分からない問題はここに書いてね３０３

分からない問題はここに書いてね３０３ at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/03/01 22:59:02
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０２
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
09/03/02 00:30:12
1ゲット

3:１３２人目の素数さん
09/03/02 01:47:14
x-y=-3
x=-2y-9
解いてお願い

4:１３２人目の素数さん
09/03/02 01:52:56
嫌です

5:１３２人目の素数さん
09/03/02 02:16:54
(x,y)=(0,0)から順番に試していったらどうかな＾＾

6:１３２人目の素数さん
09/03/02 07:39:19
>>3
x+2y=9
x-y=-3

3y = 12
y=4
x=1

7:１３２人目の素数さん
09/03/02 10:58:12
『対角線形』の行列、とあるときは、「たいかくせんけい」と「たいかくせんがた」のどちらの読みが思わしいのでしょうか？

8:１３２人目の素数さん
09/03/02 11:33:12
前者ですよ

f(x,y)=e^(-x+y)
ってどんな図になりますか？

9:１３２人目の素数さん
09/03/02 12:17:13
>>8
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)

10:１３２人目の素数さん
09/03/02 14:20:41
見れない…(>_<)

11:１３２人目の素数さん
09/03/02 14:41:25
見れるだろ
めんどくさがらずクリックしろ

12:１３２人目の素数さん
09/03/02 15:03:26
>>8
xz平面で切った時、断面がz=exp(-x)になっている図形
を左回り４５度に回転したもの

13:１３２人目の素数さん
09/03/02 15:05:51
というのは嘘

14:１３２人目の素数さん
09/03/02 17:02:09
>>7
ふつう、対角行列って言わないか？

15:１３２人目の素数さん
09/03/02 18:04:38
偶関数奇関数というのはsin/cosしかないんですか。しらなかった。
それなら奇跡ですな。

16:１３２人目の素数さん
09/03/02 18:19:35
見えない敵と戦ってないで、問題点を洗い出して整理するのが良いと思うよ

17:１３２人目の素数さん
09/03/02 18:28:32
その問題点が偶奇性なんですけど・・・・

あなたは見えない敵と戦えるんですか？！

18:１３２人目の素数さん
09/03/02 23:05:46
大体がさ、対称領域（Ｘ⊆Ｒであって、x∈Ｘ⇒-x∈Ｘをみたす部分集合）Ｘをかんがえたとき、
Ｘ上で定義された実数値関数の集合（ベクトル空間になる）から、
Ｘ上で定義された対称関数の集合（こちらもベクトル空間になる）の中への写像が存在するわけでね。

19:１３２人目の素数さん
09/03/02 23:28:43
>>18
だから 2*pi/25 が最強なんだよ。18だよ？いいの？

20:１３２人目の素数さん
09/03/02 23:37:07
消えろ、クズ

21:１３２人目の素数さん
09/03/03 00:23:50
>>20
今日は誰と戦っていたんですか？

22:7
09/03/03 01:10:44
>>8
ありがとうございました。

23:7
09/03/03 01:11:42
>>14
参考になりました。ありがとうございます。

24:１３２人目の素数さん
09/03/03 21:34:36
問題はkingの性生活なんですけど

25:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/04 09:31:52
Reply:>>24 擦るのか。

26:１３２人目の素数さん
09/03/04 10:42:18
解析をanalと略すのはやめたほうがいいと思うの

27:１３２人目の素数さん
09/03/04 15:45:42
0,1,2,5の数字から繰り返し選ばない、３つを選んで３ケタの３の倍数がいくつあるかという問題で
012
015
021
102
105
201
210
501
510
の９個あると思うんですが答え８個になってるんですがどうしてですか？

28:１３２人目の素数さん
09/03/04 16:01:05
>>27
０から始まる数は3桁ではない。

29:１３２人目の素数さん
09/03/04 16:19:31
120、150はどこいっちゃったんだ？

30:１３２人目の素数さん
09/03/04 16:27:28
あそうか０は２桁になるのか
ありがとう！

31:１３２人目の素数さん
09/03/04 21:44:37
高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか

32:１３２人目の素数さん
09/03/04 22:04:56
>>31
ここは総合スレだから何でもいいよ。

33:１３２人目の素数さん
09/03/05 12:40:31
荒れてようがいまいがお構いなしに質問すればいい
荒らしてる奴らに遠慮するいわれなんかどこにもない

34:１３２人目の素数さん
09/03/05 13:04:12
荒れてるか？

35:１３２人目の素数さん
09/03/05 13:08:29
荒田さん？

36:１３２人目の素数さん
09/03/05 13:12:10
2chの書き込みって
中の人の自演だろｗｗｗｗｗｗｗ

37:中の人
09/03/05 15:27:29
ちなみに>>36も僕が書きました^^

38:１３２人目の素数さん
09/03/05 15:42:02
わからないですお願いします。a↑=（1,-1,-3）。b↑=（2,2,1）。c↑=（-1,-1,0）とする。 |a↑+x*b↑+y*c↑|を最小にする実数x、yの値を求めよ。
です。

39:１３２人目の素数さん
09/03/05 15:47:49
教えてください。
複素関数でｗからｚへの一次変換のとこなんですが、
|ｚ|=1ならば|ｗ|=1を示せ　という問題なんですが

