高校生のための数学の質問スレPART227

高校生のための数学の質問スレPART227 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/04/07 08:19:00
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART226
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。

2:１３２人目の素数さん
09/04/07 08:19:22
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3:１３２人目の素数さん
09/04/07 08:19:33
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4:１３２人目の素数さん
09/04/07 09:36:09
乙

5:１３２人目の素数さん
09/04/07 10:17:04
2次方程式x^2+(m+1)x+2m-1=0の2つの解が整数となるように整数mを定めよ
という問題を、解の公式の根号内部分がa^2(aは整数)になるということを用いて解く場合に
m=1,5だと求めたあとに元の式にm=1,5をそれぞれ代入して十分であることを確かめないといけないみたいなのですが

このように十分であることを確かめなければならない場合というのは、どういった場合なんでしょう？
例えばこの問題の場合、根号内がa^2になるということは必要十分ではないのでしょうか？

6:１３２人目の素数さん
09/04/07 10:35:23
>>5
ルートが外れただけ
整数とは限らない

7:１３２人目の素数さん
09/04/07 11:34:58
立方体の展開図を作るには、12本の稜(辺)のうち7本を切り開くことになる。
いま立方体ABCD-EFGHにおいて、これを展開するため、まず稜AB、CG、DH を切った。
展開図を作るためには、あと4本の稜を切ることになるが、その4本の稜の組合せは何通りあるか。

宜しくお願いします。

8:１３２人目の素数さん
09/04/07 11:44:56
>>6
ありがとうございます
解の公式で求める2つの解が整数とは限らない（解の公式では分母に2aがくるため）ということですよね？
納得がいきました～

9:１３２人目の素数さん
09/04/07 12:35:07
絶対値が二個ある式だとまったく理解出来ません

│x－3│－│x－8│みたいな

10:１３２人目の素数さん
09/04/07 12:38:52
>>9
場合分けが面倒になるだけ。

11:１３２人目の素数さん
09/04/07 13:37:25
>>9
|a|=a(a≧0)
　　-a(a<0)
以外に使う定義はないので結果>>10となる

12:１３２人目の素数さん
09/04/07 13:48:35
>>11
馬鹿は黙ってろ

13:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:23:19
どうせなら梅会場で煽ってくればいいのに

14:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:26:20
２cos２θ+11sinθ+１＝０のとき,sinθを求めよ。

お願いします!!!!!!

15:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:27:29
cos2θをsinになおしてsinをtとでもおいてtの二次方程式解けばいいとおもうよ

16:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:29:00
>>15
馬鹿は黙ってろ

17:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:33:13
馬鹿ですみません..cosからsinになおすコトがわかりません..

18:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:35:36
cos(θ+θ)とみて加法定理で分解

19:１３２人目の素数さん
09/04/07 14:40:58
sinが２乗になるんですか?

20:１３２人目の素数さん
09/04/07 15:44:53
高校１年の復習なんですが

１個のサイコロを繰り返し５回投げるとき、次の確率を求めよ。

(2) １の目が２回以上出る。

これは１の目が１回でる、の排反でしょうか？
イメージがつかなくて、手元に答えもないので分かりません、おねがいします。

21:１３２人目の素数さん
09/04/07 15:47:17
まず　0回忘れてる

22:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:15:22
(a+b)(c+d)(e+f)=?
答えわかないんです＞＜教えてくだせぇ

23:20
09/04/07 16:26:36
ごめんなさい、排反ではなく余事象です。

>>21
～なら１回以下１の目がでるの余事象ってことですね

１回でる
5C0(1/6)0(1-1/6)5 = 3125/7776

０回でる
5C1(1/6)1(1-1/6)4 = 5/6(625/1296) = 3125/7776

1-(3125/7776 + 3125/7776) = 1- 6250/7776 = 1526/7776 = 763/3888
間違ってる気がする…

分からないです、どこが間違ってるんでしょうか？

24:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:34:59
>１回でる
>5C0(1/6)0(1-1/6)5 = 3125/7776
>０回でる
>5C1(1/6)1(1-1/6)4 = 5/6(625/1296) = 3125/7776

むちゃくちゃすぎね?

25:20
09/04/07 16:36:20
>>24
１回でると０回でるの答えが同じなのは変ですね…

もう１回計算してきます

26:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:37:59
>>23
なんで間違ってる気がするんだ？
単純か書き間違いならあるけど。

27:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:39:20
>>25
わからなかったらもっと回数を減らして考えてみろ。

28:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:48:20
>>23
1回でる時と0回出るときの計算が逆。
それから、累乗は一々計算しないで最後に計算したほうがいい。

1回でる・・・5×(1/6)×(5^4/6^4)=5^5/6^5
0回でる・・・5^5/6^5

求める確率
=1-2*5^5/6^5
=(6^5-2*5^5)/6^5
　　　　↑
　　　ここで計算する

29:20
09/04/07 16:49:55
１回でる
5C0(1/6)0(1-1/6)5 = 3125/7776
０回でる
5C1(1/6)1(1-1/6)4 =　3125/7776
は何回やっても同じ答えになる…合ってる…？

