くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
at MATH
1: ◆UDK/bmdLWQ
09/02/09 02:19:34
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．
最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはURLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)にあります。
前スレと関連スレは>>2-4
2: ◆UDK/bmdLWQ
09/02/09 02:22:49
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここに書けver3.14(61桁略)3078
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
雑談はここに書け！【３３】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
3: ◆UDK/bmdLWQ
09/02/09 02:43:39
>>2で前スレのタイトルを間違えてしまった
申し訳ない
誤：くだらねぇ問題はここに書けver3.14(61桁略)3078
正：くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
4:１３２人目の素数さん
09/02/09 08:36:51
刀、 , ヘ
／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
,. -‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
,. -─「｀: : : : : : : : : :ヽ: : : : : : : : :＼ ｀ヽ￣￣￣ フ: : : : :／
／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : : :＼: : : : :: : : :ヽ ＼ ／: : : :／
￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､ ＼=--: : : :.i ／ /: : : : :/
／: : ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/ /: : : : :/ 、
. /: : / . : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : | /: : : : :/ |＼
/: : ｨ: : : : :.i: : | ＼!___／ ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:! ,': : : : / |: : ＼
/ ／ !: : : : :.ト‐|- ヽ ＼: : : : : l::::__:' :/ i: : : : :{ |: : : :.ヽ
l/ |: : :!: : .ｌ: :| ＼: : : l´r. Y {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
l: : :ｌ: : :ﾄ､| ､＿__,ィ ヽ: :| ゝ ﾉ '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
|: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡 ´￣´ ヽl-‐' ＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
5:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:19:32
１の左側（数直線でいう０側）には０との間に無限個の数があることがわかりました。
じゃあ、100と0の間にも無限個の数があるよね？？？
同じ無限個なのに０と１の距離よりも、０と１００の距離の方が長いよね？？
どっちの無限個が多いの？？？両方とも同じ無限個あるのに、どうして距離が違うの？？？
6:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:27:06
>>5
有名なもんだからぐぐれ
7:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:39:00
>>5
長さが個数では測れないからだよ
8:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:48:00
文字通り次元の問題だな
9:１３２人目の素数さん
09/02/09 20:59:53
確かに長さは個数でははかれそうに無いね。
０から１までと、０から100までは無限個の数は同じ？？？
10:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:03:52
>>6
定義とかを決めずにぐだぐだ言っててもしょうがない。
まず一対一の対応ができるとき無限の濃度が同じであることを認めなければならない。
もしそれを認めるならば次のようにして無限の濃度が同じであることがわかる。
0から100までの数のある数aを考えると、0≦a/100≦1なので、aとa/100を一対一対応できる。
よって無限の濃度は同じ。
数学は門外漢なので適当なこと言ってごめん
あと前スレで1000とりやがったなこの野郎。
11:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:04:24
安価を激しく間違えた。
>>9ね
12:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:04:54
いい加減この白痴の相手すんのやめろや。
13:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:05:42
>>9 岩波文庫 数について デーデキント でも読め。
それでもわからなかったら聞いてやろうじゃないか。
14:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:16:56
>>10
あははっ（笑
1000とってごめんよ！おいしく頂きました(^O^)
色々教えてくれてありがとね。他の人たちも。
でも全然わからないや。本も紹介されたので読んで出直してきます。
じゃまた！どこかで逢えたらよろしくね！！
15:１３２人目の素数さん
09/02/09 21:35:21
＿|: : : :＼, . : ´: : : : : : : : : : : : : ｀ヽ- ―￢ ||
