高校生のための数学の質問スレPART217
at MATH
1:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:40:34
まず>>1-4をよく読んでね
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART216
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(members.at.infoseek.co.jp)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:41:06
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
3:￣￣＼|￣￣￣￣￣
09/01/25 20:41:12
/" l ヽ
∧＿∧( ,人 )
シコ （ ´Д｀| |
/´ | |
シコ （ ） ﾟ ﾟ| | ＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
＼ ＼__, | ⊂llll
＼＿つ ⊂llll
（ ﾉ ﾉ
| （ _ _ 人 _） ＼
4:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:41:23
2get
5:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:41:41
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
6:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:42:14
>>4
ﾌﾟｯ
7:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:42:54
--------------------糞スレ終了--------------------
8:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:42:59
質問なんですが
4a+2b+c=6
4a+b=11
この連立方程式がどうやっても解けません。
是非教えてください。
お願いします。
9:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:43:59
>>8
その条件だけじゃa,b,cの具体的な値は出ない
a=kとかすればbとcはkを用いた形で表せる。
10:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:44:09
>>3
でか過ぎﾜﾛﾀwww
11:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:44:15
>>8
このスレは終了しました
12:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:44:15
>>8
未知数3つに式2つだから解けない
13:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:44:40
空間内に3点A(1，3，-1)．B(-1，2，2)，C(2，0，1)をとる．
(1)三角形ABCの面積を求めよ．
(2)ベクトルn↑=(1，a，b)が，3点A，B，Cを含む平面に対し垂直になるような，
実数a，bを求めよ．
点P(cosθ，sinθ，0)を，xy平面上の単位円周S上を動く点とする．ただし，0≦θ＜2πとする．
(3)四面体PABCの体積の最大値，およびそのときのθの値を求めよ．
(4)直線AB，ACがxy平面と交わる点をそれぞれR1，R2とする．単位円周S上の2点P1，
P2に対し，(P1P2)↑=t(R1R2)↑をみたす実数tが存在するならば，2つの四面体
P1ABC，P2ABCの体積は等しくなることを示せ．
(4)で，(P1P2)↑=k(1，-1，0)まではわかったのですが，ここからどうすればよいのでしょうか．
14:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:46:06
15:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:46:29
16:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:46:48
前スレが終わったのでまたレスします
0.3log[2]10/3=0.521
これの途中式をお願いします。
また電卓使って良いと書いてあるのですが関数電卓を使えという意味でしょうか
17:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:47:42
ｋｓｋ
18:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:49:59
>>16
うん
19:１３２人目の素数さん
09/01/25 20:51:11
こ
20:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:03:36
2^(239)の10の位の数字って、どうやったら分かりますか。
21:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:05:49
>>18
なるほど、ありがとうござます
電卓買っておきます
22:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:06:51
>>20
mod100の合同式で地道に調べる
23:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:07:48
>>20
2^nの下二桁の循環節を調べる
02,04,08,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,04
24:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:13:55
俺ん家の前の家の男の子が可愛いすぎる
14歳ぐらいかな？食べちゃいたい
25:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:29:36
>>23ありがとうございました!
26:１３２人目の素数さん
09/01/25 21:34:12
>>13
底面は共通なのだから、高さが等しいことを言えばよい
高さが等しい
⇔平面ABCとP1の距離、平面ABCとP2の距離が等しい
⇔平面ABCとP1P2は平行
⇔↑P1P2⊥↑n
⇔・・・
27:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:18:27
放物線ABは原点通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内にあるl上の点ＰでAとBはlに接するとする
この時OPと放物線Aで囲まれる面積と直線OPと放物線Bで囲まれる面積の和はlを固定したときPによらず一定であることの証明。
またlを動かすときのこの面積の最小値
また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値を求めよ
お願いします。 放物線ABをおいてやろうとしましたが係数がとんでもない数になり困ってます
28:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:25:00
>>27
書き方が汚くて読む気がしない
原点通りって何
ｼｮｳｹﾞﾝをなぜ毎回直さない
動点Pの説明を後に回すなよ
問題書けばだれか答え書いてくれるだろうって魂胆が丸見え
とりあえず問題文そのまま書き写しなさい
29:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:31:14
1/(1-x)のマクローリン展開で
f(0)が1になるのは分かるんだけど、
それ以降に
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+････
