小・中学生のためのスレ　Part 33

小・中学生のためのス ..

2:2ｹﾞﾄ
09/01/28 01:18:04
数式などの書き方　
●足し算・引き算：a+b　a-b　
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）　
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。　
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)　
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう　
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい　
●累乗：a^b　(aのb乗)　
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。　
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい　
●平方根："√"は「るーと」で変換可　
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう　
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。　
●複号：a±b=a士b,　a干b　（←　"±"は「きごう」で変換可。）　
●絶対値：|x|　（縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）　
●日本語入力変換で記号　
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」　
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」　

3:3ｹﾞﾄ
09/01/28 01:18:50
1　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

4:１３２人目の素数さん
09/01/28 01:19:44
21　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
32　ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

5:１３２人目の素数さん
09/01/28 01:22:03
前スレ　>>983

平行線と垂線が引けたなら　大小ふたつの直角三角形ができているはずだ。
（辺の長さが３：４：５ならば直角三角形）　その小さな直角三角形の面積が求めたいものである。

大小ふたつの三角形は相似。（三つの角が等しい）
大きな三角形の面積は24cm^2。　大きな三角形の斜辺でない辺の比は３：４なので
小さな直角三角形の最短の辺の長さをxcm[x>0]とすると、斜辺の長さは5x/3
残る辺の長さは4x/3、小さな直角三角形の面積は2x^2/3。

大きな直角三角形から小さな直角三角形を除いた、穴の開いた図形は
幅1cmで長さがxcm,4x/3cm,5x/3cmの帯と、1cm×1cmの正方形と二つの凧形に分割できる。
（角から垂線を引いたならこれに気付いて欲しかった）
このふたつの凧形と正方形を（帯を取り除きそのまま）くっつけるとさらに小さな直角三角形ができる。
その合成直角三角形の斜辺は10-5x/3cm、他の２辺は8-4x/3cmと　6-xcm　面積は2x^2/3-8x+24cm^2

この合成三角形と３つの帯と先の小さな直角三角形の面積の合計は
大きな直角三角形の面積と等しい。　このことから以下の式を立式する。

2x^2/3-8x+24　+　x+4x/3+5x/3　+　2x^2/3　=　24　　[x>0]
式を整理して　4x^2/3-4x+24　=　0　[x>0]　これを解くと　x　=　3　
この結果を　2x^2/3　に代入し　、面積6を得る。

6:１３２人目の素数さん
09/01/28 02:40:21
すいません、図形の問題なんですけど解けますか？

（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。

7:１３２人目の素数さん
09/01/28 05:34:00
>>6
四角形IEFGはBCで分割すると、底辺が7/4の三角形が二つになる
その二つの三角形の高さの合計はa/2

7/4×a/2×1/2　=　7a/16

8:１３２人目の素数さん
09/01/28 12:42:53
サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

おねがいしまあす

9:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:36:36
やだ

10:１３２人目の素数さん
09/01/28 13:46:30
>>8
マルチ

11:１３２人目の素数さん
09/01/28 16:03:45
>>7
わかりました！ありがとうございます。。

12:１３２人目の素数さん
09/01/28 17:24:47
すいません。項について教えてください。
項は足し算か引き算に関係なく文字の部分だけを言うんですか。
それとも足し算に直してからですか。
例えば1－3ｙの項は1と3ｙなのか、それとも1と－3ｙですか。

13:１３２人目の素数さん
09/01/28 18:03:25
正確には1と-3y

14:１３２人目の素数さん
09/01/28 18:47:26
何で2x-x=xなの？(　 ´･ω･)

15:１３２人目の素数さん
09/01/28 18:51:09
>>14
その式のどの辺に疑問を持ってるんだ？

16:１３２人目の素数さん
09/01/28 18:51:38
2x-x = 2x-1x = (2-1)x = 1x = x
２個のりんごから１個取れば1個になるのと同じ論法（若干違うけど）

17:１３２人目の素数さん
09/01/28 18:58:08
>>16
そういうことか！

ついでに連立方程式教えて？(　 ´･ω･)

18:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:02:27
何で疑問系なんだよ

19:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:12:49
>>17
漠然といわれても答えようがないが。

20:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:13:50
とき方を教えてください。

1週間後に入試なんであせってますorz...

21:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:31:39
>>20
残念だが君オワタ
と釣られてみる

22:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:32:21
いや、冗談じゃスマン話だろｗ

23:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:37:42
しかしこの時期になってできない人間が2chで聞いてできるようになるのか、という。
まさか中学教師の指導力が2chに負けることもあるまい、と思いたいのだがｗ

24:１３２人目の素数さん
09/01/28 19:49:37
いや、俺の学校の教師は優秀な人だったよ。

でもやらないよりは。。。だ

25:12
09/01/28 22:08:23
13さんありがとうございました。

26:１３２人目の素数さん
09/01/29 00:41:41
バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。

2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。

27:１３２人目の素数さん
09/01/29 00:46:19
お店で「セール」って書いてるのに普段より値段が高かったらおかしいだろ？
現実世界に当てはめて考えてみれば分かると思うよ

28:１３２人目の素数さん
09/01/29 00:54:18
>>27
たしかにおかしいです。
ありがとうございました。

29:１３２人目の素数さん
09/01/29 01:04:37
「バーゲンセール」の定義を述べよ。

30:１３２人目の素数さん
09/01/29 01:35:29
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

31:１３２人目の素数さん
09/01/29 04:34:17
>>29 >>30
前に、「A君は18歳で、父は48歳である。何年後に父の年齢がA君の年齢の4倍になるか。」
という問題があって、48+x=4(18+x)を解くとx=-8で、答えが8年前ということがあった
のでそれからは日本語にとらわれないようにしていたんですが、むずかしいですね。
ありがとうございました。