教授にきいたら明らかでしょと言われたのですがわかりません。

40:１３２人目の素数さん
09/03/05 15:49:44
上の者ですが、２行目はｚからｗへの１次変換です。
間違えました。

41:１３２人目の素数さん
09/03/05 15:53:22
>>38
|a↑+x*b↑+y*c↑|^2
= (1+2x-y)^2 + (-1+2x-y)^2 + (-3+x)^2
= 11-6x+9x^2-8xy+2y^2
= 2(y-2x)^2 +x^2 -6x+11
= 2(y-2x)^2 +(x-3)^2 + 2

y-2x=0
x-3=0
すなわち,
x=3
y=6
のとき最小値√2

42:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:02:39
>>39
どういう一次変換か具体的に式で書いてくれないと分からないよ。
例えば平行移動
w = (z+100)/(0z+1) = z+100

は明らかに|z|=1を|w|=1に移さない。

43:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:06:07
>>41
ありがとうございます。
所で、y-2x=0 x-3=0 は何で0になるんですか？

44:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:13:40
>>43
A≧0
B≧0
のとき
A+B+2≧2
A+B+2 = 2となるのは
A=0
B=0
のところだから。

45:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:14:09
３９ですが、正式には
|z|<1を|w|<1に写像し、z=α(ただし|α|<1)をw=0に写す一次変換は

w = (z-α)e^it / 1-zβ　(ただし、tは実数）を示せです。

バーの書き方知らないのでβ＝αの共役とします。すみません。
よろしくお願いします。

46:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:26:29
何度もすいません
|a↑+x*b↑+y*c↑|が2ということですか？

47:１３２人目の素数さん
09/03/05 16:34:14
39ですがこれをやっていって、dは複素数、β=αの共役　で

w = 1/d * (z-α) / (1-βz) という形まできたんですが、

ここから「|z|=1のときz=e^iθと書ける。このとき、|ｗ|=1　である。」
ここがよくわからないんですよ。

48:１３２人目の素数さん
09/03/05 17:17:56
>>46
2乗の最小値が2

49:１３２人目の素数さん
09/03/05 17:20:29
>>47
|z|<1の境界が|w|<1の境界に写るということがわからないのか？
連続写像なんだから当たり前なんだが。

連続写像は、（定義域の）境界を（値域の）境界へ移すということがわかってないのか？

50:１３２人目の素数さん
09/03/05 17:30:06
>>49さん
47です。それってどうやったら証明できますか？
長い証明なら参考書とか教えてほしいです。

51:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:00:35
>>50
位相かな。
複素解析の本でも、位相について書いてあったりすると思うけれど。
一次変換の場合は同相写像だから、もう少し楽に点同士で。
w = f(z)
z = g(w)と書くことにして

|z|=1の点xが|w|>1の点yに移るとしたら
xの開近傍はyの開近傍に移るわけだけれど
yを中心とする半径rの開円板O(y,r)を |w|>1に含まれるようにrを小さく取った時
g(O(y,r))はxの開近傍で、xは境界点だから、その開近傍は |z| < 1の点も含む。
この1つをξとすればf(ξ) ∈ O(y,r) なので、
ξは|z| < 1の点でありながら |w| > 1の点に移ってしまうことになり矛盾。

52:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:18:50
>>50さん
すっきりしました。
途中までで、出てきた式から直接計算して導こうとしてたのがミスでした。
アホ学部生につきあってくれてありがとうございます。。

53:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:20:45
>>49さんだろｗ

54:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:22:13
間違えました。>>49さんでした

55:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:47:37
【問題】
3次元極座標 (r,θ,φ) を用いて表した球面 r=a(a>0) と、円錐面 θ=α,r >0 で囲まれた部分の体積を求めよ。(原文ママ)

【解】
求める部分をVとすると、極座標変換Φ：(r,θ,φ)→(x,y,z) を考えてΦ：Y→Vとすれば、

∫∫∫[V]dxdydz=∫∫∫[Y](r^2)sinθdrdθdφ
=∫[0,a]dr∫[0,2π]dφ∫[r,α]{(r^2)sinθ}dθ
=(2/3)π(a^3)|cos(a)-cos(α)|

だと思ったのですが、答えを見ると (2/3)π(a^3){1-cos(α)}です。
どこが違うのか、教えて貰えないでしょうか。

56:１３２人目の素数さん
09/03/05 18:50:30
解き方が分からないのでどなたかヘルプを･･･！

高１円周角の問題です。
＞直径をABとする半円の周を５等分する点をC,D,E,Fとするとき角aを求めよ
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)

57:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:11:50
y=(e^x-e^-x)2の微分の仕方教えてください

58:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:35:14
「a=2」は「a二乗=4」であるための＿＿＿
の答えが「十分条件である」
なのですが「必要十分条件である」
とのちがいはなんなんですか？
高校2年であほ高校です
あした数学のテストなのでおねがいします。。

59:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:35:49
>>57
式がなんか変

60:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:37:08
>>58
a = -2 も a二乗 = 4 を満たすので、必要じゃない。
a = 2 なら a二乗 = 4 を満たすので、十分ではある。

61:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:45:27
>>60
はやいレスありがとうございます。
じゃぁ、「x二乗ｰ2x+1=0」は「x=1」であるための
の答えは必要十分条件である
なのですが答えが1つしかないから必要十分条件なのですか？
あともうひとつ必要条件でも十分条件でもない
という回答はいつ使ったらいいですか？。

62:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:51:27
>>61
x^2 -2x+1 = 0 ⇔ (x-1)^2 = 0 ⇔ x=1
だから必要十分条件だよ。

