10/17 14:42:15
以下の問題がよくわかりません。
よろしければご解答お願いしたいです。

問題：54/35をかけても36/55をかけても整数となる有理数で100以下のものはいくつあるか。

最小の数は385/18で合っているでしょうか。
いくつあるかがどうやって求めればいいのかわかりません。

14:１３２人目の素数さん
09/10/17 14:44:50
一個158円のリンゴってどれだけ贅沢なんだと思う貧乏人の俺
六個入り298円レベルのものでないと手を出さない、それですら買うのをためらうことも
そもそもリンゴはあまり好きじゃなかったが

15:１３２人目の素数さん
09/10/17 14:58:33

　　　　　　　／L..____ ／ｉ
　　　　　　ﾉイ ,　　ヽヾ!
.　　　　　 /　!/ !イｉ｣｣､i ﾊ　　リンゴじゃー！
　　　　　（ｉ_ｉ从´＞　＜小!
　　　　 (⌒ﾞ|⊂⊃ﾏフﾉY＾)
.　　　 /ﾏ´Y{ ｉ｀　＜|!|Ｙ
　　　　 ili∧/ ｀ヽ｀X´ ｊij/

　　　　　　　／L..____ ／ｉ
　　　　　　ﾉイ ,　　ヽヾ!　　て
.　　　　　 /　!/ !イｉ｣｣､i ﾊ　　(
　　　　　（ｉ_ｉ从´Ｏ　Ｏ小!
　　　　 (⌒ﾞ|⊂⊃(⌒ ﾉY＾)　　なぬ？リンゴが嫌いじゃとな…
.　　　 /ﾏ´Y{ ｉ｀　＜|!|Ｙ
　　　　 ili∧/ ｀ヽ｀X´ ｊij/

　　　　　　　　　(⌒⌒)
　　　　　　　　　　|ｉｌ｜
　　　　　　　／L..____ ／ｉ
　　　　　　ﾉイ ,　　ヽヾ!
.　　　　　 /　!/ !イｉ｣｣､i ﾊ　　　このたわけー！
　　　　　（ｉ_ｉ从Ｏ｀ ´Ｏ小!
　　　　 (⌒ﾞ|⊂⊃　＾ .ﾉY＾)
.　　　 /ﾏ´Y{ ｉ｀　＜|!|Ｙ
　　　　 ili∧/ ｀ヽ｀X´ ｊij/

16:１３２人目の素数さん
09/10/17 15:05:26
>>13

54/35をかけても36/55をかけても整数となる有理数(既約分数)
→(35と55の公倍数)/(54と36の公約数)
分子は、385ｎ (n=1,2,3,･･･)、分母18の約数→1,2,3,6,9,18
100以下だから分母>3
分母が6の時1個
分母が9の時2個
分母が18の時4個
計7個

17:１３２人目の素数さん
09/10/17 15:19:35
>>16

ありがとうございました！

18:１３２人目の素数さん
09/10/18 03:21:20
ax+by+cz=d　で表される平面において
r=[x,y,z] , p=[a,b,c]とするとき
p*r=0を示すにはどうすればいいですか？

19:１３２人目の素数さん
09/10/18 08:41:03
はぁ？
平面なんかいらんだろ
内積知らないのか

20:１３２人目の素数さん
09/10/18 09:17:27
>>13
∞

21:１３２人目の素数さん
09/10/18 10:24:46
>>18
d=au+bv+czと表されているとき
r~=[x-u,y-v,z-w]とおいて　p・r~=0

22:１３２人目の素数さん
09/10/18 12:24:49
統計を勉強していて、確率変数が離散の場合、
分布関数を利用した密度関数の表現は、

f(x) = F(x) - F(x-)

で与えれられるという表現があるのですが、
x- という表現が分からなくて困っています。
どなたかお教え頂けますでしょうか。

23:１３２人目の素数さん
09/10/18 13:00:32
下からの極限x-0のことじゃないの？
左極限だか右極限だか忘れたけど。

24:１３２人目の素数さん
09/10/18 13:41:58
>>23
そうですね。それだと筋が通ります。
ありがとうございます！

25:１３２人目の素数さん
09/10/19 03:59:02
>>16
baka

26:１３２人目の素数さん
09/10/19 04:00:53
と、bakaが申しております。

27:１３２人目の素数さん
09/10/19 04:28:36
>>16=>>26=baka
1/2=2/4

28:１３２人目の素数さん
09/10/19 04:34:22
などと意味不明な供述をしており

29:１３２人目の素数さん
09/10/19 05:31:20
２Ｘ―（７Ｘ＋１）＋９＝

２Ｘ―Ｙ＝―１をＹについて解くと
Ｙ＝

２Ｘ（７Ｘ＋１）＝９

30:１３２人目の素数さん
09/10/19 05:41:08
>>16
>>26
>>28

31:１３２人目の素数さん
09/10/19 05:51:22
>>16 >>25-28>>30
自演乙

32:１３２人目の素数さん
09/10/19 06:13:12
２９の問題わかる人いませんかm(_ _)m

33:１３２人目の素数さん
09/10/19 06:57:51
>>29
Y= の形にすればよい。

34:１３２人目の素数さん
09/10/19 07:09:37
↑面倒いので全部書いてください。

35:１３２人目の素数さん
09/10/19 07:11:54
やはり馬鹿しかいないのですか？

36:１３２人目の素数さん
09/10/19 07:29:31
>>16
>>26
>>28
>>31

37:１３２人目の素数さん
09/10/19 07:33:58
月曜日は憂鬱。

38:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/10/19 08:25:01
>>16

39:１３２人目の素数さん
09/10/19 15:08:19
kingおはよう

40:１３２人目の素数さん
09/10/19 19:07:36
>>39

41:１３２人目の素数さん
09/10/19 20:03:43
||x↑||=3,||y↑||=1,(x↑,y↑)=-2
が与えられているとき、以下の量が最小になる実数aの値を求めよ。
||x↑-ay↑||

