∫cos(3x)cos(5x)dx - 暇つぶし2ch

∫cos(3x)cos(5x)dx at MATH

1:ゆうや
09/04/05 13:24:20
教えて。

2:ゆうや
09/04/05 13:25:01
不定積分の結果を教えてってことだから。

3:ゆうや
09/04/05 13:25:47
やり方も。部分積分？みたいな

4:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:30:07

　￣７｀｀　　､､　　　　　　　　　　　 __,,,,,.......,,,,,__
　／ヽ､　/　i　　　　 l7 i7 　　　,.'"´　　　　　　　｀ヽ､ ,.--ｧ
　　　／　　ヽ　ア　o o　　　〈　　　　　____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
　　　　　　　　　　　　　　　_,,..-'　､_ゝ-'､_ノ⌒´　､､i/　 /､
　　∧___,./ヽ､　　　　,. -ヽ､｀γ　　ハi ､!,.イ､ハﾍ-'"　ヽ､
　　ﾉ,._, >>1 ､__ヽ, ／　　　　｀Y　/ﾚゝ!､　　ﾋ__,ﾊ。i　i　ヽ､　｀ヽ､
　,'　o　　　O　／/　/　　　　 .|　ﾊi ﾄ_,! ,　　　　""ﾊ!　　　ヽ､_,.-'ｰ-､
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　ゝ､　　　　,,'　 /⌒ｌ　　　　　|　ゝ､　ヽ　　)　ﾊi､　　　iゝ!_,!_/ ﾉﾉ
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5:ゆうや
09/04/05 13:32:35
あんまり荒らさないでほしい。

6:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:32:57
以下面倒なので

　　　　＿__
　　　　 '´￣｀ヾヽ、　　　__ __
　゜　　　 , -,‐ｭ,ヽ.ﾔｰ/´＜　￣｀ー- ､　　　　__ヽ
　　ﾟo　／／,　べ､ !!/　　　｀ヽ　　　　/ 　　　 7
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　 / 　 //// /i　! ﾊ　ヽｉｌ　i　　 ! ヽ<　　ｏ
　ヽ、 j/ ｉ l__,Ll-‐!　ヾｰ!‐i‐!ト　 !　/　　ﾟ　　　 |　　i
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　　 /,〃Ｎヽi::￣｀＿___.:::::J | 　!|　　ヽ.　　° 　つ
　　ﾚ/| i!　i l、　 i´　ヽ'i　 ,ｲ　ﾘ　＿__,ゝ　　　 /7
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　　　 '´　　　＼|　レ'iｺﾄ´ﾘ／　|　 |!　l　 i
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┼ヽ　 -|r‐､.　ﾚ　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｄ⌒)　/|　_ﾉ　 __ﾉ

7:ゆうや
09/04/05 13:36:37
うざい。

8:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:38:56
だとさ

9:ゆうや
09/04/05 13:45:40
求め方教えて？

10:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:46:16
いやです

11:ゆうや
09/04/05 13:47:09
じゃあ来ないで。他の人に教えてもらうから。

12:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:47:59
おつかれ！ヒマだな！

13:ゆうや
09/04/05 13:48:24
明日提出の宿題だから。

14:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:50:39
あらしてんのはどっちなんだか

15:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:50:56
以下削除されるまで、春房の雑談スレに移行しますです
皆様、適当にレスしやがってくだしあ

16:ゆうや
09/04/05 13:51:12
スレの趣旨と違う内容をする人たち。

17:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:51:37
高校生のための数学の質問スレPART226
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

これが見えない奴は泣くまで殴ることになっている

18:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:51:38
いやです

19:ゆうや
09/04/05 13:52:54
>>15
勝手にしないでほしい。
>>17
そこは質問しても答えてもらえないことが多いから嫌だよ。
>>18
来ないで。

20:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:52:55
高校生と思ったがまさか底辺の大学生じゃないよな？
それだったら今すぐ氏ね

21:ゆうや
09/04/05 13:53:48
>>20
今年大学受験だよ。宿題がわからないからスレ立てたのに荒らされる。

22:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:54:11
甚振るスレが立ったと聞いて飛んできますた

23:ゆうや
09/04/05 13:54:58
だってこうやってスレ立てないと、みんなに注目してもらえないでしょ。

24:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:56:49

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25:ゆうや
09/04/05 13:57:33
とりあえずまた夜に来るから、それまでには答えを書いておいてほしい。お願いします。

26:１３２人目の素数さん
09/04/05 13:59:17
マジレスすると答えは1だよーん
おちんちんビローンｗｗｗ

27:１３２人目の素数さん
09/04/05 14:40:47
>>1
お前何ヶ月か前にも単発スレたててただろ。いい加減にしろ。

28:小倉優子
09/04/05 14:50:53
で

29:１３２人目の素数さん
09/04/05 15:53:00
マジでVIPで立てたら、暇な大学生がすぐ解いてくれるよ

30:１３２人目の素数さん
09/04/05 16:28:03
ここの奴らはこんな基本問題もわからんのかｗｗｗｗ

31:１３２人目の素数さん
09/04/05 17:26:01
面目無い

32:１３２人目の素数さん
09/04/05 18:13:15
ほんとに教わる気あるなら他の掲示板行けよ。。。

33:ゆうや
09/04/05 19:35:50
明日までだから早めに教えて。

34:ゆうや
09/04/05 20:06:10
今は>>17のスレで議論してるからよろしく。

35:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:16:29
>>34
覗いてみたけどどこが議論だよ
>>17のスレの住人がほとんど答え教えてくれてんのに、全然自分で考えようとしてないな
そういう奴はマジで大学に来なくていい

