こんな確率求めてみたい その1/7
at MATH
1:１３２人目の素数さん
09/07/09 18:00:00
むやみに「～の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
１：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
２：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
３：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
４：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
５：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
６：ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
09/07/09 18:01:00
。
3:１３２人目の素数さん
09/07/09 20:12:33
20%くらいじゃないの？
4:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
09/07/09 22:08:17
ヨンさま
5:１３２人目の素数さん
09/07/10 02:50:03
＞白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
ここのテンプレ、ちゃんと予防線はってあるのな。
じゃあそこまで感情害してひきずることもないのに
「聞くは一時の恥」だったにすぎないわけじゃん。
万が一本気で信じてる上に、感情的反発で正解を拒絶したままでいるつもりだと
「聞かぬは一生の恥」になっちゃうのに
6:１３２人目の素数さん
09/07/10 06:02:38
ゾロアスター教の人をキリスト教に改宗させることは
苦労のわりには実りが少ないと思います。
7:１３２人目の素数さん
09/07/10 06:13:06
数学が、視野狭窄の狂信という悪い意味での宗教に譬えられるレベルまで堕するとはねえ。
数学的真理は、狂信によってゆがめられるものじゃないから
あとは超然としてればいいんじゃないですかね。
声の大きさでごまかそうとも、客観的な判断を下す傍観者の目をくもらせることはできないのが
数学のいいところだね。
8:１３２人目の素数さん
09/07/10 19:42:20
あらかじめサイフに小銭がいくらかあって、
支払いで小銭がちょうど無くなる確率は？
9:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/07/10 20:13:58
それは何時も気になるんやけど、でもそういう事は
先ず無いなァ なんでやろ？
10:１３２人目の素数さん
09/07/10 23:52:16
どのくらい金額に神経質かにもよる
全く値段に無頓着な買い物をすれば
本人の意識として下３ケタはランダムに等しい
でもおおまかな値段計算して買う人や
少額の買い物の人は下３ケタがおおよそ見当がつくので
事前情報によって確率が変わる。
財布の中のことに無頓着なら
財布の中の小銭の額についても情報なしの状態で
本人の意識としてはランダムに等しいが
直前に小銭数えてたり、たまたまもともと小銭が０だと知ってるときなどには
また確率が変わる
もっとも、小銭がいくらかあってという前提があるので
小銭０状態は考慮しなくていいが。
11:１３２人目の素数さん
09/07/11 09:01:49
支払いに端数があるときは、可能な限り小銭を出すようにすると
1,10,100円玉は４枚、5,50,500円玉は１枚を超えることはないので
小銭の所持金は１～999円の999通りしかない。
買い物支払いの端数も同じく１～999円の999通りしかないので
これが一致するのは単純に考えれば1/1000の確率。
しかし、実際の体感では、もう少し高い確率で０になっているような気がする。
小さな買い物をするときに、小銭の範囲で買えるように品を選ぶせいが
あるのではないかと思っている。
12:１３２人目の素数さん
09/07/11 09:03:13
＞ 買い物支払いの端数も同じく１～999円の999通りしかないので
ここ 、この書き方はいくないな。
買い物支払いの端数は0～999円の1000通りなので
と訂正。
13:１３２人目の素数さん
09/07/11 15:10:14
>>11
店の都合で 10円玉７枚 というようなお釣りがある場合でも
枚数の条件は変わるけど999にはおさまるね
他には、実際には３円のものを買うというようなことは少ないから
きわめて少額の方は起こる確率が０に近いことは明らかで、端数の分布が不均等
…あ、これは１００３円などがあるから関係なかった。
14:１３２人目の素数さん
09/07/11 18:06:19
いつも決まったものや、似た様なものしか買わないひとは
買い物の端数が、999通りもないかもしれない。
たとえば４の倍数の値段のものしか買わないひとは
小銭が０円になる確率が４倍も多くなる。
15:１３２人目の素数さん
09/07/12 00:16:31
＞たとえば４の倍数の値段のものしか買わないひとは
なんだよそのこだわり
ナベアツへのオマージュか
16:１３２人目の素数さん
09/07/12 03:44:16
金を使うのはほとんどの場合
いつも決まった弁当と茶を買って、雑誌を買ってってくらいだと
10円単位でしか金を使わないことくらいいくらでもあるだろ。
オレがいつも買うパンは108円、茶は96円どちらも４の倍数だ。
17:１３２人目の素数さん
09/07/12 04:07:16
事前にわかってれば
それは不確定情報がないから確率を論じる必要はない
18:１３２人目の素数さん
09/07/12 04:32:09
当たり前のことを書いて何が楽しいのかはオレには理解できんが
何が事前にわかってるんだって？
オレは>>16がパンを買う個数も茶を買う頻度も知らないんだが。
腹が減ってるときはいつもより一個多くパンを買ったり
暑い日には茶をもう一本多く買っておいたりはしないものなのか？
19:１３２人目の素数さん
09/07/12 04:34:42
単価を覚えてたら
商品をレジにもってくときには金額わかってるだろ
20:１３２人目の素数さん
09/07/12 05:13:20
金額がわかっていたら何だと言うんだ？
そもそも単価など憶えていなくても
どこのコンビにでもスーパーでも、値段くらいは書いてあるが？
金額がわかっていると、いくら入っているかわからない財布の小銭を
ちょうど使い切る確率が上がるとでも言うのか？
それとも、故意に手持ちの小銭と買い物の端数をそろえる
ひとがいたらどうなるかが知りたいのか？
21:１３２人目の素数さん
09/07/12 06:18:58
所持金や使う金はランダムじゃないから
確率は０か１
そこにランダム性が入るなら
「手持ちの小銭の情報」「買う商品の金額情報」を把握する意識の問題であり
主観に左右されるところだから確率を正確に定義することはできない
