◆ わからない問題はここに書いてね２５６ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね２５６ ◆ at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/03/13 00:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー―――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
前のスレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
よくある質問
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（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2:１３２人目の素数さん
09/03/13 00:04:00
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
09/03/13 00:05:00
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
09/03/13 00:06:00
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３４】
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【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
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5:１３２人目の素数さん
09/03/13 04:13:39
2^2^3

6:１３２人目の素数さん
09/03/14 08:06:42
春休みが近いせいか
質問全般が少ないね

7:１３２人目の素数さん
09/03/14 09:45:11
7

8:１３２人目の素数さん
09/03/14 18:44:51
8*8*8

9:１３２人目の素数さん
09/03/14 19:08:52
基本的すぎる問題で申し訳ありません。どうぞ教えてください。

■次の式はxについては何次の多項式か。yについては何次の多項式か。
　また，x，yについては何次の多項式か。

　x^3-3ax^2+3bxy-cy^2

□解答を読むと，x，yについては３次の多項式とありました。どうして３次
　なのですか？

10:１３２人目の素数さん
09/03/14 20:05:57
「x，yについては３次の多項式」の定義は？

11:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:35:27
　１０様

＞「x，yについては３次の多項式」の定義は？

　「多項式では，その項のうち最も次数の高い項の次数を，その多項式の次数
という」とありました。

　ちなみに，xについては３次の多項式，yについては２次の多項式だそうです。

12:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:45:25
>>11
因まなくても当たり前のことだが、それの何に疑問の余地が？

13:１３２人目の素数さん
09/03/14 23:57:58
>>11
項の次数の定義は？

14:１３２人目の素数さん
09/03/15 00:50:09
　１２様

　ごめんなさい。

　１３様

＞項の次数の定義は？

　「それに含まれた文字の個数」だそうです。

＞

15:１３２人目の素数さん
09/03/15 03:28:31
>>14
読んで字の如くだが、まだ何か疑問は残っているのか？

16:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:38:33
xxxxxxxxxxxxxxxx

17:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:48:23
数学の勉強意義を教えてください
いろいろな本にかかれていましたが
それらは全て教える側に都合がいいからと
こじつけているものばかりで納得いきません

18:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:54:59
対象が何であれ、納得する気のない人間を納得させる論理はないよ。

19:１３２人目の素数さん
09/03/15 19:46:52
自分は上にもある通り
本を見たりして
自分なりに納得しようとは思っています
でもそういう性格のせいか
これおかしいだろと思ってしまいます
皆さんの考えを聞かせてください

20:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:20:34
意義はないのでやらなくていいよ

21:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:36:30
駿台模試の過去問です

5個の正の整数があるとき、
これらの中から和が3の倍数となるような3個の整数を取り出せることを示せ

整数問題はやっぱり慣れですかね？

22:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:59:27
>>20 ありがとうございます

23:１３２人目の素数さん
09/03/15 21:13:28
>>21　
ヒント：５個の自然数を３で割った余りについて考える。
＜場合１＞0,1,2がすべて現れるとき→
＜場合２＞そうでないとき→

24:１３２人目の素数さん
09/03/15 21:26:03
以下の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ

3/2 p + q = 3　　　　　　　2/3 q + p = 2

(A) Aの方が大きい
(B) Bの方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない

The correct answer is (D).
The two equations are actually the same.
(One way to confirm this is to multiply each term in the second equation by 3/2.)
Given one linear equation in two variables, it is impossible to determine the relative values of p and q.

正解は(D)。
実は二つの式は等しい（確認するには二つ目の式の各項に3/2をかけてみるとよい）。
一つの一次式に二つの変数、相対的なpとqの値を求めることは不可能である。

これって、二つの式が等しいにもかかわらず、相対的なpとqの値を求めることは不可能なんで
結局「一つの一次式に二つの変数」が出た時点で(D)って決め付けちゃっていいんですか？
例外はありますか？

25:１３２人目の素数さん
09/03/15 21:33:55
>>23
わかりました！
ありがとうございます！

26:24
09/03/15 21:47:06
簡単に見えて意外と
悪魔の証明的な質問しちゃいましたかね？

質問を言い換えますと

　　　　　αp + q = β　　　　　　　p + γq = τ

と出た時点でα、β、γ、τの数字が（α≠0、γ≠0であれば）何であろうとも

　　　　　(D) それらの情報だけでは決められない

を即座に選んでもよいか、ということです。

27:１３２人目の素数さん
09/03/15 21:54:50
>>24
A,Bってなに？

28:24
09/03/15 22:03:02
>>27
うわちゃー、やってもうたー！ｗ
正しくは

以下の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ

Column A　　　　　　　　　Column B
3/2 p + q = 3　　　　　　　2/3 q + p = 2

(A) Aの方が大きい
(B) Bの方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない

です。この本では上ぇーーーーーーの方に
ちょこっとColumn A　Column Bと書いてあって見逃してました。
では、回答よろしくお願いします。

29:１３２人目の素数さん
09/03/15 22:04:54
すみません質問させてください
問題
ある村に血液型、純血A型(AA)男女5人ずつ、純血B型(BB)男女5人ずつ,O型(OO)男女5人ずつ,AB(AB)型男女5人ずつ、計40人の男女がいます
この村でこの40人を第一世代として交配を重ねる。n世代のA,B,O,AB型の比率を求めよ。
なお、交配を終えると親は死ぬものとし、子は一組から8人生まれるものとする。
さらに、一人につきパートナーは一人で、違う世代の交配はないと考える
（A型はAA,AO B型はBB,BO O型はOO AB型はAB）

