高校生のための数学の ..
2:１３２人目の素数さん
09/01/31 07:34:20 BE:113605834-PLT(49300)
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
3:１３２人目の素数さん
09/01/31 07:34:37 BE:85204433-PLT(49300)
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
09/01/31 13:58:11
誰か俺が東大数学6完できるようになる方法教えて
5:１３２人目の素数さん
09/01/31 14:17:36
>>4
受験板で聞け
6:１３２人目の素数さん
09/01/31 14:20:19
>>5
冗談なのに
６完とか無理に決まってるジャン
7:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:08:25
すいません。おねがいします。
僕自身は文系ですが、数3Cまで含めても大丈夫です。
初等幾何だと思うんですが…
｢空間内に、半径√3の球面Sと、AB=3、BC=4、CA=5、である三角形ABCがある。
三角形ABCは、三頂点がSの外側にあって、三辺すべてがSに接するように空間内を動くものとする。
このとき、三角形ABCの周が通過しうる部分の体積を求めよ。｣
8:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:16:37
質問させてください。
関数f(x)=|x-3|(√x) (x≧0)について
関数の増減表なんですが
x=0と3の部分は
解説をみると斜線がひいてあるのですが
これはどのようにして導いたのでしょうか？
どなたか教えてください。
9:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:18:44
斜線？
10:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:19:03
>>8
x=0の場合は、f'(0)の左側極限が存在しないため。
x=3の場合は、f'(3)の左側極限と右側極限が一致しないから。
11:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:21:37
>>8
x=0とx=3では微分不可能
12:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:22:07
>>7
三角形ABCの内接円の半径をまず求めてみろ。
13:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:25:56
>>9
/な感じのやつです。
>>10
x=0の場合は、f'(0)の左側極限が存在しないため
というのはx≧0だからでしょうか？
x=3の場合は、f'(3)の左側極限と右側極限が一致しないから
というのはf'(3)=lim h→0 f(3+h)-f(0)/h
のことでしょうか？
質問ばかりですみません。
14:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:27:14
>>13
f'(3)=lim h→0 f(3+h)-f(0)/h まちがえました。
f'(3)=lim h→0 f(3+h)-f(3)/h です。
15:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:30:07
>>14
hを正の方から0に近づけたときと、負の方から0に近づけたときの値が違うってこと。
lim[h→+0]{f(3+h)-f(3)}/h と lim[h→-0]{f(3+h)-f(3)}/hが違うってこと。
これを計算してみれば、符号が逆転することがわかるだろう。
ってかグラフ書いてみれば一番いいんだけど。
カクッってなるはず。
16:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:31:12
>>8>>13-14
その教科書なり参考書なりの解説のページをうｐしてくれないか？
17:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:32:14
>>15
なるほどわかりました。
ご親切にありがとうございました。
18:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:33:24
どういたしまして
19:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:36:30
>>16
ごめんなさい。うｐする方法がわからないです。
申し訳ないです。
何度もすいません、x=3の部分での説明はよく分かったのですが
x=0の部分での説明がわからないので教えてください。
記述を意識して勉強しているので、
x=0の部分のf'(x)の増減表の/(斜線)を解答用紙に
どのように説明していいのかわからないのです。
どなたか教えてください。
20:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:38:47
定義域の端点では微分を考えない。
というか、考える意味が無い。
21:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:38:50
>>19
x≧0だからだよ
グラフの端っこは微分不可能だろ？
22:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:40:26
>>20,21
なるほど。
ご親切にありがとうございました。
23:１３２人目の素数さん
09/01/31 15:41:41
どういたしまして
24:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:26:20
>>12
とりあえず、ABCを含む平面でくるくるしてみて
ドーナツ型描くのは、わかりました。
25:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:30:01
sint^-3dt
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
s^-3dt=-.5cs^-2+.5Ss^-1=-.5costsint^-2+.5logtant/2+c
s^-1dt=logtant/2
26:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:36:06
誤爆
27:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:39:21
プリズンブレイクって面白いですか？
28:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:40:00
書きづらいのでイメピタでもよろしいでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
題にある方法で下線部を証明する問題なのですが
まず1+iを①のように置き、オイラーの公式より②の形にしました。
そして題にあるｅ^{(1+i)x}
