分からない問題はここに書いてね３０４

分からない問題はここ ..

176:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:06:35
>>174
*は×

177:１３２人目の素数さん
09/03/26 13:10:08
>>176
ありがとうございます

178:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:49:16
　集合についてです。
例えば、
{x|0≦x}
という集合の元の数は有限ではないため、この集合が全体としてどんなものなのか把握するとき、
何となく”無限を伴った”イメージをすることになります。
この点について、ε-δ式に極限を定義しているように、
何らかのはっきりした定め方って無いのでしょうか？

179:１３２人目の素数さん
09/03/26 15:58:57
>>178
意味がよく分からないが
y = 1/(1+x)
x = (1/y)-1

{y| 0 < y ≦ 1}
という有限な長さの区間ともみなせる。

180:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:17:42
>>179
{x|0≦x}のような集合を、例えば元の数が有限である集合の極限としてわかりやすく定められないか、ということです。
意味がわかりづらい場合はすみません。

181:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:30:36
>>180
何を言いたいのかさっぱり分からないが
ε-δが分かりやすいというのなら
{y| 0 < y ≦ 1}という有限な区間を扱うのは何のことはないだろう。

有限集合からもってきたいというのなら
ε-δなんて汚いと思うんだけどな。

そもそも極限というのは分かりやすいものなの？

182:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:38:28
>>181
苦労かけました。すみません。忘れてください。

183:１３２人目の素数さん
09/03/26 16:40:38
　　　 1 2
A=（　2 1）

すいません　これってなんですか？

184:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:05:20
　　 1 2
A=（2 1） A^2= ?

A2乗抜けてました　
すいません

185:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:31:03
>>184
A^2 は
1^2 + 2^2　　　　1*2 + 2*1
2*1+1*2　　　　　2^2 + 1^2

で
5　4
4　5

186:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:37:50
>>185
回答ありがとうございます

187:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:42:45
すみません、エクセルの関数で行き詰ってて…

a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6x2)

を

x=　にしてください。
お願いします…orz

188:１３２人目の素数さん
09/03/26 17:43:14
どうしろという。

189:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:00:44
>>187
> (x/3.6x2)

この分母らしきものは何？

190:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:09:50
>189
あ！すみません！！
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)x2
でした！！

191:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:15:24
x2 は "x2" という変数なのか、x の自乗なのか、x の２倍なのか

192:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:23:21
>192
何度もすみません…

a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2

です…

193:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:42:11
>>192
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2
7.2*y*a = x^2 + 4*x
7.2*y*a = (x+2)^2 -4

x = sqrt(7.2*y*a +4)

符号は±だけれど、エクセル関数ということなので+の方だけにしといた。

194:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:51:48
>193
さっそくエクセルにつっこんでやってみました。
それっぽい値が出ました！
ありがとうございます！！

195:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:00:08
実際には(1)～(5)までの問題ですが、(5)が分からないため、ある程度まとめて問題を記載します。

複素数ｚを変数とする奇関数g(z)が
g(z)={exp(iz)-exp(-iz)}/2i
で表される。iは虚数単位。
g(x+iy)=u+ivとし、点(x,y)が　(0,0)→(4/π,0)→(4/π,ln2)→(0,ln2)→(0.0)　と移動した時
uv平面上の点(u,v)はどのような軌跡を描くか。
ただし、x,y,u,vは任意の実数、u=sin(x)*cosh(y)、v=cos8x)*sinh(y)である。
ヒント：cosh(y)={exp(y)+exp(-y)}/2、sinh(y)={exp(y)-exp(-y)}/2、cos^2(x)+sin^2(x)=1、cosh^2(y)-sinh^2(y)=1

点をとっても、exp(ln2)が出てきたり、点と点の結びを導くことが出来ません。
よろしくお願いします。

196:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:45:32
exp(ln2)=2
ですよ。

197:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:56:11
>>194
x+2 = + sqrt(7.2*y*a + 4)
x = -2 + sqrt(7.2*y*a + 4)

-2が抜けてたwすまん。

198:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:59:48
>>196
・・・ぁ、言われると確かにそうですね。
と、なるとこの場合、そのまま直線で二点を線でつなげば良いんですかね？

199:１３２人目の素数さん
09/03/26 21:17:21
>>198　
ヒントの後ろの2つが何故あるかということを考えるとどこかの軌跡は
曲線になるのがわかると思いますよ。

200:168
09/03/26 21:39:55
手元の参考書では、
t<0のとき　t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき　t^2-2t+4

URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp)
t<0のときt t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき　t^2-2t+4
リンク先の似た問題ではこちらで場合わけしますね。

境目はどちらに入れても大丈夫みたいです。
解決しました。

201:１３２人目の素数さん
09/03/27 03:43:38
>>199
l⌒ノ
￣
こ、こんな感じでしょうか？(x,y)=(0,0)→(4/π,0)と(0,ln2)→(0,0)がu,v軸上の直線
(4/π,0)→(4/π,ln2)がカタカナのノのような曲線
(4/π,ln2)→(0,ln2)が傾きが減少していく右上がりの曲線。(傾き>0)

