分からない問題はここに書いてね３０７

分からない問題はここに書いてね３０７ at MATH

449:１３２人目の素数さん
09/05/11 13:55:16
>>446
P^T・P = I と P・P^T = I は同値。よって一方だけ吟味すればよい。
後半だけ使おう。
>>447 のいうように、a~2 + b^2 = 1なら、a, b は斜辺を 1とした
直角三角形をあらわす(三平方の定理)。よってこの式はa, bを sin, cosで
表現できることを意味している。
あとはa^2+b^2=1, c^2+d^2=1 より a=cos(x), b=sin(x), c=cos(y), d=sin(y)
とおいてよくて、ac+bd = 0 は cos(x)cos(y)+sin(x)sin(y) = cos(x-y) = 0
だから x-y = ±π/2. これより y = x±π/2。

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