上記の問題の解き方がわかりません。
||x↑-y↑||は2になるということはわかりますが、||x↑-ay↑||になった時点でさっぱりわからなくなってしまいました。

42:１３２人目の素数さん
09/10/19 20:15:54
>>41
(x-ay)^2 = x^2 - 2axy + a^2y^2
= 3^2 - 2a*(-2) + a^2*1^2
= 9 + 4a + a^2
|x-ay| = √(9+4a+a^2) = √((a+2)^2+5)

43:41
09/10/19 21:10:00
>>42
ありがとうございました。

44:１３２人目の素数さん
09/10/20 00:47:08
あるベクトルxを正規化したものをf(x)=x/||x||=nとする。
観測されたxは誤差e(x)を含んでおり、x、nの真の値をx_ 、n_ として x=x_ + e(x)、n=n_ + e(n)とおくと、
1次近似で e(n)=( I-n_・n_' )e(x)/||x_|| と表せることを示せ

n_+e(n)=f(x_+e(x))をテイラー展開すると f(x_)+e(x)∂f(x_)/∂x
e(n)=e(x)∂f(x_)/∂x までは分かったのですが、∂f/∂x が導けません。

45:１３２人目の素数さん
09/10/20 04:46:46
愛がない

46:１３２人目の素数さん
09/10/20 12:55:44
1次近似で e(n)=( I　　←

47:１３２人目の素数さん
09/10/20 13:49:53
α=３＋√５/2
とし数列｛an｝を
an=α^n＋１/α^n(n=1，2，3，，，)と定める。
α^n(n=1，2，3，，，)に最も近い整数を４で割った余りを求めよ。という問題ですが帰納法を使わないで解く方法ありませんか？
ありましたらその解法で具体的に解いてもらえないでしょうか？

48:１３２人目の素数さん
09/10/20 14:14:17
∫(cos(x))^2dx
宜しくお願いします

49:１３２人目の素数さん
09/10/20 14:15:38
>>48
教科書レベル
倍角を使え

50:１３２人目の素数さん
09/10/20 14:18:26
>>47
6+4/2=

51:１３２人目の素数さん
09/10/20 15:50:12
>>47
なぜ帰納法ではダメなのか、なぜあっち↓で聞き返さないのか、わからないことだらけだ。
URLﾘﾝｸ(www2.rocketbbs.com)

52:１３２人目の素数さん
09/10/20 16:05:29
>>47
α^n = {a_n ± √(a_n^2-4)}/2

53:１３２人目の素数さん
09/10/20 16:54:16
>>50さん
ありがとうございます。
なぜそうなるのでしょうか？
>>51さん
ありがとうございます。
帰納法だと帰納法を二回使わないといけないようで厄介そうだからです。
あとそのすれには書き込んでませんよ
>>52さん
ありがとうございます。
なぜそうなるでしょうか？

54:１３２人目の素数さん
09/10/20 16:59:17
＞帰納法だと帰納法を二回使わないといけないようで厄介そうだからです。
根拠は？

55:１３２人目の素数さん
09/10/20 17:27:07
>>54さん
根拠はわかりませんが帰納法１回でも大丈夫なんですか？

56:１３２人目の素数さん
09/10/20 17:31:04
根拠も無いのに厄介そうとか一回か二回かわかっても無いのに二回しなきゃならないらしいとか
うすら寒いものを感じる……

57:１３２人目の素数さん
09/10/20 17:36:50
>>56さん
ごめんなさい。
では帰納法は何回使えばよいですか？

58:１３２人目の素数さん
09/10/20 17:40:15
仮に二回が必要だったら、面倒なので他人に訊いて手間を省くのか。
本当にうすら寒い。

59:１３２人目の素数さん
09/10/20 17:45:24
>>57
あなた自身の解答方針に従って二回使えばいいんじゃないの？
というか、まさか本当に解答方針が立ってもいないのに
二回つかわないといけないようだとか言ってたわけじゃないんでしょ？

60:１３２人目の素数さん
09/10/20 19:14:25
>では帰納法は何回使えばよいですか？
昨日は二回まで
今日は一回だけ
明日は使ってはいけない

61:１３２人目の素数さん
09/10/20 20:26:04
馬鹿ばっか

62:１３２人目の素数さん
09/10/20 20:37:01
>>61
>>61
>>61

63:猫は珍獣 ◆ghclfYsc82
09/10/20 20:40:30
>>61
そんな超アタリマエの事をココで言ってもなぁ
そんなん、どうにもなりませんがな。
まあ諦めてくらはい

猫

64:１３２人目の素数さん
09/10/20 20:49:47
このスレで>>61が一番馬鹿なのは確定的に明らか

65:Fibonacci
09/10/20 21:50:29
>>47, >>53

　φ = (1+√5)/2 = 1.61803398875･･･　　　(黄金比)
を使えば、α =φ^2 なので,
　a_n = α^n + (1/α)^2 = φ^(2n) + (-1/φ)^(2n) = 2cosh(2nf)
　　= {φ^n - (-1/φ)^n}^2 +2(-1)^n = 5(F_n)^2 + 2(-1)^n,
ここに　
　f = logφ = 0.48121182505960… ,
　F_n = {φ^n - (-1/φ)^n}/(√5),

