分からない問題はここに書いてね２９７

分からない問題はここに書いてね２９７ at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/11/06 17:11:47
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９６
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
08/11/06 17:31:27
　　　　　　　　　　
菊花賞負けたら全裸でテレビに映る
ｽﾚﾘﾝｸ(keiba板)
　
1 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/20(月) 06:16:40 ID:p1jTR8Kh0
◎スマイルジャックに200万円

65 ：名無しさん＠実況で競馬板アウト：2008/10/20(月) 09:28:21 ID:MLxjfzywO
>>63
でもこれ通報した方がいいんじゃないか？
これ完全に公然猥褻罪だし犯罪予告だよ

176 ：コーツィ ◆gO3iTPqJJM ：2008/10/21(火) 06:45:03 ID:/gJgTYTj0
逮捕されたくないので負けても公約実行しません
すいませんでした

524:コーツィ◆gO3iTPqJJM 10/22(水) 21:06 DWG7N9Yz0
モラルを考えろ馬鹿
　
871:コーツィ◆gO3iTPqJJM :2008/10/26(日) 15:53:23 ID:tb73kGPw0
はいはい今全裸になってブラウン管に映りましたよっとｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
別に放送されるなんて言ってないしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
　
289:コーツィ◆gO3iTPqJJM 11/02(日) 15:29 oLVoNiQv0
リアル社会じゃお前らみたいなふざけた行為が許されると思うなよ
　

3:１３２人目の素数さん
08/11/06 17:40:49
「分からない問題はここに書いてね」と丁寧なお言葉があったので
スレッドを覗いてみたが・・・・・

わからないのは問題ではなくて、
解のほうだったんだな。

4:１３２人目の素数さん
08/11/06 17:44:28
>>3
？？？？？？

5:１３２人目の素数さん
08/11/06 17:51:26
まあ冗談ということで

6:１３２人目の素数さん
08/11/06 18:14:17
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
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　　　　　　　　　　　|　／／　　　　　　　　　　　 |　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　|／／　　　　　　　　　　　　　 |　　　モアイ像なんだからね
　　　　　　　　　　　　　／／　　　　　　　　　　　　　　 |　　　　ヘンな勘違いしないでよね！
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　　　　　　　' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''

7:１３２人目の素数さん
08/11/06 18:15:26

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刀、　　　　　　　　　 , ヘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／´￣｀ヽ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　,.　-‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　,.　-─「｀: : : : : : : : :　:ヽ: : : : : : : : :＼｀ヽ￣￣￣フ: : : : :／
　　　／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : :　　　 :＼: : : : :: : : :ヽ　＼　／: : : :／
　　　￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､＼=--: : : :.i　／　/: : : : :/
　　　　／: : 　　　 ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/　　/: : : : :/　　　　　　　　、
.　　　 /: : /　　. : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : |　　/: : : : :/　　　　　　　 |＼
　　　/: : ｨ: : : : :.i: : | 　＼!___／ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:!　 ,': : : : /　　　　　　　 |: : ＼
　　 / ／ !: : : : :.ト‐|-　　ヽ　　　　＼: : : : : l::::__:' :/　 i: : : : :{　　　　　　　　 |: : : :.ヽ
　　 l/ 　 |: : :!: : .ｌ: :|　　　　　　　　　＼: : : l´r. Y　　 {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
　　　　　 l: : :ｌ: : :ﾄ､|　　　　　　､＿__,ィヽ: :| ゝﾉ　　 '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　 |: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡　　 ´￣´　　ヽl-‐'　　　　＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
　　　　 !: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠'　, /////　///u /　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　V　ヽ|　　 }///　 r‐'⌒ヽ　　イ〉、
　　　　　　　　　　　　ヽ､______ｰ‐‐' ィ´　/:/:7rt‐---､　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ィ幵ﾉ　./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ　　　　　ポニーテールなんだから
　　　　　　　　　　　　　　r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　　　　 /: : .|: :|　!:.!ィ¨¨ヾ、:.:/　!: : : : l: : : : : :.＼

