分からない問題はここに書いてね３０７

分からない問題はここに書いてね３０７ at MATH

879:１３２人目の素数さん
09/05/15 16:37:16
>>816
少し数式いじってみましたが、

3 1=行列Aとおいて
8 3

A^-1 . [2, -5/4](=U) => [29/4, -79/4](=X)
となり、この組Xは与式41x + 15y = 1 を満たすので、
一度有理数を介すことが出来るなら、[-4, 11]にこだわる必要はなく一意というのは言いすぎでした。

A^-1 . [-1,1] => [-4,11]
A^-1 . [3,-2] => [11,30] これも与式を満たす

さらに、偶然にU=[-1, 1], U=[63,178]など整数の組が出ればいいのですが、
有理数の組[2,-5/4]などでもいいのでこの行列による方法は思ったより制約がなかったので
有理数を会してもよいなら機械的だと思います。
でも、PCだと浮動少数演算がサポートされていないくて整数しか駄目というのもあるんで…
ただ、この行列による方法はいろいろ技が詰め込まれていて面白かったですが、何か名前がついた有名な解法なのでしょうか？

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