これを、数式上で表すことは出来ないのでしょうか？ヒントも、曲線が含まれることは分かりますが使い道がいまいち理解できません。

202:１３２人目の素数さん
09/03/27 04:37:43
媒介変数表示

203:１３２人目の素数さん
09/03/27 06:23:37
>>201
例えば (4/π,0) -- (4/π,ln 2) の線分は
{ (4/π, t ln 2) | 0 ≦ t ≦ 1 }
で書けるので、これを (u,v) に移せば
{ (sin(4/π)cosh(t ln 2), cos(4/π)sinh(t ln 2)) | 0 ≦ t ≦ 1 }
に移る。これがどんな図形かを考えるだけ。

204:１３２人目の素数さん
09/03/27 11:48:42
こんにつking

205:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:32:26
3を4つと、+ - * / ( )を使って、１～９までの数を導け。
てな問題が就活のペーパーで出たんだけど、７と８がわかりませんでした。ボスケテ。

206:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:33:23
>>205
3+3+(3/3), 3*3-(3/3)

207:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:34:30
はやすぐる！ありがとうございました。

208:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:35:01
>>205
もうテストは終わったんだから
今更ぼすけることなんてできやしない。

209:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:35:10
>>205
同じ記号は一回しか使えない？

210:１３２人目の素数さん
09/03/27 12:51:13
>>202-203
なるほど。。。！
(4/π,0) -- (4/π,ln 2)の線分は、ほぼcoshと同じ軌道を描くことになるんですね。
(4/π,ln2) -- (0,ln2)の線分はcosのように緩やかに傾きを負の方向に増加していくことになる。(ここが私が間違えていたところ)
理解できました。

しかし、結局ヒントがなんのためにあったのでしょうか？あくまでヒントなので使う必要があるわけではないでしょうが・・・

211:１３２人目の素数さん
09/03/27 14:03:25
>>163
ありがとうございます。

212:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:10:01
a3+b3+c3-3abcを因数分解しなさい。が分からないです（´・ω・`）
a3はaの3乗のことです。よろしくお願いしますm(_ _)m

213:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:17:32
>>212
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)

214:１３２人目の素数さん
09/03/27 15:18:35
>>213
ありがとうございました。

215:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:10:41
平面図形の問題で、URLﾘﾝｸ(imepita.jp)の
χを求める時に24:16=14:χ以降のやり方がわかりません
お願いします

216:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:54:48
>>215
教科書読めよ

217:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:57:55
どこの教科書のどの章ですか？

218:１３２人目の素数さん
09/03/27 16:59:33
>>215
a:bの比の値は (a/b)なので
a: b = c : dのとき
(a/b) = (c/d)とか
ad = bcが成り立ちます。

24:16 =14 : χのとき
24χ = 16*14
χ = 28/3

219:215
09/03/27 17:29:48
学校の問題集しか手元になかったのでわかりませんでした
ありがとうございました！

220:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:23:56
xyz空間において
z=exp(-x^2-y^2)
で表される曲面∑が在る。
z=0,x^2+y^2=n*a^2
によって囲まれる体積をVnとする。ただし、ｎは自然数。
曲面∑と
z=0,　x=a,　x=-a,　y=a,　y=-a
によって囲まれる部分の体積をVとする。xy平面において
y=exp(-x^2),　y=0,　x=a,　x=-a
で囲まれる面積をSとした時、VとSの関係を示せ。
また、VをV1、V2と比較することによって
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx
を求めよ。

と、いう問題です。
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√πとなること。
Vn=π(1-exp(-n*a^2))
ということは導きました。
関係を示す、と比較すること、の二点がどのような操作を行えばいいのか分かりません。
よろしくお願いします。

221:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:55:58
すいませんよろしくおねがいします

(32x/6.24×10^4＋80x)×100＝10
のxの求め方を教えてくれませんでしょうか

※xがエックス
　×はかけるです

222:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:57:35
いやです。

223:１３２人目の素数さん
09/03/27 18:57:39
>>220
どうやって
> ∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√π
を導いたの？

224:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:01:44
>>221
エスパー7級
記載が不十分

*10^4 は分母だけなのか、そうでないのか
*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか

225:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:05:35
>>224
おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ

226:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:06:34
>>225
おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ

227:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:07:37
>>223
普通、極座標に変換して半径を∞に飛ばして求めるもんだと思うんだけど
その問題は正方形領域という変なものを持ってきてごちゃごちゃやってるために
問題文無視で正解に辿り着き、問題文の導出が意味不明ってことになってるんじゃないかな。

228:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:15:42
高校の数学、三角形の性質　AB>AC ⇔∠B>∠C
これを勉強中です。

三角形ABCで、辺BCの中点をMとする。
・AB > ACならば　∠CAM > ∠BAM　を証明せよ。

達人の方はどうやって解くのかヒントもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

229:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:20:23
>>228
達人ではないが
素直に進めてゆけば良いのでは？

230:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:20:44
>>228
△CAMと△BAMは面積が等しい。

231:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:26:28
>>228
達人ではないが
　AB>AC なら ∠C>∠B ではないのかい？

232:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:31:45
>>228
問題がおかしい。

233:228
09/03/27 19:37:59
>>230
ありがとうございます。
底辺の長さが同じだから面積が同じですか、
それなら思いつくことできそうです。
それで解いて見ます。

答え見ると、AMの延長線を書いて
延長線上に点Dを置いてADBCという平行四辺形で考えて
解かれてました。
平行四辺形書いてみようとか、どうやったら気付けるように
なるのかわからないですが、頭が悪いので頭の片隅にパターンと
して記憶しておくしかないでしょうか。

>>231
間違えました。すみません。
ご指摘ありがとうございます。

234:228
09/03/27 19:42:28
平行四辺形ABDCです。><

235:１３２人目の素数さん
09/03/27 19:57:47
>>223
>>227さんのように極座標に変換していくと√πになるのですが
この問題の上での導出(V1とV2の比較など)の仕方がわからないです。

正方形領域を用いているのはV=∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx＝√πを導く際
xとｙの二つの変数(ただしx=y)を用いているためと思います。(Vnは円底面、Vは正方底面)
書いていると、どうすればよいのか余計に混乱してきました・・・orz

236:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:10:46
>>224
分母だけだよ
化学の式なんだが

237:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:26:38
>>235
やらせたいことは以下のようなことだと思われる。

V=∫[-a,a]∫[-a,a] exp(-x^2-y^2) dx dy
= ∫[-a,a] exp(-x^2) dx ∫[-a,a] exp(-y^2) dy
= S^2

一方
Vの積分範囲：原点中心、辺長2aの正方形…(0)
V1の積分範囲：(0)の内接円 …(1)
V2の積分範囲：(0)の外接円 …(2)
(1)⊂(0)⊂(2) で、被積分関数>0 だから V1<V<V2

Vn=π(1-exp(-na^2)) より lim[a→∞]V1=π, lim[a→∞]V2=π
なので lim[a→∞]V=π

以上の結果 ∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = lim[a→∞]S = lim[a→∞]√V = √π

238:１３２人目の素数さん
09/03/27 20:44:02
>>236
*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか

不十分だと誰も答えないと思うよ

239:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:09:41
>>238
10^4は6.24にかかってる

240:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:12:59
>>239
+80x は？

241:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:16:52
>>221
a x + b x=(a+b)x
A x = B, A≠0 ならば x=B/A
はわかるのか？

242:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:17:51
と、このように記載が不十分だと
ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…

243:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:23:01
画像に取ってみたので検証おね
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)

244:Hardy(偽)
09/03/27 21:28:34
>>223
　数学者にとっては、2x2=4 と同じぐらい明らか。
　リゥビルは数学者だった。。。

245:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:28:46
>>243
m = 6.24*10^4 とおく
与式は
x = m / 240

246:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:37:11
>>245
ありがとう
あつかましいですが途中の式をも少しくわしくおねがいできませんか？

247:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:43:59
>>246
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
32x = (m + 80x) / 10
320x = m + 80x
320x - 80x = m
240x = m
x = m / 240

248:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:49:09
>>247
多謝
ところで
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
ここは左辺の*100をどうやって右辺の1/10にするんですか？

249:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:50:19
>>248
両辺を100で割っただけだろ……

250:１３２人目の素数さん
09/03/27 21:51:48
>>249
そうかorzありがとう

251:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:04:45
ところで>>221の書き方はどこが駄目？
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
この式の場合どういう風にここに書けば良い？

252:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:07:40
>>251
(32x/(6.24×10^4 + 80x))×100 = 10.0

253:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:09:28
>>251
>>211の書き方だと
32x/6.24に10^4＋80xをかけているのか
32x/6.24×10^4に80xをたしているのか
32xを6.24×10^4＋80xで割っているのか
わからないだろ

だから
{(32x)/(6.24×10^4＋80x)}×100=10.0
のように書く

254:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:10:34
順列の質問。

もしかして、

6P5と、
6P6って、同じ？

255:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:11
同じ

256:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:34
このスレはテンプレないのだよな…

257:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:11:37
>>251
小学校算数
２０÷２＋３＝？

258:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:23:50
今日、順列の計算問題やっていて、
「9個の異なる野菜から、
　7個取り出して、
　　順番に並べるやり方」
の計算をして、
ものすごい数になってびっくりしたよ。

259:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:27:05
>>258
スレタイも読めない工房は帰ってね

260:１３２人目の素数さん
09/03/27 22:42:33
>>258
例えば9個の異なる野菜に
1～9の番号をつける。
順番に7個並べるとは
7桁の数を作れということ。

大雑把に見積もると
7桁の数って大体、100万～1000万程度の数だから
結構な数になって当たり前だよ。

もちろん、異なる数字だけを用いて、0は使わないで
という条件の下でのことだから、小さめにはなるけれど
大体、そのくらいの大きさの数になって当たり前。って感覚は持ってほしい。

261:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:00:19
>>260
なるほどね～
野菜じゃなくて数字だって考えれば
理解しやすくなるのか～

教科書とかだとだいたい
「野菜」とかだからね～

262:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:19:00
そんな教科書あるんだ
普通はカードか何かじゃないのか

263:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:24:25
算数や数学の教科書に出てくる果物は
りんごか、みかん。

264:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:25:50
算数ならな

265:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:27:27
素数に1が入らないのはなぜですか

266:１３２人目の素数さん
09/03/27 23:31:48
>>136
山田くんが寝る間を惜しんで研究した。
準備すべきお釣りは、代金の各桁に対する置換操作により解かれる。
右から走査する。
(1)右端から連続した0は、0に。
(2)右端または、右端から連続した0のすぐ左にある5は、5に。
(3)それより左は、
　・0,1,5,6→9
　・2,7→8
　・3,8→7
　・4,9→6
(4)代金が5桁を超える場合は、万の位以降は消す。
　代金が4桁未満の場合は、0が続いているものとみなして
　 4桁になるまで9を補填。

例
代金　準備するお釣り
***32　9978
***54　9996
**225　9885
**317　9798
*4516　6999
*7500　8500
63487　7678
30852　9798

山田くん、もう眠いから、これでいいかどうか検証してください。

267:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:08:01
>>265
素因数分解が一意に決まらなくなっちゃうから。

268:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:31:08
>>237
この場合、x=yとして計算することが正しいのか疑問ですが、そう考えないと解く方法がなさそうですね。
後半の証明もとても分かりやすかったです。
はさんで行えばいいわけですね。(何か名前があった気が)

ありがとうございました。

269:１３２人目の素数さん
09/03/28 00:41:11
>>268
> x=yとして計算すること
そんなことしてないぞ？

270:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:31:13
次式がxについて恒等式となるように定数a,b,cの値を定めよ
1/(x+1)(x+2)(x+3) = a/(x+1) + b/(x+2) + c/(x+3)
ご教授ください。

271:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:35:30
右辺通分して足して分子=1

272:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:36:36
↑左辺=1/((x+1)(x+2)(x+3))なら

273:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:39:40
>>270
その前に・・・そもそも恒等式って何だかわかるの？
それがわからないのならこんな問題やってる場合じゃない
いじめてるわけじゃない、意味もわからない問題をやったって何の特にもならないんだぞ

それと、「ご教授ください」ってのはやめた方がいいよ
そんなつもりはまったく無いんだろうけど、むしろ使い方によっては無礼で
相手を馬鹿にさえしてるようにも見えるから（本当だ！）
「教えてください」でいいじゃないか、何で無理に難しい言葉を使おうとする人が多いんだろう？

274:１３２人目の素数さん
09/03/28 01:47:25
>>270

1/[(x+1)(x+2)(x+3)] = (1/2){1/[(x+1)(x+2)] - 1/[(x+2)(x+3)]},
1/[(x+1)(x+2)] = 1/(x+1) - 1/(x+2),
1/[(x+2)(x+3)] = 1/(x+2) - 1/(x+3),
を使う。

1/{x(x+1)(x+2)(x+3)･････(x+n)} = (1/n){1/[x(x+1)(x+2)･･･(x+n-1)] - 1/[(x+1)(x+2)(x+3)･･････(x+n)]},

275:１３２人目の素数さん
09/03/28 02:19:30
>>270-274
ありがとうございます。基礎に戻って出直してきます。
「ご教授～」の件は全く知りませんでした。以後気をつけます。

276:１３２人目の素数さん
09/03/28 13:39:30
問　題　　ｘ＋ｙ＝１、ｘｙ＝１　のとき、ｘ^2＋ｙ^2 、ｘ^3＋ｙ^3 、ｘ^4＋ｙ^4 、ｘ^5＋ｙ^5 の値を求めよ。

解答はｘ2＋ｙ2＝（ｘ＋ｙ）2－２ｘｙ＝１－２＝－１

もう一つの解法ですと

Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1が成り立つ。

ｘ＾2＋ｙ＾2＝Ｔ2＝Ｔ1Ｔ1－ｘｙＴ0＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ）－ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）＝１・１－１・２＝－１

とのことですが・・・”－ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）”は”－１・２”の事だと思うのですが
（ｘ＾0＋ｙ＾0）が２なのか分かりませんので教えていただきたいのですが・・・・。

277:１３２人目の素数さん
09/03/28 13:49:15
>>276
aを任意の定数とするとき、a^0=1
なぜならば、指数法則(x^a)/(x^b)=x^(a-b)においてa=b=1のとき、x^0=x/x=1

278:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:05:45
>>277
ありがとうございました。

対称式でちょっと疑問に思ったのですがｘ^5＋ｙ^5 まで求めよという問題（例題）が多いのですが
ほかにｘ^6＋ｙ^6やｘ^7＋ｙ^7なども存在するんでしょうか？

279:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:12:17
存在してるじゃん

280:１３２人目の素数さん
09/03/28 14:15:43
>>278
もしかして、なんで
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1
が成り立つのかわかってないだろ？

281:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:03:50
x,yは1の三乗根

282:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:33:39
中間値の定理に対して、次のようなものは成り立つのでしょうか？

fをＩ⊂Ｒ2上で連続な２変数関数とする。
f(x1,y1)＜0＜f(x2,y2),(x1,y1)≠(x2,y2)
である実数の組(x1,y1,x2,y2 が存在するとき、Ｉ上で(x1,y1)と(x2,y2)を結ぶ任意の経路（端点を除く）上において
f(x3,y3)＝0
である実数の組(x3,y3)が存在する。

表現上のおかしな点は御勘弁ください。

283:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:45:23
>>282 二変数連続ならば任意の経路上で連続
　任意の経路は区間と同相
　よって通常の中間地の低利よりいえる。

284:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:55:43
>>280
回答者やりたいなら
数式くらい書けるようになってからにしな。

285:１３２人目の素数さん
09/03/28 15:55:48
>>283
ありがとうございます。
たすかります。

286:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:02:27
>>282
経路の定義に戻ったら？
経路とは何か？ってところ。

連続関数φ: [0,1] → I
φ(t) = (x(t), y(t))
φ(0) = (x1, y1)
φ(1) = (x2, y2)

を取り
g(t) = f(φ(t))に中間値の定理を適用すればよい。

287:１３２人目の素数さん
09/03/28 16:04:45
>>286
ありがとうございます。

288:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:12:39
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
上の例４．２３について質問です。
以降の解答は、複素関数を利用して解く問題です。
積分路として、C1～C4を
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
のように定義します。

わからないのは、C1とC3の関係なのですが、
解答では、C1上でのzの偏角をθとすると、
C3上でのzの偏角がθ+2πであることから、
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
の（4.136）のようになる。
としていますが、
C1とC3は、逆に積分路を辿ってるだけなので、
-exp(i2πa)ではなく、(-1)ならわかるのですが、
そもそも、-1としたら、答えが出ません。
なぜ、（4.136）の関係が出るのでしょうか？

（4.136）内のマイナスの追記は、誤記と思い、追加してます。
よろしくお願いします。

289:288
09/03/28 17:16:29
申し訳ないです。
>>288　の、
３番目のリンク先は、
URLﾘﾝｸ(nishi1978.web.fc2.com)
です。

290:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:31:35
>>284
質問者にわかりやすいようにそのまま書いただけだが？

291:１３２人目の素数さん
09/03/28 17:54:57
>>288
x^a=exp(a*log(x))は一般にはlogに起因するの多価性をもつ。
積分路は原点の周りを1回まわっているのでC1とC3にはそれに
よる違いが現れる。その違いがexp(i2πa)

292:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:06:52
>>290
分かりやすいか

>Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
>Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ－ｘｙ・Ｔｎ－1
この何も考えてなさそうなアホな式を
普通に読んだらこうかな

Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ = (x+y)n
(Ｔｎ)＋1＝(Ｔ1)・(Ｔｎ)－ｘｙ・(Ｔｎ)－1

293:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:09:29
Ｂが定理Ａと同値であるとき、「Ｂは命題としてＡと同値」というのでしょうか、それとも、「Ｂは定理としてＡと同値」というのでしょうか？

294:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:16:33
>>292

質問者の書き込みをそのままコピペしただけ、ってのが本気で判らないくらいバカなのか？

295:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:22:36
>>293
定理として同値というのはどういう意味？

296:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:28:42
>>292
おまえ、元の質問見てねえだろ。
ただ、茶々入れたいだけなら他の板でやれ。

297:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:32:16
>>296
元の質問見てもなお
コピペだろうがなんだろうが
こんなのを書くアホは
回答者に不用

298:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:33:38
つか、2chに来たばかりなんだろう。
引用記号も無いし。

299:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:35:27
>293
「定理」と「命題」、どう使い分けてんの?

複数の命題をならべて、次の命題は互いに同値、という定理は良く見るな。

300:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:38:19
必死に連投しなくてもｗ

301:293
09/03/28 18:41:44
>>295
トートロジーの意味です。

>>299
「命題として同値」とは聞くのですが、「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。

302:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:43:13
>>293
どういう意味で同値という言葉を用いているのかが分からないけれど、
真であるという点で、全ての定理は同値。
命題Aと命題Bが同値であるという場合、AとBは真偽が等しいという意味で
どちらか一方の真偽を調べれば他方のもわかるよという事。
だから定理としてAと同値というのはあまり意味がない。

303:１３２人目の素数さん
09/03/28 18:48:23
>>301
なら、トートロジーと呼べばいいんじゃないの？
> 「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。
つかわないだろ、ふつう。つか、そういう意図の質問だとしたら最初の質問文は
質問内容を表して居らず、質問としておかしいだろう。