必要条件でも十分条件でも無いというのは
たとえば
「x = 2」は「x(x-1) = 0」であるための必要条件でも十分条件でもない。

「x = 2」から「x(x-1) = 0」は出てこないし
「x(x-1) =0」から「x=2」は出てこない。

63:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:56:19
>>61
「○じゃないと×にならない」⇒「○は×であるための必要条件」
「○ならば×になる」⇒「○は×であるための十分条件」

普通の日本語と何も変わることは無いよ．

・必要でない＆十分でない
・必要＆十分でない
・必要でない＆十分
・必要＆十分

この４通りに対して２個ずつくらい例を考えてごらん．

64:１３２人目の素数さん
09/03/05 20:35:21
>>62
>>63
必要条件でも十分条件でもないというのは
答えが偽のときですね！
a=2はa二乗=4の答えは2とｰ2があるから
十分条件で必要はいらないといぅことですよね..
がんばって考えたのですが間違っていたらごめんなさい。
いまからワーク解きますがわからなかったらまたきます！

65:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:08:45
絶対値が1のa,bがあります(a≠b)
ここでa(共役)≠b(共役)
は成立しますか？

66:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:11:22
>>65
絶対値１は関係なく成立する

67:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:13:19
「⇒」は「ならば絶対に」という意味だよ

68:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:17:23
>>67
AならばB
Aならば絶対にB

この2つに違いがあるとは思えない

69:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:18:12
等号成立がちんぷんかんぷんなのですがどなたかわかるかた居ますか？

70:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:23:28
>>68
念押し。

71:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:24:36
Aならば神に誓ってB

72:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:24:50
あの､数Ａでもう一つわからないところが
ありました‥
命題「ab=0⇒a,bのうち少なくとも一方は0」
の対偶をつくれといぅ問題で答えが
「a,bのどちらも0でない⇒ab≠0」
なのですが対偶と逆はどうちがうのですか？

73:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:25:30
>>72
対偶は逆の裏

74:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:28:56
「AならばB」の逆は「BならばA」、裏は「AでないならばBでない」、対偶は「BでないならばAでない」

75:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:29:25
(´;ω;｀)？？
逆と裏のちがいもわかりません‥
家族にちょっと聞いてみたいと思います

76:１３２人目の素数さん
09/03/05 21:30:43
>>75
A⇒Bとあって
逆だとB⇒A
裏だとAでない⇒Bでない

77:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:07:04
Σ[k=1,n-1]-3^k
はどのように計算したらいいですか？
-3のｋ乗というのが良く分かりません

78:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:09:05
>>77
(-3)＾ｋ=(-3)*(-3)＾（k-1）

79:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:28:37
次の式を根号を使わずに示せ。
問1)
√(a-1)^2

問2)
√(a-1)^2＋√(a-3)^2

√(a-1)^2=|a-1| は分かるのですがソノ先が分かりません><

80:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:46:55
>>79
その先は無い。そこでおしまい。

81:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:51:18
>>77
　Σ[k=1,n-1] r^k = Σ[k=1,n-1] {r^k - r^(k+1)} ／(1-r) = (r - r^n)／(1-r) = r{1-r^(n-1)}／(1-r),
に r=-3 を代入し益田.

82:１３２人目の素数さん
09/03/05 22:52:56
>>80
自分もそう思ったのですが、a<1と1≦aに場合分けされてるんですよ^^;

83:１３２人目の素数さん
09/03/05 23:05:33
>>82
絶対値が何なのかやり直せ

84:１３２人目の素数さん
09/03/05 23:28:20
三角関数の問題です。

0≦θ≦π/4 を満たすθに対して、式 t = cosθ/1-sinθを考える。
（1）tのとりうる値の範囲は □≦t≦□ である。

tの式の変換？のしかたが分かりません。
教えてください。

85:１３２人目の素数さん
09/03/05 23:54:39
>>84
とりあえず分母分子に 1 + sinθをかけてみる。
ちなみに、微積はまだ習ってないんだよね？

86:１３２人目の素数さん
09/03/05 23:56:50
>>84
1/√2 ≦ cosθ ≦1
0≦sinθ ≦ 1/√2 < 1
より
t > 0

t^2 = ( (cosθ)^2) / (1-sinθ)^2 = { 1-(sinθ)^2} / (1-sinθ)^2
= (1+sinθ)/(1-sinθ) = -1 + { 2/(1-sinθ)}

1- (1/√2) ≦ 1-sinθ ≦ 1
2 ≦ 2/(1-sinθ) ≦ 2(√2) / ( (√2) -1) = 2(√2) ((√2)+1) = 4 + 2√2

1≦t^2≦3+2√2 = (1+√2)^2

t > 0だから
1 ≦ t ≦ 1+√2

87:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:00:37
>>84
ちなみに分母分子に 1 + sinθをかけたりしないように。

88:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:03:20
>>85-87　丁寧にありがとうございます。

89:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:06:22
0<x<2π
sinx+scosx=cos2x
を解け。

与式の変形ができません。
教えてください。よろしくおねがいします。

90:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:07:14
>>89
scosxって何？

91:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:11:29
すみません。式、間違えました。
sinx+cosx=cos2x
です。

92:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:13:53
(0,1)一様乱数48個の和を計算し、平均が100、分散が49の正規乱数を発生させる方法の説明

