【はじき】大人のための算数・数学 ２【みはじ】
at MATH
1:１３２人目の素数さん
09/02/11 15:56:06
煽り荒しはスルーで
前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
09/02/11 16:42:54
前スレが落ちたら見られなくなるから趣旨ぐらいは書いとくもんだ
> 1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/02/28(水) 05:47:33
> 脳トレなんかでも大人の算数ドリルとかいろいろ出てるけど
>
> 子供の頃、算数・数学が超苦手だったけど大人になってからまた勉強し直そうかな？と思ってる人
> すでに勉強している人、分かりやすそうな書籍や効果のあった勉強法など
> いろいろ情報交換しましょう
>
> 勉強の範囲は小学校の算数から高校数学まで問わず
>
> また分からないことで質問があった時などに
> 分かりやすく丁寧に教えてくれるボランティアさんも歓迎します
>
> 煽り荒しはスルーで
>
>
> 12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/03/04(日) 00:17:53
> こちらは質問者も回答者も、品の良い人間だけ来て欲しいよね。
> 静かにまったりと進んでくれるのが理想。
質問者も、というところが忘れられがちだな
3:１３２人目の素数さん
09/02/11 16:44:48
ある商品の仕入れ値が１０％値上がりしたため、
利益を変えないように売値を８％値上げした。
利益は元の売値の何％になるか。
考え方を教えて下さい。
4:１３２人目の素数さん
09/02/11 18:04:16
>>3はマルチ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)#993
993 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2009/02/11(水) 16:36:02
ある商品の仕入れ値が１０％値上がりしたため、
利益を変えないように売値を８％値上げした。
利益は元の売値の何％になるか。
（考え方も）
5:１３２人目の素数さん
09/02/12 01:13:07
早速マルチかよ…
大人じゃねぇな
6:１３２人目の素数さん
09/02/12 01:20:51
前スレで「はじき」について最初に話題を出した者ですがスレタイにまでされてしまうとは…
さらし者になっている気分ですな
7:１３２人目の素数さん
09/02/12 01:25:16
大人じゃねぇな
8:１３２人目の素数さん
09/02/12 02:21:58
そう、大人なら誇りに思うべき
9:１３２人目の素数さん
09/02/13 01:44:53
算数の基礎が理解できていれば、数学はかなり入りやすいでしょうか？
10:１３２人目の素数さん
09/02/13 01:56:54
人による
11:１３２人目の素数さん
09/02/13 02:36:03
どういう事でしょうか？
12:１３２人目の素数さん
09/02/13 02:45:07
質問が漠然としすぎだから
回答も漠然としか答えられない
13:１３２人目の素数さん
09/02/13 02:57:13
詳しく説明しますと、情報処理試験の勉強の為に数学をやろうと思い
数学ができず、算数をやり直しています。
で、小学4年生からやり直していて
14:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:16:49
情報処理試験.jp のサイトの過去問見てみたけど
最低でも小学校レヴェルの四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）の
基礎・基本的なことがおろそかだと
正直厳しいのかもしれない
（ググってみた話によると、文系の商業科の女の子でも合格できるような試験だとも…）
15:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:42:23
レス、ありがとうございます。
たぶん、自分は彼女たち以下です…
目指すは、ﾞ応用技術者ﾞと言う資格で、たぶん高校1年レベルは
必要と思いますた。
16:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:46:32
初級シスアドや基本情報技術者の本を買ったのですが
計算問題とか解説見ても、わからないのは数学ができんからだと
痛感しました。
17:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:46:43
>>9
算数は、四則演算がちゃんとできれば、それでいい。
分数や小数の区別なく自由自在にね。
それが問題ないんだったら、
中学の数学をやった方がいいと思うよ。
18:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:50:44
>>17
四則演算や因数分解、方程式の計算は、ギリギリできます
文章問題や割合などが、全然できませんでした…
情報処理試験では、秒数や単位の合わせとかもできないと厳しいです。
小学生で単位関係とかやるんですね。
19:１３２人目の素数さん
09/02/13 03:53:58
現状を言いますと、計算だけならギリギリ中学レベルはできるかと…
それ以外ができないです、文章問題の組み立て、関数、グラフ等々
だから、小学生からやるべきなのかなーと…
20:１３２人目の素数さん
09/02/13 04:15:49
>>18,>>19
問題見てみないとなんとも言えないけど、
たぶん、小学校まで戻る必要ないんじゃないかと思うなぁ。
情報処理試験が目標なら、
その問題集をやった方がいいと思うよ。
できない問題を１つか２つ、ここに書いてみたら。
誰か解説してくれるかもしれないよ。
21:１３２人目の素数さん
09/02/13 04:25:23
真剣にレス、くれた方々、ありがとうございます。
とりあえずは、中学レベルやってみて、躓いたら小学生の参考書見ます。
特に関数とか…
あとは、ここで問題晒してみます。
22:１３２人目の素数さん
09/02/13 04:45:30
分数と少数の加減乗除で困らないのだったら、小学校からやり直す必要はないよ。
情報処理の初級は、中学の数学ほどに高度な概念はまず扱わない。
ただし、中学の数学ではあまり重要視されない二進数、１６進数
メガ、ギガ、テラ（M、G、T）などのキロ(k)より大きな数につく接頭詞
ナノ、マイクロなどのミリよりも小さな数につく接頭詞は
知っておかねばならない。
指数表示(1.5×10＾3等）の数の計算や命題論理の基礎などもやっておくように。
23:１３２人目の素数さん
