高校生のための数学の質問スレPART221

高校生のための数学の質問スレPART221 at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:30:45
まず>>1-4をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART220
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・「自己解決しました」という場合は、その解決に至った過程を書いてください。それがない場合は解決したとはみなされません。
・950くらいになったら次スレを立ててください。

2:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:32:03
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
　a[n] or a(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑

3:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:32:32
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:33:29
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
数学の質問スレ【大学受験板より】

5:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:03:26
1000なら就職する

6:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:31:23
中学生レベルでの二次方程式の解の公式についての質問です。

x = -b+-√(b^2 - 4ac) / 2a

この冒頭の-bのマイナス符合ってどんな作用があるのでしょうか？
-bと掛けるルート自体が+-二つの値を持ってるのでその+と掛ければマイナスに、+と掛ければマイナスに。
つまり符合を反転させるだけだと思うのです。
符合反転こそに意味があるのでしょうか。

-bがbでは困る状況ってありますか？

7:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:37:14
>>6
死ね

自分で解の公式を導いてみろボケ

8:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:45:06
y=sin(1/x) と y=xsin(1/x) のグラフの書き方を、
教えていただけないでしょうか。
さっぱり理解できません。

9:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:48:39
>>7
すみませんでした。てっきり-b*+-...だと思ってたら単なる足し算引き算だったのですね。
それなら当然-bとbでは違いました。

10:１３２人目の素数さん
09/02/14 22:59:15
f[x]=∫[0,π/2] ｜x-(sin(t))^2｜sin(t) dt　の0≦x≦1における最大値と最小値を求めよ。
さっぱりわかりません。教えてください。
絶対値の書き方はこれでよかったのか不安ですが…

11:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:00:43
>>9
お前可愛いな

12:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:11:53
>>8
sinxを知ってるならsin(1/x)が書けないことはなかろう。
1/x=(k+1/2)πで極大で1/x=(k-1/2)πで極小（k:整数）ということはわかってるんだから。
変曲点も欲しければ微分すればいい。

xsin(1/x)は、はじめから微分するしかないかな。

13:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:15:11
>>8
y=xsin(1/x)はなんとなくでいいならx軸との交点の座標求めて、
それらの点を通るようにy=xとy=-xの間をうねうねすればそれっぽくなる

14:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:23:13
>8
原点付近で無限に振動するから
「まともな」グラフ描画など不可能

15:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:28:45
>>10
面倒かもしれんけど、難しいところは何もないだろ。

16:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:36:49
>>10
　　　　　　　　　　　　／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　細けぇ事はいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼　　　
　　　　／　　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼　　　 `ー'´ 　　／

17:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:37:50
>>15
x≧(sin(t))^2のときf[x]=x-2/3
x＜(sin(t))^2のときf[x]=-x+2/3
っていうのはわかったんですけど、
tで積分されるのでどういう風になるのかわからなくなってしまいました

18:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:45:16
0≦a≦A,0≦b≦Bのとき、
(a+A)/(2) * (b+B)/(2)≦(ab+AB)/(2)
が成り立つことを証明せよ

という問題を教えて下さい。

19:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:46:07
>>18
不等式の証明法を読みましたか
どこで詰まりましたか

20:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:48:36
>>17
ごめん、何を言っているのかわからない。

21:１３２人目の素数さん
09/02/14 23:58:39
>>19
読みましたが、左辺を計算しても右辺にたどり着かなくて…

22:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:01:26
前スレ>>990
荻野先生ありがとうございます。

23:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:03:11
a≦Aだから(a+A)≦2A

24:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:03:38
>>21
それは等式の証明法ではないですか
不等式の証明法ですよ

25:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:04:28
y=sin(1/x) と y=xsin(1/x) のグラフ
y=sin(1/x)=(e^i/x-e^-i/x)/2i
y=xsin(1/x)=x(e^i/x-e^-i/x)/2i

26:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:26:59
f'n(x)=(f[n-1](x)^2-2f[n-1](x))'
=2f'[n-1](x)(f[n-1](x)-1)
=2*2f'[n-2](x)(f[n-2](x)-1)(f[n-1](x)-1)
：
：
=2^(n-1)f'[1](x)(f[1]-1)(f[2]-1)･･･(f[n-1]-1)
　f'[1](x)=0より
=0

27:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:28:02
>>25
それ、描けるものなら描いてみろよww

28:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:34:48
>>24
すみません、間違えてました。
でも、(右辺)-(左辺)≧0を成り立たせようとしても、明確なものが出せません…

