◆ わからない問題はここに書いてね２５８ ◆

◆ わからない問題は� ..

2:１３２人目の素数さん
09/06/08 23:33:12 BE:227210764-DIA(278350)
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
09/06/08 23:33:43 BE:142007235-DIA(278350)
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
09/06/08 23:34:01 BE:426019695-DIA(278350)
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３５】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
分からない問題はここに書いてね３１０
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
ｽﾚﾘﾝｸ(saku板)l50　（レス削除）
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━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２５８ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━

5:１３２人目の素数さん
09/06/09 01:00:36
test

6:１３２人目の素数さん
09/06/09 01:11:20
f:X→sin(X)、(X+1)e^X、1/1+X、log(1-X)、
のn番目の導関数を求めよ
また、1/1+X、log(1-X)はXの範囲を含めて

分かる人よろしくお願いします

7:１３２人目の素数さん
09/06/09 03:07:38
>>6
宿題丸投げして何が悪いねん！ってとこですか？

8:猫でつ ◆ghclfYsc82
09/06/09 07:35:46
>>6
あなたみたいな人は大学には行かないで下さい

9:１３２人目の素数さん
09/06/09 08:38:24
先に前スレを埋めてください
◆ わからない問題はここに書いてね２５７ ◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

10:１３２人目の素数さん
09/06/09 11:29:11
n=1
cos(X)
n=2
(X+2)e^X
n=3
1
n=4
-1/(1-X)

11:１３２人目の素数さん
09/06/09 12:12:00
1

12:１３２人目の素数さん
09/06/09 12:26:58
lim[n→∞](a[n]-a[n-1])=aのとき、
lim[n→∞](a[n]/n)=aを証明せよ
わかりませんでした・・・できるかたお願いします

13:１３２人目の素数さん
09/06/09 15:51:43
2

14:１３２人目の素数さん
09/06/09 16:01:56
>>12
マルチすんな

15:１３２人目の素数さん
09/06/09 17:23:16
いやです。

16:１３２人目の素数さん
09/06/09 19:07:14
a[n]-a[n-1]=a[n-[n-1]]=a[1]=a

17:１３２人目の素数さん
09/06/09 20:39:24
tan(pi(x+1))-tan(pix)=0

18:１３２人目の素数さん
09/06/09 21:11:50
X^2-(a+b^2)x-3a+a^2=0,x^2+2ax+a^2+b^2=0が、ただ１つの共通解をもつという。
a,bの値はいくらか。ただし、a,bは実数でa>0とする。
〔2005皇學館大〕
だれかお願いします。

19:１３２人目の素数さん
09/06/09 21:15:25
∫[1/{a+b*x^(3)}]dx
の積分がうまくできません…どうしたらよいでしょうか
よろしくお願いいたします

20:１３２人目の素数さん
09/06/09 21:17:24
引けば共通解がわかる

21:１３２人目の素数さん
09/06/09 22:45:39
c

22:１３２人目の素数さん
09/06/09 23:42:50
行列についてです。
固有空間の次元を求めるためにはどうしたらいいんですか？

23:１３２人目の素数さん
09/06/09 23:50:53
（任意の）二次関数の放物線があって、それの頂点と軸を「コンパス」と「定規」を使って作図せよ。

って言う問題があるのですがどうするのかわかりません。

お願いします。

24:１３２人目の素数さん
09/06/10 00:16:04
k

25:１３２人目の素数さん
09/06/10 00:20:21
>>23
> 二次関数の放物線
x軸の方向は与えられているの？

26:１３２人目の素数さん
09/06/10 00:36:36
関数z=f(x,y)は全微分可能とするとき、dz/dtを求めよ。
x=e^-t,y=e^tです

よろしくお願いします。

27:19
09/06/10 01:31:24
もしかして>>19ってかなり複雑な結果になるんでしょうか…
粘って計算してみたらarctanが現れたんですが…

28:１３２人目の素数さん
09/06/10 01:36:27
26
dz/dt=(∂f/∂x)*(∂x/∂t)+(∂f/∂y)*(∂y/∂t)

29:１３２人目の素数さん
09/06/10 01:39:41
>>27
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)(a%2Bbx^3)&random=false

30:19
09/06/10 01:51:41
>>29
ありがとうございます。
定数項以外は自分のものと同じ結果になっているようですので、もう少し考えてみます。
積分がこんなに難しいとはおもいませんでした…

こういった積分の計算過程を説明したような本はないでしょうか？

31:１３２人目の素数さん
09/06/10 02:31:47
>>30
∫{6c^2/(x^3+c^3)}dx
=2[∫{1/(x+c)}dx-∫{(x-2c)/(x^2-cx+c^2)}dx]
=2log(x+c)-∫{(2x-c)/(x^2-cx+c^2)}dx-∫{(-3c)/(x^2-cx+c^2)}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+(3/4)c^2)}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c∫{1/((x-c/2)^2+((√3)/2)c)^2}dx
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+3c(2/((√3)c))arctan((2/((√3)c))(x-c/2))
=2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c))

∫{1/(x^3+c^3)}dx
＝{2log|x+c|-log|x^2-cx+c^2|+2(√3)arctan((2x-c)/((√3)c))}/(6c^2)

この式でc^3=b/aとおいて両辺をaで割ると求める式が得られます。

32:１３２人目の素数さん
09/06/10 02:56:04
しょぼい質問なんですけど、100分の1を800回ひけない確率ってどのくらいでしょうか？ちょっと数学苦手なので教えてください。