09/02/13 04:57:16
URLﾘﾝｸ(www.kimura-kouichi.com)
これの、問４とかどう見ても中学レベルじゃないだろw
指数関数とか、高校じゃね。
24:１３２人目の素数さん
09/02/13 06:29:32
シスアドでつまづくのはパケットの到着密度分布からバッファの安全サイズをはじき出すこと。
1億年に1回バッファオーバーフローするかくりつにするのにどうしたらいいか。
25:１３２人目の素数さん
09/02/13 06:48:30
>>23
その問題はいわゆる公式のようなものがあって、それをしっていれば
グラフを見る必要はない。
また、公式を知らなくても、
100万秒に１回故障する機械が72万秒稼動するんだから
故障する台数が50や100じゃないのはすぐわかる。
半分壊れるのと９割壊れるので、どっちだと平均がより近くなるかを考えるだけで
指数などわかっていなくても正解にたどりつけるように極端な値になっている。
もちろん指数がわかっていればグラフを読んでもいいが
高度な数学を必要としないようにどの問題もそれなりに工夫されている。
たとえば電卓が必要なくらいの重みの計算は出ない。
（電卓は持ち込み不可なので）
26:１３２人目の素数さん
09/02/13 06:49:24
>>24
んなの初級では出ないだろ。
死すアドも今年の春で終わりか。
既に死んだ資格だな
27:１３２人目の素数さん
09/02/13 06:56:28
>>23
これも中学レベルの能力があれば解けるのでしょうか？
どうしたら、そういう組み立てができるのでしょうか？
28:１３２人目の素数さん
09/02/13 14:21:18
>>27
中学までの数学で、その類題は扱いません。
指数関数についても高校範囲です。
しかし情報処理試験では故障率についての知識を要求されます。
しかしあくまでも数学としてではなく情報処理としての知識ですから
そちらの参考書をよむほうがいいと思います。
たいていの場合は（初級なら）指数関数についてあまりよく
知らなくても答えられるような問題になっています。
（もちろん知っているほうが理解の助けにはなりますが）
29:１３２人目の素数さん
09/02/13 15:23:02
中学生がその問題を解くのなら
200時間 ×(1.0×10＾-6)秒 = 0.72 であることを計算して
そのグラフの横軸が0.72あたりを見れば 縦軸が0,5であることがわかるので
1000台中の0,5である500台が稼動中とするのが簡単だろう。
そのグラフは
１回故障する平均時間（故障発生率の逆数）に対する比を横軸にすると
縦軸が、稼動している確率を表している。
（解説書にも似たようなことが書いてある）
たとえば、１回故障する平均時間が１時間だとすると
２時間後にどのくらいの確率で稼動しているかは、横軸が2.0のところを見ると
だいたい0.13くらい。
また、逆の見方も憶えておく。
１割が稼動し、それ以外は故障しているときは
１回故障する平均時間の2.25倍くらいたったときだということがわかる。
つまり、指数など知らなくてもグラフの使い方さえ憶えていればいい。
30:１３２人目の素数さん
09/02/13 16:27:58
IT関係の資格は測量士や建築士、電気関係の資格と違って足が早いなあ。
31:１３２人目の素数さん
09/02/13 18:14:41
結局>>3の答えって・・・？
32:１３２人目の素数さん
09/02/13 20:39:43
.01s=.08u
1.08u-1.01s=au
1.08-1.01s/u
s/u=.08/.01
33:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:38:13
数学を中学からやり直しているんですが、文字式で見事につまづきました。
泣けてくるぜ・・・・・・。
34:１３２人目の素数さん
09/02/15 22:41:50
数学に、真鍮(しんちゅう)なし。
って、それは、黄銅だろ !
って、(略) !
35:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:09:55
解説しよう。
ユークリッドが言った言葉で、
数学を理解するためには、特別な方法はない、
という意味で、
「数学に王道はなし」
ただし、王道話 ではない。
36:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:25:48
幾何学だろ
37:１３２人目の素数さん
09/02/15 23:42:36
痔を娶りー
38:１３２人目の素数さん
09/02/16 02:19:07
>>33
文字式の何でつまずいた？
39:１３２人目の素数さん
09/02/17 11:26:20
>>38
文章問題ですｗ
とりあえず小学校からやり直しましたｗ
40:１３２人目の素数さん
09/02/17 17:20:35
それはひょっとして文字式が苦手なのではなく
「日本語の解釈」が苦手なのでは？
立式してしまえば計算はできるんじゃないか？
いまの中学生で数学がにがてな生徒の中にはかならずいるタイプ。
計算は公文式や100マス計算などのおかげなのかそこそこできるのに
日本語の意味がわかってないのでそれが式にできない。
計算も計算手順は知っているが、演算の意味がわかってないので
立式ができない。
41:１３２人目の素数さん
09/02/17 18:12:12
国語も苦手なのかな？
42:１３２人目の素数さん
09/02/17 20:13:12
文字式が苦手って
(5+6×7)/(12-3) は計算できるのに ((1-2×a)+(3+3×a))/(2+a) はできないってのは結構いるな。
あと文章題関連だと
「時速10kmの自転車で2時間行ったあと、時速3kmで歩いて15分戻りました。現在位置のスタート地点からの距離は？」
これは立式も計算もできるのに
「時速Akmの自転車でB時間行ったあと、時速Ckmで歩いてD分戻りました。現在位置のスタート地点からの距離は？」
これはわからない、立式すらできない。
普段計算している通りにやっていけばいいんだよ、といってもわからない
なんてのがいる。
43:１３２人目の素数さん
09/02/17 20:50:15
>>42
あるある。
次の2次式を平方完成するために必要な定数項の値は？という質問で、
x^2+2x
x^2-4x
x^2+3x
などにはほぼ瞬時に答えを出してくるのに、じゃあ x^2+ax なら？と聞くと固まる。
君は x^2+3x から9/4という値を出すのにどういう計算をしたんだ？
と聞いても答えられない。値を暗記してるのかと思ったが、そうでもないようだ。
数値を文字に直すというところには、抽象化の高い壁があるらしい。
44:１３２人目の素数さん
09/02/17 20:57:17
確かに文章題って、何を問われているのかさっぱり解からんものが多い。
