分からない問題はここに書いてね３０７

分からない問題はここに書いてね３０７ at MATH

773:１３２人目の素数さん
09/05/14 03:20:52
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図の上半分のみを考える
補助線を1本ひく
①＋②＝③である
②は2辺と1角がわかっているので、余弦定理から右の辺の長さがわかる
10^2 = 4^2 + x^2 - 2*4*x*cos150°
x = 4√6 - 2√3
よって②の面積は
4 * (4√6 - 2√3) * sin30°/ 2
= 4√6 - 2√3

ここで別の補助線を引き④を見ると
平行線間の距離は2cmだとわかる

扇形①の内角をθとすれば、sinθ = 2/10 = 1/5
θ = arcsin(1/5)
よって①の面積は
10^2 * π * arcsin(1/5) / 2π
= 50 arcsin(1/5)

よって求める面積は
4√6 - 2√3 + 50 arcsin(1/5)

>>768と違うな・・・どっか違ったら教えてｗ

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