33:１３２人目の素数さん
09/06/10 03:12:49
>>32
0.99^800=0.0003222223628802360248001662585392

34:１３２人目の素数さん
09/06/10 03:13:41
>>32
必ず引けるから０

35:１３２人目の素数さん
09/06/10 03:14:23
>>33
ありがとうございます。やっば確率相当低いんですね。助かりました。

36:１３２人目の素数さん
09/06/10 08:40:00
>>23
google 放物線軸作図.
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)

37:１３２人目の素数さん
09/06/10 12:09:00
na

38:１３２人目の素数さん
09/06/10 12:16:13
AX-XB=C ・・・(1) （A,B,X,C : n×n素行列）、Aは対角化可能、Cはエルミート行列、B=-A*(A*はA
のエルミート共役)とする。このときXが一意に定まるならばX=X*を示せ

式(1)のBに-A*を代入すると(1)は
AX+XA*=C
(1)のエルミート共役をとれば
X*A*+AX*=C
となり、Xが一意ならば、X=X*は明らかだと思うのですが、Aが対角化可能という条件は
どこで使うのでしょうか？
よろしくお願いします。

39:１３２人目の素数さん
09/06/10 12:51:58
その問題の外で

40:１３２人目の素数さん
09/06/10 16:55:33
この問題の解き方を教えてください。
「曲線上の点（x,y)における接線においてy切片が2xy^2である。
この曲線はどのような曲線か。」

41:１３２人目の素数さん
09/06/10 17:01:43
>>40
マルチ

42:１３２人目の素数さん
09/06/10 17:05:39
>>23
いろいろな方法が考えられると思うけど、例えば、

放物線とそれぞれ２点で交わるように平行な２直線を引き、それらと放物線の交点を
それぞれ、A、B、およびC、Dとする。
線分ABおよび線分CDの中点をM、Nとすると、直線MNは放物線の軸と平行になる。
MNに垂直な直線を引き、それと放物線の交点をE、Fとし、線分EFの垂直二等分線を
ひくと、それが放物線の軸となる。

放物線と４点で交わるような円を書き、放物線との交点を、放物線に沿った順にA,B,C,Dとおく。
線分ACと線分BDの交点をEとして、∠AECの二等分線を引く。
これは放物線の軸と垂直になるので、それと放物線の交点をF,Gとして線分FGの
垂直二等分線を引くと、それが放物線の軸となる。

43:42
09/06/10 17:07:52
ごめん、ちょっと間違い。
下のほうのは∠AECじゃなくて∠AEBの二等分線。

44:１３２人目の素数さん
09/06/10 20:19:25
>>40
　(x,y)における接線は 2点(x,y) (0,2xy^2) を通るから、傾きは (y-2xy^2)/x,
　xy ' = y -2xy^2,
　(y-xy ')/(y^2) = 2x,
両辺をxで積分して
　x/y = x^2 +c,
　y = x/(x^2 +c),

45:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:26:40
久しぶりに質問します。
数学板の人たちは意地悪なので苦手ですが・・

46:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:27:11
>>45
では質問せずにお帰りください。

47:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:27:59
>>46
質問したらいけませんか？

48:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:30:06
それは質問ですか？

49:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:30:57
>>47
お断りします。
意地悪呼ばわりされて快く回答する奇特な人間はそうそういません。

50:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:31:02
>>48
数学の質問です。

51:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:33:15
いいえ、それは数学の質問ではありません。

52:ゆうじ
09/06/10 21:33:29
前のところでは皆様親切にしていただいてありがとうございます。

aに数字を入れて計算するのが１番いいでしょうか。

a^4の時の合計は
x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4)
こうなりましたが

a^3.5の時の合計は
x=
どうなるのでしょうか。

53:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:34:22
>>49
ごめんなさい。無かったことにして下さい。
>>51
？？
数学の質問です。

54:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:34:47
また埋め荒らしが沸いてるのか…
>>45は質問スレを埋めてなにがうれしいんだろうか……

55:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:35:31
>>53
「質問したらいけませんか」というのが"質問"か？と聞いてんだろ、多分。

56:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:36:32
>>47
いいえ、それは数学の質問ではありません。

>>52
ですから釣りは余所でやってください。

57:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:36:38
>>54
荒らしじゃないです。なんで勝手に決めつけるんですか？
僕の言動が悪いのでしょうか。

58:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:38:26
>>57
おまえ誰だよ

59:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:40:49
>>55と>>56
なるほど。僕が勘違いしていたようです。すみません。
>>58
本名を聞いているんですか？そうならばここでは答えたくないです。
友達とかが見てるかもしれないので・・

60:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:41:07
>>52
質問の意味がわからない。何の合計ですか？そもそも
> a^4の時の合計は
> x=(a^1)+(a^2)+(a^3)+(a^4)
> こうなりましたが

何がa^4のときなのか、a^4が何かのときなのか知りませんが、
なにをどうやって「こうなった」と主張しているのか
まったくわかりません。あなたの質問はあなた以外の人間には理解不能です。

61:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:42:18
前スレでも指摘されていたことをもう忘れましたか？
「a^4の時の合計は」という情報からいったい何をさせようというのですか？
間違いなく問題文を書き写し損ねています、もう一度よく読みなおして

それが原文ママだというのなら、その問題自体がおかしいです
出題者に問いただしてください

62:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:42:29
>>52
条件が足りないので答えようがないんだが。

63:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:42:47
>>59
おまえの本名なんか誰も訊いてない。つか、お前誰だよ。
つかもうお前の本名でもいいよ名乗れよ。

64:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:44:09
>>59は確信的な埋め荒らしだな……
よりにもよって何で質問スレを埋め荒らしのターゲットに選んだんだろう……

65:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:44:31
結合法則をみたす二項演算の例、および結合法則をみたさない二項演算の例を、それぞれ２つ示せ。

お願いします。

66:１３２人目の素数さん
09/06/10 21:50:46
>>65
位数2とか3とかの集合で演算を可能か限り全て書き出して好きなのを選べ。

67:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:01:48
だからそういうことじゃねぇよアホ
頭逝ってんじゃねえの？
殴れば殺せるだろ？たまに半殺しになるけどｗもう一回殴れば殺せる

68:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:06:32
>>67
で、お前どのレス番の奴なんだよ、名乗れよ

69:67
09/06/10 22:18:25
>>68
67です

70:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:19:37
なんだ、埋め荒らしか…

71:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:24:37
>>65
実数のの足し算・掛け算と引き算・割り算じゃダメなのか?

72:ゆうじ
09/06/10 22:39:37
数字が大きくなるとわかりづらいのでa=2とすると

2^4までの合計は
x=(2^1)+(2^2)+(2^3)+(2^4)
x=2+4+8+16=30

2^3までの合計だと
x=14

2^3.5までの合計は、どうなるか教えてください。

73:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:42:29
>>72
意味不明。

74:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:44:09
>>72
> 2^3.5までの合計
とは何ですか？

75:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:49:36
おそらくは2^xの積分値とかじゃねーのか？
∫[0, 3.5] (2^x) dx
を出せとかいうのか？

76:１３２人目の素数さん
09/06/10 22:50:12
Σ[k=1,3.5]2^kを教えてくださいってことだろう。たぶん。

77:１３２人目の素数さん
09/06/11 00:25:56
7

78:１３２人目の素数さん
09/06/11 02:39:43
>>71
そう思ったんだが、そんなに簡単でいいのか？
>>66見るともっと吟味が必要な気も…

79:１３２人目の素数さん
09/06/11 02:55:53
>>78
いいかどうかは出題者に訊けよ

80:１３２人目の素数さん
09/06/11 04:21:31
7 2 8
-2 1 -3
-3 -1 -3
という行列Aについて、P^-1 A Pがジョルダン標準形となるような正則行列Pとジョルダン標準形を求めろという問題です
Aの固有値(λ＝1,2,2)とそれに対する固有ベクトルは求まったのですが重複がある場合の扱いが全く分かりません
適当な教科書を見て、λ=２に対する固有空間Wが2次元であることを示し、Wの正規直交基底を2つ求めればPが求められるらしいのですが
正規直交基底の求め方がさっぱり分かりません
線形代数wikiのジョルダン標準形を求める例にのっとってやってもみましたが基底が求められません
どなたか解法をお願いします

81:１３２人目の素数さん
09/06/11 05:13:57
微分方程式、Ｆ＝２Ｆ´　の解き方を教えてください。

82:１３２人目の素数さん
09/06/11 05:40:41
>>80
【解法】まずλ=1に対する固有ベクトルuを求める

次に
(A-2)w≠0
(A-2)(A-2)w=0
となるwを求めて　v=(A-2)w とおく

(Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w)
だから(u, v, w)を基底にするとAはジョルダン標準形になる【終】

正規直交基底云々は俺わからん

83:１３２人目の素数さん
09/06/11 06:56:12
>>82
ありがとうございます
その通りやったら無事Pを出すことができ、ジョルダン標準形も求めることができました

ただ、＞(Au, Av, Aw)=(u, 2v, v+2w)　の部分の意味がよくわかりません
もしお手すきでしたらこの部分の解説をお願いします

84:１３２人目の素数さん
09/06/11 09:50:56
>>83
>>82じゃないが、Aが属する線型変換の (u,v,w) を基底に取ったときの表現が
　　((1,0,0),(0,2,0),(0,1,2)) （列ごとに表示）
だと言ってるだけだろ。

85:１３２人目の素数さん
09/06/11 12:12:24
h

86:１３２人目の素数さん
09/06/11 17:14:05
任意の実数 A, B があります。
以下の計算を行います。k は 0 < k < 1 です。

x[0] = A
x[1] = x[0] + k ( B - x[0] )
x[2] = x[1] + k ( B - x[1] )
..
x[n] = x[n-1] + k ( B - x[n-1] )

こうすると x[n] はどんどん B に近づきますよね。

A 以上 B 未満の任意の実数である C を適当に決めて、
適当な自然数 N を決めたときに

x[N] = C

となるために必要な k の値を求めたいのですが、
どうすればよいでしょうか。

87:１３２人目の素数さん
09/06/11 17:20:24
イメージでいうと、

点 P が A 地点から B 地点まで移動している。
A 地点と B地点の間には C 地点が存在する。
点 P は最初 A 地点から出発し、１回につき B 地点までの残りの距離の k % だけ、B 地点に向かって進む。

点P が N回移動したとき、 C 地点にたどり着いた。このとき k の値はいくらか。

88:１３２人目の素数さん
09/06/11 18:14:13
haha

89:１３２人目の素数さん
09/06/11 19:41:32
>>86
数列の一般項をもとめ、kの方程式を導いて解くだけ。

90:１３２人目の素数さん
09/06/11 19:49:52
>>86-89
　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n,
一般項は
　x[N] = (A-B)(1-k)^N = C,
これをkについて解くと
　k = 1 - {C/(A-B)}^(1/N),