どうかおねがいします

30:１３２人目の素数さん
09/03/15 22:25:01
>>28
>>27 の疑問は
> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい
ではなかろうか

31:24
09/03/15 22:33:04
>>30
是非、日本語でお願いします。

> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい

は疑問とは呼びません。

32:１３２人目の素数さん
09/03/15 22:52:24
>>31
> Column A　　　　　　　　　Column B
> 3/2 p + q = 3　　　　　　　2/3 q + p = 2

> (A) Aの方が大きい
> (B) Bの方が大きい

項目(A)、項目(B) に参照されているA、Bとは各々何か？と >>27 は問うているのでは？

33:24
09/03/15 23:00:46
>>32
以下の(1)と(2)の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ

(1): 3/2 p + q = 3　　　　　　　(2): 2/3 q + p = 2

(A) (1):の方が大きい
(B) (2):の方が大きい
(C) 両方等しい
(D) それらの情報だけでは決められない

質問してから一時間半以上経っているんで、
お遊びはそのくらいにしてそろそろ答えていただきましょうか？

34:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:10:18
3/2 p + q = 3 > 2/3 q + p = 2

35:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:12:09
>>33
(A) "3/2 p + q = 3" の方が大きい
(B) "2/3 q + p = 2" の方が大きい
(C) "3/2 p + q = 3" と "2/3 q + p = 2" は等しい
だったら (C) はある意味正しいが、(A)(B)は意味不明

36:24
09/03/15 23:20:30
>>35
3/2 p + q = 3　と　2/3 q + p = 2　の二つを比較して下の四つの選択肢から該当するものを選べ

(A) 3/2 p + q = 3の計算結果の方が大きい
(B) 2/3 q + p = 2の計算結果の方が大きい
(C) 3/2 p + q = 3と2/3 q + p = 2の計算結果の両方とも等しい
(D) それらの情報だけでは決められない

誰が質問の厳密性を問えと・・・

37:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:24:11
>>36
「3/2 p + q = 3の計算結果」って何よ？

38:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:28:22
>>24 の解答の文からすると、選択肢は
(A) p>q
(B) p<q
(C) p=q
(D) それらの情報だけでは決められない
なんじゃないの？

39:24
09/03/15 23:40:59
This question involves two quantities: one in ColumnA and one in Column B.
You are to compare the two quantities and choose whether

(A) the quantity in Column A is greater;
(B) the quantity in Column B is greater;
(C) the qunatities are equal;
(D) the relationship between the two quantities cannot be determined from the information in the problem.

Column A: 2/3 p + q = 3

Column B: 2/d q + p = 2

これで文句ないはずです。
当然、このスレの先生方なら余裕で答えられますよね？

40:24
09/03/15 23:42:46
訂正:

This question involves two quantities: one in ColumnA and one in Column B.
You are to compare the two quantities and choose whether

(A) the quantity in Column A is greater;
(B) the quantity in Column B is greater;
(C) the qunatities are equal;
(D) the relationship between the two quantities cannot be determined from the information in the problem.

Column A: 3/2 p + q = 3

Column B: 2/3 q + p = 2

これで文句ないはずです。
当然、このスレの先生方なら余裕で答えられますよね？

41:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:43:07
lim[n→∞](n + 1)^(1 / n)
「(n + 1)の(1 / n)乗」の極限について質問です。

累乗する数は、lim[n→∞](n + 1) = ∞
指数は、lim[n→∞](1 / n) = 0

累乗する数は∞に収束するけど0乗するから1に収束するという考えでよいのでしょうか？

また、この考えが正しい場合

lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )

は
log[2]( 1 ) = 0
だから0に収束するのでしょうか？

42:１３２人目の素数さん
09/03/15 23:59:51
>>40
本当にそれが原文なら、問題に不備があると思う。

43:１３２人目の素数さん
09/03/16 00:12:08
>>41
結論は正しいけどその考え方では0点だな。よくやるのは
(n+1)^(1/n)≧1　から(n+1)^(1/n)=1+h_n　(h_n≧0)
と置いて、(1+h_n)^n=n+1　から二項展開を利用してh_nを上から
評価するというやり方。

そのあとのlog[2]( 1 ) = 0　てのもまぁ正しいが、厳密に言えば
対数関数が連続であることから
lim[n→∞]( log[2]( (n + 1) ^ (1 / n) ) )
=( log[2]( lim[n→∞](n + 1) ^ (1 / n) ) )
が成り立つということを使っている。

44:24
09/03/16 00:18:31
>>42
問題のどこに不備があるかはっきり指摘しないところをみると
やっぱり英語読めな（ry

45:１３２人目の素数さん
09/03/16 00:25:38
何でこの板IDないんだろうな

46:24
09/03/16 00:27:27
この時間は馬鹿な回答者しかいないのか
せっかく三時間も待ってたのによ
もうええわ

47:１３２人目の素数さん
09/03/16 00:28:32
>>44
>>37

48:１３２人目の素数さん
09/03/16 00:30:25
>>41
∞^0 の不定形の極限は 1 とは限らない。

49:41
09/03/16 00:55:03
>>43、>>48
ありがとうございます。
結論は正しいようなので、とりあえずは安心しました。

ただ、私の考え方は間違っているようですね・・・
もし、よろしければ高校数学レベルでもわかるように

「(1+h_n)^n=n+1　から二項展開を利用してh_nを上から
評価するというやり方。」

の部分をもう少し詳しく解説してもらえないでしょうか？
二項定理について調べましたが

(1+h_n)^n = Σ[r=0,n]( C[n,r]*(h_n ^ r) )

