統計学なんでもスレッド9

統計学なんでもスレッド9 at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/11/18 13:14:26
理論的な話題から実務上の疑問点まで。
学校の宿題は自分で考えましょう。

前スレ：

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2:１３２人目の素数さん
08/11/18 13:14:56
関連スレ：

統計学なんて数学じゃないだろ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
＝　統計解析フリーソフト　Ｒ　【第２章】　＝
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
=統計解析= SASプログラミング
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学
ｽﾚﾘﾝｸ(sociology板)
経済学で使う統計学スレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(economics板)
生物学での統計学スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(life板)
◆統計学について語るスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(sim板)
統計・解析ソフトについて
ｽﾚﾘﾝｸ(bsoft板)

3:１３２人目の素数さん
08/11/25 16:10:37
早く立てるのなら後のこともちゃんとやってくれ

4:統計初心者＾＾；
08/11/25 21:37:39
初めまして★早速ですが質問があります＞＜
もし、わかることがありましたら少しでも良いので教えてください。
えっと「平均の分布」と「分布の平均」というのがありまして、この二つは具体的にどう違うのかがさっぱりわかりません＞＜

5:１３２人目の素数さん
08/11/26 21:00:28
>>4
「ヒモのパンツ」と「パンツのヒモ」の違いがわかれば簡単よ

6:１３２人目の素数さん
08/11/26 21:23:05
うるさい。

7:１３２人目の素数さん
08/11/27 20:02:30
>>5
king of kings がわかればの方がよくないか？

8:１３２人目の素数さん
08/11/27 20:09:03
>>5

算術平均と幾何平均の違いが判りません。
同じ平均なのになぜ違う値なのですか？

なにか面白い回答希望。

9:１３２人目の素数さん
08/11/27 21:51:17
VIPへ行け屑

10:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:09:14
塩ラーメンと醤油ラーメンは、同じラーメンでも味が違うけどね

11:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/11/28 00:09:52
Reply:>>7 私を呼んでないか。
Reply:>>8 同じ平均ではない。

12:１３２人目の素数さん
08/11/28 21:48:33
ベイズの手法のメリットとして、新たに得たデータを
これまでのデータに追加して分析を行えるというbayesian updateが
ありますが、この方法は、新たなデータをこれまでのデータに追加して、
頻度理論の手法で分析することと、どう違うのでしょうか。

13:12
08/11/28 21:53:15
ちなみに、面白い回答は希望しません。

14:１３２人目の素数さん
08/11/29 02:29:59
式の形が違う

15:１３２人目の素数さん
08/11/30 01:02:36
ブートストラップ法とは要するに、
少ないデータからさらにサンプル抽出して、
統計量を計算することを繰り返し、
その繰り返しの平均値をもって近似解が得られたとする手法のことですか？

16:１３２人目の素数さん
08/11/30 02:00:47
平均値だけじゃなく、
統計量の分布そのものがほぼ十分な精度で得られるから、
期待値だろうが信頼区間だろうが、何でも求まるよ。
しかも数式じゃなく数値の固まりだから、計算も楽（コンピュータなら）。

17:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:52:22
データx(1～1,000の)平均値をブートストラップ法で求めたいです。
下記方法でよろしいでしょうか？（エラーになりますが・・・）
また、ブースとラップ法とは意味があることなのでしょうか？
単純にmean(x)で良いような気が･･

> x <- 1:1000
> boot( x , mean , R = 1000 )

18:１３２人目の素数さん
08/11/30 18:04:47
>>16
つまり数学的素養がない人でも結果だけは使えるように
よく使うと思われる部分だけを抜き出したのが「～法」
ってことでいいの？

19:１３２人目の素数さん
08/12/01 03:50:49
>>17
線形統計量の期待値に限らず、理論的にわかってるものを
自力導出させても意味ないよ。
理論的に解かれてないとか、理論化しようにも複雑すぎて
見当も付かないような問題で威力を発揮する。

>>18
言ってることは違ってるような希ガス
統計分布の密度関数は、式を書くだけなら簡単だけど、
積分値とかその逆関数を求めるのが大変なんだよ。

20:１３２人目の素数さん
08/12/01 06:14:03
計算式なんて線形計算しかないからMATHEMATICAに突っ込めば一発

21:１３２人目の素数さん
08/12/01 13:42:42
少しモンテカルロ法と
似てるな。

22:１３２人目の素数さん
08/12/01 15:21:48
>>20
線形計算て何の話？

>>21
パラメトリック・ブートストラップだと
母数を推定値にした同サンプルサイズのモンテカルロ

23:１３２人目の素数さん
08/12/03 01:27:24
大学のレポート（回帰分析）の質問です。統計学初心者の馬鹿でごめん。

回帰式の決定係数（R^2）が0.1と求められたのですが、
この式の回帰係数（β）について、ｔ分布やP値による仮説検定を有意水準５％で行った結果
どちらも有意となってしまいました。
決定係数が0.1なのにこのような結果になることはあり得ますかね？

24:１３２人目の素数さん
08/12/03 02:05:19
観測個数が多ければ（数百以上とか）起きるよ。
データが十分沢山取れれば、どんな微妙な影響でも
しっかり検出できるからね

25:１３２人目の素数さん
08/12/03 02:58:03
サンクス！
サンプル数は47です。
考察書きにくいけど、そういうことって起きるんですね・・・

26:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:04:35
まず、標準正規分布に従う乱数をいくつか作成します。
さらに、その乱数を用いて自由度nのカイ二乗分布に従う乱数を作成します。

そうして作成された乱数の平均値と分散を求めたところ、
理論上は平均値はn、分散は2nとなるはずですが、
実際に抽出するデータにはばらつきがあるため、
平均値と分散も理論上の値からややばらつきますよね。

そこでそのばらつきのある値が統計的に有意であることを示したいのですが、
そのためにはどういった証明の仕方が考えられるでしょうか？

27:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:18:13
>>26
言ってることが良くわからない。

28:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:20:54
>>25
もしかして、そのレポートの提出期限は明日までではないか？

29:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:31:44
>>27
なるべく分かってもらえるように書いたつもりなんですが・・・理解が曖昧ですいません。
標準正規分布に従っていくつか作成というのは、エクセルによってランダムに生成するということです。
表現の誤用等ありましたら指摘お願いします。

30:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:36:44
あと実際に抽出するデータとはランダムに生成された乱数のことを指します。
連続レス申し訳ない。

31:１３２人目の素数さん
08/12/03 17:40:19
>>26
χ^2分布に従う乱数を
生成したのなら平均、
分散は理論値になる
んじゃないの？
生成に問題があって
近似とかそういう話
なのかもしれないけど。

32:１３２人目の素数さん
08/12/03 18:11:09
>>31
χ^2分布に従う乱数すべての平均や分散を取ったら確かに理論値にならないとおかしいと思いますが、
χ^2分布に従う確率変数の一部をランダムに生成しただけでは理論値と一致する可能性は低く、
若干のばらつきが生じると思うのですが、いかがでしょうか？
つまり今回の質問では、そのばらつきが生じた値がどの程度信頼できるものであるか
（有意性があるか）を検証する手段をお聞きしたいということです。
分かりにくくて申し訳ないです。

33:１３２人目の素数さん
08/12/03 18:17:16
χ^2分布に従う確率変数
から得られたﾃﾞｰﾀ
であれば、
理論値と一致する
と思うけど。ただし、
局所的にはχ^2分布
だけど全体としては
微妙に違う
あるいはその逆
とかいうｹｰｽであれば
話は違ってくる。

34:１３２人目の素数さん
08/12/03 19:00:11
>>26
本当は分布の検定だけど、知識なさそうだから
信頼区間を求めて入ってるかどうかで判定すれば？

35:１３２人目の素数さん
08/12/03 19:50:51
>>28
と同じ大学で同じ授業でワロタ
困ったときは２ちゃんねるｗｗｗ

36:１３２人目の素数さん
08/12/03 19:52:07
>>35
おまえら大学どこだよ

37:１３２人目の素数さん
08/12/03 20:05:14
もう>>23の家に集まってやれよw

38:１３２人目の素数さん
08/12/03 21:10:45
大学の宿題を2ちゃんに
投げるのはいかがな
ものかと。まあ>>23は
いいけど丸投げもたまに
あるからなあ。

39:24
08/12/04 01:32:38
>>25
観測個数４７って、そういうケースとしては少ないなあ
と思ってたんだけど、今気が付いた。４７って都道府県別データか？
だと北海道（変数による）とかを除いて推定したら、有意じゃなかったりしてｗ
大学のレポートなら、Ｐ値だけじゃなく、グラフも見ろよという例かもね。
もう提出期限すぎて手遅れみたいだけどｗ

40:25
08/12/04 21:32:28
>>39
いろいろサンクス。
提出する直前に周りの奴の見せてもらったら、
他にも似たような結果になっている人も多かったので、多分単位は大丈夫です。
なぜそうなるのか、ってとこまで考えて本当の勉強なんだろうけどｗｗ

41:１３２人目の素数さん
08/12/05 00:18:01
分布の検定ってどうやるの？

42:１３２人目の素数さん
08/12/05 03:19:44
稲垣宣生著数理統計学を授業でやってるんですが、
ついていけないので自習しようかと思ってます。
この本は演習の解答が省略されすぎで自習できないので

で、この本のレベルについていける演習所とか問題集ってありますか？
本屋でざっと探したところ、レベルの低いものしかなかったんですが・・・

43:42
08/12/05 03:21:44
言葉が抜けた

この本は演習の解答が省略されすぎで、この本だけでは自習できないので

44:１３２人目の素数さん
08/12/05 12:27:42
>>41
適合度検定

45:１３２人目の素数さん
08/12/05 14:15:58
>>40
この時期に単位が出ると大学といえば、
国内で限られてくるよね。ニヤニヤ

46:１３２人目の素数さん
08/12/05 14:49:15
このスレの住人はルベーグ積分はなにで勉強しましたか？
やっぱ伊藤清三先生の本とか？

47:１３２人目の素数さん
08/12/07 13:18:06
オマンチン

48:１３２人目の素数さん
08/12/08 15:22:31
ゆとり用の統計学テキストおしえてください
経済分析のための統計的方法って本読んでるけどワケワカメ
IQ２０でもわかるゆとり本を教えてください
ネバーギブアップ

49:１３２人目の素数さん
08/12/08 17:41:02
>>48
つ URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

50:１３２人目の素数さん
08/12/08 19:24:22
出ると思ったｗ

51: ◆9Btz0kAixw
08/12/08 21:21:28
すみません。
非定常データ(予算支出)を定常化したいのですが、
adf.test(x)とpp.test(x)とでp値が違うのがよくわかりません。
両方とも、
帰無仮説：単位根あり
対立仮説：単位根なし
ですよね？変化率に変換することで定常化されたか確認したいのですが、これは、どうなのでしょうか。

> x <- Dataset$V2

> pp.test(diff(x)/x[1:length(x)-1])

Phillips-Perron Unit Root Test

data: diff(x)/x[1:length(x) - 1]
Dickey-Fuller Z(alpha) = -39.5082, Truncation lag parameter = 3,
p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

> adf.test(diff(x)/x[1:length(x)-1])

Augmented Dickey-Fuller Test

data: diff(x)/x[1:length(x) - 1]
Dickey-Fuller = -2.3884, Lag order = 3, p-value = 0.4181
alternative hypothesis: stationary

52:１３２人目の素数さん
08/12/08 21:52:21
>>48
岩田さんの本ね。
つうことは慶応かな？
あの本は院生向きなんで
初心者向けじゃない。
ただ全部が全部理解不能
ってこともない
と思うが…。

53:１３２人目の素数さん
08/12/08 22:37:50
貴方一体なにもの！？
くわしすぎ・・・ｗ

あの本は難しすぎます・・
でもマンガの本は簡単すぎます・・

54:１３２人目の素数さん
08/12/08 23:54:09
独立な確率変数x,yが、それぞれ区間[-1,1]の一様分布に従う時、
以下の確率変数u,vについて共分散、独立性を調べよ。
u=x+y
v=x-y