36:ゆうや
09/04/05 20:24:52
>>35
じゃあこのスレで議論してもいいけど。とりあえず求め方教えてよ
2∫cos(3x)cos(5x)dx=∫{cos(3x+5x)+cos(5x-3x)}dxまではわかった

37:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:26:11
VIP板に答えが書いてある

38:ゆうや
09/04/05 20:26:29
どのスレか教えて。

39:ゆうや
09/04/05 20:37:22
ほんとに明日までだから早くしてほしい。ピンチ状態

40:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:41:12
VIPかと思ったら、ゲハの落ち込むスレだった

41:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 20:43:23
ゲーム・ハード板は頭のおかしい人が多いから近寄りたくない。

42:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:44:06
>>36
それ以上何が聞きたいの？
１＋１の求め方教えてくれって言われても困るだろ？

43:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 20:46:41
とりあえずcos(2x)は1-2sin(x)^2とかに変形できて積分できるからいいんだけど、cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめだよね？
それで困ってる。

44:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:49:52
cos(8x)=cos(2・4x)=1-2sin(4x)^2とわけて2倍角の公式を繰り返し使えばいい、
sin(4x)=sin(2・2x)=2sin(2x)cos(2x) だ。あとはわかるな。

45:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:50:12
お前は三角関数の積分の基礎問題をやりなおせ。

46:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:52:43
>>45
むしろ、人間として基礎からやり直させたほうがｗ

47:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 20:56:18
>>44
cos(8x)=1-2sin(4x)^2
=1-8(sin(2x)cos(2x))^2
=1-8(2sin(x)cos(x)(1-2sin(x)^2))^2とかなって余計ややこしくなるんだけど、もっといい方法ないの？ちょっとめんどくさい・・
>>45
教科書順番にやってるつもりなんだけど

48:１３２人目の素数さん
09/04/05 20:58:01
>>47
ややこしいが、全部 sin, cos でかけるじゃないか。えがった、えがった。
cos(8x)=2cos(4x)^2-1 でやると、全部cosだけですむぞ

49:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 20:59:48
でも三角関数の積の形の積分はできないらしいよ。また振り出しに戻ったような気がする。

50:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:04:16
>>49
でもお前>>43で
cos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ、って自分で言ってるじゃん。

51:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:04:47
三角関数の積の形の積分はできる。
sin(a x) cos (b x) sin (c x) とかでも全部積分できる。
ゆうやの読んだ本がクソだったって話、かわいそ。

52:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 21:10:01
>>50
だってそうしないと積分できないよね？ほんとに困ってる。
>>51
教科書だよ。東京書籍。
その方法おしえて

53:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:11:14
かわいそうに、数研出版の教科書なら載っているのに。
東京書籍なんて糞教科書を使うから・・・

54:50
09/04/05 21:12:27
>>52
じゃあ>>48の方法でやればcosだけで済むんだぜ？
なぜやらない？

55:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:12:29
>>1
∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝－sin(8x)

56:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:13:33
∫cos(3x)cos(5x)dx＝∫cos(8x)dx
　　　　　　　　　＝sin(8x)

57:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:13:55
>>55
マジキチ
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)

58:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:15:48
>>57
たぶんみんなからかってるだけだと思う

59:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 21:16:11
>>53
学校が勝手に決めて勝手に買ってるから仕方ない。生徒の選ぶ権利を尊重すべき。
>>54
だからその方法でやると積の形になってしまうの。積の形の積分をおしえてほしい。
>>55
何回もいうけど、それからがわからない。・・・

60:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:18:19
>>59
>>43でなりすまししてる、ゆうやは
「cos(8x)をcos(x)かsin(x)かtan(x)だけで表さないとだめ」
と言っている。それは積の形になる

61:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 21:21:24
>>60
それは成りすましではないけど、cos(8x)は直接積分できないから積分できる形にしようとしたら、積の形になってまた振り出しにもどった。
どうすればいいんだろう

62:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:22:50
cos(8x)＝{2cos(4x)}^2－1
　　　＝{2{2cos(2x)}^2－2}^2－1
　　　＝ {2{2cos(x)}^2－2}^2－2}^2－1
　　　＝？

別に大した計算じゃないだろ

63:ゆうや ◆7PaVAaEDbs
09/04/05 21:25:06
>>62
いやがらせ？それ積の形になるからって何回も言ってるじゃん・・はぁ
ちょっと席離れるから

64:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:25:26
ああ、ゆうやは単に計算力が無いんだね。だめだわ

65:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:34:29
しかしこのスレは親切な連中ばかりだな
特に>>44以降

66:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:37:37
もう、あと2、3行で正解にたどり着けるのにね

67:１３２人目の素数さん
09/04/05 21:41:23
一回微分してからまた積分してみたらいいんじゃねえか？

68:１３２人目の素数さん
09/04/05 23:21:39
釣りだろ？

69:１３２人目の素数さん
09/04/06 00:18:21
恐らく

70:１３２人目の素数さん
09/04/06 00:23:57
なんか「ゆうや」が数学板を徘徊するゴキブリに見えてきた。

71:１３２人目の素数さん
09/04/06 02:23:37
ゴキブリに失礼だろ

72:１３２人目の素数さん
09/04/06 18:41:47
何だこのスレはｗｗｗｗｗｗｗｗ

73:１３２人目の素数さん
09/04/06 22:49:20
vipレベルの釣りスレだなｗｗｗ

74:１３２人目の素数さん
09/04/08 23:18:51
>>61
＞cos(8x)は直接積分できない
教科書もう一度隅から隅まで穴が開くまで見ろカス
ここはお前のための板じゃないんだよこの程度でいちいちスレ立てやがって

75:１３２人目の素数さん
09/04/09 02:02:11
そして忘れ去られた　+C　さん