小・中学生のためのスレ　Part 34

小・中学生のためのスレ　Part 34 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:00:00
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

2:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:04:00
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

3:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:05:00
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

4:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:06:00
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

5:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:14:31
>>1
これは乙じゃなくて∑なんだからね！

6:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
09/03/09 22:41:50
６といえばロックマン

7:１３２人目の素数さん
09/03/09 22:53:23

Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､の４人が長いすに１列にすわるとき、次の確率を求めなさい。

(１)Ａ､Ｂ､Ｃ､が隣合って座る確率

これって、順番もそのままって事なんでしょうか？
Ｂ､Ｃ､Ａ､とかは違うんですかね？

8:１３２人目の素数さん
09/03/09 22:59:45
ＡとＢとＣが隣にいれば、順番は関係ないと思うよ。

9:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:07:36
>>8
有難うございます。

１８分の６､約分して３分の１であってますか？

10:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:23:23
ABCのまとまりをXとして
並べ方はXDとDXの二通り
Xの並べ方は3!で6通り
2x6で隣り合う並べ方は12通り
12/4!で12/24　約分して 1/2

余事象から求める場合
余事象―ABCが並ばない確立
Dが端っこに行かなければ隣り合わない
A,B,Cをそれぞれてきとうな数Nとしたら
(D,N,N,N)(N,D,N,N)(N,N,D,N)(N,N,N,D)
の4つの並べ方ができる、4つのうちDが端っこに行ってないのは2つ
2/4 - 1 ＝2/4 約分して 1/2

どちらでも

11:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:30:08
>>10
そこまできたらもう、Dが端っこに座る確率で2/4=1/2でいんじゃないか？

12:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:53:23
>>11
今気づいた

13:１３２人目の素数さん
09/03/09 23:58:50
数学できる人ってどこか頭の抜けてる人多いよね

14:１３２人目の素数さん
09/03/10 05:12:30
そのコピペがそんなに面白かったか猿

15:１３２人目の素数さん
09/03/10 05:15:42
そのコピペがそんなに面白かったか猿

16:１３２人目の素数さん
09/03/10 15:08:23
俺、数学できないけどこか頭が抜けてるよ？

17:１３２人目の素数さん
09/03/10 17:01:29
-2^2＝-4
(-2)^2＝4

ですよね？

18:１３２人目の素数さん
09/03/10 18:54:31
-2^2は4だ
-(2^2)なら-4になる

19:１３２人目の素数さん
09/03/10 22:49:01
>>18　うそ教えちゃダメだよ
（-2)^2=4　、-2^2=-4　（-記号よりも累乗演算のほうが優先）

>>17　だから合ってる。

20:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:46:36
変形の方法がよくわからないです
2分の１xy=10
誰かこの問題を詳しくお願いできませんか？

21:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:50:03
>>20
テンプレ見てからまた書き直せ

22:20
09/03/10 23:55:20
すいません
1/2xy=10
これで良いですか？

23:１３２人目の素数さん
09/03/10 23:59:33
>>22
で、それをどうしたいの？

24:１３２人目の素数さん
09/03/11 00:03:57
>>22
で、何を求めればいいの？

>分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
>1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい

これもしっかりやれよ

25:１３２人目の素数さん
09/03/11 01:11:32
>>22
ｙ=　の形にしたいのかな？と勝手に予想して話するぞ。
とりあえず邪魔なものを消すことを考える。逆数をかければいいわけだ。

（1/2）xy=10　　　　　　とりあえず1/2が邪魔。これを消すには2をかける。1/2×2=1だからね。
2×（1/2）xy=2×10
xy=20　　　　　　　　　　今度はxが邪魔、割れば（1/x）をかければいいわけだ。
（1/x）×xy=（1/x）20
y=20/ｘ

26:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:41:48
44

27:１３２人目の素数さん
09/03/11 19:58:12
>>26
で、何を求めればいいの？

28:１３２人目の素数さん
09/03/11 20:40:34
7と15を連除法を使って解くにはどうしたら良いんですか
最大公約数を求めるときです

29:１３２人目の素数さん
09/03/11 21:34:51
>>28
強いて言えば、１で割る

30:１３２人目の素数さん
09/03/12 04:23:31
すいません、筆算の引き算ってどうやるのでしょうか？

31:１３２人目の素数さん
09/03/12 10:08:59
>>30
教科書読みなさい、君に伝わりやすい言葉で説明するのはむずかしい。
何かわからない問題があるなら、解きながら説明するけど

32:１３２人目の素数さん
09/03/12 14:37:35
>>29
連除法で最初から割れる数が無かったら全て１になるんですか？

33:１３２人目の素数さん
09/03/12 15:06:33
そうだね

その前に７と15両方で割りきれる数ってあるの？

34:１３２人目の素数さん
09/03/12 17:14:28
両方"で"割り切れる数は無限にある

35:１３２人目の素数さん
09/03/12 17:31:32
すまん間違えた

36:１３２人目の素数さん
09/03/13 04:12:23
dd

37:45415845
09/03/13 05:09:06
1000億って1兆と同じ値なんですか

38:１３２人目の素数さん
09/03/13 05:10:37
違います。

39:１３２人目の素数さん
09/03/13 12:47:03
一兆ってのは一億万円みたいなものだな

40:１３２人目の素数さん
09/03/13 14:31:03
来月から中学生になる子どもに、小学校の総復習ができるようなプリントをダウンロードできるところを探しています。
どなたかご存知の方いませんか？