ここから「h_nを上から評価する」という表現が理解できませんでした。

50:１３２人目の素数さん
09/03/16 01:16:16
>>49
h_n>0 のとき
1+n = (1+h_n)^n
= 1 + h_n*n + n(n-1)h_n^2/2 + (正の項)
> 1 + h_n*n + n(n-1)h_n^2/2
で、この二次不等式から h_n の上限が求められる。

51:１３２人目の素数さん
09/03/16 02:39:49
Monadの定義()に出てくるふたつの自然変換
η : 1_{C} → T
μ : T^{2} → T
のうち、前者ηについて。
要はTの「対象」相手の部分(＝TからTの「射」相手の部分を除いた部分)の事に見えるのですが、違うのでしょうか？

52:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:48:56
>>51
違います

53:41
09/03/16 08:16:24
>>50
遅れましたが、ありがとうございます。
まだ、理解はできてませんが、それを手掛かりに調べてみようと思います。

54:１３２人目の素数さん
09/03/16 14:00:50
1+1/n^(1/2)

55:１３２人目の素数さん
09/03/16 15:07:20

競馬について質問があるのですが、スピード指数などなんでもいいのですが、
全レース複勝予想１００％の回収率のものがあるとして、その中から５番人気以下の馬だけを買うと
１００％を超えるのですが、この買い方はどれだけ信頼できますか？

56:１３２人目の素数さん
09/03/16 19:10:15
板違い

57:１３２人目の素数さん
09/03/16 21:13:46
微分で、「階」と「次」は使い分けされているのでしょうか。

例えば、「2階導関数」「2次導関数」はどちらも同じ意味で使いますよね。
一方、微分方程式だと、「2階の微分方程式」とはいいますが、「2次の微分方程式」という言い回しは見たことがありません。

58:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:00:01
>>40
本に書いてある通りに書き写してないんじゃないの？

59:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:04:58
>>58
単数形、複数形をいい加減に書いている

60:１３２人目の素数さん
09/03/16 23:46:50
>>51
圏論スレとマルチかい？

61:51
09/03/16 23:50:29
>>52
ありがとうございます。
η : 1_{C} → T について、X∈Cとして、
1_{C}(X) = Xで、 - (1)
T(X) = T(X)。 - (2)
であれば、η(X)はXをT(X)に写すのでT(X)。- (3)
と思ったのですが、どこが、なぜ誤っているのでしょうか。

62:51
09/03/16 23:57:41
>>60
すみません。
圏論スレでは「帰れ」と断られたため、こちらに移動しました。
断られた後の移動だったのでよいかと思ったのですがダメでしょうか。

63:１３２人目の素数さん
09/03/17 03:45:27
64

64:１３２人目の素数さん
09/03/17 04:18:50
>>55　いわゆる最適化というやつかもしれない。ここには答えられる人がいないようなので、
別スレで質問しなおした方がいいかもしれない。

65:１３２人目の素数さん
09/03/17 12:47:42
>>40
もういなくなっただろうけど・・・
イヤミ言ってる暇があったら、自分で考えることもしなよ
俺たちが役に立たないと思ったのならなおさらだ
そもそもこれ、本当に「方程式」同士の大小について考える問題なのか？
>>38が真実を言い当ててる気がしてならない

66:１３２人目の素数さん
09/03/17 21:28:48
スレ違いだったらごめんなさい。

［問題］
１５枚のコインのなかに１枚だけ重さの違う偽者がまぎれていますが、見た目ではわかりません。
天秤を何回使えば偽者を見つけ出すことができるでしょう？
ただし、以下の条件があります。
・偽者は本物より重いか軽いかはわかりません。
・偽者がどれかわかればよく、それが本物より重いか軽いかはわからなくてもいいです。
・１枚だけ本物とわかっているコインがあり、それを使用してもいいです。（このコインは１５枚には含まれない）

67:１３２人目の素数さん
09/03/17 21:35:39
>>66
ぐぐった方がはやくね？

68:１３２人目の素数さん
09/03/17 21:43:31
>>67
13枚の問題はあるんだけど、15枚はないんだよね。
やっぱ、数学は板違い？

69:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:33:02
URLﾘﾝｸ(members3.jcom.home.ne.jp)
４回使えば余裕、３回では多分無理、ということのよう。

70:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:43:10
>>69
問題１：「１２枚のコインの中に１枚だけ重さの違う(重いか軽いかは不明)にせコインがある。天秤ばかりを３回だけ使ってにせコインを見つけ出せ。」

実際13枚でも3回で成功できるんだよね。
そこら辺も含め、理論に怪しいところが結構ある。

自分の問題は、1枚だけ本物のコインが使えるってところが肝らしい。
問題の性質として3回が答えのような気がするんだけど……。

71:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:47:53
URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)

y=x^2を45度傾けたグラフなのですが、
このような関数は式に表せますか?

72:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:49:30
>>71
教科書に図形の回転のことは書いてないのか？

73:１３２人目の素数さん
09/03/18 00:04:36
>>72
手元にある教科書には乗ってませんでした。
数Ⅱの半分ぐらいまでは終わったと思うのですが、回転はまだ出てきてないです。

74:73
09/03/18 00:46:12
解決しました。
レスありがとうございました。

75:１３２人目の素数さん
09/03/18 03:59:15
()^2

76:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:05:00
0^0=1

77:１３２人目の素数さん
09/03/18 22:42:18
nananana

78:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:11:36
>>77

参考書
Dr. Swami Jnanananda, "High Vacua; principles, production and measurement", Van Nostrand, New York, (1947)

79:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:12:39
>>78
　な、な、何だ？？

80:１３２人目の素数さん
09/03/19 01:31:30
区間(a、b)上のＣ^{∞}級関数fが(a、b)上で f''(x)≧0を満たしているとする

c∈(a、b)について、f^(k)(c)=0 (2≦k≦m-1)かつ f^(m)(c)≠0となるとき、
mは偶数であること、およびf^(m)(c)＞0となることを示せ。

よろしくお願いします。

81:１３２人目の素数さん
09/03/19 02:47:25
実数体Ｒ上で連続な関数fに対し、次のように関数列を作る。
f_1=∫[0、x]f(y)dy
f_k=∫[0、x]f_{k-1}(y)dy(k≧2)
「問題この関数列の第k(≧2)番目が
f_k(x)=(1/(k-1)!)∫[0、x]f(y)(x-y)^{k-1}dy
の形になることを示せ。」

上の問題で、f_2(x)は部分積分で簡単に求められるので、kについての帰納法で示そうと思いましたが、項がたくさんでてきて大変です。
簡単な方法分かる方、教えてください。

82:１３２人目の素数さん
09/03/19 03:01:49
>>80 テイラー展開
>>81 積分の順序交換

83:１３２人目の素数さん
09/03/19 03:09:51
>>82
>>81ですが
詳しくお願いします。

84:１３２人目の素数さん
09/03/19 03:45:31
>>83
(1) kまで正しいと仮定
(2) f_{k+1}の定義を書く
(3) (2)に数学的帰納法の仮定を代入
(4) (3)の累次積分の順序を交換
(5) 少し計算する

85:１３２人目の素数さん
09/03/19 04:06:07
>>84
すみません。計算しても題の形になりません。
計算も書いてもらえませんか？

86:１３２人目の素数さん
09/03/19 05:06:14
w={(x,y)| 0<x<1,0<y<1} とする。このとき、
w_n={(x,y)| (2/n)<x<1-(1/n) ,(1/n)<y<1-(1/n)} とすれば、{w_n}はwに収束する増大列であって、

∬[w_n]{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2}dxdy
=∫[(2/n),1-(1/n)]〔〔(1-(1/n))/{x^2+(1-(1/n))^2}〕-〔(1/n)/{x^2+(1/n)^2}〕〕dx
=[arctan(nx/(n-1))-arctan(nx)][(2/n),1-(1/n)]
→arctan(2)-(π/4) (n→∞)

となったのですが、解答では (π/2)-1 となっています。
何処が違うのか、教えて頂けないでしょうか。

87:１３２人目の素数さん
09/03/19 05:10:13
>>85
> 計算しても題の形になりません。
その計算書いてみれ

88:１３２人目の素数さん
09/03/19 05:12:36
>>86
訂正します。

×∬[w_n]～dxdy
○∬[w'_n]～dxdy

※w'_n は w_n に境界を足したもの。

89:１３２人目の素数さん
09/03/19 07:13:51
>>86
解答が間違っている、若しくは、問題を読み違っている

90:１３２人目の素数さん
09/03/19 07:28:15
>>89
計算は合っているということですね。
答えて下さり有り難う御座います。

91:１３２人目の素数さん
09/03/19 08:47:17
>>85
「ちゃんと計算をしているのなら積分変数を適切に書き分けていない」に
エスパー生命を懸けてもよい。

92:１３２人目の素数さん
09/03/19 09:54:10
昔東工大の文化祭で数学科（たぶん）の研究室行ったことあるんですけど、談話室では大きな黒板があり、ルービックキューブとか知恵の輪とか置いてあったんですけど。
数学科（学部３、４年）の人は研究室でPC使って証明を確認したり、自分でプログラムして数値解を出している印象なんですが違うんですか？
友達と話していてもtexとかmathematicaもつかえない人が多いんですけど…

93:１３２人目の素数さん
09/03/19 09:59:15
>>92
違うよ．そういうことをやってる人も居るけど，多くの人は紙とペン．

94:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:11:27
１０台ぐらいのコンピュータ・ルームみたいなところでアメリカみたくPC活用しまくってるのかと思ってたんですけど。
PC使わないと動点P=[x[t], y[t]]とかいちいちイメージしないといけないし、やっぱ大変なんでプログラムしちゃう方が自動的に軌跡が出るんで楽な感じです。
２つの異なる概念から同じ構造を見るのであればPC使うとより微小変化を把握できるんですけど、そうじゃないですか。
ただ機械の弱いってだけじゃないですか？

95:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:18:00
>>94
研究分野による。

96:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:44:20
a=bのとき

aa=ab
aa-bb=ab-bb
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
a=bなんで
2b=b
2=1

これはどうゆうこと？

97:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:50:27
>>96
a=bのときa-b=0だから、a-bで割ったらダメ。

98:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:59:29
ということは日本とアメリカの数学科（相当）でやることは全く違うって事ですか？
たしか、クラインの壺が形を変えていくビデオ（多分位相の話題）をみたんですが、ビデオとか教材としてじゃなくて、
例えば立体(3元）の幾何学上オブジェクトをPC使って自分で動かしてるのかなって思ってたんですけど。

ただPC上で数式いじるだけのはずですが、そんなに機械を使うスキルがないんですか？
数学科の人の思考は、エンピツは使えるどボールペンは使いたくないっていってるように聞こえるんですが。

99:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:01:31
>>98
あなたの見聞の範囲が恐ろしく狭いということでしょう。

100:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:09:11
>>98
クラインの壺とはＲｘＲの部分集合C={(x,y)|　0≦x≦1、0≦y≦1}に対して
（0,y)～(1,y)、(x,0)～(1-x,1)という同値関係を定義したとき
商集合　C/～　として定義されます。
数学を可視化するのは初学者に対する数学教育として日本でも色々研究されています。
学芸学部を設置した大学の数学教育科を調べてみてください。

101:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:09:30
>>99
そうはいうけど、見聞が恐ろしく広いとは具体的にはどういうことなのかあなたは答えられるんですか？

102:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:13:00
あなた、偶関数の方ですね。例えば、>>100を参考にしてみてください。

103:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:21:51
もう一つオマケで書いておくと、
私はあなたの見聞が狭いと指摘しただけなので、
それを受けて見聞が広いことを私に尋ねるのはお門違いです。
「文系」の方によくみられる、議論に「負けない」論法特有のレトリカルな質問。
是非、ご自分で広げてください。

104:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:26:13
見聞を広めるために数学ではPC使わないのは何でですか？と聞いてるんですが、
数学科は人の話を聞けない自分勝手な人が多いんでしょうか。

105:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:27:57
>>103
おまえが無駄なこと言うとすぐスレが荒れるよね。
頑張って生きていこうとか考えるのはもう諦めた方がいいんじゃね？ｗ

106:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:29:22
＞是非、ご自分で広げてください。

股を広げるのか？ｗ

107:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:30:12
数学の（教育や予想でなく証明の）場合、PCでできることは限られているからね
活用できる場面は限られる
その範囲内では十分活用しているよ
少なくとも私（と私が見聞きした範囲内では）

108:１３２人目の素数さん
09/03/19 11:32:33
>>100
クラインの壺みたい図形を使って、位相空間を解説するビデオということで、別にクラインの壺じゃないかもしれませんよ。
そもそもそんな長文の説明など聞いてもいませんし、クラインの壺を説明したところで、結局あなたは何を言いたいのかハッキリしてもらえませんか？
あなたは人とコミュニケーションを取るのは苦手なようですけど…

109:１３２人目の素数さん
09/03/19 12:16:17
物理や化学学科でも実験が主体だから本来PCは必要ないし、最近になって有用なツールとなったって事でしょ。
つまり数学でも必要ないとか出来る事は限られているというよりも、スキルがなくて使える人（使おうとする人）があまりいないだけじゃないの？

英語や物理は文字や表が多いけど、数学はグラフや図形を豊富に使うから本来PCの方が適してるんだけどね。
texも含めて簡単なプログラムぐらい出来ないと卒業した後に（就職とは関係なくて）見聞が広がらないんじゃないか？
いまどきBASICのコードとか使ってるの見ると泣けてくるんだけど・・・

110:１３２人目の素数さん
09/03/19 12:23:20
問題に不備がある可能性があるので、お暇な方お願いします。

左図のxの角度を求める問題。
条件は図に記入の通りですが

∠ABC'=x

C'D=DE
∠AED=80°
尚、C'はこの図形をBDで折り返してCがAEに接した点とする

といったところです。
人づたいでの問題で、条件が不足しているかもしれません。
自分もチャレンジしてみたのですが右図以降手が出せなくなってしまいました。

よろしくお願いしますm(_ _)m

URLﾘﾝｸ(up.mugitya.com)

111:１３２人目の素数さん
09/03/19 12:26:46
>>110
条件不足すぎ。

112:１３２人目の素数さん
09/03/19 12:37:08
>>95
数学科だとどういう分野だとPC使うんですか？

113:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:04:57
>>109
なんだ、研究活動の話じゃなかったのか。

>>112
計算量の理論とか、擬似乱数の数学的評価とか？
でもそれらはコンピュータ科学で現れた問題を数学的に解析する分野だよね。
純粋数学そのものでコンピュータが有効に使われるケースは…
有名なのは四色問題の解決とか、有限群の計算とかだろうけど、

ＰＣは無限を扱えないし背理法とかの非構成的議論にも無力だから、やっぱり限られるね

114:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:18:59
大型汎用の時代から整数論でも研究（の補助）に使ってたね。
類数の計算とか。

115:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:20:58
＞ＰＣは無限を扱えないし背理法とかの非構成的議論にも無力だから、やっぱり限られるね

見聞が狭いくて無知だからこそ調子乗っちゃうんでしょうけど、人間だって無限を扱えませんよ。
あなたは無限を扱えるんですか？

116:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:23:08
「扱う」の意味を故意に取り違えている？

117:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:35:58
>>108
> >>100
> クラインの壺みたい図形を使って、位相空間を解説するビデオということで、別にクラインの壺じゃないかもしれませんよ。
ええ、だからあなたはクラインの壺って、ご存知ですか、という意味で定義の一つを書いてみたのです。
たった、３行ですから。