漸化式は
　F_(n+2) = F_(n+1) + F_n,
　F_0 = 0,　F_1 = F_2 = 1,
　a_(n+2) = 3a_(n+1) - a_n,
　a_0 = 2,　a_1 = 3,　a_2 = 7,

66:１３２人目の素数さん
09/10/20 22:00:48
>>47, >>53
　α > (3+2)/2 = 2.5
　0 < 1/α < 0.4
だから、
　「α^n に最も近い整数」= a_n,

67:１３２人目の素数さん
09/10/20 22:10:35
α=(３＋√５)/2
an=(α^n＋１)/α^n

α=３＋(√５/2)
an=α^n＋(１/α^n)

68:１３２人目の素数さん
09/10/21 00:21:00
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

69:１３２人目の素数さん
09/10/21 03:52:50
ana

70:１３２人目の素数さん
09/10/21 04:21:59
よろしくお願いします。

当選確率1/2、初回当選の配当金が10円のクジがあります。
さらに、当選した場合は次回の配当金が倍になる、という条件があります。
つまり2連勝すると累計30円、3連勝で累計70円･･･となります。
ハズレた場合は次回また10円からです。

当選1回あたりの期待値はいくらでしょうか？

71:１３２人目の素数さん
09/10/21 04:46:42
∫[a,b] f(x) dx ≒ (b-a)f(a)
って近似式があるんですけどa～b間が微小でa付近でなめらかなら成り立つみたいですけど何でですか？
またどういう名前ですか？

72:１３２人目の素数さん
09/10/21 06:47:48
∫[x, x + Δx] f(t) dt = F(x + Δx) - F(x) = f(x)Δx + o(Δx)

73:１３２人目の素数さん
09/10/21 10:48:30
「当選1回あたりの期待値」
意味不明すぎてワロタ

74:１３２人目の素数さん
09/10/21 11:04:39
>>70
(10*1/2)+(20*1/4)+(40*1/8)+……+(10*(20(n-1))*((1/2)^n))の極限ってこと？

75:１３２人目の素数さん
09/10/21 11:14:04
>>73
おまえの頭が意味不明

76:74
09/10/21 11:24:15
違うか。これだと∞になっちゃうな。無限大な気はしない。

77:74
09/10/21 11:27:05
やっぱいいんかな？

78:１３２人目の素数さん
09/10/21 14:15:07
>>71
平均値の定理

79:１３２人目の素数さん
09/10/21 15:41:42

URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)

80:１３２人目の素数さん
09/10/21 15:47:37
位数６の群Gを考える。位数3の元が存在することを示せ。という問題です。
３次対称群とかを考えると確かにそうなのですが、位数６という条件だけで元が存在することをどう証明するのかがわかりません。
どなたかご教授願います

81:１３２人目の素数さん
09/10/21 17:24:54
>>80
位数3の元が存在しないとすると矛盾する。

82:１３２人目の素数さん
09/10/21 17:31:32
シローの定理

83:１３２人目の素数さん
09/10/21 17:47:18
ああっ、理解しました。ありがとうございます

84:１３２人目の素数さん
09/10/21 17:56:41
>>82
いきなり牛刀鶏肉だね…

85:１３２人目の素数さん
09/10/21 20:04:28
king

86:１３２人目の素数さん
09/10/21 20:33:57
Gの位数が6なのでGの単位元e以外の元aをもつ。
Hをaを生成元とする巡回群とすると
Hの位数したがってaの位数はGの位数の約数となる。
このとき、a≠eなので、aの位数は1ではない。
また、aの位数が6であれば、・・・

87:１３２人目の素数さん
09/10/22 05:33:44
なぜ約数

88:１３２人目の素数さん
09/10/22 09:13:09
a^2=e

89:１３２人目の素数さん
09/10/22 12:51:01
標準偏差は分かるんですけど､しきい値±3σとか±4σって何ですか？

90:羽村
09/10/22 14:02:03
楕円積分に関する質問です。
∫[x=b,a] √{(a^2-x^2)(x^2-b^2)}dx
=(2a/3)[{(a^2+b^2)/2}*E(k)-b^2*K(k)]
ただし、
k^2=(a^2-b^2)/a^2,
K(k),E(k)は第一種、第二種の完全楕円積分。
これがなかなか示せないのですが、できる方いらっしゃるでしょうか？
よろしくお願いします。

91:１３２人目の素数さん
09/10/22 15:27:46
パラメータCを用いて定義された曲線群f(x,y,c)=0と各点で直交する曲線群を直交曲線群という。

x^+2y^2-cx=0

の直交曲線群を以下の手順で求めよ

1、パラメータCを消去し、曲線群が満たす微分方程式を求めよ

2、直交曲線群が満たすべき微分方程式を求めよ

3、求めた微分方程式を解き直交曲線群の方程式を導け。

どなたかお願いします。

92:１３２人目の素数さん
09/10/22 16:02:58
>>87
Gの部分群Hの異なる元をh_1,…,h_kとする。
a∈Gに対して、aH={ah|h∈H}の元はすべて異なるので
aHに含まれる元の数は、Hの位数に等しい。
G=a_1H+…a_kHと表わされるので
Gの位数=Hの位数*kとなってHの位数はGの位数の約数になる。

