★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問 at MATH

596:１３２人目の素数さん
09/09/20 06:25:34
>>586
　A(√3,0)　B(0,1)　C(0,-1)
とする。
AB: y = 1 - x/√3,
AC: y = x/√3 -1,
領域D:
　1 - (√3)x < y < (√3)x - 1,　　　　{(1/√3) < x < (√3)/2}
　(x/√3) - 1 < y < 1 - (x/√3),　　　{(√3)/2 < x < √3}
の体積を求めて3倍する。
　x '(y) = (√3)(1-|y|),
　z(x,y) = √{(x ')^2 - x^2} = √{3(1-|y|)^2 - x^2},
　V = ∫_D　z(x,y) dxdy = ･･･

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