29:１３２人目の素数さん
09/02/15 00:40:26
>>28
>>23を参考にしてみてください

それでもダメなら
どんな式で行き詰ったのか書いてみ

30:１３２人目の素数さん
09/02/15 01:28:39
>>18
チェビシェフ不等式

31:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:20:08
∫(e^2x)/(4+e^2x) dx

これがどうしてもできません…
分子が分母の微分の形になればできそうなのですが…

32:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:22:45
>>31
d（e^2x)/dx＝2e^2x

33:１３２人目の素数さん
09/02/15 02:22:58
>>31
(1/2)∫(2e^2x)/(4+e^2x) dx
cf. ∫xdx/(x^2+1)

34:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:00:10
どうしてもセックスしたい

35:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:02:01
これだから地方はいやなんだよ

36:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:03:44
デリヘル呼ぼうにも近所に店ねぇし

37:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:08:21
俺の顔で彼女ができるわけないだろ
まじ俺なんなの
死ぬの

38:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:10:52

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　＿{＿j　　/　人
　　　　　　　　／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　／´　　　　　　　ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
.　　　　　　 /　｛ /'　　／　　 :/　│ }　＼　 ∨ )　/ / /　；　：: ．: : ．: : …>>34-37
　　　　　　 j 　 V! 　／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
.　　　　　 /　　 /∧ |ｌ {::::::::: cﾄ　／ ´　/厶）| rく　|　 }　／　）’‥．・’: : :‥
　　　_／／　人　ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ　　／::r} 7/l│ ∨　ﾚ′／　　　　　　／／／
　　＜ ∠　／　ゝ､　　`ｰ‐''　　　 {:::::::7 仏l/{_　）　　∠ ..＿　　　　／／／
　　　　　　￣｀Z∠　＼　"" /＾＼　ヾシ｛/ｲ｛∧)_　　　､__＿ノ
　　　ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个　ゝ-　’　　厶斗'　＼)‐v-､　￣)
　　　　ﾌ二`～｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜　　｛{_　　　`ｰ＜)￣
　　（::::. 　￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_　　ヾ≧r＜´￣！！！！
　　　(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ|　t‐＜/ﾑ__〉少''´　￣￣　　　│││││ |
　　 {(＼＿__）ィヽ　＼.＼/__,lr＜__　　　　　　　　 │││││ |
　　ヽ-イ／ / 　＼__＼　ノヘxく　　　　　　　　 / / / / / / /
　　　／　:/　　　　　`ｰ＼_／＼＼　　　　／／／／／／
　　／　　/　　　　　　　　　　ﾉ　＼＼
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∧＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿　　　__l＿
　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ〕　ﾉ上ヒ　　　　　　 cﾉ

39:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:12:18
最近セックスしたのは二ヶ月前だよ
男とだけどな
でも男子高生の締まりはよかった

40:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:12:33
通報するぞ

41:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:15:37
でもやっぱり女にはかなわないよ
ああセックスしたい

42:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:15:46
何だこの流れは

43:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:17:47
大丈夫だろうかこの人は

44:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:18:16
高校生スレは定期的にホモが湧くから困る

45:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:21:27
俺は他人より明らかに不幸だから仕方がない

46:１３２人目の素数さん
09/02/15 03:24:41
だからなんだよ
ふざけやがって
いつか復讐する

47:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:29:07
小学生の質問スレ見つかりませんでしたのでこちらでもいいですか。

(-a+b-c) / -x = (a-b+c) / x

これはあっていますよね？ためしに数字を当てはめたら合っていましたし。
これってつまり、分母の符合を逆転させたら分子の「全ての項」が逆転するということですよね？
掛け算、割り算、その他全てにおいて、分母のマイナスを取りたい時は、分子の全ての項の符合を逆転させればおｋですか？

48:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:41:43
>>47
あるわ死ね

>>1-4を100回嫁

49:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:46:29
>>48
探しても見つかりません。
あの質問はここではダメですか？

50:１３２人目の素数さん
09/02/15 08:49:54
x^2+3=2(x+5)
これの答えが
x^2 + 20x + 47ではない意味がわかりません。

URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
これの８問目です。答えがわかるかたいますか。

51:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:31:45
>>50
意味分からん死ね

52:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:32:11
逆関数の問題なのですが、お願いします

[問題]
f(x)に逆関数が存在し、微分可能とする。
f( 2*f^-1(x) + 3x ) ＝ x であるとき、f'(1)の値を求めよ。
（f^-1(x)はf(x)の逆関数）

[解答]
　f( f^-1(x) ) ＝ x より　 2*f^-1(x) + 3x ＝ f^-1(x)
f^-1(x) ＝ -3x
よって f(x) ＝ -(1/3)x なので f'(x) ＝ -(1/3) 　　
f'(1) ＝ -(1/3)