55:１３２人目の素数さん
08/12/09 02:12:25
　　　　　　　　　　　　　＿＿＿,,,,,.....　-一ｧ
　　　　　　　　　/￣;;;´;;､;;;ヾ;;;, -─--､,!
.　　　　　　　　/'´|;;;;,､;;;;;;;;;;／　　　　　　,!
. 　　　　　　/:.:.:.ﾚ´:.ヾ;;;;;;i 　断　だ　,!
　　　　　　　/:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヾ;i　　る　が ,!
.　　　　　　/:.;.イ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:..ヽ　　　　 ,!
. 　　　　/ﾚ'　;|:.:.:.:.:.:.:,:ィ:.:.:.:〉　＿＿,.,!
　　　　　/-､ヽ,:|:.:.:,／　/:.:.:/／.:,:ｨ:.:.:.,!
　　　 /'ヽ､ヾi ﾞ´.: 　 /__;:;:-'"´ ,;|:.:.:.,!
.　　　 /ゝ-`';:/　.:〈ﾆ=-=ﾆ二￣ヽレ',!
　　　/::::;;;;;／　　'　,, ﾆ｀ｰ-,､__＼〉ｨ,!
. 　 /;:::::／　::.　　　　::.,,＼_ゞ;'＞〈;,!
　 /i!:::::iヾ-'、::..　　　　　　 '';~　,;:'/,!
. /;;;i!fi´l_､,.`　　　　　　　 .:　,;:'　　,!
/;;;;;i' ('ー､ヽ　　　　　　..: ,;:''　　　,!
ヽ､jゝ、`ヾ:､ﾞ､　　　,..:'.:'"　　　 .: ,!
　　｀`ヽ.､_ ¨`　　,:'　　　　　 (_r:,!
　　　　　　｀`ヽ.､..　　　　ノr;ｿ~,!
　　　　　　　　　｀`ヾ､　/ ７,!
　　　　　　　　　　　　｀`ヽ,!

56:１３２人目の素数さん
08/12/09 02:30:37
ゆとり用つったから書き込み式の本とかを探してるのかと思ったよ。
とりあえず東京大学出版会から出てる奴とかを読めば良いんじゃない？

57:１３２人目の素数さん
08/12/09 12:54:56
>>54
＞・・・調べよ。

>>55は断わったけど、俺は調べたよ。でも教えない

58:１３２人目の素数さん
08/12/09 21:46:48
>>56
じっくり読んでる時間がないので目がちかちかするような本じゃなくてハンバーガーの本買いました
どうもありがとうございました

59:１３２人目の素数さん
08/12/10 00:37:42
質問です
"ある調査機関は、25%の世帯が過去三年間に少なくとも一度は引越ししていると発表した
ところで、500世帯に対してインタビュー調査をしたところ、
120世帯が過去三年間に一度は引越ししたことがあるという結果を得た
有意水準5%でこの調査機関の発表が正しいか検定せよ"
という問題についてなんですが
自分がやったやりかたでは
25/100-120/500
――――＝0.523
√120*380/200^3
となり正解の統計量-0.5155と違います
何が間違っているのか教えてください

60:１３２人目の素数さん
08/12/10 07:20:11
ＲのライブラリMASSの中にあるBostonデータで、どんな地域で犯罪発生率が高いのかを
調べたいのですが、どのような分析をしたらいいですか？

> Boston
crim zn indus chas nox rm age dis rad tax ptratio black lstat medv
1 0.00632 18.0 2.31 0 0.5380 6.575 65.2 4.0900 1 296 15.3 396.90 4.98 24.0
2 0.02731 0.0 7.07 0 0.4690 6.421 78.9 4.9671 2 242 17.8 396.90 9.14 21.6
3 0.02729 0.0 7.07 0 0.4690 7.185 61.1 4.9671 2 242 17.8 392.83 4.03 34.7

-------------------

504 0.06076 0.0 11.93 0 0.5730 6.976 91.0 2.1675 1 273 21.0 396.90 5.64 23.9
505 0.10959 0.0 11.93 0 0.5730 6.794 89.3 2.3889 1 273 21.0 393.45 6.48 22.0
506 0.04741 0.0 11.93 0 0.5730 6.030 80.8 2.5050 1 273 21.0 396.90 7.88 11.9

crim　人口あたり犯罪発生率
zn　　一定面積以上の宅地の割合
indus　小売以外のビジネス用の土地の割合
chas　Charles川に面しているか（yes=1,no=0）
nox 窒素酸化物の濃度
rm　　平均部屋数
age　1940年以前建築物（自家用）の割合
dis　5つのボストン中心部（職場）への距離の加重平均
rad　放射線状のハイウェイへのアクセスの容易さ
tax　不動産税率（1万ドルあたり）
ptratio　生徒と先生の比率
black　黒人の比率をBkとするとき、1000(Bk - 0.63)^2 の値
lstat　下層階級の人口比率（％）
medv　住宅価格の中央値

61:１３２人目の素数さん
08/12/10 13:59:39
>>59
分母が違う。分子も逆。
あと微妙に模範解答の
数値も違う気がするが
まあ誤差の範囲だろう。
すぐ人に聞くのは
やめて、教科書の
母比率の検定の部分
を再度読み直す
ことを勧める。

62:１３２人目の素数さん
08/12/10 21:52:50
なんであなたはそんな
変な改行の仕方をする
んですか？読みづらくて
仕方がありません。

63:１３２人目の素数さん
08/12/11 00:23:26
携帯だからだろう

64:１３２人目の素数さん
08/12/11 13:34:35
重回帰分析の際に独立変数間に強い相関があると多重共線性の問題が生じますが、
偏相関分析ではそのような問題は生じないのでしょうか？
例えば、AとBに強い相関があるとき、Bを制御変数にしてAとCの偏相関を求めると
係数が不安定になるなどの問題は起こるのでしょうか？
数式を見てもよくわかりません……。ご教授ください。

65:１３２人目の素数さん
08/12/11 13:46:53
>>64
その場合だと
偏相関係数は
A-B,B-C間の相関性の
影響は取り除かれる
ような数式のはず。