確定するための情報の不足で０か１に確定しないところに確率の意味があるわけだが
その情報の不足の仕方にファジーさがあるということだね
22:１３２人目の素数さん
09/07/12 12:06:13
> 所持金や使う金はランダムじゃないから
> 確率は０か１
もうすこし確率について勉強して来い。
23:１３２人目の素数さん
09/07/12 22:00:28
>>22
> もうすこし確率について勉強して来い。
これそのまま返す。
>>21の最初だけでなく最後まで読んだ上でな
24:１３２人目の素数さん
09/07/12 23:53:05
いいから勉強してこい。
ほんとうに十分勉強できていると
思っているなら「ランダム」という言葉は
もう少しまともに使え。
25:１３２人目の素数さん
09/07/12 23:54:18
ファジーという言葉もな
26:１３２人目の素数さん
09/07/12 23:55:05
>>21
変な本で言葉ばっかり覚えたんだろ
27:１３２人目の素数さん
09/07/12 23:57:12
勉強してこいと言っても家に変な本しかないと見た
28:１３２人目の素数さん
09/07/13 12:39:20
主観に左右されようがされまいが
現実の問題の確率を正確に定義などできないよ。
29:１３２人目の素数さん
09/07/13 13:20:24
そもそも正確な確率とはなんだろう？
十分に数多くの試行を繰り返した場合に
事象の発生率がその値に収束するならば
正確な確率なのか？
30:１３２人目の素数さん
09/07/13 15:38:36
言葉遊びﾜﾛﾀ
>>29
それ以前に確率の定義にもいろいろある
31:１３２人目の素数さん
09/07/13 18:37:16
>>30 が、現実の問題を正確に定義できる
確率の定義を紹介してくれるそうです
32:１３２人目の素数さん
09/07/13 18:41:33
>>30
確率の定義にいろいろなど知らんな。
たとえばどんな定義があるんだ？
代表的なのをふたつあげて、簡単にその違いを説明してくれないか？
33:１３２人目の素数さん
09/07/13 22:47:30
>>29
それは統計的（経験的）確率の定義。
高校の教科書のが古典的確率。
もちろん確率論としては公理的定義しか要らないけどね。
34:１３２人目の素数さん
09/07/14 00:01:17
自分で調べることをしない
35:１３２人目の素数さん
09/07/14 00:09:17
コルモゴロフ
36:１３２人目の素数さん
09/07/14 00:52:26
コドモゴルフ
37:１３２人目の素数さん
09/07/14 01:36:39
>>33
>>２９は「正確な確率」とはなにかという話なんだが、それはまあさておき
統計というのは、確率論の上で成り立つものではないのか？
それとも確率論とは関係のない統計てのもあるのか？
38:１３２人目の素数さん
09/07/14 01:45:54
自分で調べることをしない
39:１３２人目の素数さん
09/07/14 02:00:35
>>33
それぞれで 「正確な確率」の定義があって、それが違うとも思えんが。
40:１３２人目の素数さん
09/07/14 02:24:39
29の中では帰納と演繹がごっちゃになってそう
41:１３２人目の素数さん
09/07/14 06:42:06
などと他人に文句だけは付けながら
誰も「正確な確率」とはなにかを語れない。
俺もな。
42:１３２人目の素数さん
09/07/15 02:09:04
>>37
あるよ。
>>39
古典的確率と統計的確率は正確な定義と見なされなかったから
純粋数学からつまはじきにされたんだが。
43:１３２人目の素数さん
09/07/15 08:43:33
>>42
それは「主観に左右されるから正確にならない」というのとは違う話だろ。
44:１３２人目の素数さん
09/07/16 01:23:40
>>43
主観？>>29の中にはそのようなものはないが。
45:１３２人目の素数さん
09/07/16 03:02:37
>>21を受けてそのような話になっているところは
読んでいないのか、それともあえて無視なのか
46:１３２人目の素数さん
09/07/16 04:08:21
単語に反応しただけで、そんなところまでは読んでいない。
47:１３２人目の素数さん
09/07/16 05:10:02
>>42
それは「正確な定義」ではなく「厳密な定義」のことじゃないのか？
48:１３２人目の素数さん
09/07/16 10:10:57
問題点が整理できてないから
流れを無視して部分にだけ反応して
混乱を広げる
49:１３２人目の素数さん
09/07/16 18:31:42
特に何も問題になっていないのだから仕方がない
50:１３２人目の素数さん
09/07/17 00:41:31
>>47
じゃあ正確な定義って何？
51:１３２人目の素数さん
09/07/23 20:25:32
惚れた女が処女である確率は？
かなり低いと思うが…
52:１３２人目の素数さん
09/07/24 00:16:45
どんな女が好みかに依存するだろ。
53:１３２人目の素数さん
09/07/24 00:42:05
当たりくじのたくさん入った箱と、当たりくじの少ない箱が並んでいる場合
当たる確率は、選んだ箱に依存するが
そのことは全体としての当たる確率を論じることの邪魔にはならない。
54:１３２人目の素数さん
09/07/24 03:01:43
そもそも、全体としての確率を論じてないんじゃね？
ロリに惚れやすい奴だったら確率は高いだろう
子供の母親に惚れやすい特殊な趣味だったら確率は０に近いだろう
>>51に主語がないのが悪いのか
55:１３２人目の素数さん
09/07/24 03:52:18
具体的な指定が何もない以上、全体としての確率を尋ねているとしか思えないんだが。
56:１３２人目の素数さん
09/07/24 10:40:37
としか思えない、ってのが思考停止だな。
>>51に対して全体としての確率を求めて意味があるのかってことだな
指示が何もないならないで、こういう場合分けをすべき等の読み取りや判断が出来ないと
57:１３２人目の素数さん
09/07/24 17:24:19
どう場合分けをしたところで>>51が望むものがどれなのかはわからない。
58:１３２人目の素数さん
09/07/24 20:46:11
>>56
＞指示が何もないならないで、こういう場合分けをすべき等の読み取りや判断が出来ないと
ではその判断を示してください
59:１３２人目の素数さん
09/07/25 00:10:55
頭の使い方がわからないマニュアル人間
60:１３２人目の素数さん
09/07/25 02:32:12
ああ、前スレにいた意見は述べずに中傷するだけの人か
てっきり自分は判断できてるのかと思ったよ
61:１３２人目の素数さん
09/07/25 10:54:27
そもそも文句をつけるだけで代替案を出さないやつの相手をする必要はない。
62:１３２人目の素数さん
09/07/26 04:02:18
答えが出てるのに気付かないバカ
63:１３２人目の素数さん
09/07/26 06:11:33
答が出てるような気になってるやつもいるってことだ。
64:１３２人目の素数さん
