高校生のための数学の質問スレPART232

高校生のための数学の質問スレPART232 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/05/31 21:41:43 BE:681631698-DIA(270220)
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART231
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

2:１３２人目の素数さん
09/05/31 21:42:24 BE:302948148-DIA(270220)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3:１３２人目の素数さん
09/05/31 21:42:50 BE:766835699-DIA(270220)
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4:１３２人目の素数さん
09/05/31 21:48:21
乙

5:１３２人目の素数さん
09/05/31 21:52:20

　　　　／＿_.）)ﾉヽ
　　　 .|ミ.l　_　 ._ i.）　　　
　　（＾'ﾐ/.´・ .〈・ﾘ　　　　　
　　　.しi 　　r､_） | 　　　　　
　　　　 |　 `ﾆﾆ' / 　　　
　　　　ﾉ　`ｰ―i´ 　　　　
　／￣　　　'　　￣ヽ
/　　　,ｨ -っ､　　　　ヽ　
|　／　､__う人　･,.y i 　　
| 　　　/　　　　￣　|　| 　
ヽ､__ノ　　　　　　　|　 | 　
　　|　　　　。　　　|　/ 　
　　| 　ヽ､_　　_,ノ　丿
　　| 　　　（　二二二二二二二二二￣￣　> 　　　
　　| 　　　/　ヽ　　|　　　　　　　　　￣＞／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　 <＿＿＿/|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|＿＿＿_＿_／

6:１３２人目の素数さん
09/05/31 22:03:54
【露天】▲川温泉その３【混浴】
ｽﾚﾘﾝｸ(onsen板)

277 ：名無しさん＠いい湯だな：2009/05/23(土) 19:50:36 ID:regnN8oD
いきなり女の子たちが大量に入って来たから驚いた。
彼女たちは近所の中学のテニス部で、毎週土曜日は練習後に入浴しているのだそうだ。
おまけに５分くらいしたところで、顧問の♀先生・・・25歳独身(推定)・・・が
「遅れてごめーん」と入ってきた。

で、風呂に浸かっている俺に気がつくと、にっこり笑って「旅行ですか、どちらから？」
と話しかけてきたが、その距離は１ｍほどか。温泉は無色透明なので、ユラリユラリの先に
目をやると、いやでも視界に入ってしまうではないか。で、俺が「さっき着いたところで、
ちょっと先の●＋■荘に泊まってるんです」と答えると「あらー、おばあちゃんの旅館に
泊まってくれてありがとう。いつも晩御飯を食べさせてもらっているので、一緒にどうです
か」と(後略

7:１３２人目の素数さん
09/06/01 01:12:09
放物線y=2x^2+3xを平行移動したもので、点(1,3)を通り、頂点がy=2x-3上にある方程式を求めよという問題で、解答に
頂点のx座標をaとすると、y=2(x-a)^2+2a-3とおける。
と書いているのですが、何故このような式になるのか教えてください。
よろしくお願いします。

8:１３２人目の素数さん
09/06/01 01:25:12
>>7
前スレでスルーされた問だね。
平行移動した放物線の頂点の座標を(a,b)とすると、移動前の式のx^2の係数が2なので、
移動後の式は　　y=2(x-a)^2 + b となる。　
一方、頂点(a,b)は　直線　y=2x-3　上にあるので　　b=2a-3　を満たしている。
よって、求める放物線の方程式は y=2(x-a)^2 + 2a - 3 となる。

9:１３２人目の素数さん
09/06/01 02:13:56
>>8
やっと理解出来ました
ありがとうございました

10:１３２人目の素数さん
09/06/01 02:36:36
【毎日新聞】岩見氏「（麻生が）またやったなと思った。鳩山氏は『小沢に殉じる』と言ってない」→でもググると言っていたことが判明★３
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)

11:１３２人目の素数さん
09/06/01 05:20:04
以下の演算を外積と混同して
outer product
cross product
と呼ぶことがあるみたいなのですが、正確にはなんと呼ぶのでしょうか

[x y z] x [u v w]
= [ [xu yu zu], [yu yv yw] [zu zv zw]]

12:１３２人目の素数さん
09/06/01 06:36:20
y=(2x^2+|x|+2)/(x^2+1)の極値を教えて下さい!お願いします。
|x|はxの絶対値です。

13:１３２人目の素数さん
09/06/01 08:32:01
[sage]

14:１３２人目の素数さん
09/06/01 11:04:29
>>11
ちょっと間違えました

[x y z] * [u v w]
= [ [xu xv xw], [yu yv yw] [zu zv zw]]

という２つのベクトルから行列を生成する演算はなんと呼ぶのが正式名称なのでしょうか

matlabでouter product と呼んでたような気がします
maximaではouter product は外積のようです

15:１３２人目の素数さん
09/06/01 11:18:50
[x y z]が列ベクトルなら、
単なる行列の積なんだが

16:１３２人目の素数さん
09/06/01 18:57:50
a,bが実数で、a + √2*b + b - √2*a = 0　ならばa = b = 0
が正しい命題であるかどうかという問題です
解答に偽(反例a=√2 + 1,b=√2 + 1)
と書いてあるのですがどのようにして反例を導けばよいのでしょうか？
間違っているかもしれませんが(√2 - 1)a=(√2 -1)bまでは導くことができました