66:１３２人目の素数さん
08/12/11 15:27:45
Excel　VBAでのガウシアンフィッティングの仕方について教えて下さい｡

A1・・・A1001にx軸の値が
B1・・・B1001にy軸の値が入っているとします。
このデータをグラフ化したのちに、ガウシアン関数y=a+b*exp(-(x-c)^2/d^2)に対してフィッティングを行い、それぞれの定数を算出及び、その算出されたグラフを上に乗せるということをしたいのですが、
Excel VBAを使ってどのようにすれば良いのでしょうか？

また、ピークが１本ではなく2本ある場合Multipeak Gaussian fittingというものでそれぞれのピークに対してフィッティングすることもできるそうなのですが、できればその方法についても教えて頂けないでしょうか？

自分でひな形くらい作って質問したいところですが、全くどうやって作れば良いのか検討もつかないのでどなたかよろしくお願い致します。

67:59
08/12/11 17:44:35
>>61
ありがとうございます

68:１３２人目の素数さん
08/12/11 19:15:47
計量経済学を学んでいる者です。
確率･統計の数学テキストを探しています。
しかし、巷にあるテキストや入門書だと、
証明を抜かしていたり、適当な説明で終わっていて
消化不良になってしまう。

そこで、少なくとも集合の基礎から書き起こしてあるくらいの、
解説のしっかりした確率･統計のテキストが欲しいと思っています。
なにか、定評のある、お勧めのテキストはご存じないでしょうか。

69:１３２人目の素数さん
08/12/11 20:17:15
>>66
こんなページはあるぞ。
URLﾘﾝｸ(nuclear.phys.tohoku.ac.jp)

70:１３２人目の素数さん
08/12/11 21:22:56
>>64
AとCの偏相関係数の式で、ABの相関係数を 1 に近づけてみればわかるよ。

71:１３２人目の素数さん
08/12/11 21:50:26
>>68
つ URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

72:１３２人目の素数さん
08/12/11 22:17:05
>>71
いきなり英語で書かれた数学文献とは、なかなか厳しい
しかも２万３千円とは･･･

73:64
08/12/11 23:55:37
>65

レスありがとうございます。
そうだとは思うんですがどうも確証がもてなくて質問した次第です。

>70

ABの相関が高くなるとACの偏相関は小さくなっていく…ということでしょうか。

そもそも重回帰を数式レベルで理解していないので
偏相関との違いがわからず、多重共線性がなぜ生じるか（実際にどう係数が不安定になるのか）
というのがピンと来ないんですよね…。
重回帰のほうも勉強してきます。

74:１３２人目の素数さん
08/12/12 01:08:26
>>71
ちょw
ケンドールかよ…
この本出されたら平伏すほかない

75:１３２人目の素数さん
08/12/12 01:17:30
今のテキストはヤワだかんな。
昔は大学院１年目のテキストが
ケンドール＆スチュワートの第一巻だったとか、、、

76:１３２人目の素数さん
08/12/12 02:03:55
>>73
ﾏﾙﾁｺﾘﾆｱﾘﾃｨ(多重共線性)
は経済系の統計本に
載ってることが多い。
一例として
東大出版会の
｢人文社会科学
の統計学｣。
偏相関も重回帰も、
もっと言えば分散分析も
手法は違うが、発想的
には同じなんだけどね。
偏相関と回帰については
田中勝人さんの
｢計量経済学｣が
分かり易いと思う。

77:１３２人目の素数さん
08/12/12 20:39:45
場違いであるとは重々承知しておりますが、わたくし、宝くじ板の
【甲第弐拾五号証】ロト６･宝くじ･イカサマの可能性　というスレから
お邪魔させていただきます。
皆さんはどう思われますか。

392 ：なんでだろー：2008/12/12(金) 18:33:46 ID:4phcCKn1
偏りのない数字に、理論値にかなり近い結果となりました。
第424回（08.12/11）03・13・17・25・40・41・B04
販売実績　２２，３８８，７８７口
　　　　理論値　　　　　　　実際
１等　　３．７口　　　　　　５口　（理論値×１．３５）
２等　　２２．０口　　　　　２２口　（理論値×１．００）
３等　　７９３口　　　　　　７７４口　（理論値×０．９８）
４等　　３６，６８８口　　　３７，８２１口　（理論値×１．０３）
５等　　５７０，６９５口　　５７５，５３１口　（理論値×１．０１）

393 ：なんでだろー：2008/12/12(金) 18:36:46 ID:4phcCKn1
となると、第409回とかやっぱり不思議。
第409回（08.08/28）06・13・17・27・28・36・B33、キャリーオーバー発生中
販売実績　２５，８５４，４５１口
　　　　理論値　　　　　　　実際
１等　　４．２口　　　　　　６口　（理論値×１．４３）
２等　　２５．４口　　　　　４４口　（理論値×１．７３）
３等　　９１６口　　　　　　１，４９７口　（理論値×１．６３）
４等　　４２，３６７口　　　５９，３８８口　（理論値×１．４０）
５等　　６５９，０３６口　　８０５，６６９口　（理論値×１．２２）
今回と特に変わらんような並びの数字と思うが、理論値をかなり上回る…
なんでだろー

78:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:07:41
>>73
「プログラミングのための線形代数」ってのが、オーム社からでてる。
プログラミングのためのと書きながら中身は線形代数のわかりやすい教科書。

この中に画像処理の具体例でマルチコの問題点が示してある。

具体的には犬の画像を行列で変換する、それにノイズを乗せた上で
逆行列で元に戻す。これって、回帰分析とやってることは一緒。
ある情報（上記では変換されてノイズの乗った画像）から、ある情報
（基の犬の画像）を推定（再現）するってことね。

著者としてはデジカメとかの画像処理の話として説明しているけどね。

このとき、行列に含まれるベクトル（行または列ってこと）が似たよう
な状況（向きが近いってこと）だと、基の画像を再現するときに、ノイズ
が拡大されて、基の画像がうまく再現できなくなる。

マルチコってのは、似たようなベクトルを使って基の状態を再現しようと
するために、ノイズを拡大させてしまうこと。

行列の変換と面積の関係を理解した上で、逆行列をかけるとどうなるか
と考えるとわかりやすいと思うよ。

79:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:09:54
>>77
どんな理論値かそれが正確でないだけだろ。