: : : : : :／: ＼:./: : : ／:/＼: : : ヽ:＼: : ＼:.└-- ｧ j| ／ | ￢
: : : : /: : /:. ,:ｲ:､:／/ / ＼: : :ﾄ､: Ｘ: ヽ＼: : / || ＼ | ー
: : :./:.:.:./:.〃/／＼':/ ＼|／: :.}: : ヽ ＼＞|| / ヽ__ぃ
. ‐ ７: : :/:.// |/￣￣ヾ ／ ￣ヽハ: : :.',: | || /＾し （＿
|: : :.|:./ | ○ | { ○ |ヽ: :.|:.| || ナ ヽ ヽ__
| ￢|/ ヽ ノ ヽ ノ ヽＮ || ｔ｣ｰ （＿
/ .ｽ ￣￣ ￣￣ | || / /
{ |｜ / ￣￣￣￣￣ ﾄ. ｜ 〃 o o
入 し / |:i / ||
: : : ーi. , |:| ,ﾊ jj ＿＿＿__
７: : : : ヽ ' |:! ／|┘ }}／' ￣￣￣`＼ 〃
..厶 -‐''::¨:::ヽ { ﾘ ／ヽ┘ /' }'
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16:１３２人目の素数さん
09/02/10 07:05:01
ところで、スレタイの番号って3.14(○○桁略)××××
の○○のところだったんだな
××××の方かと思ってた
17:１３２人目の素数さん
09/02/10 08:32:07
>>16
スレ番号は円周率の近似桁数だから○○よりは多いぞ
18:１３２人目の素数さん
09/02/10 11:32:42
数学で｢≡｣って＝みたいな感じででていますが、厳密にはどういう意味なのでしょう？
19:１３２人目の素数さん
09/02/10 11:47:37
エスパーすると「一方で他方を定義」の意。
自分も1年のとき板書見て？となったから。
20:１３２人目の素数さん
09/02/10 11:51:16
ありがとうございます！自分も今日疑問に思いました。
21:１３２人目の素数さん
09/02/10 11:51:46
>>18
とりあえずこれ読んどけ
合同記号 - Wikipedia:
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
図形の合同と合同式の合同はどちらも(ある観点から見れば同じ)というのが強調されてる
図形の合同は「反転、平行移動、回転移動を許せば重ねられる」だし、
合同式の合同は「ある数で割った余りにだけ着目すれば」という一定のルールがある
あとは>>19の言うとおり一方で他方を定義する場合に使われることもある
22:１３２人目の素数さん
09/02/10 11:54:15
>>18
意味はいろいろあるので文脈次第
・常に等しい
・定義する
・同値関係
・図形の合同
・合同式
23:１３２人目の素数さん
09/02/10 12:03:04
足跡
24:１３２人目の素数さん
09/02/10 12:10:12
跳び箱のように上に行くほど細くなる物体の体積の求め方と答えを教えて下さい。
底辺 9ｍ*2.5ｍ
上底 3ｍ*0.5ｍ
高さ 3ｍ です。お願いします。
25:１３２人目の素数さん
09/02/10 12:15:05
>>21
そのページはタイトルがよくないな…
その記号はコードが ≡ (identical to; ～に同一視する) の位置にあって
実体参照は ≡ （equivarence; 同値） で行われるので、適当でない。
逆に合同を意味する congruence に対応する実体参照 ≅ は
approximately equal to(ほぼ等しい)を表す記号 ≅ を出力する。
実際には似た意味の複数の記号がわりとごちゃごちゃに使われてきた
歴史的事情ではあるのだけれど、Wikipediaは数学記号には無頓着なようだね。
26:１３２人目の素数さん
09/02/10 12:16:10
おっとミスった
逆に合同を意味する congruence に対応する実体参照 ≅ は
approximately equal to(ほぼ等しい)を表す記号 ≅ を出力する。
27:22
09/02/10 12:27:19
>>26
合同も同値関係のひとつだし、実際にこの記号は合同以外の同値関係に用いることもある
28:22
09/02/10 12:39:16
あ、何か的外れな事を書いてしまった
wikipediaのタイトルはJISでの名称あたりから引っ張って来たんじゃないかな
と勘で言ってみる
29:25
09/02/10 14:04:22
とりあえずWikipediaのほうはノートで訊くだけ訊いてみた。
どう転ぶかまでは知らんけど。
30:１３２人目の素数さん
09/02/10 23:19:06
>>24
高さがｘｍのとき、跳び箱を切ったときの断面積を考えて、
それを高さで積分するんだ。
高さが０の時の面積は、9m*2.5m
高さが３の時の面積は、3m*0.5m
高さがｘの時の面積は、一辺の長さが比例しているとすると、
縦が9-2xｍ、横が2.5-2x/3ｍよって面積は(9-2x)*(2.5-2x/3)=45/2-11x+4x^2/3
この式を高さ０から３の範囲で積分して、答えは30m^3
31:１３２人目の素数さん
09/02/11 09:02:00
sage
32:１３２人目の素数さん
09/02/11 14:15:29
2^5=5^2+7
33:１３２人目の素数さん
09/02/11 16:14:12
x(1-x)=2
34:１３２人目の素数さん
09/02/11 19:31:55
日々疑問に思っていたくだらない事ですが教えてください。
親指と人差し指を5cmくらい離した状態から少しずつ近づけていくと
いつかは指がくっつきますよね？
でも、親指と人差し指の距離は近づければ無限に小さくなっていき、
絶対接触しないはずですよね？
なのに、接触する・・
これはなんででしょうか？
35:１３２人目の素数さん
09/02/11 19:34:38
a=1/2,b=3のとき、a/b-ab/bの値は次のうちどれですか
このような問題のことを何ていうんですか？
36:１３２人目の素数さん
09/02/11 19:54:32
>>34
距離が小さくなって行って0になったら接触してるんじゃないの？
37:１３２人目の素数さん
09/02/11 21:11:53
アキレスと亀の話でも調べとけ
38:34
09/02/11 21:13:07
>>36
もちろんそれはそうなんですが。。
ようは無限ってなに？？？って疑問なんですよね。
距離が5cmから4cmになり・・・・0.1mmになり・・・0.0000001mmになり・・・
ってずーっと小さくなって0に近づいていきますよね。
でも0にはならないんじゃないかな～と。。
0へ収束ってなに？？的な。。＾＾；
39:１３２人目の素数さん
09/02/11 23:52:43
物理の人なら分子間に反発力が働いて真に接することは無い、という
40:１３２人目の素数さん
09/02/12 08:35:45