93:１３２人目の素数さん
09/03/06 00:19:59
>>84 >>86 >>87
分母分子に 1 + sinθをかけると
t = cosθ/1-sinθ = (1 + sinθ)/cosθ = 1/cosθ + tanθ
0≦θ≦π/4 で1/cosθとtanθは単調増加だから、t も単調増加。
よってθ= 0 で最小値、θ = π/4 で最大値をとるから1 ≦ t ≦ 1+√2。

94:１３２人目の素数さん
09/03/06 01:06:37
>>91
両辺2乗して

1+2sin(x)cos(x) = cos(2x)^2
1+sin(2x) = 1-sin(2x)^2
sin(2x) {1+sin(2x)} = 0
sin(2x) = 0, -1
0<x<2πだから
0<2x<4π
2x=π,(3/2)π,2π,3π,(7/2)π

95:１３２人目の素数さん
09/03/06 02:57:55
どなたか起きていますか？
基本的なことですがわかりません；
数Ａはわかりました！
5(√の左上にあるちっちゃいやつ)√4=(2二乗)1/5乗=2 3/7
になる理由をおしえてください

96:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:03:12
>>95
まず教科書を読め

97:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:09:34
>>96
教科書とワークとノート学校に忘れて
対策プリントしかないんです(ﾉ_･｡)
もうひとつ質問します｡
三角形で1つの角が90℃より大きい三角形は
鈍角三角形という名前ですよね？

98:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:12:29
>>86
＞1≦t^2≦3+2√2 = (1+√＞2)^2
＞
＞t > 0だから
＞1 ≦ t ≦ 1+√2

ダウト

99:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:13:20
>>97
そう

そして学校に忘れるお前が悪い

100:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:14:21
>>97
そうですけど・・・

90℃って書くな
そりゃ温度だｗ

101:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:17:01
(aのn乗根)=a^(1/n)

102:１３２人目の素数さん
09/03/06 03:22:12
>>95

(2の2乗)の(1/5)乗＝2の(2/5)乗≠2の(3/7)乗

2×(1/5)＝2/5≠3/7＝(2+1)/(2+5)

103:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:05:32
わかりやすく教えて下さって本当にありがとうございます！
あと､log5(←ちっちゃぃ)4
はどうやって計算すればいいですか？
教科書忘れたので‥学校あいたらすぐに取りに行きます。

104:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:11:57
>>103
計算も何もそれで完成されているが

後、不必要な小文字使うな工房

105:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:17:44
早く教えれ

106:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:27:53
>>104
ごめんなさい・・・
でも log5(←小)4，log5(←小)6
，1
この3つで大小を不等号を使って表さなければいけないんです。

107:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:30:14
>>106
逆の発想
1をlogに変換する
すると1=log5(←小)5

後はわかるだろ

108:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:51:32
>>107
あっlogaA=1という規則を忘れていました！
わかりやすくしてくれてありがとうございます。
次はlog1/3(小)1/6、log9(小)49、log3(小)5
で大小を作るのですが､これは小の部分を9で統一して
その文後ろの大きいのにかければいいのですか？
例えば､log3(小)5はlog9(小)15ですか？

109:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:55:50
>>108
ならない
例
log2(小)4≠log4(小)8

底の変換公式を使え

110:１３２人目の素数さん
09/03/06 05:04:02
底の交換公式・・・
やり方を忘れてしまったのでググってきますが
6時くらいまで落ちないで下さい(/_;)
探してきます。

111:１３２人目の素数さん
09/03/06 05:08:44
>>110
ふざけんなカス

112:１３２人目の素数さん
09/03/06 05:57:13
底の交換公式が結局わかりませんでした！；；
logaB=logcB/logcA
が公式なのですが
例としてlog8(小)16の値では
何がaで何がbで何がcとおくのかがわかりません。。
まだいますか？。

113:１３２人目の素数さん
09/03/06 05:58:48
>>112
それだけ分かれば十分だろカス

114:１３２人目の素数さん
09/03/06 06:18:40
>>94
ありがとうございました！！！

115:１３２人目の素数さん
09/03/06 06:31:24
>>113
本当にわからないのですが…
教えて下さい、お願いします。

116:１３２人目の素数さん
09/03/06 06:49:22
>>112
a=A=8
B=16
c=2

117:１３２人目の素数さん
09/03/06 07:11:14
>>116
ありがとうございます！！
でもcが何故2になるのかがわかりません(ﾉ_･｡)
cは絶対2になるのですか？

118:１３２人目の素数さん
09/03/06 07:31:10
k を複素数体とし、A を n×n 行列 a_1, ..., a_m が生成する（非可換）k 代数とします。
このとき、A の元を書くために必要な a_1, ..., a_m の多項式の次数を見積もりたいのですが、
どのように考えればよいのでしょうか？

例えば生成元が 1 個だけならケーリーハミルトンで高々 n と見積もれますが、
生成元が複数になった場合、どう考えてよいのかわかりません。

キーワードだけでもよいので、どうかお願いします。

119:１３２人目の素数さん
09/03/06 07:44:37
>>117
「c=2でなければならない」わけじゃなくて「c=2にすると答えが出る」というだけの事です。
（たとえばc=√2でも構わない。c=4だとちょっと苦しい。c=3だと無意味。等々・・・）

（以下ｽﾚﾘﾝｸ(math板:4番) の書き方に従って書きます。）
底の変換公式でa=8，b=16とすると
log_{8}(16)=(log_{c}(16))/(log_{c}(8)) ・・・★
となる。そして8も16も「2のナントカ乗」という数なので
c=2とすれば★の右辺の分子分母が簡単にわかるなー
と思ってc=2としただけです。