80:１３２人目の素数さん
08/12/13 16:45:41
>>78
線形空間なら、一次独立なベクトルの組（基底）と空間の次元で
終わってしまう話。
あとは、データと浮動小数点形式仮数部有効桁数の限界を
どう回避するか、と言った情報処理技術の問題だよな。

線形代数学や数値解析を知らないで、多変量解析を扱うのは、禁止すべき

81:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:30:19
ルベーグ積分はどの本で学んだ？

82:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:36:12
>>80
経済学、経営学でマルチコを教えるときに、変に数学的な説明を回避
するのでおかしなことになる。

一次独立なベクトルが取れなければ逆行列が計算できないので、俗に
いうマルチコは、基底を似たような方向で取ると逆行列による変換で
サイズの変化が大きくてデータにノイズがある場合は信頼性が失われ
る、ってだけなんだよね。

そこに検定を絡めてどれくらいなら許容できるかを考えないといけない
のはあるけど、基本的な発想を抜きにマルチコ、マルチコいってるのが
経済、経営に多いのが現状。

線形代数を学べば、自明で終わる話。

83:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:57:08
質問させてください。
ある薬の効果があったものが
A群は14人中6人
B群は25人中3人
この両群の間に有意差があるのかどうかを求める場合には
どのような手法でどうやったらいいでしょうか？

84:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:49:48
母比率の差の検定

85:１３２人目の素数さん
08/12/14 01:16:34
1要因3水準の分散分析を行ったところ，主効果に有意な差が認められた
次に多重比較を行ったら有意な差が認められなかった

一体，どういう事なんだろうか？　教えてエロイ人

86:77
08/12/14 02:21:05
>>79
レスありがとうございます。
理論値は、販売実績に各等の確率をかけて適当なところで四捨五入しました。
ロト６では、購入者が作為をもって６つの数字を選ぶわけですから、
なかなか理論値通りにいかないのは当然と思いますが、それでも第409回は
あまりに異常なんではないかと感じてしまう次第です。
特に当せん数字が偏ってるわけでもないのに。

87:１３２人目の素数さん
08/12/14 04:21:33
質問お願いします。

ベイズ確率と物理って何か関係あるんですか？
たとえば統計物理学とか。

88:１３２人目の素数さん
08/12/14 12:41:33
>>85
たぶん多重比較はTukey法だろう。
そうだとすると簡単な説明で言うと分散分析の棄却域は○型で
多重比較の棄却域は□型。うまく重ならないところで
そういうことは起こりうる。
そういうもんだと諦めるか、もっと高度な多重比較法を使う。

89:１３２人目の素数さん
08/12/14 12:47:22
>>86
ネットを探せばあると思うが、選ぶ数字の好き嫌いは結構偏りがあり、
それは数字の見かけの偏りだけではない。
たとえば、後者は6つの数字の内、5つがカレンダーに出てくる数字。
（自分の誕生日やなんらかの記念日を入れたいと思う人は多いらしい。）
そういった影響(他にもあると思う)があるのだろう。

90:１３２人目の素数さん
08/12/14 12:54:29
>>87
「ベイズ統計と統計物理」でぐぐれ。

91:85
08/12/14 17:51:41
>>88　レスサンクスです　ちなみに統計処理はSASで多重比較はTukeyでした
　　　しかし、卒研でこの部分の結果と考察はマジ書き辛い　どう言葉で説明してよいやらorz

92:１３２人目の素数さん
08/12/14 19:51:02
>>91
SASは今のバージョンだと高度な多重比較はできないんだっけ？
見てくれる人がその高度な多重比較を理解してくれているなら
手動でやる手もあるんだが。

93:77
08/12/14 21:09:02
>>89
なるほど。そのお答えでもう頭を悩ますことはやめます。
ありがとうございました。

94:１３２人目の素数さん
08/12/14 21:29:38
>>90 Ｔｈｘ
よく見たら本棚に眠ってたよその本。これから読んでみる。

95:１３２人目の素数さん
08/12/14 21:29:44
>>83
#分割表でいかがでしょう？

分割表
14.000000 6.000000 20.000000
25.000000 3.000000 28.000000
39.000000 9.000000 48.000000

期待値
16.250000 3.750000
22.750000 5.250000

検定統計量χ２はこれらの総和
0.311538 1.350000
0.222527 0.964286

帰無仮説：各群の母比率に差はない
χ２乗 = 2.8483516
P値 0.0914677
chi(0.05,1) = 3.8414651
帰無仮説を採択

続く

96:１３２人目の素数さん
08/12/14 21:30:39
イエーツの補正（連続性の補正）を適用した場合
帰無仮説：２群の母比率に差はない
χ２乗 = 1.7230769
P値 0.1892972
chi(0.05,1) = 3.8414651
帰無仮説を採択

注意期待値が5未満のものが20%以上あります
フィッシャーの正確確率検定を適用

フィッシャーの正確確率検定（二項分布にもとづいて計算をする）
帰無仮説：２群の母比率に差はない
片側検定のP値 9.5387756618744282e-02
帰無仮説を採択
両側検定のP値 1.3657118428676662e-01
帰無仮説を採択

行と列に対応がある場合
b+cが充分大きい場合、マクネマー検定（χ２乗検定）でも良い
ここでは、二項分布にもとづいて計算をする
帰無仮説：行と列で変化はない
両側検定のP値 8.7791029363870621e-04
帰無仮説を棄却

#「行と列に対応がある場合」は不要かも知れない。
#あなたが、判断しておくれ。
#の無い行は、PCからの出力。コーディングはおいらなので、とても怪しい。

97:１３２人目の素数さん
08/12/15 13:42:48
来年統計学の研究所でなにか研究するんだけど、
卒業研究の課題で面白い課題ない？

98:１３２人目の素数さん
08/12/15 15:07:27
>>95
14人と6人の合計20と
25人と3人の合計28人
を何に使ったの？

99:１３２人目の素数さん
08/12/15 20:09:31
>>97
ジョークだよな？
それとも研究室の間違い？

100:１３２人目の素数さん
08/12/16 01:36:31
正規分布、平均50SD10の、30～100の平均値とその計算式が分かりません。
65ではなく、いわば面積です。
学校の宿題ではないので、ご教授頂けると幸いです。
失礼あるかと思いますが、よろしくお願いいたします。