09/08/03 11:59:10
すみません。カードゲームの質問です。
何枚山札からカードを引けば、特定種類のカードが何枚引けるか、
という確率の、一般式をお教え願いたいです。
山札の枚数をS
欲しい種類のカードの総枚数をN
引いた枚数をt,引いた欲しい種類のカードの枚数をnとして、
考えると、いったいどのようになるのでしょうか。
１枚以上引く確率が、
1-(S-N)P(t)/(S)P(t)だろうということは流石にあたりがついたのですが……
質問に不明瞭な点がありましたら、お手数ですがご指摘ください。
よろしくおねがいします。
65:１３２人目の素数さん
09/08/03 19:46:48
>>64
P(t)ってなんだ？
それに分子にも分母にもあって消えるんだが。
66:１３２人目の素数さん
09/08/03 23:24:31
>>65
エスパー４級のおれが>>64の内容を読まずに答えると
nPm を (n)P(m) と書いてるんじゃないだろうか？
67:１３２人目の素数さん
09/08/04 01:53:27
問題はパーミテーションの表記より
どんなカードを想定してるのかってとこだな
全部違うカードなわけ？
１からSまでの異なる整数が書かれたS枚のカードの山がある
このうち１からNまでの整数がかかれたカードを欲しいカードとする
このカードの山からｔ枚のカードを引いたとき、その中に欲しいカードがｎ枚ある確率を求めよ
ということか？
>>64にわかりやすいように>>64風の書き方でいくと
（N）C（ｎ）・（S-N）C（t-n）／（S）C（ｔ）
でいいんじゃないかな。コンビネーション使うべき。
パーミテーションだともう少し面倒で
（N）P（ｎ）・（S-N）P（t-n）／（S）P（ｔ）に
さらに（N）C（ｎ）をかけなきゃならないんじゃないかな。多分
68:64
09/08/04 08:30:36
>>65,66
ナイスエスパーです。その通りです。
>>67
全部違うカードであるわけではありません。
具体的には、
赤いカード10枚と、白いカード9枚、緑のカード6枚が入った山札から、
ｔ枚引いたとき、緑のカードの枚数がn枚であるその確率を求めよ、
といった感じです。
これでも結論は一緒ですかね？
いやぁ、頭が足りませんですみません。
69:１３２人目の素数さん
09/08/11 07:26:23
アーケード板から来ました。
麻雀での確立を教えて欲しいので宜しくお願いします。
全国的な一般の４人麻雀での出来事です。簡単に説明させていただくと
東東東南南南西西西北北白白で北をツモあがりする確立です。（大四喜、字一色、四暗刻）
（コナミの麻雀格闘倶楽部というアーケードゲーム関係のスレで一時期このあがり画像が貼られていました。）
宜しくお願いします（＿＿）
70:１３２人目の素数さん
09/08/11 12:58:51
①誕生月
②星座
が両方一致した人がいる確率は、
(1/12)^2かと思っていましたが、実は二つの数字には相関関係があるので(1/12)×(9/30)となりますでしょうか？
※9月生まれかつおとめ座(8/23～9/22)の場合
71:70
09/08/11 13:00:57
↑ちょっと数字が間違ってますね
(1/12)×(22/31)ですね
すいません。
テストでも見直しをしない子でした・・・
72:１３２人目の素数さん
09/08/11 20:02:32
２人とも8月生まれかつおとめ座＋２人とも9月生まれかつおとめ座
＝(1/12)×(1/12)×(9/31)×(9/31)＋(1/12)×(1/12)×(22/30)×(22/30)
で、これを１２倍すれば良いような気がする
73:１３２人目の素数さん
09/08/11 20:25:16
単に22/365じゃないの？
74:１３２人目の素数さん
09/08/11 21:08:32
質問です。
サイコロ２個を振ってカップで隠して予想してた数字のぞろ目が出る確率の応用を聞きたいです。
１とか２とか指定してその数字がぞろ目になる確率です。例えば１と予想して５のぞろ目はハズレです。
これがサイコロ３個４個５と増やした場合の確率を知りたいです。
ロト６などが当たる確率をカップサイコロでどのくらい難しいか試したいのです。お願いします。
75:１３２人目の素数さん
09/08/11 21:30:23
>>73
月の上旬で誕生月星座が一致する場合も考えないと
76:１３２人目の素数さん
09/08/11 21:32:34
>>74
単純に1/(6^n)ではないかと
77:１３２人目の素数さん
09/08/11 21:33:27
>>75
>>70って一年365日からある1日をランダム抽出したときに、それが9月かつおとめ座である(9月1日～9月22日である)確率
とは違うの？
78:１３２人目の素数さん
09/08/11 22:26:19
確率ほど国語力の要る数学はない
79:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:38:13
そうだよな。まず確立はやめてもらわないとな。
80:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:44:37
>>70
厳密には
月ごとの日数が違うけどな。
正確に出したいなら
おひつじ・３月…a日
おひつじ・４月…b日
おうし・４月…ｃ日
おうし・５月…d日
ふたご・５月…e日
ふたご・６月…f日
・・・
うお・２月…w日
うお・３月…ｘ日
という風に24つのグループに分類して、
（A）うるう年ではない場合
（a/365）＾2 + （b/365）＾2 ＋ … ＋ （w/365）^2 ＋ （ｘ/365）^2 で求まる。
（B）うるう年の場合 ｗ’＝ｗ＋１として
（a/366）＾2 + （b/366）＾2 ＋ … ＋ （w’/366）^2 ＋ （ｘ/366）^2 で求まる。
（A）と（B）をうるう年の存在比率約3：1の重みで平均をとれば求まる
81:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:53:17
麻雀の確率計算は難しい
82:１３２人目の素数さん
09/08/11 23:59:28
統計的確率は天気予報の降水確率とかがそう。
今まで同じような気候状況から雨が降ったものを確率にしている
数学的確率は…以下コピペ
偶然に左右されるような現象を考えるときに
起こりうる全ての場合を考えます。
その一つ一つは「同様に確からしい」ものであるように考えて、
リストアップしたものが「全事象」であり、
その中のひとつひとつが「根源事象」であるわけです。
ひとつひとつが「同様に確からしい」と合理的に判断される場合には、
全体１の比率が、それぞれに平等に分配されていると考えて、
今考えている事象の分だけの比率になるであろう
と考えて、
（場合の数）／（全事象の数）
を、「数学的確率」と定義することになります。
現実の現象をシミュレーションする、「理想的な数学的なモデル」と考えるといいと思います。
83:１３２人目の素数さん
09/08/12 00:03:46
>>51
地域や人によって違うだろう。
実際に値を出せるとは思えない。
地球の処女の数/地球の女の数