を展開し②を代入、③を求めました。
わからないのはその先なのですが、③使ってどのように証明をすればよいのでしょうか？
29:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:50:46
>>28
実部だけに着目する。
30:１３２人目の素数さん
09/01/31 16:52:11
>28
高校数学でないし
大学数学のわりに問題すらきちんと書けてないし
31:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:00:00
>>29
すみません…わかんないです。
>>30
高校数学じゃないんですか？
当方、高３なもので。
あと問題がきちんと書けてないとは？
32:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:02:36
>>31
どっからその問題を引っ張ってきたか知らないけど、虚数を含む微分は高校では扱わない。
実部ってのは実数部分のこと。
33:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:04:30
e^((1+i)x)=(e^x)(cosx+isinx)でしょ？
だから、(e^((1+i)x))^(n)=((e^x)(cosx))^(n)+i((e^x)(sinx))^(n)
34:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:20:06
>>32
問題は教科書に載っていたものです。
すみません、実数に注目してもわかりませんでした。
>>33
おっしゃる通りなんですが、(2^(n/2))(e^x)(cos(x+nπ/4))に
どのように繋がるのでしょうか？
鈍くてすみません。
35:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:28:41
>>34
三角関数の合成を知らないの？
36:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:31:08
直線 y = 2x と ｘ軸に接する円で、その中心のx座標が1、y座標が正であるものの半径を求めよ。
y座標をaとおいて、((x - 1)^2) + ((y + a)^2) = y^2
x軸に接しているので、y座標の値 = 半径というのはわかるのですが、
如何にして求めたらいいのかがわかりません。
どなたかお願いします。
37:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:32:45
>>7
わかりませんか？
38:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:37:50
>>37
3辺全てがSに接するようなことはない。
39:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:39:24
「A,B,Cの３つのくじがあって、あたりは２種がそれぞれ２本ずつ、はずれが１種で４本はいっています。
いまCを引きました。これがあたりである確率は？」
という問題なんですが、２／３と言っている人がいますが、僕は１／２が正解だと思うんです。
40:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:40:11
>>37
内接円の半径求めればいいとおもうよ
41:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:42:22
>>38
接します
>>40
1でした
42:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:44:08
>>35
ｱｯｰ！すみません自分バカでした！
加法と積→和を使えばできますね！
皆さん回答ありがとうございました
43:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:45:25
>>39
問題文がおかしい。
「Ａ、Ｂ、Ｃ３つのくじ」なのになんで「４本はいって」るの？
44:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:46:12
すいません。ABC三種類のくじがあって、どれがあたりかわからないんだけど、ということです。
45:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:51:21
>>41したら一週その場でくるっと回せば（内心固定して）でっかい円とちっこい円になると思うんだ
46:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:54:05
>>45
ドーナツ型のやつですよね
わかります
47:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:56:51
>>46
そしたらそれ円盤として回したらでっかい球が出てこないかい？
48:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:58:57
>>47
でてきます
求める体積はでかい球から、小さい球を引いたものですね
49:１３２人目の素数さん
09/01/31 17:59:34
g(t)=∫[1,e](x^2LOGx)/(t-x)dx
eは自然対数の底とする
1≦x≦eかつt≦eのとき1/(t-x)≦1/(t-e)が成り立つことを用いて
lim[t→∞]g(t)=0を示せ。
解法が全く思いつかないので、どなたか指針だけでもお願いします。
50:対数が人々にもたらした益を教えて下さい。
09/01/31 17:59:38
対数が人々にもたらした益を教えて下さい。
51:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:00:35
>>48
これでOKかな？
52:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:02:55
>49
ヒント
微分の定義式
>50
割り算が人々にもたらした益を教えて下さい。
って小学生に聞かれて答えられるか？オレにはあまりにありすぎて無理
53:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:04:00
>>52
対数は役に立たないということですか？
54:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:04:28
質問させて下さい。
四角形で
同側内角の和が180°⇔一組の辺が平行
ということが成り立つのはどうしてですか？
なんかしっくりこないのでお願いします。
55:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:14:14
>>51
わからないす
できるでかい球の最外部はCが描く軌道ですか？
小さい球の最外部はどこでしょうか？
56:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:15:55
>>55
いや小さい球は球そのものだぞ辺と密着してるから埋め尽くされるだろ?
57:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:16:35
>>56
お前が間違ってるんじゃないか。
58:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:19:14
>>36
y=2x代入して左辺＝0の判別式が０となるaを求めればよい
59:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:22:31
>>56
おっ！わかりました！！
ありがとうございました
60:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:23:07
「A,B,Cの３種類合計８本のくじがあって、あたりは２種がそれぞれ２本ずつ、はずれが１種で４本はいっています。
いまCを引きました。これがあたりである確率は？」
という問題なんですが、２／３と言っている人がいますが、僕は１／２が正解だと思うんです。
↑どうかこの問題についての意見お願いします・・・。
61:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:25:23
1/2
62:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:32:31
>>58
できたー！
63:62
09/01/31 18:33:10
>>58
ありがとうございます！
64:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:39:38
どういたしまして
65:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:41:53
一応言っておくがここでどういたしましてとレスするやつは
全員同じやつで回答者じゃないからなー
66:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:42:55
そうとも限らない
67:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:44:37
>>60
マルチ乙
68:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:45:57
>>60
そう思う理由を書けば回答がもらえると思うよ
69:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:48:23
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
70:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:49:44
円周上に白石と黒石が交互に4個ずつ並んでいる。これら8個の石から無作為に2個の石を選んで入れ替えるという操作を繰り返し、n回目の操作の後白石と黒石が交互に並んでいる確率をPnとする。
P1、P2、P3を求めよ
x+ky=9K+1
kx-y=k+1
を満たすx.yの組を全て求めよ
答7分の3 49分の10 686分の75
(x,y)=(1,-1)(-2,0)(-2,8)(4,0)(4,8)(-3,1)(-3,7)(5,1)(5,7)(-4,4)(6,4)
解説わかる人いません？
71:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:51:03
「必要条件」について教えてください。
p→q である場合、
pはqであるための十分条件であることは理解できるのですが、
qはpであるための必要条件であることが理解できません。
参考書には、上記の必要条件についての解説として
>対偶をとって「qでなければpではない」ということだから、
>pであるためには少なくともqであることが必要だから「必要条件」という
と記載されてますが、なぜ、対偶の結果から、
「pであるためには少なくともqであることが必要」
かが理解できません。
頭が悪くて、大変申し訳ありませんが、よろしくご教授願います。
72:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:11
>>70
東大模試の問題だね
73:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:15
「>>70 ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
74:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:52:34
>>70
わかるよ。
75:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:53:28
>>73
ﾌﾟｯ
76:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:55:47
「>>73 ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
77:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:26
だれかこれでスレたてて
スレタイ：妹「すごい…こんなに白いんだ…」
本文：妹「塩化銀水溶液ってこんなに白いんだ…」
78:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:45
>>77
マルチ
79:１３２人目の素数さん
09/01/31 18:57:57
>>71
qでなければpでない
pであるためには少なくともqであることが必要
２０歳以上でなければ大人ではない
大人であるためには少なくとも２０歳（つまり２０歳以上）であることが必要
80:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:00:26
>>76
最近これみるけど何？
81:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:01:13
>>71
「必要」ってことは、「必ずそうじゃなきゃいけない」ってことだ。
たとえば整数と有理数の関係で見てみよう。
必要条件っていうことは、たとえばある数xが整数であるためにはその数xは少なくともどういう条件を満たさないといけないか、ってことだ。
この場合、xが整数であるためには少なくともxは有理数であることが必要。
これを一般に集合p,qを用いて表すとその解説の通り。
82:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:06:31
>>71
命題：カラスは黒い
「黒いやつ捕まえてこい」と言われたら、とりあえずカラスを捕まえれば安全。十分に条件をクリアできる。でも、絶対にカラスが必要なわけじゃない。黒猫でもいい。「カラスである」ことは「黒い」ことの十分条件。
一方、「カラス捕まえてこい」と言われたら、これはもう絶対黒いのをとっ捕まえなきゃいけない。なぜなら
対偶：黒くなければカラスじゃない
というわけで、黒くないのを捕まえてきたらその時点でアウト。「黒い」ことは「カラスである」のに必要な条件。
83:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:07:50
>>82
俺ならカラス捕まえて来いって言われたら嫌ですっていうけどな。
84:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:08:16
どんだけ改行すれば気が済むんだよ
85:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:10:42
>>80
全部小文字ってところがすごいんじゃないだろうか。まあ昔からあるコピペだよ。
なんで最近張られてるのかは知らない。
86:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:13:21
「ヵッォ ぉゃっ ょ-」
…ぉゃっ ぃぃ…
「ぇぇ- ぉぃιぃ ぉヵヵ ょ?」
ぉヵヵ? …ぁゃιぃ ゎぁ…
ぃゃゃゎぁ… ぉヵヵ ぉぃιぃ…
ιょぅゅぁι゛ ぃぃゎぁ…
「ヵッォ ぉヵヵ ぉぃιぃ?」ぉぃιぃ ょ-
「… ヵッォ ぁι ゎ?」
ぁι? ぇ?
…ぅゎぁぁぁぁ! ゎぃ ぁι ヵ゛! ぁι ヵ゛ぁぁ!!
「ヶヶヶ… ぉぃιぃ ぉヵヵ ゎ ぉぃιぃ ヵッォ ヶヶヶ」
ぃゃぁぁぁぁぁぁぁ!!!!!
87:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:14:40
長文失礼します。
長方形ＡＢＣＤの４頂点が円
x^2+y^2-x-4y-t＝0
の周上にあり、また頂点Ａ，Ｂは直線
y=2x+k
の上に、頂点Ｃ、Ｄ放物線
y^2=4x
の上にあるとする。
（1)円の中点Ｍを通り、辺ＣＤに垂直な方程式を答えよ。
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
(1)の答えの１行目に、
「ＣＤ／／ＡＢより」
とありますが、何故そういえるのかわかりません。
88:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:15:43
>>87
長方形だからじゃなかろうか。
89:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:15:59
>>87
長方形の対辺だからだろ
90:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:18:51
y＝(sinx)^n
０＜x＜π/２
ｎ＝２、３…
の変曲点の座標を(a_n、b_n)とする。
数列{a_n}、数列{b_n}の極限値を求めよ。
についてです。素直に解いていくと
{a_n}はπ/２に収束しました。
b_n＝(sina_n)^nだから
b_n→sinπ/２
よって{b_n}は1に収束する。
という間違えた結論が得られました。間違いの指摘と改善解説お願いします…
91:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:19:24
>>88>>89
ありがとうございます
問題を見ておりませんでした。
問題を見ていないのは受験生として一番ダメなレベルです
よって僕はダメです
克服するように努力します
92:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:31
どういたしまして
93:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:44
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
添削してください
答えがあいません・・・
94:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:52
>>91
どういたしまして。
95:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:52
受験生失格だわ・・・
涙も出ない・・・
失礼な質問してすいませんでした
96:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:20:59
>>91
しかし長方形って打ち込んでおいて気付かないってのはなかなかすごいな
97:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:21:47
>>93
うすい。見づらい。
打ち直せ。
98:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:22:19
>>93
英語長文問題精構もってるな
99:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:24:15
>>93
今、首がグキッってなった ガチで
100:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:24:43
>>93
ネクステか。
やりこめばセンターは楽勝だぜ。
101:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:25:33
はしっこの問題集ばっかり指摘されててワロタｗｗｗｗ
102:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:28:16
くびを回しながらみたが、>>93
これが直線y+x+1=0上にあるでの・・・あとが違う。
なんで(x,y)に(3,2)と((a+3)/2,(b+2)/2)の両方を代入してんだ。
103:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:29:16
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
| （__人__） あなたが学生時代に最も打ち込んだものはなんですか
| ｀ ⌒´ﾉ
| }
ヽ }
ヽ､.,＿＿ __ノ
_, ､ -― ''"::l:::::::＼ｰ-..,ノ,､.ﾞ,i ､
/;;;;;;::ﾞ:':､::::::::::::|＿:::;､>､_ l|||||ﾞ!:ﾞ､-､_
丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::／:::::::＼ﾞ'' ﾞ||i l＼>::::ﾞ'ｰ､
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＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─＼
／ （●） （●） ＼ キーボードです
| （__人__） |
104:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:29:43
2n-2^n-1=2
105:93
09/01/31 19:30:42
次の直線に関して、点Aと対象な点Bの座標を求めよ
x+y+1=0,A(3,2)
解）対称点Bの座標を(x,y)とおく
線分ABの中点((3+a)/2,(2+b)/2)
これが直線x+y+1=0上にあるので
(3+a)/2*3+(2+b)/2*2+1=0 すなわち3a+2b=-15...①
直線ABの傾き(b-2)/(a-3), x+y+1=0⇔y=-x-1
これが垂直であるから
(b-2)/(a-3)*(-1)=-1⇔a-b=1...②
①②より
3a+2b=-15
2a-2b=2
これを解いて・・・答え合わない
106:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:32:17
円周上に白石と黒石が交互に4個ずつ並んでいる。これら8個の石から無作為に2個の石を選んで入れ替えるという操作を繰り返し、n回目の操作の後白石と黒石が交互に並んでいる確率をPnとする。
P1、P2、P3を求めよ
x+ky=9K+1
kx-y=k+1
を満たすx.yの組を全て求めよ
答7分の3 49分の10 686分の75
(x,y)=(1,-1)(-2,0)(-2,8)(4,0)(4,8)(-3,1)(-3,7)(5,1)(5,7)(-4,4)(6,4)
解説わかる人いません？
107:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:34:45
>>105
(3+a)/2*3+(2+b)/2*2+1=0
この式はどっからでてきたの？
108:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:35:02
教えません。
109:93
09/01/31 19:35:42
>>102
㌧いやありがとうございます
何やってんだおれ・・・
x+y+1=0←これ代入ってことか
110:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:35:57
>>106
そりゃいるだろ。
111:１３２人目の素数さん