91:１３２人目の素数さん
09/06/11 20:12:58
>>90
アウトーッ！
ま、不注意ということで

92:１３２人目の素数さん
09/06/11 20:36:26
一般項て x[n] = A (1-k)^n + B * k^n にならん？

93:１３２人目の素数さん
09/06/11 20:45:28
初期値が A で、だんだんBにちかづくってことは、初期値が 0 でだんだんB-Aに近づくって
考えても良いのかな。計算結果に A を加算すれば。

上下にx[n] の値、横軸に n をとった場合でグラフの形はかわらんよね？
上下にオフセットするだけで。

x[n]
= 0 (1-k)^n + (B - A) k ^ n + A
= A + (B-A) k^n

A+(B-A) k^n = C
(B-A)k^n = C-A
k^n = (C-A)/(B-A)
k = { (C-A)/(B-A) } ^ (1/N)

94:１３２人目の素数さん
09/06/11 20:45:35
>>92
ならないっしょ

95:１３２人目の素数さん
09/06/11 20:51:13
>>90
> 　x[n] - B = (x[n-1] - B)(1-k) = ･････ = (x[0] - B)(1-k)^n = (A-B)(1-k)^n,
> 一般項は
　x[N] = B+(A-B)(1-k)^N = C
> これをkについて解くと
　k = 1 - {(C-B)/(A-B)}^(1/N)

だろ

96:１３２人目の素数さん
09/06/11 22:43:11
g

97:19
09/06/12 02:43:49
>>31
丁寧な解説ありがとうございます。
お礼遅れて申し訳ありませんでした。
なんとか問題が解決できそうです。

98:１３２人目の素数さん
09/06/12 04:14:34
16

99:１３２人目の素数さん
09/06/12 07:24:05
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題に
「３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？」というのがあり答えは1／3になっていますが
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

「赤が見えてる時点」で両面青のカードは排除されるので確率は1/2だと思います。
なお、解答での説明に書かれている「目を開けて色を確認しました。この時、今見た色と、その裏の色が違う確率は？」だと
赤か青かは見えていなくて、まだこの時点では両面青のカードは排除されていない状況なので
これは、赤が見えた時点とは同じ状況の問い掛けにはなっていないと思われます。
言葉のレトリックで間違いを冒していると思います。どうでしょうか？

100:１３２人目の素数さん
09/06/12 07:44:05
また条件付き確率...

101:１３２人目の素数さん
09/06/12 08:29:05
次の指導要領ではセンター範囲に条件付き確率が戻ってくるらしいから、
条件付き確率が理解できない＝ゆとり
になるなｗｗｗ

102:１３２人目の素数さん
09/06/12 14:59:15
Schur-Zassenhausってどう発音すんの？
しゅーざっせんはうす？

103:ゆうじ
09/06/12 15:05:03
>>74 >>75 >>76
ありがとうございます。
計算のしかた教えてください。

このxの値のもとめ方教えてください。
だいたいですが1.2338ぐらいになるとは思うのですが

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

104:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:09:29
あんま言いたくないんじゃが
偶然にも　わちの本名なのじゃ
じゃから　あんま使わないでけろ

105:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:11:36
>>102
シューア・ツァッツェンハウスとカナ転記されることが多いと思われるが
実際の発音は知らない。

106:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:12:15
>>105
役立たず

107:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:15:09
>>103
因数定理の練習のつもりでやってみな

108:ゆうじ
09/06/12 15:24:25
>>104ゆうじ様ですか？

>>107因数定理って？
教えてください！

さっきのと同じだと思いますが
2(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)

109:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:43:37
お願いします。

自然数を５で割った余りは、その数の末尾の数を５で割った数に等しいことを示せ。

110:１３２人目の素数さん
09/06/12 15:59:25
>>84
遅れましたがありがとうございます

111:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:25:36
>>109
aを10で割ったあまりをcとすればcはaの末尾の数となり

　　0以上の整数mがあって　a=10m+c　と表される。

112:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:32:58
血液型の問題です。
A 型 = AA または AO
B 型 = BB または BO
O 型 = OO
AB 型 = AB
とします。
子は両親の血液型を構成する２要素のうちどちらか１個（等確率）ずつを継承します。
A型の人口 : B型の人口 : O型の人口 : AB型の人口の比率は収束しますか？
収束するとしたらその比は？

113:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:33:41
>>106
もういないと思うが・・・
独語読みだと、シューア・ツァッセンハウスが近いと思う。

・・・少なくとも、永田著「可換体論」ではそう載ってる。

114:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:36:54
ウィキペディアによるとSchurさんはイッシャイシュールと呼ぶらしいよ

115:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:38:29
昔SchurのLemmaが出てきて「シューア」と読んだら
「シュアだろ、人名はちゃんと読まないと失礼だ」
とボスに叱られたことを思い出す。

116:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:42:41
ハウスとハォスでもめるんならともかく、－の有無でもめるんかいｗ

117:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:43:46

　　　　　　　　　　　　／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
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　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼　　　 `ー'´ 　　／

118:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:49:20
>>116
いや、ぼう付けるならせめて「シュアー」だろとか言ってた

119:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:49:27
>>115
細かいことだが・・・

本当の発音は分からないが、発音記号は
｢Schur（女性名詞）刈ること｣　と同じだとすれば
[∫u：r]　だろ？・・・｢：｣が入っているということは
微妙に伸ばすのが正しいんじゃない？

120:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:51:45
>>112
婚姻行動が完全に無作為なら、収束するけど、それは
初期状態の遺伝子型の分布に依存する。
でも、血液型に依存する相性とか行動様式の違いがあると、その限りではない。

121:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:52:01
Schurちゃんの人気に嫉妬！

122:１３２人目の素数さん
09/06/12 16:57:55
あ、いや収束するってのは嘘っぽいな
分布の期待値は計算できても、ランダムウォークと一緒で
収束はしないかもしんない
とりあえず>>120は忘れてくれい

123:１３２人目の素数さん
09/06/12 17:12:15
122 の初期条件として、A, B, O をそれぞれ同じ数だけ用意して、
そのうちの２つをつかって人間を作った（A, B, O が全部で N 個存在するなら、人間はN/2人いる)。

婚姻が完全にランダムだとすると？

よく考えたらそれぞれのA,B,Oは勝手に増えたり減ったりしないんだから、
特定の血液型だけが異常に増えたりってことはあり得ないよね

124:１３２人目の素数さん
09/06/12 17:36:27
>>118
Bossの数学の能力は知らんが、独語が苦手な事だけは間違いないｗ

125:１３２人目の素数さん
09/06/12 17:53:17
Schurってドイツ人なの？

126:１３２人目の素数さん
09/06/12 21:11:48
両面が赤なのをA表赤、A裏赤とそれぞれ別と考え
一面が赤の場合の裏で、A表赤、A裏赤、ｃ裏青のうち、青なのは１／３ってことになるんだが
現実と数学で意味合いに違いがあるからね。
たとえば
「両面が赤、表赤裏青のカードが２枚ある。カードを出して赤の場合、裏が青の確率は１／３」
でも
「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」
という問題だと数学的にも１／２になってしまう。
うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ

127:１３２人目の素数さん
09/06/12 22:40:05
>>126
> 「赤いカードが目の前にある。裏は赤か青になってる２枚のうちのどっちかです。裏が青の確率は？」
> という問題だと数学的にも１／２になってしまう。
条件不足で答えでないだろ。

128:１３２人目の素数さん
09/06/12 22:47:14
>>108
そろそろ、本来はどういう問題だったのか明らかにしてくれてもいいんじゃないか？
なぜか昨日（おととい？）から意図的に教えないようにしてるよね、君

129:１３２人目の素数さん
09/06/12 22:56:50
>>127
条件不足でもなんでもない。すべて条件は提示されている。

二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
では、その裏が青の確率は？
こういう問いだと確率は１／２だろ。

これが「カードを出して赤の場合、その裏が青の確率は？」となれば１／３となる。
この違いを数学的に理解はできても、違いをちゃんと説明するのは難しい。
これは、たとえの一例だよ。

130:１３２人目の素数さん
09/06/12 23:14:39
確率はなー２人が同じ状態のものをみても、持ってる情報が違うと確率が変わるもんなー
ある人にとっては確率Ａで別の人にとっては確率Ｂで、ぱっと見は状態が同じなのに答えが違うって、他の数学の一般的な問題とは違うから、確かに違和感はあるなw

131:ゆうじ
09/06/12 23:51:52
>>104
次から(^_^;)にします。

>>107因数分解を調べたけどよくわからないです。
教えてください！

3(x^4)=(x^1)+(x^2)+(x^3)+(x^4)

3(x^8)=(x^5)+(x^6)+(x^7)+(x^8)

>>128
自分でもわかってないだけです。
よかったら
x=
になおしてください。

132:１３２人目の素数さん
09/06/12 23:58:20
Σ(0.∞)cosnが収束するか発散するかの証明が出来ません。お願いします。

133:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:04:47
lim(n→∞)cosn≠０より発散

134:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:21:10
>>131
これはひどい
自分で問題が何なのかすらわかっていなかったというのか
真面目なフリをした荒らしはタチが悪いのう

135:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:23:13
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
こんな条件なかったじゃんか。

136:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:27:34
>>126
> うーん・・・”現実”だと目前の状況は同じなのにねｗ
違うが？

137:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:38:28
>>136
目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味で同じじゃね
まぁこんなことどうでもいいが

138:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:42:06
>>137
なんで、「カードを引いた」という状況を無視するんだ？

139:１３２人目の素数さん
09/06/13 00:43:49
>>129
> 二枚のカードがある。一枚は両面が赤。もう一枚は表が赤で裏が青。
> その二枚のうちの一枚で赤い面を見せているカードが、きみの前に置かれている。
> では、その裏が青の確率は？
> こういう問いだと確率は１／２だろ。
いや。条件不足。どのようにしてそのカードが選ばれたのかがわからない。

140:１３２人目の素数さん
09/06/13 01:00:35
>>138

＞目の前に赤い面を上に向けたカードがある、っていう意味

ってわざわざ限定して書いてあるからだろ

141:１３２人目の素数さん
09/06/13 01:17:24
>>129の条件だと1/2だってのは無理があるなぁ。
たとえば、
「両面が赤のカードと、表が赤で裏が青のカードが1枚ずつある。
　この2枚が両方、赤の面を上にして伏せてある。
　このうち１枚を引き、そのまま裏を見ずに目の前に置いた。
　これを裏返した時、それが青である確率は？」
みたいなのなら1/2だけど。