41:１３２人目の素数さん
09/03/13 15:15:30
まさか、今まで学校で実践してきたプリントは捨ててしまったのか
学習の成果を安易に捨ててはいけない

42:１３２人目の素数さん
09/03/13 15:21:36
学校しばらく休んでるうちにまったく勉強が分からなくなってしまった
数学だけでも勉強しようと思ってしてるけどまだ中一までしか進んでない
卒業までに数学を追いつかないといけない
理科や英語はあきらめなければいけない
数学も文章問題だとまったく分からないので国語も少し勉強しないといけない
／(^o^)＼ナンテコッタイ

43:１３２人目の素数さん
09/03/13 17:29:43
>>42
で、何を求めればいいの？

44:１３２人目の素数さん
09/03/13 18:41:30
>>40
その手のドリルがごまんと売ってるんだから１冊買ってあげなよ。
ダウンロードで小学校の総復習なんて都合のいいもんはなかなか見つからないよ。

45:１３２人目の素数さん
09/03/13 19:18:50
>>44
スポーツクラブの教え子たちに勉強させるので、10冊も買わなくてはいけなくなります(汗

46:１３２人目の素数さん
09/03/13 19:39:42
なんでスポーツクラブで勉強させるのかが理解できない
親にテキスト代出せって言えばいいじゃない
それが嫌なら自分でプリント作るとかさ

と、否定だけしても仕方ないので
URLﾘﾝｸ(www.morinogakko.com)
ググって一番上に出てきたサイトで良ければどうぞ

47:１３２人目の素数さん
09/03/13 22:06:02
2753÷337みたいな問題って
筆算でやろうとしても2753のなかに337は何個あるか数えないといけませんよね
暗算できない場合は、337×3、337×5、337×6…みたいにやってくしかないですか？

48:１３２人目の素数さん
09/03/13 22:17:31
８くらいかなーとかアタリをつけて８＊３３７を計算
差が出たら「その差のなかにいくつ３３７があるか」をまたアタリをつける

49:１３２人目の素数さん
09/03/13 23:07:27
>>47
この例で行くと
2753ってだいたい2700でしょ
337ってだいたい300くらいいでしょ
だから8～9くらいかな～って考えてみる

50:１３２人目の素数さん
09/03/14 00:26:29
カレンダーにおいて、木曜日の列と日曜日の列からそれぞれ１つずつ数を
取り出して加えると、いずれの場合も７の倍数になります。
カレンダーの木曜日は２，９，１６，２３，３０
　　　　　　日曜日は５，１２，１９．２６
木曜日はｍ、日曜日はｎを使って表すときにこれを式にすると、
（７ｍ＋２）＋（７ｎ＋５）＝７（ｍ＋ｎ＋１）となるみたいなのですが、
日曜日は７ｎ－２ではダメなのでしょうか？
（７ｍ＋２）＋（７ｎ－２）＝７（ｍ＋ｎ）でも答えは合ってる様に
思うのですがいかがでしょうか？

51:１３２人目の素数さん
09/03/14 01:29:34
>>50
それだとｎが0のとき、-2日なんてことになってしまう

52:１３２人目の素数さん
09/03/14 03:56:04
ｎは自然数と一言断るだけで問題ない気が。

53:１３２人目の素数さん
09/03/14 04:25:00
>>52
まあ、それで問題はないんだが、nは自然数でmは非負整数って、なんか気持ち悪くね？

54:１３２人目の素数さん
09/03/14 04:31:37
普通は統一するんじゃねーのか

55:１３２人目の素数さん
09/03/14 05:23:43
a,bが以下の値をとるとき、a,bの値を求めよ。
ただし、aは6の倍数とする。

0.79655≦(b/a)＜0.79665
0.79685≦(b+5/a+6)＜0.79695
0.79815≦(b+11/a+12)＜0.79825

a,bを求める方法をお願いします。

56:１３２人目の素数さん
09/03/14 09:41:05
>>54
m,nが曜日を表すのなら自然数のほうがいいと思う
何月第0週とか言わないだろ

57:１３２人目の素数さん
09/03/14 11:37:29
>>55
分母を払え

58:１３２人目の素数さん
09/03/14 12:05:33
>>56
（７ｍ－５）＋（７ｎ－２）＝７（ｍ＋ｎ－１）
こうやって統一すれば満足か

59:１３２人目の素数さん
09/03/14 18:52:48
URLﾘﾝｸ(www.pref.aichi.jp)の3(5)の問題をどなたかお願いします。

60:１３２人目の素数さん
09/03/14 19:12:19
pdf開くのめんどい

61:１３２人目の素数さん
09/03/14 20:55:10
>>59
∠FAG＝105°
AF＝2AG＝√3
で
△AFG＝(1/2)*(√3)*((√3)/2)*sin105°
＝(3/4)*sin105°
sin105°＝sin(45°+60°)
＝sin45°cos60°+ cos45°sin60°
＝(√3+√6)/4
だから
△AFG＝(3/4)*(√3+√6)/4
＝(3/16)*(√3+√6) [cm^2]
どう考えても中学校の教育課程の範囲外です本当にありがとうございました＞＜

62:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:16:10
>>59
FとGからAB（とその延長）に垂線を降ろし、交点をH、Iとする。
四角形FGIHは台形（FHとGIが平行）。
この台形の面積から、△AFHの面積と△AGIの面積を引く。