17:１３２人目の素数さん
09/06/01 19:00:01
>>16
間違ってるよ

18:１３２人目の素数さん
09/06/01 19:26:53
>>16
反例おかしいぞ

19:16
09/06/01 19:58:50
すみません
b=√2 - 1でした

20:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:02:10
雰囲気とか勘とか慣れとか

21:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:09:16
>>間違っているかもしれませんが(√2 - 1)a=(√2 -1)bまでは導くことができました

確かに正しくは(√2 - 1)a=(√2 ＋1)b　　だが
ということは、単に　a と b　の比が √2 ＋ 1　対　√2 -1
であればなんでもいいということに気づかないか？

たとえばもっと単純な　2a=3b　を満たす a や b　なら簡単に
例がみつかるだろ。

22:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:38:16
>>12
極値を求める問題で微分すらしないのはなぜ？
そんなに面倒かい、だったら俺達も面倒だからやりたくないよ

23:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:42:07
証明問題を答えるとき

(A,B)と(a,b)を通る直線で傾きがマイナスの時、傾きを求める式は
-|A-a|/|B-b|
でよいですか？
よろしくお願いします

24:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:42:15
>>22
お前、解いてないだろ

25:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:42:53
>>12
絶対値で場合わけして微分すればいい

26:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:45:01
>>23
なぜ、そんなにややこしいことを？

27:16
09/06/01 20:49:22
お答えいただいた方ありがとうございます

書き方について聞きたいのですが

(√2 - 1)a=(√2 ＋1)b
ゆえにa=√2 ＋1,b=√2 - 1のとき反例となる

こうした場合飛躍しすぎでしょうか？
またもう少し文章または式を書かないといけないとするとなにをかけばいいでしょうか？

28:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:52:07
>>24
俺達も面倒だからやりたくないよ
といってるじゃないですか

29:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:55:34
>>28
つまり面倒じゃない方法に気づいていない

30:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:56:05
座標平面上を運動する点Pの、時刻tにおける座標（x,y）が
x=2cost-cos2t、y=2sint-sin2t
で表されるとき、Pの速さの最大値を求めよ。
ただし、0≦t≦2πとする。

という問題なんですが、自分が計算するとどうも式が
ややこしくなってしまいます。
どなたか解いてくださる人はいないでしょうか？

31:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:58:59
>>30
過程書いてみれば分かるかも。

32:１３２人目の素数さん
09/06/01 20:59:39
>>30
と思ったがマルチはしね。

33:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:01:12
その文章では、a=√2 ＋1,b=√2 - 1　が特別な反例であるというニュアンス
が感じられなくもない。　
　　　ゆえに　反例のひとつとして　a=√2 ＋1,b=√2 - 1　が作れるので
　　　その命題は正しくない
とでもすれば？

あるいは
　ゆえにｋを任意の実数としてa=(√2 ＋1)*k, b=(√2 - 1)*k 　であれば
　与式を満たせるので、その命題は正しくない
とでもすれば完璧か。　まあ趣味の問題だろう。

このくらいスラスラ一瞬で解けるようになっておかないと、ろくな大学
行けないぞ。

34:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:03:18
>>33
ありがとうございます
がんばって勉強していこうと思います

35:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:04:45
>>26
ややこしいですか？
どのように書けばよいのですか？

36:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:10:40
2行2列の行列Aは A^2-5A+6E=O をみたす。Aが単位行列Eの実数倍でないとき
(1) 行列B=xA+yE (x≠0)が、B^2-5B+6E=O をみたすとおき、実数x, yの値を求めよ。
(2) A^(n+1)-2A^n (nは自然数) を pA+qE (p, qは実数) の形で表せ。
(3) (1)の行列Bに対して、A^n+B^n (nは自然数) をkA+lE (k, lは実数)の形で表せ。

(1)と(2)はなんとか答えを出したのですが、(3)の方針が立ちません。
1,2が何らかのヒントになってるのだろうとは思うのですが…
(1)は(x, y)=(-1, 5), (1, 0)となり、(2)は{3^(n+1)}A-{2*3^(n+1)}E となりました。
この時点で的外れだったり計算間違ってたりするかもしれませんが
よろしくお願いします。

37:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:10:42
>>35
(A-a)/(B-b)でいいじゃんか。
それに、-|A-a|/|B-b|だと傾きを表しているということがわかりにくいし。

38:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:15:16
>>37
おまえ、そもそも分母と分子が逆だろうが。

39:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:16:42
>>38
そこには気づかんかったｗ

40:23
09/06/01 21:21:56
>>37
あ…確かにそれで大丈夫ですね、ありがとうございました。

>>38-39
分母と分子もまちがえてました失礼しました

41:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:27:45
>>30

dx/dt = -2sint+2sin2t, dy/dt = 2cost - 2cos2t

速度ベクトルは　(dx/dt, dy/dt) なので、速さは　[dx/dt]^2 + [dy/dt]^2
の平方根。　　平方根の中身が最大になるときが速さも最大になるとき
なので、[dx/dt]^2 + [dy/dt]^2　の最大値を求めてその平方根をとればいい。

この式は、三角関数の加法定理ですぐにとても簡単になるぞ。

x=2cost-cos2t、y=2sint-sin2t

42:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:28:03
>>36
(2)がn=1の時点で間違ってるんだが

43:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:32:40
>>42
ほんとだ…何やってんだろう俺

44:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:35:01
xyz空間内の平面y=1上で
(x－1)＾2+z＾2≦1 y=1 で表される図形をDとする
Dをz軸のまわりに一回転させてできる立体をMとする
(1)平面Z=k(-1≦k≦1)による立体Mの切り口を図示し、その面積を求めよ
(2)立体Mの体積を求めよ

この問題なんですが図示のしかたからよくわからないので
誰か回答を宜しくお願いしま

45:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:41:15
>>44
図示の仕方をここで説明しろって言われてもなあ

46:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:43:24
>>41
助言本当にありがとうございます。
がんばってみます。

47:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:45:15
>>44
どんな図だかもわからんの？

48:１３２人目の素数さん
09/06/01 21:50:09
体積の図形がよくわからないんですよ

49:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:01:10
>>48
ドーナツっぽい形じゃないの？

50:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:02:00
切り口がわかるなら積分するだけと違うのか？

51:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:05:36
図示しろって問題なんだから図示しないといかんでしょ

52:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:23:46
図示するのは切り口だけでしょ？

53:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:26:32
割れ目。

54:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:33:04
URLﾘﾝｸ(image.blog.livedoor.jp)

55:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:48:30
4次元を構成する要素を教えてください。

56:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:50:04
4x/x^2+2x+2が整数となるような整数ｘの値すべてを求めよ
とき方詳しくお願いします

57:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:58:44
>>36をお願いします。(2)の時点ですでに間違ってるようなのでそこからご教授願います。

58:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:04:50
>>56
候補は絞られるから実際に入れてみりゃいいんじゃね？

59:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:10:06
>>36 >>43
(1)はこれでいい。
(2)は{3^(n)}A-{2*3^(n)}E でOK、ｎがひとつずれてただけ。
(3)は　結局A^n を求めたほうがいいのでは。
まず、　A^n = a(n)*A + b(n)*E （ただしa(n)と　b(n)はnの数列）　とすると、　
　上の　A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E 　より　　b(n) = 3^n - 3*a(n).

次に、　A^n = a(n)*A + b(n)*E　の両辺にA をかけてA^2-5A+6E=O　を使ったものと
　　　　n をひとつずらした　A^(n+1) = a(n+1)*A + b(n+1)*E　を比較して
　　　　a(n+1)-2*a(n) = 3^n

a(n+1)-2*a(n) = 3^n の一般項は、両辺を3^n で割って、　c(n) = a(n)/3^n
とおくと　3*c(n+1)-2c(n) = 1 となることからまずc(n) を求め、次いでa(n)
を求めることができる。

これでA^n をAの一次の形で求められる。　あとは、「BもAと同じ形の式　B^2-5B+6E=O
をみたすのだから、B^n を　Bの一次であらわした形は　Aのそれと全く同じになる
（ただしAではなくもちろんBの一次式になる）」ことに
注意。　最後に(1)の結果を代入すればいい。

60:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:12:07
2点を通る直線の方程式を求めるとき、
ax+by+c=0と置くと、文字が3つ出てきて直線の方程式が上手く出てきませんが、
y=cx+dと置くと、直線の方程式が出てきて、これをax+by+c=0の形に変形できるのは何故でしょう？
y=cx+dと置いた方が、ax+by+c=0と置いたときよりも情報量が多いということなのでしょうか？

61:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:16:17
>>44
ドーナツ

62:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:16:21
>>60
> y=cx+dと置いた方が、ax+by+c=0と置いたときよりも情報量が多いということなのでしょうか？
そうだよ。y=cx+dとおけるということは、「yの係数が0でない」という情報が多い。

63:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:17:07
a/bとa/cをそれぞれ他の文字で置けば同じこと

64:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:17:18
情報量、とか書いてるから中学生じゃねえんだろうがテメエは
中学校通わなかったのか？そんなの中学校いってたんならわかるだろ！

65:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:19:03
>>まず、　A^n = a(n)*A + b(n)*E （ただしa(n)と　b(n)はnの数列）　とすると、　
>>　上の　A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E 　より　　b(n) = 3^n - 3*a(n).