> そもそもそんな長文の説明など聞いてもいませんし、クラインの壺を説明したところで、結局あなたは何を言いたいのかハッキリしてもらえませんか？
> あなたは人とコミュニケーションを取るのは苦手なようですけど…
あなたのこのレスが戻ってきたことをみても、コミュニケーションは取れてるようです。

118:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:36:32
>>113
そのレベルのくせに調子乗っちゃうんですか。数学科だとPCの認識もこの程度なんでしょうね。
物理学科(学部）卒業だとlinux, bsdを使える人多いですけど、
数学科はunixを知らないどころか自分でPC使って図形を描いたり動かしたりは出来ないようです。

いまどき文系の人だってエクセルは当たり前で、IアプリとかJSやVBAとかで多少のプログラミングぐらい出来ますよ？
これで英語も出来ないとなると哲学科（妄想と哲学史）とやってることはあまり差はないようですね。
哲学よりは有益でしょうけど、PCを使ったりして具体的な像（３元とかでも）を作れないわけで、一般人には理解されにくいんじゃないでしょうか。

119:１３２人目の素数さん
09/03/19 13:51:36
>>116
＞ＰＣは無限を扱えないし背理法とかの非構成的議論にも無力だから、やっぱり限られるね

これはどう読んでも無限の扱いをあなたの方が故意に取り違えてるんじゃないですか？
PCでもε-δを含めた収束判定をしてるので、無限についても結局人間と同じこと（操作）をやってますよ。
たぶんあなたのイメージではPCとは計算機とか電卓程度の認識なら、あなたの脳みそは２０年以上時間が止まってるのでしょう。
というよりもあなたがPC無知PCオンチなだけです。

120:１３２人目の素数さん
09/03/19 15:29:27
おお、さすがフリーハンドの曲線をラグランジュの補間式で表せると断言した人だ。

121:１３２人目の素数さん
09/03/19 16:46:49
>>120
どういう意味？
もう頭おかしくなっちゃてるだろ

122:１３２人目の素数さん
09/03/19 17:07:06
生まれつきおかしいんだろ

123:１３２人目の素数さん
09/03/19 18:12:29
>>109
図とかグラフって補助的に使うだけで
＞数学はグラフや図形を豊富に使うから
って程使わないと思うんだが

124:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:19:33
なななな

125:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:58:32
左辺＝右辺
の両方に同じ数をかけたり割ったりしてもいいんですよね
両辺を２乗するってどういうことですか？してもいいんですか？

126:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:01:06
同じ数を掛けてるだろ

127:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:07:31
(x+3y+3)t=-x+3y+3
(x-3y+3)t=2x
tが全ての実数を動くとき、
２直線の交点の座標の軌跡を求めよ。

一応x^2+2x+3y^2=3
という式は立つんですけど、
答は(-3,0)を除くとなってました。
確かに(-3.0)にはならなそうですが、この点はどう計算したのでしょう？

128:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:14:59
a=b
の両辺を２乗すると
a*2=b*b
ですよね
左はaを掛けて右はbを掛けてるじゃないですか
違うんですか？

129:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:15:42
a*a=b*b
と間違えました
どうしてですか？

130:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:20:31
左はaを掛けて右はbを掛けている、となって
一見右と左に違うことをしているように見えるが
最初にa=bとしたのだから
左にaを掛けて右にもaを掛けたともいえるし(∵b=a)
左にbを掛けて右にもbを掛けたともいえる(∵a=b)

131:１３２人目の素数さん
09/03/20 03:46:25
>>127
tを消去してx^2+2x+3y^2=3という関係を出したんだろうけど、
そのとき、x+3y+3かx-3y+3で式の両辺を割ってるよね？
その操作はx+3y+3≠0とか、x-3y+3≠0のときでないと行っちゃいけない(0で割っちゃいけない)。
どっちかで割れれば、裸になったtを他方に代入してごちゃごちゃやれば目的の式は出てくる
すると、どっちでも割れない状態ではx^2+2x+3y^2=3を導き出すことが出来ないから、答えから除く必要がある
そのどっちでも割れない状態、っていうのはつまりx+3y+3=0とx-3y+3=0を同時に満たしてる状態で、つまり連立方程式だ、解けば(-3,0)が出てくる
「(-3,0)を解とすると、問題文の「tは実数である」と矛盾を起こす(tは6/0か-6/0となって定義不可能な何かになってこれは実数じゃない)」と言い換えてもいい

132:１３２人目の素数さん
09/03/20 05:40:08
>>130
すごい！きずかなかった
ありがとう！

133:１３２人目の素数さん
09/03/20 07:12:15
a=b
c=d
ac=bd

134:１３２人目の素数さん
09/03/20 08:32:41
URLﾘﾝｸ(2sen.dip.jp)
文で説明しづらかったので図を書きました。
中心点c、半径rの円で、円周上の点ｐから指定度数回転させた時のp´の座標の計算方法を教えてください
これだけの固定情報からは計算無理ですか？

135:１３２人目の素数さん
09/03/20 08:43:48
>>134
cが原点、pが(r,0)の場合の計算はできるの？

136:１３２人目の素数さん
09/03/20 09:05:45
できません。中学までの数学では無理ですか？

137:１３２人目の素数さん
09/03/20 09:16:31
三角関数が要る。

138:１３２人目の素数さん
09/03/20 10:10:44
ｔｈｘ勉強してきます

139:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:19:39
y^(n)=f(x,y,y',･･･y^(n-1))の形の微分方程式を正規形って言うらしいんですけど、例えばy"=yy'/xっていうのはいちおう右辺はy、y'、xの関数としてf(x,y,y')と表せるのになんで正規形じゃないんですか？

140:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:29:13
y"=yy'/x が正規形じゃないってどこかに書いてあったのか？

141:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:44:10
>>139です
微積の本の問題にその微分方程式が正規形かどうか述べよっていうのがあって答えは非正規でした。あとy"=(y'+x)^3は正規だそうです。正規形というのは代数方程式みたいな足し算っぽい形とみなしたらいいのでしょうか？

142:１３２人目の素数さん
09/03/20 13:14:47
数列の問題ですが面積Snを求めると
Sn={2n(2^n-1)+(3n+2)}/{4(3n+2)(2^n-1)}
というところまではできましたが答えとして書くにはどこまですればいいでしょうか
展開して整理するとごちゃごちゃした答えになってしまったので教えてください

143:１３２人目の素数さん
09/03/20 13:40:19
>>131
ありがとう、納得した。

144:１３２人目の素数さん
09/03/20 13:47:27
f(x)はR→Rの連続関数である。
lim[x→∞]{f(x+2)-f(x)}=3
のとき
lim[x→∞]f(x)/x
の値を求め、それを証明せよ。

母校の過去問だが、これだけさっぱり分からんかった。
誰か助けてください・・・

145:１３２人目の素数さん
09/03/20 14:06:10
f(x)=3x/2 は条件を満たすから lim[x→∞]f(x)/x=3/2 のはずだけど証明は分からん。

146:144
09/03/20 14:39:52
0≦x<2を固定して
a[n]=f(x+2n)
b[n]=a[n]-a[n-2]とおき
lim(b[n])=3より
lim(Σb[k]/n)=(3/2)が示せて・・・
までは出来たが、
ここからfの連続性をどう生かすべきかが分からない・・・
（連続じゃないと反例があるし）

147:１３２人目の素数さん
09/03/20 17:16:53
地道にε-δでやったらいいんじゃないのか。
lim[x→∞]{f(x+2)-f(x)}=3から
g(x)=f(x)-3x/2とおくとlim[x→∞]{g(x+2)-g(x)}=0
ε>0を一つとって固定すると　x≧rならば|g(x+2)-g(x)|＜ε
となるrが存在する。fの連続性からgも連続なので、区間[r,r+2]での
|g(x)|の最大値をMと置けば、x≧rなるxについて
-M-ε*(x-r)/2≦g(x)≦M+ε*(x-r)/2　が成り立つ。よって
-M/x-ε*(x-r)/(2x)≦f(x)/x-3/2≦M/x+ε*(x-r)/(2x)　
が成り立つ。M/r'＜ε/2となるr'>0をとってR=max{r,r'}と置けば
x≧Rのとき-M/x-ε*(x-r)/(2x)≦f(x)/x-3/2≦M/x+ε*(x-r)/(2x)　から
|f(x)-3/2|＜ε

148:１３２人目の素数さん
09/03/20 17:40:29
途中で多少やり方を変えたせいで読み返したら冗長になってるけど
間違ってはいないと思うので勘弁してくれ

149:１３２人目の素数さん
09/03/20 18:40:30
>>147
理解した。ありがとう！

150:１３２人目の素数さん
09/03/20 20:11:36
u=(x-10)^(0.6) * (y-5)^(0.4)
の限界代替率を求めたいのですが、xでもyでも微分のやり方が分かりません。
お願いします。。

151:１３２人目の素数さん
09/03/20 20:20:59
>>150
限界代替率の定義は？

152:１３２人目の素数さん
09/03/20 20:54:05
>>151
ググれカス

153:１３２人目の素数さん
09/03/20 21:42:31
1と2と2と3と5、この5つの数字を＋－×÷して答を55にする式を作れる？

154:１３２人目の素数さん
09/03/20 22:23:09
(2*2*3-1)*5

155:１３２人目の素数さん
09/03/21 00:46:45
>>150
経済学のことは良くわからないけど、定義に従えば、uをx,yそれぞれで偏微分したものの比を求めればいいのでは？

156:134
09/03/21 11:19:09
>>134です。
勉強してきました。
Cを原点、Pを(1, 0)とした時
p´は(cosθ, sinθ)になり、
Cを足してP´は(cosθ+a, sinθ+b)。
Pのyがy≠0で、Pとｘ軸の角がcosθ=r/1、sinθ=√(r-1)/rの時、
p´( (cosθ+1/r) + a , (sinθ+√(r-1)/r) + b )まではあってますか？
pのxが１じゃない時はどうすればいいんでしょうか？
アドバイスお願いします

157:１３２人目の素数さん
09/03/21 13:19:15
>>155
どうやって微分すればいいんでしょうか＞＜；

158:１３２人目の素数さん
09/03/21 13:44:45
>>157
対数微分

159:１３２人目の素数さん
09/03/21 13:54:18
>>156
複素数使うのが一番簡単
複素数 w を原点を中心に θ 回転したものは
(cos(θ) + i sin(θ)) w

今の問題の場合
z = x + iy
z' = x' + iy
α = a + ib
とすると
z' - α = (cos(θ) + i sin(θ)) (z - α)
∴ z' = (cos(θ) + i sin(θ)) (z - α) + α

