分からない問題はここに書いてね３０７

分からない問題はここに書いてね３０７ at MATH

373:１３２人目の素数さん
09/05/10 16:24:18
>>372
数式がよく分からないけれど

z(n) に (1+i√3)/4　をかける
さらに(3+i√3)/2 を足して z(n+1)とする

ということなら

z(n+1) = { (1+i√3)/4 } z(n) + {(3+i√3)/2}
z(n+1) - k = { (1+i√3)/4 } ( z(n) - k) となるkを求める
k - { (1+i√3)/4 } k = {(3+i√3)/2}
k = 2 (3+i√3)/(3-i√3) = 1 + i √3

z(n) - k = { (1+i√3)/4 }^(n-1) (1-k)
= - i (√3) { (1+i√3)/4 }^(n-1)
z(n) = (1+i√3) - i (√3) { (1+i√3)/4 }^(n-1)
z(∞) = 1+i√3

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