分からない問題はここに書いてね３０４
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150:１３２人目の素数さん 09/03/26 01:21:39 >>148 普通F'(x)>0というのが分からないから。もう一度微分する。 f(0) = 0 かつ f'(x) > 0 (0 < x < 1)ならば f(x) > 0 (0<x<1) を繰り返し使っている。 x=0で0でそっから先は狭義単調増加 (f'(x) > 0)なのだから 0よりは増え続けて 正の領域にありつづける(f(x) > 0) 151:14 09/03/26 01:28:02 >>16 ようやく調べてついて、この数式の形がベルヌーイとリッカチであることがわかりました。 (そもそもリッカチなどを知らないのが勉強不足なのでしょうが。。) 与式から、特殊解がxであることがわかる(この操作はちまちまやるしかないんですね・・・)。よって、 y=u(x)+x この式を元の式に代入するとベルヌーイの形になる(>>16さんの二行目式)。この問題の場合、それが利用する式と同じ形であるから u(x)=1/(1+Ce^x) ・・・ y0とする。(利用式の一般解と同じ) であるから、 y=y0+x となる。 これは、y=u+y1 y1：特殊解 をリッカチの微分方程式に代入した際、ベルヌーイの式と係数などが等しい場合に使える、ということを示している。 こういう考え方で合ってます・・・かね？図々しいとは思いますが、一言もらえたら幸いです。
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