3.3
41:１３２人目の素数さん
09/02/12 12:25:04
>>39
そうなんだよね。だから収束って、現実世界にはなくて、数学の空想世界の
中だけのことなんだよね。現実世界で例を拾おうと思っても、だめなんだよ
ね。
42:１３２人目の素数さん
09/02/12 20:12:31
ma100
43:１３２人目の素数さん
09/02/12 22:52:36
p,qを p>q , qがp-1を割り切るような素数に対し、
m^q≡1 mod p となる m≡1 mod p 以外の自然数mが存在する
の証明方法を教えていただけないでしょうか
44:１３２人目の素数さん
09/02/12 23:16:41
関数y＝ax^2について、xの値が－3から－1まで増加するときの変化の割合が－12であった。このときaの値を求めなさい
これのaを求める式教えて頂けませんか？
45:１３２人目の素数さん
09/02/12 23:25:51
>>43
p は素数なのか？
46:１３２人目の素数さん
09/02/12 23:26:36
>>45
p , q は両方とも素数です
47:１３２人目の素数さん
09/02/12 23:29:24
さんざんマルチ乙
本気で問題に取り組む気があるなら、なぜいつまでも進歩のないムダレスを繰り返すの？
もしくは、なんで他人の質問を勝手にあちこちに貼り付けて偽マルチを演じるの？楽しいの？
・・・楽しいんだろうなあ、狂人のやることはようわからん
48:１３２人目の素数さん
09/02/12 23:45:13
>>43
p の原始根を g として、m = g^((p-1)/q)
49:１３２人目の素数さん
09/02/13 00:26:03
n次元球面S^nの点pにおけるS^nの接空間T_p(S^n) を求めよ
という問題を教えてください
50:１３２人目の素数さん
09/02/13 00:27:12
n次元球面S^nの点pにおけるS^nの接空間T_p(S^n) を求めよっていう問題だとおもいますよ＾＾＾＾；
51:１３２人目の素数さん
09/02/13 00:37:29
ありがとうございます
原始根は分野外だったのですが勉強して理解しようと思います
52:１３２人目の素数さん
09/02/13 01:23:05
>>49
p=(x_1,…x_(n+1))とすると、
T_p(S^n)={(a_1,…,a_(n+1)) | Σ_[k=1,n+1] a_k*x_k =1}
53:１３２人目の素数さん
09/02/13 08:47:46
//
54:１３２人目の素数さん
09/02/14 11:18:55
\\
55:１３２人目の素数さん
09/02/14 14:15:13
まんこまんこ
56:１３２人目の素数さん
09/02/14 19:38:56
/**/
57:１３２人目の素数さん
09/02/15 19:24:47
降る
58:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:38:51
URLﾘﾝｸ(www.etsy.com)
この時計の4時だけがどうしても分かりません。
2^(-1) mod 7 = 0.5 mod 7 = 0.5
となりそうです。
-1 mod 7 = 6 なので、
2^6 mod 7 = 64 mod 7 = 1
とも考えましたが違うようです。
modの計算は高校時代にやったきりなので曖昧ですが、教えて下さい。
59:１３２人目の素数さん
09/02/16 01:47:12
>>29
wikipediaのノート、少し話が進んでるね
どうにかうまく行くんじゃないか、って感じですな
60:１３２人目の素数さん
09/02/16 02:03:10
>>59
そのまま止まると予想
61:１３２人目の素数さん
09/02/16 02:46:05
>>58
(1+7)/2＝4
62:１３２人目の素数さん
09/02/16 05:09:55
x=2^(-1)
2x=1
63:58
09/02/16 09:02:43
>>61-62
そういうことですか。分かりました。
ありがとうございました。
64:１３２人目の素数さん
09/02/16 19:14:35
222222
444
88
65:１３２人目の素数さん
09/02/17 10:39:25
64
66:１３２人目の素数さん
09/02/18 11:40:22
(x+p)(x+q)
67:１３２人目の素数さん
09/02/20 04:56:48
1
68:１３２人目の素数さん
09/02/20 07:33:50
>>頭の良い皆さん
ムカつく奴が計算自慢してます。どうか、皆さんでそいつをギャフン(死語ｗ)と言わせてくださ！
板は・スロットサロン
スレは・しのけん
ですm(__)m
ちなみに…∫[-∞,∞]cosbxdx/(x^2+a^2)の値を求めよ、は？
みたいなのを出して答えられないとバカにしまくり。どうか、よろしくお願い致します！m(__)m
69:１３２人目の素数さん
09/02/20 08:15:00
自分でやれ
70:１３２人目の素数さん
09/02/20 08:35:27
バカだなぁと思いながら生暖かい目で見守ってあげるといいよ
71:１３２人目の素数さん
09/02/21 10:31:24
くださ
72:１３２人目の素数さん
09/02/21 13:42:26
質問です
全ての分数は循環小数であるといえますか？
73:１３２人目の素数さん
09/02/21 13:55:11
表記法と分類を比べても意味がない
74:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:44:07
他スレで流れてしまったので、こちらにも書き込みます。
問題ではないんですけど、
δf/δs=
って、数式で何をあらわしてるんでしょうか？
知人がメールの署名欄に暗号？というかデザインのような感じで使ってて
気になってます。
宜しくお願いします。
75:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:45:40
クイズ板でどうぞ
76:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:51:24
>>73
全ての分数は循環小数として表記することができますか？
77:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:55:29
>>76
0.1を0.0[9] と表す等の約束のもとではそうなる。[・]は循環節を示す。
78:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:59:14
分数といったら全部有理数とでも言う気か。
79:１３２人目の素数さん
09/02/21 15:05:26
エスパーとしてはそのくらいは汲んでこたえたい。
質問者は有理数で気に病んでいる。間違いない。
80:１３２人目の素数さん
