分からない問題はここに書いてね３０２

分からない問題はここに書いてね３０２ at MATH

1:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:39:46
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０１
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:44:50
>>1乙

3:１３２人目の素数さん
09/02/09 22:59:41
なるべくお手頃な可解群でない群の例を教えてくださいＡ_n(n≧5)以外でお願いします

4:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:01:19
>>3
二面体群

5:3
09/02/09 23:03:39
間違えた
「可解群」が「可換群」に見えてた
>>3はスルーして下さい

6:4
09/02/09 23:05:12
ああ、何やってんだ俺
>>5の名前欄等は間違えました
>>4=>>5≠>>3です

7:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:09:06
つまりどっちにしろ>>3をスルーすればいいってことか

8:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:19:07
>>3
なんでA_nじゃ駄目なの？

9:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:50:04
>>8
出題教官の指定

10:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:52:34
課題の答えは自分で調べろよｗ

11:１３２人目の素数さん
09/02/09 23:59:51
>>9
じゃ、S_n(n≧5)は？

12:１３２人目の素数さん
09/02/10 00:06:14
cos2aπ（aは有理数）が有理数となる様なaをすべて求めよ。

この問題お願いします。

13:１３２人目の素数さん
09/02/10 02:53:32
y=xの0≦x≦1の範囲でのフーリエ級数を求めるときは、

y=x+1/2の-1/2≦x≦1/2の範囲でのフーリエ級数を求めてｘ軸正方向へ1/2平行移動させてやればいいんですか？

14:１３２人目の素数さん
09/02/10 04:42:18
>>13
いいとも

15:１３２人目の素数さん
09/02/10 08:28:58
>>12
cos(2aπ) = 0, ±1, ±1/2しかないのでは。

16:１３２人目の素数さん
09/02/10 08:44:09
>>15
どうやって証明すんの？

17:１３２人目の素数さん
09/02/10 08:45:27
> cos(2aπ)
なんで2があるんだろな？ aが有理数ならcos(aπ)でいいじゃんか。

18:１３２人目の素数さん
09/02/10 08:50:20
>17
有理表現　　(1+t^2)/(1-t^2), ただし t = tan(aπ) を使わせたいんじゃね？

19:18
09/02/10 08:54:37
分子と分母逆だったｗ

>17
訂正：有理表現　　(1-t^2)/(1+t^2), ただし t = tan(aπ) を使わせたいんじゃね？

20:１３２人目の素数さん
09/02/10 09:24:48
百合表現が使いたいです！

21:１３２人目の素数さん
09/02/10 13:59:50
>>19
どう使うのか分からないなあ

22:１３２人目の素数さん
09/02/10 15:15:31
中央２項係数の逆数和の求め方を教えてください。

23:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:09:58
質問です。
某所で、偉い数学者が７×９＝６３を導く際に、
・奇数同士をかけるのだから偶数ではない
・６１、６７は素数なので違う
・６５は５の倍数なので違う
・６９は大きすぎるので違う
　→論理的思考があれば九九をド忘れしても計算できる、的な説話を見たのですが、「この６９は大きすぎる」という最後の判断の根拠はどこからきているのでしょうか？

24:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:12:31
7×10^1＝70

25:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:17:30
　　 //⌒) ）
　　｀　〈〈　　　　　　　＿r'ﾆVニXﾆV^V＾Vヽr冖､_
　　　　　 ´○　　　　 (>'´: : : : : : : : -‐兀￣￣｀¨¨: : :ﾆゝ
　　　　　　　　　　　ヽ: : : : : : : : :_／厶く:: : : : : : : : : :厶
　＿_ 　　　　　＿rｸ′: : ;:r＜＞'´　/ ヽ>､ : : : : : ∧ﾑ　　　／￣￣￣｀ヽ、
　{ r ､ヽ　　　　　｛∠ : : : ／ﾉ了 /　,'　ｌ￤l ｢ヽ>､ : : ﾉ: :ヽ]　　/　　　　　　　　　 |
　ヽ）〈〈　　　　　　！: //l /l l　|　 |　ｌ|｜ｌ | |　l!｀ﾏ: : : :_:_〉　|　　　　　　　　　 !
　　　｀○　　　　　 ∨ﾉ川 { | ｨ￢ﾊ l | | r廾　ｌ|　l }） /　　 |　７　× ９　？ |
　　　　　　　　　　　　／, ' |l | l | ,ｨfた j l ｌ,ｨf心ﾘ|　/ Ｖ＼　　| 　　　　　.　　　｜
　　　　　　　　　　　　〉〈　ヽｿハ V:丿　,　 V::ﾉ八V　/ / 〈　_ﾉ　うきゅう…？　 !
　　　　　　　　　　ヽY＾ヽ､＞彡　　　 .　　く二＞彳　∨　ヽ、　　　　　　　　/
.　　　　　　　　　　　く_≧ミゝ｀てニ＞r - ィ升≦ ＜ミン´ 　　＼＿＿＿_ ／
　　　　　　　　　　　　 {{⌒ソフ´: : : :>‐､ _rベ : ｀ヽ/乃ﾉ
　　　　　　　　　　　　　〈: : :r-v′　l 　 ,⊥ ┐:＼
　　　　　　　　　　　　　　　／: :,' ￣｀ヽ/〉'´ : : : : l: : /
　　　　　　　　　　　　　 ∨ /: : : : : く: : : : : : : : ｌ :冫
　　　　　　　　　　　　　 /:/: : : : : : ハ: : : : : : : :Ｖ|
　　　　　　　　　　　　 ,':/: : : : : : /;:介､ : : : : : : ！
　.　　　　　　　　　　　　 l : : : : : : ／l | | |ヽ: : : : : : :|
　　　　　　　　　　 | : : : : ／: :.| | :|∥ ＼: : : :.:|
　　　　　　　　　　ヽ､_／ |l| : | |　| l|: :|l|:ヽ:_:_ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　 }: : : |ｌ| : | l　 | l|: :|ｌ| : : : |
　　　　　　　　　　　　　　　/: : : :|ｌ| : |_l 　 |　〉:|ｌ|: : : :｀､
　　　　　　　　　　　　 /: : : :.:|ｌ| : |　　　Vﾍ: Ｖ!: : : : :ヽ
　　　　　　　　　　 /: : : : /l/ : |　　　　　〉: V!: : : : : ＼
大学での講義の途中で、クンマーはその時、7 × 9 の計算ができずに固まってしまった。

26:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:18:46
すると、生徒のうちの１人がこう発言した。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　___
　　　　　　　　　______　　　　　　／´:::::ヽ､_
　　　　　　　　「:::::::::::｀ヽ､　 __／::::____:::::::::::｀7
　　　　　　　　＞,.'-‐'''""￣　　￣｀"''‐､:::::::/
　　　　　　　く／　　　　　　　　　　　　　ヽく､
　　　　　　　 /　　　 /　　i　ﾊ　､　　ヽ,　　', ＼
　　　　　　 / 　　/　ハ　ハ/ イ　ヽ､　　',.　 i／　　　せんせー、７×９もわかんないの？
　　　　　　　i　　ﾊ/ｰ　ﾚ'　　--‐'´　ヽ　ﾊ　',
　　　　　　ﾉ| 　ﾊ－'´　　　　　"" /レ'ノ　ﾊ　　　　　ばっかじゃないの～！
　, '⌒ヽ　　レ'　7,,,,　　　　　,　　　i　　|　/　ヽ,
　l　　　ー--─ 人　　ー'´￣　　　ﾊ　 / i　 i　 |
　ヽ､_ ノ　　ﾉ|　　/ヽ､._　　　　　,.イﾊﾞ　ハ,へﾉﾍ　　　　　　"６１"だよ！
　　　　　　　　ﾚﾍ./^レﾍ"'T'v--/レ^ｶｨ‐'ヽ!／　 /i
　　　　　　　　　　　　, 'r'"ヽr,／￣ヽ;::i　　ヽ､／ /
　　　　　　　　　　　/　〉　-L〉-　　く:/　　　ﾊ-＜
　　　　　　　　　　 i 　 >-イ-｀r---〈::ﾄ､r'"´｀＼___＼
　　　　　　　　　　　/'ヽi::::::::￣::::::::::::::::7'ヽ_　　　〉､-┘
　　　　　　　　　　〈　､i:::::::::i::::::::::::::::く／　　∠二>
　　　　　　　　　　　.＼/:::::::;::::::::;:::::::::::/　　r'､___
　　　　　　　　　　　 (/::::::/:::::i::::::::::::::::ゝ､____ﾉ､／

27:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:20:06
　　　　　　　　　　　　　／　＼ヽ
　　　　　　　　　　　　／　　　　　く　　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　　　　　_／　　　　＿　　ヽ　　　,　　´
　　　　　　　　　 {　　　　　　　　ヽ /二ﾌ´
　　　　　　　　　 Lュニニニニゝ　〈＿/＝-
　　　　　　　　＜＿_　　　　　´ ﾆ L　＼ _
　　　　　　　　　　　／／　／　ヽ　ヽ. ＼ヽ.　　　　　／
　　　　　　　　　 ∠ イ／／　　　　　',　',ヽ　ー―‐く{
　　　　　　　　　　　 /　 /　　　　　　| |　ヽヽヽ.＿＿_ﾉ
　　　　　　　　　　　 N　|!　|　　　　 //　　 }　 |　　　＼＼　　　　　答えは６１ではありえないの。
　　　　　　　　　　　　ヽ l　l|　　　ィ::7!　　 /　 |､　r ､　|ヽヽ
　　　　　　　　　　　／　代1_ ノ:::::r-/　ﾉ/ / / .∨ヽヽj　＼　　　　　なぜなら６１は素数だからなの。
　　　　　　　　　　く／./ ｰ　.:::::::: 弋ソV ｲ /　　　　＼
　　　　　　　　　く/ミﾐヽ　　'　　　ー彡ｊ/| 　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　ゝ-ﾐ　＼` =　　ゝ- 彡ﾘ　　　　　イヽ　　　　　５の倍数だから６５もありえないの。
　　　　　　　　　　　　　　＼＞― ァﾁﾆ彡　　,　＜　ル
　　　　　　　　　　　　　, --く{二スヽ　斗ﾍ、＿彡　　　　　　　　　　６７は素数なの。６９は大きすぎるの。
　　　　　　　　　　　／　　／ /､,ヽ＼}} / ／　　　＼
　　　　　　　　　　／　 . く＿/　l!　VV/ /　　　　　＼
　　　　　　　　／　　　　　//　 /　/〉,　 ! 　　　　　ヽ　　　　　　　すると、残るのは６３なの。
　　　　　　　く　　　　　　/// ./　// l!　l　　　　　　　　/
　　　　　　　　＼　　　///　　.〈/　l　 | 　　　　　/
　　　　　　　　　〈ヽ　　/ V　　　　　 |　 `ーr-　　　へ、
　　　　　　　　　　ヽ　/　/ 　　　　| 　　　{　　　　　　ヽ

28:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:25:15

　　　　　　　 -‐ '´::￣｀ヽ､
　　　　　　　／::::::::::Y:::::ヽ::::::::＼　　　　
　　　　　　/:/:／.:/::::ヽ :::ヽﾍ::::::ヽ　　　　　
　　　　　　〃{:_{:::::|:::::::ﾘ|::::::|::|::::::::::|ﾍ　　
　　　　　　!:::､小__|、::,ィ___:| }:|:::::::::i|ﾍ　　　数学者は九九が解らなくても
　　　　　 /:i:::|l ━　￣　━ }::::::::::/::ﾍ　　　　　
　　　　　/:::l:::⊃　　 _ 　 ⊂⊃::::/:::::::ﾍ　　　論理的思考によって導き出せる、というお話でした。
　　　　 l:::::::',:::｀＞ ,__,　 .ｲ:::::::/::::::::::::ﾍ
.　　　 {:::::::ﾊ:::::ヽ~7|Y〉Y::::::::/.:ヽ:::::::::::ﾍ
　　　　{::::::/.:.ヽ::::ヽｲTト{::::::/ ヒ.:.ヽ::::::::::ヽ

29:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:26:30
お前らマジ還れ

30:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:30:34
>>24
それが根拠なら、70から7を引いた方が早いような……

31:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:32:11
>>23
> ・６１、６７は素数なので違う
これも疑問だな。7の倍数をど忘れした状況でどうして素数と言い切れるのか？

32:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:35:11

　　　　　　／　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　ヽ　　ヽ
.　　　　　/　 i　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　ヽ　ヽ
　　　　,'　　 ! 　　＼　　　ヽ　　　　ヽ　　　　　ヽ　　ヽ
　　　　 i .|　 |　　＼　i＼ゝ_,-i　　　　　i　　　　　　ヽ　　｀ヽ、
　　　　 !l!　ヽ !　　ヽ L-ゞｆ!_ ﾄ、　　　 | 　ヽ　　　　　ヽ、　　｀ｰ-
　　　　　ﾘヽ､,-ヾ､.　‐ｆｿ_,ｨ-ﾃﾘ　!　　　 !　ヽヽ　　　　＼
　　　　　／　ヽ`ヽ. /´ ヾｧ　　|　　　 |l　　!ヽ＼　　　　＼　　　私は、むしろ"６１"だよ！と豪語した
　　　　／　ｒヽ〉ﾉｿ ',　　　　　! 　　　!ヽ　ヽ＼｀ー　　　　　　　　生徒の頭ん中のその論理的思考が　　
　　　 /　　ﾉし／.　ﾉ　　　　　.|　　　　l　ヽ、ヽ､ヽ､ _＿　＼　　　　気になるわ…
.　　　l　　　ｒ‐ ´　　ヽ _　　,-,　!　　　 .l _/::::::ー--‐´／::::｀:ヽ＼
　　 rL _　　i　　　　　　　｀ 7 ‐ / 　　　ﾄ/:::::::::::::::::::::/::::::::::::::::::ヽヽ　　なぜそんな解になるのかね？？？
　　 | 　　｀ｰfｧ　　　　　　 /　 i 　　　　l/:::::::::/:::::::::/:::::::::::::::::::::::::',　ヽ
　　ｲ.　　　　| 　　　　　　/　　|　　　　 |:::::::::/:::::::::〈::::::::ヽ､_::::::::::::i
.／　｀ｰ-､　ノｰ､　　　 /　　ｌ　　　 l:::::::::i:::::::::::::＼::::::::ヾー､_::l
ヽ　　　　　　　 i　　　! 　　 l　　　　l::::::::l::::::::::::::::::::ヽ:::::::｀ヽ､｀!

33:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:41:57
2つの実数列 {a_n} と {b_n} があるときに

c_n := \sum_{m=0}^n \binom{n}{m} a_m b_{n-m}

という convolution のような計算を効率的に
(たとえば FFT を援用した convolution 計算みたいに)
行う方法があるのか調べたいのですが，
調べるための keyword すら分からない状態です．
もしご存知の方が調べるための keyword だけでもご教授ください．
ちなみに英語は全く厭いません．

34:33
09/02/10 16:42:57
すいません．

×もしご存知の方が調べるための keyword だけでもご教授ください．
○もしご存知の方がいらっしゃれば調べるための keyword だけでもご教授ください．

です……

35:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:45:32
素数だし。。。

36:１３２人目の素数さん
09/02/10 16:50:46
シックスナインは大きくなってから

37:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/10 17:21:52
■■が大きくなること。

38:１３２人目の素数さん
09/02/10 17:22:17
>>37
kingは死ぬべきである。

39:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/10 17:27:33
Reply:>>38 お前が先に死ぬ方が世のためになる。

40:１３２人目の素数さん
09/02/10 17:28:43
>>39
お前が死んだ方が世のためになる。

41:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/10 17:31:47
Reply:>>40 私に逆らうことは神に逆らうことに直結する。お前はいつ神への冒涜をやめる。

42:１３２人目の素数さん
09/02/10 17:32:38
>>41
神でも何でもいいからお前だけは死ね。

43:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/10 17:34:44
Reply:>>42 お前は損得がわからないらしいから、すべてにおいて慎め。

44:１３２人目の素数さん
09/02/10 17:35:17
>>43
お前よりはわかるからさっさと死ね。生きることを慎め。

45:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/10 17:40:41
Reply:>>44 お前は共倒れ病を慎め。

46:１３２人目の素数さん
09/02/10 19:51:29
Reply:>>45 お前は死ぬべきである。

47:１３２人目の素数さん
09/02/10 22:23:54
「標数nの代数閉体は原始m乗根（mはnを割り切らない自然数）を含む」
という事が証明なしで用いられていたのですが、どうしてそうなるのかが分かりません。
どなたか教えてください。

48:１３２人目の素数さん
09/02/10 22:30:38
>>47
ごめんなさい。
「mはnを割り切らない自然数」は
「mはnで割りきれない自然数」の間違いです

49:１３２人目の素数さん
09/02/10 22:35:56
何の原始冪根？

50:１３２人目の素数さん
09/02/10 22:55:40
>>49
すみません。1です。

51:１３２人目の素数さん
09/02/10 23:02:29
すみません。前スレで質問させて頂いたのですが答を頂けなかったので再び質問させて頂きます。
Ｇを有限群、H, Kをその部分群とする時、集合HKの元の数は #(HK)=#(H)#(K)/#(H∩K)としても良いのでしょうか？

52:33
09/02/11 00:10:58
すいません． >33 は自己解決しました．

c_n/n! = \sum_{m=0}^n a_m/m! b_{n-m}/(n-m)!