45:１３２人目の素数さん
09/02/17 22:33:58
文章題は、出題者の国語力が低いせいなのか、ひどい問題も多い。
有名な問題集などにも、なんだこりゃと思うようなものが結構ある。
46:１３２人目の素数さん
09/02/18 00:01:00
自分以外にも中学数学からやり直してる人が結構いて少し安心した
47:１３２人目の素数さん
09/02/18 00:30:20
小中学校の範囲からでも地道に勉強する方が、
胡散臭い啓蒙書を読み散らかしてシッタカ君になるより
何百倍も健全。
シッタカ君には嘲笑されるかもしれないが、気にすることはない。
「自分は学問的にまっとうな道を歩いている」という自信を持って進んでくれ。
48:１３２人目の素数さん
09/02/18 02:45:39
>>46
なんたって目指せ数検一級ですからね。
しかし、いつになることやら・・・・。
49:１３２人目の素数さん
09/02/18 03:36:47
>>42
数字に小学校6年通って慣れることはできても文字は中学生になってからだから難しいと思うよ。
ましてや、文字式での文章題ってちゃんと訓練するのって中学1年くらいだし。
50:１３２人目の素数さん
09/02/18 12:57:57
あなたの意見はもっともだとも思うが
残念だが小学生の話ではないんだ。
51:１３２人目の素数さん
09/02/18 14:40:34
>>42
の距離の問題は、答え20．7キロですかね？
52:１３２人目の素数さん
09/02/18 14:49:27
自分で定義を書いたり、式を立てたりする事が全然出来ない。
53:１３２人目の素数さん
09/02/18 14:54:50
すみません、訂正
17.25キロですた。
54:１３２人目の素数さん
09/02/18 15:00:58
式
20㎞+3㎞=23㎞
120分-15分=105分
23㎞*1時間45分(45分は、0.75時間)=17.5㎞
55:１３２人目の素数さん
09/02/18 15:02:34
いや待てよ、15分分戻るから、Xにするのか…わけわかめ
56:１３２人目の素数さん
09/02/18 19:19:44
さいしょは難しい式変形などは考えず
文章の通りに式を書いてみよう。
先ずは自転車でどこまで行ったかを、
そのあとどれだけ戻ったかを
57:１３２人目の素数さん
09/02/18 20:30:19
答えはないの？
58:１３２人目の素数さん
09/02/19 03:41:28
時速10kmの自転車で2時間行った距離：
10[km/時]×2[時間]=20[km]
時速3kmで歩いて15分戻った距離：
15[分]=(15/60)[時間]=(1/4)[時間]
3[km/時]×(1/4)[時間]=0.75[km]
現在位置のスタート地点からの距離:
20[km]-0.75[km]=19.25[km]
59:１３２人目の素数さん
09/02/19 14:36:58
サンクスです
60:１３２人目の素数さん
09/02/19 14:49:37
URLﾘﾝｸ(education.mag2.com)
親と子のさんすう塾のサイトの問題なんですが、
じろうはAB間に往復4分かかるが、たろうは6分の停車時間のロスがある、
二人が同時にI駅に着いたとすれば、差し引き2分のじろうの乗り換え時間となるの説明
でいいと思うのに、
「出発してから６分後にB駅を通過するということ」
という意味がわからないんですが、教えてください。
61:１３２人目の素数さん
09/02/19 21:25:53
>>60
じろうがＢ駅から出発してＡ駅に行き、Ａ駅で乗り換えて、
再びＢ駅に戻って来るのに６分かかるという意味でしょう。
このことを「出発してから６分後にＢ駅を通過する」
と言っているのだと思います。
62:１３２人目の素数さん
09/02/19 21:57:19
>>60
あまりいい問題とは思えないなぁ。
ＡからＩの各アルファベットに対応して、
駅が一つづつあるという記述がどこかにないと不完全だよ。
そのサイト、あまり参考にしない方がいいかもしれないよ。
63:１３２人目の素数さん
09/02/20 06:31:15
負の数の概念をうまく身に付ける方法を教えてください
64:１３２人目の素数さん
09/02/20 10:34:01
負の数の概念？ 何のことだ？
65:１３２人目の素数さん
09/02/20 10:35:42
>>62
そのページ、032_q.gif というファイルが失われているようだ。
その絵に、駅の配置や数が書かれていたのではないかと推測する。
66:１３２人目の素数さん
09/02/20 22:06:24
>>63
負の数は、足し算したら、0になる数のこと。
例えば、3+x=0を満たす数xのことをx=-3と表している。
これが負の数だよ。
数直線では、0を真ん中にして、
正の数と点対称の位置に書かれる。
負の数は、これだけ覚えたらそれでいいんじゃないかと思うよ。
67:１３２人目の素数さん
09/02/20 22:30:25
>>65
問題の核心となるようなファイルが失われていて、
それに気付かず、放置しているとしたら、
そのようなサイトは、お世辞にもいいサイトとは言えないよね。
68:１３２人目の素数さん
09/02/21 00:32:45
>>66
ありがとうございました。
69:１３２人目の素数さん
09/02/21 01:40:08
>>67
問題作成者とサイトの管理者が同一人である可能性はあまり高くなさそうだ。
サイトの管理については全く異論はない。
70:１３２人目の素数さん
09/02/21 05:07:55
自分の同僚で学生時代数学ができた人たちは負の数の概念とかあまり考えないみたい。
分数の割り算なんかも分子と分母を逆にしてかける演算操作と割り切っているみたいで、
分数の割り算の意味とかを質問するとそんなこと考えたこともないと逆に驚かれる。
71:１３２人目の素数さん
09/02/21 05:27:52
自然数から、整数、有理数などへの数の拡張とかの意味で考えない限りは
負の数の概念なんて特にこれといってないと思う。
分数の割り算の意味を問うのも同じことで、割り算もできるように
分数範囲（有理数範囲）に数を拡張したのだから、分数だけに割り算の特別な意味など無いと感じる。
これは、演算の方法を、分子と分母を入れ替えれば掛け算にできることをおぼえることとは
直接の関係はないので、「割り切って」という言い方には抵抗を感じる。
＃おそらく「割り切る」という語感に、意味には疑問を感じるが、操作をおぼえさえすれば
とりあえずの計算など対処はできるので、考えないことにする、というようなニュアンスが
あるからだと思う。
自然数での割り算の意味 、 負の数での割り算の意味 、 分数での割り算の意味
それぞれが別にあるようなものではないと感じるのだが、
分数の割り算の意味にこだわる人は、なにか特別なものだと感じる何かがそこあるのだろうか？