老婆心ながら、これは　　A^n = a(n)*A + b(n)*E　そのものと、その両辺にAをかけたものとを
A^(n+1)-2A^n = (3^n)*A-2*(3^n)*E に代入する。

66:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:19:26
>>64
リア厨が熱くなるなよ

67:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:20:46
>60
変形すると、

ax+ by+c=0
by = -ax -c
y = (-a/b) * x + (-c)
y = a'x + b'

情報量は変わらない、
変わらないからこそ等式なんじゃないのか？

式の意味も不変、加えて情報量も不変ってのが
等式の一つの性質かもしれない

68:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:21:16
リア厨とか久しぶりに聞いた

69:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:21:22
>>58
式が整数になるってことは4x≧x^2+2x+2ってことですよね？
このようなxの値ってあります？
もうこっからだめです

70:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:24:07
>>69
違う。
分子が分母の整数倍ならいい。0倍でも負の整数倍でもいい。

71:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:25:11
x^2+2x+2は負にならないよ

72:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:26:08
>>56
x=0

73:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:26:57
>>67
それでは、ax+by+c=0の形で直線の方程式を求めることはできないんでしょうか？
傾きdという情報は、-a/bを表し、定数項eは-a/cを表すというのはわかるんですが、
等式の置き方1つで上手く求まったり求まらなかったりするのが不思議です。

74:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:33:11
y=ax+b & x=c　　⇔　　ax+by+c=0

75:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:34:40
>>74
？

76:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:34:43
>>70-72
ありがとうございます。
つまりx=０しかないということですね
納得です

77:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:36:44
>>76
そうか？

78:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:37:43
>>71
分子は負になれるだろ

79:76
09/06/01 23:37:54
ミスです
式が負になることも考えるとx=-5,-4,-3,-2,-1,0が考えられるということですね
解説どうもありがとうございました

80:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:55:15
>>4x/x^2+2x+2が整数となるような整数ｘの値すべてを求めよ
>>とき方詳しくお願いします

そもそも、この書き方だと　(4x/x^2) +2x+2 を意味してしまうのだが、
そうなのか、それとも　4x/(x^2 +2x+2) なのか？
まあ後者だったんだろう。

81:12
09/06/01 23:55:20
>>22 >>24 >>25
ありがとうございます。偶関数なのでx≧0で増減表書いて極大値2個出しました。
それで略解みたら極小値もあったので本当かなと思って…厚かましいこと書いてすみませんでした。

82:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:57:00
>>8　
そうです；；
変な書き方してごめんなさい

83:１３２人目の素数さん
09/06/01 23:59:53
1024の約数の和の求め方がわかりません

84:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:01:48
>>83
約数の求め方がわからないのか？
それとも和の求め方がわからないのか？

85:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:02:21
じゃチャートで調べれば？

86:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:03:05
>>84
和の求め方です
ただ足していく他に解き方がありますか？

87:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:07:10
a^3-ab^2-b^2c+a^2c
これってどう因数分解するんですか？

88:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:10:39
>>87
一番次数の低い文字で整理

89:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:10:45
次数が一番低い文字に着目して整理→次数が同じならひとつの文字について整理
が定石

90:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:12:07
>>87
マルチなので削除対象

91:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:19:41
>>90
どうやって削除するかについて

92:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:40:43
>>86
素因数が2種類以上あるものならちょっと工夫して計算できるが、こいつは地道に全部足す以外方法がない
強いて言うなら等比数列の和の公式をつかうことぐらい

93:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:41:20
特に条件もなく文字を与えられたとします
そのとき(a-1)^2などは0以上になるとしていいのでしょうか？
虚数のことは考えなくていいのでしょうか？

94:１３２人目の素数さん
09/06/02 00:52:04
>>86
数列をまだ学習していないなら、素直に足していけばいいと思うが。
でも、2＾nの和なんて、途中まで足してった時点で規則性に気づかんか？
１０項目まで足して何も思わなかったとしたら相当鈍いぞ。

>>93
場合による。その都度、空気を読め。

95:１３２人目の素数さん
09/06/02 01:07:49
マクローリン展開でx^4の項まで求めよ
とはどういう意味でしょうか
一般項は書かず、それ以降は「・・・・」と書いておけばいいのでしょうか

96:１３２人目の素数さん
09/06/02 01:09:51
四面体OABCにおいて、OA=OB=OC=1、∠ＢＡＣ=π/2、ＢＣの中点をＭとする
このとき、ＯＭ⊥△ＡＢＣを示せ

ベクトルでＯを始点にＯＭ⊥ＢＣ、ＯＭ⊥ＡＢを示そうとしたんですが、二つ目がうまく示せません
よろしくお願いします

97:１３２人目の素数さん
09/06/02 01:12:13
>>59,65
ご丁寧な解説ありがとうございました！
非常に判りやすかったです。
しかし数列と置くという発想が今後浮かんでくる気がしない…行列のこういう問題では定石の一つなのでしょうか…。
精進いたします。