93:１３２人目の素数さん
09/10/22 16:06:09
aの位数が6のとき(a^2)^3=eなので
a^2はGの位数３の元になる

94:１３２人目の素数さん
09/10/22 19:33:26
>>90
置換すれば

95:１３２人目の素数さん
09/10/22 19:44:55
ｎ次正方行列Ａについて、
ｆ(ｘ)＝ｄｅｔ(ｘＥ－Ａ)
とすれば、ｆ(Ａ)＝０となるのがハミルトンケーリーの定理で、この証明は長々とされるけど
ｆ(Ａ)＝ｄｅｔ(ＡＥ－Ａ)＝ｄｅｔ(Ａ－Ａ)＝ｄｅｔ０＝０
よってｆ(Ａ)＝０

これはだめ？

96:１３２人目の素数さん
09/10/22 19:49:22
はい、ダメです。

97:１３２人目の素数さん
09/10/22 19:54:43
なんで？

98:１３２人目の素数さん
09/10/22 20:03:39
>>97
xE-A という「行列」の対角成分にあるxにAを代入することはできないから
そのdetをとることもできない。
あくまでdet(xE-A)という「多項式」に行列Aを代入したものを考えている
ということを忘れてはならない。

99:１３２人目の素数さん
09/10/22 20:04:31
わかったありがとう

100:１３２人目の素数さん
09/10/22 20:19:45
テンソル積とかつかってきちんとdet(xE-A)|_[x=A]を記述すれば何とかなりそうな気もするが
何故か考える気にもならない……

101:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/10/22 21:25:28
Reply:>>85 私こそKing!

行列の成分は環の元としてもよいか。

102:１３２人目の素数さん
09/10/22 21:27:06
いみがわからぬ

103:１３２人目の素数さん
09/10/22 21:33:51
>>102
多項式に行列を「代入」するというのは、行列の作る非可換環上のテンソル代数を
非可換多項式環と見なして、特定の行列Aを止めて、それと可換な行列から生成される
可換代数を取り出すということなので、ちゃんと書けばdet(xE-A)のままxにAを代入する
という行為は可能。でもそのとき積はテンソル積からくるものに置き換わるので、
xEはAにはならない。

104:１３２人目の素数さん
09/10/22 21:47:43
kingって思ってたほど行列とベクトルのこと理解してないんだね。
所詮はお勉強だけはできます！って程度か…

105:１３２人目の素数さん
09/10/23 01:38:50
kingは解析幾何学専攻

106:１３２人目の素数さん
09/10/23 02:43:04
neko

107:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/10/23 03:13:55
Reply:>>104 お前に何がわかるというか。
Reply:>>105 座標に関することか。

108:羽村
09/10/23 07:18:49
>>90
自己解決しました。

109:１３２人目の素数さん
09/10/23 12:44:24
1/1^2+1/2^2+1/3^2…＝π^2/6の証明ってどうするか教えてください。
0ではないんですか？

110:１３２人目の素数さん
09/10/23 12:47:20
>>109
初項だけでもすでにプラスなんだけど？

111:１３２人目の素数さん
09/10/23 12:58:40
証明方法を聞いておきながら「0ではないか？」とはこれいかに

112:１３２人目の素数さん
09/10/23 14:35:18
>>110、111
申し訳ありません。
無い知恵で考えたところΣ[n=0.∞]{1/(n-1)^2}で、1/∞なり、0かなと思いました。

113:１３２人目の素数さん
09/10/23 14:39:06
とりあえず、「数列」と「数列の和（級数）」の区別くらいできて欲しい

114:１３２人目の素数さん
09/10/23 16:09:23
>>112
1/2 + 1/3 = 1/5 とかしないよな？

115:１３２人目の素数さん
09/10/23 16:15:49
数日前にもどこぞのスレで区別できないやつがいたな

同一人物か？

116:１３２人目の素数さん
09/10/23 16:29:08
違う人です(´；ω；｀)ごめんなさい

117:１３２人目の素数さん
09/10/23 17:10:13
(今レンズ空間の定義について勉強していて)
｢トーラス上の同相写像fがソリッドトーラス上に拡張できるための必要条件は
fから誘導される基本群の間の同型写像で、不変なモノが存在する｣
事を証明したいんですが、これって合ってますか？

118:１３２人目の素数さん
09/10/23 17:54:41
ペレルマン氏に聞いて

119:１３２人目の素数さん
09/10/23 21:16:26
どなたか>>91をお願いします。

120:１３２人目の素数さん
09/10/23 21:22:23
>>119
誘導どおり普通に微分してc消去すりゃいいじゃん。
そんだけ親切な誘導付いてて何もできないってのはただ横着なだけだよ。

121:１３２人目の素数さん
09/10/23 21:41:26
>>119
自分で解けよ。
もう解答に近い説明あるじゃねーか

122:１３２人目の素数さん
09/10/23 21:56:21
>>109
証明という言葉を知りもせずに使わないことだな

123:１３２人目の素数さん
09/10/24 00:04:00
inu

124:１３２人目の素数さん
09/10/24 08:27:03
ine

125:１３２人目の素数さん
09/10/24 08:50:18
oui monsieur

126:１３２人目の素数さん
09/10/25 01:40:00
x^

127:１３２人目の素数さん
09/10/25 02:25:05
kin

128:１３２人目の素数さん
09/10/25 04:34:37
具がない

129:１３２人目の素数さん
09/10/25 08:06:33
g

130:１３２人目の素数さん
09/10/25 15:31:13
{X[n]}:確率変数の列
{ω ; lim[n→∞](X[1](ω)+…X[n](ω))/nが存在する}
∈∩_[n=1,∞]σ( ∪_[k≧n]σ(X[k]) )
を示せという問題がわからないので教えてください。