142:１３２人目の素数さん
09/06/13 01:45:07
１＋１＜２の証明ってどうすれば良いんですか？

143:１３２人目の素数さん
09/06/13 01:53:47
質問があるので、お教えしていただけでしょうか？

144:１３２人目の素数さん
09/06/13 02:07:27
>>143
日本語でどうぞよろしくとお願いしてもよろしうございますでしょうか

145:１３２人目の素数さん
09/06/13 07:59:41
>>143
条件不足。

146:１３２人目の素数さん
09/06/13 08:00:25
>>140
？？？

147:１３２人目の素数さん
09/06/13 10:41:07
>>146
？？？

148:１３２人目の素数さん
09/06/13 12:23:59
組合せについて調べています

順列では、
①重複を許すn^m通り
②要素ごとに重複を許すn!/(n1! * n2! * .. * np!)通り
③重複を許さない nPm(n!通り)
がありますが

組合せでは
①重複を許す nHm通り
③重複を許さない nCm通り
はわかったのですが
②要素ごとに重複を許す組合せにあたる公式ってあるのでしょうか

149:１３２人目の素数さん
09/06/13 13:38:35
>>148
AABBBCDDから4個選ぶ組合せ、みたいの？
だとしたら一般式は聞いたことはないし、
あったとしても複雑すぎて実用にはならないと思う。

150:１３２人目の素数さん
09/06/13 14:08:51
要素ごとに重複を許すって意味がわからん俺

151:１３２人目の素数さん
09/06/13 14:37:14
>>148
分類の仕方がデタラメなんだよ。
文字化けしててうちの環境ではどういう通し番号を付けてるのか読めんが、
その順列の３つをみると、
「重複を許す」は各種類は無限にある状態でm個を選び、
「重複を許さない」は各種類が１個ずつしかない状態でm個を選ぶが、
そこで「要素ごとに重複を許す」とか言ってるのは、
n個の物のうち種類毎の個数はあらかじめ分かっている状態での並べ替え。
他の２つと並列するようなものじゃない。

ちなみに、p種類の物からn個を選び、各種類毎の個数が決められている
ような場合のその順列に対応する「組合せ」の公式をあえて求めるなら、
1
である。あたりまえだ。最初から組合せは決まっているのだから１通りしかねーよ。

152:１３２人目の素数さん
09/06/13 17:41:41
＞要素ごとに重複を許す組合せ

例えば？

153:１３２人目の素数さん
09/06/13 20:07:56
dx/dt=y-x^3,dy/dt=-x
が原点で（漸近）安定であることを示せ

右辺を線形化して安定性を調べてみたら固有値はi,-iで安定ではあったものの
漸近してはいませんでした。非線型方程式には線形化できるものとできないもの
があるんでしょうか？

154:１３２人目の素数さん
09/06/13 22:26:06
>>153
漸近安定とかそういうムズカシイことは知らんが、この微分方程式は、
1) x, y が小さくなれば近似的に原点を周回する円軌道を与えること
2) どこから出発しても、時間とともに軌道半径は小さくなること
はわかる。ようするにくるくる螺旋を描いて原点に落ち込むのだ。
そういうことを聞かれているのでは?

155:１３２人目の素数さん
09/06/13 22:27:33
dx/dt=y,dy/dt=-xのとき完全に円軌道となるので
直感的にはdx/dt=y-x^3であれば半径は徐々に小さくなるはず
このような場合はLyapunov安定性を示せば確実に証明できる

まあ、この程度なら直接示せそうだが酔っ払っててうまく行かん
あまり的確に回答できなくてすまんが参考程度に

156:１３２人目の素数さん
09/06/14 00:22:58
1

157:１３２人目の素数さん
09/06/14 02:16:55
>>153
線型化しただけで漸近安定性が言える場合とそうでない場合があるんだよ
V = x^2 + y^2 とおいて微分してちょっと考えれば V → 0 となる。
これが >>154 の 2) で、>>155 のいうリアプノフ関数になっている．

158:１３２人目の素数さん
09/06/14 02:48:26
α=0のとき (1–cos 2αT)/( 1–cosαT)の値を求めよという問題なのですがどなたか計算してもらえませんか？
式を変形していって最後にα=0を代入するという計算をするみたいなのですが

159:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:04:20
暗算でまちがっているかもしれんが、ひとまず4と。

160:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:11:27
>>159
あってるというか間違いようがないだろこんなの。

161:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:23:04
そんな簡単な問題だったんですか。すいません
cos 2αTを変形してみたいなことは必要ないですか？

162:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:48:28
>>161
何をボケたことを。
分子にcos(2αT)が表われ、分母にcos(αT)が現れるのだから、
分子のcos(2αT)に倍角の公式を使って、cos(αT)或いはsin(αT)を使う形にするのは自然な発想だろ。
すると　分子=1-cos(2αT)=1-2(cos(αT))^2+1=2(1-cos(αT)）（1+cos(αT)）
結局、全体=2（1+cos(αT)）→2・2=4

163:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:53:34
普通に考えたらそうですね・・ありがとうございます。
周波数特性がどうのこうのって問題で計算が雑になってました

164:１３２人目の素数さん
09/06/14 03:54:04
>>161
cos x≒1-(x^2)/2

165:１３２人目の素数さん
09/06/14 04:16:51
>>164
嘘

166:１３２人目の素数さん
09/06/14 04:27:03
j

167:１３２人目の素数さん
09/06/14 14:37:29
>>132
積和公式より
∑[n=0,N] cos(n) = {1/2sin(1/2)}∑[n=0,N] {sin(n +1/2) - sin(n -1/2)}
　　= {sin(N + 1/2) - sin(1/2)} / {2sin(1/2)},
よって振動(発散).