または
「x=log_{8}(16)とおいて対数の定義より8^x=16よって2^(3x)=2^4だから3x=4よってx=4/3」
とやってもいいです。

120:１３２人目の素数さん
09/03/06 09:54:52
>>117
cは条件さえ満たせば何でもいいよ。
条件というのは底に使える数としての条件
0 < c < 1 または 1<c
だから計算はcのままでいい。
途中で何かに決める必要があったら、適当な数を取る。

log_{8}(16) = ( log_{c}(16)) / (log_{c} (8) )
= ( log_{c}(2^4)) / (log_{c} (2^3) )
= (4 log_{c}(2)) / (3 log_{c} (2) )
= 4/3

wikipediaにしてはよく書けているので、こちらも読んでみたら。
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

121:１３２人目の素数さん
09/03/06 11:09:57
>>118
普通にm変数多項式で
各項目の最大次数がn-1なのだから
m(n-1)じゃないの？

122:１３２人目の素数さん
09/03/06 11:26:04
>>98
どこが？

123:１３２人目の素数さん
09/03/06 11:43:03
どなたか>>55をお願いします…

124:１３２人目の素数さん
09/03/06 11:59:28
>>55
解答からすると、
0≦θ≦α
の部分ということだから

r > 0ではなく θ = 0の間違いかな。

125:１３２人目の素数さん
09/03/06 12:10:38
>>124
計算自体は合っているみたいですね。
答えて下さり、ありがとうございます。

126:１３２人目の素数さん
09/03/06 12:40:23
「教科書を（学校に）忘れた」って言う奴は
もしかしてわざとやってるのだろうか

127:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:06:20
>>122
-(1+√2)≦t≦1すなわち0＜t≦1の場合とかが考えられるからだろ。平方数の範囲は絶対値で考えないといけない。

128:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:27:10
>>127
おまえはアホか？
元の不等式が

> 1≦t^2≦ (1+√2)^2

この不等式で
0 < t ≦ 1の場合なんて考える馬鹿はいない。
t^2 ≧ 1なんでな。

129:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:35:22
>>127-128
両方馬鹿だなｗ

130:King
09/03/06 15:38:54
-1-√2≦t≦-1または1≦t≦1+√2でt＞0だから
1≦t≦1+√2でいいんじゃね？

131:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:50:46
>>98と>>127は同じ人なの？
結局、√の中に＞を突っ込んだり
ダウトって叫んだのはすべて釣りだったの？

132:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:52:14
>>121
a_1, ..., a_n が互いに可換なら、そのとおりだと思います。
非可換で、それが言えるのかが不安でした。

つまり、A ∋ a = a_1a_5 + a_1 a_2 a_3 + ... みたいに書いたとき、
合計で m(n-1) 以上の乗算が不要なことを言えばよいのですが、
あまり素直に成り立つ気がしません。

133:１３２人目の素数さん
09/03/06 15:57:44
>>131
お前が釣りだろ？こういうスレで嘘回答をするのはやめろよ。

134:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:01:21
>>133
嘘回答？
どこがどう嘘なのかをはっきり書いてくれよ。
t^2 ≧1
って書かれているのに
0<t<1
の場合を考える>>127って死んだ方がよくね？

135:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:02:43
>>134
数直線書いて考えろ。

136:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:04:14
>>134
荒らすな。

137:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:05:26
今来た俺が>>127を見るに
-(1+√2)≦t≦1
は
-(1+√2)≦t≦-1
を勘違いしたんだと思うんだがどうだろうか

138:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:10:41
>>127は絶対値という言葉を覚えたばかりで
使ってみたかっただけなんじゃないかな…

139:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:20:04
ここの解答者の大半は中学生だからな

140:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:20:56
>>137
落ちこぼれの典型例の一つというか
公式丸覚えの人で符号とか少し間違えても
公式の意味まで理解できてないために
どれだけ明らかな間違いでも気付かずに
突き進んじゃうタイプなのかもね。

141:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:23:05
>>140
荒らすな。

142:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:25:28
>>127の興味深い点は
1≦t^2を見落としてないところw
見落としてたら
-(1+√2)≦t≦1+√2と変形するよねw

143:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:28:19
これの解き方を詳しく教えてください
4x＾2+20ax+25a＾2

144:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:30:21
>>143
因数分解なら
4x＾2+20ax+25a＾2 = (2x+5a)^2

145:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:36:42
>>142
荒らすな。

146:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:39:56
=に斜めの線が入っているのは何と呼ぶんですか？
中学数学の本を読み終わって、今高校の本読んでるんですが、この記号がどこにも出てきませんでした
これはどういう意味の記号なんですか？

147:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:45:14
>>146
正式には「等号否定」とか「不一致」とかいい、両辺が等しくないことを表す
ノットイコールとか読んだりする人もいる

148:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:47:09
>>146
ノットイコール

A = B
は
A is equal to B

A ≠ B
は
A is not equal to B

149:１３２人目の素数さん
09/03/06 16:48:11
>>148
荒らすな。

150:１３２人目の素数さん
09/03/06 17:10:53
>>146
「等しくない」と言う意味の記号

151:１３２人目の素数さん
09/03/06 17:25:28
ありがとうございました！

152:１３２人目の素数さん
09/03/06 18:34:17
>>98
結局、どうしてダウトだったの？

153:１３２人目の素数さん
09/03/06 19:03:50
>>152
荒らすな。

154:１３２人目の素数さん
09/03/06 21:37:09
>>152
ダウトと叫んだ方がt＞0に気付いていなかった。

155:１３２人目の素数さん
09/03/06 22:29:53
(1+√＞2)^2

↑この√＞2という表現も意味不明すぎるww

156:１３２人目の素数さん
09/03/06 22:45:44
2519590847565789349402718
3240048398571429282126204
0320277771378360436620207
0759555626401852588078440
6918290641249515082189298
5591491761845028084891200
7284499268739280728777673
5971418347270261896375014
9718246911650776133798590
9570009733045974880842840
1797429100642458691817195
1187461215151726546322822
1686998754918242243363725
9085141865462043576798423
3871847744479207399342365
8482382428119816381501067
4810451660377306056201619
6762561338441436038339044
1495263443219011465754445
4178424020924616515723350
7787077498171257724679629
2638635637328991215483143
8167899885040445364023527
3819513786365643912120103
97122822120720357

素因数分解できますか？

157:１３２人目の素数さん
09/03/06 22:49:07
>>155
そんなあなたにエスパー教習所。

158:１３２人目の素数さん
09/03/06 22:58:25
>>156
素数判定なら多項式時間で解けるようになったらしいが素因数分解は今のところ無理。
600桁を超えてるようだから十分な設備があっても有意な時間内でやるのは難しいと思う。

159:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:03:49
誰かがやってるかもしれないからデータを探す。くらいしかないだろうね。

160:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:16:27
あなたはエンジニアリングテクニシャンで、
１時間あたりの生産量が3000アイテム以下の生産ライン
をアップグレードしなければなりません。

・ラインAとBを合算すると、32分で3000アイテム生産する。
・ラインAは3000アイテム生産するのに、ラインBより11.2分
多くかかる。

サッパリ分かりません

161:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:23:58
>>155
荒らすな。

162:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:29:52
>>160
結局、何をしろって問題なの？

163:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:32:06
>>160
あなたはエンジニアリングテクニシャンに向いてないことです。諦めて派遣会社に登録しておきましょう。

164:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:35:26
>>162
荒らすな。

165:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:35:59
武器をアップグレードだったら
ピンボールの腕を磨くしかない

166:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:57:18
>>163
問題であれば、～をしなさいみたいな命令があるはずだが
>>160にはそれがなく、「しなければなりません。」で終わっている。
この文章を素直に読めば、「はい、その

167:１３２人目の素数さん
09/03/06 23:58:30
>>163
問題であれば、～をしなさいみたいな命令があるはずだが
>>160にはそれがなく、「しなければなりません。」で終わっている。
この文章を素直に読めば、「はい、その仕事を引き受けます」
「お断りします」くらいの返答しかないように思う。

168:160
09/03/07 00:03:18
ごめんなさい、元の文章が日本語でなかったので舌足らずな感じになって
しまいました。
アップグレードしなければならないラインはどれかを答えなければならない
問題です。AB両方かもしれないし、片方だけかもしれないし、もしくは
両方ともアップグレードしなくてもいいかもしれないとのことです。

169:１３２人目の素数さん
09/03/07 00:22:04
>>168
A+Bで6000アイテム作ると64分かかる。
二つとも1時間に3000アイテムを達成できてるなら60分以内に終わるはずなので
Aはアップグレードの必要がある。

問題は、Aより速いBはどうなのかということ。
Aは1分でxアイテム
Bは1分でyアイテム
生産しているとすると

32(x+y) = 3000
(3000/x) - (3000/y) = 11.2

あとはこの解が y ≧ 50を満たしているかどうかチェック。

170:１３２人目の素数さん
09/03/07 00:31:07
昔、パルケエスパーニャとかいうエスパーの村みたいなとこいったことあるわ
エスパー公園にゃ！という意味らしい

171:160
09/03/07 00:33:32
>>169
すごい！めっちゃ分かりやすかったです。
ありがとうございました。

172:１３２人目の素数さん
09/03/07 07:48:47
おはようking

173:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/07 09:17:09
Reply:>>172 早いか。

174:１３２人目の素数さん
09/03/07 10:17:32
こんにちはking、あなたーのーマーマーよー

175:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/07 10:52:12
Reply:>>174 何をしている。

176:１３２人目の素数さん
09/03/07 11:32:47
>>175
息子の思考を盗聴しています。

177:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/07 15:35:55
Reply:>>176 息子の存在がわかるか。

178:１３２人目の素数さん
09/03/07 15:48:23
問題
f(x,y)=2/a^2,0＜x＜a,0＜y＜xのとき、相関係数ρと回帰曲線μ[Y｜x]を求めよ。

μ[X]=2a/3,μ[Y]=a/3より、
μ[11]=∬[0→a][0→x](2/a^2)(x-2a/3)(y-a/3)dydx=a^2/36
これより
ρ=(a^2/36)/{(2a/3)(a/3)}=1/8
となってしまうのですが、巻末の回答と一致しません
どこが違うのでしょうか？積分範囲ですか？

よろしくお願いします

179:１３２人目の素数さん
09/03/07 16:48:13
わからないので教えてください。
２個以上の連続する自然数の和がちょうど１０００である。
このような自然数の列を求めよ

180:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:05:05
マルチ乙

181:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:07:48
>>179

n+(n+1) + (n+2)+… + (n+k-1)
= (2n+k-1)k/2 = 1000

(2n+k-1)k = 2000
2000 = 2^4*5^3

2n+k-1 = a
として
n = (a-k+1)/2
a-kは奇数でなければならず
また、a-k+1 ≧0でなければならないため
k = 2^4 = 16
a = 5^3 = 125
n = 55

55, 56,57, …, 70

182:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:11:22
>>181
kは奇数になる事もあるぜ

183:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:19:44
>>182
そうか。k = 125で負になるからと飛ばしてしまった。
(a,k) = (400, 5), (80,25)
の2つがあった。

184:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:24:24
理解できました。ありがとうございます。

185:１３２人目の素数さん
09/03/07 17:27:32
198,199,200,201,202もある

186:185
09/03/07 17:30:20
すまん、↑は忘れてくれ

187:１３２人目の素数さん
09/03/07 18:01:43
リーマン予想についての質問はここでおｋ？

188:１３２人目の素数さん
09/03/07 18:16:48
>>187
OK

189:187
09/03/07 18:22:20
>>188
トン！！
初心者でもわかるように簡単に説明できる方いますか？

190:１３２人目の素数さん
09/03/07 18:25:13
>>189
玄人にもわかるようにそれなりに質問してくれればな

191:１３２人目の素数さん
09/03/07 18:27:38
>>189
何を説明するのかをちゃんと書くように。
そもそも初心者とは何か？

192:１３２人目の素数さん
09/03/08 13:35:07
数理科学研究科を卒業し
リーマン予想を研究し始めた初心者

193:１３２人目の素数さん
09/03/08 15:00:17
１から１０００までに７のつく数字はいくつ？

194:１３２人目の素数さん
09/03/08 15:12:47
>>193
271個

195:１３２人目の素数さん
09/03/08 15:14:14
10^3 -9^3

196:１３２人目の素数さん
09/03/08 15:23:19
>>193
表記上の問題として、さて何進法表記の問として解く？

197:１３２人目の素数さん
09/03/08 15:34:51
>>196
もう終わってるから寝てていいよ。

198:１３２人目の素数さん
09/03/08 19:19:03
展開問題を教えてほしいのですが・・・
ほんとに馬鹿で申し訳ないですが、誰かこの問題を教えてくれる優しい方おられませんか？

(x+3)(x-2)(xの2乗-3x+9)(xの2乗+2x+4)

お願いします！！

199:１３２人目の素数さん
09/03/08 19:26:44
>>198
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab+b^2)
という公式を使えば

(x+3)(x-2)(x^2 -3x+9)(x^2 +2x+4)
= (x+3)(x^2 -3x+9) (x-2)(x^2 +2x+4)
= (x^3 +27) (x^3 -8)
= x^6 + 19x^3 - 216

200:１３２人目の素数さん
09/03/08 19:29:32
>>199
なるほどっ！ありがとうございます！！
とっても助かりました！！！
ありがとうございました（＞＜）！！

201:１３２人目の素数さん
09/03/09 12:38:40
こんにちはking

202:１３２人目の素数さん
09/03/09 17:51:07
kingって叩かれてんの？
俺回答してもらった記憶しかないんだが

203:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/09 17:53:28
Reply:>>201 今日どうかしたか。
Reply:>>202 そう思うなら、国賊を人里から除外せよ。

204:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/09 17:54:03
Reply:>>202 私は科学について教育するつもり。私のもとで修行するか。

205:１３２人目の素数さん
09/03/09 18:03:08
もしかして人口知能なのか！？

206:１３２人目の素数さん
09/03/09 18:05:16
人工無能の間違いだ。

207:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/09 18:18:22
Reply:>>205-206 それは何か。

208:１３２人目の素数さん
09/03/09 20:19:37
因数分解なのですが

6x^3+(4a+11)x^2+(6a+7)x+6

この問題がさっぱりわかりません＞＜

209:１３２人目の素数さん
09/03/09 20:36:20
>>208
2x+3を項に持つという予想は立つ。

210:１３２人目の素数さん
09/03/09 20:49:12
>>208
aについての多項式だと思って整理したら？

211:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:04:21
6x^3+11x^2+7x+6をどうやって処理すればいいですかね？？

212:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:06:47
>>211
>>209

213:１３２人目の素数さん
09/03/09 21:26:46
解決しました
ありがとうございます

214:１３２人目の素数さん
09/03/11 03:22:34
おはようking

215:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/11 04:31:38
Reply:>>214 早いか。6:00くらいから思考するなら3:00くらいに目覚めるのがよい。

216:１３２人目の素数さん
09/03/11 05:02:32
y'' = - a sin(y)
という微分方程式の解き方を教えてください。
aは正の定数です。
よろしくお願い致します。

217:１３２人目の素数さん
09/03/11 05:52:30
>>216
楕円積分

218:１３２人目の素数さん
09/03/11 10:39:35
>>216
1回くらいなら積分できるが
2y' y'' = -2a y' sin(y)
(y')^2 = 2a cos(y) +c

219:１３２人目の素数さん
09/03/11 13:00:51
標数0の体上の多項式f(x)が既約ならば重根を持たないことを示せ。

お願いします。

220:１３２人目の素数さん
09/03/11 13:38:01
>>219
f(x) がx=aという重根を持つ　⇔ f(a) = f'(a) = 0 … (1)

f(x)は既約だから aの最小多項式の定数倍でなければならず
f(x)が重根aを持つと仮定すると
f(x)より次数の低いf'(x)は0でなければならない。
標数0だから係数を調べることでf(x)は多項式ではなく定数になってしまう。