98:１３２人目の素数さん
09/06/02 01:15:31
>>94
空気読んでいきたいと思います

99:１３２人目の素数さん
09/06/02 01:54:33
>>86
2^(10+1) - 1
になる。
1024の次が2048、そこから1を引いて、答えは2047。

一般に、2^nの約数の和は
2^(n+1) - 1

100:１３２人目の素数さん
09/06/02 02:20:18
>>96
OA=OB=OC, MA=MB=MC, OA=OA=OA だから、
△OAM≡△OBM≡△OCM
よって ∠OMA=∠OMB=∠OCM=90°
ってのじゃダメ？

まあ、せっかくなので一応ベクトルで。（以下、矢印省略）
OM・AB=(1/2)(OB+OC)・(OB-OA)
=(1/2)(|OB|^2-OA・OB+OB・OC-OA・OC)
=(1/2)(|OA|^2-OA・OB+OB・OC-OA・OC)
=(1/2)(OA-OB)・(OA-OC)
=(1/2)BA・CA
=0

101:１３２人目の素数さん
09/06/02 02:24:44
>>92,94,99
有難うございます

102:１３２人目の素数さん
09/06/02 03:13:52
組み立て除法で質問があります
適当な高次式をax+bで割る問題で
組み立て除法を使い商を求めたあとどうして商をaで割るのでしょうか？
理由を教えてください

103:１３２人目の素数さん
09/06/02 03:35:23
文章から察するに組立除法の仕組みを理解してないな

104:１３２人目の素数さん
09/06/02 03:46:45
>>102
x+b/aで割ってるから
x+b/aがくくり出される
それをax+bにするには商からaをくくり出してくる必要がある

105:１３２人目の素数さん
09/06/02 04:45:36
>>104
あまり俺を舐めない方がいいよ
VIPでコテハンやってるしこのスレ潰すくらいの影響力は持ってるから
くだらんことで俺を刺激しないように

106:１３２人目の素数さん
09/06/02 05:33:21
↑クソ昔のカビの生えた懐かしいコピペすんなカス

107:１３２人目の素数さん
09/06/02 08:21:13
極限で∞/0は∞で0/∞は0でいいですか？

108:１３２人目の素数さん
09/06/02 08:28:13
いいじょ

109:１３２人目の素数さん
09/06/02 09:13:20
>>107
だめ。
∞/0は-∞かもしれないし、振動するかもしれない。

110:１３２人目の素数さん
09/06/02 09:34:38
>>102
直接その回答ってわけじゃないんだが、
例えば、組立除法で(2x^3+3x^2+4x+5)÷(2x-5) とか計算するとき

５」　２　　　３　　　４　　　５
　　　　　　　５　　２０　　６０
――――――　
２）　２　　　８　　２４　| ６５
　――――
　　　１　　　４　　１２

2を下ろす→その2を2で割って1→1に5を掛けて５
→3と5を足して8→8を2で割って4→4に5をかけて20
→4と20を足して24→24を2で割って12→12に5をかけて65

ってな具合に、最後でまとめて2で割るより、途中で2で割りながら計算していく方が楽。
標準的なやり方ではないけどね。
だって5/2をかけるという計算していく時、どうせ実質的に2で割ってるわけだから、
それを最後にまたやるのは無駄だろ。

111:１３２人目の素数さん
09/06/02 09:37:34
あ、ごめん、書き間違ってる。
「12に5をかけて60」だね。
そうそう、最後の余りだけは2で割っちゃダメだからね。

112:１３２人目の素数さん
09/06/02 15:16:36
nを3で割った余りをa(n)とする。
Σ[k=1,3n+1]a(k)を求めよ。

a(n)が1,2,0,1,2,0,…ってなるのは分かるんですけど、そこからがわかりません。お願いします。

113:１３２人目の素数さん
09/06/02 15:17:30
nが4より大きい自然数のとき
3^(n-3)-2^(n-3)=(n-3)Ck∑(k=1→n-3)2^(n-3-k)であることを証明せよ

回りくどい解き方をするこによって導いて発見してしまいました。

114:１３２人目の素数さん
09/06/02 15:32:35
>>112
Σ[k=1,3n+1]a(k)
=1+2+0+1+2+0+1+2+0+……+1+2+0+1
=(1+2+0)+(1+2+0)+(1+2+0)+……+(1+2+0)+1
=(1+2+0)*n+1
=3n+1

115:１３２人目の素数さん
09/06/02 16:00:31
>>113
3^(n-3)=(2+1)^(n-3)として二項定理

116:１３２人目の素数さん
09/06/02 16:02:16
>>115
その手があったか！！！！！！！！！
ちなみにどんな問題かわかります？

117:１３２人目の素数さん
09/06/02 16:07:04
Cが出てきた時点で二項定理っぽいよな

118:１３２人目の素数さん
09/06/02 16:19:49
ランベル数について教えてほしいのですが。

119:１３２人目の素数さん
09/06/02 16:23:12
Ａ，Ｂ，Ｃを含むＮ人、(５人以上)の人物を３組に分けるときで
かつ、ＡＢが同じ部屋でＣが別の部屋である場合の数を求めろって
問題ですた。さすがに右の級数は複雑すぎて無理っすよねぇｗ

