高校生のための数学の質問スレPART234

高校生のための数学の質問スレPART234 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/06/20 07:34:47 BE:85204433-DIA(280130)
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART233
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2:１３２人目の素数さん
09/06/20 07:35:35 BE:302948148-DIA(280130)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3:１３２人目の素数さん
09/06/20 07:35:57 BE:596428079-DIA(280130)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4:１３２人目の素数さん
09/06/20 10:29:04
テンプレここまで

5:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
09/06/20 19:09:05
Cinco!

6:１３２人目の素数さん
09/06/20 19:49:30
ちんこ！

7:１３２人目の素数さん
09/06/20 20:13:58
大中小の3個のさいころを同時に投げる時、出る３つの積が6の倍数となる場合の数は何通りあるか。

答え)　165通り　　で合っていますか？お願いします。

8:１３２人目の素数さん
09/06/20 20:27:36
√(1-x)をn回微分するとどうなりますか？
分子の増え方がわかりません

9:１３２人目の素数さん
09/06/20 20:31:20
>>8
(1-x)^(1/2)で考えてみたら？

10:１３２人目の素数さん
09/06/20 20:50:33
9 名前：１３２人目の素数さん：2009/06/20(土) 20:31:20
>>8
(1-x)^(1/2)で考えてみたら？

11:１３２人目の素数さん
09/06/20 22:37:10
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2
=lim_[n→∞]1/n^3{n^2+n^2(n+1)+n(n+1)(2n+1)/6}
=lim_[n→∞]1/n+(n+1)/n+(n+1)(2n+1)/6n^2
=lim_[n→∞]1+2/n+(2n^2+3n+1)/6n^2
=1+1/3
=4/3

これのどこが間違っているか教えて下さい

12:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:00:27
>>11
Σ[ｋ=1,n]n＾2=n＾3 だぞ

13:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:03:45
多分大多数のひとが∫[0,1](1+x)＾2dxに持っていくと思うけどそうしないところに男気を感ずる

14:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:06:15
>>12
えっちょっとよく分からな…

15:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:07:32
>>14
自分のやったΣ計算見てみ

16:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:08:46
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2
=lim_[n→∞]Σ[k=1,n](n^2+2nk+k^2)/n^3
=lim_[n→∞]{(1/nΣ[k=1,n]1)+(2/n^2Σ[k=1,n]k)+(1/n^3Σ[k=1,n]k^2)}
=lim_[n→∞]{1+n(n+1)/n^2+(n+1)(2n+1)/(6n^2)=1+1+1/3
=7/3

ちなみに
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2=
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n*(1+k/n)^2
=∫[0→1](1+x)^2dx
は気づけるようになったほうがいい

17:訂正
09/06/20 23:10:35
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2
=lim_[n→∞]Σ[k=1,n](n^2+2nk+k^2)/n^3
=lim_[n→∞]{(1/nΣ[k=1,n]1)+(2/n^2Σ[k=1,n]k)+(1/n^3Σ[k=1,n]k^2)}
=lim_[n→∞]{1+n(n+1)/n^2+(n+1)(2n+1)/(6n^2)}=7/3

ちなみに
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2=
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n*(1+k/n)^2
=∫[0→1](1+x)^2dx
は気づけるようになったほうがいい

18:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:23:42
ああああ！基本的なことがすっかり頭から抜けていたようです。
皆さんありがとうございました。

ちなみにこの問題は(1)でΣ[k=1,n]n(n+1)(2n+1)/6を利用して解けという問題で、lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n^3(n+k)^2=
lim_[n→∞]Σ[k=1,n]1/n*(1+k/n)^2
=∫[0→1](1+x)^2dx
に持っていくのは(2)の問題でありましたので大丈夫です。
丁寧にありがとうございました。

19:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:26:04
やり方がわかりません。お願いします。
ｇ（ｘ）＝ｘ^2－２ｐｘ＋ｐ
ｇ（ｘ）＝０の二つの解をα、βしたとき。
２α－１、２β－１を解とする２次方程式のｘ^２の係数が１のものを
ｆ（ｘ）とする。
４次方程式ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０の異なる解の個数がちょうど３となるような
ｐの値を求めよ。
答えはＰ＝－１/８になるのですが、解説がなくてどう解いていいかわかりません
お願いします。

20:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:31:56
997 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/06/20(土) 23:02:21
2次の正方行列A、Bがあり、ABとBAが逆行列を持つ場合、
Aが逆行列を持つ事を証明せよ
これをお願いします

998 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/06/20(土) 23:18:43
(AB)(AB)＾-1 =E (Eは単位行列)
(BA)＾-1(BA)=E
より
B(AB)＾-1=(BA)＾-1B
でこれがAの逆行列

999 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/06/20(土) 23:25:30
よくわからないです
どこからAの逆行列がでてくるのですか？

前スレからです、お願いします

21:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:52:29
>>19
解と係数の関係からf(x)がpを使って表せる
あとはf(x)g(x)を計算してpを定数分離でグラフを書いて求める(実際してないから、分離出来るかわからん)
もしくは、解を三個もつのは、f(x)かg(x)片方が重解をもち、もう片方がその重解ではない異なる解をもつ場合と、f(x)とg(x)の一つの解がダブるときだから、そこからでもいける