32:１３２人目の素数さん
09/01/29 11:07:33
それは問題がおかしい

33:１３２人目の素数さん
09/01/29 12:52:04
>>26
ありえなくない。
x>0という条件が付いていなければ、ある。

34:１３２人目の素数さん
09/01/29 12:52:56
>>27
おかしくない。「セール」に値引きの意味は無いよ。

35:１３２人目の素数さん
09/01/29 13:17:37
日本語の「バーゲンセール」にはあるだろ。

36:１３２人目の素数さん
09/01/29 14:03:02
あるかどうかの統一した見解はない
少なくとも法には規定されていないので自由。

37:１３２人目の素数さん
09/01/29 14:40:38
ええーっ？
じゃあ、数学用語って法規定があったのか。
それは知らんかった。

38:１３２人目の素数さん
09/01/29 15:06:49
誰が数学用語の話をしてるんだよ・・・

39:１３２人目の素数さん
09/01/29 16:14:51
法規定されてなきゃ自由な解釈になっちゃうんだろ？

40:１３２人目の素数さん
09/01/29 17:39:09
屁理屈厨はほっとけ

41:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:03:55
分数ワイイコール数字（例えば2/3y=4）をｙ＝にするには
ｙの左の三分の二を1にすればいい。1にする為には二分の三をかける。
というところまで考えました。でも右と左側とどちらにかければいいのか
わかりません。左のをなくすには右に逆数をかける、というのと
ごっちゃになってしまい混乱しています。わかりやすく教えてください。
お願いします。

42:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:20:30
>>41
両方に掛けるんだよ。
（2/3）y=4の両辺に3/2を掛ける。
片方だけに掛けたら違う式になっちゃうだろ。

43:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:26:11
>>41
ふざけているのか。

44:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:30:51
>>41

両方にかけるのが正解。
というか、基本的に等式（イコールで結ばれた式）への操作は、右左両方に同じ計算を行う。
移項みたいなのも、途中の計算を省略しているだけで、実は両辺に同じ足し算を行っている。

（移項の例）
　y+5=0
　y+5+(-5)=0+(-5)　←両辺に(-5)を足した。普段はここを省略している。
　y=-5

で、質問の例だとこうなる。

　(2/3)y=4
　(2/3)y*(3/2)=4*(3/2)　←両辺に3/2をかけた
　y=6　←それぞれ計算した

この作業を簡単に済ませるために、移項になぞらえて次のような計算手順で考えてもいい。
移項の時はイコールをまたぐときに＋と－が反転するが、この場合は×と÷が反転するわけだ。

Ａ×Ｂ＝Ｃ
Ａ＝Ｃ÷Ｂ　←×Ｂを右に持ってきた。このとき×と÷が反転した

45:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:37:24
>>44が最後に書いているのをなぜそうなるのか考えずに覚えようとしたんだろな。

46:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:39:08
>>45
学校がそう教えるからな～

47:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:42:50
>>46
まじ？

48:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:44:24
ありがとうございます。ふざけてないです。算数がすごく苦手で必死で考えて
でもどんどんわけがわからなくなってパニックみたいになってます。
皆さんのレスを落ち着いて読みます。遅くなりそうなので先にお礼をいいます。
ありがとうございました。

49:１３２人目の素数さん
09/01/29 18:45:19
>>46
そりゃ、ひどいな。
賢い人たちの知恵を結果だけ利用させてもらおうっていうようなものももちろんあるけど、
これは「何故？」の部分をやるべきものだと思うけどなあ。

50:１３２人目の素数さん
09/01/29 20:30:45
2次方程式などで、例えば、x^2+6x+8=0 を(x+2)(x+4)とするとき、
かけて8、足して6になる２数が一組だけになる理由がうまく理解できません。
この例だと組み合わせは少ないので全ての組み合わせを確かめれば納得できますが、
もっとたくさんの因数をもった大きな数字になると、他の組み合わせもあるんじゃないか
と考えてしまいます。どうして一組しか存在しないのか詳しい説明をお願いします。

51:１３２人目の素数さん
09/01/29 20:53:20
41です。何がいけなかったのかよくわかりました。
記号が動いた時の決まりも少し勘違いしてました…。
説明のレスをプリンとしてノートと壁にはりました。
本当にありがとうございました！

52:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:03:22
ノートと壁がベトベトになる。

53:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:03:31
>>50
式x+y=6直線x+y=6および曲線xy=8のグラフの共有点を考えてみよう
・・・ちなみにこの場合に共有点は二つあるけど、「一組に決まってない」のはどうしてだと思う？

54:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:04:00
>>51
どういたしまして。

55:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:27:17
5=e^ln 5

56:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:37:43
>>53
むずかしいです。

57:１３２人目の素数さん
09/01/29 21:49:11
ごめん、あまりに簡単な問題だとは思うが・・・

~r.21401012　+　~r.00000008　= ~r.21401020のとき

~r.11301006 + ~r.10100010 の解を求めよとあるのだが

これが絶対に解を提示できないノイマンの最終定理と呼ばれる理由が知りたい。

58:１３２人目の素数さん
09/01/29 22:24:42
>>50
まず、次の条件を満たす２つの数aとbがあったとするわな。
　a+b=α
　ab=β

適当な整数nがあって、cとdを次のように定義する。
　c=a+n
　d=b-n

わかるか？　和のαを保つように、aとbの間でnだけやりとりした数だ。
で、このcとdの積を考える。
　cd=(a+n)(b-n)
　　=ab-(a-b)n-n^2