221:１３２人目の素数さん
09/03/11 13:57:14
誰かニュートンのLemma VIとLemma VIIをわかりやすく日本語か英語で
教えてください。できれば英語だとうれしいです。

222:１３２人目の素数さん
09/03/11 14:01:01

>>220
標数0はf'(x)=0⇒f(x)=(定数)で使ったのですね？

223:１３２人目の素数さん
09/03/11 14:32:16
>>222
f(x) がn次多項式(n>0)なら
f(x) = a(n) x^n + … + a(1) x + a(0)
a(n) ≠0

f'(x) = n a(n) x^(n-1) + … + 2 a(2) x + a(1)
標数0だから n a(n) ≠0

224:１３２人目の素数さん
09/03/11 14:47:32
長方形の周の長さってどうやって求めるんですか？

225:１３２人目の素数さん
09/03/11 15:17:44
中三です。
x+2y/4=y+z/3=z-3x/5 xyz≠0 のとき

x^2+y^2+z^2/xy+yz+zx
の値を出さないといけないのですが、誰か教えてください。

226:１３２人目の素数さん
09/03/11 15:38:31
お願いします。
URLﾘﾝｸ(imagepot.net)

227:１３２人目の素数さん
09/03/11 15:53:54
>>224
分かっている値は無いの？

228:１３２人目の素数さん
09/03/11 15:54:49
初歩的な質問でごめんなさい

50Ｃ2って、（50×49）÷（2×1）＝1225

で合ってるんでしたっけ？

229:１３２人目の素数さん
09/03/11 15:59:22
>>228
おｋ

230:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:02:51
>>225
数式がよくわからないけど
(x+2y)/4 = (y+z)/3 = (z-3x)/5
xyz≠0
のとき

(x^2 + y^2 + z^2)/(xy+yz+zx)の値が欲しいということなら

(x+2y)/4 = (y+z)/3 = (z-3x)/5 = kとおいて
x+2y = 4k
y+z = 3k
z-3x = 5k
をkを定数だと思って解く。

x = -(8/5)k
y = (14/5)k
z = (1/5)k

x = -8z
y = 14z

x^2 + y^2 + z^2 = ((-8)^2 + 14^2 + 1)z^2 = 261 z^2
xy+yz+zx = ( (-8)*14 + 14 + (-8))z^2 = -106z^2

(x^2 + y^2 + z^2)/(xy+yz+zx) = -(261/106)

231:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:03:20
>>229
ありがとうございます
もう1つ質問なのですが、
50Ｐ2は、50×49＝2450でよかったですよね？

232:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:04:06
>>231
おｋ

233:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:05:53
>>232
ありがとうございました

234:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:07:32
>>227
ないです
何×何って感じで計算の仕方がしりたいんです

235:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:08:11
>>230　ありがとうございました

236:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:08:49
>>226
DE//BCだから錯角が等しいということで
∠OBC = ∠DOB
またBOは∠ABCの二等分線だから
∠DBO = ∠OBC
よって∠DBO = ∠DOBで△DBOは二等辺三角形
したがって DB = DO

同じように△ECOも二等辺三角形となるので
EC = EO

△ADE の三辺の長さの和 = AD + AE + DE
= AD + AE + (DO+EO)
= AD + AE + (DB+EC)
= AD + DB + AE+EC
= AB + AC = 8(cm) + 12(cm) = 20(cm)

237:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:09:38
>>234
どんな長方形か分からないんだったら
求めようがないが
(縦+横)×2

238:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:10:42
>>234
長方形の周の長さ×１

239:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:16:00
相似比を二乗すれば相似な図形の面積比が出ると習ったんですが、
これって証明できるんですか？
どなたか教えてください。

240:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:26:36
>>239
「面積比の証明」でぐぐれ

241:１３２人目の素数さん
09/03/11 17:21:26
>>236
なるほど！！！
二等辺三角形になるまではわかったんですが、それ以降がわかりませんでした。
ありがとうございました。

242:１３２人目の素数さん
09/03/11 17:28:47
なるほどねぇ
kingはやっぱり変態だったねぇ

243:216
09/03/11 18:28:20
>>217
>>218
やっぱり無理なんですかね・・・
>>218さんの変形までは自力で行けたんですが
その先がどうしても詰まってしまったので

244:１３２人目の素数さん
09/03/11 19:00:59
>>237
ありがとうございました。
解けました。

245:１３２人目の素数さん
09/03/11 20:58:47
>>223
はっきりわかりましたありがとうございます。

246:１３２人目の素数さん
09/03/12 09:53:06
クラインの4元群がＡ_4の正規部分群であることを確かめるには計算をするしかありませんか？

一般に、ある群の部分群が正規かどうかの判定は難しいですか？

247:１３２人目の素数さん
09/03/12 10:05:43
>>246
前半：計算するしかない。楽な方法と面倒な方法はあるけど。

後半：群がどのような形で入力されるかによるが、
有限表示群の有限表示部分群が正規かどうか判定する問題は決定不能。
つまり、一般的な判定法は存在しない。

248:１３２人目の素数さん
09/03/12 11:42:04
>>246
クラインの4元群程度だったら
面倒臭がらずに手を動かさないと。
置いてかれちゃうよ。

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