分からない問題はここに書いてね３０４
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350:１３２人目の素数さん 09/03/29 13:35:50 >>348 > 含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか? 環の定義。 > この場合は何処が間違ってますか? (2,0)Aと(-2,2)AはS/Aの元ではない。 351:１３２人目の素数さん 09/03/29 13:35:56 マス目が1つ除かれているチェス盤を"不完全なチェス盤"と呼ぶことにする。 n>=1である整数nに対して、大きさが(2^n)*(2^n)の不完全なチェス盤は L字型の3つ目牌で張りつめられていることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。 不完全なチェス盤 http://imagepot.net/view/123830122460.jpg お願いします。 352:１３２人目の素数さん 09/03/29 13:36:53 >>348 > f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。 ダウト。そもそもそれ、well-definedか？ 353:１３２人目の素数さん 09/03/29 13:54:56 >>351 (2^k)*(2^k)においてどこに穴があっても張り詰められることを仮定。 (2^(k+1))でもできることを言う。 354:１３２人目の素数さん 09/03/29 13:57:50 >>351 (2^n)*(2^n)のチェス盤をT(n)とする。 T(n)を4つ集めるとT(n+1)になる。 T(n) T(n) T(n) T(n) 適当に回転させて、穴のあいたT(n)を右上に持ってくる。 穴の開いていない3つのT(n)についてはT(n+1)の中央にあたるマスに穴を開ける。 するとどのT(n)も穴が1つということで仮定からL字で埋まる。 わざと中央に開けた穴はL字型を1つ入れれば埋まる。 T(n) T(n) T(n) したがって、穴が1つのT(n+1)もL字で埋まる。
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