09/02/21 15:06:25
>>77
ありがとうございます
そう言える理由もお願いします
81:74
09/02/21 15:10:52
>>75
クイズというより、これが数式かどうかすら文系の私には
わからなかったから教えて欲しかったんですけど・・。
特に意味が無いのならそれはそれで良いです。
82:１３２人目の素数さん
09/02/21 15:13:56
では、まず、何故 >>76 の問が出てきたのか、その理由を聞かせてもらおうか。
83:１３２人目の素数さん
09/02/21 15:14:54
>>74
全微分可能じゃない関数の微小量の変位をそうかいたりしてる物理の本はある。
数学では使わないな。
84:74
09/02/21 18:21:25
>>83
物理ですか。ありがとうございました。
85:１３２人目の素数さん
09/02/21 20:56:14
>>74
変分でこの記号を使う事もあるね
86:１３２人目の素数さん
09/02/24 17:01:51
超関数なんて本当に存在許していいの？
虚数ですら使われるのに何十年も議論や批判があったのに。
87:１３２人目の素数さん
09/02/24 17:33:45
>>86
19世紀中には既に十分なくらい俎上に上がっただろ
88:１３２人目の素数さん
09/02/24 17:34:55
>>86
自然数なんて存在しないよね、所詮はただの数理モデルだ。
89:１３２人目の素数さん
09/02/24 17:43:54
「オレは許さん」と思うならご自由に
90:１３２人目の素数さん
09/02/25 00:03:54
映画のひとコマより
３つの扉ＡＢＣの中に１つだけ豪華商品がありあとの２つは、はずれです。
司会者「さあ扉を選んでください」
回答者「Ａにします」
司会者「それではＣをあけてみましょう・・・Ｃは、はずれです。」
この番組いつも司会者がどこに当たりがあるか知ってて１つはずれをあけて
悪魔のささやきを問うのがこの番組の定番
司会者「今なら変える事ができます。変えますか？」
回答者「・・・・・・」
------------------------------------------------------
Ａのままにするか、Ｂに変えるかによって、
当たる確率に差は生じるのでしょうか？
91:１３２人目の素数さん
09/02/25 00:10:40
>>90
モンティ・ホール問題でググってみな
92:90
09/02/25 00:33:54
>>91
ありがとうございました。
93:１３２人目の素数さん
09/02/25 01:25:24
問ティホールったって、無関係な異なる自称の確率の間に相関なんて無いんだから
比べて尊家とか特化とか考えることに意義を見出すかどうかは個人の勝手でしかない。
94:１３２人目の素数さん
09/02/25 01:27:14
答えをなくしてしまって解いたもののあっているか自信がないのですみませんがどなたかといてみてくださいませんでしょうか
1
x^2-2xy+2y^2=1ﾃﾞ定める陰関数yに対して、y'を求め、次に極値を求めよ
２
次の微分方程式を解け
(1)
y×dy/dx=2x
(2)
y'-y=e^2x
95:１３２人目の素数さん
09/02/25 01:44:57
>>94
答案を少し書いてもらえると説明しやすい
96:１３２人目の素数さん
09/02/25 08:39:44
y'-y=e^2x
(y)'=e^2x ∴y=∫(e^2x)dx=(1/2)(e^2x)+C
(1/2)(e^2x)+C
dy
ｙ―=2x 変数分離してydy=2dxd 両辺を積分して
dx
1
―y^2=x^2
2
自分で書いてて意味がわからなくなってきた・・・やり直してきます
97:１３２人目の素数さん
09/02/25 09:30:44
dxd
98:１３２人目の素数さん
09/02/25 11:37:18
d(y^2)/dx
d(yexp(-x))/dx
99:１３２人目の素数さん
09/02/25 14:57:03
高１レベルで失礼します
ここに1～5の数字が書かれた五枚のカードがある。
このカードから三枚無作為に取り出すとき、その三枚の和が素数になる確率を求めよ
1/5で合ってますか？
100:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:02:00
線形微分方程式を両辺微分しても解は変わりませんか？
101:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:03:53
>>99
方針としてカードの選び方について、
5C3=5C2通りの場合分けをして考えていれば合ってる。
102:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:05:57
>>100
初期条件が与えられていれば解は変わらない。
そうでなければ変わってくる。
103:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:10:00
>>100
>>102は一変数の場合ね。
104:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:13:56
訂正：「一変数」を「線型常微分方程式」に変える。
105:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:26:37
>>100
失礼。
>>102、>>103、>>104は間違いだ。
無視してくれ。
例え初期条件が与えられていたとしても
線型常微分方程式の場合でも変わってくる。
例え初期条件が与えられていたとしても、解が一定であるためには、
１回微分するごとに定まった初期条件が１個加わらなければならない。
勿論、初期条件が与えられていなければ解は変わってくる。
だから、一般には解は変わってくる。
106:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:40:34
100です
ありがとうございます！
107:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:48:52
dx/dt+5x+∫[0,t]x(t)dt=2sint
の解は両辺微分して解いても変わらないのはなぜ？
108:１３２人目の素数さん
09/02/25 15:57:49
５で割ると３あまり
７で割ると５あまり
９で割ると７あまる
１０００以下の数は幾つあるか…
解き方がわかりませぬ。
わかるかたいましたら、お願いします。
109:１３２人目の素数さん
09/02/25 16:07:15
>>107
dx/dt+5x+∫[0,t]x(t)dt=2sint
を微分した方程式
d^2x/dt^2+5+x(t)=2cost
の両辺を積分すると
dx/dt+5x+X(t)+C=2sint
となるけど、
