分からない問題はここに書いてね３０７
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700:１３２人目の素数さん 09/05/13 19:31:46 >>664 gcd使ってたんですか。それでも3n + 5(n-m) = 1 のときに この等式を満たす適当な組 [n, m]はどうやって探すんでしょうか？ 拡張互除法は複雑なので手計算ではやらずいつもPCだよりなんですよね… この試行錯誤を不要にしたいのが問題の本質なのですが、 いくら拡張gcdについて探してみても、n,mは>>659からもともと任意の変数なので決定できず、 gcdを使ってもこれを決定する根拠らしきものはありませんでした。 gcd[3,5]じゃなくてgcd[8,5]でも同じだと思うんですけど、やっぱりn=0, 1, 2,などと順に手計算するしかないのでしょうか 701:１３２人目の素数さん 09/05/13 19:36:11 1.2つの写像f: X->Y , g:Y->Z の合成写像gof: X->Zが全単射ならば、fは単射、gは全射であることを示せ。 2.写像f: X->Yは全射でなく、g:Y->Zは単射でないが、合成写像gofが全単射となる例を一つ挙げよ。(X,Y,Zは空集合で無いとする) 3.X,Yを元の個数がそれぞれm,nの有限集合とする。XからYへの写像全体の集合F(X,Y)の元の個数を求めよ。 また、F(X,Y)に属する写像の中で単射となるものの個数を求めよ。 4.自然数全体の集合Nと整数全体の集合Zは対等であることを示せ。 また、Nと実数全体の集合Rは対等でないことを示せ。 お願いします。
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