304:１３２人目の素数さん
09/03/28 19:48:18
1000曲近く入ってるituneでシャッフルで曲を聴いてたら，偶然ある二つの曲が順番通りに再生されました。
（シャッフルモードだと一度再生された曲は，全ての曲が再生されるまでもう一度出てきません。）
確率を計算しようと思ったんですが歯が立たずにここに来ました。
一般化すると，
「袋の中に１からｎまでの数字が書いてあるｎ個の玉が入っていて，これを一つずつ取り出していくとき，
数字が順番通りに出てくることが少なくとも一度はある確率を求めよ。」
って事になると思うんですが，どうなりますか？よろしくお願いします。

305:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:05:39
こんばんわ。
これって不可能ですか？
助けてください。。
A＝8630
B=5230
これを合わせて
579450
ってしたいんですけど
AとBをどう振り分けたらいいのでしょう＠＠；

お願いします<(_ _)>

306:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:10:13
エスパー5段は固い

307:301
09/03/28 21:14:39
>>302 >>303
ありがとうございました。

308:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:30:35
>>304
1/2になるんじゃないかと思う

309:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:34:18
>>304

2/n(n-1)

310:309
09/03/28 21:36:50
すまん問題を勘違いした

311:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:38:38
>>305
Cってなんだっけ？

312:１３２人目の素数さん
09/03/28 21:59:28
関数列
(1-x/n)^{n}
は[0、∞)上極限関数
e^{-x}
に一様収束することを示せ

お願いします

313:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:05:38
>>308
n=4を考えると，

1234　1243　1324　1342　1423　1432　
2134　2143　2314　2341　2413　2431
3124　3142　3214　3241　3412　3421
4123　4132　4213　4231　4312　4321

の24通りのうち，該当するのが

1234　1243　　　　　1342　1423
2134　　　　　2314　2341
3124　　　　　　　　　　　　　3412　3421
4123　　　　　　　　　4231　4312

の13通りで，13/24となります。

314:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:13:54
>>312
関数列なつかしいな。

まず、(1-x/n)^{n} に注目。
そして極限関数とヒキコハンニバルの関係性に君の理解が及んでいるかが問題。

なぜかと言うと｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭が全宗教全観念論を無に帰すからね。

315:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:20:23
>>313
nでお願いします

316:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:21:03
>>314
君は中途半端に絶対カシミール元を読んだんだろう

317:304
09/03/28 22:25:14
>>315
すいません。>>313=>>304です。1/2にはなりませんねって意味で書きました。

318:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:28:27
>>317
数え間違えてたみたいですまん
n=3だと1/2
n=4だと13/24
になるから

nの時が出るかどうかよく分からないな

319:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:31:39
>>313=>>304
数学は「置き換え」なんだよ。何かに置き換えてクリアにしていく。

例えばその問題にぴったりの置き換えは、

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本。

320:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:39:22
おにーさん久しぶりですね

321:１３２人目の素数さん
09/03/28 22:48:41
ウザイって言われるの好きなんだろ？オレと同じだ

322:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:13:17
>>319-321
そうはいっても、キリストは存在することを数式で証明できませんよね？

323:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:17:18
できるよ
習わなかったの？

324:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:17:47
世間（どんな世間だ？）ではkingの方がウザイと思われているらしいが理解できない
kingは路傍の石程度のものに過ぎないが
コイツは道の真ん中にどっかと置いてある産廃みたいなものだ

325:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:22:21
kitigaiが湧いてるな
面白いと思ってレスしてんのかなぁ・・・

326:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:35:53
>>323
ええ！！出来るんですか？！

327:１３２人目の素数さん
09/03/28 23:41:49
どなたか
>>312
お願いします。

328:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:21:59
>>327
一様収束しない

329:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:22:55
K=[0,1]/Qとすると
∫|χ_K|dm=1よりχ_K∈L1
ここでv≦χ_Kなるlower semicontinuous functionを考えると
任意の開集合はtotally disconnectedでないため
実際はv≦0がいえます。
よって任意の上のようなvとu≧fなるupper～に対して
∫u-v≧1がいえます。
χ_KはVitali-Caratheororyの定理の仮定を満たしているのに
なぜ下からlower semicontinuous functionで近似できないのでしょうか?

330:288
09/03/29 00:39:37
>>291
すみません。わからないんですが、
どうしても、C1とC3は独立の積分路なので、
スタートとエンドが逆になってるため、(-1)になる気がしてならないです。

うーん。。ちょっと出直してきます。

331:１３２人目の素数さん
09/03/29 00:47:28
>>330
積分路上でθがどう変化するか考えてみるといいよ
解答にあるようにしなかったら、どっかで不連続になるはずだから

332:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:38:06
>>329
食べたことがあるのですか？食べてもいないのによく批評できますね。
流石（←さすが、と読みます。無知な方々に分かるように仮名をふりました）脳内お花畑ですね。

333:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:39:38
一体どこのスレで書いているんだろ？

334:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:42:34
お花畑は無知だからスレ間違えてたまに誤爆するんだよねぇ・・・

335:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:45:01
>>333
前回のリーマンショックの引き金を引いたのは、ある意味韓国だから世界の物笑いになるだけなんだけど