131:１３２人目の素数さん
09/10/26 07:55:10
f(x)=(e/x)^log xの極値を求めよ

という問題がわからないので教えてください;;

132:１３２人目の素数さん
09/10/26 08:06:00
e^(log(e/x)log(x))

133:１３２人目の素数さん
09/10/26 12:02:37
g(x)=log(e/x)log(x)
f(x)=e^g(x)
df/dx=(dg/dx)e^g(x)

134:１３２人目の素数さん
09/10/26 17:44:00
σ

135:１３２人目の素数さん
09/10/26 20:18:45
8(x/8)+6(1/2x)+1/x^2

136:Kummer ◆g2BU0D6YN2
09/10/26 23:17:03
>>130

137:１３２人目の素数さん
09/10/27 09:55:54
16/64=4

138:１３２人目の素数さん
09/10/27 11:53:41
1*6/6*4=4

139:１３２人目の素数さん
09/10/27 16:49:45
hima

140:１３２人目の素数さん
09/10/27 19:17:43
-1 ≦ 1 - √(x-1) ≦ 2

これってどうやって解くのですか？
詳しい過程あれば助かります。

141:１３２人目の素数さん
09/10/27 19:47:13
>>140
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

142:140
09/10/27 20:07:11
>>141
解けないくせに無駄にAA貼るな

143:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:09:15
ぷ

144:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:10:58
142は偽者です。

145:140
09/10/27 20:13:20
>>141
しかもマルチ。
モラルのかけらもないトンスル野郎か。

とっとと半島に帰りやがれ。

146:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:15:53
>>145
在日乙

147:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:18:16
ここは問題スレだから>>142の方が正しい。
>>141はただのAA荒らしと変わらんしAAコピペの方がウザイ。

148:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:18:40
>>146
スルーしとけ。荒れる。

149:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:22:07
140本人ですが　偽者が荒らしています。

150:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:36:39
>>149
トリも付けてないんだから、本人かどうか判断できない。
無用のレスは荒らしと同じ。控えてくれ。

151:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:37:42
AAコピペうざい＞＜

152:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:42:07
今、質問して大丈夫でしょうか？

153:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:43:52
もちろんオッケーです

154:１３２人目の素数さん
09/10/27 20:57:09
メジアン数学演習受験編を解いているのですが、解答に詳しい解説がなく、行き詰まってしまいました。
どなたか次の問題の解説をお願いします。

nを整数とし、S＝(n－1)^3＋n^3＋(n＋1)^3とする。

問１
Sが偶数であれば、nが偶数であることを示せ。
問２
Sが偶数であれば、Sは36で割り切れることを示せ。

155:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:08:27
(1+exp[1/x])^-1
をxで微分するとどうなりますか？
(1/x^2)・(1+exp[1/x])^-2
で符合まであってますか？

156:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:09:03
ｃ＝３、Ａ＝120ﾟ、Ｃ＝30ﾟのとき､辺BCの長さａを求めよ

やり方と答えを教えてください

157:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:11:41
>>154
問１
対偶をとったら出来そう

問２
問１の結果から、Sが偶数であれば、ｎが偶数であるので
ｎ=2m（mはある整数）とでもおいて適当に因数分解でもすれば出来そう。

もっとうまい解き方があるかもしれないが、俺にはわかりません。

158:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:16:33
ｎ次元ユークリッドＲn上の変換全体からなる群をＩ（Ｒn）とする
（1）Ｉ（Ｒn）は写像の合成を演算として群になることを示せ
（2）Ｒn上の直交変換全体からなる集合Ｏ（Ｒn）とするＯ（Ｒn）はＩ（Ｒn）の部分群であることを示せ

（1）はなんとなくはわかるんですがどう書けばいいかわからず
2はよくわかっていません。

誰かお願いします

159:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:23:59
>>157
対偶法ですか…ちょっとやってみます！
ありがとうございました。

160:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:24:37
どなたか答えと考え方をお願いします！

y'＝(2x+2y+1)/(3x+y-2) の一般解を求めろ。

161:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:25:58
>>140
> -1 ≦ 1 - √(x-1) ≦ 2
>
> これってどうやって解くのですか？
単純な式に向かって同値変形を繰り返す。これにつきる。
辺々に-1をかける：　-2≦-1+√(x-1)≦1
辺々に1を加える：　-1≦√(x-1)≦2
左側の不等式は明らかに成り立っているので、以下右側の不等式を考える
即ち：　√(x-1)≦2
根号の内部が非負であることに注意して両辺を2乗する：0≦x-1≦4
両辺に1を加える：1≦x≦5

162:155
09/10/27 21:32:08
(1/x^2)・exp[1/x]・(1+exp[1/x])^-2
でした。どうでしょうか？

163:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:41:28
>>162
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

164:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:41:43
>>158
マルチ

165:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:49:13
>>158
なんとなく、だって（プッ