101:１３２人目の素数さん
08/12/16 08:24:25
>>100
とりあえず、ちょっと遠まわしに

基準化して、30と100にあたるところを正規分布表で探す。
で、100にあたるところから30にあたるところを引けば面積がわかる。

102:１３２人目の素数さん
08/12/16 10:20:13
>>100
なんで面積(確率値)
なのを平均値って
言ってるんだ？

103:１３２人目の素数さん
08/12/16 11:10:38
>>102
たぶん、テストかなんかで0点から100点で平均が50点、標準偏差が10の時に、
30点以下を除外（不可かな？）したときの平均点が知りたいんだと思う。

104:１３２人目の素数さん
08/12/16 12:57:24
>>97
「卒業研究における、自主的な課題選択の系時的変化と地域性」
なんてのどうだ

105:１３２人目の素数さん
08/12/16 13:04:18
>>103
サンクス。
そうじゃないかなとは
思ったけど…。
質問者の意図が
掴みにくい
ことがあるね。
できる限り正確に
お願したい。

106:１３２人目の素数さん
08/12/16 13:54:52
>>103
そうか、偏差値ね。

>>100
偏差値３０→素点A　を求め
素点A 以上の点数の人だけの平均値を計算

じゃないかな

107:１３２人目の素数さん
08/12/21 00:28:26
数学的にきれいなので各種分布とかを全部連続関数に直して使ってるんだけどどんな問題がある？

108:１３２人目の素数さん
08/12/21 09:09:29
いみふ

109:１３２人目の素数さん
08/12/21 13:31:09
離散を連続ってことか。
ｹｰｽﾊﾞｲｹｰｽだろうな。

110:１３２人目の素数さん
08/12/21 17:08:45
>>107
例えば、ベルヌーイ分布 X=0, 1, P(0)=1-p, P(1)=p を「連続化」したとして、
それを何に使うんだ？

111:１３２人目の素数さん
08/12/21 23:29:38
>>110
最尤法とか？

112:１３２人目の素数さん
08/12/22 00:10:03
107と目を合わせちゃダメーーー！

113:１３２人目の素数さん
08/12/22 00:29:28
超準解析を確率論に、ってとこ？

114:１３２人目の素数さん
08/12/22 01:12:49
>>98
んーとね、たぶん期待値のところ。

115:95
08/12/22 01:52:16
おっと、読み違えてたのね。
分割表
6.000000 8.000000 14.000000
3.000000 22.000000 25.000000
9.000000 30.000000 39.000000

期待値
3.230769 10.769231
5.769231 19.230769

検定統計量χ２はこれらの総和
2.373626 0.712088
1.329231 0.398769

帰無仮説：各群の母比率に差はない
χ２乗 = 4.8137143
P値 0.0282343
chi(0.05,1) = 3.8414651
帰無仮説を棄却

続く

116:１３２人目の素数さん
08/12/22 01:52:52
イエーツの補正（連続性の補正）を適用した場合
帰無仮説：２群の母比率に差はない
χ２乗 = 3.2323571
P値 0.0721968
chi(0.05,1) = 3.8414651
帰無仮説を採択

注意期待値が5未満のものが20%以上あります
フィッシャーの正確確率検定を適用

フィッシャーの正確確率検定（二項分布にもとづいて計算をする）
帰無仮説：２群の母比率に差はない
片側検定のP値 3.7815029650643352e-02
帰無仮説を棄却
両側検定のP値 4.7455563484725571e-02
帰無仮説を棄却

行と列に対応がある場合
b+cが充分大きい場合、マクネマー検定（χ２乗検定）でも良い
ここでは、二項分布にもとづいて計算をする
帰無仮説：行と列で変化はない
両側検定のP値 2.2656250000000000e-01
帰無仮説を採択

117:１３２人目の素数さん
08/12/22 02:17:34
外の人なので、スルーを推奨。
と、自分で言っておこう。

統計は計算量が多いので、近似で済ませることが多い。
教育現場でも、0～100しかないし、左右対象でもないのに、正規分布に近似して、偏差値出すし。
おいらが学生の頃は自由度に小数ついたものは、教えてくれなかった。

118:１３２人目の素数さん
08/12/23 11:48:27
有斐閣の『統計学 (New Liberal Arts Selection）』って
入門書プラスαとして結構いい感じだ
エクセルの使い方も学べるし、ボリュームもある
あれ一冊でかなりカバーしてると思う

119:１３２人目の素数さん
08/12/23 19:27:54
>118
URLﾘﾝｸ(aoki2.si.gunma-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(oku.edu.mie-u.ac.jp)

120:１３２人目の素数さん
08/12/23 20:31:32
初歩的な質問すみません。

確率変数Xと関数ｇに対して、
g(X)の期待値を
E(g(X))=∫g(x)f_X(x)dx　　　（f_X：Xの密度関数）
と定義すると書いてあったのですが
これってY=g(X)自体を別の確率変数と見て（その密度関数は新たにf_Yとなりますが）
E(Y)=∫xf_Y(x)dxを計算しても、実は同じ結果になるってことですか？
でないとwell-definedじゃないですよね？

121:１３２人目の素数さん
08/12/23 20:56:28
>>120
積分の変数変換を思い出せ

122:１３２人目の素数さん
08/12/23 21:28:06
>>121ありがとうございます。とりあえずgが同相写像の場合はできました。

123:１３２人目の素数さん
08/12/23 21:35:31
>>120
E(Y)=∫y*f_Y(y)dy
を面積要素に注意して
変数変換すればいい。
面積要素を忘れやすい
から注意。

124:チャコ
08/12/23 22:43:19
高一の冬休みの宿題教えて下さい！！

等式（１２－ルート３）a－（１－２ルート３）b＝ab＋３cルート３
を満たす正の整数の組（a,b,c）をすべて求めよ。

全然分からないので、できれば解き方と一緒に答えを教えて下さい

125:１３２人目の素数さん
08/12/23 23:01:24
>>124
難しすぎてわからない

126:１３２人目の素数さん
08/12/23 23:27:06
経済分析の統計的方法　とかいう本は数学科の学生でもそれなりに満足できる内容ですか？
回帰分析の説明が詳しいという話を聞いたんですが