ab=βだから、-(a-b)n+n^2の部分がうまく0になるようなnが見つかれば、
おまえのいうような「足してα、かけてβになるような別の組み合わせ」が作れたことになる。
じゃあ、そんなnが存在するか方程式を解いてみよう。こいつは2数の和と積なんか気にせずに因数分解ができる。nでくくればいい。
　n^2+(a-b)n=0
　n(n+a-b)=0
　n=0,-a+b

nの正体は0または-a+bだ。それぞれcとdがどんな数になるか見てみよう。

n=0の場合
　c=a+0=a
　d=b-0=b
n=-a+bの場合
　c=a+(-a+b)=b
　d=b-(-a+b)=a

というわけだ。残念ながら、aとbが入れ替わるだけで、新しい数にはならなかった。よって、他の組み合わせは作れない。

59:１３２人目の素数さん
09/01/29 22:30:58
>>57
確かに提示できない。まさかこんな難しいとは思わなかったよorz

60:１３２人目の素数さん
09/01/29 23:22:37
>>57
っバルキスの定理

61:１３２人目の素数さん
09/01/29 23:23:03
>>59
解けないよね。いや、解けるんだが・・・

62:１３２人目の素数さん
09/01/29 23:23:28
>>58
一読しただけではわからない内容なので
じっくり考えてみます。
わからなかったら明日またきます。
ありがとうございます。

63:１３２人目の素数さん
09/01/30 04:14:11
>>39
数学では「公理」と呼ばれるのものが、その法に相等するもの。

64:１３２人目の素数さん
09/01/30 04:21:42
移項は、理解できるまでは
足し算が引き算になる（＋がーに）とか
掛け算は割り算になる（×が÷に）とか
そんな風に途中を省略して憶えてしまってはいかん。

A+B　＝　C
この式のBを移項したいなら、　両辺からBを引く
両方から同じ物を引くのだから「等しい」という両辺の関係は変わらない。
↓
A+B　-B　＝　C　-B　
↓
＋B－Bは　０と同じなので消せる
↓
A　　＝　C　-B　

などと、途中の段階を理解できてから、憶えるように。

A×B　=　C
を
A　＝　C/B
にするときも
間にあったはずの
A×B／B　＝　C/B
を、ちゃんと理解しておくようにな。

65:１３２人目の素数さん
09/01/30 07:36:58
88

66:１３２人目の素数さん
09/01/30 14:29:09
>>50
2組以上あったとすると
(x-a)(x-b)=(x-c)(x-d)となるa、b、c、dが存在することになるが、
xにaを代入すると(a-c)(a-d)=0となり、a=cまたはa=dでなければならない。
そのどちらであっても、xにbを代入して考えると、b=dまたはb=cとなってしまい、
結局、a、bとc、dは同じ組み合わせということになる。

67:１３２人目の素数さん
09/01/30 16:08:56
>>50
こういう説明はどうかな

かけて8、足して6となる2数の組を(x,y)とおくと、xとyの連立方程式
x+y=6
xy=8
を解くことになる訳だけど、文字が2つで式も2つなので、xもyも求まって、解はそのxとyの一組しかない。

68:１３２人目の素数さん
09/01/30 17:10:05
>>67
その説明は質問者のレベルよりちょっとだけ高い気がする（学校で自由度のことは習わないし）
>>66が一番わかりやすそうだね

69:１３２人目の素数さん
09/01/30 21:36:36
>>66 >>67
その証明はわかりやすかったです。
ありがとうございました。

70:１３２人目の素数さん
09/01/31 11:04:49
3.4

71:１３２人目の素数さん
09/02/01 04:58:50
4

72:１３２人目の素数さん
09/02/01 17:56:48
ひき算の解き方がどうしてもわかりません教えてください

73:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/02/01 21:21:32
Reply:>>72 位取り記数法の意味から考えてみるか。

74:１３２人目の素数さん
09/02/02 07:31:36
>>72
A-B＝ｘを　ｘ　について解くのが引き算だ。

75:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:32:36
明日は公立前期試験なんで・・・。
誰か解説お願いします

太郎君は傾きの変わらない坂道でボールを転がし
1.5秒後に追いかけ始めたところ、坂道の途中で追いつきました。
ボールは転がし始めてからt秒間に2/1t^2mすすみ、
太郎君は毎秒3mの速さで追いかけました。
太郎君がボールに追いつくまでの時間を求めなさい

答えには解説が載っていないので誰かお願いします

76:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:34:27
1/2t^2でした・・・。

77:１３２人目の素数さん
09/02/02 16:40:01
>>75
ボールを転がし始めてからt秒後に追いついたとすると、太郎が走った時間は(t-1.5)秒。
ボールがt秒間で進んだ距離と太郎が(t-1.5)秒間に進んだ距離が等しいという方程式を立てて解けばいい。

どうでもいいけど君のとこは高校入試早いんだね。
俺は中学の卒業式後に受験した記憶があるが。

78:75
09/02/02 17:06:15
>>77
解けました！ありがとうございます！

追伸　試験早いですかね？
私の県では前期試験と呼ばれるもので定員の25%を先に合格させて、
@@@場合はその3週間ほど後にある後期試験を受けて高校を決めるんですけど・・・。

79:１３２人目の素数さん
09/02/02 20:32:02
URLﾘﾝｸ(ahya.jpn.ph)
次の長さを求めよ
①　ＡＤ
②　ＢＣ

解き方おしえてください。

80:１３２人目の素数さん
09/02/02 20:39:54
>>79
∠ABD=30°∠DCB=75°
∠ADBの角の二等分線とABの交点をEとおく
すると△AED≡△BEDよりADが求まる
AD=DBおよびDC=AC-ADよりBCが求まる