>>26
書き間違いは
5C1*(1/6)*(1-1/6)^5-1 =　3125/7776
これでいいはず

>>27
はい

30:20
09/04/07 16:51:12
>>28
ありがとうございます
計算してみます

31:１３２人目の素数さん
09/04/07 16:54:38
>>29
いきなり、それぞれを最後まで計算せずに、
(5/6)^5
5*(1/6)*(5/6)^4
を見比べれば、5回の試行なので両者がたまたま同じになると言うことがわかるはず。

32:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:21:31
Algebraic Geometry

33:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:21:55
>>31
そこまで頭が回りませんでした…

ところで、計算したら答えが　１　になるんですが…
１回でるも、０回でるも 5^5/6^5

1 - (5^5/6^5+5^5/6^5)
=6^5/6^5 - 2*5^5/6^5
=7776-6250/7776
=763/3888

間違いないでしょうか？

34:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:27:54
計算くらい電卓で確認しろよ

35:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:27:56
x^7=1の虚数解をzとする。
z+z^2+z^4を求めよ。

zが直接求められないので式を色々と変形してみましたが全然解けません。
ヒントを頂けないでしょうか？

36:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:31:03
(a･b)･c=a･(b･c) a､b､cはベクトル

これってできませんよね?
スレチかもしれませんが

37:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:31:19
(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0

z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z+1=0
円の等分と対称性を考えて・・・?

38:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:32:43
>>36
内積でしょ　OKだよ

39:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:34:29
>>37
z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z+1=0は既に求めていたのですが、これは答えに近いんですか？
もう少し頑張ってみます

40:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:38:23
>>36
a・bはスカラーだからこれとcの内積は演算できない

41:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:47:00
>>39
α=z^4+z^2+zとするとその共役であるβ=z^6+z^5+z^3になるから
α+βとαβはもとまるんでαもでるという流れだね。

42:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:48:58
助けてくださいお願いします。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

43:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:57:36
>>41
なるほど
その考えは思いつきませんでした
ありがとうございました

44:１３２人目の素数さん
09/04/07 17:59:37
>>42
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)

45:１３２人目の素数さん
09/04/07 18:04:03
<<
間違えましたこうでした

(a･b)b=a(b･c)…a､bはベクトル

例えば a､bをそれぞれ線分OA､OBの長さだけのOからA､Bに向かうベクトルとする

AからOBに垂直に下ろした点をHとすると
OH(べ)=tb(0<t<1)とおけ､AH⊥OBだから(tb-a)･b=0これよりtの値が決まりOH(べ)={(a･b)/|b|^2}bとなるのですが、上の式が成り立ってしまうとOH(べ)=aとなってどう考えてもおかしいんです

間違ってますかね私

46:１３２人目の素数さん
09/04/07 18:06:00
<<40
ありがとうございます
おかげで解決しました

47:１３２人目の素数さん
09/04/07 18:19:44
>>44
ありがとうございます。
よければ解に至るまでの過程を教えていただけませんか？

48:１３２人目の素数さん
09/04/07 18:21:11
さげるの忘れてた

49:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:25:25
当方中学生なのですが、ここで質問してもいいですか？
70=2/3M
Mを出すにはどうすればよいでしょうか？

50:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:28:14
駄目です。
両辺に3/2でも乗じて帰ってください

51:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:31:19
>>50どこか中学生向けの質問版はありませんか？

52:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:32:28
Ｘ3＋３Ｘ2－５Ｘの因数分解お願いします

53:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:34:03
お断りします

54:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:35:13
やだ

55:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:36:13
>>51
小・中学生のためのスレ　Part 34
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

56:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:41:05
>>9ですが、場合分け？のやり方が参考書読んでもよく分かりません

馬鹿な自分に教えて下さい

57:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:41:53
お断りします

58:１３２人目の素数さん
09/04/07 20:44:18
>>56
x-3の正負とx-8の正負を議論して
xの範囲ごとの|x-3|,|x-8|の絶対値を外した式を数直線上にでも図示してみるといい

59:１３２人目の素数さん
09/04/07 21:19:41
>>56
x≧8のとき5
3≦x＜8のとき2x-11
x＜3のとき-5

60:あ
09/04/07 21:31:13
（χ-a）（χ２乗+bχ+c）=0
（a、b、cは実数の定数）
の３つの解のうち

実数解１つと虚数解の和が

10
――
１+３ｉ
である。
（2）a=2のとき、b、cの値を求めよ。

（3）3つの解の平方の和が4となるようなaの値を求めよ。

本当にわかりません。

お願いします(ρ＿；)

61:１３２人目の素数さん
09/04/07 21:33:39
>>60
他の人はxって書いてるよね。テンプレでもそうなってるよね。
なんでへそ曲がりなことするの？

62:１３２人目の素数さん
09/04/07 21:35:40
それ顔文字やめろの人用の点呼だから構っちゃ駄目

63:あ
09/04/07 21:43:11
ごめんなさい。

64:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:01:52
15と互いに素である3桁の自然数の個数を求めよ
って問題の解き方お願いします

65:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:07:15
>>64
とりあえず素因数分解。

66:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:13:01
>>42 >>47
マルチ

67:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:17:53
大学入試で∫e^(x^2)dxを求めよって問題があったんですけど、無理ですよね？

68:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:19:09
白チャートをやっているのですが、不定方程式の例題(補充例題52)から既に理解出来ません。

(1)等式 4x=9y を満たす整数 x,y を、整数 k を用いて表せ。

これは、｢ x=9k y=4k　ただし k は整数｣
…が答えであると辛うじて理解出来るのですが。

(2)方程式 4x-9y=50 を満たす整数 x と y の組 (x,y) [これを,この方程式の整数解という]
の一つが (8,-2) であることを示し、整数解 (x,y) を整数 k を用いて表せ。

この答えが、｢ (x,y)=(9k+8,4k-2)　ただし k は整数｣
…になる計算の過程がさっぱり分かりません。

解説に、方程式 4x-9y=50 は 4(x-8)=9(y+2) に変形でき…
とあるのですが、この部分についてどなたかご説明願えないでしょうか。

69:64
09/04/07 22:19:43
3かつ5の倍数と3または5の倍数をたして
60+420=480で計算過程はあってますか？

70:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:22:43
>>67
問題を全文書いてくれないとわからない

71:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:23:06
>>67
無理ではない。

72:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:25:34
>>68
積の形を導出して整数解を求める部分がわからないの？
それとも因数分解の方針がわからないの？
後者ならば(8,-2)が誘導

73:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:33:46
>>68
A、Bについて比を考える。
B/A=m/nであれば（nとmは互いに素）、B/m=A/nであるから、これをkと置けば、
B=mk、A=nkと表せる。

(1)は、x/9=y/4であるから、これをkと置けばx=9k、y=4k。
(2)は、比を考えたいのでそのように変形している。

74:72
09/04/07 22:35:03
>>73
パクんな

75:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:37:07
3角形の3辺の長さを小さいほうからa.b.cとするとき
鈍角三角形⇔a^2+b^2<c^2

であることを示したいのですけど
これを証明するのにいい方法ってありますか?

76:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:39:20
余弦定理

77:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:39:22
例えば余弦定理

78:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:41:12
>>75
三平方

79:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:46:06
>>68
(8,-2)が1つの特殊解であることは、x,yにその値を代入すればわかる。
このとき、下の二つの式を引き算すると、
4*x-9*y=50
4*8-9*(-2)=50
4(x-8)-9(y+2)=0
4(x-8)=9(y+2)
4と9は互いに素だから、y+2は4の倍数で、kを整数として、
y+2=4k∴y=4k-2
これを元の式に代入して、x=9k+8
よって、その答えになる

80:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:52:09
特殊解とか
知ってる言葉を総動員するから
youの回答はところどころおかしいんだよ

81:１３２人目の素数さん
09/04/07 22:57:31
>>76-78
ありがとうございます。三平方を睨んで
直角になるよう一本線を引いて三平方2回で無事証明できました
そして余弦定理つかえば明らかでしたね。
いわれて気がつきました

82:68
09/04/07 22:58:52
レスありがとうございます！

>>72
式の変形って移項して因数分解してただけだったんですね…
見落としてました。
が、まだ解まで辿りつけません！

(1)より x-8=9k y+2=4k　ただし、kは整数。

が成り立つと解説には書いてあるのですが…
パッと見ると代入しているようなのですが、いまいち納得できないような…。

>>73
申し訳ないです。言ってる意味がよく理解できません…。
どうも解説とは解法が違うようですし、自分には少しレベルが高いように感じます…。

83:１３２人目の素数さん
09/04/07 23:01:02
>>82
>>79さんが完全解答だから

84:68
09/04/07 23:09:16
>>79
ありがとうございます！
ようやく理解することが出来ました。
y+2を4の倍数と見ることには気が付きませんでした…。

お世話になりました。これで次に進めます。

85:１３２人目の素数さん
09/04/08 00:27:04
実数x.yがx^2+7y^2-14√2y=0を満たすとき
(√2)yと(y^2-x^2)/2のとりうる値の範囲を求めよ

という問題で
答えは
0≦√2y≦4
-49/8≦(y^2-x^2)/2≦4

となっています。
ただ解き方が「略」となっていてよくわからないのですが
どうやって解いたらいいでしょうか?

とりあえず条件式が楕円(?)っぽいので
それを図示して√2y=kを動かし範囲を考えるとか
やってもよさそうですが・・・・(y^2-x^2)/2のほうは考えにくいですし・・

よろしくお願いいたします

86:１３２人目の素数さん
09/04/08 00:53:27
>>85
x^2+7y^2-14√2y=0
x^2+7(y^2-√2)^2=14
(1/14)x^2+(1/2)(y^2-√2)^2=1
よってx=(√14)cosθ、y-√2=(√2)sinθ(0≦θ＜2π)とおける。
(√2)y=2sinθ+2より0≦√2y≦4

(y^2-x^2)/2も同様に計算できる。

87:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:25:09
>>86
ありがとうございました。
パラメーター表示はまったく考えていませんでした。
参考になりました

88:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:49:16
変数変換で、x:1→0をx=1/tとおくとき、
t:1→±∞
とおいてもいいんですか？

89:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:50:35
間違えました1行目t=1/xです

90:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:52:27
>>88
ダメ

91:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:53:00
あ、xは＋0に近づくからtは+∞に近づくのかな

92:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:54:18
小出しにせずはっきりしろ

93:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:56:06
広義積分の変数変換で、x:1→0をt=1/xとおくとき、
t:1→+∞
と置いて計算してもいいんでしょうか。

94:１３２人目の素数さん
09/04/08 01:57:52
あいまいなのでエスパーしてくれと？

95:１３２人目の素数さん
09/04/08 02:15:00
僕のちんぽがおまんこに入っていることを数学的帰納法で証明してください

96:１３２人目の素数さん
09/04/08 02:20:26
>>95
まず童貞であるから無理

97:１３２人目の素数さん
09/04/08 02:27:43
>>94
具体的な問題を書かないと判断できないということでしょうか。
たとえば
∫(0→∞)e^(-1/x^2)dx
という問題なんですが、私はまずt=1/x、t:∞→0とおいて、
ガウス積分の形にしたのですがこの方法は正しいのかと思いまして質問しました

98:１３２人目の素数さん
09/04/08 02:28:55
それ以前にスレ違いなわけで。

99:１３２人目の素数さん
09/04/08 04:07:56
スレ違いならすみません
私は区間における最大、最小等の二次関数を今友達とやっているのですが
友達は場合分けのグラフを書くのを凄く嫌っており書かないのです。
そこで質問なのですがグラフを書くのが嫌って人は描かない方がいいでしょうか。
私はかく派なので書かない人の気持ちがよくわかりません・・・宜しくお願いします。

100:１３２人目の素数さん
09/04/08 04:25:43
問題によるけど普通は書くよねぇ。
文で長く書かれるより図に訴えたほうが見やすいし。
でもグラフ書かずに場合分けが正確にできて
尚且つくどくならないのなら書かなくてもいいんじゃないの?

101:１３２人目の素数さん
09/04/08 04:52:03
成る程、確かに正確だったらいいですね。
何回もミスっているようだったらそう注意してみます
ありがとうございました

102:１３２人目の素数さん
09/04/08 07:13:18
平行四辺形OABCでOA=CB=OBとなることってありますか?
つまり対角線の長さが1辺の長さと等しいわけですけど・・・

103:１３２人目の素数さん
09/04/08 07:16:35
二等辺三角形二つくっつければできますね・・・
ぼけてました。。

104:１３２人目の素数さん
09/04/08 13:59:32
x-1/x=4(x>0)であるときx+1/xの値を求めよ。

おねがいします。

105:１３２人目の素数さん
09/04/08 14:11:01
>>104
x - (1/x)=4　？　or　(x-1) /x=4 ？
x + (1/x) ？　or　(x+1) /x ？

106:１３２人目の素数さん
09/04/08 14:15:41
>>105
それぞれ求めよ　という国際数学エスパー検定問題５級あたりかもしれない

107:１３２人目の素数さん
09/04/08 14:24:58
x-(1/x)=4(x>0)であるときx+(1/x)の値を求めよ。

説明不足でした
すいません

108:１３２人目の素数さん
09/04/08 14:30:44
２乗してみたい気分

109:１３２人目の素数さん
09/04/08 14:51:32
(x+(1/x))^2-(x-(1/x))^2=4

110:１３２人目の素数さん
09/04/08 15:12:30
>>108 >>109
できました！
ありがとうございます！

111:１３２人目の素数さん
09/04/08 15:57:36
青チャートと1対1どっちがいいいのよ

112:１３２人目の素数さん
09/04/08 16:37:40
去年の防医大の１次の問題です。

100!/9!の桁数は下記のどの範囲にあるか。ただし、自然対数の底eの常用対数
log_10{e}の値は0.434とする。
(1)136～140桁の間　　(2)141～145桁の間
(3)146～150桁の間　　(4)151～155桁の間
(5)上の４つの答え以外の範囲

よろしくお願いします。

113:１３２人目の素数さん
09/04/08 16:51:46
k桁の数xについて
10^(k-1)≦x<10^k
が成立する

114:１３２人目の素数さん
09/04/08 19:48:39
すみません、かなり初歩的な質問ですが。・・・

次の単項式の係数と次数を言え。また、[　]内の文字に注目するとどうか書け。
という問題です。

例えば、
6abx^2・・・・・[x]
だったら、単項式の係数・・・６、次数・・・４
[x]について、係数・・・6ab、次数・・・２

という書き方でいいのでしょうか？
係数、次数の定義は理解したつもりですが、このような問題文にどう答えればいいのか分かりません。

どなたか教えてください。

115:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:35:12
>>114
その理解でおｋ。

また、こんなのが「問題」として問われるのは初歩的な教科書での話だけなので
そんなに難しく考える必要はない。

116:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:52:29
1対1対応の演習数学II三角関数・指数対数関数の演習題14の問題にて
三角形ABCにおいて、等式cosA+cosB-cosC=4cos(A/2)cos(B/2)sin(C/2)-1が成立することを証明せよ

という問題なのですが、解等において
左辺=cosA+cosB-cosC…Iを変形する。C=180°-(A+B)により、
cosC=-cos(A+B) ∴-cosC=cos(A+B)…II
また、cosA+cosB=cos((A+B/2)+(A-B/2))+cos((A+B/2)-(A-B/2))=2cos(A+B/2)cos(A-B/2)
これに合わせて、IIをさらに
cos(A+B)=2cos^2(A+B/2)-1と書き直すことによって、
I=2cos(A+B/2)(cos(A-B/2)+cos(A-B/2))-1