と続くのがよくわからない。
1/(1-x)に0を代入したら何回微分しても1の微分だから0になると思うんだけど
どういう考え方をすればいいのか誰かエロい人教えて・・・。
30:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:34:42
>>29
もはや何が言いたいのかがわからない
もう少し頭を整理してくれ
ちなみにf'(x)にx=0を代入したものと
f(0)をxで微分したものは全く違うぞ
31:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:42:56
>>30
えーっと、問題文をそのまま書くと
「関数f(x)=1/1-xのマクローリン展開の0でない初めの3項まで求めよ」
ってあるんだ。
で、答えが
「1/1-x=1+x+x^2+･･･」ってあるんだけど
最初の1まではただf(x)=1/1-xをf(0)にしてf(0)=1/1=1だと思うんだけど
その次からがf'(0)だと1の微分だから0になって分子が0だから以降ぜーんぶ0じゃね？
ってしか思いつかないんだ。
舌足らずというか、伝わりにくい文章でわるいね。
f'(0)が1でf''(0)が2で、っていう風になるのは分かるんだけど、理屈がわからないorz
32:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:47:59
>>31
だからf'(x)にx=0を代入したものとf(0)をxで微分したものは違うんだって
理由はグラフ書いてx=0のとこの傾きがf'(0)なわけだけど、
先に0入れちゃったら微小変化させてもf(0)は変化しないだろ
お前がやってるのは{f(0)}'=0ってこと
だからその場合先に微分
{1/(1-x)}'=1/(1-x)^2
だからf'(0)=1
33:１３２人目の素数さん
09/01/25 22:53:20
>>32
そっか、置換微分して一個一個やってみたらちゃんと1,2,3ってなった！
スッキリした、あんがとね
34:Gauss ◆Gauss//A.2
09/01/25 22:59:24
VIP襲来？
35:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:04:51
>>34
何をしている。
36:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:04:56
２次方程式x^2+ax+b=0の２つの解をα、β(α<β)とするとき、
α+β、αｰβを２つの解とする２次方程式の１つがx^2+bx+a=0であるとき、
定数a、bの値を求めよ。ただしbは0でないとする。
という問題で解と係数の関係を用いて
α+β=ｰa
αβ=b
(α+β)+(αｰβ)=2α=ｰb
(α+β)(αｰβ)=α^2ｰβ^2=a
とするのはわかりますが、ここから何をすればいいかまったくです…
どなたかお願いしますで
37:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:08:39
α^2-β^2=(α＋β)^2-4αβ
38:13
09/01/25 23:09:36
>>26
できました。ありがとうございました。
39:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:10:22
>>37
んなわけねーよ
40:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:12:09
なぜかお願いしますの後にでが入ってしまいました。すいません。
>>37さん
それは違いませんか？
私の間違いならすいません。
41:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:14:45
>>36
2α=-bからα=-b/2
αβ=bにこれを代入
42:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:15:35
関数 f(x)=x^2+x-2(x≧1) : x^3(x＜1)
x=1での右側微分係数と左側微分係数はどのような値になりますか？ 共に3になるのでしょうか？
43:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:16:44
>>42
うん
44:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:17:33
＞＞x^3(x＜1)
連続する場合でしか微分はできないんじゃなかった?
45:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:22:01
y=［x］ のx=1での右側微分係数と左側微分係数が一致しないように
関数 f(x)=x^2+x-2(x≧1) : x^3(x＜1)
も右側微分係数か左側微分係数のどちらかが定義できないのでしょうか？
46:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:24:01
３問質問させてください。
（１）x=(√3+√2)/(√3-√2) y=(√3-√2)/2(√3+√2)のとき
(2x+2y-120*x^3*y^3)^2 を求めよ
対称式であるので和と積で表してから代入すると思うのですが
どのように工夫して計算するのでしょうか？
（２）xを実数とするときx^2+x+9/(x^2+x+1)の最小値を求め、そのときのxを求めよ
最小値は相加相乗平均をつかって9と分かり
x^2+x+9/(x^2+x+1)=9の四次方程式を解いたのですが
この方法が一番早く出来る方法なのでしょうか？
（３）xについての整式P(x)を2x^2-3で割ると4x-5余り、
さらにその商をx^2+2x+3で割ると3x-4余る
そのときP(x)をx^2+2x+3で割った余りを求めよ
P(x)=Q(x)(2x^2-3)+4x-5
Q(x)=S(x)(x^2+2x+3)+3(x)-4
とおきx^2+2x+3が0になるようなxを代入していけばいいと思うのですが
このような方法はあっているでしょうか？
おねがいします。
47:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:24:11
>>45
非連続だろそれ。
48:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:24:56
>>45
右側連続じゃなきゃ右側微分係数は定義されないのでは？
左も同じ。
49:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:26:06
>>46
(1)x,yの対称性崩れてるがいいのか。
(2)それ嘘だろ。
50:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:26:43
すまん、連続の質問になるけどあと一つだけ出来たら誰かお願い
関数f(x)=x^2*e^-xの極値を求めるって問題で
調べたら
f'(x)=-x(x-2)e^-xになって
f''(x)=(x^2*e^-x)-(4xe^-x)+(2e^-x)となってるんだけども
f'(x)のところは積の導関数でやってるのがわかるんだけども、
f''(x)が意味分からなくてついていけない・・・
これも何か法則があるんだろうか？
51:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:27:56
>>41さん
なんとか解くことができました。
助かりました。ありがとうございました。
52:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:28:27
今グラフを書いて見ました。非連続関数でした。この関数でいうx=1では右側微分係数と左側微分係数は定義できないのですか？
53:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:29:30
定数a,bは2組ある
54:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:30:05
>>52
>>48
55:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:30:40