168:１３２人目の素数さん
09/06/14 19:12:36
>>154
>>155
>>157
ご回答ありがとうございます。確かに軌道が原点にむかって落ち込んでいく
ってのは直感的に理解できました。
線形化しただけでは漸近安定性が言える場合と言えない場合があるとの事ですが
それはどのようにして見分けられるのでしょうか？
また、線形化して安定⇔もとの微分方程式でも安定
は必ず成り立つのでしょうか？
よろしくお願いします。

169:１３２人目の素数さん
09/06/14 21:00:16
確率変数 X が p_k = (1-λ)λ^k,　k = 1,2,･･･,　0 < λ < 1　を確率関数とするとき、
X が偶数になる確率というのはどうなるんでしょうか？

170:１３２人目の素数さん
09/06/14 22:57:33
>>168
正しく線型化すれば固有値の絶対値が 1 以外の場合は判定できる

171:１３２人目の素数さん
09/06/15 00:40:09
|H(ω)|^2 = {7/10e^(–2jωT) - 222/300e^(–jωT) + 422/5000}*{7/10e^(2jωT) - 222/300e^(jωT) + 422/5000}

この式について|H(ω)|^2を求めよという問題です。右辺の虚部が0という条件からωTが決まるみたいです
実数値が２つでてくるらしい（違うかもしれません）んですがどなたか計算してもらえないですか？

172:１３２人目の素数さん
09/06/15 01:46:25
計算するまでもなく、右辺はある複素数にその複素共役を
かけているからωTによらずいつでも虚部は0
当然ωTの値など決まらん

173:１３２人目の素数さん
09/06/15 14:49:08
有限群Gの表現ρについて、ρと同値な無重複表現を求めたいのですが、
「陽にρを既約分解して重複する成分を落とす」以外の方法は無いでしょうか？

教科書や参考文献でもよいので、よろしくお願いします。

174:１３２人目の素数さん
09/06/15 15:23:28
>>171
物理板とマルチ

175:１３２人目の素数さん
09/06/15 15:40:06
ε=Σ{|aZ-b-R|^2}について、
∂ε/∂a=0を求めたく思っています。
ここで、ε以外は全て複素数であり、ZとRは固定値です。
どのようにして解くと良いでしょうか？

176:１３２人目の素数さん
09/06/15 16:10:03
f(x)=sin(x)^3の両辺をxで微分してください。

177:１３２人目の素数さん
09/06/15 16:11:51
>>176
マルチ

178:１３２人目の素数さん
09/06/15 16:15:50
マルチってなんですか？

179:１３２人目の素数さん
09/06/15 16:20:09
「マルチ」こそ、そこらじゅうの質問スレに書いてあるんですけど

180:１３２人目の素数さん
09/06/15 16:24:28
あなた意味不明です。

181:１３２人目の素数さん
09/06/15 17:31:09
そんなにそこら中にマルチしたのかよｗ

182: ◆27Tn7FHaVY
09/06/15 22:16:40
ﾁｮｰｳｹﾙヵﾗ

183:１３２人目の素数さん
09/06/15 22:42:31
>>170
１以外というのはすべての固有値の絶対値が１以外という意味ですか？

184:１３２人目の素数さん
09/06/15 22:55:23
>>169
　Σ[k=0,∞) p_(2k) = (1-λ)Σ[k=0,∞) (λ^2)^k = (1-λ)/(1-λ^2) = 1/(1+λ),
あるいは
　(1/2)Σ[k=0,∞) p_k + (1/2)Σ[k=0,∞) p_k (-1)^k = 1 + (1/2)(1-λ)Σ (-λ)^k = 1/2 + (1/2)(1-λ)/(1+λ)} = 1/(1+λ),

185:混沌
09/06/16 00:11:51
今日テストあるんですけど、高校の組み合わせのnCrとか２項定理がわかりません。
誰か助けて・・・
意味がよくわからなくて理解できません。

186:１３２人目の素数さん
09/06/16 00:14:48
手遅れ

187:混沌
09/06/16 00:15:43
あと
abbbccdの七文字を一列に並べ替える方法はなんとうりあるか
という問題で何故7!/3!2!なんですか？

188:１３２人目の素数さん
09/06/16 00:19:39
>>187
7個並べるのはいいやけど、
3個のbは区別つかんし、2個のcもやっぱし区別がつかん。
どうしたらいい？

189:混沌
09/06/16 00:30:04
どうしたらいいって・・・
ボクもわかりません・・
解答にはこうかいてあるんです・・

190:１３２人目の素数さん
09/06/16 00:35:08
>>189
夏休み前の期末試験にかける、に決まってるじゃろが
まあ、頑張れや

191:混沌
09/06/16 00:43:19
っそ・・そんなぁ・・・

192:１３２人目の素数さん
09/06/16 01:00:55
今日、ウニの受精実験中に女子に「精子ちょうだい」って言われた
ちょっと興奮した

193:１３２人目の素数さん
09/06/16 01:16:03
ある平面に原点から下ろした垂線の足が（1,2,1）であるとする。原点から（0,1,1）を通る直線を引いた時、この平面と交わる点を求めよ。

お願いします。

194:１３２人目の素数さん
09/06/16 02:11:23
型つきラムダ計算で
型無し　→β　型有り　　　（βリダクション）
となるようなラムダ項ってありますか？