8:１３２人目の素数さん
08/11/06 18:16:17

　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-─‐ー=-＜._　　　ノ―- ､
　　　　　　　　　　　　　 ,.　'´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀､__
　　　　　　　　　 ,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : 　 : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
　　　　　　　,.　'´:　 . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ.　　　:',: : :.丶: : : : :.＼
　　　　　,. '´ ,' 　　　　　ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
　　 _,. '´-‐'7　 . . : : : : :/|:.l　ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
.　￣　　 /: : : : :i: : : : l, |:.| 　＼!　＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l　}: :/　ｲ
　　　　 /: : :./: :!: : :./|　ｌ:| 　　ヽ　　＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
　　　　 /: : /{: : |: : : : |　l:ｌ　　　　 r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´　　ィ_
　　　　 l: :/　!: : l: :.l: :.ｌxｨｷ　　　　　　 !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从　,.　' ´　｀i
　　　　 |/ 　 |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ　　　　　代.じ:|　|: l´ﾍ Y　ﾉ'´　　　　 |
　　　　　　　　|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi|　　　　　辷ソ　 !/ }｝ﾉ　/　　　　　 l._ 　私じゃ>>1乙って出来ないみたい
　　　　　　 l: : : ∧:.い弋ソ　 .　　　　　xxx　,.ァ ' 　 {　　　　　　 }
　　　　　　　　 l: : /　ヾヽ}xxx　　　__,.　　　　∠、　　　 l 　　　　　　 l
　　　　　　 !: :l　　　ヽ､.__　　　　　,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! 　　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ{ 　　　　 ,.｀「¨刀´ 　 /: : ／　　　　 >、　　　　　 l
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉノ: : :l　　 /: ／　　 ,.　'´ .::rヽ、　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　／　ヽ: : :.l 　/／　　　／　 ,..　|　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　 {　　　＼:| //　　,.　'´　　／　 !　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　 /＼　　　 Y/　イ　　　　/　　　　　　　　　　　ﾉ

9:１３２人目の素数さん
08/11/06 18:17:53

　　　　　　　　　／}　））
　　　　　　　　　 / 　 !＿＿__
　　　　　|￣｀ヽ、_/　　〈: : : : : : ｀: . 、　））　　。
　　（( 　|　　 - Y　　　 }ﾆﾆ=､: : : : : ＼　　･　ｏ　っ　o　　　　＿＿＿__
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. 　　　ｃヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/　ﾉ／　 <__}{.|　　　　　　　　　　　　　　　＝＝─
. 　　　　 |:.:/　V:.:∧l./　| /　/ 　　　　　 |　, -‐┐
.　　　（（.　 ∨　　∨　/　　/　 l　　　　　　　 |'´ : : :.:}　　　　こ、これは刺さってるんじゃなくて
　　　　　　　　　 /)　V　　 !　　/　,　'´　 ! : : : : :|　　　　>>1 乙なんだからねっ！
　　　　　　　　　　　〈¨　/　　 | 　/／　　　 |: : : : : }
　　　　　　　　　　　/ ヽ|─┴.ｧ　　　　　　|: : : : ./ 　　　がはっ・・・
　　　　　　　　　 /　　 !: : : : : /　　　　　 ! : : :.〈
　　　　　　　 /　　　l: : : : ./　　　　　　 |ヽ、: :.',
　　　　　　　　　/　　　 !: : : /　　　　　　＿　　＼_ﾉ

10:１３２人目の素数さん
08/11/06 21:24:22
こんにちはking わたしがまーまーよ

11:１３２人目の素数さん
08/11/07 11:48:34
そういえば

12:１３２人目の素数さん
08/11/07 13:25:37
こういう

13:１３２人目の素数さん
08/11/07 18:20:50
水平な地表上に垂直に立つ鉄塔がある。鉄塔の頂点をＡ，その真下の地表における点をＤとする。
地表で互いに 100m 離れた2点Ｂ，Ｃを定め，∠ＡＢＣ，∠ＡＣＢ，∠ＡＣＤを測定したところ，順に
75°，60°，45°であった。この鉄塔の高さは何mか。

よろしくお願いします。

14:１３２人目の素数さん
08/11/07 18:44:56
難問です。
辺ＡＢを下底とする台形ＡＢＣＤが、ＡＤ＝ＤＣ＝ＣＢ＝１、ＡＢ＞１をみたしている。対角線ＡＣとＢＤの交点をＰ，ＡＤ↑＝ｘ↑、ＤＣ↑＝ｙ↑とし、ｘ↑、ｙ↑の内積をｘ↑、・ｙ↑、と表す。
（１）ＡＢを、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ
　　これは解けました。ＡＢ＝１＋２ｘ↑・ｙ↑
　　これは正解していると思います。

（２）ＡＰ↑をｘ↑、ｙ↑、ｘ↑・ｙ↑を用いて表せ。

（３）ｘ↑・ｙ↑＝√３／２のとき△ＡＢＰの面積を求めよ。

（２）番だけでも良いんでぜひお願いいたします。本当に困っております。

15:１３２人目の素数さん
08/11/07 19:22:58
>>13
条件よりAD=CDだから高さAD=hとすると、h=AC/√2
∠BAC=45から△ABCについて正弦定理より 100/sin(45)=AC/sin(75) → AC=25√2*(√2+√6)
よってh=25*(√2+√6)