336:１３２人目の素数さん
09/03/29 01:53:33
ありゃりゃ

337:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:13:45
わざと「誤爆」してるんだよ

338:１３２人目の素数さん
09/03/29 02:28:11
高分子合成のパターンは、東京外国語大学に英語だけ。
ほんと無能の中でも選りすぐったどうしようもない無能の思いつき。
まったく逆の観測記事に昇華した。

339:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:30:13
2＋4＝6　8＋10＝6　8-10＝10
上記の法則に従って計算すると
10＋5はいくつでしょうか？

340:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:31:49
3

341:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:35:40
>>330
独立してようと、崖の上に向かう路と崖の下へ向かう路じゃ、2πだけ地層がずれることに変わりないよ。

342:１３２人目の素数さん
09/03/29 04:47:06
>>340
こんな時間に答えていただきありがとうございます。
もしよろしければ、答えの理由を教えていただけますか？
よろしくお願いします。

343:339
09/03/29 06:41:23
なんとか自己解決しました。
時計のことを指していたんですね。
2＋4＝6　2時から4時間後は6時
8-10＝10　8時から10時間後は10時（22時）
　答えを教えていただきありがとうございました。
とても、スッキリしました～＾＾

344:340
09/03/29 10:52:07
>>343すまん寝てました

345:１３２人目の素数さん
09/03/29 11:19:30
>>343
俺からもごめん。

346:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:12:47
>>343
あたいからもすまない

347:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:19:16
>>343
オイラからも謝る

348:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:19:29
GREからの問題です。

Let R be a ring without identity and without zero divisons. Let S be the ring whose additive group is (R×Z,+) and where
(r_1,z_1),(r_2,z_2):=(r_1r_2+z_2r_1+z_1r_2,z_1z_2).
Let A:={(r,z)∈S;rx+zx=0 for every x∈R}.
(1) Show that S/A has identity and contains a subring isomorphic to R.
(2) Show that S/A has no zero divisors.

((1)の証)
単位元として(0,1)A∈S/A={(r,z)A;(r,z)∈S}が採れます。B:={(r,0)A;r∈R}とすると,BはRに同型だと思います。f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
それでこのBがS/Aの部分環になっていると思いますが
Bは単位元(0,1)Aを含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?

((2)の証)
もし(2,0)Aと(-2,2)Aを採れば(2,0)A・(-2,2)A=(0,0)Aとなり,零因子をS/Aは持つ事になり,問題に矛盾します。この場合は何処が間違ってますか?

349:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:31:18
またおまえか

350:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:35:50
>>348
> 含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?
環の定義。

> この場合は何処が間違ってますか?
(2,0)Aと(-2,2)AはS/Aの元ではない。

351:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:35:56
マス目が1つ除かれているチェス盤を"不完全なチェス盤"と呼ぶことにする。
n>=1である整数nに対して、大きさが(2^n)*(2^n)の不完全なチェス盤は
L字型の3つ目牌で張りつめられていることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。

不完全なチェス盤
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)

お願いします。

352:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:36:53
>>348
> f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
ダウト。そもそもそれ、well-definedか？

353:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:54:56
>>351
(2^k)*(2^k)においてどこに穴があっても張り詰められることを仮定。
(2^(k+1))でもできることを言う。

354:１３２人目の素数さん
09/03/29 13:57:50
>>351
(2^n)*(2^n)のチェス盤をT(n)とする。

T(n)を4つ集めるとT(n+1)になる。

T(n) T(n)
T(n) T(n)

適当に回転させて、穴のあいたT(n)を右上に持ってくる。
穴の開いていない3つのT(n)についてはT(n+1)の中央にあたるマスに穴を開ける。
するとどのT(n)も穴が1つということで仮定からL字で埋まる。
わざと中央に開けた穴はL字型を1つ入れれば埋まる。

T(n)
T(n) T(n)

したがって、穴が1つのT(n+1)もL字で埋まる。

355:１３２人目の素数さん
09/03/29 16:50:20
>>350
(2,0)Aに現れる　2　って何？

356:１３２人目の素数さん
09/03/29 17:00:30
>>355
残念だが、俺に言われても困る。質問者に直接訊いて下さいな。

357:１３２人目の素数さん
09/03/29 20:12:19
>>356
それで、(2,0)Aに現れる　2　って何？

358:１３２人目の素数さん
09/03/29 20:18:55
>>348
(2,0)Aに現れる　2　って何？

359:１３２人目の素数さん
09/03/29 21:32:27
ツー
トゥー
two
フタ

360:１３２人目の素数さん
09/03/29 21:34:43
えっ！？

361:１３２人目の素数さん
09/03/29 22:53:05
√(361) = 19

362:１３２人目の素数さん
09/03/29 23:00:10
√(362-1) = 19

363:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:20:18
猫が2匹います
少なくともどちらか1匹は雄と聞きました
両方とも雄である確率はいくら？

364:340
09/03/30 03:21:55
めすめす
めすおす
おすめす
おすおす

片方がおす確実だから
めすめすは考える必要はない

1/3

365:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:26:10
>>364
いやーそれ絶対違うとおもうんだよね

だって
ネコA
ネコB

がいるとして、ネコAはオスで確定だろ？
だから、あと考えるのは、ネコBが、おすかめすか。
その確率は1/2．

だから、オスーオスである確率は、1/2．

これであってるでしょ？

366:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:28:32
>>365
ネコＡ……メス
ネコＢ……オス
という可能背もあるぞ

367:366
09/03/30 03:30:34
×可能背
○可能性

368:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:32:10
>>364ミスった
340とかいらんの入ってた

>>365ネコAがオスで確定している理由が分からない

369:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:35:18
あれ書き込めない?

370:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:36:18
>>368
もしかして量子力学みたいに、
「確定してない」
って考えるのが、数学的に正しいの？

371:366
09/03/30 03:39:58
>>370
量子力学とか関係ないんだが
お前は何でAがオスと確定してるんだ？

372:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:54:46
量子力学ｗｗｗｗ

373:１３２人目の素数さん
09/03/30 03:57:35
自作自演じゃないのか

374:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:03:11
>>371
どっちかがオスで確定してるわけだから、
Ａがオスってことで固定してかんがえるんだとおもった。

違うの？

375:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:05:26
＞少なくともどちらかが

高校履修の基本じゃないの?

376:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:06:06

AくんとBくんがいます。
すくなくともどちらか一人がホモです。

じゃあAくんがホモなんだな！！

高校の論理からやりなおせ。

377:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:16:02
>>374
だからなんでお前はAがオスと分かるんだ？
どっちがオスかなんて分からないんだぞ

378:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:22:36
>>377
確率の世界ではそう考えるのですね。

自分が今勉強している円順列では、

「6人を円卓に順番に並べて座らせる方法は何通りか？」

という問題で、一人を固定して考える、というのがあったので、
そのアタマで考えてました。

379:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:24:10
馬鹿すぎてネタに見えるレベル

380:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:26:55
誰も言い訳しろとか言ってないんだけど
理系には向いてないよ
勉強するか、もう寝れ

381:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:31:06
向いてるか向いてないかなんて
意見を述べろとか、ひとことでも言ったかコラ

382:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:34:09
>>381
何で切れてんの

383:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:37:34
>>378
円順列でどう計算しようと関係ないだろ

384:１３２人目の素数さん
09/03/30 04:55:26
おはようございます。

lim a_n=∞のとき
lim{a_1+…+a_n}/n=∞
を示せ。

おまえらなら朝飯前だろ？

385:１３２人目の素数さん
09/03/30 08:00:04
もう食べちゃったからなぁ。

386:１３２人目の素数さん
09/03/30 09:47:20
>>384
大きなMをとる。
lim a_n = ∞だから
十分大きなkに対し
n > kのとき a_n > M となる。

{a_1 + … + a_k + a_{k+1} + … + a_n}/n
> {{a_1 + … + a_k}/n} + M { (n-k)/n} → M
どんな大きなMに対しても成り立つので

{a_1+…+a_n}/n → ∞

387:１３２人目の素数さん
09/03/30 13:38:39
>>385
最期の朝飯とは・・

388:１３２人目の素数さん
09/03/30 13:41:05
>>378
それは固定して考えても
固定しなくて考えても同じだから
固定している。

今の場合はそうじゃない。

389:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:36:26
無茶な質問かもしれませんが・・・

-cos(θ-φ)
=-cosθcosφ-sinθsinφ・・・①

-cos(θ-φ)
=(sin((θ-φ)/2))^2-(cos((θ-φ)/2))^2・・・②

だと思いますが、①から②へ（または逆）直接変換できませんでしょうか。

390:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:49:20
>>389
①の方は加法定理
②の方は倍角公式だね。
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2

普通に
cosθcosφ + sinθsinφ = cos(θ-φ)
= cos( 2 (θ-φ)/2) = cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
としか。

391:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:52:43
変な質問なのは承知ですが；

①②の直接変換か、それが無理なら、

①の-sinθsinφの部分が、
②においてどの部分を占めるのかが項で指定できるような形で②を展開できませんでしょうか

392:１３２人目の素数さん
09/03/30 21:59:41
やべぇフェルマー級の質問だったか

393:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:06:28
>>391
cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
= ( cos(θ/2)cos(φ/2) + sin(θ/2)sin(φ/2))^2 - (sin(θ/2)cos(φ/2)-cos(θ/2)sin(φ/2))^2
= cos(θ/2)^2 cos(φ/2)^2 + sin(θ/2)^2 sin(φ/2)^2 + 4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)
-sin(θ/2)^2 cos(φ/2)^2-cos(θ/2)^2 sin(φ/2)^2
= { cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2} cos(φ/2)^2 + {sin(θ/2)^2 -cos(θ/2)^2} sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ) cos(φ/2)^2 - cos(θ) sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)

394:１３２人目の素数さん
09/03/30 22:16:07
4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)=sinθsinφ

詳しくお願いします；

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