最初の変数で書くと
x' + iy' = (cos(θ) + i sin(θ)) (x + iy - a - ib) + a + ib
展開して、実数と虚数の項をまとめると
x' + iy'
= cos(θ) (x - a) - sin(θ) (y - b) + a
+ i (sin(θ) (x - a) + cos(θ) (y - b) + b)

実数部、虚数部をそれぞれ比較して
x = cos(θ) (x - a) - sin(θ) (y - b) + a
y = sin(θ) (x - a) + cos(θ) (y - b) + b
これが求める式

160:１３２人目の素数さん
09/03/21 13:55:59
> 複素数 w を原点を中心に θ 回転したものは
複素平面で原点を中心に反時計回りに θ 回転するって意味ね

161:１３２人目の素数さん
09/03/21 14:36:47
すごいです。ありがとうございます。
さっぱりわかりませんが、公式のように綺麗な式ですね
次は複素数を勉強して理解してみますありがとうございました。

162:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:40:45
a^2+(a+7)^2=r^2
から
(1-a)^2+(-6-a)^2=r^2
を引いたらaはいくつになるんですか？
答えa=-3になってるんですが
展開すると
2a^2+14a+49=r^2
と
2a^2+10a+39=r^2
で
a=-13/4になるんです

163:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:46:50
>>162
＞2a^2+10a+39=r^2
これが計算間違い。
つーかそれをさし引いても-13/4にはならないだろう。

164:１３２人目の素数さん
09/03/21 16:02:02
すいません計算間違えました・・・
高校の問題８０問近く解いたんですが意味は１００％わかってるのに
符号とか小さい計算ミスで１割しか最後まで正解が出せないんですが
これどうすればいいと思いますか？なにかコツとかあるんでしょうか？

165:１３２人目の素数さん
09/03/21 16:37:04
>>164
各部分ごとにゆっくり・丁寧に計算するのが大切。
各部分が正しければ全体で正しいんだしね。

それにしても１割しか正解しないのは酷すぎる。普通は悪くても７～８割。
これまで「丁寧に計算する」ということが全く身についてないのだろうから、
意識や勉強方法を根本的に変えたほうが良いと思うよ。

166:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:10:33
哲学では原文や世界中の人の目にさらされている英語による翻訳書を読むため英語やドイツ語など他の語学を勉強してる人が多いので、
特に英語はある程度当たり前のように使えるんですが、数学科では英語の実力はどの程度なんでしょう？

167:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:13:04
変なのがまた涌いてきたね

168:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:24:13
>>164
「自分はこの計算を間違えやすい」というのがあるはず。
まず、間違いを調べ上げてそれを分析する。

169:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:30:37
>>167
自演乙

170:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:11:12
この手のスレの回答者達を、なんとかへこましてみたくてしょうがないみたいだね。

171:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:24:10
酸素欠乏症の可能性が高い
運動をしないと徐々にこうなる
一度病院へ行った方がいい

172:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:27:31
こりゃ重症だな
>>170はそろそろ病院いった方がいいんじゃね？

173:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:31:35
>>171
こんなゴミに同じレスするなｗ
また発狂したらどうすんだよ。

174:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:33:24

キング！キング！

王様キング！！

175:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:37:50
>>167
とうとう脳味噌に蛆が湧いちまったか？ｗ

176:１３２人目の素数さん
09/03/22 20:51:40
>>170
それってつまらない自尊心だよね。
とうとう完成しちゃったの？

177:１３２人目の素数さん
09/03/23 00:24:27
臆病な自尊心と尊大な羞恥心

178:１３２人目の素数さん
09/03/23 12:45:02
李徴乙

179:１３２人目の素数さん
09/03/25 02:05:08
バカの見本がここに居ます、ってとこだなwww

180:１３２人目の素数さん
09/03/25 02:06:54
おっと、バカの為に上げるのをわすれていたよ。

181:１３２人目の素数さん
09/03/26 18:56:06
あの・・ここ人いませんね。

x = t/8/sqrt[2]*(2-t)
y = t/8/sqrt[2]*(2+t)

で媒介変数 t (実数)を使った放物線なんですが、 tを消して y=a*x^2 + b*x +c
に変形するにはどうやればいいのでしょうか？
平方完成しても分かりませんでした。

182:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:00:03
y=a*x^2 + b*x +c は見慣れた式で書いてしまいましたが方程式です。
つまり求める式をf[x,y]とすれば、f[x, y]=0を満たします。

183:１３２人目の素数さん
09/03/26 19:56:13
>>182
そんなことより>>1をよく読んでね。

184:１３２人目の素数さん
09/03/26 20:26:59
時速70kmは、秒速何ｃmですか

185:１３２人目の素数さん
09/03/26 20:42:35
>>181
> t/8/sqrt[2]*(2-t)

(t/8)(√2 (2-t))

186:１３２人目の素数さん
09/03/26 20:50:01
>>181-182
　45ﾟ回す。
　(x+y)/√2 = (1/4)t,
　(y-x)/√2 = (1/8)t^2,

∴　(y-x)/√2 = 2{(x+y)/√2}^2,

187:１３２人目の素数さん
09/03/26 21:15:58
スレが荒らされてるのかと思いました。
t/(8*sqrt[2])*(2-t)
です。
それと186さんのでなんとなく分かるんですが簡略化しすぎて何だかよくわかりません。
もうちょっと頑張って計算してみます。

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