高校生のための数学の質問スレPART217

高校生のための数学の質問スレPART217 at MATH

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866:１３２人目の素数さん
 09/01/30 21:26:57 
>>857 
((cos(x) + sin(x))^2) - 2(sin(x))^2 = (√2)/2

867:１３２人目の素数さん
 09/01/30 21:31:10 
間違えて途中で書き込んでしまった・・・ 
 
>>857 
((cos(x) + sin(x))^2) - 2(sin(x))^2 = (√2)/2 
((√2)sin(x + 45ﾟ))^2 - 2(sin(x))^2 = (√2)/2 
 
まではできたのですが、この先の解き方がわからんです･･･ 
どなたかお願いします

868:１３２人目の素数さん
 09/01/30 21:36:06 
>>865 
括弧を使えといってるのにそれかよ。 
 
sin{(2n+1)x/2} 
=sin{(n+1)x-x/2} 
と思ってこれを加法定理で書き直す。 
そのうえで、数学的帰納法で示すのが楽かな。

869:１３２人目の素数さん
 09/01/30 21:43:04 
>>867 
倍角公式を適用せずに、2ｘのまま合成。 
見やすいように2x=ｙとすると 
√2（sin(y+π/4））=（√2）/2

870:１３２人目の素数さん
 09/01/30 21:51:35 
俺はついに、このスレの>>2をゲットをした。  
感無量だ。５年間、このスレの>>2をゲットする為だけに耐えてきた。  
雨の日も、風の日も、雪の日も、サボらず地道にこのスレの>>2をゲットするためだけに修行してきた。  
　やめたい日もあった。くじけそうになった時もあった。自分に負けそうになった日もあった。  
そして「なんで俺は、>>2をゲットしたいのだろう。」と疑問に思った日も、あった。  
だが、俺は５年間頑張りとおした。そして、そしてついにこのスレの>>2をゲットしたのだ。  
  
　何をやっても中途半端だった今までの俺。　勉強も、部活も、恋愛も・・・。  
本当に何をやっても中途半端だった。だが、俺はこのスレの>>2をゲットした今、  
変われたような気がする。堂々と胸をはって生きているような、すがすがしい気持ちだ。  
ありがとう、>>2をゲットさせてくれてありがとう。  
  
俺は今から叫ぶ。修行に耐え抜く事が出来た、やり遂げる事が出来た俺自身に向かって叫ぶ。  
「>>2ゲット」と。

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