いきなり初っ端からわかりません
dy/dx ＝ 1/(dx/dy) からどのようにして　f( f^-1(x) ) ＝ x が導き出されるのでしょうか
f(x)の逆関数は x ＝ f(y) となるというのはわかるのですが

53:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:38:03
>>52
y=f(x)の逆関数はx=f^-1(y)だよ
この2式をよく見ればわかる。

グラフで考えてみるのもいい。

54:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:52:58
>>53
レスありがとうございます

y ＝ f(x) とおいて
逆関数が f^-1(y) ＝ x となるから、yに代入して、
f^-1(f(x)) ＝ x ってことですかね？
あれ？　逆になってしまった orz

f( f^-1(x) )ってのはどうやったら求められるのでしょうか・・？

55:１３２人目の素数さん
09/02/15 09:59:40
>>54
そこまでできたならxに代入すりゃいいだろｗｗ

56:１３２人目の素数さん
09/02/15 10:48:21
因数分解の問題で
a^3-a^2c-ab^2+b^2c
=(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a-c)
=(a+b)(a-b)(a-c)

となるみたいなんですが何故(a^2-b^2)(a-c)になるのかわかりません
どのようにして(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a-c)となるのでしょうか？

57:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:03:24
質問させていただきます

y=x^x (x>0)を微分せよ。

この問題を解くときに問題集の対数微分法の単元にあったので対数微分法で解きましたがこれは普通に微分してはまずいのですか？
y=x･x^(x-1)としてはいけない理由が分からないのですが…

58:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:13:39
>>57
するとなにか、おまえは(e^x)'=xe^(x-1)だと思っているのか

59:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:15:12
>>56
(-a^2+b^2)c+a(a^2-b^2)
=-(a^2-b^2)c+a(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a-c)

>>57
通常の微分公式y=x^n→y'=n・x^(n-1)
指数関数の微分公式y=a^x→y'=a^x*loga
は、nやaが定数じゃないとダメなんです

60:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:21:54
>>57
> y=x･x^(x-1)としてはいけない理由
間違っているから。

61:56
09/02/15 11:23:12
>>59
ありがとうございます

62:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:24:36
PART220 で質問していたら見れなくなっていたので再度質問させてください。
f(x) = x/x
とすると、
y = f(x)
のグラフは x ≠ 0 では y = 1 ですが、
(0, 1) は通りませんよね？

63:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:26:56
通らない。

64:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:36:16
>>59
解りました。
ありがとうございます。

65:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:47:34
>>62
解りました。
ありがとうございます。

66:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:48:05
>>63
解りました。
ありがとうございます。

67:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:49:57
sin nπの極限って何で0に収束するの？
1,0,-1,0,1･･･って振動すると思うんだが

68:１３２人目の素数さん
09/02/15 11:57:23
誰が収束するって言ったんだ？

69:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:00:13
n が整数なら sin nπはつねに 0 ですよ。

70:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:01:15
nに条件があんだろ

71:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:06:41
lim(n→∞)∫(0,π/2) (sinx)^n dx
は0に収束しますか？

72:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:15:42
>>48
もうちょっと穏やかにやろうや

73:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:28:21
>>71
しない。

74:１３２人目の素数さん
09/02/15 12:33:37
>>71
する。

75:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:01:46
x=→∞のとき
__________
f(x)=√9x^2+6cx+c -(3x+c)=0
であるとすると、
x→∞のとき
xf(x)＝？
どのように導き出せばいいのですか？
お願いします

76:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:03:28
f(x)=0だったら、xf(x)=0

77:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:03:59
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
四角錐を底面の対角線に垂直な面で切った断面である三角形の底辺上に、
すべての球を中心を通る面で切った円が並びますよね？

78:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:04:21
ﾐｽorz
>>75
根号は「9x^2+6cx+c」までかかっています。

79:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:06:30
「底面の対角線に垂直な面」は一意ではないが

80:75
09/02/15 13:09:12
>>76
解答だけ手元にあるんですが、
(-c^2+c)/6
となっています。
解答が違うんでしょうか…

81:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:09:55
-4<2a<10　　　　　-12<-3b<21
のとき、2a-3bの値はどのような範囲になるか

という問題で、参考書のa<x<b c<y<d のときa+c<x+y<b+d　となる証明が

-4<2a<10･･･①
-12<-3b<21･･･②

①の各辺に-3bを加えると
-3b-4<2a+(-3b)<-3b+10
②の-3b<21の両辺に10を加えると
　-3b+10<31
②の-12<-3bの両辺に-4をくわえると
-16<-3b-4
したがって、-16<2a-3b<31

となっているのですが、つまり　-16<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31
ということですか？
だとすると答えは15.9999...<2a-3b<30.9999...