積分定数についてC=-X(0)であることが暗黙のうちに仮定されている。
だから、積分が入った方程式と微分だけの方程式とは扱いが異なる。
110:１３２人目の素数さん
09/02/25 16:07:47
>>108
その数に2を足すと……
111:１３２人目の素数さん
09/02/25 16:13:53
>>110
Noooooo！
ありがとうございました！
112:１３２人目の素数さん
09/02/25 16:53:31
5dx/dt
113:１３２人目の素数さん
09/02/25 23:20:04
nを自然数の定数、rを正の有理数の定数とするとき、
∑_[k=1,n] 1/x_[k] = r
をみたす自然数x_[k}の組(x_[1], ......x_[k])の個数は有限であることを示せ。
順序を固定したx_[1]≧x_[2]≧......≧x_[n]……※の解が有限個であることをいえばよい
（∵※の順列はn!で、有限個のn!倍はやはり有限個だから）
とのことですが、具体的にどう解いていけばよいかがわかりません。
114:１３２人目の素数さん
09/02/26 03:57:10
>>113
n に関する数学的帰納法
115:１３２人目の素数さん
09/02/26 12:43:15
1
116:１３２人目の素数さん
09/02/26 18:42:35
円は正無限角形なんですか？
117:１３２人目の素数さん
09/02/26 20:05:57
>>115
正無限角形の定義は？
118:１３２人目の素数さん
09/02/26 21:54:10
>>117
頂点の数が無限個の正多角形です。
119:１３２人目の素数さん
09/02/26 21:59:26
なら、円に頂点は無いから違うね
120:１３２人目の素数さん
09/02/27 08:00:16
誤解上
121:１３２人目の素数さん
09/02/28 09:56:23
まるばつゲーム（三目並べ）の
全試合パターンの数は９マスあるから９！じゃダメなんですか？
どっかで３列そろったらゲーム終了だから９！より少なくなりそうですが
９０度回転すれば同じ内容もあるんで９！よりかなり少なそうですが
複雑でよくわかりません。ネットには２６８３０パターンあると見つけましたが
解説もないので信じていいものか、どなたかご教示お願いします。
122:１３２人目の素数さん
09/02/28 10:30:21
>>121
まわして同じものとか、反転して同じものを同じと数えるかどうかが分からんが
たった3万程度だったら手で数えてもたいしたこと無いよね。
123:１３２人目の素数さん
09/02/28 17:51:07
>>122
対称性を考慮すれば最初の○は３パターン
次の×で、そこから枝が２、４、４パターンのびていきそうですが
さすがに自力では無理です
英文ならくわしく解説してるサイトもあるかと思いますが英語読めないので
英語でもいいんでなんかいいサイトはないでしょうか？
124:１３２人目の素数さん
09/02/28 18:48:06
どちらかが3つ並べた時点で打ち切るんだよな？
125:１３２人目の素数さん
09/03/02 03:06:11
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
126:１３２人目の素数さん
09/03/02 19:50:28
次の連立方程式を加減法で。
3x-y=x-2y=10
お願いします
127:１３２人目の素数さん
09/03/02 21:42:04
ただの計算問題じゃねえか
128:１３２人目の素数さん
09/03/03 05:45:50
2222222
129:１３２人目の素数さん
09/03/03 21:38:45
私は、スロットで生活しているんですが、同業の人が言った事なんですが、正しいか教えてください。
3台の中に、最高設定が1台入ってます。
自分が、当てる確率は約33%です。
同時に3人(ABC)が、座りました。Cの人の台は、違うと判断して、やめました。
A(自分)とBは、まだ打ってない状態で、Bが空きました。
ここで、最初に自分が選んだ台を打つよりも、Bに移動するほうが、当たる確率が高いと言うのです。
ごく単純に、考えて、2台の中にあるので、最初に座ってる台もBに移動するのも、当たる確率は50%だと思うのですが・・
その人いわく、最初の台に座ったままなら、当たる確率33% Bが当たる確率66%になるから、移動するほうがいいと。
まったく理解できなくて。
これが正しいのか、間違いなのか、教えてください。
130:１３２人目の素数さん
09/03/03 21:47:23
>>129
スロットで生活するなんて正しくないです
今すぐ職を探しましょう
131:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/03/04 00:30:31
とくに現実のスロットで稼げない。
132:１３２人目の素数さん
09/03/04 00:54:22
>129
もともとAが当たりの確率は33%。BかCが当たりの確率は66%。
で、Cの当たりの確率は0%と判明したからBが当たりの確率は66%のまま変化なし。
133:１３２人目の素数さん
09/03/04 01:12:50
>>132
その理屈でいくと
もともとBが当たりの確率は33%。AかCが当たりの確率は66%。
で、Cの当たりの確率は0%と判明したからAが当たりの確率は66%のまま変化なし。
にならん？
134:１３２人目の素数さん
09/03/04 01:21:22
>>133が正しいな
モンティホールとは問題設定が違う
135:１３２人目の素数さん
09/03/04 01:39:24
今回の東大入試（理系・前期）の第3問。
問題 URLﾘﾝｸ(nyushi.yomiuri.co.jp)
解答 URLﾘﾝｸ(nyushi.yomiuri.co.jp)
この中の「5!/(2!1!1!1!1!)」になる経緯が記載されてませんが、
どうやったらこういう形になるのか、ご教示ください。
ちなみに、私は順列（P）と組み合わせ（C）でちまちまと解いていきました。
136:１３２人目の素数さん
09/03/04 01:51:10
赤赤青黄白 の並べ方の場合の数でしょ？
137:１３２人目の素数さん
09/03/04 01:57:45
>>136
そうです。それがどうやったら「5!/(2!1!1!1!1!)」の一言で済むのかなぁ、と疑問に思ったので。
138:１３２人目の素数さん
09/03/04 02:06:34
全部違う色なら 5! 通り。それでは赤と赤を入れ替えたものを重複して数えているから 2! で割る。
139:１３２人目の素数さん
09/03/04 02:32:02
>>138
あっ、そういう意味で「2!」なんですね。ありがとうございました。
受験はまだ2年後ですが、「これで東大に近づいた｣と
勝手に妄想しながら勉強する事ができそうですｗ
140:１３２人目の素数さん
09/03/04 23:57:09
