2ちゃんねる数学板・数学未解決問題解決部

2ちゃんねる数学板・数学未解決問題解決部 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:20:15
仰々しい名前だが、要するに、未解決問題をこの２ちゃんねる数学板の面々で解決できないか？という趣旨のスレッドだ。

三人寄れば文殊の知恵、と言っては失礼かもしれないが、
一人で考えて分からない事も、複数の人間で考察する事により、自分では気づかなかった一面に気づく。
相手もまた、同じである。
顔の見えない掲示板だから、人間関係も希薄だが、
例え間違っても自分の地位も名誉も失わないから、自由に発言できるだろう。
自分で稚拙だと思って、現実では発言するのを躊躇っていたような発想が、実は解決への糸口を別の人間に与えるかもしれない。
このように協力して、数学上の未解決問題を開発していこうというのが、本スレッドの趣旨である。
なお、もしこのスレッドで問題が解決された場合は、スレッドの業績として公表しよう。

まずは考える問題について、話し合っていこう。

参考：数学上の未解決問題
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

2:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:24:16
　　　　　█▄▅　▃　　　　　 █▃　　　　　　　▆ 　　 █
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面倒なので以後は>>1に自分でこれを貼って下さい

3:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:27:36
いきなり終わってしまったが、気を取り直して再開と行こう。

問題は、出来れば、題意そのものは多くのレベルの人が理解できるようなものを選びたい。

4:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:38:51
>>1
類似スレがあったような気がする。

5:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:49:22
1+1=2であることを証明せよ

6:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:49:53
1=0.999...であることを証明せよ

7:１３２人目の素数さん
09/03/26 12:50:56
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

8:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:00:30
「解決しようぜ」系の類似スレを全部ここへ放り込めたら
たいへん有意義です

9:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:20:53
>>8
既にあるし
このスレ自体単発類似スレなんだが

10:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:21:58
(´_ゝ｀)削除だな

11:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:22:34
類似スレあるなら早く誘導しろ自治厨

12:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:40:49
ルイージ。

13:１３２人目の素数さん
09/03/26 14:26:29
糞スレ分類
A.　定義や基礎的な定理を疑うタイプ（1+1=2、負×負＝正など）
B.　問題自体はまともだが妙な事を言っている
C.　単発質問
D.　数学の存在意義を疑うタイプ（数学なんて社会で役に立たねーよ、など）
E.　よくわからんが私怨系？（対象は個人だったり組織だったりコテハンだったり）
F.　単調作業系（2進数で数える、など）
G.　数学と関係ない

C　単発質問
　1　宿題がわかりません＞＜
　2　僕は何が分からないんでしょうか
　3　トリビアを僕の代わりに検索してください
　4　アンケート・面白いこと言ってください　　　← 判定ココ

14:１３２人目の素数さん
09/03/26 14:27:58
数列a_nは2から素数を小さい順に無限に並べた数列である。
すなわち{a_n}={2, 3, 5, 7, 11, 13,…}である。
a_nの一般項を求めよ。

↑これ多分未解決問題。
これやってみませんか？
素数と数列知ってれば題意は理解可能です。高校2年生でもわかる

15:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:08:35
>>14
たぶん200年くらいは未解決だろうな

16:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:10:52
>>15
そんなもんかねえ。
こんなに数学が発達してるのにいまだに素数は数え上げるしかないなんて悲しいな…

17:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:38:05
>>16
数論はそんなもんじゃないか、まず応用があまり効かないとされてるし。
nが大きいときn～a_n/log a_nくらいしか分かってないもんな。

18:１３２人目の素数さん
09/03/26 20:48:18
数論は実生活と結びつかんかもしれんが浪漫がある

19:１３２人目の素数さん
09/03/26 21:47:27
n 個目の素数 p[n] は以下の式で与えられる．
ただし F(j)=[cos^2(π((j-1)!+1)/j)] ，[a] は a を超えない最大の整数．

p[n] = 1 + Σ[m=1～2^n][[n/(Σ[j=1～m]F(j)]^(1/n)]

URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)