81:79
09/02/02 23:59:32
>>80
①はわかったんですけど②が分かりません・・・。

82:79
09/02/03 00:00:14
とゆーかsageなくてよかったな・・・

83:１３２人目の素数さん
09/02/03 00:09:43
三角比やらないのか…
じゃあ別の提示
DからBCに垂線引いてみると幸せ

84:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:18:58
ＢＣを求める。

ＣからＢＤに引いた垂線とＢＤの交点をＰとおく

△ＰＤＣは１、√３、２の直角三角形。
△ＰＢＣは１、１、√２の直角三角形。

ＰＤ＝tとすると、
ＰＣ＝ＰＢ＝√３tだから
ＢＣ＝√６tとなる。

ＢＤ＝（1＋√３）t。
またＢＤ＝ＡＤ。
ＡＤ＝２√６/３。

よって
t＝（3√2－6）/3。

代入して、
ＢＣ＝２√３－３。

もっと簡単な方法があるはずだが。。。

85:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:21:03
>>84
15°,75°,90°の三角形だぞ～

86:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:32:47
>>85

CからBDに引いた垂線と
BDの交点をPとおく。

△PDCは∠P＝90゜、∠C＝30゜、∠D＝60゜の直角三角形。

△PBCは∠P＝90゜、∠B＝45゜、∠C＝45゜の直角三角形。

違います？

87:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:35:17
>>86
すまん勘違いしてた垂線の場所

88:１３２人目の素数さん
09/02/03 01:37:59
>>87

こちらもすまん。訂正。

t＝（3√2－√6）/3。

√6の√が抜けてる。

89:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:07:08
>>79
全体が二等辺三角形だから、∠ABCが求まり75°。
よって、∠ABDが30°なので△ABDは二等辺三角形。
DからABに垂線を降ろすと交点はABの中点（Eとする）。AE=√2
△ADEは30°60°90°の直角三角形なのでADが求まる。

ADが求まったのでCDも求まる。
CからBDに垂線を降ろし交点をFとする。
△BCFは直角三角形なので∠BCFは45°。よって、∠DCFは30°。
△DCFは30°60°90°の直角三角形なので、CFが求まる。
△BCFは直角二等辺三角形なのでBCが求まる。

実際に計算していないので二重根号とか出てくるかも知れない。

90:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:11:17
二重根号なんか出てこないかｗ

91:89
09/02/03 13:16:35
他の人の回答を読み間違えてた。同じことだった。すまん。

92:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:18:10
いずれにしろ、15°75°90°の三角比を覚えていると一発で出来てしまう問題は、
あんまりいい問題だと思えない。

93:１３２人目の素数さん
09/02/03 13:19:38
>>92
この問題は最初にADを求めさせて誘導してるからまだマシだけどね。

94:79
09/02/03 19:02:13
ハッそうか！！！
三角比は30°,60°,90°と45°,45°,90°しか知らなかったからわかんなかったや・・・。

95:79
09/02/03 20:35:01
答えが10√3-16になったんですけど、あってますか?

96:１３２人目の素数さん
09/02/03 20:36:40
合ってねえよ。どうやったらそうなったんだ？

97:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:09:59
下の図の１番目、２番目、３番目…のように一辺の長さが１センチの正方形のタイルを
順にｎ番目まで、隙間なく規則正しく加えて並べ、図形を作っていく。
このとき、ｎ番目の周囲の長さは何センチになるか、ｎの式を作れ

ロ　１番目

　　　ロ
ロロロ　２番目

　　　　　　ロ
　　　ロロロ
ロロロロロ　　３番目

ちなみに１番目は４
２番目は９
３番目は１５

98:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:11:08
>>97
マルチ。

99:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:12:10
１＝４　４ｎ
２＝９　４ｎ+１
３＝１５　４ｎ+３

100:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:22:23
>>98
URL張らずにマルチとは何事か。

101:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:24:26
自分で探してくださいカス。

102:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:52:43
１番目が４
２番目が１０
３番目が１６
４番目が２２　
じゃないかな？

103:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:58:01
両端が3ずつ増えるだけだもんな。

104:１３２人目の素数さん
09/02/03 21:59:15
普通に漸化式立てれば済む話。
マルチに教えてやる義務はない。

105:１３２人目の素数さん
09/02/03 22:06:52
かわいそうだから教えてやる
６Nー２

106:１３２人目の素数さん
09/02/04 05:00:12
0.75/5000を％に直す計算式を教えてもらえないでしょうか？

107:１３２人目の素数さん
09/02/04 05:04:11
(0.75/5000)*100

108:１３２人目の素数さん
09/02/04 11:48:13
URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
ｙ＝ｋx＾2（★）のグラフが点（2,2）を通り、そのグラフ上に点A（-2、a）があり、ｙ軸上に点B（0,b）、x軸上に点C（8,0）がある。
また、線分BCの中点Mがグラフ上にあるとき、下の問いに答えよ
(1)ｋ、aの値を求めよ
(2)中点Mのｙ座標をbを使って表しなさい。また、bの値を求めなさい。
(3)点Dが★のグラフ上にあり、△OMBと△OMDの面積が等しいとき、
　①直線BCの値を求めなさい
　②点Dの座標を求めなさい（ただし、点Dのx座標は負とします）
　③△OMDの面積を求めよ

URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
AD=3、AB=CD＝5、BC＝11の台形ABCDにおいて、点Dから線分BCに垂線をを下ろした点をHとする。
線分CH上に点E、線分BH上に点G、AB上にFG⊥BCとなる点Fをそれぞれ取り、BG=CE=ｘとする。
△AEFの面積をSとするとき、次の各問いに答えなさい。