72:１３２人目の素数さん
09/02/21 05:43:44
分数の割り算の意味を問う人に多いが
割り算の等分の性質について
３等分、５等分などの自然数等分を受け入れるにもかかわらず
５／２等分、１／３等分などの、分数等分をなぜか受け入れない。
そして、それは受け入れないでおくにもかかわらず
割り算のもうひとつの性質、分配に関して
３個ずつ分配、５個ずつ分配すると何人分か？ などの自然数個分配を受け入れ
５／２個ずつ分配、１／３個ずつ分配などの、分数個分配ならば受け入れ
「分数の割り算とは、等分ではなく分配なのであった。」
などと結論付けているものを見かける。
リンゴを３／８個が受け入れられるのに、人間が２／３人は受け入れられない
のはなぜなのだろう？
まさか、命はひとつ人類みな平等とか、そういうことでもないだろうに…
子供は半額、中学生料金、学生割引、どれも命を分けてなどいないが
料金が一人前の有理数分になっていることなど、現実にいくらでもあるというのに。
73:１３２人目の素数さん
09/02/21 19:55:16
単位元と逆元は代数の基本だから良く考えたらいい
何かしら数学の本質をつかめるかも知れない
もっとも、日常的には四則演算のルールとして理解できていれば
それ以上高度な理解を要求されることはないだろうがね
74:１３２人目の素数さん
09/02/22 01:54:27
厳密さこそ必要とされないが
確率と統計の考え方ができていないと
実生活で損をしたり騙されたりすることがある
75:１３２人目の素数さん
09/02/22 05:34:07
>>74
騙されないようにするのなら、
数学より、人を見る目を養った方がいいと思うよ。
76:１３２人目の素数さん
09/02/22 12:29:55
そっちの方がよっぽど難しい。
77:１３２人目の素数さん
09/02/22 23:59:04
小学生の５年レベルの問題なのですが
（問）「油２リットルを３等分すると、一つ分は何リットル
になるでしょう。５リットルを３等分する場合は、どうでし
ょう。」
混乱してるのは今一つピンとこないせいか後者の問を３／５
と答えてしまいそうなのです。
特に数直線で答えを導こうとしたり、単独問題だったら。
どなたかわかりやすく解説してほしいです。お願いします。
78:１３２人目の素数さん
09/02/23 00:17:32
答えてしまいそうなだけなら問題ない
人間だれしも間違いはするもんだ
79:１３２人目の素数さん
09/02/23 02:47:07
77ですが、自己完結しちゃいました。
いろいろ凹んだりムカつくことあって寝付けなかったもん
で、改めて問題見直したらわかったようなきがする
要は、「油」と考えるから混乱するんであってビール５リ
ットルを３人で分けたら一人頭どれくらい分け前があるか、
と考えれば何てことない問題だわな。少なくとも一人頭１
リットル以上は貰
い分あるから３／５は有り得ない
あああ、こんな問題につまずいてたなんて最高に恥ずかしい
わぁ～。
>>78
はいどうも。とりあえずそういう事にしときます。
80:１３２人目の素数さん
09/02/23 09:23:04
>>75
近頃は、そこにいない人が騙すからな。
HPとか、マスコミとか。
81:１３２人目の素数さん
09/02/23 17:04:35
解の一方が、５以上の奇数、もう一方が、４以下の偶数に
なる、連立方程式の文章問題を作り、解け。
82:１３２人目の素数さん
09/02/23 17:30:00
問題：
ある日ある朝、よしお君とお兄さんは100円玉を二人合わせて20枚持って旅に出ました。
翌日おなかがすいたので、二人が持っている100円玉を数えてみると１１枚でした。
夕飯を我慢して、お兄さんに100円玉を使った枚数を尋ねてみたら
よしお君が使った分よりも１枚多くつかていたそうです。
この旅で、このたび、お兄さんとよしお君はそれぞれ100円玉を何枚使いましたか？
はやく答えないと、おなかと背中がくっついてしまいます。
答：
よしお君が使った100円玉の枚数をｘ、お兄さんが使った枚数をｙとし以下の式を立式する。
x+y=20-11 …(1)
x+1=y …(2)
これを解く。
(1) + (2)
(x+y)+(x+1) = (20-11)+y
辺々整理
2x+y+１ = 9+y
(y+1)を左辺に移項
2x = 9+y-(y+１)
右辺を整理
2x = 8
辺々2で割る
x = 4
(2)にx=4を代入し
y = 5
よしお君の使った100円玉の枚数は４枚、お兄さんが使った枚数は５枚。
83:１３２人目の素数さん
09/02/23 20:21:57
問
ある数x,yについて以下の2式が成り立つときx,yを求めよ
式1. ｘ=4, 式2. y=x+1
解
x=4, y=4+1=5
84:１３２人目の素数さん
09/02/24 13:28:18
>>83
通常そのような出題形式の問題が「文章問題」と呼ばれる事はない。
85:１３２人目の素数さん
09/02/24 22:32:22
大人のための算数では、
複利と単利の違いから始めるといいよね。
等比数列や等差数列、指数関数や一次関数の
意味がわかってくるからおもしろいと思うよ。
そして、ローンの返済や年金まで発展すると楽しいよ。
86:１３２人目の素数さん
09/02/25 10:12:31
>>85
その無駄な行間は何なんだ
87:１３２人目の素数さん
09/02/25 20:40:25
そういう言い方をするなら
何をやっても無駄ということだな
受験があるわけでもないからな
88:１３２人目の素数さん
09/02/26 07:08:02
>>81
問題：
鶴と亀が、合わせて７匹います。
足の本数は、合わせて18本です。
鶴と亀は、それぞれ何匹づついるでしょうか。
解答：
亀がそろって、足を２本づつひっこめたとします。
鶴と亀は、全体で７匹なので、
鶴の足と亀の出ている足の数の合計は、２×７=14本です。
亀がひっこめた足の数は、18-14=４本です。
亀は１匹につき２本足を引っこめたので、
亀の数は、４÷２=２匹です。
鶴の数は７-２=５匹です。
89:１３２人目の素数さん
09/02/26 08:09:38
亀の前二本は手かもしれない。
90:１３２人目の素数さん
09/02/26 17:20:58
>>89
前足っていうくらいだから
手だって足だ、足だって足だ
91:１３２人目の素数さん
09/02/26 20:35:08
鶴の前足も二本だな。
92:１３２人目の素数さん
09/02/27 12:41:08
…とこのように
数学屋は、実にくだらないことに突っ込む傾向が強い人種であることは否めない
93:60
09/02/27 19:36:14
>>61
>>62
>>65
>>67
>>69
寝込んででレス遅れました。
レスありがとうございます。
94:１３２人目の素数さん
09/02/28 10:05:01