23.9
141:１３２人目の素数さん
09/03/05 15:56:28
1
142:１３２人目の素数さん
09/03/06 02:37:11
25
143:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:15:19
点Aの座標を(1，－2)，点Bの座標を(a，b)とします。
a，bはともに正の整数とします。点Oは原点とします。
△OABの面積が5となるa，bの値の組を4つ求めなさい。
という問題ですが，中学校の範囲で（つまり1/2|ad-bc|を使わないで）解けますか？
144:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:21:05
>>143
マルチ
145:１３２人目の素数さん
09/03/06 04:35:15
>>143
(1) 方眼紙に図を描く
(2) 角Oが直角になる奴を探す
(3) 図を眺めて他のを探す
146:１３２人目の素数さん
09/03/06 07:41:00
//
147:１３２人目の素数さん
09/03/07 11:47:28
_|_
148:１３２人目の素数さん
09/03/07 14:31:49
対称性がほんの少しずれて成立しないようなものを
扱う数学ってありますか？
149:１３２人目の素数さん
09/03/07 14:34:40
三角関数は好きなのに数Ａの三角形が嫌いなんで解析幾何なんて探してますが
なんかおすすめの本ありませんか
150:１３２人目の素数さん
09/03/07 15:28:14
>>148
抽象的すぎて答えられん。せめてジャンルくらい特定してくれ。
例えば解析学なら、摂動論でそういった扱い方をすることもある。
151:１３２人目の素数さん
09/03/08 00:13:42
>>143
底辺OAの長さは√5 だから、高さを 2√5 にすればよい。
直線OA（2x+y=0）に平行な直線で、直線OAとの間隔が2√5 になるものは 2x+y = ±10,
(a,b) は 2a+b=10, a>0, b>0 を満たす。
152:１３２人目の素数さん
09/03/08 01:53:04
数ってなに？
153:１３２人目の素数さん
09/03/08 04:39:30
(5,0)-(0,10).
154:１３２人目の素数さん
09/03/09 19:33:19
はじめまして。
物理の人間です。
最近、知り合った女性が臨床心理学を専攻していまして、意識と無意
識の世界の話を聞きました。よく分からなかったので、Wikipediaで
『無意識』で検索したところ、
「意識を意識する者には、意識の存在は自明である」
という命題もまた真理である。
という文句が出てきました。論理としては破綻しているように思うのです
が。。。「意識」の客観的定義が無いので、単なる主張として考えたほう
が良いですか？
詳しい方がいらっしゃいましたら、教えてください。
155:１３２人目の素数さん
09/03/10 11:12:22
wikiの次の行にある
>「意識はない」または「意識があると思うのは錯覚である」という主張もあるが、
>このような考えは「考え」であり、「考え」は意識の働きである以上、
>意識は「ない」とか「錯覚」だとしても、そのように意識を捉えているということになる。
が一応その証明なんでない？
なんにしても哲学の問題なので板違い
156:１３２人目の素数さん
09/03/10 14:01:17
時々こういうやつが来るけどこいつらは数板をどういう板だと思ってるんだろうか
157:１３２人目の素数さん
09/03/10 15:59:17
２÷７の小数点第５０番目を求めるにはどう計算すれば良いでしょうか？
158:１３２人目の素数さん
09/03/10 16:11:44
>>157
2/7=(2/999999)*(999999/7)=0.[000002]*142857=0.[285714] ([ ]の中は循環小数)
50=6*8+2
よって8
159:１３２人目の素数さん
09/03/10 16:39:53
記号列ABCDABCBCDCBCCBCDを
Ziv-Lempelのスライド辞書法で符号化する。
ただし参照辞書部のバッファ長を5、符号化部のバッファ長を4とする。
符号化出力はABCDA｛4,2｝から始まる。続きの符号化出力を示せ。
という問題なのですが、自分の解が
ABCDA{4,2}ABCBC{4,2}{3,3}D
となりました。合っているのか不安でしょうがないです。
どなたか添削お願いします。
160:１３２人目の素数さん
09/03/11 16:42:50
1
161:１３２人目の素数さん
09/03/12 13:40:46
4を4個使って31を作りたいのですが、
使える記号は「＋,－,×,÷」「Σ,!,^,√」「括弧」だけです。
ex）6を作りたい場合
4!－4×4－√4＝6
必死に考えたのですが、まったく思いつきませんでした。
ご教示お願いします。
162:１３２人目の素数さん
09/03/12 13:46:42
すみません。注意書きを見落としていました。
「＋,－,×,÷」を「＋,－,*,/」に修正します。
163:１３２人目の素数さん
09/03/12 14:58:37
>>161
「4つの4」とかで検索するといろいろ見つかる
URLﾘﾝｸ(deztec.jp)
164:１３２人目の素数さん
09/03/12 15:58:13
!記号の使い方として二重階乗 4!!=8 を許せば
31=4(4!!) - 4/4
165:１３２人目の素数さん
09/03/12 16:18:22
>>163
>>164
ありがとうございます。
これでモヤモヤが晴れてすっきり眠れます。
166:１３２人目の素数さん
09/03/12 23:48:38
31=4!+(4!+4)/4
167:１３２人目の素数さん
09/03/13 00:44:12
1 = -√4 log_{4}( log_{4} √4 )
2 = -√4 log_{4}( log_{4} √√4 )
3 = -√4 log_{4}( log_{4} √√√4 )
4 = -√4 log_{4}( log_{4} √√√√4 )
以下同様
168:１３２人目の素数さん
09/03/13 01:03:38
>>164
それ、「ディラックが考えた」として一松信の本（「数学点景」だったかな）に載っていた。
だから>>161-162でlogが使えないことを確認して俺はレスしなかったんだが
嬉しそうにひけらかす奴ってやっぱり居るんだなｗ
169:１３２人目の素数さん
09/03/13 01:04:43
>>168の >>164は>>167のアンカーミス
170:１３２人目の素数さん
09/03/13 01:17:11
まぁうれしそうなこと
171:１３２人目の素数さん
09/03/13 04:13:09
1
172:１３２人目の素数さん
09/03/13 07:16:36
(4,4,4,4)^=31
173:１３２人目の素数さん