195:１３２人目の素数さん
09/06/16 02:11:47
>>193
xyz座標空間で法線ベクトルが(1,2,1)で点(1,2,1)を含む平面の式はx+2y+z=4
原点と(0,1,1)を通る直線の式は媒介変数tとしてx=0,y=z=t
この交点を求める

196:１３２人目の素数さん
09/06/16 02:20:17
２階線形微分方程式についての質問なのですが

非同次方程式y"＋4y＝4/sin2xの特殊解η(x)を求めよ
という問題で答えが-2xcos2x＋sin2xlog|sin2x|になるらしいのですが過程がイマイチ分かりません。

どなたか詳しい回答を教えてください

197:１３２人目の素数さん
09/06/16 02:38:24
>>196
公式に代入してるだけだとおもいます

η= -y1*∫(y2*f/W)dx + y2*∫(y1*f/W)dx

ｆ(x)=4/sin2x
y1=cos2x
y2=sin2x　（y1, y2 は y"+4y=0 の基本解）
W=W(y1,y2) ←ロンスキアン（ここではW=2）

198:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:00:18
この問題が全く分からないです。
どなたか数学の得意な方解いていただけないでしょうか。
お願いします。

次の微分方程式の解のうち、x=0で有限であるものをフロベニウス法を
用いて求めよ。
x^2y"+(x^2+x)y'-y=0
ただし、exp(-x)のマクローリン展開を利用して、無限級数を用いないで
解を表現すること。

199:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:07:53
簡単のようで難しい問題です。
奇数の積
1*3*5*7...(2n-1)の一般解を求めよ。

200:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:11:12
>>199
一般解ってなんぞな？
(2n-1)!/(2^n*n!)でいいのか？

201:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:12:22
まちがえた
(2n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)

202:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:19:05
(2n)!/((2^n)*n!)

203:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:21:54
(2n-1)!!

204:１３２人目の素数さん
09/06/16 03:32:29
>>198
「数学の得意な方」じゃないから俺には無理だが
URLﾘﾝｸ(www59.wolframalpha.com)
で
x^2y''+(x^2+x)y'-y=0
を入力したら
いきなり解が出てきた・・・

205:１３２人目の素数さん
09/06/16 10:37:13
>>195
お礼が遅れてごめんなさい。ありがとうございました。

206:１３２人目の素数さん
09/06/16 11:58:36
>>149-152
すみません、遅くなってしまいましたが、149氏の言っているような意味です
ということは、公式は特に知られてないんですかね
あれから調べて、Boost::next_permutationが返す値が
実際にこれだとわかったので、構成アルゴリズムはあるようです。
作者の解説PDF曰く
as this code is probably too hard or costly to write, even for seasoned developers
とあります。
URLﾘﾝｸ(photon.poly.edu)

集合Xに依存するので適切な表記ではないかもしれませんが
仮にこれをnXkとするとnX0=1,nXn=1
要素数が5の場合k=1～5としてXとnX1 nX2 nX3 nX4 nX5の対応は
{1,1,1,1,1} -> 1 1 1 1 1
{1,1,1,1,2} -> 2 2 2 2 1
{1,1,1,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,1,2,3} -> 3 4 4 3 1
{1,1,2,2,2} -> 2 3 3 2 1
{1,1,2,2,3} -> 3 5 5 3 1
{1,2,3,4,5} -> 5 10 10 5 1 = nCkと同じ

{1,1,2,2,3}について、5X3の要素を具体的に挙げてみると
1 1 2
1 1 3
1 2 2
1 2 3
2 2 3
の5通りとなります

207:１３２人目の素数さん
09/06/16 12:03:30
訂正：next_permutation　→　next_combination

参考までにC++ソースコード

#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <boost/algorithm/combination.hpp>
using namespace std;

int nXk(vector<int>&v,int k){
int tmp=0;
do{++tmp;copy(v.begin(),v.begin()+k,ostream_iterator<int>(cout," "));cout<<endl;
}while(boost::next_combination(v.begin(),v.begin()+k,v.end()));
return tmp;
}
int main(){
vector<int> v;
int d[]={1,1,2,2,3};
int sz=sizeof(d)/sizeof(d[0]);
copy(d,d+sz,back_inserter(v));
for(int i=1;i<=sz;++i){cout << "result:\t" << nXk(v,i) << endl << endl;}
return 0;
}

208:１３２人目の素数さん
09/06/16 12:14:33
行列
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
これ横にをずらして
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
や
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
を求めたいんですが
次数nの行列に対しての簡単な方法はありますか
最終的に25*25行列でこれを計算したいです

209:１３２人目の素数さん
09/06/16 12:21:26
>>208
意味不明。

210:１３２人目の素数さん
09/06/16 12:49:07
ああ、なんというか、数学的にはほとんど自明?ですよね
ちょっと質問をかえます

ちょっと実験して気づいたのですが
以下の行列をAとすると
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0

E*X=AとなるXはA自身なのでAは自分で用意する
この時、ナナメが1の行列は
A^2
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0

A^3
0 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

で作れる。(転置すれば反対側も作れる)

Anを、rank nの単位行列Eの1である項の右どなりが1であるような行列
(Eの1の成分を1つ右にずらした、右下方向へのナナメのラインが1になっている行列)とすると
「他の右下方向へのナナメの成分が1になっている行列はAnの積/転置で全て表せる」
は真でしょうか

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