166:１３２人目の素数さん
09/10/27 21:51:49
>>162
計算してみたら俺もそうなった。
でも俺、計算ミスしやすいから自信ないｗ

167:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:19:32
>>158
(1)
>ｎ次元ユークリッドＲn上の変換全体からなる群をＩ（Ｒn）とする
から群になる

168:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:20:22
大学3年の姉なんだが、
飲みサークルOBから『モデルにならないか』って持ちかけられたらしい。
11月にそのための撮影会みたいなのを山奥でやるらしいけど、
これってプロのモデルなら当たり前？

169:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:23:46
>>168
んなわけないじゃん。

170:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:24:15
>>161
>>左側の不等式

右側の不等式の変形と同様に
-1≦√(x-1)
両辺を2乗して
1≦(x-1)
このような変形はいけないのですか？

171:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:25:05
携帯から申し訳ない。
教えて下さい。
一応やってみたんだが自信が全くない。

関数f(x)が
-１≦ｘ＜１
f(x)＝f(x＋2π)
で定義されている。

f(x)＝x^2のとき、フーリエ級数の一般項を求めよ。

一応フーリエ級数の基本的な事は理解しているつもり‥
計算、特に部分積分を詳しく教えて頂けたら有り難いです。

172:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:29:44
>>170
右辺は正、左辺は負だから、両辺を2乗してはいけない。
「不等式の両辺に正の数をかけても不等号の向きは変化しない」という性質を使っている。
機械的に２乗しているわけではない。

173:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:46:27
訂正
>>158
～からなる群→～からなる集合

174:１３２人目の素数さん
09/10/27 22:51:40
>>173
変換って何。

175:１３２人目の素数さん
09/10/28 06:40:07
>>171
範囲がおかしいのか周期がおかしいのか

176:１３２人目の素数さん
09/10/28 06:55:34
方程式、Ａｘ＝Ｃについて(Ａはｍ×ｎ、ｘはｎｘ１、Ｃはｍ×１)

rank(ＡＣ)≦rankＡは言える？

177:１３２人目の素数さん
09/10/28 13:27:10
どなたか>>160お願いします…

178:１３２人目の素数さん
09/10/28 13:48:16
>>160
同次型微分方程式

179:１３２人目の素数さん
09/10/28 13:49:36
>>160
超無理

180:１３２人目の素数さん
09/10/28 14:19:59
X=x-5/4, Y=y+7/4 とすると,
(2x+2y+1)/(3x+y-2)=(2X+2Y)/(3X+Y).
dY/dX=(2X+2Y)/(3X+Y) 同次型.
Y=U*X として,
X*(dU/dX)+U=(2+2*U)/(3+U) → 変数分離型.

181:１３２人目の素数さん
09/10/28 14:43:30
>>178
それはわかるんですが、どのように解けばいいのかわかりません…

>>179
ムリ…ですか…

182:１３２人目の素数さん
09/10/28 14:46:06
>>180
回答ありがとうございます。あとは自分で解いてみます！

183:１３２人目の素数さん
09/10/28 18:44:34
>>170
聞く前に常識で考えろ

-2≦1
両辺二乗すると
4≦1

明らかにおかしいだろ

184:１３２人目の素数さん
09/10/28 19:29:48
2sin3t+4cos(3+π)tの基本周期が分からないのでわかる人教えてください

185:１３２人目の素数さん
09/10/28 21:32:41
>>184
周期関数じゃなさそう

186:１３２人目の素数さん
09/10/28 21:33:55
どう考えても整数比じゃないんだから周期関数にはならん>>184

187:１３２人目の素数さん
09/10/28 22:13:00
>>184
まさか 2sin3t+4cos(3t+π) じゃあるまいな

188:１３２人目の素数さん
09/10/28 23:39:37
>>187
問題は間違いなくこれであってます
>>185-186
問題を出した教授が整数倍がどうのこうの言ってたからあるとは思うんだが

189:１３２人目の素数さん
09/10/29 00:09:44
有理数3と無理数(3+π)の公倍数を求めたいと言ってるようなものかな？

190:１３２人目の素数さん
09/10/29 00:15:21
寅

191:１３２人目の素数さん
09/10/29 12:47:11
>>189
はあ？

192:１３２人目の素数さん
09/10/29 19:43:10
>>175
そうだ、範囲が違う。
-π≦ｘ＜πでした

193:１３２人目の素数さん
09/10/29 21:04:57
以下のＨＰの問題２の問４～５で質問があります。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
URLﾘﾝｸ(www.ico-school.com)
この問題では一度分散38.4を標準偏差6.2に近似します。そして再度その6.2を二乗して分散を求めるのですが、近似前の38.4か単純に二乗した38.44のどちらを使用すべきでしょうか？
模範解答は38.4でありますが38.44でも間違いではないのでしょうか？問題分の指示では｢適切な数値を使用することと｣だけあります。
少々わかりにくいかもしれませんがどうぞよろしくお願いします。

194:１３２人目の素数さん
09/10/29 21:17:29
すみません間違いました。ｽﾚﾘﾝｸ(math板) →　URLﾘﾝｸ(www.ico-school.com)　です。

195:１３２人目の素数さん
09/10/30 01:53:02
統計ど素人なんですけど、多重ロジスティックモデルで、
予測式が1/[1+exp{-(0.494X1+0.453X2-0.147X3-0.00835X4-3.053)}]
こんな感じなんですけど、
エクセルではこれをどう入力すればよいでしょうか？
説明変数だけ打ち込んで予測値だすたいんですけど・・・・
お願いしますｍ（　）ｍ