になるのではないですか？　考えてたら頭が混乱してきたのでどなたか教えてくださると嬉しいです。

82:学生
09/02/15 13:11:57
(X^2-X-2)^2 = (X＋1)^2 を解きたいのですが普通に展開すると、X^4-2X^3＋4X^2＋2X＋3=0 となって、そこからXの解を出すことができません！

わかる方お願いします！

83:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:14:05
>>80
お前が問題を変に省略したりしてないならな。

84:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:08
>>82
a^2-b^2=(a+b)(a-b)

85:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:41
>>79
底面に垂直で底面の対角線を通る面だと、そうですよね・・？？

86:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:18:47
>>82
与式の左辺を見て、すぐに因数分解できそうだと気づけば
全展開なんて無駄なことはやらなくてすむ

87:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:19:21
>>81
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

88:75
09/02/15 13:22:52
>>80
省略してました…
少し長いけど全文

a,b,cを実数とし、a>0とする。
関数f(x)=(√ax^2 +bx +c) -(3x +c) について考える。
(1)極限値 lim f(x)が存在するようにaの値を定めると a=□である。

(2)さらに lim f(x)=0であるとすると、b=□となり、
lim xf(x)=□
となる。

以上全文で、limはx→∞です。

89:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:25:56
>>87
0.999...=1ですか。
ということは

-16=-15.999...<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31=30.999...
ということですよね。

となるとやはり、-16<2a-3b<31というのは間違っている気がするのですが…

90:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:29:50
>>89
なんで
>ということですよね。
から
>となるとやはり、-16<2a-3b<31というのは間違っている気がするのですが…
ってなるんだよｗｗ

91:学生
09/02/15 13:30:20
>>84 さん
>>86 さん

わかりました！
ありがとうございました。

92:85
09/02/15 13:31:41
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
底面に垂直で底面の対角線を通る面で切った断面である三角形の底辺上に、
すべての球を中心を通る面で切った円が並びますよね？
lim n→∞ Sn　は、円同士が作る三角形、断面の三角形の相似を使えば
解けますかね？

93:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:33:10
>>89
-16<-3b-4<2a-3b<-3b+10<31
から
-16<2a-3b<31
だと言って良い。
上の条件の時、2a-3bは-16や31にはなれないけど、いくらでも近づくことが出来る。
たとえその間に-3b-4や-3b+10があったとしてもいくらでも近づけることには変わりがない。

94:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:35:19
>>90

-16=-15.9999<2a-3b<31=30.9999
これならば理解できます。

ただこの場合、間に-3b-4や-3b+10が入ってるので
それを飛び越えて-16や31にしちゃうのはどうも理解が出来ないんです･･･。

>>93
-3b-4や-3b+10は変数だから、この二つが-16や31に
いくらでも近づけるので、すなわち2a-3bという変数もいくらでも近づける、ということですかね？

95:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:38:29
>>94
> -3b-4や-3b+10は変数だから
変数であり、かつ、-3b-4は-16にいくらでも近づくことが出来、
-3b+10は31にいくらでも近づくことが出来るから。

96:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:39:19
>>95
ありがとうございます。理解できました！

97:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:41:08

問:y=mxに関する対称移動ｆは一次変換であることを示し、それを表す行列Ａを求めよ。

というやつで、自分は合成で求めただけでこれは一次変換(っぽい)で終わらしたのですが、
答えはＰ、Ｐ'とおいて垂直条件と中点をつかってちまちまやってて解説には｢求めるだけなら合成してもよい｣とあったのですが、
ということは合成は×でちゃんと座標おいてちまちまやらないと証明にはならないってことですか？

98:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:45:56
>>94
間に入っているのが変だとすると、
0<aというaの範囲があった場合、0とaの間にはa/2が常に存在するので
0<aというaの範囲は指定出来ないことになってしまわないか？

99:１３２人目の素数さん
09/02/15 13:48:32
>>97
合成ってどうやってやってるんだ？
その時点で1字変換であることを前提として進めることになってないか？

100:85
09/02/15 13:57:57
92もどなたかお願いしますね

101:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:02:39
>>100
「lim n→∞ Sn」ってのは何を指しているんだ？「Sn」は球なんだよな？

102:85
09/02/15 14:05:26
Vnでした・・・　Snの体積です。　半径を極限で求めてからするのかなぁと思ってます。

103:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:05:42
>>99
合成って…行列の合成って１つしか知らないんですけど…
Ａ(1 m)=Ａ(1 m)
Ａ(m -1)=Ａ(-m 1)
をまとめて、逆行列でＡをだすやつです。