09/01/31 19:37:10
>>107
>>108
吹いたｗｗｗｗ
112:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:29:09
>>106
問題ちゃんと書け
二問目は整数の縛りはあるのか無いのか
113:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:32:32
ｽﾚﾘﾝｸ(wom板)
kingったらエッチイ><
114:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:37:53
>>96
・勉強のし過ぎか
・馬鹿なのか
・疲れてるのか
自分でも分からない
確率が高いのは馬鹿かな
115:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:52:22
>>106
とりあえず確率の方。コンビネーションはC[n,r]と表記する。
P1：同色同士を入れ替えればいいので、(C[4,2]/C[8,2])*2＝3/7
P2：
(パターン1)
同色交換×2。P1が2回繰り返されるのだから (3/7)^2＝9/49
(パターン2)
白黒交換×2。
1手目：任意の白黒を入れ替え 1-P1=4/7
2手目：1手目の白黒を再入れ替え。ということはここで交換できる石は決め打ちになるから 1/C[8,2]=1/28
1手目＆2手目：(4/7)*(1/28)=1/49
よって(9/49)+(1/49)＝10/49
P3：
(パターン１)
同色交換×3。P1が3回繰り返されればいいので (3/7)^3＝27/343
(パターン２)
同色交換×1＋白黒交換×2。P1＋P2のパターン2を順不同でやればいいから (3/7)*(1/49)*3=9/343
(パターン３)
黒白交換×3。
説明しにくいが、たとえば８つ中の３個（白黒黒）を指定して、この中で交換が玉突き的に起こって、配置が（白黒黒→黒白黒→黒黒白→白黒黒）と一巡すればいい。
1手目：任意の白黒を入れ替え 4/7
2手目：1手目の白と1手目に含まれない黒3つのどれか、もしくはその白黒逆で交換 (C[1.1]*C[3,1]*2)/C[8,2]=3/14
3手目：1手目で交換した2つのうち2手目で交換しなかった方と、2手目で新たに交換に使ったので交換。長々書いたけど、要は1手目と2手目の経過で、ここで交換できる石は決め打ちされるから 1/28
1手目＆2手目＆3手目：(4/7)*(3/14)*(1/28)=3/686
よって、(27/343)+(9/343)+(3/1344)=75/686
116:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:53:12
>>112すいません、確率教えてください
117:１３２人目の素数さん
09/01/31 20:59:31
あ、すまん。最後の行約分前の分母が残ってた。
(27/343)+(9/343)+(3/686)=75/686
118:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/31 21:07:36
Reply:>>113 それが男のさがだ。
119:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:02:48
>>115、どんな勉強してます？
120:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:17:20
一辺の長さは1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心とする平面ACGE上の半径1の円周ょうち立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ
121:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:19:19
>>120
とりあえず問題文の意味不明なところを直せ。
何回張ってもその問題文じゃ解く気にもならん。
122:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:19:31
いやです。
123:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:50:34
どうでしょう？
すなわち自然数は約数から素数ですね。
124:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:52:48
>>121
一辺の長さが1の立方体ABCDEFGHがある
点Aを中心として平面ACGE上に半径1の円を描き、その円の立方体内部にある部分をＫとする
点ＰがＫ上を動くとき二つの三角形PAGとPGHの面積の和Ｓの最大値を求めよ。
その時の点Ｐから平面ABCDまでの距離を求めよ
これでわかります？
125:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:53:13
積分の体積を出す問題なのですが
解答見ても理解出来ません。
お願いします。
問
y=sinX,y=cosX,x=π
(π/4≦X≦π)
で囲まれた図形をＸ軸周りに一回転して出来る立体の体積を求めよ。
Ｘ軸より下の部分を折り返すのは分かるのですが、その後の体積を出す計算がまったく分かりません。
126:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:54:13
>>106
解答から、整数縛りなんだと思って解説する。
まず式をkについて解く
k=(x-1)/-(y-9)
k=(y+1)/(x-1)
よって
(x-1)^2=-(y+1)(y-9)
左辺は2乗の形だから、0以上。ということは右辺も0以上で、-(y+1)(y-9)≧0より、-1≦y≦9
あとは、-1～9を順番に代入して、対応するxを見つける。
y=-1⇔x=1±0 y=0⇔x=1±3 y=1⇔x=1±4 y=2⇔x=1±√21 y=3⇔x=1±2√6 y=4⇔x=1±5
y=5⇔x=1±2√6 y=6⇔x=1±√21 y=7⇔x=1±4 y=8⇔x=1±3 y=9⇔x=1±0
ここから整数の組み合わせをピックアップして、
(x,y)=(1,-1)(4,0)(-2,0)(5,1)(-3,1)(6,4)(-4,4)(5,7)(-3,7)(4,8)(-2,8)(1,9)
ところでkの式はこうだった。
k=(x-1)/-(y-9)
k=(y+1)/(x-1)
ということは、(1,-1)(1,9)は0/0の不定形。条件を満たしているか確認する必要がある。
(1,-1)の場合
1-k=9k+1
k+1=k+1
k=0と定まり適当。
(1,9)の場合
1+9k=9k+1
k-9=k+1
kが定まらないので不適。
よって、解答は上から(1,9)を除外して、(x,y)=(1,-1)(4,0)(-2,0)(5,1)(-3,1)(6,4)(-4,4)(5,7)(-3,7)(4,8)(-2,8)
127:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:55:31
>>125
積分する
128:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:56:05
>>124
問題だけ書いてそのままに答えだけもらおうとしていた態度が気に食わない
129:１３２人目の素数さん
09/01/31 22:58:01
空間内に、半径√3の球面Sと、AB=3、BC=4、CA=5、である三角形ABCがある。
三角形ABCは、三頂点がSの外側にあって、三辺すべてがSに接するように空間内を動くものとする。
このとき、三角形ABCの周が通過しうる部分の体積を求めよ。