>>48さん
右側連続とはどういうことですか？
56:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:30:56
>>50
極値を求めるの二階微分は必要か
57:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:31:35
>>46
１、xy=1,x+y={(√3+√2)^2 +(√3-√2)^2}/(√3-√2) (√3+√2)=26
を用いれば簡単にできる
2,相加相乗平均を用いたのなら
a+b≧2√(ab)の時等号を満たすのはa=bのとき
ということを使ったほうが早い
58:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:31:56
>>49
（１）ということはそのまま代入してごり押しで計算するんですか？
（２）すいません。最小値は5でした。
59:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:32:07
>>55
名前の通り。
f(x)がx=aで右側連続とは
lim[x→a+0]f(x)=f(a)
60:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:32:17
>>55
その点での値と右極限が一致すること。
61:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:33:03
>>53
一応(a、b)=(0、ｰ4)(5、ｰ14)という値が出てきました。
ご丁寧に忠告までしてくださり本当にありがとうございます。
62:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:33:32
三次方程式が異なる三つの実数解をもつにはy＝f(x)のグラフがx軸と
異なる三点で交わるとよいから
(極大値)(極小値)＜０よりf(−ａ)f(2)＜０
となるようなａの値の範囲を求めるとよい
f(−ａ)＝1ａ＾2(ａ＋2)/2
f(2)＝−2(ａ＋1)(ａ＋2)より
f(−ａ)f(2)＜０⇒−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０
ａ＝０、−2はこの不等式を満たさず、
ａ≠０、−2のときは−(ａ＋1)＜０となるから
求める範囲は、ａ＞−1、ａ≠０
実数解をもつような定数ａの範囲を求める問題なんですけど、
なぜａ≠０、−2のときは−(ａ＋1)＜０なんですか？
後、−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０はａ＝−1でも成り立たないと
思います
63:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:34:06
お宅の生徒さんが自殺しにきたんですよ
64:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:35:01
>>46
相加相乗平均使ったら最小値は5だよ
その時のxは1,-2
65:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:35:22
>>62
あぁそうですか
66:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:35:25
>>56
えっと、f''(x)の後に
f'(0)=0,f''(0)=2>0より、x=0のとき、最小値0
f'(2)=0,f''(2)=-2e^-2<0より、x=2のとき、最大値4/e^2って書いてある。
最大値をだすのにつかったんじゃねぇべか・・・？
67:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:35:51
>>62
f(x)が何なのかは回答者が推測しろっていうなら、オカルト板あたりへいってくれ。
数学板じゃ承りかねる。
68:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:37:42
>>46
3.Q(x)の式をP(x)に代入して整理すればいい
(x^2+2x+3)のかたまりとそうでないものとで分ければ答えがわかる
69:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:38:07
>>66
誰だよそのアホ解答書いたのｗｗｗ
70:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:39:45
>>69
俺の友達に教えてもらった、理解できないまま終わったけど。
答え自体はあってるんだけど何か変なのかな・・・。
それと最大、最小じゃなくて極大、極小だったすまそ
71:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:40:12
>>57
（１）(2x+2y-120*x^3*y^3)^2はどのように和と積の形にするのでしょうか
（２）
x^2+x+(9/(x^2+x+1))
＝(x^2+x+1)+(9/(x^2+x+1))-1
＞＝2√((x^2+x+1)*(9/x^2+x+1))-1=5
となり等号成立はx^2+x+1＝9/x^2+x+1の四次方程式を解くということでしょうか？
72:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:40:16
僕のペニスも最大になっています＾＾
73:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:41:03
>>70
アホ教えるなと言っとけｗ
極大か極小かを判断したいのなら一階微分だけで十分だ。
74:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:41:48
けれども この関数だとf(1)=0 で左極限は一致しませんが
右極限は
lim［x->1+0］f(x)=1=f(1)で一致しすよね？
75:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:42:25
>>74
だからどうした。
76:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:43:55
>>71
１．(2x+2y-120*x^3*y^3)^2
={2(x+y)-120*(xy)^3}^2
２．この場合(x^2+x+1)^2=9でx^2+x+1≧0だからx^2+x+1=3なので解くのは2次方程式でよい
77:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:45:43
>>48さん は右側も左側も微分係数は定義されないとおっしゃっているような気がしまして言いました。
78:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:46:00
>>76
ありがとうございました
(3)の質問は誰か答えていただけないでしょうか？
79:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:46:14
>>77
気のせいだ。
80:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:47:17
車の免許って持ってるのが普通ですよね？
81:68
09/01/25 23:47:37
>>78
('・ω・`)
82:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:47:37
>>78
合ってない
83:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:47:56
>>73
無理言って教えてもらったようなもんだから俺も人の事言えないけどね
グラフの凹凸とか見るのに２階やったのかな・・・？
確かに２階しなくても値はでてた。
テストっていうか一般回答的にはそれで十分なのね、助かった。
84:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:48:09