196:１３２人目の素数さん
09/10/30 12:44:44
どうって、そのまんまとしか言いようがないがな
乗算記号は省けないけど

197:１３２人目の素数さん
09/10/30 12:50:25
エクセルのスレに行け

198:１３２人目の素数さん
09/10/30 12:54:58
そのまんま書いても意味ねえだろ
セルの参照を覚えろ

199:195
09/10/30 13:55:51
お断りします。

200:１３２人目の素数さん
09/10/30 14:18:16
m*x''+q*x'=-m*g　　　（x'=dx/dt）

の二階微分方程式解いてください。おねがいします。

201:１３２人目の素数さん
09/10/30 15:05:15
男割りします

202:１３２人目の素数さん
09/10/30 23:43:26
>>182
　>>180 の続き

　X(dY/dX) = (2+U)(1-U)/(3+U),
　(1/X)dX = (1/3){1/(2+U) + 4/(1-U)}dU
　log|X| = (1/3)log|(2+U)/(1-U)^4| +c
　|X| = |2+U|^(1/3)／|1-U|^(4/3) +c,
　C = (2X+Y)／(X-Y)^4,
　2X +Y = C(X-Y)^4,
　2x +y - 3/4 = C(x-y-3)^4,

203:１３２人目の素数さん
09/10/31 10:36:26
定理（永田、代数学入門、P203）
Mが数体Kの部分体であって、KのMの上の拡大次数は有限とする。（nとする）
Mから代数的数全体のなす体Ωの中への同型fを一つ固定する。すると、KからΩの中への同型gで、
そのMへの制限g|Mがfと一致するものはちょうどn個ある。

この証明で、

＞Mの代わりにf(Ｍ)を考えて、fはMの上の恒等写像としてよい。

とあるのですが、その理由がわかりません。教えてください。
（fが恒等写像の場合の証明は理解できたので、上の理由を教えてくださるだけで大丈夫です。）

詳しくお願いします。

204:１３２人目の素数さん
09/10/31 10:59:46
X：ハウスドルフ空間
aX , bX：Xのコンパクト化
f:aX→bX：連続写像かつ f|X = id_X
このとき
f(aX＼X) = bX＼X
であることを示せ。

お願いします。

205:１３２人目の素数さん
09/10/31 11:00:30
>>203
マルチ

206:１３２人目の素数さん
09/10/31 13:43:16
∫dx/(1+com2x)
解き方を解説してくださると助かります

207:１３２人目の素数さん
09/10/31 15:05:15
comって何ですのん？
cosの間違いだと勝手にエスパーするべきか否か

208:１３２人目の素数さん
09/11/02 05:53:11
97~34(mod101)を計算したいのですが、どうやったら計算機に頼らずに簡単に計算できますか？

209:１３２人目の素数さん
09/11/04 22:07:59
97^34≡2^68(mod101)

210:１３２人目の素数さん
09/11/07 15:25:24
お忙しいところ恐れ入ります。
おたずね致します。
夏にテレビで以下のような問題が出されていました。

サイコロを６回振ったとき、何回目かにそれまで出た数の総和が
６になるような確率を求めなさい。

【答え】46656分の16807

私はなぜこの答えになるのかがわかりません。
私は以下のような計算をしました。

1回振った際に総和が6となるパターン：1パターン（目が6の時のみ）
2回振った際に総和が6となるパターン：5パターン（目の組み合わせが15、24、33、42、15の時）
3回振った際に総和が6となるパターン：7パターン（123、132、213、231、312、321、222）
4回振った際に総和が6となるパターン：10パターン（1113、1131、1311、3111、1122、1221、2211、2112、1212、2121）
5回振った際に総和が6となるパターン：5パターン（11112、11121、11211、12111、21111）
6回振った際に総和が6となるパターン：1パターン（111111のみ）

これを元にすると確率はそれぞれ、6分の1、36分の5、216分の7、1296分の10、7776分の5、46656分の1となります。
そしてこれらの分母を揃えて全て足すと46656分の16159となりました。

私の考え方はどの辺りがおかしいでしょうか。初心者のためよろしくお願い致します。

211:１３２人目の素数さん
09/11/07 15:36:36
>>210
漏れてる

３回振った際に・・・のとき、1と1と4の組み合わせ（３通り）が抜けてる。

212:１３２人目の素数さん
09/11/07 16:33:18
>>211さん

早速のお返事ありがとうございます。
計算したところ正解の数になりました。

このような問題の場合、パターンをしらみつぶしに漏れないように
書き出して行くしか方法はないのでしょうかね。

213:１３２人目の素数さん
09/11/07 18:09:26
>>212
>>211とは別人ですが

振る回数を n として、
サイの目 -1 を考えると、
0以上の整数の n 個組みで和が 6 - 1・n であるものの数を求めればいいので
重複組み合せで
C[(6-n)+(n-1), n-1] = C[5, n-1] と書ける。（C は二項係数）

もっと一般に、目の和が m になる組合せとかになってくると、
m が 5+n より大きいと、目が最大 6 までしかないことが効いてきて
もう少しややこしくなる。
そうなってくると別のやり方の方がいいかもね。

214:１３２人目の素数さん
09/11/08 00:14:04
>>204
一点コンパクト化の意味はわかってるのか？

215:１３２人目の素数さん
09/11/08 11:36:36
>>214
一点コンパクト化の意味は分かります。
一点コンパクト化の場合を特別に考える必要があるのですか？