>>92
ある意味(社会的に)バカな奴の方が数学(学問全般)できるよ。
これは侮辱でもあるし、褒め言葉でもある。
「ただ１つに意図が限定されないことには、絶対認めない」
「定義をはっきりして欲しい」という発想や性格は、
裏を返せば、言外の意味やその場の雰囲気を読み切れない、社会的には終わっている奴なんで。
それが分からないから、そう分からないから学者は研究するんだろうね。
分かっている人はある程度でやめちゃいそうだな、こんな作業。
専門家は優秀な劣等生であり、だからこそ必要でもある。
なんとも皮肉なものです。
95:１３２人目の素数さん
09/02/28 16:07:53
言いたいことは分かるが
手だの足だのとくだらないことに場を濁す輩（ヴァカ）もいるということだ
同乗してなんだが…
タコの触手で８本中、６本が「腕」で、２本が「脚」だそうだ
URLﾘﾝｸ(jp.reuters.com)
…とこのように
世間一般では、実にくだらないこと（？）だと判断されがちなことでも
それらを研究している人たちがいることも否めない
96:１３２人目の素数さん
09/02/28 21:49:30
空気読めない人ほど、
空気読めないことを嫌うって聞いたことがあるが、
本当だったんだな。
97:１３２人目の素数さん
09/03/01 06:29:45
そもそも空気などというものは読めるような性質ものではなく
他の状況などから独自の解釈でかってに判断をしているだけのもの。
自分の判断の拠り所や理由について説明する能力に欠ける者が
相手にその責をかぶせるために騒いでいるだけなのである。
98:１３２人目の素数さん
09/03/01 08:36:59
等号の意味って二つありませんか
それとも一つですか
99:１３２人目の素数さん
09/03/01 09:26:42
運動方程式の＝は等価の＝ではない。
なのでF=maなんて書く奴はモグリ
100:１３２人目の素数さん
09/03/01 14:34:55
>>99
正しい運動方程式は、
どう書けばいいの。
教えて頂戴。
101:１３２人目の素数さん
09/03/01 23:46:03
>>98
等号の意味は、ひとつしかないと思うけど？
102:１３２人目の素数さん
09/03/02 14:52:03
⇒の意味で=を使う奴はよくいる。
しかも、間違いを指摘しても理解できないことがほとんど
103:１３２人目の素数さん
09/03/02 17:34:45
質問させてください。
自分は中学の時に不登校になってしまって
通信の高校に通っているのですが中学の勉強を殆どやって
いなくて、自宅で勉強してるのですが数学が全然、分からなくて
悩んでいます。参考書なんかを買って独学で勉強しているのですが
例えば中一の関数の問題で
「yがxに比例するものを選べ」という問題で
ア 面積が60㎝2の長方形で、縦の長さがx㎝のときの横の長さy㎝
こういう問題が出たとすると、これが比例しているかどうか
どうやったら分かるのかが、分からなくて、どのように勉強したら理解
できるのでしょうか…？
104:１３２人目の素数さん
09/03/02 20:04:56
>>103
「比例する」というのは通常は「正比例する」の意味で
「ｘがyと (またはｙがｘと) 比例する」 というのは
xがa倍になったときに、yもa倍になるようなものの関係を言う。
式で書けば y = ax という関係になる。
気をつけなくてはならないことはaは整数とは限らないことだ。
分数でもよいし、もちろん負の数の場合も考えられる。
広義には、xの増減とyの増減に関係がある場合をすべて
比例すると言う場合もあるが、
数学では、反比例、指数比例、対数比例、二乗比例などと
それらを区別することが一般的である。
問題の、面積が一定の長方形の、たてと横の長さであるが
これはたとえば xが倍になると yが半分になる
式で書けば y = a/x になる関係であるので
これは反比例の関係である。
反比例は、広義には比例の一種ではあるが、正比例ではない。
その問題が「比例」をどの意味で使っているのかは
問題文や、さらにその問題を取り巻く環境によって変化するので
ここでは答えることはできない。
また、ここは大人のためのスレなので、高校生ならば高校生スレや
中学校の復習なら中学スレなどに行ったほうがいいかと思う。
105:103
09/03/02 22:09:12
>>104
ありがとうございます。
106:１３２人目の素数さん
09/03/03 01:19:05
>>103
アの内容を式に書けば、60=xyになります。
これより、y=60/xと表せます。
この式は、xが増えたとき、yが減るので比例関係ではありません。
比例関係は、y=axという形になります。
107:１３２人目の素数さん
09/03/03 01:24:11
>>104以上のことを言っているとも思えないし
既に質問者がお礼まで言って終わってることに
答えるのは練習のためとかですか？
108:１３２人目の素数さん
09/03/03 04:08:58
中学生レベルが、わからなきゃ小学校レベルからやるべき
109:１３２人目の素数さん
09/03/03 04:17:33
>>96-97のように
そのようなことをわざわざ言う人が
最も空気読めない人って聞いたことがあるが
本当だったんだな
110:１３２人目の素数さん
09/03/03 04:19:15
Xが二倍三倍になったときにｙも同様に二倍三倍になるのが
ｙがｘに比例している という関係。
それに対しXが2倍 ３倍になったときにｙが1/2 1/3 になるのが
ｙがｘに反比例しているという関係。
111:１３２人目の素数さん
09/03/03 04:33:54
>>109
そうやっていつまでもやってるのは
空気読めないとは言わないのか？
112:１３２人目の素数さん
09/03/03 05:46:54
>>111のように
即レスしてそのようなことをわざわざ言う人が
最も空気読めない人って聞いたことがあるが
本当だったんだな
113:１３２人目の素数さん
09/03/03 06:13:45
１０分以上も空いて間に他のレスが挟まっているものも即レスなんですか？
114:１３２人目の素数さん
09/03/03 06:36:22
空気読めないってのはウザイやキモイに並んで便利な言葉だな。
本来、そう思っているほうが原因であることを
見事に相手のせいであるように責任転嫁することに成功している。
115:１３２人目の素数さん
09/03/03 15:09:47
>>102
⇒の意味を簡単に教えてください
検索しようと思ったのですが読み方すら分らなかったもので
116:１３２人目の素数さん
09/03/03 16:17:29
A⇒B とは Aの仮定の下でBが成立するという意味。
「ならば」と読めば、日本語としてあまり違和感がないと思う。
一般に、A＝B と B＝Aの真偽は一致するが
A⇒B と B⇒A の真偽は一致しない。