>>80
雑談でやれｶｽ
85:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:49:20
受験板でもこの関数のことを質問して答えていただきました。
今やっと微分可能と連続性について理解できました。
ありがとうございました。
86:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:49:43
>>84
誤爆にマジレスきめぇｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
87:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:50:18
最後にマルチ宣言ｗ
88:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:50:57
>>85の要約：
マルチして解決しました。
本当にありがとうございました。
89:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:50:57
マルチ吹いた
90:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:51:03
>>85
マルチ氏ね
91:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:52:15
>>85
うっざ
二度と来るなカス
92:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:52:54
>>85の人気に嫉妬
93:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:55:07
確率の問題なのですが、
AさんとBさんがいます。1から15まで番号がふってあるボール15個のうち5個を取り出します。
組み合わせは15 C 5で3003通りはわかりましたが、この5個のうち3個が同じボールである確率を求める場合はどのように計算すればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
94:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:55:10
>>85
|
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿ﾋﾟｺｰﾝ
|ミ|
／ ｀´ ＼
('A`)
ノヽノヽ
くく
95:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:56:34
>>93
同時に同じボールを2個取り出すことができるのか？
96:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:58:05
>>93
書き忘れました。
AさんBさん両方5個取り出します。15個のボールのセットの箱は2つあってAさんBさん違う箱で行います。
よろしくお願いいたします。
97:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:58:16
>>93
同じである三個の選び方は15C3通り
それ以外の二個の選び方は15C2通り
98:１３２人目の素数さん
09/01/25 23:58:38
高校は微分の定義を正確に行うが
意味や公式ばかりが重視されて
定義から何かを示すという部分が抜け落ちるんだよな。
微分可能⇒連続 なんて定義から示すべきものなのに
意味から示そうとしてしまう生徒が多いのは高校数学教育の悪いところ。
まぁ大学でばりばり数学使わない学科に行くなら大したことじゃないが。
99:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:01:26
微分の定義を正確に行うって言っても、
極限の定義が正確じゃないからどっちにしろどうしようもないがね。
100:93
09/01/26 00:02:13
>>97
あ、もしかして(15C3*15C2)/15C5ですか？
101:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:02:42
微分積分いい気分
102:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:04:13
>>100
分子のほうが大きいことに疑問を感じないのか
103:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:04:53
>>100
うん
104:93
09/01/26 00:05:01
>>102
書き込んでから気づきましたorz
もう少し粘ってみます。
105:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:06:24
>>81
すいません。全力でスルーしてしまいました
P(x)=Q(x)(2x^2-3)+4x-5
Q(x)=S(x)(x^2+2x+3)+3x-4 を
P(x)=(S(x)(x^2+2x+3)+3x-4)(2x^2-3)+4x-5にまとめました
(x^2+2x+3)のかたまりというのは(2x^2-3)(x^2+2x+3)のことでしょうか
分けたときどういうことがいえるのでしょうか？
106:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:07:46
>>67
すいません
>>62の与式はf(x)＝x＾3＋{3(ａ−2)x＾2}/2−6ａx−2ａ＾2＝０です
だれかご教授おねがいします。
107:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:10:12
>>99
別にεδをやれとか言ってるわけじゃない。
極限の定義は曖昧でいい。むしろ和の演算とかが公理として与えられてればいい。
しかし 微分可能⇒連続 のようなものは極限の定義が正確でなくてもできる。
高校でもたまに微分の定義や連続の定義に関する問題があるが
何をどうすればいいのかさっぱりという生徒がほとんど。
意味だけ知ってて公式も使えるが定義を使えない。
108:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:10:27
>>105
P(x)=(S(x)(x^2+2x+3)+3x-4)(2x^2-3)+4x-5=S(x)(x^2+2x+3)(2x^2-3)+(3x-4)(2x^2-3)+4x-5
という風にまとめる
あとは後ろの項を展開して再度(x^2+2x+3)でくくる
109:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:11:46
>>106
0でない数の2乗は正の数、というだけの話。
＞−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０はａ＝−1でも成り立たない
だから何？ちゃんと最後の解でa=-1は外れてる。
「この不等式を満たさないのはa=0,-2」は嘘だけど、「a=0.-2はこの不等式を満たさない」は正しい。
110:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:11:53
>>105
代入したならもう少し自分で考えてから書き込めよ。
すぐ質問する癖ついてるだろ。
111:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:19:41
>>108
できました。ありがとうございました。
112:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:20:14
考えずに質問する奴はダメ人間
113:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:20:59
−ａ＾2(ａ＋1)(ａ＋2)＾2＜０
⇔{−(ａ＋1)} {(ａ＋2)＾2×ａ＾2}＜０
ａ≠０、−2を言ったのは
(ａ＋2)＾2ａ＾2 が０より大と言いたかったため
０より大ならば{(ａ＋2)＾2ａ＾2}は（左辺）の符号（０との大小）に関係ないのはおｋ？