63:１３２人目の素数さん
09/03/14 23:17:16
>>59
面積比を2度使う方法があったような気がするのだが。

64:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:37:11
那由多

65:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:41:52
線FAの延長線上に点Gから垂線GHを引き、
辺AC上に点Dから∠ADI=90°となるように点Iをとる。
またIから辺EDの延長線上に垂線IJを引く
⊿ADGは、30-60-90の直角三角形で、AG=1だから
GD=√3/3 AD=(2√3)/3
⊿ADIは直角二等辺三角形だから、
AI=(2√6)/3
また⊿AGD≡⊿DJIから
DJ=AG=1
次にIから線分AGに垂線IKを引くと、⊿AIK∽⊿AGHで
IK=GD+DJ=√3/3+1　なので
(√3+3)/3:GH=(2√6)/3:1
GH=(√2+√6)/4
AF=√3から
⊿AFG=√3*(√2+√6)/4*1/2
=(√6+3√2)/8

66:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:03:01
10kmあたり1㍑のガソリンを使う自動車があります
この自動車のタンクに40㍑のガソリンを入れて出発しました
xkm走った時残りのガソリンの量をy㍑として、yをxの式で表しなさい
詳しく教えて頂きたいです

67:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:14:17
>>66
xkm走るのに使うガソリンをxで表すと？

リットルのその表記は機種依存。

68:６６
09/03/15 16:42:07
x=40－y
で良いですか？

69:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:44:48
違います。

70:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:24:26
>>66
y=40-10x

71:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:26:03
y=-x/10+40

72:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:30:51
ll

73:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:01:08
JJMOの問題が半分くらいしか解けません。(予選)
なにか解けるようになるコツとかないですかね。

74:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:02:49
ない

75:１３２人目の素数さん
09/03/17 14:16:32
彼女を作る方法が分かりません
誰か教えてください

76:１３２人目の素数さん
09/03/17 20:12:51

不登校気味で勉強全然してなくて。
今日担任に「高校行きたいならもう一回中二やりなさい」って言われた。
やっぱ定時制とかでも勉強も駄目出席日数も微妙じゃ行けないのかね。

そんな奴でも行けるような所東京都内にないかね。
どうしたらいいかもうわかんない。甘かったんですよね私が。

77:１３２人目の素数さん
09/03/17 23:28:23
学校探しは自分でやれ、俺中3のとき学校一度もいってないけどちゃんと卒業できたよ
その後定時にいったけど今は京大だし本気でがんばれば今からでも何とかなる
まあコミュ力不足はどうにもならなくて今も友達いないけど

78:１３２人目の素数さん
09/03/18 00:37:12
高校としては、そんな不良債権にゃ来てほしくないんだが
もっかい中二で勉強できるなら、そうすりゃいいじゃないか
学校は勉強をするとこだ。勉強わからんのに進学しても面白いことは何もないぞ

79:１３２人目の素数さん
09/03/18 08:05:56
>>76
仮にその状態で3年にあがったとして授業についていけるかが問題だな。
不登校の原因が何かは知らんけど、授業が分からなくて結局また不登校
とかなら意味ないだろ？んで、そんな状態で高校に行っても同じことの
繰り返しになる。（と言うか下手すると一生その状態。）先生にしてみれば
そんな事になるよりここで1年留年して新規巻き直しした方が>>76のために
なると言う判断なんだと思うぜ？

まあ、どうしても3年にあがりたいと言うなら、知識の積み重ねの必要な
英数くらいは新学期が始まる前に2年までの内容を取り戻す必要があるが、
それが出来るかは>>76の頭の出来と熱意と先生の情け次第だな。

80:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:03:50
karin

81:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:11:05

レス有難うございました。中二をやり直したら学校に通う事は無理だと思います。
下級生達と同じクラスで過ごす事は無理です。
そのほうがさらにいけなくなると思います。
それと勉強は小学校５年生からやってないので中二からやりなおしても難しいです。

高校、あったらいいなと思いましたが、やはり無いようなので。勉強する気力もありません。加えて頭の出来が良くないので無理です。
ご迷惑おかけしました。

82:１３２人目の素数さん
09/03/18 12:35:00
もうだめだこいつ、やる気がない奴は見捨てるのが一番いい

83:１３２人目の素数さん
09/03/18 13:15:15
forsaken

84:１３２人目の素数さん
09/03/18 14:43:50
どなたか教えてください。小学5年程度で。
面積問題の応用の項目です。
URLﾘﾝｸ(xepid.com)

問題：ABCDの面積が72平方センチのとき、DFの長さを求めなさい。
　　　　（分かっている寸法は表示されている8,6cmだけです。）

比でやると4cmだけど、比はまだ習ってないです。
あっ書き込んでるのは親です。比を使う以外だとさっぱり分かりません。
すいませんが、どなたかご教授願います。

85:１３２人目の素数さん
09/03/18 15:06:40
>>84
たぶん、無理。

86:１３２人目の素数さん
09/03/18 15:21:25
>>85
ですよね？大人数人でやってますが出来ないのです。。
錯角なんかを使って似てる三角形として比でやると出来るんだけど。

87:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:33:17
>>86
面積からAB=9,DE=3まではすぐわかるので、AB上にAG=3cmとなる点Gをとり、Gを通りABに平行な直線を引き、この直線とBEの交点をH,CEの交点をIとする。
すると△BGH≡△EIH≡△EDFが言えるので、DFはBCの半分で4cmだとわかる。
……と思ったけど、ABCDが長方形とは保障されてないことに今気づいた。無理。

88:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:35:34
しかも、BG=3cmとなる点Gだった。重ね重ねすまん。

89:１３２人目の素数さん
09/03/18 16:54:38
小5は合同もまだ。

90:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:36:21
今の小5はこんな問題をやってるのか

91:１３２人目の素数さん
09/03/19 03:38:40
ゆとりだからな

92:１３２人目の素数さん
09/03/19 07:58:44
中学受験を希望してる子の親ですが、低学年の頃は質問に答えられたのですが
6年になり質問も難しくなり、たいして頭の良くない私は
ホント分からなくて困っちゃってます。。。専門の塾には行ってます。
で、一緒に勉強しながら頑張ろうと思ってるんですけど何かイイ参考書と言うか
指導書みたいなのって売ってるんでしょうか？？もちろん算数だけでOKです。
お勧めなどあったら是非ご意見聞かせてください。

93:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:35:20
>>92
ここ

94:１３２人目の素数さん
09/03/19 10:53:53
中学受験の算数の問題って変態的なのが多い気がする特に図形

95:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:16:24
king

96:１３２人目の素数さん
09/03/20 07:09:23
gnik

97:１３２人目の素数さん
09/03/21 20:55:22
因数分解の問題ですが、x2(xの二乗)＋5x＋6は普通は(x＋3)(x＋2)と因数分解
しますが、冗談で(2x＋6){(1/2)x＋1}と解答したら×にされました。
別にxの係数は整数にしろとかいう条件はなかったのですが、やっぱり×ですか？

98:１３２人目の素数さん
09/03/21 21:12:56
ロト６の１等の当選確率が1/600万とありますが、どのような計算式でもとめたらいいですか？
お願いします

99:１３２人目の素数さん
09/03/21 22:42:25
>>98
０１から４３までの異なる数字を４つ選ぶ
このとき最初の数字は４３通り
２番目の数字は最初の数字を除いた４２通り
３，４番目の数字も同様にすると、選び方は（４３×４２×４１×４０）通りある
この中で全ての数字が一致する１等は１つしかない

>>97
（2ｘ+6）はまだ因数分解できる

100:99
09/03/21 22:55:59
すまんミス
単純に数字を選んでいくと（４３×４２×……×３９×３８）通り（Ａ）あるように見えるけど
これだと（２３，２４，２５，２６，２７，２８）と（２８，２７，２６，２５，２４，２３）みたいに
数字は同じだけど並び順が違うってパターンも多い。

６個の異なる数字の並び順は（６×５×……×２×１）＝６！通り（Ｂ）あるから
ＡをＢで割ってやればおｋ

101:１３２人目の素数さん
09/03/22 02:09:19
3種類のお菓子Ａ，Ｂ，Ｃがあり、1個の値段はそれぞれ60円、47円、34円である。これらのお菓子を買って合計2000円にする。どのお菓子も1個は買うとすると、それぞれお菓子の組み合わせは何通りあるか。

これって簡単に解けるんですか？というかこの問題は高校入試レベルなんでしょうか・・・

102:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:03:14
>>99
ありがとうございます。
よくわかりました。

103:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:15:18
>>100に追記
ＡをＢで割ったうち、全ての数字が一致する一等は1通りしかない

104:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:15:47
Bのお菓子を偶数個買うことはわかる。

105:１３２人目の素数さん
09/03/22 10:22:50
C[6,6]/C[43,6]≒1/6090000

106:１３２人目の素数さん
09/03/22 13:09:31
１って何なんですか？完全な数字なんですか？

107:１３２人目の素数さん
09/03/22 14:16:49
完全で瀟洒な数字

108:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:05:10
>>101
60円、47円、34円の個数をそれぞれａ、ｂ、ｃ（すべて正の整数）とすると、
　60ａ＋47ｂ＋34ｃ＝2000

上式は60ａ＋(60－13)ｂ＋(60－26)ｃだから、これを整理して、
　60(ａ＋ｂ＋ｃ)－13(ｂ＋2c)＝2000

これを満たすａ＋ｂ＋ｃとｂ＋2ｃの値の１つは、
　ａ＋ｂ＋ｃ＝42
　ｂ＋2ｃ＝40…(1）
(1)より（ｂ、ｃ）の組は（38、1）（36、2）…（4、18）（2、19）の19個となる。
またそれに対応するａは順に3、4、…、19、21。

なおａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100、ａ＋ｂ＋ｃ＝68とｂ＋2ｃ＝160なども初めの
式を満たすが、ａが負になるので不適。
(ｂ＋2ｃがａ＋ｂ＋ｃより大きいとダメみたいな感じ)

合ってるかね？

109:１３２人目の素数さん
09/03/22 16:46:15
>>108
コメントありがとうございます。実はもうひとつのスレにその後質問してしまったので申し訳ありませんでした。
答えはどうも19＋4で23のようなのですが・・・
しかし、42と40を見つけるのが大変そうですね・・・

110:１３２人目の素数さん
09/03/22 17:57:24
ごめん。
ａ＋ｂ＋ｃ＝55とｂ＋2ｃ＝100のときにもａが負にならない場合があるわ。
ａｂｃの順に(4,2,49)(3,4,48)(2,6,47)(1,8,46)の４つだ。