日本語の「AはB」 という表現は、多くの場合 ＝ ではなく ⇒ の意味である。
しかしながら、 算数で １＋１＝２を １たす１は２と 読ませるせいなのか
「猫は動物である」 の意味で 「猫＝動物」 と誤記してしまうひとが後を絶たない。
ほとんどの場合「猫は動物である」 という表現は「猫と動物は等しい」と同意ではなく
「猫であるならば動物である」と同意である。
すなわちこれをどうしても数式風に表現したいならば「猫⇒動物」と書くほうが
誤解が少ないであろうということを>>102は言っているのであろう。
しかし「猫＝動物」と書く人に、このことを指摘しても、たいていの場合理解されない。
117:１３２人目の素数さん
09/03/03 16:27:01
追記：
誤解のないようにことわっておくが、 数学で「一般にAではない」と言った場合
「Aでない場合が多い」という意味ではなく
「（それがたったひとつだとしても）Aには例外がある」という意味である。
逆に「一般にAである」と言った場合は
「Aであることが多い」というような意味ではなく、
「どんな些細な少数の例外もなくすべての場合においてAである」という意味である。
118:１３２人目の素数さん
09/03/04 17:24:03
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
今このスレで初めて見たか習ったけど忘れたんだろうけど、
たぶん論理学で使う記号なんだろうと思って
論理記号でぐぐって見たら記号論理の記号だそうだ
119:１３２人目の素数さん
09/03/04 21:31:47
性別=男
身長=180cm
国籍=日本
のような書き方がちゃんと存在する。
120:１３２人目の素数さん
09/03/05 07:12:56
どこに？
121:１３２人目の素数さん
09/03/05 07:16:11
プログラム言語だと＝は代入なんてのもあるな。
122:１３２人目の素数さん
09/03/05 10:16:16
>>114
成功したな
だからもうこのスレに来るな
123:１３２人目の素数さん
09/03/05 10:23:22
成功しているのは114ではないようだが
124:１３２人目の素数さん
09/03/05 10:25:23
即レスするとこが実に粘着だな
125:１３２人目の素数さん
09/03/05 11:01:33
即レスというのは２分と数秒でレスをすることか？
126:１３２人目の素数さん
09/03/05 11:07:26
「語るに落ちる」の実践をしているのはこのスレですか？
127:１３２人目の素数さん
09/03/05 19:09:05
即レスする人って一日中ネットにはり付いている無職ニートなんだろうな
128:１３２人目の素数さん
09/03/11 19:18:22
ところで成人向けの算数数学教室ってなぜ少ないの？
潜在的な需要はあると思うけど成人向けに限定すると採算が取れないのかな？
129:１３２人目の素数さん
09/03/12 00:08:30
>>128
前スレにも紹介されていたと思うが
あることはあるよ
（各地方や自治体によって、どうかはよく分からないけど）
総括すると
小・中レヴェルならそこ
高校レヴェルならNHK高校講座
高校～大学初学年なら放送大学
ちなみにNHK高校講座の動画自体
サイトで無料配信されているよ
130:１３２人目の素数さん
09/03/12 19:05:44
成人向けに数検DSなんてゲームが出てる
131:１３２人目の素数さん
09/03/13 07:18:58
アダルトマス
132:１３２人目の素数さん
09/03/14 08:07:20
自宅から駅まで時速１５ｋｍで行くと発射時刻の１５分前に着きます
時速９ｋｍで行くと発射時刻の３５分後に着きます
自宅から駅までの距離は？
22歳の就活生ですが筆記試験で全くわかりませんでした。
はじき計算当てはめても解けないし、どうすればいいのでしょうか？
あと、レベルでいうと小学校・中学校どちらの問題でしょうか？
133:１３２人目の素数さん
09/03/14 09:48:48
>>132
15km/h で行くときの所要時間が、9km/hで行くより50分短い、ってことはわかるよな。
中学生が解くなら
求める距離を x(km)とすると、
x/15 = x/9 - 50/60 を解けばよい。
(x/15 ってのは、距離xkmを速さ15km/hで行くときの所要時間のこと。)
小学生が解くなら
仮に自宅と駅の距離が15kmだとすると、
15km/hでは1時間、9km/hでは15/9時間=5/3時間=1時間40分かかり、その差は40分。
実際には50分の差がついたので、答は 15×(5/4) = 18.75km 。
どちらにしても、随所に「時間 = 距離÷速さ」の関係が使われている。
134:１３２人目の素数さん
09/03/14 10:05:36
電車に乗り遅れることないように
早めに自宅から出ましょう
／ ＼
. / / ./ / |l ヽ. ヽ＼ ＼
/ l | | _レ|' ﾊ_ハ ヽ. ヽ
. ' l斗イ _ `'トﾊ ヽ
|. | .ィ斤ﾄ ﾃx | : ト` ブルートレイン
| | | _/ |::::｡l ﾄh＼ll: :| さようなら
| | |. Vﾟ:ﾂ ,ﾋ:l { : | さようなら
| l l | | xxxxx xx V |
| l l | | /￣ ﾌ ﾉ |
| l l | | {: : :/ . ｲ.: :|
| l ｌ ｌ | | ＞ .イ: : l: : |
＼レ‐く. |＿| / 二壬: |: : :|: l |
135:１３２人目の素数さん
09/03/14 10:11:11
>>133
ありがとうございます！
ｘ使った式とか分数はわからないので理解はできませんが、
解法は一通りではないんですね。小学生でも解く方法があるということが
知れて良かったです。
136:１３２人目の素数さん
09/03/14 10:28:58
ブルートレインがなくなったわけじゃないのだお
日本海やあけぼのなどはまだ健在だお
由緒ある九州ブルトレがなくなるだけだお
137:１３２人目の素数さん
09/03/14 15:22:04
ラスカルが好き
138:１３２人目の素数さん
09/03/14 18:35:57
成人向けDSって。ハイジ
139:１３２人目の素数さん
09/03/15 04:27:57
ブルートレインかぁ･･･
もうｳﾝ十年前の話だけど
大学で上京し、お盆やお正月の帰省のときに
しばしば利用したな。
新幹線や飛行機の移り変わりの時代であった。
列車の中で夜を明かし、朝日を拝めるのも
なかなか風情があるものだとも思う。
140:１３２人目の素数さん
09/03/15 14:44:57
まだぐりんトレインやおらんじトレインがある。
やめてしまえ
141:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:07:02