で
{−(ａ＋1)}＜０
これ解く時に普通にａ≠−1でしょ
114:93
09/01/26 00:25:45
>>93 >>96です。
答えらしきものは出ました。
15個のボールから3つだけ取り出してその3つすべて一緒の確率は1/(15C3)
そこからまた2個取り出すが、AさんBさんが取り出した2つずつのボールはすべて異なる=残りの12個のボールのうち4つボールを選択すること。=12C4
という様に考えまして(3C3*12C4)/(15C3)≒16.48％と考えたのですが違いますか？
115:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:32:21
>>114
(5/15)(4/14)(3/13)(10/12)(9/11) * 5C3 = 0.14985015
116:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:32:56
a b c を正の数とする。 (a＋b)(b＋c)(c＋a)/abc の取りうる最小の値は？
おねがいします。
117:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:36:07
>>116
ヒント：斉次なのでabc=1としてよい
118:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:37:26
>>116
全部展開して相加相乗平均
119:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:38:10
>>116
全部展開しないで相加相乗平均
120:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:43:25
置換積分って
置換が一対一（単射）じゃなくっても成り立ちますか？
121:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:43:42
>>120
だめ
122:93
09/01/26 00:44:39
>>115
ありがとうございました。
式は納得できましたがすべてCを使った表現では不可能なのでしょうか・・・
123:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:45:35
>>122
(5C3)(10C2)/(15C5)
124:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:55:54
3枚の硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去り、次に、残っている硬貨があればそれらを同時に投げて、裏が出たものを取り去る。この手続きを繰り返す。
(中略)4回目を投げてちょうど全部の硬貨がなくなる確率はいくつか。
答えは631/4096なのですが、どうしても463/4096になってしまいます・・・。
4回目を投げる時に何枚硬貨が残っているかで場合分けをしたのですが、このやり方が間違っているのでしょうか？
よろしければアドバイスを頂きたいです。
125:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:58:01
>>124
模範解答と同じかどうかは別としてその場合分けが間違ってるわけなかろう。
126:93
09/01/26 00:59:18
>>123
理解しました。Cの左側は分母と分子で合計が同じになるんでした；；；(右側もですかね･･･？)
本当にありがとうございました。失礼しますm(_ _)m
127:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:00:50
>>125
ですよね・・・なのに何度計算しても違う答えになってしまって・・・
ある大学の入試問題をネットで拾ったので解説が無く、困ってるんですorz
128:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:01:45
>>127補足
ネットというのは大学のサイトのことで、予備校サイトではありません。
129:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:07:44
>>124
それだとめんどくさそー
眠いから考えないけど
俺なら
（答え）＝（４回目までに全てなくなる）−（３回目までに全て無くなる）
＝（１５/１６）＾３−（７/８）＾３
＝（１５＾３−１４＾３）/１６＾３
＝（１５＾２＋１５×１４＋１４＾２））/１６＾３
＝６３１/４０９６
130:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:08:26
>>128
3回目までに全部取り去られる確率
(1-(1/2)^3)^3 = 343/512
4回目終了時点で少なくとも1枚残っている確率
1-(1-(1/2)^4)^3 = 721/4096
求める確率
1-343/512-721/4096 = 631/4096
131:130
09/01/26 01:09:35
>>129の方が無駄がないわ
132:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:11:46
>>129-130
ありがとうございます！
もう一度問題を解き直した結果、私のやり方でも631を導くことが出来ましたｗ
お二人の解き方も参考にさせて頂こうと思います＾＾
133:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:13:15
>>132
どういたしまして。
134:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:19:17
複素数zが1+z+z＾2+z＾3+z＾4=0を満たすとき、
(1-z)(1-z＾2)(1-z＾3)(1-z＾4)の値を求めよ
まったく分かりません。
上の式を対称式にみてt=z+(1/z)とおけば
t＾2+t+1=0と出ますがそれをどう使えばいいのかわかりません。
どなたかお願いします。
135:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:38:41
>>134
ヒント：zは z^5=1 の1でない根。
136:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:41:48
>>3
ＡＡうざい
137:￣￣＼|￣￣￣￣￣
09/01/26 01:43:18
/" l ヽ
∧＿∧( ,人 )
シコ （ ´Д｀| |
/´ | |
シコ （ ） ﾟ ﾟ| | ＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
＼ ＼__, | ⊂llll
＼＿つ ⊂llll
（ ﾉ ﾉ
| （ _ _ 人 _） ＼
138:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:45:14
>>94
ＡＡうざい
139:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:45:49
>>137
ＡＡうざい
140:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:46:03
(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)
=1-(z+z^2+z^3+z^4)+(z^3+z^4+z^5+z^5+z^6+z^7)-(z^6+z^7+z^8+z^9)+z^10
141:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:46:59
>>139
ごめん(´〜`；)
142:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:47:42
sageないやつは馬鹿
143:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:48:37
だからなんだという。
144:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:49:34
ゆえにsageないやつは馬鹿
145:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:50:41
１０００までやってろカスども
146:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:51:18
sageるやつは馬鹿
147:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:51:42
１０００までやってろカスども
148:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:52:41
カスってゆうな
149:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:52:47
>>135 >>140
x^n=(x-1)(x^n+x^n-1〜)でしたね。
理解できました。ありがとうございました。
150:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:53:19
>>147
お前がやれ
151:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:53:33
ん？
age房はもう終わり？
たいしたことねーなｗ
152:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:53:53
>>149
式が適当すぎｗ
153:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:54:54
age房とは何か。
154:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:55:41
age荒らしといえばking
155:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:56:04
おまいらおやすみなさ〜い(^o^)/
156:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:56:20
１０００までやってろカスども
157:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:56:51
おやすみ。
158:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:56:56
はよ寝ろカス
159:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:57:36
１０００までやってろカスども
160:１３２人目の素数さん
09/01/26 01:58:28
ん？
age房はもう終わり？
たいしたことねーなｗ
161:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:00:45
age房とは何か。
162:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:01:21
>>849
漸化式を適用した回数から考える
この場合、
163:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:02:55
┏┳┳┓ ハイ. ┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 雑談は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━┓┃┃ ┃
┃ 雑談 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━┛┗┳━┳┛┗━━┛
┏┻┓┃
┏━┛ ┣┻┓
┗━━┫ ┗━┓
. ┗━━┛
164:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:03:47
>>163
ＡＡうざい
165:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:04:22
A.E1=(v0/l)^2･2hm/q
166:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:04:42
順番はSTOP 雑談じゃないのか
167:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:04:44
>>113
ありがとうございます
168:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:04:58
sageないやつは馬鹿
169:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:05:54
>>167
どういたしまして
170:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:07:34
だからなんだという。
171:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:08:08
sageないやつは馬鹿
172:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:09:10
>>308
2分子の安息香酸が会合している為、見かけ上の分子数が2倍になり、凝固点降下が1/2になるから
173:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:11:25
sageるやつは馬鹿
174:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:12:25
安息香酸は会合するのか
175:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:12:32
１０００までやってろカスども
176:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:13:18
おやすみ。
177:￣￣＼|￣￣￣￣￣
09/01/26 02:14:37
/" l ヽ
∧＿∧( ,人 )
シコ （ ´Д｀| |
/´ | |
シコ （ ） ﾟ ﾟ| | ＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
＼ ＼__, | ⊂llll
＼＿つ ⊂llll
（ ﾉ ﾉ
| （ _ _ 人 _） ＼
178:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:15:23
VIP襲来？
179:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:16:12
ん？
age房はもう終わり？
たいしたことねーなｗ
180:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:18:46
age房とは何か。
181:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:20:40
|￣￣￣￣￣￣￣￣|
|age房.次でボケて!!!|
|＿＿＿＿＿＿＿＿|
∧∧ ||
( ﾟдﾟ)||
/ づΦ
182:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:22:21
>>181
ＡＡうざい
183:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:28:48
＿_,,,,、 .,、
／'ﾞ´,_/'″ . ｀＼
: ./ i./ ,,..、 ヽ
. / /． ｌ, ,! ｀,
.| .,..‐.､│ .|
（´゛ ,/ llヽ |
ヽ -./ .， lliヽ .|
/'",i" ﾞ;、 ｌ'ｉi,''く .ヽ
/ ...│ ﾞl, ｌﾞﾞt, ''ii_ :.!