127:１３２人目の素数さん
08/12/23 23:40:06
>>126
「経済分析のための統計的方法第2版」岩田暁一

ならば、いい本だよ。
ただし、実際の分析手法ではなくて、数理統計的な理論的背景を説明している本という意味ね。
特に回帰分析が詳しいとは思わないけど、行列を使った説明も含めてそれなりに満足できる本だと思う。

128:１３２人目の素数さん
08/12/23 23:43:22
>>127
わかりました。ありがとうございます

129:１３２人目の素数さん
08/12/24 00:08:24
ちょっと経済学の要素が強いけど、回帰分析なら「計量経済学の基礎」（戸田山田）東大出版
がｵﾇﾇﾒ。matlabの擬似ソフトoctaveの使い方も説明されてる　計量経済学なんて書いてるけど
理論に偏ってるから経済学以外の人もいいと思う

130:１３２人目の素数さん
08/12/24 02:06:18
>>126
結構難しいけどね。
ただ岩田さんの本に
限らず、回帰分析自体
が線型代数の知識が
ないと深くは理解
できないと思う。
Σ計算だけでも
出来なくは
ないだろうが、
多変数になると
複雑すぎる。
線型代数は微積と
同じくらい重要。

131:１３２人目の素数さん
08/12/24 12:06:25
多変量二項分布ってありますか？

例えば，
X1 ～ B(n1,p1)
X2 ～ B(n2,p2)
で X1 と X2 は互いに独立ではないとして、
離散のデータの組 (x11,x21),(x12,x22)…(x1m,x2m)
からモーメント法(じゃなくてもいいですが)で
(X1,X2) の確率関数を推定したいのですが、
どうしたらいいでしょうか？

変数変換したら多項分布とみなせるのでしょうか？

質問が多くてすみません。ヒントや参考になりそうな本がありましたら
お教えください

132:１３２人目の素数さん
08/12/25 01:56:30
《124 a＝1 b＝11 c＝1／3を代入して見てください。合っていたら解法書きます。

133:１３２人目の素数さん
08/12/25 02:44:15
オレは、118 じゃないけど。

>>119
スゲーな、それ。
Excel の危険性の具体的なものを、初めて知った。
もっと周知させるべきだ。

経営者が、販売分析などやって痛い目にあうのは、ありえる。
向上心のある農家でも、統計とか使いそうだし。
医療関係だともっと怖い。

134:１３２人目の素数さん
08/12/25 04:05:32
>>133
URLﾘﾝｸ(www.forest.impress.co.jp)
こっちの方も怖いです。

135:１３２人目の素数さん
08/12/25 04:19:48
Excelのひどさが認識されるのは良いことだな。

ただし問題は「MSという企業がダメ」なのではない。（確かにダメダメだがｗ）
「オープン・ソースでないソフトウェアが持つ宿命」だということ。
世の中はソフトウェア著作権保護ややアルゴリズム特許（人類の自殺行為）とかで、
これに完全に逆行しているが、その行き着く先はMSワールドだという警鐘。

Rが良いのはオープン・ソースだから。これはもう決定的な違いと言って良い

136:１３２人目の素数さん
08/12/25 06:41:02
>>124
マルチ

137:１３２人目の素数さん
08/12/25 08:18:49
いま経済統計のお勉強で、
正規分布の確率密度変数を使っているんだけど
この複雑な式の意味がさっぱりわからない
どの教科書見てもさらっとすまされていて
この式の記号がなにを意味してるかわからない
統計の数学全般についていえることだが、教科書が消化不良をおこすようにできてると思う
もっと詳しくよく納得できるような確率･統計の本ってないの？

138:１３２人目の素数さん
08/12/25 12:59:13
そこにはまっちゃったか・・・
>詳しくよく納得できるような
理数系出身ではなさそうなので、数理的な解釈に走ろうとなるとこりゃ大変
う～～ん

139:１３２人目の素数さん
08/12/25 13:35:09
>>137
統計学で正規分布の「式計算」は必要ないから、「実はこんな式だよ」と紹介するだけの本ばかりなのはしょうがない。

式の意味がわかりたくて、もし指数関数の微積分すら知らないレベルならあきらめるか、高校の理系教科書から始めるしかない。

指数関数を知ってるなら、正規分布の確率密度関数はeの肩が2次関数になっただけだから、それほど複雑な関数ではない。

いちばん簡単な2次関数はx^2。だからいちばん簡単な正規分布はe^(x^2) …と言いたいとこだけど、
これじゃxが大きくなるといくらでも大きくなって発散してしまうからマイナスのほうの2次関数でないとだめなので、e^(-x^2)

本質的にはこれだけだけど、確率密度ってことで積分して1にならないといけないから、e^(-x^2)の積分値で割っておく。
ちょうどベクトルを自分の長さで割って単位ベクトルにするようなもん。
その"規格化定数"が1/(√(2π))というのはちょっと難しい計算がいるけど、しょせん定数倍の調節にすぎない。

中心の位置や広がり具合が変化した一般の場合は、
2次関数で頂点の位置や開き具合が変化したものが a(x-p)^2+qになるのと同様。
ただし原点を通る2次関数しか考えないので、qはなくって、a(x-p)^2 でよい。
だから一般の正規分布は、要するに e^{-a(x-p)^2} という関数。

ただしa>0なのと、eの上に乗ってるせいで「aが小さい方が広がる」ことになるので、
aのかわりに1/σ^2と書く（こうすれば自動的に正だしσが大きいほど広がる）。
あと頂点のx座標はpじゃなくてmとかμを使う習慣。
なので e^{-(x-m)^2/σ^2} と書くことになるが、文字が変わっただけでしょ。

それと、積分値を1にするための調節の定数倍が、σの影響を受けて、1/(√(2π)σ)になる。
で結局1/(√(2π)σ)・e^{-(x-m)^2/σ^2} となる。

たしかに文字はいっぱいあるけど、定数・e^{2次関数}で、2次関数が平方完成された-a(x-p)^2の形になってるだけだろ？
傾き1で減点が頂点なら √(2π)・e^{-x^2} と簡単になるし（標準正規分布）、
一般の場合はこれを変数変換しただけ。