(1)DHの長さを求めなさい。
(2)FGの長さをXを使って表しなさい。
（3）Sをｘを用いて表しなさい。
（4）S＝3のとき、ｘの値を求めなさい。

自分なりに解いてみたのですが、途中で意味不明になってしまいました・・・　よろしくお願いします

109:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:01:40
>>108
その自分なりに解いてみたのを書いて

110:108
09/02/04 12:08:09
>>109
上（1）ｋ＝1/2　a＝2
　（2）y座標→b/2　b＝4√2
　（3）①ｙ＝-（√2）x/2+4√2
　　　 ②ｘ＾2＝9√2　？
　　　 ③8√2
下（1）3
　（2）3ｘ/（4-ｘ）

よろしくお願いします

111:１３２人目の素数さん
09/02/04 12:22:13
>>110
上(2)のbをやり直し

下(2)がまったく違う

何で間違ったのかは途中式を見んとわからん

112:108
09/02/04 13:28:34
>>111
上（2）は、Mの座標が（4,b/2）になりますよね
ｙ＝（1/2）ｘ^2に代入して、4＝1/2*b＾2*4、4＝b＾2/8、b^2＝32、ｂ＝4√2　になったんです

下（2）は、AからBCに下ろした垂線をIとすると
BIが4だから、GI＝4-ｘになって、ｘ：4＝FG：3で、4*FG＝3ｘ、ｘ＝（4*FG）/3ですか？

113:１３２人目の素数さん
09/02/04 13:33:33
その式だけに突っ込むなら
ｙ＝（1/2）ｘ^2　にM（4，b/2）を代入すると
b/2 = （1/2）*4＾2　になるんじゃないかね

114:108
09/02/04 13:35:56
ああ・・そうですね･･･ありがとうございます

115:108
09/02/04 13:47:25
上（2）bの値はｙ＝4
　（3）①ｙ＝-（1/2）x+4
　　　 ②は△OMBと△OMDの面積が等しいのでBC//DOで、DOの式はｙ＝-（1/2）ｘで、
　　　　　この式とｙ＝（1/2）ｘ^2が交わるので　（1/2）ｘ^2＝-（1/2）ｘ、ｘ＝0、-1　ｘ≠0なので　ｘ＝-1
　　　　　これをｙ＝（1/2）ｘ^2に代入してｙ＝1/2　Dの座標は（-1、1/2）
　　　 ③△OMB＝△OMDなので△OMBは4*4*1/2＝8　面積は8
これで大丈夫ですか？

116:108
09/02/04 13:53:00
>>112はFG＝（3/4）ｘでした

117:108
09/02/04 15:06:49
>>108の下の（3）以降のヒントをどなたかお願いします･･･

118:１３２人目の素数さん
09/02/04 17:31:14
>>108
△AEF=△ABE-△BFE
両方とも、底辺と高さがわかる三角形だ

119:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:30:45
お願いします！

(１)3辺の長さがそれぞれ2cm、3cm、4cmの三角形がある。
この三角形の面積を求めよ。

(２)関数y=x^2と関数y=2x+8が2点Ａ、Ｂで交わっている。
原点Ｏを通り、△ＡＢＯの面積を二等分する直線の式を求めよ。
(座標がＡ(-2、4)Ｂ(4、16)ということまで分かりました)

(３)底面が直角二等辺三角形の三角柱ＡＢＣ-ＤＥＦがある。
ＡＢ＝ＡＣ＝2√3cm、ＢＥ＝10cmであり、∠ＢＡＣ＝90°である。
辺ＢＥ上にＢＰ＝2cmとなるように点Ｐを作り、辺ＣＦ上に∠ＡＰＱ＝90°となるように点Ｑをとる。
辺ＣＱの長さを求めよ。

120:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:32:28
>>119
少しは自分で考えよう
丸投げはダメ。
自分で考えた結果ここがわからなかった、とか言うならありだけど、これはほとんど丸投げ。

121:108
09/02/04 23:41:41
>>118
なるほど、ありがとうございます
（3）は（11-ｘ）*3*1/2－（11－ｘ）*（3/4）x*1/2で、整理すると（3ｘ＾2-51+132）/8
で合っていますか？

122:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:49:14
>>121
見事にあってない

123:１３２人目の素数さん
09/02/04 23:58:05
>>120
すみませんでした、考えてみます。

124:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:07:39
>>119
（1）がマジでわかんねぇ
中学レベルで解ける問題なのか？
実は進学校ですでに三角比を習ってるとか、実は他に条件があるとかじゃないの？

125:１３２人目の素数さん
09/02/05 00:10:22
>>124
ある頂点から対辺に垂線を下ろして三平方の定理。

126:124
09/02/05 00:21:11
>>125
ああ・・・サンキュ（なんだか自分にがっくり）

127:108
09/02/05 01:37:58
>>122
BEの長さは11-ｘで合っていますか？

128:124
09/02/05 02:03:24
>>127
そこはあってる。
（11-ｘ）*3*1/2－（11－ｘ）*（3/4）x*1/2もあってる。

129:108
09/02/05 02:18:44
>>128
ありがとうございます！
（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8　で合ってますか？

130:108
09/02/05 02:28:53
一応答えまで出たのですが･･･

S＝（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8だとして
（3ｘ＾2-45ｘ+132）/8＝3
（3ｘ＾2-45ｘ+132）＝24
ｘ＾2-15ｘ+44＝8
ｘ＾2-15ｘ+36＝0
（ｘ-12）（ｘ-3）＝0
ｘ＝12、3
X＜4より　ｘ＝3