分からないのでお願いします
130:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:00:39
>>125
１．グラフを書く
２．回転させる図形を図示。回転してできる立体Aは真ん中の空いたドーナツ型
３．Y=sinXをX軸周りに回転させてできる立体Bと、Y=cosXをX軸周りに回転させてできる立体Cを考え、Bの体積、Cの体積をそれぞれもとめる
４．AとBとCの関係は？
131:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:02:44
>>129
半径rの円に外接する三角形ABCを考えればよい
132:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:04:58
0≦x≦2πでsin(x^2)=(sin(x))^2の解き方を教えて下さい。
133:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:06:53
>>129
既視感があるんだが
134:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:07:01
グラフを書く
135:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:08:33
>>129
まんま>>7のコピペだな
136:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:13:51
>>130
ドーナツか？ x軸周りの回転だろ？
137:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:21:08
チョコドーナツ
138:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:28:27
お前ら俺の質問に答えろやｗｗｗｗもしかして誰も解けないのかな？ｗｗｗ
139:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:30:24
>>138
おまえは誰か
140:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:31:28
>>139
とぼけんなボケ
141:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:32:18
またkingか
142:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:32:32
>>140
とぼけていない
おまえは誰か
143:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:34:22
半径rの球の体積V表面積SとおくとdV/dr=Sが成り立つ理由を教えて下さい
144:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:39:20
>>143
V(r)=4/3πr^3
S(r)=4πr^2
から示せます。
145:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:53:29
お前らさっさと答えろよｗｗｗｗ
146:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:56:22
>>145
おまえは誰か
147:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:04
あ？とぼけんなっつってんだろ
148:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:45
>>147
どういたしまして。
149:１３２人目の素数さん
09/01/31 23:58:58
>>147
とぼけていない
おまえは誰か
150:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:00:45
>>149
お前記憶障害だろ？
151:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:04:52
>>150
記憶障害ではない。
おまえは誰か
152:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:05:03
Reply:>>141 何をしている。
153:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:11:15
そんなことよりグーグルが壊れてるよ
154:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:24:01
今こそ情報生成家の私が大活躍するとき。
155:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:26:27
kingを排除するのが先だ。
156:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:27:09
Reply:>>155 お前に何がわかるというか。
157:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:28:14
>>154
king様、以下の論文に誤りがあるかないか教えていただけないでしょうか。
URLﾘﾝｸ(xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp)
158:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:28:33
数学板荒らしのkingを数学板から排除すべきであること。
159:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:34:18
Reply:>>157 そのようなことすぐにはわからないし、そもそもどうやって読むかわからない。
Reply:>>158 お前は数学板に何をしに来た。
160:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:35:33
Reply:>>157 PDF 入手完了。
161:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:35:53
YOSHIKIをXについて微分するとどうなりますか？
162:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:35:57
>>159
pdfがダウンロードできるというのにどうやって読むか分からないとはどういうことか
163:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:36:47
>>161
d(YOSHIKI)/dX
164:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:37:56
>>163
X-JAPANについて微分したときとの差はどうして生じるのですか？
165:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:38:54
>>159
king様、この論文によれば
> Every even integer superior or equal to 4 is the sum of two prime numbers.