216:１３２人目の素数さん
09/11/09 22:47:40
p(n)=(p(n-1)+p(n-2)+p(n-3)+p(n-4)+p(n-5)+p(n-6))/6
p(n)=0(n<0)
p(0)=1

p(1)=1/6
2<=n<=6
6p(n)=p(n-1)+p(n-2)+p(n-3)+p(n-4)+p(n-5)+p(n-6)=p(n-1)+6p(n-1)=7p(n-1)
p(n)=(7/6)p(n-1)

p(6)=7^5/6^6

217:１３２人目の素数さん
09/11/10 01:00:09
(n/k)~k≦nＣkを証明せよ。
この問題が分かりません。

218:217
09/11/10 01:27:51
n,kは自然数で(1≦k≦n)です

219:１３２人目の素数さん
09/11/10 02:39:18
n/k<=(n-a)/(k-a)

220:１３２人目の素数さん
09/11/10 11:22:58
線形台数のベクトル空間の規則を示せ
(1),(a+b)+c=a+(b+c)
(2),Vの各要素aに対して次の式をみたすVの要素xが存在する。
a+x=0, x+a=0
このxを-aとかく.
(3),(cd)*a=c*(d*a)
(4),(c+d)*a=c*a+d*a
(5),c*(a+b)=c*a+c*b
(6),1*a=a

※(1)だけa,b,c∈Vで(2)-(6)まではa,b∈V, c,d∈R

(1)は例として
∀f,∀g,∀h∈F(U)に対して
((f+g)+h)(x)
=(f+g)(x)+h(x)
=f(x)+g(x)+h(x)
=f(x)+(g+h)(x)
=f+(g+h)(x)

for∀x∈V

このようなかんじで示されて？いて
(1)に習って示していただきたいです。

221:１３２人目の素数さん
09/11/10 12:06:03
F(U)?

222:１３２人目の素数さん
09/11/10 12:26:12
すみません
Vです

223:１３２人目の素数さん
09/11/10 16:08:34
>>220
定義そのものでその例は間違い。

224:１３２人目の素数さん
09/11/10 17:32:47
p=5,q=11,E=7とする。
①おもしろい文章を作り、「a」=1,「b」=2....「z」=26
などの文字コードで数値化してから公開鍵N=pqとEを使って暗号化せよ。文章例「戦術とは、ある一点に最大の力を奮うことだ」
なお文字コードは自分で定義することとする。
②
秘密鍵Dを求め、①の暗号文を復号せよ

の２問です。
面倒な問題とは思うのですが、解法をよろしくお願いします。

225:１３２人目の素数さん
09/11/10 17:43:21
加藤十吉の『集合と位相』でひっかかるところがあったので、質問させてください。

「写像f:X→Y、g:Y→Xについて、g・f=1_Xが成立するとき、gをfの左逆写像、fをgの右逆写像という。」
ただし、g・fは合成写像、1_XはX上の恒等写像
とされていたのですが、後の問題を見るに、
「写像f:X→Y、g:Y→Xについて、g・f=1_Xが成立するとき、gをfの左逆写像、f・g=1_Yが成立するとき、fをgの右逆写像という。」
のほうが正しい定義のように感じるのですが、
後者で間違いないでしょうか？

226:１３２人目の素数さん
09/11/10 18:12:37
実数体Rの自己同型は自明なものしか存在しないことを示せ．

この証明を教えてください．お願いします．

227:１３２人目の素数さん
09/11/10 20:08:27
>>225
後者が正しいとする。

F:A→B , G:B→A を写像
F・G = 1_B が成立する　という状況を考えると

＞g・f=1_Xが成立するとき、gをfの左逆写像
でg=F , f=G , X=B と当てはめると成立するので
FはGの左逆写像

一方
＞f・g=1_Yが成立するとき、fをgの右逆写像
でf=F , g=G , Y=B と当てはめると成立するので
FはGの右逆写像

∴FはGの左逆写像かつ右逆写像

おかしくね?

228:１３２人目の素数さん
09/11/10 20:09:27
>>226
自己同型の定義は?

229:１３２人目の素数さん
09/11/10 20:12:09
>>227
FがGの左逆写像でも右逆写像でもあるとすると、なにがおかしいのでしょうか。

230:１３２人目の素数さん
09/11/10 21:47:18
無駄＆不足

231:１３２人目の素数さん
09/11/11 01:01:07
∫√(5-4x-x^2)dx
なんですが
x+2=3sin(t)　とおいて計算していくと
9/2(t)+9/4{sin(2t)}+C
になり t=Arcsin{(x+2)/3}を代入する。すると
1/2[√{(5-4x-x^2)}(x+2)+9Arcsin{(x+2)/3}]+C
となるんですが、代入して最後の式になることが分かりません。
お願いします

232:１３２人目の素数さん
09/11/11 02:06:58
sinの倍角公式

233:１３２人目の素数さん
09/11/11 02:49:43
>>232
sin(2t)=2sin(t)cos(t)
ですよね？
cos(t)の計算方法が分かりません。

234:１３２人目の素数さん
09/11/11 03:01:29
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1

235:１３２人目の素数さん
09/11/12 06:20:15
通常の１から６までの目のサイコロをｎ回振る。
ｎ回目までの出た目の和が素数である確率を求めなさい。

さっぱり解き方がわかりません・・よろしくお願いします。

236:１３２人目の素数さん
09/11/12 09:36:50
>>235 本当にそのとおり宿題に出たのならば無茶

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