それ以外だとなさそうだけど、自信なくなってきたから、あんまり信じないでね。

111:１３２人目の素数さん
09/03/22 18:05:16
∞と∞^∞では∞^∞のほうが大きいんですか？
どっちも∞ですよね？

112:１３２人目の素数さん
09/03/22 18:20:57
60(ａ＋ｂ＋ｃ)－13(ｂ＋2c)＝2000を60ｘ－13ｙ＝2000…(1)とおく。
60と13の倍数の差が2000になるものを考えると、26000－24000＝2000。
これを60(－400)－13(－2000)＝2000…(2)とする。
(1)－(2)を求めれば、60(ｘ＋400)－13(ｙ＋2000)＝0…(3)。
ｘ＋400＝13ｚ、ｙ＋2000＝60ｚとなるような13ｚや60ｚは(3)式を満たす。
(13ｚや60ｚは具体的には13と60、26と120、39と180みたいな数)
ｘもｙも正整数であることに注意して、13ｚ＝403（ｚ＝31）あたりからｚを
増やしてやれば、42と40は見つけやすくなると思う。

113:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:19:44
絶対値を上手く理解できません。よろしければ分かりやすく教えていただけないでしょうか。

114:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:33:45
問題すら掲示せず、漠然としてちゃ
漠然としか回答できない

以下、高校生スレからの抜粋
１．ぐぐれ
２．教科書読め
３．先生に聞けばいいだろ

アンサー
１．いやです
２．学校に忘れっちゃった
３．先生帰っちゃった

115:１３２人目の素数さん
09/03/23 13:57:06
すみません。
絶対値とは+と-を取った物と考えればいいのですか？
必ず+みたいになるので
必ず正数になる√(a^2）との関係が
|a|=√（a^2）ということになるのでしょうか

検索したのですがなかなかぴんとこなくて･･･
0からの距離というのは-1も+1も0からはどちらも1しか離れてないという感じだからかなとなんとなく分かりました。
上手く説明できなくてごめんなさい。

116:１３２人目の素数さん
09/03/23 14:06:38
>>115
普通の"数値"として考えるのなら中学レヴェル
|3|=3
|-3|=3

だけど、それを"文字"として考えるのなら、とたんに高校レヴェル
"場合分け"という、高校数学では、ほぼ定番な定跡に持ち込む解法になる

以下
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

高校生のための数学の質問スレPART225
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

117:１３２人目の素数さん
09/03/23 14:24:38
なるほどそうなのですか。
ありがとうございました。

118:１３２人目の素数さん
09/03/23 15:00:27
いやです。

119:１３２人目の素数さん
09/03/23 19:36:28
>>100
ありがとうございました。すごく納得できました

120:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:05:05
9X^2－6XY＋Y^2

これの因数分解のやり方を教えてください。
足して6、掛けて2になる数が存在しないですよね？

人に聞いてみたり、いろいろ考えたりしたのですが
どうしても解き方がわかりません・・・

解いていく過程なども含めて教えてください。

121:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:08:11
>>120
「たすきがけ」ってしってるかい？

122:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:13:43
>>121
分数の割り算で使うやつですよね？
>>120の問題と分数が関係しているのですか？
分数にして解いていくということでしょうか？

123:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:46:18
たすきがけは高校レベルだろ
中学レベルだと(言いたくはないが)普通に因数分解できなさそうな時は
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
という公式を一度試したらいいと思う

9X^2－6XY＋Y^2

ならa=3X、b=-Yで考えればOK
慣れてくれば公式というよりも形としてわかってくる

124:１３２人目の素数さん
09/03/23 22:46:18
>>122
は？

125:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:07:22
>>123
ありがとうございます。

ただ
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式ですと
9X^2－6XY＋Y^2がうまくあてはまりません

2abの部分と6XYの部分の数字が違うので
どうやればいいのかわからないです・・・

公式を6に揃えて
3a^2＋6ab＋3b＝(3a＋3b)^2
こうしてあてはめていくのも違うような気がして・・・

逆に、問題の
9X^2－6XY＋Y^2を
公式に当てはまるようにすると、y/3＾2と、
なんだかわけがわからなくなってしまい・・・

言いたいことが
うまく伝わらないかもしれなくてすみません・・・

126:Envy ◆ZAm3lU9te6
09/03/23 23:14:43
なんか見てられない
君は勘違いをしていると思うよ
教科書は読んだかい？

127:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:33:57
>>125
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
の左辺に
a=3Xとb=-Yを代入してみるといい

数学は理解するまでが大変だが理解したらあとは慣れだけだから
理解したあと問題数こなして慣れてしまえば他の科目より楽だ
そこまでがんばれ

128:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:42:38
>>125
a^2+2ab+b^2にa=3X、b=-Yを代入して計算してみ

129:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:48:23
>>123
たすきがけは因数分解を解くために使う方法の1つ
分数の割り算は「割る数の逆数をかける」だからたすきがけじゃない

130:１３２人目の素数さん
09/03/23 23:58:47
>>125
ここまでに多くの人がヒントを挙げているけど、僕はあえて遠回りした解説をさせてもらうよ
そもそも因数分解において「足して○○、掛けて△△になるニ数」を見つけるという操作の意味は何なのか？

例えば、あるxの二次式を因数分解した結果が(x-a)(x-b)になったとする
これをもう一度展開しなおすとx^2-(a+b)x+abとなるのはもちろんわかるね？
これをまた因数分解するのなら、「足してa+b、掛けてabになるニ数a,b」を見つければよいのだとわかる