なので， {a_n/n!} と {b_n/n!} を FFT にかければ
{c_n/n!} が O(nlog(n)) で計算できそうです．
気づいてみたら簡単すぎて情けない・・・・・・

53:１３２人目の素数さん
09/02/11 08:42:46
>>51
いいんじゃない？

54:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/11 08:46:38
Reply:>>46 お前が先に死ね。
Reply:>>51 質問をさせた覚えはないが、答えはしておこう。H×Kを定義域とし、HKを像とする準同型を考えよう。

55:１３２人目の素数さん
09/02/11 09:16:22
>>54
集合HKが群になっちゃうな。

56:１３２人目の素数さん
09/02/11 10:23:16
お願いですから煽りに対してスルーしてください
荒れる原因になりますので

57:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/11 10:38:05
Reply:>>55 つまり、群とは限らないことか。

58:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/11 10:52:17
私が群論においてより慎むべきこと。

59:１３２人目の素数さん
09/02/11 12:55:03
HをGの部分群とする時,a∈Gに対して,aH:={ah∈G;a∈G,h∈H}は部分群になるのでしょうか?
∀ah,ah'∈aHを採るとah(ah')^-1=ahh'^-1a^-1となりah(ah')^-1∈aHが示せません。
一般にaHは部分群になるとは限らないのでしょうか?

簡単な具体例ありましたらお教え下さい。

60:１３２人目の素数さん
09/02/11 13:02:31
>>59
ならない。
Hは(部分)群なのだから
1∈H (Gと単位元が共通）
任意のa∈Gについて
a ∈ aH
このとき 1 ∈ aHかどうか考える。
もし ab = 1となるb∈Gがあるなら bはaの逆元。

Hは群だから
b∈H ⇔ a∈H
つまりaをHに含まれないようにとれば、aHは群にならない。

61:１３２人目の素数さん
09/02/11 13:12:19
G={1,2,3,4} をmod5での乗法群とすると、
H={1,4}は部分群であって、2H={2,3}はそうではない。

62:１３２人目の素数さん
09/02/11 13:17:19
円環体の体積の求め方について習ったんですが、
その公式がπ∫{f(x)}^2-{g(x)}^2 dxで、π∫{f(x)-g(x)}^2 dxと間違えないようにしろと言われたのですが、
これは理論から説明していくとπ∫{f(x)}^2-{g(x)}^2 dxとなり、式を変形してもπ∫{f(x)-g(x)}^2 dxならないからですか？
あと、π∫{f(x)-g(x)}^2 dxは理論から説明すると違う形の立体になるから違うと説明されたのですが、そういう観点から言って間違いなのでしょうか？
それとも両方の観点から言って違うのでしょうか？

なんかわかりにくい説明ですいません

63:１３２人目の素数さん
09/02/11 13:21:50
>>62
2つの同心円があって、外側の半径をR、内側をrとする。
このとき、それらに挟まれる部分の面積はπ(R-r)^2じゃ変だろう。

64:１３２人目の素数さん
09/02/11 13:53:52
円環体ってアニュラスかトーラスのどっちぞ？

65:１３２人目の素数さん
09/02/11 17:28:08
行列Aの固有多項式 |λE-A| において、λ^mの係数は、Aのn-m次の主小行列式の総和に(-1)^(n-m)を乗じたものに等しいことを証明せよ

m=0の時は固有多項式に0を代入して簡単に示せたのですが、ここから数学的帰納法で全体を示そうとして、どうすればよいのか分からなくなりました
どのようにすればよいのか教えてください

66:１３２人目の素数さん
09/02/11 18:43:41
p,qを p>q , q|p-1 を満たす素数とすると
m^q≡1 mod p となる m≡1 mod p 以外のmは存在するのでしょうか
存在したとして一般的に求まるのでしょうか

67:１３２人目の素数さん
09/02/11 18:52:38
>>66
＞m^q≡1 mod p となる m≡1 mod p 以外のmは存在するのでしょうか
存在する。
＞一般的に求まるのでしょうか
何が聞きたいのかよくわからない。
どうやったら探せるかって話なら総当りでそのうち見つけられる。
p,qをパラメタとして表せるかって話なら恐らく無理だろう。

68:１３２人目の素数さん
09/02/11 18:55:36
>>65
帰納法なんて使わないほうが簡単に示せる．
det X = Σsgn(σ) x_{1σ(1)} ... x_{nσ(n)} に
X = λE - A を入れて z のベキで整理するだけ．

結論さえ分かっていれば自然に変形できるよ．

69:１３２人目の素数さん
09/02/11 19:13:30
>>67
ありがとうございます
存在することをどうすれば証明できるかがわからないのです

70:65
09/02/11 23:31:57
>>68
det(λE-A)をΣ～で書き表せません…
ヘタレにもう少しヒントを

71:66
09/02/11 23:38:53
証明の概略だけでも教えていただけると助かります

72:１３２人目の素数さん
09/02/11 23:46:49
>>70
λE − A = (λδ_[i,j] − a_[i,j])

73:65
09/02/12 00:06:48
>>72
ありがとうございました

74:１３２人目の素数さん
09/02/12 00:26:17
>>57
一般に準同型ではないけど、その方針で良いはず
像の各元に対し、その逆像とH∩Kの間に一対一対応が存在する

75:１３２人目の素数さん
09/02/12 00:49:14
ありがとうございました

76:１３２人目の素数さん
09/02/12 00:55:12
kingにしては慇懃だ

77:１３２人目の素数さん
09/02/12 00:59:59
なにをバカな、kingはいつだって淫乱ですよ

78:１３２人目の素数さん
09/02/12 01:30:51
URLﾘﾝｸ(www2.uploda.org)
お願いします　もう死ぬ。。。

79:１３２人目の素数さん
09/02/12 01:53:18
恐怖画像ですね、わかります

80:１３２人目の素数さん
09/02/12 02:05:10
このくらいじゃ死ねないね

81:１３２人目の素数さん
09/02/12 03:14:49
>60,61

ありがとうございます。

82:１３２人目の素数さん
09/02/12 04:47:46
(N,･)を(G,･)の正規部分群とする。G/NをGでのNの剰余類の全体とすると(G/N,*)は指数[G:H]の群をなす。事を示せ。

という問題です。

[G:H]の定義は剰余類の個数なので
∀aN,bN∈G/Nに於いて,aN*bN:=(a･b)Nと定義すれば*に関してG/Nは群を成す事を示せば十分なのでしょうか?