たとえば９９人を７：４にするっていう計算どうやるんでしたっけ？よろしくお願いします。
142:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:23:02
99*7/(7+4)、99*4/(7+4)
143:１３２人目の素数さん
09/03/17 09:34:47
おーすごい！ありがとうございます
144:１３２人目の素数さん
09/03/17 13:50:36
煽るつもりは全くなく純粋な驚きなんだが>>141とか釣りじゃないとしたら、今までよく生活できてたよなあ…。
おれはいわゆる私文とか数学できない人たちでも、よく言われるような分数とかは流石に出来ないはずがない、出来ないと日常生活に支障が出ると思っていたが、案外そうでもないのかな…。
145:１３２人目の素数さん
09/03/17 14:46:57
どうせ暇な人が教えてくれるネットで聞きゃいいのだから
出来なくとも無問題
by ゆとり
146:１３２人目の素数さん
09/03/17 15:08:51
漏れは公務員講座の講師やってるんだけど、>>141 のレベルの大学生は決して少なくないよ。
あと、算数とは関係ないけど、
いわゆる「大の月・小の月」を知らない(例えば4月が30日までか31日までかを知らない)奴もたまにいる。
147:１３２人目の素数さん
09/03/18 08:10:40
そういう人を対象としたスレだろ？
釣りじゃないなら、こんな板にきて
こんなスレで質問する時点で
救いはあると思うが。
ここで聞いて終わり、にならなきゃいいのだが。
148:１３２人目の素数さん
09/03/18 09:34:12
高３レベルから数学を独学してるんですが、低レベルな質問をお許しください。
(1)ε-δ論法って、
A 「数列 {1,3,5,7,9,11,…} があります。」
B 「『…』ってなんだよ！その先は!?無限とかﾜｹﾜｶﾝﾈ」
A 「じゃあ一般項は2n-1でnは任意の自然数だ。文句あるか！」
B 「なーるー」
というイメージに近いものがあると思うんですが、
厳密なことは置いといてこの解釈の仕方は後々ヤバイですか？
(2)行列式の計算とかがやたら面倒なんですが、
きっちり計算練習しておかないと後々ヤバイですか？
149:１３２人目の素数さん
09/03/18 10:57:40
ヤバイって何よ？
150:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:17:41
勉強を続けていくにあたり支障が出るってことで。
151:１３２人目の素数さん
09/03/18 14:23:11
その先どういう所にたどり着きたいかにもよる。
手計算に慣れていると、数字を見たときに直感は働きやすくなるので
手計算もなかなか馬鹿にできるものでもないが
イマドキ計算そのもについてはほとんどパソコンがやってくれるので
計算の仕組みさえ理解しておけば困ることはない。
152:148
09/03/18 18:45:00
>>151
どうもありがとう。
なんとな～く「手計算もそれなりにやっとけば?」
みたいなニュアンスを感じましたので行列式の計算もめんどくさがらずにやってみます。
自分の目標は「死ぬまでに理学部数学科卒業並みの知識獲得」です。
ちなみに健康にはそこそこ気を使ってて長生きするつもりです。
あと>>148の(1)に関してですが、
「高校の数Ⅱ（or基礎解析）までしか知識が無い人に
ε-δ論法のイメージを伝える時に有効か」という観点でコメントがあればお願いします。
質問の軸がずれて申し訳ありません。
153:１３２人目の素数さん
09/03/18 21:54:29
コーシーは、教授になれない運命にあった。
というのは、しょせん 講師ー で終わるのであった。
154:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:04:34
>>152
率直に言ってe-d論法との関係すら分からないレベル
「nは任意の自然数」という表現は決定的にヤバイ
155:148
09/03/19 11:40:02
>>154
す、すいません。キチンと勉強します。
無限に続く数列の一般項をnで表現するように、
無限の概念をεやδといった文字で表現することがこの論法のキモだと思ったんで…
ついでに「nは任意の自然数」という表現が決定的にヤバイ理由も教えてください。
なにせ、高3レベルから背伸びしようとしてるレベルなんで…
もしかして高校レベル以下ってこと…？
156:148
09/03/19 11:43:07
無限というか極限でした。
あやふやな知識で数学を語っちゃいけない気がしてきたので出直します。
ありがとうございました。
157:１３２人目の素数さん
09/03/19 23:55:12
>>155
>>148の例に沿うならば
「任意の自然数」が無限個ある状態を
定義するのがe-d論法の目的だから
158:１３２人目の素数さん
09/03/20 18:59:55
算数というか暗号の問題なんですがよろしいでしょうか？
本当は5個の○を円形に並べ、○のいくつかが塗られた(赤or黄or黒)状態の図形からなるのですが、
ここに書けないので、円順列を“切って”表しています。
[ABCDE]は、上からA→B→C→D→E→Aと時計回りに円順列をなすものとしてください。
また以下では r = 赤、y=黄、b=黒、0は塗られていない○を意味します。
(問題)
「時計」が [00ry0] [r00y0] [y00r0] [0b000] [yr000]
「眼鏡」が [b0000] [0b000] [0r0y0] [ry000] [r000y] [0b000]
と表される暗号で、 [00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000] は何を表すか？
選択肢：小鳥 駱駝 桜 魚 鴎 (問題ここまで)
字数から、ローマ字表記or五十音表が考えられ、
[00ry0]がT(orタ行)、[r00y0]がO(orオ段)、[y00r0]がK(orカ行) 等と推測され、
これらから答は 駱駝 か 桜 だと思うのですが、
解くべき暗号の一文字目[00yr0]と五文字目[0yr00]が分からず決めかねます。
またこの暗号(円順列)の規則性もよくわかりません。
どうかご教授をおねまいします。
159:１３２人目の素数さん
09/03/22 21:35:13
平均的な国立大生の学力（4年生）ってどんなもんなの。
たとえば理系だったら1、2年で教わる線形微分積分はマスターしてるもんなのか
160:１３２人目の素数さん
09/03/22 23:20:29
平均的な国立大生の学力（1年生）に毛が生えたくらい。
161:１３２人目の素数さん
09/03/23 00:01:44
それが本当なら終わってるよな