だったら値が存在するのだろうが。（どこからが処女かで若干変わるんだろうけど）
84:１３２人目の素数さん
09/08/12 00:08:39
俺が白痴呼ばわりされる確率は？
85:１３２人目の素数さん
09/08/12 00:12:43
98％
86:１３２人目の素数さん
09/08/12 03:55:25
>>84
100％
この白痴め！
87:１３２人目の素数さん
09/08/12 08:11:56
make sure なんとかかんとかいうジョークに通じるものがあるな
88:１３２人目の素数さん
09/08/12 11:00:20
>>87
kwsk
89:１３２人目の素数さん
09/08/12 13:39:49
世界で一番笑えるジョークか
90:１３２人目の素数さん
09/08/12 22:16:04
>>87
メイク・シュア（確かめる）かと思いきや負けスレってやつか。
shineが死ねで
ten made to beが天まで飛べってやつ
91:１３２人目の素数さん
09/08/12 22:30:50
電話で応急処置を尋ねて銃殺するやつだろ
92:１３２人目の素数さん
09/08/13 09:17:53
>>87-91 は >>84-86 の例えだよね？
いまだにどう関係しているのかわからないが
くれくれ君ですまないけど解説たのむ
93:１３２人目の素数さん
09/08/13 14:31:25
不確定な事象について質問されたときに、回答者が事象を確定させちゃってるという共通点を挙げてるんだろう
94:１３２人目の素数さん
09/08/13 14:32:10
どう通じるかは>>87にしかわからん
95:92
09/08/13 17:26:41
>>93 thanks やっとわかった
でも違和感あるなあ
応急処置をたずねて銃殺するのは
あやふやな状態を解消するジョークだけど
聞かれて１００％はくち（politically correctな
漢字変換機能のようで変換してくれない）
と返事するのはあやふやさを解消するというより
バカにしたいだけのようにみえる
ネタにマジレスしてスマソ
96:１３２人目の素数さん
09/08/13 22:35:34
>>95
make sureと似てるとは思わないけど
>>86は面白かったな
バカにしてるだけはちょっとどうかと
97:１３２人目の素数さん
09/08/13 22:38:37
>>86が >>84に「白痴」と言ったのは
>>86の提示した確率が正しくあるためだろう。
誰が>>84に白痴と言うのかは全くの任意ではあるが
自分の提示した確率と矛盾なく躊躇なく白痴といえるのは
100％言った>>86だけに他ならないのだから。
98:１３２人目の素数さん
09/08/13 23:26:55
つかそんな説明こねくりまわして楽しい？
自己満足乙
99:１３２人目の素数さん
09/08/14 00:02:15
説明しないとわからないのがいるのだからそんなもの
100:１３２人目の素数さん
09/08/14 00:05:42
言い訳みっともない
101:１３２人目の素数さん
09/08/14 00:13:11
>>98は、自分が興味ない書き込みがされていると許せない体質なんだよ。
102:１３２人目の素数さん
09/08/14 00:14:48
むしろ101はダメ出しされると
頭に血が昇って抗弁せずにはいられない体質なんだろう。
103:１３２人目の素数さん
09/08/14 18:26:21
だれがダメ出しした？
104:１３２人目の素数さん
09/08/14 18:51:05
スレにおかまいなしで
口げんかに夢中か
105:１３２人目の素数さん
09/08/14 19:05:31
もう何回騙されれば気が済むの？？
ｽﾚﾘﾝｸ(news7板)
106:１３２人目の素数さん
09/08/16 00:27:49
エヴァンゲリオンの起動確立を教えてください
107:１３２人目の素数さん
09/08/16 00:33:47
女子高生の下着がみれる確率は？
108:１３２人目の素数さん
09/08/16 00:41:47
縦a×横b×高さcの直方体のさいころを振った時の、各面が出る確率は？
109:１３２人目の素数さん
09/08/16 00:54:35
bc/2(ab+bc+ca)
みたいな感じかなぁ…
むしろ物理っぽいな
110:１３２人目の素数さん
09/08/16 02:24:34
1×1×50 の直方体みたいな感じのマッチ棒で考えると
各辺の２乗とか３乗とかそれ以上であるという感じがする
111:１３２人目の素数さん
09/08/16 12:01:02
消しゴムとかで実験したらわかるけど最大面以外はほとんど出目にならないよ
112:１３２人目の素数さん
09/08/16 12:21:16
まわり将棋をコンピュータで実装した例もあるけど
確率設定の根拠なんなんだろうなあ
113:１３２人目の素数さん
09/08/16 14:49:49
＞ まわり将棋をコンピュータで実装した例もあるけど
何の関係が？
114:１３２人目の素数さん
09/08/16 15:21:15
将棋のコマ（５角柱のような変形した形）をサイコロ代わりにしているからではないか？
115:１３２人目の素数さん
09/08/16 17:12:27
>>112
投げた駒が重なるのまでちゃんと計算に入れてんの？
>>108-111
重心とか、ある面が出た後の「ほかの面への移りやすさ」とかを考慮する必要があるな。
110みたいな極端な形だと、小さい面が上になる確率自体は少ないながらいくらかあっても
小さい面から大きい面に移る（＝倒れる）確率がものすごく高いうえに
大きい面から小さい面に移る（＝起き上がる）確率もほぼ皆無
そのせいで結果的に111になる
しかもマッチ棒だと小さい面のうち一方は平面じゃないからよけい倒れやすい
平面になってる方は逆に火薬のついた側の火薬の偏りで重心がずれたりして倒れやすい
116:１３２人目の素数さん
09/08/18 01:03:00
俺が一生裁判員に選ばれない確率
117:１３２人目の素数さん
09/08/18 01:19:06
がんばって要裁判員な事件を全部防いでくれ
118:１３２人目の素数さん
09/08/18 03:19:24
>>116が一生裁判員に選ばれない確率 ⊃ >>116が近々再起不能になる確率
119:１３２人目の素数さん
09/08/18 13:07:08
>>109-115
ありがとうございました
120:１３２人目の素数さん
09/08/18 16:12:50
無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続ける時、
全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？
また、無作為にn個の玉の中から、今まで出たどの玉も二回以上出るまで引き続け、かつ今までに出た玉がm種類であった時、
全ての玉が一度は出ている確率はいくつですか？
121:１３２人目の素数さん
09/08/19 08:57:33
2つのほげほげ分布に従う確率変数X，Yの最大値が別のほげほげ分布に従う
そんなほげほげ分布はありませんか？
122:１３２人目の素数さん
09/08/19 12:57:50
>>121