では、また別のxの二次式を因数分解した結果が(cx-d)^2になったとしよう
これを展開するとどうなる？そう、c^2x^2-2cdx+d^2だ
そして、それをまた因数分解してみようとすると・・・？
一見したところ、「足して○○、掛けて△△になるニ数」はちょっと見つけられそうに無い気がするね

ではこの式「c^2x^2-2cdx+d^2」について、二次の係数c^2で無理やり括り出すという操作をしてみよう
ポイントは係数のつじつま合わせをすることだが、ここはぜひ自分でやってみて欲しい
文字表記が難しければ、今回の問題「9x^2-6x+y^2」について、二次の係数で無理やり括り出してみる
すると「a^2+2ab+b^2=(a+b)^2の公式」が使えるはずだ

131:１３２人目の素数さん
09/03/24 01:48:16
>>120です。
>>123さん>>127さん>>128さん
ありがとうございます。
代入のやり方に問題があったことがわかり
やっと何とか解答まで辿り着きましたが
疑問が出てきてしまいました・・・。

文字でうまく説明できないので
解いた過程と、そこで生じた疑問をうｐさせていただきます。
また、解き方(代入)の仕方等に問題があるようでしたら
御教示お願いします。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)

>>126さん
中学三年の教科書のP8～24(式の計算)までやりました。
が、頭に数字付きのXがある>>120のような問題の解き方は載っていなくて・・・。

>>129
斜めに掛けて解くから
たすきがけというのかと思ってしまいました。
すみません。訂正ありがとうございます。

>>130
ノートにメモらせていただきましたが
どうにも>>120の問題にある6XYの存在を
処理しなければならないのか、
無視していいのか、いまいち理解できてないので・・・

もう少し理解が進んでからでないと
ちょっと理解できなそうです、すみません・・・。

132:１３２人目の素数さん
09/03/24 02:01:20
>>120です
なんとなく理解したつもりで解いてたのですが
冷静に考えたら

a=3X　b=Y　これを代入

なんで突然3Xが登場してきたんですか？
いちおうUPした紙に3Xにした理由として
9X^2＝3×3×X×X
　　　↑
これから3Xをだしたと書いてあるのですが・・・。

-6XYの存在は無視しておけばいいのですか？
それとも9X^2に-6XYが関わって3Xが登場してきてるのでしょうか？

133:１３２人目の素数さん
09/03/24 02:03:29
>>132
もっと戻ってきちっと進めないとどうしようもないと思うよ。

134:１３２人目の素数さん
09/03/24 10:54:34
>>131-132
＞頭に数字付きのXがある>>120のような問題
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の応用問題だね
公式と違う係数だけどa=3Xを代入するとぴったりはまる

＞9X^2に-6XYが関わって3Xが登場
この解釈でいい
a=3Xとb=Yをa^2-2ab+b^2の-2abに代入すると-2ab=-2×3X×b=-6XYとなる

>>130が言ってる二次の係数(この場合は9)で無理やりくくりだす方法も分かりやすいと思う。
まず9x^2-6xy+y^2を9でくくってみると9{x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2}になる。
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2={x-(1/3)y}^2になり
ここで9を元に戻すと9x^2-6xy+y^2=9{x-(1/3)y}^2になる。
この9を{　}内に入れると、9x^2-6xy+y^2=(3x-y)^2になる。

135:１３２人目の素数さん
09/03/24 14:36:53
>>134さん
ありがとうございます。

9x^2－6xy＋y^2
＝(3×3×x×x)－(2×3×x×y)＋(y×y)
＝(3x)(3x)－(2×3x×y)＋(y^2)
＝3x^2－2×3xy＋y^2　　←これで頭に数字があることを除くと公式　a^2-2ab+b^2=(a-b)^2と揃う
頭の数字を公式の右辺にそのまま詰めて
＝(3x－y)^2

途中経過がすごく細かくなってますが
こういった計算の仕方で合っていますか？

>>130さんのやり方も細かく書いていただいたので
紙に書きながらやってみたのですが
＞x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2だとa^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式がそのまま使えて
ここが理解できないです・・・。

2/3xyにも2は入っているけど
2≠2/3じゃないですよね
6/3xyとかだったら＝2になるからわかるのですが・・・。

136:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:05:36
>>135
数学を理解する方法の一つの指南で「逆から考えてみる」というのがある
{x-(1/3)y}^2 を展開してみ

137:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:08:22
結論からお出迎え（笑）

138:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:15:48
>>135
うーん・・・公式そのままの形をしていない式だとわからないのかな？
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2の公式において、左辺2項目の「-2ab」に注目しよう
負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ

よく見てごらん、「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？

139:１３２人目の素数さん
09/03/24 15:24:21
公式厨はここまで降りてきたのか？

140:１３２人目の素数さん
09/03/24 20:55:58
>>135
なんか公式ってのを間違えて捉えてるんじゃないかな。

演習の長さを求める公式覚えてる？ 2πr だよね。
これは半径2cmじゃなくても使えたでしょ？

141:１３２人目の素数さん
09/03/24 21:22:58
使えません。

142:１３２人目の素数さん
09/03/24 21:35:22
長い演習はやりたくないよね

143:120
09/03/25 21:59:14
>>136さん
{x－(1/3)y}^2
＝{x-(1/3×1/3)y}^2
＝x^2－1/3y^2になりました。

>>138さん
＞負号はこの際おいといて、その頭の「2」というのはあくまでも、aとbの積を「2倍する」
＞ということに過ぎないのであって、「2」という限定された数にだけ使える公式という意味じゃないんだ
つまり