これで大丈夫でしょうか？

131:124
09/02/05 02:31:39
OK

132:１３２人目の素数さん
09/02/05 02:33:09
ずっと名前欄いれっぱだった・・・oｒｚ

133:108
09/02/05 02:33:46
ありがとうございます！
あと、>>115は合ってるんでしょうか？

134:１３２人目の素数さん
09/02/05 12:45:08
連立方程式
2x＋3y＝19
5x－3y＝－26

これって7x＝-17
x＝17/7

じゃ違うんですかね？解答見ると間違ってるんですけど。
どうやって解くんでしょうか。

135:１３２人目の素数さん
09/02/05 12:51:16
19-26=-7

136:１３２人目の素数さん
09/02/05 12:53:54
　.　2x＋3y＝19
　+)5x－3y＝－26
　￣￣￣￣￣￣￣
　　7x =-7
　　 x　　　=-1 な。

　19+(-26)だから、-7になるだろ

137:１３２人目の素数さん
09/02/05 15:40:15
とある電器屋さんのとある１日。

その日、この電器屋さんに来店したお客さんのうち30%は薄型テレビを買い、20%のお客さんはDVDレコーダを買った。
両方を買ったお客さんは8人いて、何も買わなかったお客さんは218人だった。

さて、この日この電器屋さんを訪れた総来店客数は何人？
そして、少なくともどちらかを買ったお客さんは何人？

138:１３２人目の素数さん
09/02/05 15:40:53
age

139:１３２人目の素数さん
09/02/05 16:56:10
問題を添削して欲しいのか？

140:１３２人目の素数さん
09/02/05 17:05:06
452人

141:１３２人目の素数さん
09/02/05 17:40:14
小学生六年で身長170センチぐらいのやつってなんなの？

142:１３２人目の素数さん
09/02/05 17:44:26
のっぽ

143:１３２人目の素数さん
09/02/05 17:45:38
年齢詐称

144:１３２人目の素数さん
09/02/05 17:58:57
小学校６年は年齢じゃないけど？

145:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:01:52
小学校6年生という時点で年齢の幅は決まるんだけど？

146:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:06:00
病欠２年遅れなんてのも含めて、４～５年の幅くらいにはなるだろうが
それがどうかしたのか？

147:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:11:43
URLﾘﾝｸ(www.uploda.org)
この図形は
△ABCと△ADEは正方形で
BD＝4cm　DC＝2cm　CF＝4/3cm
でAG：GFを最も簡単な整数比で表せって問題なんですけどどうしたらいいんですか？
答えは27:8なんですけどどうしてそうなるのかが分かりません

148:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:30:53
>>139
添削？

いや、ｗｗｗ

>>140
ちがうでしょ。

149:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:37:39
わからない問題をひとに教えて欲しいならともかく
つまらん自慢げに問題を出されてもなあ

150:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:49:22
>>96
ガーン・・・・
DからBCに垂線に引いてハッとなって
計算して計算したらそうなったんですけど

151:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:51:43
>>149
答えは書いてあるけど解説がないから解き方が分からないので教えて欲しいんです

152:１３２人目の素数さん
09/02/05 18:52:11
>>119です。
>>125ありがとうございます！

(２)は面積の求め方が分かればできますか？
もしそうならもう少し頑張ってみます。

(３)はＥＦが2√6だということは分かったのですがどうしても続きが分かりませんでした。

153:１３２人目の素数さん
09/02/05 19:56:13
>>151
まず自分で考えたところまで書いてから尋ねるべき

154:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:06:45
質問です

３つの連続した自然数の和は３の倍数である。このわけを証明しなさい

を教えてください

155:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:08:33
>>154
連続する数をn,n+1,n+2とすると和は3(n+1)なので3の倍数。

156:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:14:47
新中三なんですけど、この問題がわかりません。教えて下さい。
y=x^2とy=x+2で囲まれる部分の面積を求めよ。
まったくわかりません・・教えて下さい。

157:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:16:13
１００円玉硬貨　５０円玉硬貨　１０円玉硬貨が一枚ずつある。この３枚の
硬貨を同時に投げるとき、次の問いに答えなさい。

①表が２枚以上でる確立を求めなさい。

②表が出た硬貨の金額を合計するとき、金額の合計が５０円以下になる確立
を求めなさい。

158:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:23:35
>>156
積分だから中三じゃわからないんじゃないかと。

159:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:26:54
>>158
積分ってなんですか？春休みの課題なんですけど・・

160:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:30:12
>>159
x^2=x+2とすると
(x-2)(x+1)=0よりx=2,-1
よって求める面積は∫_[-1,2]（x+2-x^2）dx

161:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:31:26
最近の中学生は積分を習うのか、いやあオジサンの時代とは違うなあ

162:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:32:20
>>160
すみません、どういうことかわかりません。

163:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:32:33
>>157
①1/2
②1/4

①解説
表が2枚以上→表が2枚、又は3枚
表＝○、裏＝●とすると
　αβγ
a,○○○　で、全体では8通り。そのうち表が2枚、又は3枚の組み合わせは
b,●○○　a,b,c,dで4通り。よって、4/8=1/2
c,○●○
d,○○●
e,○●●
f,●○●
g,●●○
h,●●●

②解説
50円以下＝この問題では、50円、又は10円
上図でα＝10円玉、β＝50円玉、γ＝100円玉とする。
合計が50円、又は10円になるのは
　αβγ
e,○●●　の2通りなので、2/8=1/4
f,●○●

164:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:33:53
>>162
だから中三にはわからんっていってんじゃん。

165:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:37:45
>>164
それは先生に言ってください。

166:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:38:40
>>159
積分ってすごく奥が広いけど、簡単な応用例としては、
多角形以外の面積も計算できるようになる理論。
現行課程では数学Ⅱ（高校２年生）で習うことになる。

167:１３２人目の素数さん
09/02/05 21:40:19
>>165
どうやって言えばいいんだよｗ

168:151
09/02/05 21:42:34
>>153
△ABDと△DCFと△AEFが相似になることと
AF＝14/3になることだけ分かりました
けど進展はなし

169:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:31:25
2^0×1

これって何で答えは１になるんでしょう？
２の０乗は２×０で０ですよね。
０×１も０になるんじゃないんですか？

170:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:33:33
>>169
括弧のつけ方がよくわからんがどちらにしろ1
2^0=1

171:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:35:01
x^0=1.

172:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:35:26
>>170
何で２の０乗は１なんですか？

173:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:39:49
>>172
a^b/a^b=1
一方a^b/a^b=a^(b-b)=a^0

174:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:41:26
問題
「56にできるだけ小さい自然数nをかけて、その積がある自然数の2乗になるようにしたい。
この時のnの値を求めなさい。」

答えはn＝14らしいだけど、どう計算すれば求められるんでしょうか？

175:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:43:22
>>174
56=2^3*7

176:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:46:37
56＝2*2*2*7
2^2は２乗になってるが、2*7はなっていないから
2*7をもう一度すると(2*7)^2になるだろ？

177:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:49:42
>>152
(2)ABを底辺として求める直線がどこを通るか考える。
面積は求めなくてもいい。
(3)CQ=ｘとおいて三角形APQが直角三角形になることから方程式を作る。

178:１３２人目の素数さん
09/02/05 22:51:55
>>175 >>176
2乗に足りない分を掛けてやれば、おのずと自然数の2乗になるって事ですね。
把握しました！

179:１３２人目の素数さん
09/02/06 00:55:05
おｋ把握した

180:１３２人目の素数さん
09/02/06 01:02:30
8x^3y^2÷12xy^3×9y^3

これって割り算の部分で2x^3y^2/3xy^3になりますよね。
それで文字の部分も約分するんですけど、xの方はx^2になるんですけど、
yの方は分母の方が大きいですよね。この場合どういう表記になるんでしょうか？yの－1乗ですか？
yの-1乗になるのなら、次の9y^3をかける時に、yは2乗になるんでしょうか。

181:１３２人目の素数さん
09/02/06 01:19:54
>>180
記載は正確に。
考え方は合っていると思う。

182:１３２人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A
09/02/06 04:44:09
>>180
8(x^3)(y^2)÷12x(y^3)×9(y^3)でいいかな？

＞yの-1乗になるのなら、次の9y^3をかける時に、yは2乗になるんでしょうか。
(x^a)*(x^b)=x^(a+b)なので、(y^(-1))*(y^3)=y^(-1+3)=y^2でおｋ。
分かりにくければ、(2^2)*(2^3)=4*8=32=2^5=2^(2+3)という風に、具体的な数を代入して理解するのもいいかも。
y^(-1)という表現もあるけど、中学生のうちは無理に使わずに、1/yと表記してもいいと思う。

1つずつ計算するのではなくて、一気に計算してしまってはいかが？
8(x^3)(y^2)×9(y^3)/12x(y^3)として、一気に約分すれば、y^(-1)というのが出てこずに済む。

183:１３２人目の素数さん
09/02/06 06:25:15
マイナス×プラスはマイナスで
マイナス×マイナスはプラスなのはどうしてですか？
マイナスx個ある、ということが理解できません。
マイナスをかけると逆になるのはなぜですか

184:１３２人目の素数さん
09/02/06 06:40:48
>>183

>>1
範囲外のものについては別スレ

マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

185:１３２人目の素数さん
09/02/06 15:33:10
>>184
いや、負数を含む四則演算の取り扱いは中学数学の範囲内だから、このスレで聞いて構わない。
個別スレでは、例えば複素平面とド・モアブルの定理から負数×負数＝正数が成り立つことを議論しても構わないが、
このスレ内ではあくまで小学校・中学校の指導要領の範囲内で議論することになる。

186:１３２人目の素数さん
09/02/06 15:55:08
>>183
負数を含むかけ算のイメージが掴めないのは、小学校で習った、自然数の範囲でのかけ算の定義に縛られているからだ。
小学校ではかけ算をこういう風に定義したと思う。

ある数ａをｂ個足し合わせたものをａとｂの積と呼び、ａ×ｂと表す。
　ａ＋ａ＋ａ＋…＋ａ＝ａ×ｂ
　←─ｂ個─→

たぶん、分数や小数が現れたときも、このイメージの延長で何とか解釈してきたのだろう。だけど、解釈には限界がある。
お前の言うように「マイナス個足し合わせる」という状況はうまくイメージしにくいし、これから先、負の数以外にもそんなイメージしにくい数はバンバン出てくる。
そこで、数学では、計算の結果だけを取り出して、計算の意味は無視する。これが算数と数学の大きな違いだ。

まず次の計算を見ろ。
　２×３＝６
　２×２＝４
　２×１＝２
　２×０＝０
　２×（－１）＝？
かける数を減らすごとに、積が２ずつ減っていることがわかるな？
それでは、２×（－１）のときはどうなるのが一番自然かを考える。
当然、－２になるのが一番妥当だ。そこで、正数×負数＝負数と定める。
かけ算は交換法則が成り立つから、負数×正数＝負数も同時に定まる。

次に、今決めた規則を使って、今度はこう考える。
　－２×３＝－６
　－２×２＝－４
　－２×１＝－２
　－２×０＝０
　－２×（－１）＝？
今度はかける数が減るごとに、積は２ずつ増えている。
となると、－２×（－１）は２になるのが妥当だ。そこで負数×負数＝正数と定める。
「－２を－１個足し合わせるってどういう状態だろう？」と計算の意味を解釈するのではなくて、計算の結果を信じて整合性を取るんだ。