162:１３２人目の素数さん
09/03/23 11:24:28
国立大生の平均を取ること自体意味があるとは思えんな。
学校や学部によってぜんぜんレベル違うものを
163:１３２人目の素数さん
09/03/24 11:42:27
平均的な学生は微積や線形もろくにマスターしてないよ
164:１３２人目の素数さん
09/03/24 22:19:03
どなたか>>158 をお助けください
165:１３２人目の素数さん
09/03/25 00:36:02
ちょっと質問なんですが、
もしかして今の高校生って空間図形（空間ベクトル）で
平面の方程式や三次元空間における直線の方程式とかって習ってないんですか？
166:１３２人目の素数さん
09/03/25 02:18:57
>>164
考えたけど正直よく分からない。
円順列ってことは、通常の順列のように始点と終点がないから、
問題の[00yr0] [ry000] [y00r0] [00r0y] [0yr00] [ry000]では、
1番目と5番目は同じものを表すはずなんだけど。だとすると
「らくら」とか「さくさ」とかになってしまう。
167:１３２人目の素数さん
09/03/25 07:54:58
円順列と言ってるのは質問者であって
たんに円形に並んでいるだけだろう
俺もちょっと考えたけど、bとryが独立に現れるパターンは
25個しかないのでアルファベットに1個足りないとか、
アルファベット順で考えると例に挙がっている範囲では
距離1の入れ替えでできそうなのに全体の説明がつかないとか、
いまいちよく分からなかった。
コードの基本はローマ字読みに対応してるんだろうが
なんか特殊な規則で並んでるっぽいのが気に入らない。
168:１３２人目の素数さん
09/03/25 09:36:58
そもそもローマ字のように子音と母音でできているとも限らない
最初の数項だけが与えられている数列の一般項を推測する問題と同様で
どの選択肢が盛会となるような暗号の構成が可能なのでそれが正解というものは無い。
このような問題は、数学ではなく、行動心理学や社会学に近いもの。
169:158
09/03/25 09:37:20
>>166 >>167
ごめんなさい。そうです。円順列というのは不適切でした。
5つの○が円形に(正五角形上に)配置されているのを、上から時計回りにA→B→C→D→Eとあるのを
[ABCDE]と表記しています。
>>167
そうなんですよね。NとOとか、TとUとかだと、何となく規則性があるようなのに、
全体としては説明できないというカンジなんです。
170:１３２人目の素数さん
09/03/25 09:37:43
× どの選択肢がが盛会となるような暗号の構成が可能
○ どの選択肢がが正解となるような暗号の構成でも可能
171:１３２人目の素数さん
09/03/25 14:18:42
>>165
指導要領をみてみ
172:１３２人目の素数さん
09/03/25 17:12:30
>>165
その内容は必修の数学には含まれていないので
科目の選択しだいでは習っていない場合もある。
173:１３２人目の素数さん
09/04/18 20:23:17
■□(1/2) ＋ ■□(1/2) ＝ ■■□□(2/4) ＝ ■□(1/2)ではなく
・・・あっ、わかった…ごめんなさい
あっ、みんなありがとう。(^^)
174:１３２人目の素数さん
09/05/01 08:48:38
1から9999までの整数の和
175:１３２人目の素数さん
09/05/12 21:52:01
すまん、(x+a)(x+b)ってどうやったら2x(a+b)+(x-a)(x-b)になるんだ？
解が同じになるのはわかるんだが理屈がわからんorz
x^2+xa+xb+abに展開してももってけないんだ…。なんか忘れてるのか？
176:１３２人目の素数さん
09/05/12 21:55:05
解が同じになるのが分かって理屈が分からないという意味が分からない
177:１３２人目の素数さん
09/05/12 21:57:53
同じになるっていう事実だけ知って、実数入れて試したから分かってるというわけですよ。
でもなんで同じになるのか分からないからムズムズする。
178:１３２人目の素数さん
09/05/12 22:24:29
x^2+xa+xb+abに展開するという意味も分かってないわけか
179:１３２人目の素数さん
09/05/12 23:33:47
等式を成り立たせればいいから
(x+a)(x+b) = (x+a)(x+b) + (x-a)(x-b) - (x-a)(x-b)
あとは(x-a)(x-b)をひとつ残して展開すれば
180:１３２人目の素数さん
09/05/12 23:38:31
>>173
よかったね。
ほっしゃんなら、しろくまの暗号も読めるんだけどね
181:１３２人目の素数さん
09/05/13 07:27:19
>>179
あ、そういうことか。ありがとう把握した。
>>178
というかそもそも展開の意味と意義がわかってないんだ…。
どの順番で掛けようが同じだから順番変えてx^2+xa+xb+abにすることができるのはわかるんだが
変数に代入して計算させる場合(x+a)(x+b)が一番単純で美しく見えるから展開する必要すらわからん始末なんだ。
182:１３２人目の素数さん
09/05/13 08:14:12
>>181
計算手段ですよ
(x+y)^2 - 2xy
は、もっと整った形
x^2 - y^2
に変形することができますが
展開ができなければそれはかないません
183:１３２人目の素数さん
09/05/13 15:24:36
見方を教えて欲しいです
COS－１（0.5015）＝59.900
上記の「－１」の部分がべき乗の様に小さく書かれていたのですが、
これはべき乗でいいのでしょうか？
Excelで「=POWER(COS(0.5015),-1)」とやっても59.900にならず・・・。
根本的に見方を間違えてる気がして。
だれか知恵を貸してください・・・。
184:183
09/05/13 15:41:21
すみません。自己解決です。
cos-1(～)で逆関数？(acos)のことみたいですね。
初めて聞きましたil|li_|￣|○il|li
185:１３２人目の素数さん
09/05/14 04:45:57
>>183-184
逆三角関数で検索してくだされ
186:１３２人目の素数さん
09/05/14 09:07:42
文系社会人ですが、行列を勉強したいです。
数学Ⅰ,Ⅱ,Ⅲは、順序どおり学ばないと理解できないと聞きましたが
数学A,B,Cは個別に勉強できると聞きました。
行列は数学Cの範囲らしいですが、数学A,Bの知識が無くても勉強できますか？
なお、数学Ⅰ,Ⅱの範囲は理解しています。
どうぞ宜しくお願いします。
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