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
この公式を2で限定せず、違う数字にあえてするとしたら
a^2-4ab+b^2=(4a-b)^2
とかでもおｋってことになるのでしょうか？

改行規制にひっかかるので
分けさせていただきます。

144:120
09/03/25 22:00:33
後半部は・・・
すみません、いろいろ考えたけど理解できないです・・・

＞「x^2-(2/3)xy+(1/9)y^2」の中の「(2/3)xy」というのは
＞「x/3とyの積を2倍したもの」になっているだろう？
なっていることまでは理解できたのですが
だから何がどうなるのかが理解できないです・・・。

>>130さんのいうやり方を教えてもらったようにやってみると

公式　c^2x^2－2cdx＋d^2
問題　9x^2－6xy＋y^2
　　＝9(x^2－6/9xy＋1y/9)
　　＝9{x^2－(2/3×2/3×x×y)＋(1/9×y×y)}

この先がどうしていいかわかりません。
この先にしようとすると、ひとつ前の段階の式に戻ってしまうんです。
そもそもこれであっているのかさえ不安です。

>>130さんの式は、勉強をすすめていくうえで必要でしょうか？
こういうやりかたもある、という程度でしたら
これ以上やっても混乱しそうなので・・・。
せっかく教えていただいたのにすみません・・・。　

145:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:12:12
>>144
間違い

9(x^2－6/9xy＋1y/9)
=9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
これでもう一回公式とみくらべてみよう

146:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:35:19
もっと前まで戻れよ。その問題をやるのは早すぎるってことだよ。
相変わらず、方向おかしいぞ、公式厨。

147:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:34:24
>>145さん
見比べてみましたが・・・

公式　　 c^2x^2－2cdx＋d^2
見比べ　9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)

全然違うものとしか捉えられないです・・・

9で括るような方法はこの先必要になるんでしょうか？

頭の数で括らずに解く方法は
教えていただいたおかげで説き方はわかったので
括る方法が特段必要にならないのであれば
無理に覚えなくてもいいかと思うのですが、どうでしょうか？

先で括る方法が必要になるかというのは
中三の24ページまでしかやってないので
まだわからないので・・・。

>>146さん
公式厨と言われても
公式にあてはめて解くという方法しか教科書にないので・・・
公式なしで解く方法はわからないんです・・・すみません・・・。

148:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:38:05
>>147
そんな教科書見たことねえよ。

149:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:40:44
更に
9(x^2-2*(1/3)xy+(1/3)*(1/3)*y^2)
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)

因数分解の公式は(ax+b)(cx+d)のa=cとかa=c=1とかa=c,b=dとかの時から出てくる

150:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:51:17
>>143

>>{x－(1/3)y}^2
>>＝{x-(1/3×1/3)y}^2
>>＝x^2－1/3y^2になりました。

間違い

151:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:59:01
>>147
短絡的に公式を覚え込もうとする姿勢がおかしいって言われてんだよ。
公式を理解することが先。理解していないから使えない。使えないのに使おうとするから支離滅裂になる。

152:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:02:26
公式理解理解って(笑)
使っていくうちに理解するもんだろ公式なんて
要するに使えればいいじゃねーか大学生じゃあるまいし

153:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:11:22
>>147
頭の数で括る方法の簡単な例としては3x^2+6x+3の因数分解だな
これだとどの項の係数も3の倍数になってるから、3で括ることができる

3x^2+6x+3
＝3(x^2+2x+1)
＝3(x+1)^2

こうなる（これだと括らないと解けないけど）
最初に解こうとしてた問題は、これよりは少し難しいけどやり方はほぼ同じ
括らずに解ければそれに越したことはないけど、1つの方法としては有効だと思う

154:120
09/03/26 00:40:12
>>148さん
自分の使っているものは
公式が赤で色別されて、
その下に例題として問題と途中経過が載っている教科書を使っています。
で、その下には練習問題が載っているという形式になっています。

>>149さん
=9(x^2-2*x*(1/3)y+(y/3)^2)
これをまとめたら
＝9{x^2－2/3xy＋(y/3)^2}
こうなりましたが・・・

でも理解できないんです
何がどうなってこうなったか、じゃあ次どうしたらいいかわからないです・・・。

>>151さん
意味を知ろうとしたけど
考えてもわからなかったので公式で覚えようとしました・・・。
因数分解だけでなく、図形の公式でも考えました。
でも二等辺三角形や三角形は理解できても
なぜ半径×半径×3.14で円周率が出るのか未だ理解できません。
考えてだして理解できないとイライラして気になって
次をやっていても、ずっとそのことばかり考えてしまい先に進めなくなったので
ある程度考えて理解できない場合はスルーして形だけ覚えることにしました。

155:120
09/03/26 00:40:57
>>152さん
大学生は理解して解いてるんですか・・・。
大学生ってすごいですね。

>>153さん
こういった問題は初めてだったので
問題だけ出されても解ける自信はないですが
やってみたところ、ある程度までは自分で解けました。
(最後の3が二乗になってなかったので、そこで悩みました)

もちろん括る方法でやりました。
>>153さんの問題ですと、括る方法でも何となくではありますができるのに
なぜか自分の>>120の問題だとできないんですよね・・・；

156:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:43:39
>>154
>>半径×半径×3.14で円周率が出るのか

それは円の"面積"じゃないのかい？

157:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:46:51
公式丸覚えの方が理解できない
記憶力無いんで毎回簡単に導いて思い出す