09/03/13 21:03:36
下記式のAの値をしりたいのですが素人にわかるように式を使ってお教え下さい。
（７０００÷（（２×A＋０．２）×（２×A＋０．５））＋A×２３００）×３＝46
174:１３２人目の素数さん
09/03/14 14:47:55
問題です。３人兄弟がおやつを分け合っていました。
たろう「私は兄の４分の１を食べたら残りは弟の５倍になりました。」
二郎「おれは三郎より７個多く残したら兄より少なくなりました。」
もともと一番多く持っていたのは誰でしょう。
175:１３２人目の素数さん
09/03/14 15:19:03
>>174
長男三郎、次男たろう、三男二郎なのかよ。
176:１３２人目の素数さん
09/03/14 15:40:44
子連れのバツ１どうしが再婚したんだろう
177:１３２人目の素数さん
09/03/14 22:17:55
>>173
A = -1.0335375479312451910169846228918･･･
ここら辺↓に解党･･･
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:349-350番)
分かスレ３０３
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)三次方程式
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)
178:１３２人目の素数さん
09/03/15 05:46:35
>>173
マルチ
>>177
マルチにマジレス ﾌﾟｷﾞｬｰ
179:１３２人目の素数さん
09/03/15 10:36:25
34.3
180:１３２人目の素数さん
09/03/15 12:01:34
ここ、マルチとか気にするスレじゃないから
181:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:53:42
URLﾘﾝｸ(japan.busytrade.com)
上の写真のような水入れにピアノ線で作ったバネを入れて
空気ポンプを作ろうと思いバネを入れてみたのですが
どうもうまくバネが作用しません
そこでバネをぐちゃぐちゃに入れてみると
さっきよりも良くバネが作用しました
そこで、このバネをどのように入れたら
一番良く作用するのか教えてください
数学の問題じゃないですが数学板の人ならわかるかと思ってここに書いてみました
よろしくお願いします。
182:１３２人目の素数さん
09/03/15 16:56:36
>>181
空気ポンプを買ってくる。
183:１３２人目の素数さん
09/03/15 17:30:27
買うと同程度（３リットル）のものが５０００円するんです（Ｔ＿Ｔ）
184:１３２人目の素数さん
09/03/15 20:29:54
Och
185:１３２人目の素数さん
09/03/16 01:31:18
0以上5以下の整数nについて、
n=0のとき0
n=1のとき1
n=2のとき1
n=3のとき0
n=4のとき-1
n=5のとき-1
となるような式で、できるだけ計算記号をつかわないものを求めてください
使える計算記号は次の5つです
+ 数学の+と同じ
- 数学の-と同じ
* 数学の*と同じ
/ 左の文字を右の文字で割った数の整数部分(例:6/4=1 5/2=2)
% 左の文字を右の文字で割ったときの余り(例:6%4=2 5%2=1)
186:１３２人目の素数さん
09/03/16 02:53:30
>>185
(-2*(n/3)+1)*((n*n)%3)
187:１３２人目の素数さん
09/03/16 03:03:10
>>186
ありがとうございます
188:１３２人目の素数さん
09/03/16 15:42:38
>>186
こんなもんどうやって思いついたの？(n*n)%3ってあたりが特に不思議。
189:１３２人目の素数さん
09/03/16 17:29:04
フェルマーの小定理
190:１３２人目の素数さん
09/03/16 18:12:13
どうしても「こていり」って読みたくなるｗ
191:１３２人目の素数さん
09/03/16 18:28:36
「ρ is unique up to scalar multiplication」ってのを敢えて日本語にするとしたら
「ρはスカラー倍を除いて一意である」って感じでしょうか？
どうもup toの意味がよくわからなくて・・・
192:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:04:28
1
193:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:08:19
>>191
日本語にするには語を補わないと通じないだろ。
スカラー倍による違いを除いて、という風に。
スカラー倍を無視すれば、とも訳すか。
194:１３２人目の素数さん
09/03/16 22:13:37
>>193
なるほど
サンクスです。
195:１３２人目の素数さん
09/03/18 02:43:53
競馬について質問があります。スピード指数などなんでもいいのですが、
全レース複勝予想１００％の回収率のものがあるとして、その中から５番人気以下の馬だけを買うと
１００％を超えるのですが、この買い方はどれだけ信頼できますか？
196:１３２人目の素数さん
09/03/18 11:04:24
0
197:１３２人目の素数さん
09/03/18 12:17:21
すいません、スカートを作っているんですが
型紙の扇形の、中心角をいくつにすれば良いかが分かりません。
中心角度を広くするほど開いた形状のスカートになるというのは分かるんですが、
正面から見た時のスカートの開き具合と、中心角の広さの関係式が分からないです。
正面から見たときに60°くらい開くスカートにしたいんですが、
扇形の角度は何度にすれば良いんでしょうか？
よろしくお願いします。
198:１３２人目の素数さん
09/03/18 13:30:38
120°
199:１３２人目の素数さん
09/03/18 14:40:58
180°
200:１３２人目の素数さん
09/03/18 18:22:59
>>196 何故ゼロ？
201:197
09/03/18 18:59:45
>>198-199
どっちですかｏｒｚ
できれば今後の作成の為に関係式を教えてほしいんです
お願いします
202:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:09:30
>>201
180°で正しい。
説明すんのめんどくせえな。
円錐で考えれば正面から60°なら
母線と底面直径が等しいから底面半径は母線の半分だから
側面を切り開いた扇形は180°
203:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:20:53
>>201
正面から見て60°ってのが正三角形みたいな形なら