えっ、合成って一次変換のものしかできないっていう限定があるのですか？

104:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:09:28
>>103
行列で表せるというのがすなわち一次変換であるということ。
一次変換であることを示せといわれたら、行列で表せることを示せということ。
そこで「行列を使ってこう表せるから」といういいかたはまずいだろ。

105:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:13:04
y＝∫[0,x]1/1＋t^2 dt　のとき　x＝tany　になるのがよくわからないんですが……
わかりやすく教えてほしいですm(_ _)m

106:75
09/02/15 14:31:03
思ったより流れがはやい…
どなたか>>88の最後の□お願いします。

107:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:32:40
漸化式と極限で
a[n]/2^(n)-1/2=1/2*(-1/2)^n-1
の計算部分なのですが
a[n]=2^n-1+(-1)^n-1になるのですが
自分はどうしても
2^n-1+(-1)^n+1になるので教えてください。

108:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:32:44
>>104
ということは、表せる過程を見せて、表せたって言わなければならないという理解で○ですか？
つまりちまちまやるのが正解になるということ？

109:75
09/02/15 14:37:34
>>106訂正
>>88の最後の□が>>80に至るまでの解法をどなたかお願いします。

110:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:42:35
質問です

x^2=2 の答えはx=±√2ですよね？
f(x) = ∫[0,x] t^2 dt
をシンプルにすると、f(x)=(x^3)/3ですよね。

凄い疑問なんですが、前者の問題では答えにルートが入っていても、ルートを外せとは言われません。
しかし後者の問題では∫をはずすのが常識と言われています。

上の問題なら∫が外れるから、外せと言われるのもまだ分かるんですが、
∫[0,x] exp(t^2)dt
みたいなのだと、外せませんよね。（√とか*+-/、高校で習う以外の記号を使わない限り）

どうしてルートと違って、∫を外して表記するのが当たり前なのか、理由を教えてください。

111:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:48:07
そんな常識はない

112:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:49:41
>>105
t=tanθとおいて置換積分してみな。

>>106
f(x)=f(x)*√(ax^2+bx+c)+(3x+c))/√(ax^2+bx+c)+(3x+c)

>>107
括弧が少なすぎて読めない。

113:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:52:07
>>110
ルートだって、「答えは√4」とか書いたら「ルート外せ池沼」と言われるだろう。

114:１３２人目の素数さん
09/02/15 14:55:57
>>112
ごめんなさい。
{a[n]/2^n}-1/2=1/2*(1/2)^(n-1)
の答えが
a[n]=2^(n-1)+(-1)^(n-1)
なのですが自分の答えは
a[n]=2^(n-1)+(-1)^(n+1)
になるのですが教えてください。

115:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:02:24
(-1)^(n+1)=(-1)^(n-1+2)=(-1)^(n-1)*(-1)^2=(-1)^(n-1)

116:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:04:12
放物線y=f(x)をx軸方向に-2,y軸方向に2だけ平行移動したところ,
放物線y=x^2+2(2-a)x+2(1-2a)が得られた。ただし,aは定数である。
(1) f(x)を求めよ。
(2) 方程式f(x)=0が,1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

(1)はy=x^2+2(2-a)x+2(1-2a)をx軸方向に2,y軸方向に-2だけ平行移動し、
f(x)=x^2-2ax-4になりました。
(2)はf(x)にx=1やx=4を代入してみましたが、どうにもわかりません。
教えてください。

117:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:06:57
>>116
逆に1≦x≦4に解をもたないような範囲は出せるのか？

118:75
09/02/15 15:08:20
>>112
分かりました！ありがとうございます！

119:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:16:50
>>117
判別式を使っていろいろやってみましたが、それもわかりません。

120:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:17:23
>>102
Vnならそれでいいんじゃない

121:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:19:47
>>119
君と同じようなことを言う人はこれまでにも大勢いたが、その「いろいろやってみた」
実際の過程をここに書いてくれる人はほとんどと言っていいほどいなかった
こうして誰かに指摘されるまで、ね

122:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:18
>>121
すみません。
いろいろ、というのは、

解をもたないのでD＜0
D/4=(-a)^2-1*(-4)
　　=a^2+4＜0
　　　a^2＜-4
というものです。

ここに書き込む前に、少なくとも1つの解をもつからD≧0というのもやってみましたが、
a^2≧-4となっただけでした。

123:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:21
>>121
誤解される恐れがあるから付け加えておくと、
指摘されても「いろいろやった」の内容を言わない人間もいた。

124:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:29:48
セックスしたいよおお

125:123
09/02/15 15:32:29
っち、外した…、だが>>122はいいことだぜ。その姿勢を忘れるんじゃねーぞ

126:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:32:57
だから無理をいってでも都会に行きたがる

127:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:37:36
>>122
よくわからないけど、少なくともひとつ「解を持つ」んじゃないのか？
D≧0だと思うぜ？　ただ、あんま判別式重要じゃないと思うけど

D＞0のとき、明らかにf(1)f(4)≦0
D=0のとき、軸が0から4の間

128:127
09/02/15 15:38:24
あ、>>127は一個の解を持つときだ。少なくとも一個だから、ぜんぜん違うね

129:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:40:30
1/1+1/2+1/3+1/4+………+1/n
は求めることができますか？

130:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:42:32
>>129
できるよ

131:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:44:43
>>130

求め方と答えを教えて下さい

132:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:49:41
>>127
ありがとうございます。
なんとなくヒントをいただけた気がするので、また自分で悩んでみます。

133:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:51:38
円には半径というものがありますよね、
では直線にも半径というものがあるのでしょうか？

134:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:52:17
expしてフーリエする

135:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:53:05
>>132
>>127は全くヒントになってないけどな。

グラフ書いてみればわかってくることがたくさんあるはず。

136:１３２人目の素数さん
09/02/15 15:59:06
>>131
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8…
＞1/1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+…

137:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:09:04
>>136
>>131はそういうことを聞きたいわけじゃないと思うんだが。
ただ1+1/2+1/3+・・・+1/nをこれ以上簡単にできないかって言ってるんだろ。できない。

138:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:12:23
>>137
ありがとうございます

やはりできませんよね。
また136番の事より
与式は∞に発散って事ですよね？

139:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:12:47
>>138
そういうこと
積分使っても証明できるけどな。

140:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:14:53
区分求積法

141:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:19:32
>>116
f(x)=x^2-2ax+2aじゃない？

142:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:20:52
∫δ(x-n)1/xdx

143:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:21:19
lim_[x→2](ax^2-3x+b)/(x^2-x-2)=5/3
上の等式が成り立つようにa、bを求めよ。
という問題なのですが
解説には分母→0となるので分子→0でなければ
極限値5/3をもたない
とありますがこの意味が分かりません
教えて下さい

144:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:22:04
玉Pの否定はただひとつしか存在しないことを示せ。ただしlog[10](2)=0.3010,log[10](3)=0.4771とする。
おねがいします。

145:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:22:15
>133です。すみません
円には半径というものがありますよね、
では直線にも半径というものがあるのでしょうか？
どなたかご存知の方居られましたらご回答よろしくお願いします。

146:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:24:12
>>143
分子0じゃないと発散してしまうから

147:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:25:22
>>137 >>131
ほんとだすまん

148:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:25:46
>>143
たとえばlim[x→2]1/(x-2)は極限値を持つか？

149:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:47:15
直線に半径はあるか？と考えるのは
○○に△△はあるか？と考えるのと同じようなものだ

※○○や△△には各自で相応しいと思う言葉をお入れください

150:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:48:48
SEXに愛はあるか？

151:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:52:01
ああセックスしたい
でも彼女できない

152:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:54:21
>>145
円・球はそれぞれ2次元・3次元空間で定点から一定の距離にある点とその内部にある点の集合だから、
1次元に限ってみれば線分（直線じゃなくて）を円や球の一種と見ることができるかもね。
もしそう決めたなら直径は線分自身で、半径は中点と端点を結んだ線分としてもよさそうだけど、俺は聞いたことが無い。

153:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:56:44
楕円に半径ってあるの？

154:１３２人目の素数さん
09/02/15 16:57:53
>>153
長半径と短半径なら。

155:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:01:11
>>154
それは半径ではなくて、軸だよ

156:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:03:47
半長軸、半短軸の長さをそれぞれ長半径、短半径というはず

157:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:04:51
求める公式もあるよ

158:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:05:04
>>149
英語でいうならA is to B what C is to D 構文ですね

159:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:05:39
>>158
懐かしいな

160:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:07:19
>>159
使いどころがまったくわからなかったけどな。
くじらがどうとか

161:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:12:23
>>148
もたないです
しかし、なぜ分子→0にならなければ
極限値をもたないのかが分かりません

162:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:18:05
>>158-160
お前ら俺の意図汲み過ぎﾜﾗﾀ

163:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:18:39
>>161
t/0は
tが正の数だと∞
負の数だと-∞
になるから

164:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:21:15
>>163
t/0は存在しない

165:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:21:16
追伸
0は+0の話

166:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:39:05
1ml=173個のとき、アボガドロ数個のごま粒の占める体積と、
そのごま粒を日本中(3,78×10の5乗)に敷き詰めるとその高さは何mになるか？

というのがわかりません。

どなたかよろしくお願いします。

167:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:47:52
>>166
エスパー7級の俺には何を言ってるのかわからない
上級エスパーの手助けを要請する

168:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:49:18
わからないんですか？

169:133:145です
09/02/15 17:53:24
>>149さん回答ありがとうございます。
○○　△△
そこにあいはあるのかい？ですね、わかります。
結論、あるということですね、GOOD　LUCK　BABY！
>>152さん回答ありがとうございます。
何言ってるか解りません（＞＜）
結論：僕の頭のスパコンをアップグレードする必要があるという事ですね！
>>158さん>>160さん
AさんはBへ何かとCさんはDさんへ…構文？
何か責任転嫁の話ですか？
日本の捕鯨に対しての責任？の話？

まあ良く解りませんが皆さんありがとうございました。

170:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:56:47
>>166
アボガドロ数は与えられてないのか？
6.02*10^23個/molとして6.02*10^23/173で体積だす

171:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:58:47
アボガドロ数をどこまで正確にすりゃいいのかわからんが
6.02213*10^23とすると173の倍数になるのでここまでの正確さで考える
6.02213*10^23/173=3.481*10^21 (ml)･･･求める体積
わかりやすく立方メートルに単位を直すと3.481*10^15立方メートル
日本中に単位がついてないが常識的に考えて実際の日本とすると3.78*10^5 平方キロメートル（＝3.78*10^11平方メートル）
求める高さをXメートルとすると
X*3.78*10^11=3.481*10^15
X*3.78=3.481*10^4
X≒9209メートル

10の乗数が間違ってるかもしんない

172:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:59:14
AB//PQ//CD

△ABD ∽△PQD

これらの記号の意味がわかりません。
△はわかります。三角形。
ナナメボウは平行って意味かと。だしかたはわかりません。
ですが無限出来損ないは一体何で、パソコンではどうやって出せますか？

173:１３２人目の素数さん
09/02/15 17:59:31
>>166
エスパーレス
1ml=1cm^3
(6.02*10^23)/173[cm^3]
=(6.02*10^8)/173[km^3]
≒3.48*10^6[km^3]

(3.48*10^6)/(3.78*10^5)[km]
≒9.21[km]
=9210[m]

174:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:01:52
>>172
相似の記号
「そうじ」でも「きごう」でも「すうがく」でも出るはず

175:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:08:23
>>174
//これは存在しないのでしょうか？
半角スラッシュ二つからできてることはわかったのですが。

176:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:09:23
きゃっ(//)

177:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:11:12
スラッシュ2つからできてるならスラッシュを2回打てばいいじゃない

178:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:12:04
俺から見たらすばらしいエスパーたちばかりです、本当にありがとう
>>166、君はもう少し一般人にもわかる文章を書く練習をしなさい

もう一つ言うと、「ごま粒は崩れないよう何層にも重ねることができるものとする」などといった言葉が足りない
この手の問題ではそういう注意書きが必須なのよ

ああ、わからない奴は黙ってろと言いたくてたまらないんですね、わかります

179:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:12:40
>>170、>>171

どうもありがとうございました。

アボガドロ数がよく分かっていませんでした。

180:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:15:56
アボガドロ数を知らずに問題に手をつけてたのか！

181:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:25:51
ツンデレ>>177に恋をした

182:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:39:17
スラッシュありがとうございました。

相似の問題で物凄く自分が正しいんじゃないかな、問題自体が間違ってるんじゃないかなと思えるものを見つけてしまいました。
△ＡＢＣと△ＢＣＤ、つまりＤ以外は頂点を共有してます。
ＣＤとＡＢは別に垂直であるという説明はありません。

そんな問題の中。△ＡＢＥと△ＥＤＣは相似だと決め付けた解説がされています。

URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
問い４の３問目です。

そのいわゆる蝶々の羽のような対称っぽい部分の△は辺ＡＢ、辺ＤＣが辺ＢＣに対して垂直であるときだけ相似するはずです。

だからこの問い４の３問目はヘルプにある方法では解けないと思います。
自分は間違っていますか？
図形無しにこれを説明をするのは難しいのでできれば問題自体の確認してもらえると助かります。
どうぞ宜しくお願いします。

183:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:40:48
１８２
僕は嘘をつきました。
問題を読み落としていました。垂直ではないが、平行でした。
そう、スラッシュ二つです。