83:１３２人目の素数さん
09/02/12 04:56:05
>>82
それが定義になっているのか確認する必要がある

84:83
09/02/12 05:06:49
>>82
>>83は分かりにくかったかもしれない
aとa'をGの元でaN=a'Nが成り立つものとしよう
>>82の方法でG/Nの群演算が定義されるには、aN･bN=a'N･bNとなっていなければならない
これが>>83で書きたかった事だった

同様の事をbについても確認する必要がある

85:１３２人目の素数さん
09/02/12 05:24:25
>>82
> 指数[G:H]の群をなす。事を示せ。

位数[G:N]の群を成すことを示せ。ただし[G:N]はNのGにおける指数。

ではないか？

86:１３２人目の素数さん
09/02/12 06:53:04
>>78
マルチ氏ね

87:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/12 08:14:19
Reply:>>76 正規部分群かどうかを確認することを覚えた。
Reply:>>77 それに体力もあるから、いろいろな作業もできる。

88:１３２人目の素数さん
09/02/12 08:34:24
いんきんぐ

89:１３２人目の素数さん
09/02/12 11:18:41
(1+√3)^2の計算の仕方が分かりません。
乗法公式を利用して解いてみたのですが、答えと違っていました。
どなたか教えてください。

90:１３２人目の素数さん
09/02/12 11:20:07
4+2√3

91:１３２人目の素数さん
09/02/12 11:29:35
(x+y)^2の展開はできるの？

92:１３２人目の素数さん
09/02/12 13:55:11
Let p and q be distinct prime numbers. Suppose that H is a proper subset of the integers and that (H,+) is a group that contains exactly three elements of the set {p,p+q,pq,p^q,q^p}, Determine the three elements in H.

という問題です。
H=2Z={2z∈Z;z∈Z}でp=2,q=3とすればp,pq,p^qが求める3つの元になりますが一般の場合にはどのようにして
p,pq,p^qであることを示せばいいのでしょうか?

93:１３２人目の素数さん
09/02/12 13:55:44
Reply:>>87 お前は死ぬべきである。

94:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:12:21
>83,84,85
> 位数[G:N]の群を成すことを示せ。ただし[G:N]はNのGにおける指数。
> ではないか？

そうでした。"位数"でした。

aN*bN:=(a･b)Nの定義で剰余類全体の集合G/Nが群をなすさえ言えれば指数の定義からG/Nが[G:H]を位数とする群である事が分かるのですね。

95:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:16:32
log(x+(x^2+1)^1/2) のｎ次導関数の求め方を教えてください。

96:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/12 14:17:37
Reply:>>93 お前が先に死ね。

97:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:22:56
おい　反応スンナっつってんねん

98:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:27:03
画像処理やってるんですけど　

Huモーメントってなんなん

99:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:38:46
kingうぜえ

100:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:41:22
>>98
Huカードは知ってる？

101:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:44:54
>>98
Hu-BASIC（ヒューベーシック）は知ってる？

102:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:45:02
>>95
とりあえず一回微分してみた。
1/√(1+x^2)

これのテイラー展開は
1/√(1+t)
のテイラー展開で t=x^2とすればよい。
1/√(1+t)はn次導関数求めるのは簡単だから
できるだろう。

1/√(1+x^2)のテイラー展開が求まったところで
積分すれば、求めるものだ

103:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:45:44
よくみたら求めるのはテイラー展開ではなかったなw

104:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:47:24

　　　　　　　　　　　{　　　^ヽ　＿{＿j　　/　人
　　　　　　　　／(　_＞=＝　¨´￣￣¨` =＜ /｀ヽ
　　　　　　　　/ (ヽ〃　　　／´　　　　　　　ヾ　j{　　/ / /　　　・’: : ‥’‥‘：“．
.　　　　　　 /　｛ /'　　／　　 :/　│ }　＼　 ∨ )　/ / /　；　：: ．: : ．: : …>>99-103
　　　　　　 j 　 V! 　／　⌒ヽ/　／! ∧ヽハ　∨　　　　　・：’: : ‥“: : ．…
　　　　　　 /　　 j|　 /fｱテ＜/／　/ /　}_j_　l　l│f＾ヽ　　 _　　・’‥．’‥‘：“…　．
.　　　　　 /　　 /∧ |ｌ {::::::::: cﾄ　／ ´　/厶）| rく　|　 }　／　）’‥．・’: : :‥
　　　_／／　人　ﾍﾚﾊ:::::::::::ﾉ　　／::r} 7/l│ ∨　ﾚ′／　　　　　　／／／
　　＜ ∠　／　ゝ､　　`ｰ‐''　　　 {:::::::7 仏l/{_　）　　∠ ..＿　　　　／／／
　　　　　　￣｀Z∠　＼　"" /＾＼　ヾシ｛/ｲ｛∧)_　　　､__＿ノ
　　　ノ⌒ヽ〔{ ＼.｀Y个　ゝ-　’　　厶斗'　＼)‐v-､　￣)
　　　　ﾌ二`～｀＞＼}l|＼rV＞┬‐‐＜　　｛{_　　　`ｰ＜)￣
　　（::::. 　￣｀V┬ﾍ｣／><＼_j__／_{{_　　ヾ≧r＜´￣！！！！
　　　(＾Y⌒ヽ___ﾉﾆ|　t‐＜/ﾑ__〉少''´　￣￣　　　│││││ |
　　 {(＼＿__）ィヽ　＼.＼/__,lr＜__　　　　　　　　 │││││ |
　　ヽ-イ／ / 　＼__＼　ノヘxく　　　　　　　　 / / / / / / /
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　　　l | 三}.　‐|ｧ┐ 　―-　/丁ヽ　　|王_　　|士土!　＿＿＿　　尸
　　　リ '市'　くl 　し　､＿,　∨　ﾉ　 //ﾊ〕　ﾉ上ヒ　　　　　　 cﾉ

105:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:47:54
とりあえず逃げます。
さらさないでください。

106:１３２人目の素数さん
09/02/12 14:47:59
>>102 ありがとうございます

107:95
09/02/12 15:01:55
>>102 でやってみたんですがうまく答えを導き出せませんでした。
最終的にはnが偶数の時と、奇数の時とで場合分けをするみたいなんですが詳しく教えてください。

108:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:04:16
>>92
Zの部分群は、互いに素な2元を含むならばZ自身でなければならない
（ユークリッドの互除法から分かる）

109:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:07:46
>>107
その問題、「n階導関数を求めよ」じゃないだろ

110:95
09/02/12 15:14:11
>>109 確認してみたら『ｎ次導関数のxに０を代入したものを求めろ。』でした。
すいません＞＜

111:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:22:22
だったら>>102が正解ぢゃ
崖の肛門

112:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:29:32
数学的に、
「ある数が自然数かどうか」
って、どう定義されているのでしょうか？

参考URL
ｽﾚﾘﾝｸ(php板:552-番)

113:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:38:36
>>112
ペアノの公理によれば、0(または1)に後者函数sucを有限回作用させて得られること。

114:１３２人目の素数さん
09/02/12 15:53:39
アステロイド　x^2/3+y2/3=a^2/3 の面積の出し方の計算過程を教えてください。
y= にするんだと思うんですが y を出したところからわかりません。

115:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:01:43
媒介変数使うんじゃないか普通は

116:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:02:40
>>115 どのようにつかえばいいんですか？

117:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:04:46
極座標表示にしてみるとか。

118:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:08:02
極座標って e=F(θ) ってやつですよね？
この問題でどのように変換していけばいいんですか？

119:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:10:20
媒介変数が使えないとは困った人ですね。

120:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:53:15
>>118
r=F(θ)は極方程式、極座標は(r,θ)、座標変換は(x,y)=(r cos(θ),r sin(θ))。

121:１３２人目の素数さん
09/02/12 16:58:20
いや、この場合は極座標じゃない方が良いと思うよ

122:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:03:46
普通に
x = a cos(t)^3
y = a sin(t)^3
で置換（kingは痴漢）

123:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:21:44
g(x)=-(x^2-2x+1)^2-4(x^2-2x+1)-1
の最大値は？
っていう問題なんだが....
頼む

124:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:26:25
>>123
t = x^2 -2x+1 = (x-1)^2 ≧0

g(x) = -t^2 -4t-1 = -(t+2)^2 +3

tについて上に凸
軸が t = -2の放物線を考えたとき
t ≧0における最大値は-1 ( t = 0 (x=1)のところ)

125:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:31:11
>>124
三級｡
何で最大値が-1なんだ？

126:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:34:50
>>118
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)

127:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:35:28
>>125
t ≧ 0だから。

128:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:35:59
>>125
ほとんど書いてあるじゃないか

129:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:37:15
>>125
g(1)=-1なのは判るか？

130:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:39:25
thank you を三級と書くと謝意なのか下貶してるのかわからなくなるんだね

131:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:41:18
>>127-129
わかった
三級｡

132:１３２人目の素数さん
09/02/12 17:46:34
やっぱり回答が三級品だクソヤロウと言われている気分だ。

133:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/12 18:25:57
Reply:>>122 しれものはお前のことだ。

134:１３２人目の素数さん
09/02/12 18:42:18
kingさんはお尻を触るのが好きなだけで
痴漢じゃないよ。

135:１３２人目の素数さん
09/02/12 19:24:44
どなたか>>47-50お願いします

136:１３２人目の素数さん
09/02/12 20:06:22
Reply:>>133 >>47-50を解け

137:１３２人目の素数さん
09/02/12 20:20:21
四元数はあるのに三元数はないのはなぜですか?

138:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/12 20:41:20
Reply:>>136 すぐにできるようなものではない。代数閉体に限る必要はない。

139:１３２人目の素数さん
09/02/12 20:56:24
>>137
「数」と呼びたいものが備えてて欲しい、いい構造が入らないから。

140:１３２人目の素数さん
09/02/12 21:52:22
lim x((1+x)^1/x -e) x→0　の求め方を教えてください。

141:１３２人目の素数さん
09/02/12 21:54:09
lim x((1+x)^(1/x) -e)
x→0
の求め方を教えてください。

142:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:20:36
>>141
x = 1/y として y→±∞ じゃだめ?

143:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:27:30
>>141
lim(1+x)^(1/x)=e
x→0
だからlim x((1+x)^(1/x) -e)=0
x→0

144:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:37:47
問題間違ってるんじゃないのか。

145:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:40:23
>>143 ありがとうございます。
これは　lim 1/x((1+x)^(1/x) -e) でも同様にとけますか？

146:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:42:23
関数y＝ax^2について、xの値が－3から－1まで増加するときの変化の割合が－12であった。このときaの値を求めなさい

これの式教えて頂けませんか？

147:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:43:39
>>146
yの増分/xの増分　＝　変化の割合

148:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:44:47
>>147
それじゃ一時関数しゃないですか？

149:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:45:37
>>145
lim(1/x)((1+x)^(1/x)-e) = -e/2. 同じに解ける、というわけにはいかない。

150:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:47:16
>>149 どこをどのように変えればいいんですか？

151:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:50:17
>>148
しゃないです。

152:149
09/02/12 22:57:42
lim(1/x)((1+x)^(1/x)-e)というのは、f(x) = (1+x)^(1/x)を微分して
x→0としたものになっているから、そのように計算。

153:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:58:46
>>152 わかりました。ありがとうございます。

154:１３２人目の素数さん
09/02/13 00:26:45
>108

>>>92
>Zの部分群は、互いに素な2元を含むならばZ自身でなければならない
>（ユークリッドの互除法から分かる)

えっユークリッドの互除法をどのように使うのでしょうか?
是非,ご解説ください。m(＿＿)m

155:108
09/02/13 00:48:56
>>154
その部分群の互いに素な2元をa,bとする
ユークリッドの互除法により, ma+nb=1を満たすm,n∈Zが存在する
従って, 1もその部分群の元でなければならない

156:１３２人目の素数さん
09/02/13 11:01:37
二次関数 y=x^2-2ax-a^2-4a+1について
　１　最小値mをaの式で表せ
　２　aの値が変化するとｋ、１の最小値mの最大値を求めよ