22:１３２人目の素数さん
09/06/20 23:57:53
＞＞２１
ｆ（ｘ）＝ｘ^2－（４ｐ－２）ｘ＋１まではでたんですが
そのあとがｆ（ｘ）が重解かつｇ（ｘ）が異なる二つの解とか、その逆も考えてみたんですが
どうもうまくいきません、ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）を展開するのはたいへんなんで、なんかいい方法が知りたいです

23:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:02:18
f(x)=0が重解をもつ⇔g(x)=0が重解をもつ
は明らか

24:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:06:23
>>22
f(x)、g(x)がそれぞれ重解をもつ条件を調べてみろ
わかりやすく必要十分がでてくる
最後のパターンは、同じ解をαとでもおいてf(α)-g(α)=0を因数分解

25:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:07:01
＞＞２３
なるほど
そうするとｆ（ｘ）とｇ（ｘ）が異なる二つの解をもちかつそのうち２つがかぶる
という条件をつくらないとだめってことですか？

26:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:14:17
>>20
最後の式に左右からＡをかけてみろ
どっちかがＥになる

27:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:18:07
>>25
α=2α-1のときα=1でこのときp=1となりf(x)=0が重解をもつので不適
だからα=2β-1のときを考えればいい

28:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:19:24
>>25
マルチすんなボケ

29:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:20:22
>>20
ABの逆行列をC、BAの逆行列をDとする。単位行列をEとする。
(AB)C=C(AB)=E、(BA)D=D(BA)=Eである。
BCA=Eが示せれば、ABC=Eなので、BCがAの逆行列であることが分かる。
CAB=Eの両辺に、左からBをかけてBCAB=BE=Bである。
BCAB=Bの両辺に、右からAをかけてBCABA=BA。
BCABA=BAの両辺に、右からDをかけてBCABAD=BAD。
BAD=Eなので、BCAE=Eである。すなわちBCA=E。よって示された。
DBA=E　は使わなかった。

30:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:22:00
化学＞物理＞生物≫数学

31:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:38:12
x の関数 f(x)=log_{2}(x^2+√2) の取り得る値の範囲ですが、
問題集の説明では
x^2+√2>=√2 だから f(x)>=1/2
となっていたのですが、この場合x が実数である必要はあるのでしょうか？
x に何の制約つけられていないので、x^2+√2>0 という縛りだけで、
f(x) はすべての実数をとれるように思えるのですが。

32:20
09/06/21 00:40:11
>>26 >>29
ありがとうございました。

33:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:41:34
>>31
虚数に大小関係はない

34:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:48:18
>>33
ゆとり乙

35:１３２人目の素数さん
09/06/21 00:59:28
>>34
時代遅れ乙

36:１３２人目の素数さん
09/06/21 01:10:20
nを正の正数とするとき、関数
f(x)=1/(1+ne^ｰx)について
y=f(x)のグラフの変曲点を求めよ。

多分初歩中の初歩な問題なのですがわかりません…
どなたかわかりやすく１から説明していただけないでしょうか？

37:１３２人目の素数さん
09/06/21 01:14:31
>>36
変曲点っていわれてんだからとりあえず微分しろ。話はそれから。

38:１３２人目の素数さん
09/06/21 01:21:56
この微分が出来ないですorz
二回しなきゃいけないのはわかるんですが…

39:１３２人目の素数さん
09/06/21 01:25:23
(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)

40:１３２人目の素数さん
09/06/21 01:25:28
>>38
分数関数の微分は教科書に出ているだろう。

41:１３２人目の素数さん
09/06/21 08:42:16
2≦x≦4,-1≦y≦3のとき
z=(x-y)/(x+y)の値の範囲を求めよ

さっぱりです。

42:１３２人目の素数さん
09/06/21 08:54:49
>>41
考えた事くらい書けよ。何が、さっぱりです、だ。

43:１３２人目の素数さん
09/06/21 10:57:27
>>41
f(x,y)=zとおく。
xを固定してyの関数と考えると、減少関数になっている。だから最大値はf(x,-1)でとり、最小値はf(x,3)でとることは一瞬でわかる。
あとはxがどうなるかだけだからいったんyを固定してxの関数とみて2≦x≦4での最大最小を考える。
頑張れ。

44:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:00:19
数１スタンダード演習の問題です

x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
を因数分解

x^4、x^2、1で整理して、共通項x+1を作るところまでは分かるのですが
何故かそこから先でどうしても解答にたどり着きません。
ゆとりですんません…

45:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:06:45
>>44
因数分解出来るのかこれ

46:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:07:28
>>44
x＾4+x＾2+1=x＾4+2x＾2+1-x＾2

47:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:12:01
>>45
書き忘れましたが、
解答は
(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)
です

解説が皆無という鬼畜で有名な問題集で…orz

48:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:14:16
別のやり方だけど
y = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
とおくと (x-1)y = x^6 - 1 ←これを因数分解すると簡単

49:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:15:14
前スレ995,996さん、ありがとうございました。

50:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:15:57
>>46 >>48
ありがとうございます
参考にしてみます…

51:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:19:44
>>44
前３つと後３つに分けて考えてみ

52:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:23:53
>>46,48,51

撃破しました。
本当にありがとうございます

53:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:25:28
あれ鬼畜と言われてるのかｗ

54:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:27:39
本当に鬼畜な問題集は、丁寧な解説が全然的外れな時じゃないか

55:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:31:40
あれって何？なんて問題集？

56:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:37:22
>>55
スタンダード演習って書いてるだら

57:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:37:31
>>55
少しは遡って見ろよ。

58:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:38:51
あのレベルで鬼畜ってのも理解できないが
>>54みたいな問題集も見たことがない……と思ったら、
答えしかなくて、その答えが外れている問題集なら見たことあるな

59:１３２人目の素数さん
09/06/21 12:54:46
()→{}→[]→〔〕
この次ってあるんですか？

60:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:01:03
>>59
どーでもええわ

61:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:01:45
定義すればいくらでも
３～４種もあれば数式を表現するのには十分だから使わないけど
むしろ、イヤになるほどカッコを多用しなきゃならない式が悪いと思え

62:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:02:27
>>59
【】ｗ
ﾏｼﾞﾚｽすると数学的には括弧の種類には違いは無い。
日本の受験業界・義務教育の仲間内ではこの順番で使いましょうという程度の内輪ルール。
自分ルールで[]→{}→()の順番で使うって決めても良い。多くの人が賛同してくれるなら。

63:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:04:23
だから数学基礎論なんかで括弧が沢山出てくる時に、全部()で目がチカチカする

64:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:06:25
括弧は別に見にくさを厭わなければ１種類で事足りるからな。
()を何回か使って見にくくなってきたなと思ったら{}を使うとかすれば良し。

65:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:08:14
足りない時は赤とか青の括弧を使うんだよ

66:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:09:49
↑それだ！

67:１３２人目の素数さん
09/06/21 13:14:43
鬼才あらわる

68:１３２人目の素数さん
09/06/21 14:13:28
せんせーいろえんぴつがたりませーん

69:１３２人目の素数さん
09/06/21 14:55:35
いたるところで微分可能ってどういうことですか？意味わかんないです

70:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:05:04
定義されたxならどれでも微分出来るってこと
例えば y=|x| はx=0では微分できないでしょ？
そういうところがないって意味

71:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:06:35
x=0で微分したらy'=0なんじゃないですか？

72:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:08:09
おまえは何を言ってるんだ

73:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:11:30
>>70
違う
微分の定義通りにx=0での微分係数求めてみろ

74:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:12:11
間違えた
>>71
違う
微分の定義通りにx=0での微分係数求めてみろ

75:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:18:02
>>69
「いたるところで微分可能」という表現は見ないな。
単に「微分可能」と言うのと同じことだから。

「いたるところで微分不可能」な関数というのはそれなりにネタになる。
不連続な点で微分不可能な関数なら容易に考えることが出来るが、
連続関数なのに微分不可能な点ばかりで微分可能な点がない関数というのは
直感に反する（でも存在する）からだ。

76:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:28:48
微積と確率の融合問題教えてください。

77:１３２人目の素数さん
09/06/21 15:39:39
>>76
融合問題というか、手段として確率と積分を使う問題

1からＮまでの番号が一つずつ書かれたＮ個のボールが入った袋からひとつ取り出し、番号を記録したあと袋に戻す
Ａが五回、Ｂが一回この試行を行う
Ａが取る玉の番組を順にabcde、Ｂが取る玉の番組をfとする

(1)kをＮ以下の自然数とし、f=kであり、さらにabcdeのうち少なくとも4つがk以下であるという事象がおこる確率を求めよ

(2)abcdeのうち少なくとも4つがf以下である確率をＰ(Ｎ)とする
lim[Ｎ→∞]Ｐ(Ｎ)を求めよ

78:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:36:37
高次方程式の範囲なんですが、

4次方程式 8x^4-6x^3+6x^2-9x-9 の実数解を求めよ

がわかりません…
どなたか教えて下さい。

79:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:44:52
>>78
方程式？

80:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:51:52
銭湯で勃起したら逮捕されますか？

81:１３２人目の素数さん
09/06/21 16:56:23
>>78
Maxima君によると　(2x^2+3)(4x^2-3x-3)　と分解するらしい

82:１３２人目の素数さん
09/06/21 17:20:46
>>79
はい、方程式です。

>>81
ありがとうございます！

83:１３２人目の素数さん
09/06/21 17:31:05
>>82
まぁいいや

84:１３２人目の素数さん
09/06/21 17:56:38
銭湯で勃起したら逮捕されますか？

85:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:30:45
高校2年なんですが、以下の計算は
数学Ⅲの知識が無いと解らないそうです。
私も解りません。
どういう公式を使ったり計算をすると
以下のようになるのか教えてください。

∫[ｋ=0,r]4√(r＾2-ｋ＾2)dk
=∫[θ=0,π/2]4r＾2cos＾2θdθ
=4r＾2∫[θ=0,π/2](cos2θ+1)dθ/2
=4r＾2[(sin2θ+2θ)/4][θ=0,π/2]
=πr＾2

86:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:44:08
痴漢積分

87:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:45:16
銭湯で勃起したら逮捕されますか？

88:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:47:33
a^2＋b^2=c^2 (a,b,cは自然数、a,bは互いに素)
(2)aが奇数のとき、a＋c=2d^2となる自然数dが存在することを証明せよ。

(1)でaが奇数のときbは偶数でcは奇数であることを証明しています。
a,bが互いに素という条件の使い方のヒントをお願いします。

89:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:49:17
a=3,b=4,c=5,d=2のとき成り立つので証明された。

90:１３２人目の素数さん
09/06/21 18:55:08
>>89

91:１３２人目の素数さん
09/06/21 19:16:38
89 １３２人目の素数さん 2009/06/21(日) 18:49:17
a=3,b=4,c=5,d=2のとき成り立つので証明された。

92:１３２人目の素数さん
09/06/21 19:18:12
完璧じゃないか

93:１３２人目の素数さん
09/06/21 19:46:52
複素数と方程式の範囲で２問質問があるのでお願いします。
(1)aを実数の定数とする。３次方程式x^3-(a-3)x^2-2ax+3a=0…①について,
①の３つの解のうち,２つの解の差が１となるようなaの値をすべて求めよ

(2)a,b,cを実数の定数とする。４次方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+10=0が,x=2,x=1+2iを解にもつとき,a,b,cの値をそれぞれ求めよ。また,このときの他の解をすべて求めよ。

(1)はaに関係なくx=-3を解にもつのだと思いますが,これ以降の立式ができませんでした。
(2)は,x=1-2iも解にもつので,x=2,1±2iを解にもつことになるので,とりあえずこの3つの解をもつ3次方程式を立式して、そこから4次方程式を3次方程式で割ってみましたが方針がよく分かりませんでした。

解説お願いします。

94:１３２人目の素数さん
09/06/21 19:46:55
>>89
これはひどい

95:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:13:54
>>88
とりあえず、a^2+b^2=c^2を解いてみ？

96:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:19:57
いやです。

97:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:24:41
>>93
(１)
左辺を因数分解する
条件から、二次式のほうの解はx=-2か-4、もしくは二次式の二解そのものの差が-1

(2)
その割った式の余りが=0となるxの恒等式なることから多分文字が求まる
それを元の式にいれて解を代入して解く

98:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:36:41
aを正の実数とする。f(x)=∫[0,x]|sin(t)+acos(t)|dt とするとき各問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対して、f(nπ)を求めよ。
(2) lim_[x→∞](f(x)/x) を求めよ。

(1)は2n√(a^2+1)と求まりましたが（間違ってるかもしれません）、(2)がわかりません。
形からしておそらく挟み撃ちなのでしょうが、まずどうすればよいかが…

99:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:44:19
>>85
またお前か
数IIIの知識がなけりゃダメとわかってて
なんでいつまでも同じ事を続ける？

100:１３２人目の素数さん
09/06/21 20:52:07
>>85
いろんな問題を解きたい、分かりたい、と本気で思っているなら
学年に配分されるような単元など無視してドンドン「一人」で勉強しろ。
これは科目によらない。

101:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:03:16
積分に関する問題です。
宜しくお願い致します。

y=xを軸とする回転体の体積の求め方です。
y=x軸上のパラメータをtとみなして回転させようとしたのですが、
自分で解いたものはどうも答えがあいません。
tの関数に統一し終わった時点で間違いがあるはずなのですが、どなたかお教え下さい

(・∀・)
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)

102:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:16:03
>>101
字が汚ねぇ。

103:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:17:48
x→∞のとき
√(x^2+2x)-(ax+b)=0となるようなa,bを求めよ

っていう問題で
極限では不定形になってる部分だけをうまく変形して不定形を解消しろ
と本にあったので、√(x^2+2x)-axの部分を有利化して計算しようとしました

√(x^2+2x)-ax-b
⇔{x^2+2x-(a^2)(x^2)}/{√(x^2+2x)+ax}-b
⇔{(1-a^2)+2/x}{√(1+2/x)+a/x}-b
x→∞なので1-a^2-b=0が必要

って計算したんですけど
答えがa=1.b=1なのでこの式って間違ってることがわかるんですけど
どこが間違っていますか?

104:103
09/06/21 21:24:49
すいません、気がつきました。スルーしてやってください・・・

105:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:35:39
図形の用語に関して質問します。
図を書きましたので見てください。

URLﾘﾝｸ(gazoubbs.com)

図１の点Ａ　二直線の交点
図２の点Ｂ　円と接線との接点

図３の点Ｃなのですが、Ｃはなんというべきでしょうか。
交わっていないので接点でしょうか。
教えてください。

106:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:38:18
交点

107:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:45:03
ありがとうございます

108:１３２人目の素数さん
09/06/21 21:45:42
>>101
ｔ軸上のt=(√2)xとなる点((√2)x,(√2)x)から
傾き-1で直線を引くと
y=sinxとの交点が(x,sinx)にならないかな

109:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:07:45
問 : 世界のナベアツは、10^n(10のn乗)数えるまでに何回アホになるか求めよ。

110:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:09:59
10^nは n+1ケタの最小整数である。
3の入らないnケタ以下の整数は、各位が0,1,2,4,5,6,7,8,9だから、
9^n個 (0,1,2,4,…,9～9)
であり、0を除くと、9^n-1個。
よって、1～10^nのうち、3の入るものは、n+1ケタの10^nは3が入らないので除くと、
10^n-(9^n-1)-1 = 10^n-9^n個。

3の入らないn-1ケタ以下の自然数Nは、9^(n-1)-1個
Nが3の倍数のとき、右端に0,6,9のいずれかを付加し、
Nが3で割って1余る数ならば、右端に2,5,8のいずれかを付加し、
Nが3で割って2余る数ならば、右端に1,4,7のいずれかを付加すれば、
3の入らない2ケタ以上nケタ以下の3の倍数ができる。

これに1ケタである6と9を加えると、
3の入らないnケタ以下の3の倍数は、
(9^(n-1)-1)*3+2
= 3*9^(n-1)-1個
とわかる。

∴ アホになる回数は、
(10^n-9^n)+(3*9^(n-1)-1)
= 10^n-6*9^(n-1)-1 回 ■

【10のn乗－6×9の(n-1)乗－1 回】

111:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:18:01
>>108
わかりました
どうもありがとうございいました。
ちょっとやり直してみます。

112:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:20:42
>>109-110
お前何がしたいんだよ。

113:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:28:11
>>109
既出

114:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:30:02
>>109
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板:610-611番)

115:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:39:11
Σ1/√k(k=1～n)の極限値(n→∞)をよろしくおねがいします

116:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:40:27
mugen

117:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:53:33
お願いします。

次の計算をせよ。
1^2+4^2+7^2+…

階差で解けるのでしょうか？

118:１３２人目の素数さん
09/06/21 22:59:48
Σ[k=1,n](3n-2)^2でいいんじゃねえの

119:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:05:22
複素数と方程式の分野で質問です。お願いします。
問）a,bは有理数の定数とする。3次方程式x^3+(a+i)x^2+(b+i)x+15-3i=0が実数解
をもつとき,a,bの値をそれぞれ求めよ。また,このときの実数解をすべて求めよ。

iが出てくる類似の問題では,まず実数αを代入して,複素数の相等を使うために
iについてまとめるという方針だったので,これも同様にαを代入してまとめていこう
としたのですが,文字３つ(α,a,b)に対して,複素数の相等で得られた2式のみという
状況になりました。
どのように考えれば解けるのか教えて下さい。お願いします。

120:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:06:31
軌道の電子配置は、整数ｎについてｎｐ軌道に電子が満たされていると教えられたのですが、理由教えて下さい…

121:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:07:03
化学板でおｋ

122:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:07:56
すみませんでした…

123:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:16:40
この世界にはズルチンという化学物質があってな…

124:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:18:54
>>120
>>122
>>123

125:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:21:29
∑[p>0]{1-con(2kap)}
とすればこれは＋∞に発散するそうです。
なぜなのでしょうか？
－無限大ならわかるのですが

126:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:26:12
東大生だけど大学やめたい・・・

127:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:27:03
>>119
得られた二つの式を実際に解いてみた？
与式にαを代入したうち虚部の係数はαのみで構成されてるんだから、αは（連立方程式でなく）単独の方程式で求められる
実部の係数はa,bおよびαで構成されるが、αは判明したからこれを代入するとa,bの連立方程式が新たに誕生する

128:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:27:27
>>117
明らかに+∞に発散するようにしか見えないのだが……

129:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:32:39
>>128
あっそ
お前うぜぇんだよまじで
うぜえなあカスが
まじしねやくず
しねしねしねしねしね

130:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:32:48
>>119
「a,bは有理数」 ←コレだ

131:119
09/06/21 23:38:57
>>127さん
虚部は
α^2+α-3=0
だと思います。
αの値を求めて実部の方程式に代入してもa,bの2文字が出てくるのですが
この後に何をすればいいのかがよく分からないです。
問題文にa,bが有理数であることが示されているのもポイントになっているのでしょうか？

132:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:44:21
そのとおり
複素数の相当で使ったのとよく似た性質が、もっと前の単元（有理数と無理数）で出てきただろう？

133:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:46:58
あ
お
う
ま
し

青旨し？

134:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:48:14
>>129なんでだよwww

135:１３２人目の素数さん
09/06/21 23:54:52
⊿OABがあってABの中点をMとしたとき
OA↑・OB↑=OM^2-AM^2=(OA^2+OB^2-AB^2)/2
っていう関係がABを直径とする円と方べき、あと中線定理からが出てくると思うんですけど
同じ構図の⊿OAB考えたときに|OA↑×OB↑|=|OA||OB|sinθ
ていうのも三角形の辺の関係式で言い換えたりできるんですか?

136:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:22:35
>>98お願いします

137:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:37:26
>>126
なんでやねん
やめてどうするねん
あかんやめたらあかんで
心の底から親切でいうで
やめるなよ

138:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:41:13
いやです。

139:１３２人目の素数さん
09/06/22 00:57:45
>>136
(1)はあってると思う
(2)[x/π]=nとおく([]はガウス記号)
nπ≦x＜(n+1)π
f(nπ)≦f(x)＜f((n+1)π)
より
f(nπ)/((n+1)π)＜f(x)/x＜f((n+1))π/(nπ)

140:119
09/06/22 01:22:19
>>132さん
有理数と無理数の関係
a,bが有理数,√lが無理数の時
a+b√l=0ならばa=b=0
を使いました。
α=(-1±√13)/2となり,代入の際にα=(-1+√13)/2の場合とα=(-1-√13)/2の場合で
場合分けしたのですが結果はどちらも同じa=-4,b=-8となりましたが,これが等しくなったのは
数学的に裏付けがあるのでしょうか？できればまとめて書いてしまいたいのでよろしくお願いします。

141:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:30:19
>>140
αは2次方程式α^2＋α－3＝0の解だから、
α^3＋aα^2＋bα＋15＝0⇔(-a+b+4)α＋(3a+12)＝0
で、2次方程式の解が(有理数)±(無理数)の形である以上、
「(-a+b+4)*(有理数)＋(3a+12)＝0 かつ ±(無理数)*(-a+b+4)＝0」
になるから両方同じになる。

142:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:37:34
A=[[1/2, (-√3)/2],[(√3)/2, 1/2]] とし、座標平面上の点列P(n) (x(n), y(n))を
[x(1), y(1)]=1/2[1, √3], [x(n+1), y(n+1)]=(1+1/n)A[x(n), y(n)] (n=1, 2, …)によって定めるとき
(1) x(n), y(n) (n=1, 2, …) を求めよ。
(2) △P(n)P(n+1)P(n+2)の面積をS_nとするとき、Σ[k=1,n]

表記があってるかわかりませんが、Aやx,yの[]は行列です。Aは要するに60度の回転移動です。
(1)は答えが出たのですが(2)の面積の式が複雑になりすぎてしまって処理の仕方がよくわかりません。
ちなみに(1)はx(n)=(1+1/n)^(n1-)cos(60n)°,y(n)=(1+1/n)^(n-1)sin(60n)°となりました。
ご鞭撻のほどおねがいします。

143:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:50:40
>>140
この話は一般的に使っておｋ
こういうのは共役って言って、複素数の場合も同様になる。

予めたとえば（別の問題だが）「3解のうち2解をa+b√,a-b√とおく」みたいにしても問題ない。

144:１３２人目の素数さん
09/06/22 03:52:00
>>142
(1)
x(n)=ncos(60°＊n)
y(n)=nsin(60°＊n)じゃね

145:１３２人目の素数さん
09/06/22 04:22:57
>>144
ありがとうございます。
もうそこから間違えたのか…　条件式を漸化式と見なして計算する方針は合ってますか？
(1+1/n)がどのように消えたのか検討もつきません。お手数ですが詳しくお願いします。

146:１３２人目の素数さん
09/06/22 04:39:57
>>145
1+1/n=(1+n)/n
(2/1)＊(3/2)＊(4/3)＊…(n/(n-1))=n

147:１３２人目の素数さん
09/06/22 05:05:56
>>145
もうねるぞ
(2)は△P(n)P(n+1)P(n+2)=△OP(n)P(n+1)+△OP(n+1)P(n+2)-△OP(n)P(n+2)で考えれば楽
まあがんがれ

148:１３２人目の素数さん
09/06/22 06:07:07
>>126
東亜大学か
早目に辞めれば貴重な人生を無駄にせずに済むのにな

149:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:16:10
a=√2、B=45°、C=105°のとき、A、b、cを求めよ。という問題なのですが、A=30°、b=2になるのはわかるんですが、余弦定理を使って、(√2)＾2=2＾2+c＾2-2×2×c×cos30°
とすると、c=√3±1になるんですが、答えをみると1±√3。よってc=1+√3となっています。何がいけなかったのでしょうか? どなたかよろしくお願いします。

150:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:22:59
>>149
誤植じゃね？

151:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:26:20
>>149
解答はcosBについての余弦定理で解いてあるんじゃね？

152:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:30:26
>>151 なるほど、そうみたい。
ただ、両方正の値が出た>>149の場合でも、c=(√3)-1を捨てる必要はある。
「辺の長さの大小関係と対角の大小関係は一致する」から、c>2である必要が
あるから。

153:１３２人目の素数さん
09/06/22 12:30:46
>>149
そっちで解くと、その余弦定理からだけだと∠B=135°の場合もあり得ることになり（c=√3 -1）、
長い方の√3 +1を採用することになるだけじゃないか？

154:１３２人目の素数さん
09/06/22 13:01:17
>>150-153ありがとうございます。答えにはcosBの余弦定理で解いています。

155:１３２人目の素数さん
09/06/22 14:38:20
>>152
作図で考えても
２辺の長さとその間ではない角が分かっていても、三角形が一つに決まるとは限らないからな。