もういいです。すみませんでした。

184:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:43:15
１辺が２の正方形ABCDを底面とし
ほかの辺の長さがすべて√５の正四角錐O-ABCDに内接する球をS1とし、
OAB,OBC,OCD,ODAに接しS1に外接する球をS2とし、同様にSiをきめる。
底面に垂直で底面の対角線を通る面で切った断面である三角形の底辺上を用いて、
Snの体積であるVnの極限を取ろうと思うのですが･･･
URLﾘﾝｸ(c.rentalcgi.com)
大きな三角形と上の左側の三角形で相似式を作り、
r[n-1]とr[n]の式を作って、数列を求め極限を作ればよいのですかね。

185:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:45:34
>>182
問４の３問目はおろか、ページ内のどこにもその問題の姿が見当たらないんだが

186:１３２人目の素数さん
09/02/15 18:52:08
>>185
問４をといていくと自動的に出てきます。
jsを切ってると動作しないかもしれません。

難しい問題なのです。中学生レベルの知識で解けるはずの問題なのに、高校受かった自分が解けない。
PB:CP=2:1という導き方もちょっと難しいですね。
確かに2:3が出たあと、適当な数字を当てはめて考えればわかることですが。
これを問題として出されて自分で気付くのは。。。

開成高校レベルなのでしょうか。

187:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:05:42
>>186
いやこれ中学入試じゃ普通だろ。
発展でもなく応用の普通レベルだろ。

188:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:19:55
∫log_{e}(x)dxの解法ってなんだっけ

189:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:23:48
∫(x)'log[e](x)dx 部分積分

190:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:28:09
>>179
おい、俺のことは無視か

191:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:28:55
あー。1=(x)'=x*(logx)'だったね
ありがとん

192:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:34:21
>>186
×開成高校レベルなのでしょうか。
○開成中学レベルなのでしょうか。
いや、むしろこれでも×かも。

193:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:39:37
>>190
やれやれ、礼を言われなかったくらいでヘソを曲げるとはケツの穴の小さい人だ
明日、もう一度このスレに来てください
こんなのよりもっと礼儀知らずな質問者をお目にかけますよ

194:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:41:07
y=x^3(sin4x)^2 の微分を教えてください

195:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:44:01
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)

196:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:44:56
3x^2(sin4x)^2+8x^3(cos4x)

197:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:45:39
24cos4x(sin4x)^3x^3(sin4x)^4-1

198:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:46:16
>>195
y=3x^2(sin4x)^2+
までは出るんですが
(sin4x)^2をどう微分すればいいかがわかりません

199:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:47:25
お前は>>195の何を読んだんだ

200:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:48:50
{f(g(x))}'=f'(g(x))･g'(x)
f(x)=x^2
g(x)=sin4x

201:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:54:25
>>190 >>193
ごめんなさい><

202:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:56:20
>>200
は？お前頭悪いんじゃねーの

203:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:56:23
他のスレのことなんですが、なんど質問しても無視されるんですけど何故ですか？

204:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:57:18
求められてるのはy=x^3(sin4x)^2の微分だから

205:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:58:16
>>203
マルチ

206:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:59:48
マルチってなんですか？

207:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:17
なるほど、合成関数の２重ですね。
やっとわかりました。
有難うございました

208:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:36
>>203
質問の内容とレベルによるだろ。
単に、回答者たちに答えられないレベルの問題かも知れんぞ。

あと、マルチってのは複数の掲示板やスレッドで同じ質問をすることな。
これをやったことが発覚すると、答えてもらえなくなるので注意

209:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:01:58
マルチン･ルター

210:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:03:09
ヨコチン
フルチン
ハミチン

211:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:03:49
俺はマルチ野郎にも答えるよ
俺は優しいから

212:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:04:59
>>211
とんだM野郎だな！

213:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:08:05
俺もマルチ野郎に答えるよ
ただしマルチとばれないよう、問題の一部を改変するなどの
努力の跡が見られる奴に限る

そんな気の効く奴はそもそもマルチなどしないだろうがww

214:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:14:07
lim[n→∞]∑[k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)の計算で
lim[n→∞]∑[k=1,n](n+k)/(n^2+kn-n)=lim[n→∞]1/n∑[k=1,n](1+(k/n))/(1+((k-1)/n))と変形した後どうすればいいか分かりません
lim[n→∞]∑[k=1,n]f((k+a)/n)=lim[n→∞]∑[k=1,n]f(k/n)　(ただしaは実数)
が成り立つことはわかりますが，問題はk/nと(k-1)/nが両方あって・・・

215:１３２人目の素数さん
09/02/15 20:16:04
>>214
下の毛が生えた年齢を答えよ。

次ページ