20:１３２人目の素数さん
09/03/26 23:04:51
線型代数の未解決問題を↓

21:１３２人目の素数さん
09/03/26 23:06:54
予想：任意の正整数 n に対して次の条件を満たす4n×4n行列Aが存在する．
(1) Aの成分は±1, (2) A A^T = 4n I

問題：実数 a_1, ..., a_n が非負行列の固有値となる必要十分条件は何か．
（非負行列：すべての成分が非負）

予想：正定行列 A, B に対し，多項式 tr (A+tB)^k の係数は非負．

みたいなレスがあった

22:１３２人目の素数さん
09/03/26 23:08:48
これも線型代数の未解決問題かな
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

23:１３２人目の素数さん
09/03/27 00:41:06
どうせなら、懸賞金がかかってるのにしようぜ。

24:１３２人目の素数さん
09/03/27 00:46:25
eとπは有理数体上線形独立

25:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:31:26
問い：オイラー定数は有理数か。

26:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:41:47
ともかく、素数数列の一般項を求める事は急務であるといえる。
大抵未解決問題には素数が絡んでいる。
そのためには高度な知的生命体との接触が不可欠だ。

27:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:54:27
このスレ続けんの？

28:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:44:18
なんで止めたがんの？荒らし？

29:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:54:40
駄スレになることが必至だから
>>1は何か幻想を抱いてるようだが

30:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:55:37
削除依頼でてるよカス

31:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:38:41
>>29や>>30が削除依頼スレで今まで依頼してた人でないことを祈る

32:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:05:25
ここは削除依頼出てないから

33:１３２人目の素数さん
09/03/28 02:30:44
(´_ゝ｀)削除だな

34:１３２人目の素数さん
09/03/28 03:28:43
おい見つからないぞ
主旨の違うスレは見つかったが
数学の未解決問題を解いたら、まず何をすべきか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

35:１３２人目の素数さん
09/03/28 03:32:47
いや、だから削除依頼出されてないって

36:１３２人目の素数さん
09/03/28 12:07:12
未解決問題についての雑談スレにはなるか

37:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:07:16
おれラプラスの魔物になりてぇ
なったらパチンコだけで食っていく

38:１３２人目の素数さん
09/03/29 06:03:45
いいんじゃね
これだけ数学とは関係ないスレがいっぱいある板なんだから
このスレの方がマシだろう

39:１３２人目の素数さん
09/04/07 02:52:35
test

40:１３２人目の素数さん
09/04/09 23:07:10
2 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：05/01/01(土) 11:42:55
関数f:Z^2→Rが∀n,m∈Z f(n,m)≧0で
∀n,m∈Z 4*f(n,m) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1) なら
f(n,m)は定数関数になる。

昔数学板で結構話題になった問題。

連続（f:R^2→Rが f(x,y)≧0でΔf=0）だと難易度は落ちるのに、
↑のはなかなか解けないのがｲﾔｰﾝ

これ結局証明されてたの？

41:１３２人目の素数さん
09/05/03 00:39:22
>>1-40
このスレ自体　今後削除されます

42:１３２人目の素数さん
09/05/03 02:17:59
age

43:１３２人目の素数さん
09/05/04 00:04:03
>>14
素数全体(P⊂N)を解にもつ多項式fが存在すると仮定
→任意の素数p[m]とp[m＋p[j]]の間のp[j](m,j∈N)個の素数の部分集合A[m,j]が作れる
→A[m,j]全体の集合をAとするとP'(素数の冪集合)に対してP'⊆A
→Aの各部分集合A[m,j]からfによって1個の全て異なる素数を取り出す
→P'の各部分集合からもfで全て異なる素数を取り出しP'とAに一対一対応させる。
→fはAからN×N個取り出せるのでP=Nになり矛盾
→fは存在しない

44:１３２人目の素数さん
09/05/04 00:16:48
有名な話だが、素数を表す一変数多項式は無いが、正の整数値が全て素数である(しかも全ての素数を値にとる)自然数変数の多変数多項式はある。
多項式という制限を外せば、

n番目の素数を表す式

素数が順番に並ぶ数列の漸化式

与えられた自然数より大きい最初の素数を表す式

等も、みつかっている。使い物にはならないけど。

45:１３２人目の素数さん
09/05/04 07:10:40
ε論法を誰か教えてください。

46:１３２人目の素数さん
09/05/05 03:49:44
>>44
＞使い物にはならないけど。
どうして？

47:１３２人目の素数さん
09/05/06 06:21:27
>>46
1.やってることは素数まで1を足し続けるとかの自明な操作に過ぎない
2.しかも、その計算も素数を小さい方から順に並べる方が簡単なくらい大変