XとYは独立
とか条件が付いてないと
どうにもならないけど？
123:121
09/08/19 14:16:27
>>122
独立でよいです
124:１３２人目の素数さん
09/08/19 15:03:22
>>123 独立なとき
分布関数 F_X(x)=Prob[X≦x] は
F_{XvY}(x) = Prob[ X v Y ≦ x] = F_X(x) F_Y(x)
と積で書けるので
各点の積 (F.G)(x)=F(x) G(x) で定義される関数を F.G とでも書くと
分布関数の集合で F.G に関して閉じているもの R
（つまり F∈R かつ G∈R ならば F.G∈ R）をかってに
「ほげほげ分布族ala121」と名付ければよい
例としては [0,1]上の分布の族で
分布関数が F_n(x)=x^n (n=1,2,3,...) で与えられるもの
125:121
09/08/19 17:34:50
ありがとー
がんばって理解します
126:121
09/08/19 18:30:18
なるほど X v Y で最大値を表現するんですね
X v Y = x を考えてつまづいてたみたいです
ありがとございました！
127:122-124
09/08/20 19:01:16
121さん
もう戻ってこないかもしれないけど
参考事項を思い出したので
独立同分布確率変数列の最大値の分布は
extreme value distribution がキーワード
Extreme value distributions S.Kotz, S.Nadarajah, Imperial college press, 2000
なんて本が例（勉強したこと無いけど）
128:１３２人目の素数さん
09/08/21 22:32:42
50問の4択問題を、36問カンで正解する確率はどうやって求めますか？
129:１３２人目の素数さん
09/08/21 23:58:30
(1/4)^36*(3/4)^14*14!
130:１３２人目の素数さん
09/08/22 05:40:36
>>129
ありがたいです。
がんばって計算してみます
131:１３２人目の素数さん
09/08/22 08:15:49
>>129
最後の *14! は嘘だろ
14! → 50C36 （ = 50C14 )
132:１３２人目の素数さん
09/08/22 16:49:01
もし15問以上の正解が勘でなく実力でわかっていれば
36問以上勘で正解する確率は0。
４択問題の場合、正解がわからなくて勘で答える場合でも
明らかに正解でない選択肢が含まれることも多いので
正解の確率は１／４よりも大きくなる傾向にある。
133:１３２人目の素数さん
09/08/22 22:56:36
すみません、パーセントで表すと、どうなりますか？
一生懸命やったんですが
およそ、0.00000000000000000000005
ってなったんですが・・・
合ってるのでしょうか？
134:１３２人目の素数さん
09/08/22 23:45:16
>>132
数学的抽象化とは無縁の人だな
135:１３２人目の素数さん
09/08/23 02:24:52
>>132
上はこの問題の不備として気づいたが下は気づかなかったな
136:１３２人目の素数さん
09/08/23 02:29:44
現実的には、4択50問を勘で答えていくと半分くらいは点数取れるよな
137:１３２人目の素数さん
09/08/23 04:17:05
>>135
不備だと思うほうがおかしい
138:１３２人目の素数さん
09/08/23 09:49:01
つまりモデルはひとつしか思いつかないのが普通ということ。
もちろん普通とは優れているという意味ではない。
139:１３２人目の素数さん
09/08/23 10:41:25
今、この国には硬貨が1、10、100円しかない。
新たな貨幣を三種類作り、1000円以下のお金を払う際
なるべく支払う硬貨の数を減らすには次のどの硬貨を作るのが効率的か？
①2、20、200円
②3、30、300円
③5、50、500円
④その他、三種類
※期待値の問題
140:１３２人目の素数さん
09/08/23 10:47:30
補則：硬貨はきっちりお釣りを出さずに支払うものとする
141:１３２人目の素数さん
09/08/23 12:39:23
>>139 「純粋数学」的解答が出る前に断っておく
システマテッィクな持ち物にこだわらない限りｊ
小銭入れは仕切りがないかあっても１枚が普通
種類が多いとレジで探すのに苦労して非効率的
よって私はできるだけ１、１０、１００円硬貨以外は
すばやく使うようにしている
本当の効率性を追求するならば
種類を増やさないほうが良いというのが答
142:１３２人目の素数さん
09/08/23 17:07:11
>>141
＞「純粋数学」的解答が出る前に断っておく
純粋数学と日常とをちゃんと区別して論じることは大切だな
143:１３２人目の素数さん
09/08/23 18:48:43
そもそも１、１０、１００円以外の硬貨は、溜めないようにすれば常に１枚か無しになるわな。
144:１３２人目の素数さん
09/08/23 19:36:32
直感的には硬貨の間隔が等しいときに効率がよくなるだろうから
最尤は√10=3.162・・・倍刻みだろうね。
ここからズレたときは狭くなった方による枚数減少よりも
広くなった方による枚数増加の寄与の方が大きいと思われ。
145:１３２人目の素数さん
09/08/23 19:51:52
純粋数学化して論じれば
今回は支払うべき代金の下３桁の頻度分布もないから等確率扱いとすべきだろうし
純粋に硬貨数だけを論じているから、支払い側の数えやすさなどの効率も無視すべき
その上で、１、10、100は固定としてしまっていることも要注意か。
146:１３２人目の素数さん
09/08/23 21:10:51
>>144
問題は枚数の少なさだから
そう単純な話でもないような気がする
整数問題が主で、そこに期待値がからんでる
147:１３２人目の素数さん
09/08/23 23:48:48
139の問題を単純化して、
・お釣りの下３ケタ（000～999）は等確率に現れる
・６種類の硬貨１円、a円、10円、10a円、100円、100a円があるとき
なるべく少ない枚数で、お釣りなしで下３桁を支払う
（１）このときの支払う枚数の期待値を最小にするような２以上９以下の整数aを求めよ。
（２）６種類の硬貨を１円、10円、100円、a円、b円、c円にかえるとき
（a,b,cはそれぞれ異なる999以下の自然数で、１、10、100ではない）
支払う枚数の期待値を最小にするようなa,b,cの組を求めよ
（１）なら考えるのが簡単になるはず。でも（１）と（２）では結果が違うと思われる。
（１）をもっと簡単にして、下２ケタ（00～99）、４種類の硬貨１円、a円、10円、10a円で
実際にいくつか計算してみたところ
a=2のとき 期待値５枚
a=3のとき 期待値4.2枚
a=5のとき 期待値５枚
で、>>144の指摘通り√10に近い方が枚数の期待値を減らすのに有利。
ところが、a=9のときは期待値4.52枚となり、√10から離れているにもかかわらず
a=5より有利になってしまう。