120:１３２人目の素数さん
09/06/02 17:41:34
２つの関数　ｆ（θ）＝sin（θ+π/3）,　g（θ）＝cos（θ-π/3）がある

（１）　ｆ（0）,　g（0）　の値をそれぞれ求めよ

（２）　ｆ（θ）,　g（θ）　をそれぞれsinθ,cosθを用いて表せ

（２）の問題の意味がわかりません

sin（θ+π/3）　これで既にsinθという形ではないのですか？

121:１３２人目の素数さん
09/06/02 17:50:36
>>120
＞sin（θ+π/3）　これで既にsinθという形ではないですか？
ちがう。

問題に、sin(θ+α),cos(θ+β)の形で表せではなく、
「sinθ,cosθを用いて表せ」と書いているだろう？

122:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:00:41
では、答えはこれでいいんでしょうか
ｆ（θ）＝ 1/2sinθ＋√3/2cosθ

123:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:02:41
いいよ

124:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:04:36
ありがとうございます
答えは2で括ったほうがいいのでしょうか？

125:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:08:32
すいません。何でもありません。

126:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:11:27
ごめんなさい。教えてください。

127:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:17:08
すいません。何でもありません。

128:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:18:19
>>120の続きなんですが
（３）　0≦θ≦2/3π　における　ｆ（θ）g（θ）のとりうる値の範囲を求めよ

この問題文でｆ（θ）とg（θ）の間にコンマがないんですがこれは　ｆ（θ）×g（θ）と見ていいんですか？

129:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:21:43
しまった
2π/3　こうです

130:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:22:38
α＝a+bi , β＝c+diのとき、以下を証明せよ
＿＿＿　＿　＿
α＋β＝α＋β

まず何をすればいいのかさえわかりません
解き方教えてください

131:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:39:38
2次方程式ax^2+bx+c=0の2解がα,β
⇔ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)
ですが、この関係は3次以上の方程式でも同様に成り立つんですか？

132:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:41:18
成り立ちます

133:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:41:30
>>130
複素数の足し算と共役複素数の性質さえ知ってればただの計算問題
αとβに代入して計算したら両辺が最後に一緒になる

134:131
09/06/02 18:44:28
>>132
ありがとうございました

135:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:45:28
>>130
等式の証明の場合、基本的には以下のアプローチの何れかを取ることが多い。
１．左辺を変形して右辺を導く。
２．右辺を変形して左辺を導く。
３．左辺の変形結果と、右辺の変形結果のそれぞれが等しいことを示す。
４．左辺－右辺＝０を導く。

どれでも良いからやってみ。

136:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:50:37
y=2+log[2](23-x)　と y=log[√2](x-8)　から

交点のx座標は方程式x^2-□□x-□□=0を満たす。ゆえにx座標は□□。　　
という誘導でx座標を求めるんですけど。

真数条件8 < x < 23 から進みません。アドバイスお願いします。

137:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:54:13
3/2、log9 16、4^1/3 の大小比較お願いします

138:１３２人目の素数さん
09/06/02 18:58:13
>>136

yを消去
底の変換公式で底を統一
でいくアルよ

139:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:01:13
>>137
log［9］16です

140:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:05:42
>>137

3/2と4^1/3は両方正なので３乗して比較するアルよ。
3/2とlog[9]16は
3/2=3/2log[9]9として比較するアルよ。
この２つだけで大丈夫なはずアルよ。

141:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:05:58
→
←と⇔って同じ意味ですか？

142:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:15:55
>>140
ありがとうございます
あと、底を9で揃えて比較してみたいんですが、4＾13をlogに変換する時にlog［9］9＾4＾1/3 の真数が上手く整理できないんですが、どうすればできるのでしょうか？

143:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:17:28
>>142
その比較はいらなくないアルか？

144:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:19:13
アルアルうるさいニダ

145:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:36:01
自然対数の底eは特別な定数で、(e)'=eが成り立つって本当ですか？

146:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:46:25
>>145
ｅは定数アルよ。

147:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:49:06
>>143
最初、これで挑戦してみて上手くいかなかったから気になってるんです

148:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:55:39
>>145
eは定数。
2.71828......