187:１３２人目の素数さん
09/02/06 17:04:56
>>183
学校でこんなこと言われなかった？
「西に1km進む」と「東に-1km進む」
「1時間前」と「-1時間後」はそれぞれ同義だって。
これが何の役に立つんだって思ったと思うんだけど、たとえば、

問１：時速300kmで西に進む新幹線は、1時間前どこにいたか？
解：東に向かって-300km/hで走る新幹線は-1時間後には-300*(-1)=300(km)現在地より東にいた

なんていう解答が可能になる。

問２：毎秒1リットルで水が漏れるタンクには10秒前今より何リットル多く水が入っていたか？
解：（自分で考えてみて）

とかいう問題と併せて考えるとイメージがつかめるんじゃないかと思う。

188:１３２人目の素数さん
09/02/06 17:18:07
倉庫で荷物を管理しています。

「製品Aの箱は昨日より何箱増えてる？」
「３箱増えたよ」
「オーケー、プラス３っと」

「じゃあ製品Bの箱は昨日より何箱増えてる？」
「４箱減ったよ」
「オーケー、マイナス４っと」

「ちょっとまて、マイナス４個ってなんだよ」
「減ったんだから、マイナス４個でいいだろ」
「ダメだよ、個数に０個より小さいのなんてあるもんか」

通常は、ほとんどの場合こんなことにはならず
減ったのだからマイナス何個という数え方を受け入れている。

189:１３２人目の素数さん
09/02/06 19:24:28
しあさって私立入試じゃのう・・・
私立の数学はめんどくさい

190:１３２人目の素数さん
09/02/06 19:27:05
そうか？

191:１３２人目の素数さん
09/02/06 22:42:38
>>186
すげー分かりやすいな
やっぱ本当に頭のいい人は誰にでも分かるように説明できるんだな

192:１３２人目の素数さん
09/02/06 23:08:57
０＝（－１）×０＝（－１）×｛１＋（－１）｝＝（－１）×１＋（－１）×（－１）＝（－１）＋（－１）×（－１）
－１を左辺に移項して１＝（－１）×（－１）　という考え方もある

193:１３２人目の素数さん
09/02/07 09:58:52
半径が４ｃｍ、中心角が８０°のおうぎ形を分度器なしで作図する方法を教えてください。
お願いします。

194:１３２人目の素数さん
09/02/07 10:03:56
円を9分割する

195:１３２人目の素数さん
09/02/07 10:11:27
>>186
「…負数×負数＝正数と定める。」とあるけど、
その考え方の場合、
負数×負数＝正数は定義なの？
もし定義として教えているのなら、
それはよくないと思うなぁ。

196:１３２人目の素数さん
09/02/07 10:38:02
>>195
体系的な正確さより直感的な理解のしやすさを優先したからな。
今はこれでいいんだよ。公理とか定理とか定義とか well-defined を意識できるようになる頃には、また違った見方ができるようになる。

197:１３２人目の素数さん
09/02/07 10:43:05
>>194
円の９分割の方法を考えましたがわかりません。
教えてください。

198:ハカセ
09/02/07 10:48:21
>>197
円の９分割
　　↓
＿　　＿

｜　｜　｜

＿　　＿

｜　　　　｜

199:１３２人目の素数さん
09/02/07 10:55:59
>>198
すみません。意味がわかりません。

200:１３２人目の素数さん
09/02/07 11:12:31
>>197
ぶっちゃけ、不可能。任意の角を三等分できるか？　というのは数学三大不可能問題の一つ。これは既に証明されている。
もちろん３の２乗であるところの９等分もできない。最初の問題の80度というのは、360度の2/9なわけだが、この分母をコンパスと定規の作図で作ることは絶対にできない。

201:１３２人目の素数さん
09/02/07 11:24:10
>>200
よくわかりました。
ありがとうございました。

202:１３２人目の素数さん
09/02/07 11:37:57
つまらん釣りだったな

203:１３２人目の素数さん
09/02/07 11:49:02
円の接線の作図の仕方を
教えてください。
本当に一点しか接していないという
理由もお願いします。

204:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:01:29
>>203
作図（円の接線）
URLﾘﾝｸ(contest.thinkquest.jp)

205:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:03:21
角の三等分線作り方が
わからないので
教えてください。
３０の倍数は駄目だそうです。

206:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:05:19
>>205
マルチ

207:１３２人目の素数さん
09/02/07 12:06:20
>>203
１：適当な弦を２本書く。
２：１の垂直二等分線をそれぞれ作図する。
３：２の交わったところが円の中心。
４：適当な半径を１本書く。
５：４の円周側の端に垂線を作図すればそれが円の接線。

Ｑ：どうして一点でしか接していないといえるの？
Ａ：まず大前提。円というのは「中心から等距離にある点の集合」だ。ＯＫ？
　　上の作図の結果で、円の中心をＯ、接点をＡとする。接線上に適当な点Ａ’があって、ＯＡ＝ＯＡ’が成り立てば、「実は２点目があった！」ということになる。
　　しかし、上の作図では接線は半径ＯＡの垂線とした。つまり△ＯＡＡ’は直角三角形なわけだ。
　　ということは三平方の定理から(ＯＡ)^2＋(ＡＡ’)^2＝(ＯＡ’)^2
　　こいつを両立させるには(ＡＡ’)^2＝０で、つまりＡとＡ’の距離がゼロでなければいけないわけだが、それってつまり同じ点なわけだ。結論；２つ目の接点は存在しない。

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