これはたとえば18円を支払う時に、
10円玉＋のこり１円玉８枚で９枚になるところが９円玉だと２枚だけで済むというような、
高額硬貨１０円玉より低額硬貨９円玉の方が有利な逆転現象がおこるため。
そこまで踏まえて考えるとなると、かなりの工夫と検証を要する難問になる。
148:１３２人目の素数さん
09/08/26 15:48:17
>>134
明らかに正解で無い選択肢が一問にn個含まれる可能性を
P(n)とでもして抽象化するという考えには及ばない人だな。
149:１３２人目の素数さん
09/08/26 16:22:00
可能性って何？
150:１３２人目の素数さん
09/08/26 18:30:17
サイコロをn個振って、１～６の目がそれぞれ少なくとも１度は出る確率教えてください。
一度も１が出ない確率なら簡単なんだけど・・・
151:150
09/08/26 23:44:45
すみません、n≦５という条件が抜けていました。
152:１３２人目の素数さん
09/08/26 23:53:18
>>148
つくづく問題の整理ができてないな
その場合は抽象化（ｗ）の条件を挙げたうえで場合わけでもして計算するだけのこと
153:１３２人目の素数さん
09/08/26 23:55:02
>>150
エレガントな問題ですなぁ
154:１３２人目の素数さん
09/08/26 23:55:53
間違えた
>>151
155:１３２人目の素数さん
09/08/27 00:43:57
>>152
数学的抽象化とは関係の無い話ですね。
156:１３２人目の素数さん
09/08/27 00:48:51
とってつけたように>>148を挙げてる約1名にとってはそうだろうな
157:１３２人目の素数さん
09/08/27 00:55:50
４択問題を勘で答えるときの正解率が1/4より少し高いことは
数学的抽象化では考えてはいけないことなんですか？
158:１３２人目の素数さん
09/08/27 00:57:34
指摘されるまで思いつきもしなかった奴が吼えてるだけだろ。
159:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:05:28
>>157
いけません
>>158
そうそう、後から実にみっともない。
160:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:20:53
そして２年の月日が流れ去り
161:１３２人目の素数さん
09/08/27 01:24:30
>>157
>>138
162:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:05:58
無限の可能性
163:１３２人目の素数さん
09/08/27 02:26:00
可能性って何？
164:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:34:48
可塑性
165:１３２人目の素数さん
09/08/27 17:43:48
とりあえず８月や９月が早く終わらんかな
166:１３２人目の素数さん
09/08/27 18:09:41
４色のボールが各５個ずつあるとして、
全体からランダムに４個取り出して、
最も多い色から順にグループＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとした場合、
ＡＢＣＤが（４０００）（３１００）（２２００）（２１１０）（１１１１）
となるそれぞれの確率を教えてください
167:１３２人目の素数さん
09/08/27 20:30:00
スマートにやろうとせずに自分で全部地道に計算してみ。
そして５つに分けたそれぞれの事象数足せば全事象数と一致するとこまで確認すれば
ミスを発見・修正する過程で確率のセンスも身に付くよ
168:１３２人目の素数さん
09/09/06 03:27:12
マジック：ザ・ギャザリングというトレーディング・カードがあります
その中の１セットのカードを全種類揃えるためには、いくつパックを買えばいいのかを求めたいです
以下が前提です
カードは１セット３３０種類あり、それぞれのカードには３つの希少度が設定されています
コモンという希少度のカードが１１０種類、アンコモンという希少度のカードが１１０種類、レアという希少度のカードが１１０種類の３つです
１つのパックの中には、コモンが１１枚、アンコモンが３枚、レアが１枚で計１５枚が入っています
１つのパックの中でカードが重複することはありません。例えば希少度コモンであるカードＡが、１つのパックのコモン枠の中に複数枚入っているという事はありません
（パックを複数買えば、重複するものが当然出てきますが）
以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか
直接の答えではなく、大体の枠組みだけでも教えて下さると助かります
169:１３２人目の素数さん
09/09/06 03:56:19
>>168
コモンとアンコモン、レアのそれぞれを別に考えるほうが楽そうだ。
それぞれ、110種のものを１１種づつ買う場合
110種のものを３種づつ買う場合、110種のものを１種づつ買う場合
に相当する。
「クーポンコレクターの問題」でぐぐれば詳しいサイトが見つかると思う。
170:１３２人目の素数さん
09/09/06 06:57:07
>>168-169
どれも110種類なら
コモンが揃う確率＞＞＞アンコモンがそろう確率＞＞レアが揃う確率だから
少なくともコモンに関してレアとはオーダーがはるかに違いすぎるから無視してもよさそうだな。
アンコモンにしてもレアが揃ったのにアンコモンが揃わない条件付き確率なんて誤差程度だろうし
こっちも無視してかまわないくらいだろう
同様のクーポン問題ネタでは
昔ＩＤで元素記号を出すスレで１つのスレで全元素コンプの確率が話題になってたが
あれも一文字の元素記号が出揃う可能性は二文字元素が出揃う確率から見れば問題にならないんで無視されてた
171:１３２人目の素数さん
09/09/06 13:27:59
>>169-170
ありがとうございます
たしかに、レアがすべて揃うころにはコモンもアンコモンも揃っているはずですね
クーポンコレクターの問題というものも調べてみました
一通りに理解できたものと思います
172:１３２人目の素数さん
09/09/09 20:56:05
>>168
>以上の前提で、パックをＸ個買った時に、３３０種類すべてが揃う確率Ｙを求めたいのですが、どのような形で式を作ればいいでしょうか
二項係数をC(m,n)と書く。
Y=P(X)とすると、P(X)を計算する式は、
P(X)=(1/(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X)*(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)*
(Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X)*(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X).