扇形の角度は
360°* sin(60°/2) = 360°* sin(30°) = 180°
正面から見て θ にしたければ、扇形の角度は
360°* sin(θ/2)
204:１３２人目の素数さん
09/03/18 19:37:22
全円スカートあるいは半円スカート(こっち全然出ないけど)で検索して
イメージに合うものを探すことをおすすめする
ここでやった計算は過度に単純化されてるかもしれないので
扇形(から扇形を切り取ったバームクーヘンみたいな形)にしない6枚はぎとか8枚はぎとか色々あるし
205:197
09/03/18 20:29:07
>>202-204
ありがとうございました。
4枚はぎでも6枚はぎでも
結合した形はﾊﾞｰﾑｸｰﾍﾝを切ったような形になるんじゃないですか？
作るのがプリーツスカートで、ウェスト部分だけ布を絞る事ができない事情があるため、
ウェスト部分の長さ固定で、尚且つスカートの開きを調節する必要があるんです。
206:１３２人目の素数さん
09/03/18 23:03:12
さてどう数学のまな板に乗せるか……
207:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:22:46
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rﾍ入_〕ｪ{￣ 〉_ _
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／/"::/;:了`/;:/_/_;::l::::;辷ﾊ
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ｲ::/ﾊ,ﾘ じ' てﾊ/ ::;/儿:::l
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" l_jノ/メ<￣ V ゞ"
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Y弋'￣´_彡ﾍ￣::/:＼rz､ム＿＿__, -､
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!.:::::|）仏 ヽ .:::／::::::j }＼ V/Y
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};':八 ヽん-､子匕ﾍ/-､ノrﾍ、 三三)
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/ /´/ｴトくr〈人L几/__,､_,､_//し'/
f〃/／ ＼＼ ,仟ー‐─‐与─/
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／ ／ │ /
208:１３２人目の素数さん
09/03/19 00:35:37
萌えたわけだが…
209:１３２人目の素数さん
09/03/19 22:11:10
今日塾でやった問題なんですが
先生が解けなかった上に先生のパソコンも解けなかったらしいんです
以下問題
実数a,b,c,x,y,zが
ax+by+cz=1
ax^2+by^2+cz^2=2
ax^3+by^3+cz^3=6
ax^4+by^4+cz^4=24
ax^5+by^5+cz^5=120
ax^6+by^6+cz^6=720
を満たすとき、ax^7+by^7+cz^7の値を求めよ
以上問題
どなたか解法ご教授ください。
210:１３２人目の素数さん
09/03/20 01:30:00
p(n)-12p(n-1)+36p(n-2)-24p(n-3)=0.
211:１３２人目の素数さん
09/03/20 01:50:50
>>209
面白い問題スレに転載させてもらった。
212:１３２人目の素数さん
09/03/20 02:18:40
<2<6<
213:１３２人目の素数さん
09/03/20 07:10:56
3|12
3|36
3|24
9!|24
214:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:29:38
>>209
5040のような気がするが証明できない・・・・
215:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:32:28
面白い問題スレで既に解かれちゃったみたいです
216:１３２人目の素数さん
09/03/20 11:43:43
転載以前に >>210 が >>209 の解法になっているようんだが…
p(n)=ax^n+by^n+cz^n でしょ？
217:１３２人目の素数さん
09/03/20 16:59:03
1から9までの数字を1つずつ並べて得られる9桁の数は9!＝362880個だけあるが、その中に存在する素数の個数を述べよ。
昔どこかで見た問題。出典分かる人いたら教えて
218:１３２人目の素数さん
09/03/20 17:09:26
0個
219:209
09/03/20 22:26:05
ちなみに当方中三
「三次方程式と三変数対称式」という単元に出た問題です
･･･って>>210で解法でてますね。5040にならないのか･･･
ともかくありがとうございました。来週、先生に見せてみます。
220:１３２人目の素数さん
09/03/21 00:47:27
>>217
初出がどこかは知らんが、全部3の倍数だということを証明すれば>>218
221:１３２人目の素数さん
09/03/21 04:16:48
1+2+3+・・・+9=45
したがって123456789は三の倍数
三の倍数の性質より
217の数は全部さんの倍数
こんなんでいいんだろうか？
222:１３２人目の素数さん
09/03/21 04:49:35
>>221
実際にはどうしてその計算式が出てきたのかちゃんと言う必要があるんだけど。
∀k∈N , 10^k≡1(mod 3)みたいな形で。
223:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:15:00
複素数a,b,cが
a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=X
a^3+b^3+c^3=Y
を満たすとき、a^11+b^11+c^11をXとYで表せ
て問題が出たんですが、どこから手をつけたものか。
224:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:18:10
>>223
abc、bc+ca+ca をＸ，Ｙで表し、次にa,b,cを３解に持つ三次方程式を求める。
225:１３２人目の素数さん
09/03/21 15:19:30
ちょっと上に似た問題がある
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