: /.._ / ヽ ＼＼.｀ﾞ~''''''"./
.|-ﾞノ/ : ゝ .､ ` .｀''←┬゛
lﾞ /.ｒ ゛ .ﾞﾋ, .ヽ, ￣ﾞ|
. | ./ ｌ ”'､ .ﾞゝ........ん
l / ヽ .`' ｀､、 .,i゛
.l| ! ''''v, ﾞ''ｰ ．l、
|lﾞ .il、 .l .ヽ .¬---イ
.llﾞ, ./ ! ,!
.!!...!! ,,ﾞ''''ｰ .|
l.",! .ﾘ |
l":| .〜''' ,. │
l; :! .|'" ...ノ,ﾞ./ │
l: l｢ ! .￣ﾞﾞ / !
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:! ， .ｌ, / .lﾞ !
:! | ， ｌ. | .| :，
: v'" .! |'i .ヽ, ./ :! .ヽ
_, _/ / .ｌ ゛ ._/ :lﾞ
184:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:33:55
めっちゃ初歩的な質問で失礼ですが
1.34時間って何時間何分何秒でしょう・・・
ちゃんとした計算方法を知りたいです。
完全にど忘れしたorz
185:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:35:01
1時間(34/100)*60分
186:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:41:36
ありがとうございました。
187:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:45:34
1時間20分24秒
188:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:57:45
正確な解答ありがとうございます。
完全に算数でした。あまりこのような計算をすることがないので・・
お騒がせしました。
189:１３２人目の素数さん
09/01/26 04:06:26
>>188
まぁいいって事よ。長くなるが一つ付け加えるとね、
空間認知把握は視覚だけが担ってるわけじゃない。
距離感なしに生きるというのはあり得ない。
大きい音と小さい音、こう峻別した瞬間、
それはすなわち両者のあいたを隔てたということ、
すなわち距離んつくった、空間認知をした、イメージを生成した
むちゃくちゃと想うかもしれないけれど、
こういう感覚が言語の根幹を成してるというのが僕の考え
ランカちゃん理論で言うと、物自体は聴覚でも知覚できる
音が鳴れば、その音を生み出すオブジェクト自体の存在を知覚せざるおえない。
人間はみなオブジェクト指向だ。
190:１３２人目の素数さん
09/01/26 04:16:18
眼球地球論?
191:１３２人目の素数さん
09/01/26 04:44:50
(cos(x))^2と(cos(4))^4の不定積分の出し方教えてください
192:１３２人目の素数さん
09/01/26 04:56:04
>>191
(cos(x))^2の方は半角公式で次数下げて普通に積分
(cos(4))^4は定数だからそのまま積分
193:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:03:47
>>191
cos^2x=1/2*(1+cos2x)に変換
積分すると→1/2(ｘ+1/2*sin2x)
194:191
09/01/26 05:05:53
(cos(x))^4の間違いでした
195:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:13:18
0≦θ≦2πのとき、次の方程式を解け。
(1)2cos2+√3=0
(2)2sin^2θ+cosθ-1=0
お願いしますm(__)m
196:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:15:42
すみません、(1)は2cos2θです
197:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:29:15
>>191
(cos(x))^4＝(cos^2x)^2
=(1/2*(1+cos2x))^2 で積分すればいい
cos^2(2x)とややこしいものが出てきますが
これは1/2*(1+cos2x)の2xが２倍になったものなので
cos^2(2x)=1/2*(1+cos4x)
198:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:37:47
放物線ABは原点を通り
放物線Aは軸がﾜｲ軸平行
放物線Bは軸がｴｯｸｽ軸平行
である
定曲線x^2+y^2+=r^2の接線をlとし
第一象限内にあるl上の動点ＰでAとBはlに接するとする
この時OPと放物線Aで囲まれる面積と直線OPと放物線Bで囲まれる面積の和はlを固定したときPによらず一定であることの証明。
またlを動かすときのこの面積の最小値
また
放物線y^2=4x上の動点Pにおける法線はある定曲線Ｃに接するとする
このときこの定曲線Ｃの方程式
と放物線と曲線の囲む面積の値を求めよ
お願いします。
199:１３２人目の素数さん
09/01/26 05:50:56
>>195
(1)
整理すると cos2θ＝ー√3/2
２倍したθで１５０°、２１０°なので
θはそれぞれ７５°、１０５°となり書き直すと5/12π、7/12π
(2)
sin^2θ＝1-cos^2θより
2(1-cos^2θ）+cosθ-1＝0
展開して整理すると
-2cos^2θ+cosθ+１となり
見やすくcosθ＝ｘとおくと
-2x^2+x+1=0
これを解くとx=-1/2,1
つまりcosθ＝-1/2,1となり
θ＝2/3π、4/3π、0
間違ってたら御免ね
200:１３２人目の素数さん
09/01/26 06:43:50
>>199
間違いすぎ
範囲は0≦θ≦2πだろうが
(1)は0≦2θ≦4πの範囲で考えろ
(2)もθ=2πが抜けてる
201:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/26 07:41:24
人への念の無許可見による介入を阻止せよ。
Reply:>>154 お前は何をたくらんでいる。
202:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:07:18