という式変形を行っているんですけど、
cos(A+B)=2cos^2(A+B/2)-1と書き直すまでに至る途中式をどなたか教えてください

117:１３２人目の素数さん
09/04/08 20:59:16
>>116
cosの二倍角の公式

118:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:01:36
>>117
なるほど、全然気づきませんでした。おかげでやっと他の勉強ができます。
ありがとうございました。

119:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:04:39
1対1の演習人気だな
青チャートやれ青チャート

120:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:39:07
>>39,41
これ、面白いなあ。
たとえば、　z+z^3+z^5　といい加減に並べて、共役　z^2+z^4+z^6　を考えても
同じようにはいかない。

121:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:44:46
先生が計算終わって、答に"┘"って感じの記号を付け加わるんですが、これなんですか？
聞こう聞こうと思ってたけど、離任されちゃって…

122:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:44:59
4点　A(2,0,0) B(0,1,0) C(0,0,2) D(1,2,1)がある
A、B、Cを通る平面と直線ODの交点Pの座標を求めよ

と言う問題なのですが根本的にまったく分かりません。
どなたか教えてください

123:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/08 21:47:49
t=1+sin(x)とおくことによって、∫[{sin(x)√(1-sin(x))}/(1+sin(x))]dxを求めよっていう問題なんだけど、
分子分母に√(1+sin(x))をかけて∫[sin(x)cos(x)/{(1+sin(x))√(1+sin(x))}]dxでしょ？
んで、cos(x)dx=dtだから、∫{sin(x)/(t√t)}dtってなるんだけど、sin(x)が消えないから無理なんだよね。
教えて。

124:１３２人目の素数さん
09/04/08 21:55:41
>>121
「計算はこれで終り」、証明問題なら「証明終り」、というくらいの意味の記号。

125:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:07:16
>>122
↑AB、↑ACの両方に垂直なベクトルは(1,2,1)
よって平面の方程式はx+2y+z=d
これがAを通るので、d=2
∴x+2y+z=2
また直線ODの方程式は(x,y,z)=t(1,2,1)
これを平面の方程式に代入すると6t=2　∴t=1/3
よって、交点は(1/3,2/3,1/3)

126:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:08:27
>>123
sin(x)=t-1

127:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:10:22
>125
なるほど・・・
ぜんぜん思いつかなかったです
ありがとうございました！

128:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:11:13
>>127
どういたしまして。

129:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:40:06
∫cos^2(x)dxがわかりません。三角関数の二乗の積分はどうすれば？

130:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:41:56
2倍角の公式で2乗が無い形にする

131:129
09/04/08 22:43:33
>>130
ありがとうございます。

132:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:54:51
ｎ次方程式（ｎ≧2）において複素数の解x=p+q√rを持つ時、その方程式はまたx=p-q√rの解をもつ。っていうのを証明してほしいんですけど

133:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:54:57
∫[0,a+4]｛ax-(x^2 -4x)｝dx
これを求めると
1/6(a+4)^3
になるんですが、途中式がよくわかりません。
お願いします。

134:１３２人目の素数さん
09/04/08 22:59:57
∫0→a+4｛x(x-a-4)｝dxだからっていうのでわかる？

135:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:01:04
>>134
マイナス抜けてたゴメン

136:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:07:45
>>134
そこからがわからないです…

137:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:12:35
>>124
ありがとうございます
人によって使う記号は変わってきますよね？

138:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:15:09
>>137
好みの問題だからどうでも良い
きみの好きなの使え

139:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:27:43
∫［α→β］a(x-α)(x-β)dxを頑張って計算してみ！

140:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:37:56
まだ残っている前スレに似たようなもんがあるな
（別解が３つあるのか･･･）

141:112
09/04/08 23:39:13
ここのレベルでは無理ですかね？

142:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:47:14
>>114
マルチ

>>115
マルチにマジレスプギャー

143:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:47:34
>>112
スターリングの公式を使うのは反則？

144:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:49:32
>>141
ぼくがかよっているくもんしきのせんせいにきいたら
そんなもんだいでなやむよりおそとでげんきにあそびなさいっていってたよ

145:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:52:04
>>141
自分の身の丈にあった学校に進むことを考えなさい

146:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:53:49
|y-3|＞|x|の領域を示す解き方を教えてください

147:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:01:38
>>139
1/3(β-α)^3+4αβ(β-α)+(-α-β/2)(β-α)^2

になりました、すみませんわかりませんorz

148:１３２人目の素数さん
09/04/09 00:31:48
>>146
> |y-3|＞|x|の領域を示す解き方を教えてください
丹念に追い求めるのなら、
y-3の正負、xの正負の４通りのそれぞれで絶対値をはずしてグラフを書いてみる。
手と鉛筆を動かせ。眺めているだけでは絶対値ははずれないぞ！！！！！！