140:１３２人目の素数さん
08/12/25 14:07:13
正規分布の
確率密度関数の
証明はﾓｰﾒﾝﾄ母関数
によるのが
解りやすいかな。
数理統計の教科書には
大抵載ってると思う。
1回は証明を理解
した方が良いかな。
自分で証明できんでも
いいけど、気持ち悪い
でしょ。出来る限り
丸覚えは避けられたい。

141:１３２人目の素数さん
08/12/25 14:56:12
式が分かっても、おそらく、じゃあ何でそんな関数に持っていくのか？
というところから気持ち悪いんだと思うぞ。

142:１３２人目の素数さん
08/12/25 14:56:44
>>131
iidじゃないが
ﾍﾞﾙﾇｰｲ分布に従う
複数の確率変数…
多項分布？
多変量2項分布って
多項分布じゃ
ないのかなあ…。
互いに排反事象と
言える必要があるが。
それに詳しい本は
不勉強で申し訳ないが
知らない。
β分布やﾃﾞｨﾘｸﾚ分布
を勉強してみると
い%

143:１３２人目の素数さん
08/12/25 15:00:15
>>137
というか、それを理解できるための準備に時間をかけるよりも、とりあえずは
そういうものだっていう形で進めないと、講義が終わらんのよ。

疑問に思ったのなら、それよりも難しい本を読んで勉強しなさい。

それと、正規分布の形が真ん中（平均）が厚くて、すそに行くほど薄くなるって
のは式の形から読めるので、正規分布の形（釣鐘型）になってるなってのがわか
ればＯＫ。
全区間（－無限から＋無限まで）を積分して１になるってのも、数学できるんなら計算
すればわかる。

仮に、上に書いたことがわからないようだと、そもそも数学の基礎が弱いということ
なので、なおさら説明に時間をかけても無駄です。

144:１３２人目の素数さん
08/12/25 15:00:20
>>131
iidじゃないが
ﾍﾞﾙﾇｰｲ分布に従う
複数の確率変数…
多項分布？
多変量2項分布って
多項分布じゃ
ないのかなあ…。
互いに排反事象と
言える必要があるが。
それに詳しい本は
不勉強で申し訳ないが
知らない。
β分布やﾃﾞｨﾘｸﾚ分布
を勉強してみると
いいかも…。

145:１３２人目の素数さん
08/12/25 15:03:35
>>143　の書いているなんでそんな形になんて話になると、誤差と最尤法の話になるから
もっとわからんと思う。

とりあえず、使ってみてなれておいて、それから考えた方がいい気はするね。
（んなこといいながら、私は気持ち悪いので納得するまで調べたが。ｗ）

146:１３２人目の素数さん
08/12/25 16:01:05
>>137
ということで、
正規分布は良く出てくるので式を理解したい気持ちはわかるが
裏には恐ろしい理論がかくれている（文系では、まずお手上げ）というのが
実態。
二項分布とかで、分布とは何かを理解して。
>>143 の言っているようなことを、
前提に利用を考えることが必要。
でないと、>>145 のような世界まで入らないと理解はできない。

ね～～、その方向に入ると、そら恐ろしいほど大変そうでしょ。
ちゃ～～んとした本が一冊かける理論になっちゃう。
まずは利用に徹しよう！！

147:137
08/12/25 16:42:58
一から出直してきます

148:１３２人目の素数さん
08/12/25 19:10:01
>>147
だから利用が無理というわけじゃないからね。
利用できるように正規分布の理論を用意してくれていると考えていいよ。
言い換えれば、そこまで理解しなくても、統計を使う・利用することはできる
ということ。
数理統計が専門なら別だけど、応用分野の人は専門家でも多くは
そういうレベルと思っていいよ。

149:１３２人目の素数さん
08/12/25 19:52:36
>>139
∫ e^{-x^2} dx = 1 / √π
あれっ？

150:１３２人目の素数さん
08/12/25 19:54:00
蒸し返すつもりは
全くないけど>>137も
一般的な数理統計の
本に書いてある証明
くらいは理解した方が
よいと思う。
釣り鐘型の一般的性質や
誤差の議論なんかは
まあ興味があればだけど。
式にある√(2π)とかも
重積分知ってれば
理解しやすいし、
ﾓｰﾒﾝﾄ母関数とかも
超重要だからね。
強要するつもりは
ないのでただ使えれば
いいと言うなら別だが、
興味があるなら高校の
数ⅢC辺りからでも
地道にやることを
勧めたい。急がば回れ。

151:149
08/12/25 20:28:42
あぁぁ．． orz
∫ e^{-x^2} dx = √π

152:１３２人目の素数さん
08/12/26 10:49:06
>>146
文系では、まずお手上げ

旧帝レベルなら十分に解るよ。

153:１３２人目の素数さん
08/12/26 11:01:31
>>149,>>151

>>139ではx^2の係数に一貫して1/2が抜けてるね。

154:１３２人目の素数さん
08/12/26 13:05:30
ちょっと中心極限定理
と勘違いしてた。
正規分布の確率密度
の証明はﾍﾞﾙﾇｰｲ分布から
導くことができる。
中心極限定理だと
ﾓｰﾒﾝﾄ母関数を用いる
んだったかな。
関係性は高いが。
>>152
地底とかでも
そうなんだが理論自体
というより所謂
文科系学生は
前提となる数学知識
が圧倒的に不足してる
ｹｰｽが多い。例えば重積分
も知らないとなると
上記の話はどうにも
説明できなくなる。
数ⅢCも未習となると
もはや何も理解できない
に近い。

155:１３２人目の素数さん
08/12/26 22:34:00
>>152
旧帝レベルでも、文系の数学しかやってないと、積分のスキルが足りないので
全区間で積分して１になるが導けないと思うよ。

156:１３２人目の素数さん
08/12/26 23:42:58
今はPCが使えるから、数値積分で確かめさせれば良いと思う。
ソフトは表計算（ただしエクセル以外ｗ）で十分だし、、、

それで数理構造に興味を持った奴だけが、
解析学と線形代数を勉強してから、統計理論をマスターする。

あと、統計コース修了資格も作って、上と下の資格は区別するとかね

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