三角比
　１　sin30゜cos45゜
　２　sin^2 120゜+cos^2 120゜
　３　1+tan^2 30゜
　４　(sin20゜-cos20゜)^2+(sin110゜-cos110゜)^2
　５　tan(180゜-θ）tan（90゜-θ)
　６　1/sin^2 10゜-tan^2 100゜

病欠でサッパリできない問題が宿題で出されてしまったので、お願いします。
解説もしてくれると助かります。

157:１３２人目の素数さん
09/02/13 11:18:43
>>156
教科書読め
読んでからこい

158:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:23:08
独学で数学を勉強する高卒フリーター31歳です。
教えてもらいたいのですが、よろしいでしょうか。

問　次の関係式について、y'をxとyで表せ。
　　(y^2)(x+3)=x(x-1)(x-2)

僕は対数微分方を使って、次のように解きました。
2logy=logx+log(x-1)+log(x-2)-log(x+3)
2y'/y=(1/x)+1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x+3)
y'/y=(x^3+3x^2-9x+3)/x(x-1)(x-2)(x+3)
y'=y(x^3+3x^2-9x^2+3)/x(x-1)(x-2)(x+3)

ところが、解答は
y'=(3x^2-y^2-6x+2)/2y(x+3)
となっています。
どこが違うのでしょうか。

詳しい方、よろしくお願いします。

159:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:35:47
>>3
モンスター群

160:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:39:03
>>158
少なくともアンタの計算は間違ってはいない。もとの式は
y = √(x(x-1)(x-2)/(x+3)) であって、原理的には x = 「何かのyの式」
と変形できる性質のものだ。この関係を使って y' = 「何かのxの式」の
任意のxの部分を yに置き換えることができる。ということは、答えの
表記法は一通りには定まらないわけだ。出題者はそのことを深く考えず、
正解を設定してしまったのだろう。数学の問題は出題者が馬鹿であること
も多いので、気をつけること。

161:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:41:25
>>158
合ってると思うよ

162:１３２人目の素数さん
09/02/13 12:44:05
>>158
詳しく見てないがたぶんそれであってる。
元々 (y^2)(x+3)=x(x-1)(x-2) という式があるから、x と y で表す方法は一通りではない。
気になるなら、2 つの答で y を（元の式を使って）消去すれば一致するはず。

163:158
09/02/13 12:49:03
>>160
なるほど、よくわかりました。
たしかに、表記法は一通りには定まらないわけで、
その中でなるべくすっきりしたものを選んだほうがいいのでしょうね。
僕の解答も、もう少しすっきり表せそうですね。
もっと精進します。
ありがとうございました。

164:158
09/02/13 12:51:40
>>161
>>162

ありがとうございます。
皆さんに「合ってる」「合ってる」と言ってもらえると、何かうれしい。
頑張ります。

165:１３２人目の素数さん
09/02/13 15:34:05
77や999や4444のように２桁以上の同じ数字だけで
表記される数をゾロ目数と言うこととする。
ｎ進法とm進法の両方でゾロ目数になる数は、どんな数か。

どこかで見かけた問題なのだが、わからん。
答はついていなかった。

166:１３２人目の素数さん
09/02/13 17:44:47
>>165
k-進表記に依存しないようにぞろ目数を
x(1+n+n^2+n^3+…+n^r)=y(1+m+m^2+…+m^s)
と書いて遊ぶ。

167:１３２人目の素数さん
09/02/13 21:38:28
それは遊びなの？

168:１３２人目の素数さん
09/02/13 21:51:42
a＞1、p＞2とする。座標空間に5点A(a,0,0) B(0,a,0) C(-a,0,0) D(0,-a,0)
P(0,0,p)と定点R(0,0,1)がある。Rを中心とする半径1の球が
線分AP、BP、CP、DPに接しているとき、pをaで表せ。

どなたかよろしくお願い致します。

169:１３２人目の素数さん
09/02/13 22:22:43
>>168
相似。
a：p＝1：√{(p-1)^2－1}

170:１３２人目の素数さん
09/02/13 22:50:54
沖田

171:168
09/02/13 23:12:02
>>169さん
ありがとうございました！　解けました！

172:１３２人目の素数さん
09/02/13 23:14:13
integralって単語が
「積分」と「整数の」っていう二つの意味があるのが分からない。
なんか共通点でもあるんですか

173:１３２人目の素数さん
09/02/13 23:43:01
二つなんてかわいいものだ
別に数学用語ではなくても、うんざりするほどたくさんの意味を持つ言葉なんてザラにある

174:１３２人目の素数さん
09/02/14 00:27:45
3以上9999以下の奇数aで、a(aｰ1)が10000で割り切れるものをすべて求めよ。

という問題の解き方を教えていただけないでしょうか？
自分でもよく考えたのですが、解答を弾き出すまでの流れが思い浮かびません･･･。

175:１３２人目の素数さん
09/02/14 00:40:30
a(aｰ1)=0 mod 10000
a^2=a mod 10000
a=a^-1a=1 mod 10000

176:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:16:41
>>175
勝手に逆元定義すんな

177:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:28:24
>>174
a(a-1)が2^4の倍数であり, aは2を約数に持たないので, a-1は2^4の倍数
a(a-1)が5^4の倍数なので,
(i) aが5の倍数
(ii) a-1が5の倍数
の少なくとも一方が成り立つ
(i)の時 :
　　aが5の倍数なのでa-1は5を約数に持たない
　　従って, a(a-1)が5^4の倍数であるからには, aが5^4の倍数である
　　a=5^4*b=625*b (bは整数)
　　と書ける
　　3≦a≦9999より, 1≦b≦15
　　この中でa-1が2^4の倍数となる物を探す
(ii)の時 :
　　a-1が5の倍数なのでa=(a-1)+1は5を約数に持たない
　　従って, a(a-1)が5^4の倍数であるからには, a-1は5^4の倍数である
　　ところが, a-1は2^4の倍数でもあるので, 10000の倍数でなければならない
　　これは, 3≦a≦9999に反する

178:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:34:50
３√（3ｘ＾2）を微分せよ。
をどなたかよろしくお願いします。

179:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:37:03
>>178
3√(3x^2)=3(√3)x

180:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:38:57
>>179
まあ落ち着け

181:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:41:31
どうしろという。

182:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:42:39
X^3－６X^2＋９x－４/x-1=x^2-5x+4になるらしいのですが、
どうしたらx^2-5x+4になるのか解き方を教えてください。

183:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:45:42
>>182にメチャクチャな書き方を一度反省してほしいと思う今日この頃、皆様いかがお過ごしでしょうか

184:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:46:56
>>182
割り算すれば良い
X　x
６　-5
記載バラバラなのは何か意味あんの？

185:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:53:21
ちなみに「センター試験必勝マニュアル」によると

整式の筆算をするとき、わざわざ各項に x を書いていては時間の無駄である。
（とかくセンター試験は時間との勝負であることは言うまでもない。）
係数だけをみて計算をすましてしまおう。

186:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:55:54
ここで言う事じゃないと思うんだ

187:１３２人目の素数さん
09/02/14 01:57:52
総合スレだからいいだろ

188:１３２人目の素数さん
09/02/14 02:00:58
俺はxを書くときも書かないときも

x^3 - 6x^2 + 9x - 4
= x^3-x^2 - 5x^2+5x + 4x-4
= (x-1)(x^2-5x+4)

みたいにするときもある

189:１３２人目の素数さん
09/02/14 02:02:20
総合スレなの？

190:１３２人目の素数さん
09/02/14 02:04:35
俺だったら普通に組立除法だな

191:１３２人目の素数さん
09/02/14 03:08:10
>>184
バラバラなのはコピペだから
正直コピペ元がなぜバラバラにしたのか俺にもわからない
つか文字が入った割り算のやり方忘れたみたい
かなり阿呆になってる

192:１３２人目の素数さん
09/02/14 03:49:19
すみませんここ見たら自己解決しました。
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)

しかし多項式の除算なんて学校で勉強した記憶が全くない・・・

193:１３２人目の素数さん
09/02/14 04:49:49
組み立て除法の何がいいのか未だにさっぱりわからん

194:１３２人目の素数さん
09/02/14 04:51:56
多項式に値を代入するとき役に立つ

195:１３２人目の素数さん
09/02/14 07:20:30
x-1 だから与式に x=1 を代入すれば 0 になるだろ
組立除法は係数だけで処理が済むので>>185氏のように
（わざわざ各項に x を書く）手間が省ける
ゆえにミスも少なくなる

自己解決したようだが>>192のサイトの最後にある
"各項の係数だけを書いていく簡略された書き方"とは
>>185氏マニュアルそのものだと思う

196:１３２人目の素数さん
09/02/14 14:45:28
Ｚ-加群Ｚ/6Ｚは自由Ｚ-加群でないことがよくわかりません。

{1}が基底になっていると思うのですが

197:１３２人目の素数さん
09/02/14 14:47:51
>>196
{1} 上の自由Z加群はZを含みます。

198:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:06:37
｢次の演算をせよ｣っていう問題で
X*Y=3X-2Yの*に入るのって何ですか？
お願いします。

199:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:13:31
ひまな方いたら教えてください。
XY座標上にABC三角形があり、a点の座標(24.85,3.28)で、B点の座標(25.40,3.28)
C点の座標(24.85,14.99)があり、この三点は、線で結ばれています。
線BCの線の式は、Y=-9.329X＋241.85で、長さは、5.88です。
線BCの中点の座標がしりたいのですが、出し方教えてください。

200:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:21:52
２００

201:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:22:45
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
＞ちなみに同社のトイレは現在、９５％が洋式という。

９５％という数字が出てくるためには、
最低、何個以上の便器が必要なのでしょうか？

例えば、便器が2個しかないとしたら、
洋式率は０，５０，１００％しか有り得ないですよね？

202:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:22:53
２０１

203:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:30:06
>>197
詳しくお願いします

204:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:33:15
体kについて
k^nとk^m
が同型ならば
n=m
を示せ

お願いします

205:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:39:00
>>204 同型⇔一字独立な元は一時独立なものへ移る
⇔次元は同じ⇔n=m

206:１３２人目の素数さん
09/02/14 15:59:03
>>204
体はベクトル空間とみなせるから、線形代数の定理を適用すればおＫ

207:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:29:26
単位区間の部分集合、first categolyでルベーグ測度1
の例を教えてください＾＾；
想像できん＾＾

208:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:32:59
first categolyって何？

209:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:43:01
第1章

210:１３２人目の素数さん
09/02/14 16:45:20
辞書も調べてみたけれど
英語ではないようだ。

211:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:09:48
>>207
自分自身が理解できない言葉を使って質問すんなよ禿

212:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:10:26
>>201
２０個中１９語が洋式なら９５％　

しかし１９個中１７個が洋式でも94.73…％が洋式
これだって95％と記事に書くかもしれない。

精度が５％刻みだとしたら92.5％を超えていれば95%と書くかもしれない。
だとしたら１４個中１３個で92.85…％だ。

もしさらに切り上げを採用しているとしたら１１個中１０個で90.90…％

213:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:13:18
「ほぼ全てが洋式」で済むところを
「95％」とわざわざ数字を使ってインパクトを強めているだけの話だろうな

214:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:36:46
>>201
零細企業ならともかく普通の会社の便器が2個という発想は、あり得んでしょう。
女性用のトイレに個室がいくつくらい並んでいるのかを考えてないっつーか。

215:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:38:27
>>198
* に意味があるわけではない。その左辺はその右辺によって定義される演算だという意味でしかない。

>>207
ベールの領域定理なんぞ知らんよ……

216:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:40:06
>>203
自由加群の定義をここに述べてみなさい、それで十分でしょう。

217:１３２人目の素数さん
09/02/14 17:49:48
>>216
コピペでいいですか？

218:１３２人目の素数さん
09/02/14 18:14:44
>>208-211 知らない言葉出てきたからってなに荒してんだよ。
　まるで白痴だな＾＾；

219:１３２人目の素数さん
09/02/14 18:16:17
>>218
>>207が悪い。

220:１３２人目の素数さん
09/02/14 18:21:49
なんだただの脳障害か。

221:１３２人目の素数さん
09/02/14 18:24:09
ここまで全て俺の自演

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