分からない問題はここに書いてね３０７

分からない問題はここに書いてね３０７ at MATH

471:１３２人目の素数さん
09/05/11 18:08:20
>>466
e^(ix)という関数の性質について何を既知とするかで、解答法は
異なる。もし e^(ix) = cos(x) + i・sin(x)だけを前提に答えると
したら、e^(ia)・e^(ib) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) + i(...)
が三角関数の加法定理から e^i(x+y)となることを言い、かつ
e^(ic)・e^(-ic) = (cos(c)+isin(c))・(cos(c)-isin(c)) = 1
を言って、純虚数の指数関数にも指数法則の成立することを示す
とか。

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