例えば、4より大きい最小の素数を求める式を機械的に計算すると35^35を計算する必要があったりする。

48:１３２人目の素数さん
09/05/06 09:47:42
せっかくなので、ちったー考えられそうな問題

四角形ABCDで、
∠ABD=26°
∠DBC=24°
∠BCA=38°
∠ACD=48°
のとき、
∠BDA=28°
となることを、初等幾何で証明せよ。

言うまでもないが、代数的には簡単に証明できる。
「初等幾何で」って部分が未解決問題。
この手の整角（ないし有理数角）問題は、
初等幾何での証明方法が体系的に探されてるが、
一握りの問題だけが昔っから未解決で残ってるそうな。

49:１３２人目の素数さん
09/05/08 00:48:40
完全数関連はどうだろ

50:１３２人目の素数さん
09/05/09 02:07:07
>>48
ラングレーの問題にトドメをさす！
読んだでしょ

51:１３２人目の素数さん
09/05/09 23:16:10
「２を除くすべての素数ｎが
　ｎ＝４ｋ＋１、またはｎ＝４ｋ－１
　で表されることを示せ(ｋは自然数)」
　という問題が未解決だったような・・・(多分

52:１３２人目の素数さん
09/05/09 23:21:15
釣りにしてはつまらん

53:１３２人目の素数さん
09/05/10 00:10:49
やっぱこのスレって意味ねぇな

54:１３２人目の素数さん
09/05/10 02:01:29
何を今更

55:１３２人目の素数さん
09/05/14 12:21:42
問題。
π + e は無理数か？

56:１３２人目の素数さん
09/05/14 12:28:46
有理数だと矛盾するので無理数、以上

57:１３２人目の素数さん
09/05/14 16:32:10
どう矛盾するの？

58:１３３人目の素数さん
09/05/18 14:27:12
無理数＋無理数＝無理数

59:１３２人目の素数さん
09/05/18 15:51:50
√2は無理数
(1-√2)は無理数
√2 + (1-√2)=1 は無理数

60:１３２人目の素数さん
09/05/18 17:20:07
誤爆？

61:１３２人目の素数さん
09/05/19 00:41:35
>>60
誤爆と思いたいほどの珍解答と
その低レベルにいちいち付き合うレスしかないからな。

62:１３２人目の素数さん
09/05/19 10:34:52
やっぱこのスレって意味ねぇな

63:１３２人目の素数さん
09/05/25 13:30:50
削除とかいらないとか何度も呟く人は風紀活動のつもりでやってるのかもしれんが
傍目には単なる荒らしだな

64:１３２人目の素数さん
09/05/25 14:06:05
このスレ自体荒らしだしな

65:１３２人目の素数さん
09/05/26 21:20:58
てめーらが荒らしだ

66:１３２人目の素数さん
09/05/28 08:57:27
>>1 立て逃げなの？ねぇ、立て逃げなの？

67:１３２人目の素数さん
09/05/30 13:15:05
ホーナーの法則というのがある。
要するに、馬鹿＋馬鹿＋馬鹿＝馬鹿Ｘ３、馬鹿が集まってもはやり馬鹿ということ。
２ちゃんねらーを百万人集めたところで無意味。

68:１３２人目の素数さん
09/05/30 22:38:54
「無理数＋無理数＝無理数」

これ流行らせようぜ

69:１３２人目の素数さん
09/05/31 12:08:53

【国際】スウェーデンに住む１６歳の少年、数学の歴史的難問解く…ベルヌーイ数を説明
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)

70:１３２人目の素数さん
09/05/31 12:11:05
↑詳しく説明しろ！

71:１３２人目の素数さん
09/05/31 17:09:40
>>70
１６歳イラク移民少年、数学の歴史的難問解く
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

