★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十七問 at MATH

462:１３２人目の素数さん
09/09/09 21:46:58
>>461の続き
両辺の自然対数を取って整理して log5/5=logx/xを考えて
y=logx/xのグラフとy=log5/5の交点を考える
２つのグラフは1<x<eでただ１つの解、e<xでただ１つの解を持つことが分かる
x=5が明らかに解だからe<xで持っている一つの解は、5
x=5以外のe<xの解は存在しない（交点がただ一つだから）のでx=5が定まればx=10,15…は全て不適

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