公式のy→(y/3),x→xで考えてみな

>>154
でわざわざ分解した物を何で戻すのさ

158:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:50:04
>>147
かなり長いけど投げ出さずに読んでね
まず君は「二次の係数が1でない式」を見たとたんに、「足して6、掛けて2になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだ
確かに、パッと見はそんな数はなさそうに思える（実際はあるけど、それは難しいのでここでは省く・・・）

そもそも因数分解において、例えば「足してa+b、掛けてabになるニ数a,bを探す」というのは
xの二次式x^2-(a+b)x+abを(x-a)(x-b)という一次式同士の積に分解することに他ならない

ここで「因数分解した結果が(cx-d)^2」になる二次式「c^2x^2-2cdx+d^2」について考えよう
(cx-d)^2とは丁寧に書けば(cx-d)(cx-d)のことだが、コレは無理やりxの係数をくくりだして
c(x-(d/c))c(x-(d/c))、つまりc^2(x-(d/c))(x-(d/c))とも書けるがこのうち「頭の係数c^2」はいったん無視して
「(x-(d/c))(x-(d/c))」だけに注目しよう

何かに似ていないか・・・？そう、(x-a)(x-b)という一次式同士の積で、a=b=(d/c)とすればこうなるね
そしてこの式を展開してみると「x-2(d/c)x+(d/c)(d/c)」となるが、この式を見てピンときたかもしれない
これを因数分解するというのは、「足して2(d/c)、掛けて(d/c)(d/c)となるニ数」を見つければいいわけだ
そういう数は当然(d/c)と(d/c)の二つ（結局は等しい数なんだけど）であるから、実際に因数分解できるはずだ
結果はもちろん「(x-(d/c))(x-(d/c))、もっと簡単に(x-(c/d))^2となる

ここでようやく、さっき無視しておいた係数c^2を元に戻そう
c^2(x-(c/d))^2=(c(x-(d/c))^2=(cx-d)^2となって、めでたく元の式に一致した

いろいろややこしい事をしてきたが、実は頭の数字（2次の係数）でくくるという操作は
「2次の項の係数を無理やり1に」したいからに過ぎない
ではなぜ1にする必要があるのか？それはその方がわかりやすいからだ
実際、xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
例題の「9x^2－6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ

159:１３２人目の素数さん
09/03/26 00:52:39
>>152
じゃあ、あんたは、公式厨がどういう落とし穴にはまっていると考えるんだい？

160:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:00:18
長々と書いておきながら、これまでに全く気づかなくて実にお恥ずかしい
そもそも元の問題で質問者の誤解があるのを見逃していた！

「足して6、掛けて2になる数が存在しない」ではなくて
「足して6、掛けて1になる数が存在しない」と立ち往生してしまったわけだな

まあそれはこのさい関係ないので、とりあえず>>158の四行目から読んで欲しい

161:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:01:03
いやです

162:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:07:51
>>159
待て、公式厨全員が落とし穴にはまっているとでもいうのか？

163:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:08:56
>>155
>>153の最後の3を3で割ると1になるよね。その1っていうのは1^2のこと。
これと>>120のY^2を9で割ると(1/9)Y^2＝{(1/3)Y}^2になる、っていうのは同じこと

164:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:27:27
>>162
全員って何だよｗ

165:120
09/03/26 01:27:34
>>156さん
あ、すみません。
円周率は直径×3.14でした。

>>154さん
＞わざわざ分解した物を何で戻すのさ
何で戻したんでしょう・・・。
できることをしようとした結果だと思います・・・。
戻す以外に、何もできることがなかったんだと・・・。

>>158さん
＞xの係数が1である一次式同士の積に分解することならそんなに難しくないだろう？
＞例題の「9x^2－6xy＋y^2」について、この方法をぜひやってみてくれ
x^2－6/9xy＋1/9y^2
ですよね。

読んでても、よくわからないです・・・。
紙に色つきのペンで分けながらわかりやすいように書いてるんですが・・・。
分数だから余計に理解できないんじゃないかって気がしてきました・・・。

166:120
09/03/26 01:29:43
>>163さん
ごめんなさい・・・
教えていただいて申し訳ないのですが、余計わかりにくくなりました・・・；
自分が解いた過程は

問題　3x^2＋6x＋3
　　＝(3*x*x)＋(6*x)＋(3*1)
　　＝(3*x*x)＋(2*3*x)＋(3*1)　←(6*x)が3で括れて、公式の2が残る
　　＝3{(x*x)＋(2*x)＋(1)}
　　＝3(x^2＋2x＋1)

(x^2＋2x＋1)は(x＋1)^2になるけど、
頭に3があるから　(3x＋1)^2　になるのかな？
と悩みました。
(>>120の問題で、数字とXの両方が()内に収まっていたため。)

両方を戻してみたら
(3x＋1)^2
＝9x^2＋6x＋1

3(x＋1)^2
＝3x^2＋6x＋3

こうなったので正解は3(x＋1)^2だとわかりました。

167:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:30:53
>>164
>>165が公式厨だって言いたいのか

168:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:33:06
＞円周率は直径×3.14でした。
ヲイコラマテ

169:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:33:27
>>165
円周率は3.14だよ。そりゃ、円周。
もっと戻ってちゃんと教科書読めって。

170:１３２人目の素数さん
09/03/26 01:34:23
>>167
おまえさんはさっきからなんでどうでもいいところに突っかかってんだ？

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