P(X)の分母は(C(110,11)*C(110,3)*C(110,1))^X.
P(X)の分子は包除原理より
Σ[0≦a≦99,0≦b≦107,0≦c≦109]((-1)^(a+b+c))*C(110,a)*C(110,b)*C(110,c)*C(110-a,11)*C(110-b,3)*C(110-c,1)
=(Σ[k=0,99]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,11))^X)*(Σ[k=0,107]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,3))^X)
*(Σ[k=0,109]((-1)^k)*C(110,k)*(C(110-k,1))^X).
P(X)の値をいくつか計算してみると、
P(300)=0.00026914406852741643984…
P(400)=0.047701490146342237898…
P(500)=0.30783537228790526293…
P(600)=0.62806522141073115798…
P(700)=0.83091227110031964806…
また、330種類すべてをコンプリートするまでのパックの平均購入個数をEとすると、
E=Σ[k=2,∞]k*(P(k)-P(k-1))=581.058…
173:１３２人目の素数さん
09/09/10 21:19:45
モンティ・ホール問題の変形で、ドアが4枚の場合について考えたのですが、
A～Dのドアがあって一つが当たり
回答者はAを選んだ
司会者はBのドアを開けて見せた→外れだった
司会者は正解の扉を知っていると仮定する
モンティ･ホール問題と同様の考え方をしたら
残ったドアそれぞれの当たり確率は
A：1/5、C：2/5、D：2/5
ってなりました。
Aが当たりである確率が1/4から1/5になったのが
直感に反してて自信がないのですが、あってるでしょうか･･･？
174:１３２人目の素数さん
09/09/10 21:29:50
実はモンティ･ホール問題の解釈にもちょっと迷ってて（＝完全には理解できてなくて）
違った解釈だと
A：1/4、C：3/8、D：3/8
になっちゃいまして。
どっちが正しいのかが教えていただければ非常にありがたく。
175:１３２人目の素数さん
09/09/10 23:59:10
>>174が正しい
>>173は何故？
176:１３２人目の素数さん
09/09/11 01:13:12
>175
ありがとうございました。納得しました。
Bが開けられる、という結果が生じるのは
(1)Aが当たりだからBを開けよう → Bを開ける
(2)Cが当たりだからAを開けよう → やっぱりAは開けられないからBを開けよう → Bを開ける
(3)Cが当たりだからBを開けよう → Bを開ける
(4)Dが当たりだからAを開けよう → やっぱりAは開けられないからBを開けよう → Bを開ける
(5)Dが当たりだからBを開けよう → Bを開ける
の5通り。
で、この5通りを素直に見るとA：1/5、C,D：2/5 ･･･※1
でも、(2)と(4)が生じる確率は(1)、(3)、(5)の半分（当たりではないもう一つの扉を開ける選択肢がある）なのでA：1/4、C,D：3/8 …※2
のどっちなのかで悩んでいたのです。
おかげさまで※2が正しいと確信できました。
同時に、モンティ・ホール問題の本質がようやくつかめた気がします。
ありがとうございました。
177:１３２人目の素数さん
09/09/11 05:43:33
6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をNd6と表記するとします。このとき、
Nd6+n＞Md6+m (N,Mは0以外の自然数、n,mは任意の整数)
となる確率を求めるにはどうしたら良いのでしょうか？
178:１３２人目の素数さん
09/09/11 22:25:37
>>173
最初は当たりの確率は1/4ずつだが、
Bが開けられたことでBの1/4分がどこかに飛んでいく。
Aに来る確率は排除されているからCとDに1/8ずつ行く。
ということで1/4と3/8ずつになる。
179:１３２人目の素数さん
09/09/14 10:23:50
>>177
地道に計算すれば良い
6面体のサイコロをN個振ったときの出た目の和をがｋになる確率をN（ｋ）とすると
∑（ｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{ ∑（ｊ＝Ｍ、k-m+n-1）M（ｊ）}…（１）
または
∑（ｋ＝M、６M） M(k)*{ ∑（ｊ＝k-m+n+1、６N）N（ｊ）}…（２）
または
∑（ｋ＝Ｎ、６Ｎ） N(k)*{ １－∑（ｊ＝k-m+n、６M）M（ｊ）}…（１’）
など。問題はN（ｋ）のような気もするが…
180:１３２人目の素数さん
09/09/20 12:04:12
かわいい女とおまんこできる確率
181:１３２人目の素数さん
09/09/20 15:08:47
ゼロだな
182:１３２人目の素数さん
09/09/24 21:41:13
おれはしたことがあるのでゼロじゃない
183:１３２人目の素数さん
09/09/25 02:47:28
それはできた確率
184:１３２人目の素数さん
09/09/25 05:24:03
とんちか
185:１３２人目の素数さん
09/09/25 17:53:39
できた場合を取り除くのなら、できる確率はいつでも０になると思うんだが。
186:１３２人目の素数さん
09/09/25 20:38:02
ラブホにチェックインした瞬間とかなら５割くらい行くのではないかと。
187:１３２人目の素数さん
09/09/25 21:40:12
でもやったとたんに除外されちゃうんだろ？
全体にあたる集団にはひとりもやれたのはいないとなると
確率は ０／(全体) ＝ ０ にならんか？
188:１３２人目の素数さん
09/09/25 21:41:40
かわいい女とやれない奴のなかに