156:１３２人目の素数さん
09/06/22 14:46:55
>>101
顔文字やめろむかつく

157:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:08:56
>>156
(´ェ｀)ピャー

158:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:24:00

　　　　　　　　＿＿＿
　　　　　　　／::::::::::::::::＼
　　　　　／:::::─三三─＼　　　　　　　　　　もう、こんな世界いらないお！！
　　　　／:::::::::（○）三（○）.＼
/⌒)⌒)⌒.:::::::::: （__人__） :::::: ＼　　　/⌒)⌒)⌒)
|　/　/　/..　　　　｀ ⌒´　　　　|　(⌒)/　/ / /,,-''ヽ､
|　:::::::::::(⌒)　　　　　　　　　／　ゝ　::::::.,,-''"　　　＼
|　　　　　ノ　　　　　　　　　＼　　/_,-'"　　　　　　　　＼
ヽ　　　　/　　　　　　　　　　　ヽ /＼　　　　　　　　　　＼ドォｰﾝ
　|　　　　|　　　　　　　　＿＿　 //＼＼　　　　　　　　　　＼ｶﾞｶﾞｱｶﾞｰﾝ
　　　　　　　　　　　　／|[]::::::|_ / ＼/＼＼　　　　　　　　　／
　　　　　　　 .／|￣￣￣￣ //＼＼/　＼　　　　　　／/　　　＿＿＿
　　　　　　　　　|　 |:::「「「「「「 / ＼/＼　　/＼＼　　　／:::/　　.／|　　　　|＿＿
　　　　　　　＿..|　 |:::LLLLL//＼＼/　　＼/＼＼／::::::/　　／　 |　ロ　 .|lllllllllllll
　　　　　／ llllll|　 |:::「「「「 / ＼/＼　　/＼ .＼/ ./::

159:１３２人目の素数さん
09/06/22 16:32:18
>>158

J( 'ｰ`)し

160:１３２人目の素数さん
09/06/22 17:58:52
数学科志望なんですけど
理科大北大筑波受かるならどれに進学するのがベストですか？

161:１３２人目の素数さん
09/06/22 18:27:28
>>160
お前しつこい

162:１３２人目の素数さん
09/06/22 18:47:52
>>160
北大か筑波

163:１３２人目の素数さん
09/06/22 19:25:24
大学入試でロピタルの展開使ったら逮捕されますか？

164:１３２人目の素数さん
09/06/22 19:26:50
ロピタル展開

165:１３２人目の素数さん
09/06/22 19:35:37
>>163

166:１３２人目の素数さん
09/06/22 19:39:21
>>163
証明って大袈裟なものでもないが、ある式をひとつ加えるだけで使えるようになる

167:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:11:22
>>166
kwsk

168:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:24:45
f'(x)/g'(x)って他にどう書けるか、を考えればすぐ

169:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:34:21
座標平面上を運動する点Pの、時刻tにおける座標(x,y)が
x=2cost-cos2t
y=2sint-sin2t
で表されるとき、Pの速さの最大値を求めよ。
ただし、0≦t≦2πとする。
っていう問題なんですけど、テーマが微分なので恐らく微分して解くと思うのですが、何をどうすればよいか見当がつきません。
解き方またはヒントをいただけると助かります。
よろしくお願いします！

170:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:38:07
>>149
式整理して
C^2－2C－2=0になって
それを解くと　C=1±√3になって
1－√3は０より小さいから 1+√3
じゃないの？

171:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:45:46
>>169
時点tのときの位置と時点t+hのときの位置との距離をhで割ったもの=平均の速さ

172:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:47:28
>>169
速さとは速度の絶対値(大きさ)。
動点 (x,y) の「速度(速度ベクトル)」とは　(x', y') だ。 ( ' はtによる微分を表す。)

173:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:52:30
速度がマイナスになるわけないだろ

174:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:54:16
>>173
え？

175:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:55:07
173 １３２人目の素数さん sage 2009/06/22(月) 20:52:30
速度がマイナスになるわけないだろ

176:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:56:13
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ
>速度がマイナスになるわけないだろ

177:１３２人目の素数さん
09/06/22 20:56:46
こんなゴミが回答者やってるのか？ｗ

178:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:01:09
>>171 >>172
返答ありがとうございます。
正直言いますと>>171さんの言っている意味を自分は理解できませんでした。すいません。（位置hのとき？はぁ？って感じです。）
>>172さんによると、x,yをそれぞれtで微分すればOKって事と受け取りました。
つまりtで微分し、出たx,y座標の大きさ=Pの速さの最大値ってことで合ってますか？

179:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:03:38
>つまりtで微分し、出たx,y座標の大きさ=Pの速さの最大値ってことで合ってますか？

微妙に違う。
速度ってのはベクトルなんだ。ベクトルの大きさ(絶対値) は知っているか？

180:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:05:04
i dont know

181:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:08:39
速度を速さで微分すると時間になる。

182:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:09:04
>>178
物理選択でないことは分かるが、その理解だと
「(これこれの関数)を微分の定義に従って微分せよ」ってな問題が出たら壊滅確実。

数II教科書での微分法の導入部をもう一度確認しておくべき。
「微分（あるいは微分係数を求める)」ってのはどういう操作なのか、
しっかりと理解しておかないと、足をすくわれるよ。

183:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:09:12
>>178
物理とってない？
物理で速度の大きさっていうと、ベクトルの和の大きさ求めるでしょ？数学も同じ

184:169
09/06/22 21:09:40
>>179
速度がベクトルというのは分かります。
ベクトルの大きさは、x成分とy成分を二乗した和に√をつけたものでしたっけ？

185:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:10:57
>>178
＞位置hのとき？はぁ？って感じです。
位置hなんて誰もいってないじゃん。　

186:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:15:38
>>178
まず、平均の速度は
Δx/Δt(x方向)
Δy/Δt(y方向)
Δtを限りなく小さくするとその瞬間の速度になる
これが微分の定義の形になるのはわかる？

187:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:16:36
速度がプラスになるわけないだろ

188:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:18:38
>>168
全くわからん
教えてください

189:169
09/06/22 21:22:41
>>186
lim(Δt→0)Δx/Δt=f(t+Δt)-f(t)/Δt
ということでしょうか？

190:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:29:08

わざと混乱することを書き込むアラシが流行ってるのか？

>>184
そうだ。 >>ベクトルの大きさ

だから、やることは
　x=2cost-cos2t 　y=2sint-sin2t をそれぞれtで微分
→ (x')^2 + (y')^2 を計算する (これが速度の大きさつまり「速さ」の二乗)。
→ こいつの最大値を調べる(それが求める答の二乗になる)。

191:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:46:44
>>167
ググればいくらでも出るだろ

192:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:50:56
>>191
だってたった式一つ書くだけで証明できるんだぜ？
そんな証明みたことないよ

193:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:57:52
おまえが見たことあるかどうかなど誰も興味ねーから

194:１３２人目の素数さん
09/06/22 21:59:16
>>193がいいこと言った

195:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:01:33
>>193
だから何？それが質問に答えられない理由？

196:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:04:04
あれるから止めろ、といいたいところだが、そんなに簡単にロピタルが証明できるなら俺も是非教えて欲しい
みた感じコーシーではなさそうだし

197:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:05:45
たった一行で証明できるわけないだろ
出来るとしたら自明の条件を示して、ロピタルを利用する

198:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:07:22
(x^2 + x + 1)^8

これの展開式の係数が266になるのか
どなたか確かめてくださいお願いします。

199:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:08:55
>>198
なんの係数だよ

200:198
09/06/22 22:08:56
すいません
x^4の係数です

201:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:09:39
>>197
証明だとおもったが>>166をみる限り、証明ではないみたいだな
ただ、どちらにしても式一つを加えるだけでロピタルが使えるようになるのは是非知りたい

202:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:14:34
>>198
なる。

203:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:16:06
>>202
ありがとうございます　
自分の考え方でやったので自身がなかったので

204:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:18:26
f(a)=g(a)=0のとき、
f(x)/g(x)={(f(x)-f(a))/(x-a)}/{(g(x)-g(a))/(x-a)｝

1/f(a)=1/g(a)=0のとき、
(1/f(x))/(1/g(x))に↑を使う。

205:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:23:36
ロピタル使ったら劇的に簡単って問題ってそんなにない気がするけど
微分したら余計ぐちゃぐちゃになったり
多分作問者がそういう問題にしてるんだと思うけど

206:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:25:28
x=cos^4θ,y=sin^4θ
のグラフの接線のx軸とy軸の交点を出したいんですが
dy/dx=(sin2θ-1)/(sin2θ+1)
となった後、接線の交点が出る気がしません
dy/dxすらもあってるか不安です
どなたか教えてください

207:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:25:29
9√∞/x^2(8x-1)の値を求めたいんですが公式教えてくれませんか？

208:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:26:55
いやです。

209:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:29:45
> 1/f(a)=1/g(a)=0のとき、

ってのは何だ？

210:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:31:48
>>209
お前毎回毎回なんなの？いちいちレスしてんじゃねぇよクズが
まじ頭おかしいんだなお前

211:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:32:21
lim(x→a)(1/f(a))=0　

212:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:33:49
SDカードとかの容量って2^nの値になってますよね？なんでですか？

213:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:35:10
>>212
2進法だから。

214:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:35:20
君何歳？

215:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:37:17
>>213
？1024MBとか256MBとかは10進法表示ですよね？

216:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:38:09
>>210
>>209を疑問に思えないなんて今まで何勉強してきたの？

217:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:38:10
>>206
√x+√y=1より
1/(2√x)+(1/(2√y))*(dy/dx)=0
dy/dx=-√y/√x=-(sinθ/cosθ)^2

218:169
09/06/22 22:38:12
>>190
遅くなりましたが、親切にありがとうございます。
話を戻すようで悪いのですが、自分がした計算によると(dx/dt,dy/dt)=(2sin^2t-2sint,2cost-2)になりました。
ちなみにこの問題の答えは"4"ですが、計算が合いません。
もしも解いている方がいましたら(dx/dt,dy/dt)の部分を教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

219:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:42:33
>>215
2進数の10、100、1000、10000、100000……を10進数にしてみれ。

220:１３２人目の素数さん
09/06/22 22:43:29
>>219
できません。

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