それで指数関数y=e^xは微分してもy'=e^xになる素敵な関数。
(つまりそのときの傾きと値が一致する)

y=e^xを地道に微分。

(e^x)'=(e^x)*log_{e}(e)=e^x

149:１３２人目の素数さん
09/06/02 20:03:06
工業大卒程度の知識で、以下の式をtについて解くことは可能でしょうか。
もし可能ならば解法をご指導願います。

A=B*exp(a*t)+C*exp(b*t)

150:１３２人目の素数さん
09/06/02 20:40:05
スレチ

151:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:35:03
解けないアルよ

152:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:37:41
ｘ^２＋ｙ^２＝５と
ｙ＝２ｘ＋ｍが接するとき
ｍの値と接点の座標を
求めよ。

途中の式も書いて
いただけると嬉しいです。
お願いします(;ω;)

153:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:39:11
丸投げよくないアルよ

154:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:49:52
判別式が0

155:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:51:11
>>152
名前書くだけで受かる大学なんか行ってもしょうがないぞ。

156:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:54:22
Σ[k=1,∞]k=-1/12ってなんでですか？

157:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:55:21
x^2+y^2=5および
y=2x+mより（以下略）

途中の式だ、ウソは言っていない

158:１３２人目の素数さん
09/06/02 21:58:36
>>156
すれち

159:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:00:46
>>158
は？あなた失礼ですよ。

160:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:03:20
>>159
とりあえず、出所をkwsk

161:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:06:21
3^nを８で割った余りは？

どんな風にとけばよい？

162:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:07:24
>>160
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
ここです。

163:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:07:25
>>161
すれち

164:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:10:17
>>161
あほらしいやり方
3,1,3,1....
だから推測して帰納法でもしておけば？

165:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:10:47
いやです。

166:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:12:18
nの偶奇で場合わけして合同式

167:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:12:48
>>162
解析接続

168:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:14:16
>>161

n=1,2,3 で実験すると、余りは3,1,3,...となることから類推。

n=2k の時、　3^2k を　9^k つまり　(8+1)^k と見て、(8+1)^k を二項展開。
よって余りは１．

n~2k+1 の時は、　3^2k+1 = 3*(8+1)^k と見れば、余りは明らかに３。

か～んたん。

169:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:14:35
いやです。って言う奴うざいからマジで死んでくんない？

いやですって言うなよ

170:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:14:54
>>152
円の中心と直線の距離=円の半径

171:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:15:05
>>168
そんなことせんでも帰納法でできるやん

172:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:16:26
>>169
わかりました

173:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw

174:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:17:33
合同式の考え使えばいいだけかｗ

>>164　>>166　>>168　ありがとう

175:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:18:07
>>173
？
帰納法のが明快やん

176:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:18:34
>>175
せやな
まったくあんたさんのいうとおりやでぇ

177:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:18:49
>>171
こちらのほうが簡単だと思うが・・・。

178:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:21:51
本日のバカ晒し

173 名前：１３２人目の素数さん：2009/06/02(火) 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw

　

179:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:21:56
>>177
残念やけど高校数学やと合同式は範囲外。

180:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:22:32
範囲外じゃないよ
扱ってる教科書もあるよ

181:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:23:29
本日のバカ晒し

178 １３２人目の素数さん 2009/06/02(火) 22:21:51
本日のバカ晒し

173 名前：１３２人目の素数さん：2009/06/02(火) 22:16:30
>>171
>>168と帰納法関係ないじゃんw

182:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:23:32
179 ：１３２人目の素数さん：2009/06/02(火) 22:21:56
>>177
残念やけど高校数学やと合同式は範囲外。

183:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:24:22
>>180
一般には範囲外よ

184:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:25:57
xを求める計算で
9713,500=3115500+(0.5x-180000)+5850000+(0.5x+70000)

↑の答えはx=858000となるのですが
どうやって計算したら858000になるのでしょうか？
どういう順序で解くのかわかりません。

185:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:28:00
合同式が不安なら使う時定義すればいいんじゃね

｢ＡとＢをＣで割った時の余りが一致｣
を
Ａ≡ＢもどＣ
と表す

とか書いて
合同式の性質の証明も一行でおわるし

186:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:28:51
うん

187:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:31:24
>>185
定義より合同式の性質を証明なしに使ってるんが問題やねんで。
a\equiv b \pmod{p}
c\equiv d \pmod{p}
ならac\equiv bd \pmod{p}

これすら明らかではないし。
a\equiv b \pmod{p}なら
a^n\equiv b^n \pmod{p}
は証明なしに使えへん

188:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:32:32
168だが、これって合同式なんて全く関係なく、ただの二項展開だぜ？
偶数なら最後の１　（奇数なら３）だけが残るだけだ。
無論、帰納法とも全然関係ない。　この方が帰納法より短く、自明だろ？
173は（俺ではないが）正しいし、181 は真性バカとしか思えないが。

もしかして二項展開って、高校の範囲ではないのか？

189:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:33:39
うん

190:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:35:13
>>184
()はずしてxがついてるやつ以外左辺に移項しる

191:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:35:43
>>187
＞合同式の性質の証明も一行でおわるし

って書いてあるじゃん
証明すればいいと思うよ

192:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:36:38
いやです。

193:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:37:34
合同式なんて全く不要だよ。

194:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:38:08
>>191
やから帰納法のほうが明快やねん

195:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:39:55
数学のアプローチなんかなんでもいいだろ

○○は要らないの意味がわからない
○○を使わない解き方すればそりゃ要らないだろw

196:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:40:22
明快の意味が分からない

197:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:40:51
荒れてんなー

198:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:40:55
>>192
いいからさっさと(略

199:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:42:12
>>194
そう思うのは君が数学できないからさ。

200:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:44:01
>>199
そう思うならお前は来なくてよい。

201:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:44:15
>>199
こう見えても高校時代は日本数学五輪で入賞したんやで

202:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:44:17
>>195
最近“俺様の解法至上主義”の奴がいるよな

203:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:45:45
>>190
ありがとうございます。ペコリ

204:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:46:10
3^2≡1 mod8
3^2n≡1 mod8
3^(2n+1)≡3 mod8

で、もうこれでほぼ答えだからめちゃくちゃわかりやすいと思うけどなぁ
高校範囲とかは別として

205:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:46:52
test

206:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:46:54
>>201
ぷぷ
二十歳過ぎればただの人。　それが何か役にたったん？

207:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:47:42
>>201
詳しく

208:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:49:05
3^2n≡1 mod8
3^(2n+1)≡3 mod8
を証明せよというのが問題になっとるのだが。

209:１３２人目の素数さん
09/06/02 22:55:03
>>208
合同式の性質から明らかじゃないか

不安なら
a^n-b^n=(a-b)(…)
よってa≡bのときa^n≡b^n
とか書いとけばいいし

210:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:04:23
よくこんなつまらん問題にムキになれるな
それも結論が異なってるならともかく証明のしかたとか…バカじゃね

211:１３２人目の素数
09/06/02 23:06:03
>>209
このスレの趣旨により零点。

212: ◆27Tn7FHaVY
09/06/02 23:07:16
質スレから出て訓名よ

213:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:07:41
おｋ

214:149
09/06/02 23:09:26
あ、スレチでした。
どっか他のところで聞いてきます。

215: ◆27Tn7FHaVY
09/06/02 23:11:15
exp(t) で解けば

216:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:12:02
>>210
>>208の問いに答えただけなんだが…ここはそういうスレじゃないか

>>211
定義をすればって流れだからそれはないな
別に満点もらう気なんかないが

217:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:17:54
>>216
別に君だけに言っとらんよ
もっと考えるような問題なら議論も結構だがね

218: ◆27Tn7FHaVY
09/06/02 23:18:22
ありゃ､足し算と見まちがえてたよ

219:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:19:29
◆27Tn7FHaVYは荒らしなので注意！

220: ◆27Tn7FHaVY
09/06/02 23:21:50
5年間ぐらいずっとそういわれてます。

221: ◆27Tn7FHaVY
09/06/02 23:23:19
まあ starb には比較にならんけどな！

222:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:23:50
＜問題＞
天使はつねに真実を述べ, 悪魔はつねに嘘をつく.
A, Bは悪魔か天使かであることはわかっているが,
どちらかはっきりしない.
Aがこういった.「わたしが天使ならば, Bも天使です.」
この二人の正体は(　　　)である.
[選択肢]
　　1. A, Bともに天使
　　2. Aは天使, Bは悪魔
　　3. Aは悪魔, Bは天使
　　4. A, Bともに悪魔
　　　　　(2004. 慶応義塾大学総合政策学部)

この問題1と2は正誤の判別ができるのですが
3と4はどのように判断すれば良いのでしょうか？
「前提が偽なら命題は真」のような説明ではなく
小学生に説明するような感じでお願いします

223:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:24:15
xの2次方程式x^2-2ax+a^2+4a-12=0(aは定数)が異なる二つの実数の解をもつとき
次の問いに答えよ
2つの実数の解がともに2より小さいとき、aの取り得る値の範囲を求めよ

アプローチがわかりません・・・宜しくお願いします

224:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:30:03
“前提が偽なら命題は真”を受け入れない奴が論理を理解できるのか？
しいていえば対偶使うかそれも理解できないなら論理を教える意味はない

225:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:30:45
>>223
グラフを書いて(別に与式じゃなくてもいい)x<2に解が二つあるときの､軸と頂点の位置とx=2の部分の正負をみてみる

226:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:30:49
>>223
グラフでかんがえる

227:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:31:55
AB=a、BC=1の長方形ABCDがある。
辺BC上にBE=xとなるような点Eをとる。
ABの中点をFとし、AEとCFの交点をGとする。
BGの延長がAD（またはその延長）と交わる点をHとする。

一、△BFGの面積S[1]および△CGHの面積S[2]をaとxで表せ。
二、S[1]/S[2]=6となるようなxを求めよ。
三、S[1]とS[2]の和が長方形の面積と等しくなるようなxを求めよ。

全く手が付けられません。どうやって解いたらいいんでしょうか。

228:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:34:39
>>223
まず判別式の条件。そのうえで
2つの実数解をα,βとおいて
α,βがともに2より小さい
⇔α-2,β-2がともに負
⇔(α-2)+(β-2)が負かつ (α-2)(β-2)が正
と考えて解と係数

229:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:39:35
二番を間違えました
S[2]/S[1]=6となるようなxです

次ページ