実数aに対して、二つの放物線C1:y=2-x^2 C2:y=x^2-4x+aを考える C1 C2がy>0である交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ
教えてエロい人m(_ _)m
203:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:30:01
中心がＯ、直径が2aの半円の弧ABの中点をMとし、
Aから出た光線が、図のように弧MB上の点Pで反射して、AB上の点Qにくるとする。
(1)∠PAB=θのとき、OQをaとθで表せ。
(2)PがBに限りなく近づくとき、Qはどんな点に近づくか。
(1)は正弦定理を使うようです
全く分かりません。よろしくお願いいたします
204:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:35:25
cosα+sinα＝1/3のときcosα^3+sinα^3の値を求めよ
お願いします
205:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:43:30
>>204
cos=c
sin=s
と略記すると
c^2+s^2=1を利用してまずcsの値を求める.
それでc^3+s^3をc+s,csの式で表せば求まる.(対称式は基本対称式c+s,csで必ず表せる)
206:１３２人目の素数さん
09/01/26 10:44:46
>>204
cosα^3+sinα^3を因数分解してみる。
cosα+sinα＝1/3を両辺二乗してみる。
207:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/26 11:42:15
Reply:>>202 いくつかの基本事項を組み合わせると解ける。
208:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:15:11
>>207
うるさいハゲ
209:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:47:27
何スレか前の高校生のチンポ画像保存してる人いる？
210:１３２人目の素数さん
09/01/26 12:59:32
>>205
>>206
ありがとうございます
答えは13/27でいいでしょうか
211:１３２人目の素数さん
09/01/26 13:28:10
はい
212:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:26:38
12 7
−×−
20 10
−−−−−−−−−
12 7 2 3
−×− ＋ −×−
20 10 10 10
という分数があるのですが、普通に計算すれば8分の7になるのはわかるのですが、
これを簡単に計算する方法がよくわかりません
上と下の左側は同じものなので消しあって1にしちゃまずいんでしょうか？
213:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:29:10
12 7
−×− ＝xとでも置いたら?
20 10
214:１３２人目の素数さん
09/01/26 16:54:25
>>212
> 普通に計算
これはどういう計算過程のことを言ってるの？
> 上と下の左側は同じものなので消しあって1にしちゃまずいんでしょうか？
具体的にどうすることなのか書いて。
1
−−−−−−−−−
2 3
1 ＋ −×−
10 10
にするってことならダメだよ。
215:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:17:41
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この問題の(2)の解答がURLﾘﾝｸ(imepita.jp)なんですが
赤線引いてるところの意味がわからないです……
これ公式かなんかですか？
216:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:22:41
そうです。三平方の定理から微小の長さ√(dx^2+dy^2)を出して∫√(dx^2+dy^2)と総和
217:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:27:28
うーん…初めて見た……
どうもです
218:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:37:28
公式を丸暗記させる教師の被害者だな
219:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:40:56
単に旧課程の問題に手を出しちゃっただけじゃねーの？
220:１３２人目の素数さん
09/01/26 17:57:33
三平方と積分の意味わかってたらこの式って公式ってほどのものではないような気がする。
こんなんまでいちいち覚えてたら大変すぎる。
221:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:12:16
>>220
積分の意味分かってる高校生ってどのくらいいるんだろ？
222:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:15:42
>>221
区間を微小区域に分割して足していくという程度の意味?
それとも別の何か深遠な意味?
223:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:15:46
1%もいなそう
224:215
09/01/26 18:19:47
あれ、これ旧課程なんですか？
225:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:21:54
>>222
前者程度でもかなり怪しいんじゃないか？
226:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:38:32
>>225
そうなのか
あと微分の逆演算的な意味もあるな
もちろん厳密な言い方ではないのはわかってるが雰囲気的な意味で
確かに高校つってもいろいろあるし俺は進学校だったからその程度はわかっていたつもりだが
実際は大半がそのレベルなのかもね
227:１３２人目の素数さん
09/01/26 18:39:44
>>224
旧課程だが教科書には載ってたと思う
補遣的な感じでだけど
でも出すところは出すかもね
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