糞ニュース

72:１３２人目の素数さん
09/05/31 18:02:55
Hadamard 予想
Erdoes-Strauss 予想
Jacobian 予想
Collatz の問題
Euler-Mascheroni 定数の無理性
Catalan 定数の無理性
ゴールドバッハ予想
双子素数
フェルマー素数
メルセンヌ素数
奇数の完全数
ソフィー・ジェルマン素数
ABC予想
ウェアリングの問題
Inverse Galois Problem
2 を原始根としてもつ素数は無限にあるか？
πは正規数？

73:１３２人目の素数さん
09/06/01 03:00:20
ググレば普通にあるもんをわざわざコピペしなくともいいょうざいから

74:１３２人目の素数さん
09/06/01 06:41:25
キチガイが増えたな

75:１３２人目の素数さん
09/06/01 12:25:20
↑コピペ荒らし

76:１３２人目の素数さん
09/06/04 13:13:11
おい、離散幾何と幾何の未解決問題集
どうだった？？

金なくて変えん。おもろいか？

77:１３２人目の素数さん
09/06/05 19:39:27
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
これどうなったか

78:１３２人目の素数さん
09/06/14 17:25:32
[31] 　arXiv:0906.2075 [ps, pdf, other]
　　 Title: On the Jacobian conjecture
　　 Authors: Yukinobu Adachi
　　 Comments: 8 pages
　　 Subjects: General Mathematics (math.GM)

79:１３２人目の素数さん
09/06/14 17:50:06
>>78
URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com)
の人？

80:１３２人目の素数さん
09/06/14 17:51:05
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○
このレスをみたあなたは・・・３日から７日に
ラッキーなことが起きるでしょう。片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのレスをコピペして別々のスレに
５個貼り付けてください。貼り付けなかったら今あなたが１番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう。
コピペするかしないかはあなた次第...
○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○。・。○

81:１３２人目の素数さん
09/06/14 17:56:30
とうとう解決されたか

82:１３２人目の素数さん
09/06/14 20:57:10
u（・∇)u　←　ナビエストークス式の中にいるナビエさん

83:１３２人目の素数さん
09/06/15 09:38:14
ヤコビアン予想解決しました

84:１３２人目の素数さん
09/06/15 15:58:21
>>82
ヤコビアン予想の中にいるアンさんは？

85:１３２人目の複素数さん
09/07/10 07:17:13
ヤコビアン予想が解けたというのは、ほんまでっか？１

86:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/07/10 09:12:06
ワシはそんな話は聞いてませんがね、今度友達にでも
メールして確かめますかなァ

87:１３２人目の素数さん
09/07/10 12:38:05
猫さん

是非、確かめて下さい

>>83 どこにでていますか？

88:１３２人目の素数さん
09/07/11 13:14:14
　人
_､('A`),_
`ｰ'　`ｰ'
ﾊﾞｰﾐﾔﾝ

　人
J( 'ｰ`)し
`ｰ'　`ｰ'
ﾏﾀﾞﾑﾔﾝ

89:１３２人目の素数さん
09/08/09 21:15:12
ﾊﾞｰﾐﾘﾔﾝ

90:「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82
09/08/09 22:14:32
訊くのはエエんじゃけんどなァ
誰に訊こうかなァ

まあワシは特に興味は無いんで、
そのうち、っちゅう事で。

91:１３２人目の素数さん
09/08/17 16:56:32
俺も興味なし

92:１３２人目の素数さん
09/08/19 04:04:42
ビッグバンという特異点以降の時間軸では、宇宙のエネルギーと質量の総和は
一定であり続けるのか？
特定の時間軸で、もし宇宙全体のエネルギー総量を測ることができたら、いつでも
それは一定かどうか？ということ。

空間全体の中での、局所的な時間軸の歪みとかも問題にはなるんだろうが、
これも含めて、最近研究課題に出来ないかどうか妄想中。

ポアンカレーみたいに温めたり、縮めたりしたら溶けるでしょうかあ？

でこの問題って外出？
それともすでに答え出てる？

93:１３２人目の素数さん
09/08/23 11:35:19
数論における未解決問題集
幾何学における未解決問題集
離散幾何学における未解決問題集
は持ってる?

