【解析】誰かこの領域の体積を求めてくれ【積分】

【解析】誰かこの領域の体積を求めてくれ【積分】 at MATH

48:１３２人目の素数さん
09/01/18 00:57:55
>>1のことか？>>32のことか？
いずれにせよ問題自体はシンプルだろ
>>1の解析は別にして

49:１３２人目の素数さん
09/01/18 00:59:11
おっと、>>48は>>46に対して

50:１３２人目の素数さん
09/01/19 13:57:24
いいですか、「積分」とはただの面積です。
絵を描いて小さなブロックに分ければ近似値は簡単に出せます。
だから「大学への算数」では、何の実用性もない「変数」を入れて誤魔化すわけです。
少し考えてみてください。「式が先に有る」のではなく、例えば「面積」という地理的実在物・
「速度×時間＝距離」という数値的実在物がまずあって、その合計として
「面積計算」が必要になるわけです。

要するに積分とは「綺麗に絵が描けるかどうか」の問題でしかないんですよ。
大体、自然界・人間界において綺麗に「数式」で表記できる自然現象の方が「稀」なのは
自明の話でしょうが、どこまで愚かなんですか、積分君は。
重積分でラーメンのドンブリに入れる「お湯の量」を測るんですかね？エイ？
おたまとかメモリ付きのカップを使いませんか？普通はそういう「小さな測定ブロック」を
使うんですよ。これが真の実用の知＝プラグマティズムなんですね。大丈夫ですか？（＾笑＾）

51:１３２人目の素数さん
09/01/19 15:14:58
>>50
スパはニュー速に帰れ
ここの崩れ共はお前が太刀打ちできる相手じゃない

52:１３２人目の素数さん
09/01/21 01:57:50
>>46
ご要望にお応えして。
URLﾘﾝｸ(www15.atwiki.jp)

>>50
数値積分の有効性は十分理解してるよ。
しかし高次元になると精度と時間の問題が出てくる。
あと、厳密解が得られるとn→∞の極限がとれるのもうれしいんだ。
これは0になると予想してるんだよね。
それと、任意のnに対しての計算方法を確立してるから、
絶対にnの式で表せるよ。

53:1 ◆O58eTyFUNE
09/01/21 02:00:25
トリップ入れ忘れたけど>>52は俺ね^^;

54:１３２人目の素数さん
09/01/21 19:44:42
そもそもｎ次元球の体積求められる実力をもったやつはかなりレア
理系でも１％はいないだろう
この問題はｎ次元球の体積求めるよりも難しいだろうから、
そもそもスタートラインに立てる人の絶対数が少ない

たしかKingは解析を専攻してたような・・・・・・

55:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/22 00:24:11
Reply:>>54 しかし解析学の解説書には載っている。

56:１３２人目の素数さん
09/01/22 00:28:28
>>55
じゃあ解いてくれ

57:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/22 01:08:05
Reply:>>56 ディリクレ積分からするか。

58:１３２人目の素数さん
09/01/22 22:25:38
Kingが問題に解答しているのをみたことがない
ディリクレ積分とやらで解答までいってみせろ

59:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/22 23:15:18
Reply:>>58 球体内の定数関数の積分を変数変換してディリクレ積分にする。

60:１３２人目の素数さん
09/01/23 00:54:07
わかったわかった、で解答はいくつになるわけ？

61:25個の染色体
09/01/25 03:08:02
重積分の問題なのですが、ちょっとわからなくてもしわかったなら教えてもらいたいです。

(1)∬D x^2dxdy D:(x/a)^2+(x/b)^2≦1
(2)∬D (x+y)^4dxdy D:x^2+2xy+2y^2≦1

適当な変数変換を用いて計算するらしいです。

62:１３２人目の素数さん
09/01/25 04:20:32
どう変数変換すればいいか問題に書いてあるようなもんだろ、それ。

63:25個の染色体
09/01/25 13:49:36
それが書いてないんですよね(>_<)

64:１３２人目の素数さん
09/01/25 13:51:48
D:(x/a)^2+(x/b)^2≦1
D:x^2+2xy+2y^2≦1

この辺見て
＞適当な変数変換
がわからないのならあきらめろ。

65:１３２人目の素数さん
09/01/26 00:07:05
D:(x/a)^2+(x/b)^2≦1
↑なにこれ、問題はきちんと写そうね
２個目のxがyとして話を進めると

x=racosθ,y=rbsinθ
x+y=rcosθ,y=rsinθ

で逝けると思われる。

66:１３２人目の素数さん
09/01/26 02:34:21
>>52
山梨県と静岡県の面積を答えよ

浅間神社領域を加味せよ

67:1 ◆O58eTyFUNE
09/01/26 18:22:46
>>66
知るかよｗｗｗ

どうでもいいが、県境の長さは無限大だとフラクタルの先生が言ってた

68:１３２人目の素数さん
09/01/28 21:54:58
変数変換するときはヤコビアンを忘れないこと
短径x長径π