149:１３２人目の素数さん
09/04/09 04:15:29
すまん、ageます。

今春から数Aを教えることになって、てんてこまいになってます。
∪∩、∋∈の意味はわかるんだが、読み方がわからん;;;
誰か教えて下さい＞＜

150:１３２人目の素数さん
09/04/09 05:24:27
>>149

数式記号の読み方・表し方
URLﾘﾝｸ(www.nikonet.or.jp)

「数学記号あれこれ」
URLﾘﾝｸ(www.kyoei-g.ed.jp)

顔文字やめろむかつく

151:１３２人目の素数さん
09/04/09 05:58:43
>>149
三流大生のバイト塾講師か
まあ、大変だろうががんばれよ

152:１３２人目の素数さん
09/04/09 06:45:12

　　　　　　　　　　　　 __
　　　　　　　　　　　　／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
　　　　　　　 _,∠-―‐ヽ　　／ﾍ.　ｈ、
　　　　　　　　／／ .／　／〃　´￣ﾊ　! |ﾍ､
　　　　　　　/,.ｲ　// / /　/ .!|　　|　 !　　　|ﾍ
　　　　　　 //　//　l　!,./|/ l.!､　 !.　!　 !　 ! .i
　　　　　　　〈　 |｜ !イl/　　 l|　ヾﾄ|､|　 |　 |　|
　　　　　　　　ﾄ､! |ﾊ| ＿　　　＿ l.||　 l　｜｜
　　　　　　　　|　!ﾍｌ|"￣｀　､　　￣｀ﾒ|　 |　 l　 !
　　　　　　　　||｜| ｌ ' '　　(つ　 ' ' ' l.|　 |　 |　 l　　　朝～、朝だよ～
　　　　　　　　|!｜|| ＼　　　　　 ,ﾑ!　 !　 !　｜
　　　　　　　　|!｜||　 _j＞ . __ .. イ//　 /　ﾘ　 l　　　朝ご飯食べて学校行くよ～
　　　　　　　ﾊルイ「　｜j　　 ,.ｲ/　 /, イ | 　 |
　　　　　　 | |,レｫｰ一'´　／　/＜´j 　 ! |　　|
　　　　　　 |/ // ｀ｰ-､　r―‐一// ｀ヽ|｜　 l|
　　　　　　　 /　| |　　　　　　　 //　　　'. ! 　 ||
　　　　　　　f　,ﾊ !　　　　　　　　//　　　　|.|　　||
.　　　　　　 ,ﾚ'　ヾ. 　／,. -=＝７　　　　 ,' ! 　 ||
　　　　　　 {/＼_　＼{／,.　-一7　　　 /l｜　 ||
.　　　　　 ',　　｀ヽtｋｫ′ 　 V　　　 /. l｜　 ||
　　　　　　　|＼＿_,.ｲﾊﾄ､＿_/　　　 ,ｲ　 ! ! 　 ||
　　　　　　　|　　|￣´￣｀￣７　　　　//　 .| |　 _ﾘ

153:１３２人目の素数さん
09/04/09 08:29:50
>>150
ありがとう！
この表、読み書いて…なくないか？
>>151
残念
国公立Fラン大学卒の中学校理科教師だ
一応、遠い昔に数学の教員免許も取ったんだけど忘れてしまったよ。

154:１３２人目の素数さん
09/04/09 09:10:36
>>112

100!/9!≒2.57*10^(153)

155:１３２人目の素数さん
09/04/09 11:32:42
⇒とs.t.の使い分けが分かりません
x＝1 ⇒ x＋1=2
x＝1 s.t. x＋1=2
はなにが違うんですか？

156:１３２人目の素数さん
09/04/09 14:06:44
>>153
決まった読み方は存在しない。

157:１３２人目の素数さん
09/04/09 14:11:10
>>154
間違い

158:１３２人目の素数さん
09/04/09 16:28:30
>>155
>x＝1 ⇒ x＋1=2

は普通だけど

>x＝1 s.t. x＋1=2

は普通じゃないなあ

s.t.使うなら普通は
'There exists x s.t. x+1=2'
とかだろう

159:１３２人目の素数さん
09/04/09 16:29:05
such that

160:１３２人目の素数さん
09/04/09 16:34:27
顔文字やめろむかつく笑

161:１３２人目の素数さん
09/04/09 20:53:44
三角形ABCにおいて
sinC=2sinAcosBが成り立つとき
a=bであることを証明せよ

急ぎではないのでお暇な方がいらっしゃったらお願いします。

162:１３２人目の素数さん
09/04/09 20:57:18
C=180-(A+B)
代入してみたりすると幸せ?

163:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:00:18
目標は∠A＝∠Bみたいな?

164:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:06:48
正弦と余弦を使ってみたり？

165:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:11:08
「A＜√B」は
「“ A≦0 ”または “ A^2 ＜ B ”」と同値でしょうか。

166:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:17:19
条件A:y>-x^2+(a-2)x+a-4　かつ　y<x^2-(a-4)x+3
(ただしa,x,yは実数)
問.どんなxに対しても、それぞれ適当なyをとればAが成り立つためのaの範囲を求めよ

解法の糸口がまったくつかめないんですが、どういう発想が求められているんでしょうか？

167:161
09/04/09 21:21:18
正弦定理より
sinC=c/2R
sinA=a/2R
余弦定理より
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca

2sinAcosB=(c^2+a^2-b^2)/c^2*(c/2R)
これがsinCと等しくなるためには
a=bのとき(ry

と解くことができました
ありがとうございました

168:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:25:07
>>166
上に凸な放物線のy軸方向について上にあり
かつ下に凸な放物線のy軸方向について下にある点が
任意のxで存在するようなaの範囲を求めよ、
という題意だとはわかりますか？

y=-x^2+(a-2)x+a-4のグラフとy=x^2-(a-4)x+3が
どういう風であれば題意を満たすだろうかみたいな？

169:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:30:14
>>165
A^2 ＜ BからはAが純虚数、Bが負の場合がありませんかみたいな？

170:166
09/04/09 21:32:35
>>168
2つのグラフが上下に離れていればということでしょうか。
ということは、上に凸のグラフの最大値<下に凸のグラフの最小値であれば題意を満たすことになるんでしょうか？

171:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:34:46
>>170
2放物線で囲まれる領域・点があると
そこは題意に即さないのじゃないかな

172:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:36:12
>>169
そこは実数で考えるん？

173:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:38:47
kingは生ゴミ。

174:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:38:59
>>172
出題者の>>165に聞いてくださいませ

175:166
09/04/09 21:39:16
>>171
なるほど！
2放物線の式を連立して、D<0として交点をもたない範囲をつくってみます

176:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:45:54
～みたいな？　うざい

177:165
09/04/09 21:48:16
>>169 >>172 >>174
実数の範囲で考えます。

ところで、不等式を扱う(すなわち「大小関係」を扱う)という時点で、文字は実数とするのが暗黙の了解だと
思ってたんですけど、
それは甘かったのでしょうか・・・

178:１３２人目の素数さん
09/04/09 21:55:55
>>177
その認識でいい
こういうのは真理集合を図示して考えると分かりやすい

179:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:18:23
lim(x→0)(1+2x+3x^2)^(1/x)を対数の連続性を用いて極限値を求めよ

という問題なんですがどうすればいいですか?
答えはe^2です。

対数の連続性というくらいですからひとまず対数を取ると
lim(x→0){(1/x)log(1+2x+3x^2)}

対数の連続性ということは
log{lim(x→0) (1+2x+3x^2)/x}
として計算せよということですか?

180:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:21:47
y=(x^2-4x+1)^2+4x^2-16x+5の最大値および最小値を求め、
そのときのxの値を求めよ。ただし0≦x≦3とする。

どのように解けばいいでしょうか
宜しくお願いします

181:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:22:45
>>179
eはどう定義された？

182:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:24:52
>>180
z=x^2-4x+1 とおいてみる。

183:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:25:26
>>181
指数関数y=a^xの導関数が(a^x)lim(h→0)(a^0+h-a^0)/hであり

y=a^x上の点(0.1)の微分係数である
lim(h→0)(a^0+h-a^0)/hの値を1とするaをeと定義すると学びました
つまり
e^x-1/x→1 (x→0)
を極限公式とおそわりました

184:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:26:36
>>182
！！わかりましたｗありがとうございますｗ

185:180
09/04/09 22:32:50
言われた通り置き換えてやったのですが
z^2-11になったので更に計算してみました
すると((x-2)^2-3)^2-11になりました
ここから先どうすればいいかわかりません・・・

186:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:34:48
y=z^2+4z+1

187:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:36:28
>>183
y=(1+2x+3x^2)^(1/x)
対数とって
logy=(1/x)log(1+2x+3x^2)
⇔logy=(2+3x)log(1+2x+3x^2)^(1/2x+3x^2)→2loge=loge^2 (x→0)

lim(logy)=log(limy)=loge^2

だからy→e^2

という話。はっきりいって遠まわりな誘導

188:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:40:17
>>185
そこまで計算する元気があるなら
素直に微分して増減表を書いていいんじゃないかな
いつでも上手な変形があるとは限らないし

189:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:40:24
>>185
> z^2-11になったので
？？？

190:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:41:06
>>186
え・・・わかりません・・・

>>188
いえ・・・今年高校2年生なもので・・・

191:１３２人目の素数さん
09/04/09 22:42:30
>>187
ありがとうございます。

192:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:10:53
>>180
この手の問題、見たことない？
四次関数の問題と見せかけておいて
本質的には（xの範囲に制限のある）二次関数を考えるだけなんだよ

初めから0≦x≦3という制限があるから、zの範囲にも制限がかかる
その範囲内でzの二次関数について考えるだけだ
もちろん実態はxの四次関数だから、その最大なり最小なりを与えるのは
zの値ではなくてxの値で答えなきゃいけないが

193:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:28:56
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

この問題でAFの長さをどうやって求めれば良いのか分かりません。
答えは√5-1です。

194:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:30:07
次の式がXに関する恒等式になるように定数a，b，c，dを定めよ。
(ax－3)(3x＋5)(2x－b)＝24x^3＋Cx^2－41x＋d
です。答えもなく明日までの課題で取り組んでいるのですがこれがわからないのでお願いします

195:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:32:49
>>193
∠BEF=

196:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:37:22
>194
展開して係数比較

197:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:09:54
>>193
∠BEF=72°だと思うのですが、
これをどう使えばいいでしょうか？

198:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:16:48
>>196 展開して
6ax^3＋10ax^2－18x^2－3abX^2－30x－5abx＋9bx＋15b＝右辺
になったねですがここから先がでません…
展開が間違っていますかね？

199:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:24:45
係数比較と言ってんだろがボケ！

200:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:25:00
>198
展開はあってるよ。xについて同類項をまとめると

（左辺）= 6ax^3＋10ax^2－18x^2－3abX^2－30x－5abx＋9bx＋15b
= 6ax^3 + (10a - 18 - 3ab)x^2 + (-30 - 5ab + 9b)x + 15b = （右辺）

両辺の係数を比較して
6a = 24 (1)
10a - 18 -3ab = c (2)
-30-5ab+9b = -41 (3)
15b = d (4)
4つの式が得られる。(1)の式からaがわかる。(3)式に代入するとbがわかる。(2), (4)式からc, dも定まる

201:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:32:20
あ、でました。
ａ＝４ b＝1 C＝10 d＝15になりました

202:１３２人目の素数さん
09/04/10 00:48:35
>>158
遅くなりましたがありがとうございました
∀や∃の時はs.t.が自然なんですね･･･

203:１３２人目の素数さん
09/04/10 01:50:08
>>169
純虚数でも虚数でも、実数のように不等式が成り立つとでも思っているのかい？

204:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/04/10 08:55:22
Reply:>>173 そう思うなら来るな。

205:１３２人目の素数さん
09/04/10 10:36:26
ある人はy=x^2を満たしながら東にx[m]進み同時に北にy[m]進んで行きます
これって単位が変じゃないですか？
確かに進むんだからmなんですが式からはyはm^2になってしまいます
僕はなにを勘違いしてるのか教えて下さい

206:１３２人目の素数さん
09/04/10 10:43:37
y=x^2はメートルで表したときの数値の関係を表わしている。
物理で使うような変数に単位まで含まれているものとは違う。

207:１３２人目の素数さん
09/04/10 10:50:51
>>205
y=x^2は数値部分しか扱っていない。

208:１３２人目の素数さん
09/04/10 10:59:42
>>203
元レスよく読んでみたら？
あと例えばa=iのときa^2の大小は議論できますよ
一般のケースにて虚数の大小が議論できないのは君の言うとおりです

209:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:07:57
>>208恥の上塗りはやめな

210:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:10:25
>>209
んー恥がどこか詳しく書いて
どこが間違いなの？

211:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:13:26
>>210　いちいち春厨拾うおまえもバカ

212:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:14:12
内積ってなんですか？

213:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:14:12
>>211
アンカ違ってね？

214:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:14:26
>>212
教科書

215:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:16:10
>>214
このスレの存在意義は？

216:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:17:18
内積って何ですか？

教科書に計算方法は書いてありますが、
これがいったい何の為にあるかは書いてありません。

217:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:21:24
ぐぐれ

218:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:25:19
>>217
このスレの存在意義は？

219:１３２人目の素数さん
09/04/10 11:26:40
ぐぐれ

220:１３２人目の素数さん
09/04/10 12:35:37
カレーのメーカーは？

221:１３２人目の素数さん
09/04/10 12:37:49
ハウス食品

222:220
09/04/10 13:29:06
全俺が泣いた

223:１３２人目の素数さん
09/04/10 14:57:06
なぜ
dt/dx=lim[Δx→0]Δt/Δx　が成り立つのかわかりません
教えてください

224:１３２人目の素数さん
09/04/10 14:59:28
ぐぐれ

225:１３２人目の素数さん
09/04/10 14:59:41
定義

226:１３２人目の素数さん
09/04/10 15:05:40
a+b+c≦20をみたす自然数(a,b,c)の組のうち、aが奇数のものは半数以上あることを示せ。

という問題で、解説はこう書いてあるのですが、↓
>a+b+c≦20, a≧1, b≧1, c≧1　……(＊)
>とおく。
>a=2a', b=b', c=c'(aは偶数の自然数)
>が(＊)をみたすとすると、
>a=2a'-1, b=b', c=c'(aは奇数の自然数)
>も(＊)をみたすから、aが奇数のものは、aが偶数のものよりも少なくはない。(証明おわり)
何故解説の3行目が(＊)をみたすと、5行目も(＊)をみたすのかがわかりません。
また、証明の終わり方も後味が悪い気がするのですが、こういう証明でも減点はされないのでしょうか？
よろしくお願いします。

227:１３２人目の素数さん
09/04/10 15:10:37
>>226
何でって、2a'を2a'-1に置き換えたら全体として和は小さくなるから当たり前だろ
まず自分の頭の悪さを疑問に思え

228:１３２人目の素数さん
09/04/10 15:25:54
>>226
> >a=2a'-1, b=b', c=c'(aは奇数の自然数)
> >も(＊)をみたすから、
これって言う必要があるのかな？

229:１３２人目の素数さん
09/04/10 15:31:24
>>227
すいません。その部分は書いた後すぐ自己解決してしまいました。
証明の書き方も、｢和が小さくなるから｣と肉付けすればちゃんとした答案になりそうですね。
お騒がせ致しました。

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