という事実が成立するようです。
大変に驚くべきことです。本当にこの論文は正しいのでしょうか。
166:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:40:52
>>153
壊れてるってどういうこと？
167:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:42:01
>>164
メンバーの死亡の為
168:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:42:48
a,b,c,d,eは全て正の数
|b-d|＜a＜b+c
|c-e|＜a＜c+e
(-a+b+d)(a-b+d)(a+b-d)/(a+b+d)=(-a+c+e)(a-c+e)(a+c-e)/(a+c+e)
のとき、aをb,c,d,eで表したいんですけど、結果だけでも良いのでお願いします。
169:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:46:05
とりあえず、整数論まわりに詳しい人来てください。
170:国賊
09/02/01 00:47:29
呼んだか。
171:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:47:49
kingがいつになく低姿勢だ
172:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:48:39
Reply:>>168 b=c=d=eのとき、等式は成り立つ。
173:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:49:09
Reply:>>170 誰がか。
Reply:>>171 何か。
174:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 00:50:22
kingは整数論には詳しくないのか。
175:国賊
09/02/01 00:50:32
呼んでないか。
176:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:52:05
kingアホ視ね
177:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:53:00
Reply:>>174 オイラーの定理、素因数分解の一意性くらいならわかる、しかし代数幾何はほとんどできない。
178:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:53:32
Reply:>>176 お前は来なくてよい。
人への念の闇読みによる介入を阻め。
179:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:54:57
数学書嫁
180:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 00:57:51
私の寿命があと100年間長いなら代数幾何学もやろう。
しかし現状では他の人に任せるしかないようだ。
181:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:58:21
確率1/xのものをy回試行したときの、
確率zの出し方を教えて下さい。
サイコロで１が当たりとして、
y回転がした時の１の出る確率zです。
よろしくお願いします。
182:１３２人目の素数さん
09/02/01 00:59:29
日本語でおｋ
183:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:00:15
>>181
意味不明
184:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:00:50
algebraic geometry
185:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:01:14
>>180
たとえ貴様の寿命があと1000年長かろうが貴様は何も発見できないであろう
186:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:01:36
Re:>>177 数学の王なる貴方は数学の女王であると言われる整数論と付き合うべきである。
187:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:01:48
念のため注意しておくが、代数と幾何のことではない。
188:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:02:00
>>181
1-(1-1/x)^y
189:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:03:07
188さん、ありがとう。
190:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:03:33
Reply:>>185 お前は何故ふざける。
Reply:>>186 数論幾何の習得までの行程を説明してください。
191:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:04:39
Reply:>>187 東大数学科はなぜ「代数と幾何」という題目で線型代数の講義をするか。
192:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:05:42
Re:>>190 まず服を脱ぎます。
193:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:06:42
すでに脱いでいます
194:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:06:54
Re:>>191 まず服を脱ぎます。
195:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:08:06
Reply:>>191 それは幾何学か。
Reply:>>192 それからどうするか。
196:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:08:25
寒いので次の支持をお願いします
197:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:09:24
『関数f(x)が、f(x)＝x^3sin(1/x)＋xsin(x) (x≠0)、f(0)＝0で与えられているとき、f(x)はx＝0で微分可能であることを示せ。』という問題についての質問です。
上記のことを示す過程で、『h＞0のとき、f(h)＞0』と書かれていたのですが、なぜ『h＞0』の時『f(h)＞0』であると分かるのでしょうか。
よろしくお願いします。
198:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:09:52
>>191
担当の先生によって内容が変わりうるから。
199:Gauss ◆Gauss//A.2
09/02/01 01:13:24
Re:>>195 次に童貞を捨てます。
200:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:14:33
>>197
x^3sin(1/x)＋xsin(x)
≧x^3((1/x)-(1/6)(1/x)^3) + x(x-(1/6)x^3)
201:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:19:56
>>197
いやこうか。
x^3sin(1/x)＋xsin(x)
≧-x^3 + x(x-(1/6)x^3)
202:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 01:26:24
Reply:>>199 それからどうするか。
203:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:27:40
kingのボケ殺し
204:197
09/02/01 01:39:50
>>201
ありがとうございます。
『x^3sin(1/x)＋xsin(x)』から『-x^3 + x(x-(1/6)x^3)』への式変形は、どのようなことをしているのでしょうか。
よろしくお願いします。
205:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:41:01
マクローリン展開
206:１３２人目の素数さん
09/02/01 01:51:45
>>204
sin(1/x) ≧ -1
sin(x) ≧ x-(1/6)x^3
207:197
09/02/01 02:08:34
>>205
>>206
ありがとうございました。すっきりしました。
208:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:11:45
F(x)=x^3+b[2]*(x^2)+b[1]*x+b[0]
f(x)=x^3-b[2]*(x^2)-b[1]*x-b[0]
とする。
ただし、b[0],b[1],b[2]≧0で、これら３つのうち少なくとも１つは正とする。
(1)f(x)=0の正の解はただ1つであることを示せ。
(2)F(x)=0の解をα、f(x)=0の解をβとすると、|α|≦βであることを示せ。
209:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:12:48
お願いします。
210:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:54:19
x = -1で極大値 1 、x = 1で極小値 -3 をとる3次関数f(x)を求めよ。
f(x) = (ax^3) + (bx^2) + (cx) + d とおくと、
f'(x) = (3ax^3) + (2bx) + c
となるところまではできたのですが、
ここからどう求めていけばいいのでしょうか？
どなたかお願いします。
211:210
09/02/01 02:56:08
間違えた！
x = -1で極大値 1 、x = 1で極小値 -3 をとる3次関数f(x)を求めよ。
f(x) = (ax^3) + (bx^2) + (cx) + d とおくと、
f'(x) = (3ax^2) + (2bx) + c
でした
212:１３２人目の素数さん
09/02/01 02:59:41
f(-1)=1,f(1)=-3,f'(-1)=0,f'(1)=0
213:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:11:59
>>210
URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp)
214:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:27:59
条件 a_1=0 a_n+1={(2a_n)-4/(3a_n)-4} (n=1,2,3,....)により
数列{a_n}を定める。
（１）a_2,a_3,a_4.a_5,a_6を求めよ。
（２）数列{a_k}の第1項から第2009項までの和を求めよ。
（３）ｍを正の整数とするとき、数列{k*a_k}の第1項から第3ｍ項までの和を求めよ。 また[数列{k*a_k}の第1項から第ｎ項までの和]<2009 を満たす最大の正の整数ｎを求めよ
（４）ｍを整数とするとき、数列{k^2*a_k}の第1項から第３ｍ項までの和を求めよ。
x>0,y>0,x/3=y/2のとき、 xy+2-(x+y)の最小値およびそのときのｘ、ｙの値 。また（xy+2）/(x+y)の最小値およびそのときのx､yの値
お願いします！！
215:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:29:17
x>0,y>0,x/3=y/2のとき、 xy+2-(x+y)の最小値およびそのときのｘ、ｙの値 。また（xy+2）/(x+y)の最小値およびそのときのx､yの値
もう俺答えたんだけど、別人？
216:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:36:17
>>215
重複でしたかすいません
明日の模試の問題です
過去スレならできればpartとレス番教えてください
217:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:39:28
ネタバレに協力したくないからやだ
218:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:44:07
ですよね
でもそこで教えてくれるの数学板の人たちは優しさで満ちていますよね
219:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:46:57
ネタバレだと知っていたら答えなかったけど
220:１３２人目の素数さん
09/02/01 03:56:58
>>219
まぁまぁ今日のところはレス番教えて一日一善しちゃいましょうよ
221:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:00:20
気持ち悪いから死んでくれ
222:208
09/02/01 04:00:39
どなたかお願いします。
223:１３２人目の素数さん
09/02/01 05:15:31
>>208
(1) 増減表を書く
f(0)≦0 に注意する
(2) αの正負で場合分け
αが正：あり得ない
αが負：G(x)=-F(-x)を考える
G(|α|)=G(-α)=0
x>0のときG(x)≧f(x)なので|α|≦β
224:208
09/02/01 05:54:55
>>223
解決できました。
ありがとうございました。
225:１３２人目の素数さん
09/02/01 07:15:35
∫(－1～1){x^2・e^x/(e^x＋1)}dx
を教えて下さい…
226:omikuji!
09/02/01 09:11:12
test
227:１３２人目の素数さん
09/02/01 09:18:01
(1/２e)ｘ＾２＝logx
どうやってｘ＝√eになるのかがわかりません
lim[x→1＋0]e^x/logx
これどうやってとくかわかりませんおねがいしますｍｍｍ
228:１３２人目の素数さん
09/02/01 09:26:31
(10.1)^10の一の位を求めよ
解 (10.1)^10＝(10＋0.1)^10の展開式の一般項は
C［10,r］＊10＾(10－r)＊0.1＾r
一の位に0以外の数字が現れるのは、
C［10,5］＊10＾(5)＊0.1＾5とC［10,6］＊10＾(4)＊0.1＾6の項だけで、残りの項は一の位の数に影響しない
C［10,5］＊10＾(5)＊0.1＾5＋C［10,6］＊10＾(4)＊0.1＾6＝254.1
よって一の位の数は4
だいたいの解き方は分かったのですが、何故この２つの場合だけになるのかが分かりません
小数第一位が繰り上がる場合などは考える必要はないのでしょうか？よろしくお願いします
229:１３２人目の素数さん
09/02/01 10:11:06
>>228
確かに二項定理で展開すると、Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-k)0.1^k}だ。
だが、0.1=10^(-1)だから、もうちょっと簡単にできる。Σ[k=0,10]{C[10,k]10^(10-2k)}だ。
さて、この式を見ると、kが4以下は考慮しなくていい。kが5以上の場合を試しに順番に検証してみよう。
5⇔C[10,5]･10^0=234*1=243
k=6⇔C[10,6]･10^(-2)=210*0.01=2.1
k=7⇔C[10,7]･10^(-4)=120*0.0001=0.012
ここまで書けばもうわかっただろう。ここから先をいくら計算しても、繰り上がりで1増えたりすることは絶対にない。各項の計算結果は2桁ずつずれていくからだ。
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