★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問 at MATH
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634:132人目の素数さん
09/09/22 08:06:23
>>626
y=[3]√(x) において
x>0 のとき
y'={x^(1/3)}'=(1/3) x^(-2/3)=1/[3]√(x^2)
x<0 のとき
y'={−(-x)^(1/3)}'=−(1/3) (-x)^(-2/3)・(-1)=1/[3]√(x^2)
よって x≠0 のとき y'=1/[3]√(x^2)

y=[6]√(x^2)において
x>0 のとき
y'={x^(1/3)}'=(1/3) x^(-2/3)=1/[3]√(x^2)
x<0 のとき
y'={(-x)^(1/3)}'=(1/3) (-x)^(-2/3)・(-1)=−1/[3]√(x^2)



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