94:１３２人目の素数さん
09/08/24 18:25:54
数論は持っているがそれがなにか？

95:１３２人目の素数さん
09/08/24 18:35:12
>ポアンカレーみたいに温めたり

盆カレー

96:１３２人目の素数さん
09/08/24 19:41:17
>>94
いや何となくこのスレの人は持ってるのかなーと思って…

97:１３２人目の素数さん
09/10/05 16:17:56
163

98:１３２人目の素数さん
09/10/11 01:56:39
Unsolved Problems in Number Theory
Unsolved Problems in Geometry
Research Problems in Discrete Geometry

解析系の未解決問題集も出してくれー

99:１３２人目の素数さん
09/10/11 13:57:01
２ｃｈで未解決問題が解けるわけないやろ。
考えることがアホ丸出し。

100:１３２人目の素数さん
09/10/11 13:58:45
URLﾘﾝｸ(ime.nu)

上の記事は参考になるな。

101:１３２人目の素数さん
09/10/28 12:01:45
やっぱこのスレって意味ねぇな

102:１３２人目の素数さん
09/12/04 12:36:22
一辺が２０センチの正方形。
その中に書ける最大の八角形の、
一辺の長さを求めよ

って言われた。
おながいします。

103:１３２人目の素数さん
09/12/14 11:00:24
arXiv:0912.1924
The Jacobian conjecture is simple and true

104:１３２人目の素数さん
10/01/06 21:59:33
>>102 自明に 20/(1+√2) センチメートルじゃねーの？

105:１３２人目の素数さん
10/01/12 22:03:18
生きてたか
面白い

106:１３２人目の素数さん
10/01/13 19:43:43
え、死んでんじゃね？

107:猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
10/01/17 20:03:35
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
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★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★

小沢先生、頑張って下さい。私は最後まで味方になります。

猫

108:１３２人目の素数さん
10/02/07 12:46:33
数学の難問について
ポアンカレ予想やリーマン予想など数学には多くの難問がありますが、
①そういう問題を解いたり、理解したりするときに役立つ数学書、書籍を教えてください。
②大学レベルの数学を理解するのに必要な、また最適な教科書を教えてください。(例東京大学出版会の本東大の教科書など

109:１３２人目の素数さん
10/02/07 14:05:42
つぎのものからＡＮＤ、ＮＯＴ、ＯＲを合成せよ

f(x,y,z)=xの補集合y∨zの補集合を実現するゲートと定数１

全く分からないので解き方を教えてください

110:ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
10/02/07 14:11:41
日本の検察は大恥をかいた訳ですな。責任者は当然全員が辞任するでしょう
けどね、此処まで検察は小沢先生に対して無礼な事をしたのであるから：
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★
★★★「日本の検察は小沢先生に対して謝罪し、責任者は即刻全員辞任するべき」★★★

です。ソレとも検察はもっと恥をかきたいですか？

猫

111:１３２人目の素数さん
10/02/09 15:29:20
>>109
>xの補集合y∨zの補集合を実現するゲートと定数１
この部分が何言ってんだか分からん
ちゃんと空白入れたり括弧で括ったり「，」を入れたりしてくれ

112:１３２人目の素数さん
10/02/09 15:49:59
ｽﾏﾝ
Ｘ＋Ｙ＝８
Ｘ＾2　＋Ｙ＾2＝４０

この連立方程式解いて

113:１３２人目の素数さん
10/02/09 22:53:04
次から質問スレに書けよ。
第１式から、Ｙ＝８－Ｘ　・・・☆
これを第２式に代入して、Ｘ＾２＋（８－Ｘ）＾２＝４０ ⇔ （Ｘ－２）（Ｘ－６）＝０
よって、Ｘ＝２，６
☆より、Ｘ＝２のときＹ＝６、また、Ｘ＝６のときＹ＝２
∴（Ｘ，Ｙ）＝（２，６），（６，２）

114:１３２人目の素数さん
10/02/09 23:33:49
奇数の完全数が存在するか、って問題が今のところ一番昔から存在してる未解決問題か

115:１３２人目の素数さん
10/03/10 22:09:51
249

116:１３２人目の素数さん
10/06/27 10:16:54
464