かわいい女としたことのある奴を探しても
みつからないということを示しているだけではないか。
189:１３２人目の素数さん
09/09/25 21:49:44
>>187
サイコロを投げて1が出る確率を求める時に
過去に1が何回出たかは関係無いでしょ
190:１３２人目の素数さん
09/09/26 00:03:36
詭 弁
191:１３２人目の素数さん
09/09/26 00:49:40
今現在キープしているなら逆にほとんど１じゃね？
192:１３２人目の素数さん
09/09/27 08:45:52
>>189
関係あるだろ。
過去に９０％以上の確率で１が出ているサイコロでも
次に1/6でしか１が出ないと考えるおめでたい頭でなければな。
193:１３２人目の素数さん
09/09/27 09:59:15
事前確率と事後確率と情報の関係、あとは他の事情は相等しいとは何か、とかなんとか
194:１３２人目の素数さん
09/09/28 02:48:56
>>192
>>190
195:１３２人目の素数さん
09/09/29 01:08:57
数学でサイコロと言えば、現実に存在するサイコロではなく
仮想的な各面が等確率に出ることが保障されている理想的なサイコロを指す。
そして、脳が数学脳になっていると、現実のサイコロに直面しているときにも
サイコロはそういうものだと思うようになってしまう。
196:１３２人目の素数さん
09/09/29 01:47:40
的外れ
197:１３２人目の素数さん
09/09/29 02:52:16
理由を述べずに結論だけ書けば論破される危険を冒すこと無く
「あいつより優れた俺」を演出できるな
こりゃあいいや
198:１３２人目の素数さん
09/09/29 20:53:17
いやそれ、相手にされてないだけだから。
199:１３２人目の素数さん
09/09/29 22:11:20
レスしておいて相手にしてないとは何という遠吠え。
200:１３２人目の素数さん
09/09/29 23:39:23
確率を求めるわけじゃないんだが、ちょいと質問。
大数の強法則が言うには、
X1,X2,...,Xnが独立で、E(Xn)=0、「E|Xn|が有限」なら、
Sn/nは確率1で0に近づく、だよね？
この、「E|Xn|が有限」ってのが自信なくて、
sup E(Xn)<∞のことを言っているのか、
for each n, E|Xn|<∞のことを言っているのかが分からん。
誰か分かる人いる？
201:１３２人目の素数さん
09/09/29 23:47:44
>>192
おめでたいのはお前の頭だ
202:１３２人目の素数さん
09/09/29 23:54:07
中国産の不出来な形式のサイコロにおいて、１がでる確率は１／６ではありませんでＯＫ？
203:１３２人目の素数さん
09/09/30 09:26:56
>>199
「相手にしていない」 ではなくて、「相手にされていない」 と書いてあることに注意。
>>198では 「198が197を相手にしていない」ということが書かれているわけではなくて
197の言った 「理由を述べずに結論だけ～」 が論破されないのは
「あいつより優れた俺」だからではなく、「相手にされていない」が理由だとの主張なのである。
というわけで、むろん 198自身は197を相手にしていることになるので>>199の主張は的外れ。
204:１３２人目の素数さん
09/09/30 09:30:03
>>189
「除外」とはどういうことなのかを再考したほうがよいだろう。
205:１３２人目の素数さん
09/10/01 01:13:21
>>203
どうしてそんなに必死なのだろう
206:１３２人目の素数さん
09/10/01 01:14:24
君自身が必死だからそう見えるんじゃないの？
207:１３２人目の素数さん
09/10/01 01:16:17
というか、203程度の文くらいは
なにも必死になどならなくても書けるだろうに
208:１３２人目の素数さん
09/10/01 01:17:10
まあ199じゃまともに日本語ができないのはしかたないがな
209:１３２人目の素数さん
09/10/01 01:17:55
以上、１分おきの自作自演投稿でした
210:１３２人目の素数さん
09/10/01 03:43:50
>>207
ここなんてスレか知ってる？
分別を無くして5行にもわたってあんな事書いちゃうから必死認定されるんだよ
211:１３２人目の素数さん
09/10/01 11:55:33
３行まではOKという自分基準もいいね。
212:１３２人目の素数さん
09/10/01 11:58:10
いいから
[「してない」と「されてない」を読み間違いました]
と、さっさと認めちゃえよ。
213:１３２人目の素数さん
09/10/01 17:44:41
いいから他の適した板で新スレやれよ
頭悪すぎる
214:１３２人目の素数さん
09/10/02 00:50:48
>>213
いや、こういう馬鹿の隔離スレみたいなもんだよ、ここは。
確率は初心者が自分の間違いに気付きにくい分野だから
正当な指摘と不当な中傷の区別がつかずにカッときて
ひっこみがつかないまま粘着してスレを汚すのが多い
215:１３２人目の素数さん
09/10/02 00:55:50
サイコロを振って6が連続1.5回出る確率は
1/(6√6)か、-1/(6√6)か？
サイコロを振って6が連続2.125回出る確率は
(1/6)^(2.125)か、((1/6)^(2.125))*(1+i)/√2か？
216:１３２人目の素数さん
09/10/02 00:56:54
1.5回なんて出ない
217:１３２人目の素数さん
09/10/02 02:13:15
てことは０だな。
218:１３２人目の素数さん
09/10/02 03:01:14
二郎と三郎の平均は2．5郎ですねｗ
219:１３２人目の素数さん
09/10/02 10:55:00
二郎と三郎が順序集合なら
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