16:１３２人目の素数さん
08/11/07 19:25:55
>>14
(2)
ＡＰ↑=ＡC↑*(AP/AC)
だが、
AC↑=x↑+y↑

AC=AP+PC
AP/AC=AP/(AP+PC)=1/(1+PC/AP)
相似性から
PC/AP=DC/AB=1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑)

こうして
ＡＰ↑=(x↑+y↑)/(1+1/(１＋２ｘ↑・ｙ↑))
でどうかな？

17:１３２人目の素数さん
08/11/07 19:56:24
>>14
（３）三角形の２辺がu↑,v↑で表されていれば、その面積は（ u^2*v^2 - (u↑・v↑)^2 )^0.5/2
これから△ADCの面積は1/4
そして、
△DAP:△ADC=AB:(1+AB)
△ABP:△DAP=AB:1だから
△ABP=△ADC*AB^2/(1+AB)
でいけると思う。

18:13
08/11/07 19:57:07
>>15
とても簡潔な解答をありがとうございました。
回りくどい解き方しか思いつかなかったので，目からうろこでした。

19:１３２人目の素数さん
08/11/07 20:51:43
14のものですが、
ＡＣ＝ＡＰ＋ＰＣとありますが、ベクトルではないのであれば、これは不可能だとおもうのです・・・
ＡＣ↑＝ＡＰ↑＋ＰＣ↑であればよいと思うのですけど、そしたら以下の回答もかわってきますかね・・・？

20:１３２人目の素数さん
08/11/07 21:01:20
>>14
マルチかよ…。

21:１３２人目の素数さん
08/11/07 21:04:08
かねかねうるせえな。

22:１３２人目の素数さん
08/11/07 23:19:41
>>19
ACは対角線で、公点である点Pはその中の点。
だったらAC=AP+PCのはずだが？

23:１３２人目の素数さん
08/11/07 23:59:20
あ、ものすごい勘違いをしておりました。すみませんでした、ありがとうございます。

24:１３２人目の素数さん
08/11/08 00:22:26
y=x^2-2xをxについて解くにはどうすれば良いんですか？

25:１３２人目の素数さん
08/11/08 00:24:36
>>24
平方完成とか解の公式とか

26:１３２人目の素数さん
08/11/08 00:32:09
>>24
解の公式でググったら分かりましたｗｗ
2乗の形にすればいいんですね。
ありがとうございました～

27:１３２人目の素数さん
08/11/08 00:49:59
フーリエ変換について、お聞きしたいのですが、
式を書くと見づらいので画像でＵＰさせていただきました。
下記画像の”？”の箇所がわかりません。
なぜ極限が０になるのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.42ch.net)

ちなみに、f '(x)だけじゃなく、f(x)も同様に、(-∞,+∞)で高々有限個の不連続点しか持たず、
絶対可積分であるとします。

よろしくお願い致します。

28:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:14:52
線形代数で
a1,a2,a3,,,,,an
というベクトルがあります。
k1a1+k2a2+k3a3+,,,+knan=0
とおいて
aを係数とみた行列をAとします。

このとき
|A|≠0ならばa1,a2,a3,,,anは線形独立といえますか？

29:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:20:30
コンマとドットの違いもわからネェ若造が

30:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:36:46
質問です
(d^2y/dx^2)+(1/x)*dy/dx=0
この式を変形させると
d/dx(x*dy/dx)=0
こうなるようなのですがどうしてこのような形になるのかわかりません

ご教示ください

31:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:47:14
たんなる積の微分

32:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:47:46
>>27
反例:f(x)=exp(-1/(1-n^2(x-n)^2)) (n-1/n≦x≦n+1/n, n=1,2,...)、0(その他)
その手の議論ではfを急減少関数とするのが普通。
>>30
x*dy/dxを微分してみる。

33:１３２人目の素数さん
08/11/08 01:49:12
両辺にxをかけて、積の微分公式を思い出す

34:30
08/11/08 02:01:32
理解できました
ありがとうございます

35:１３２人目の素数さん
08/11/08 02:05:13
質問です。

（１）T,A,N,G,E,N,Tの文字全てを使ってできる文字の順列の総数はいくつか。
（２）ではこの文字を辞書式に並べたときTANGENTは何番目に現れるか。

（１）は自力で解いてみて1260個と出たのですが何とも不安です。

36:１３２人目の素数さん
08/11/08 02:19:11
>>35
高校生スレとマルチ

37:１３２人目の素数さん
08/11/08 02:23:22
ごめんなさい。
スレ違いかなと思い書いてしまいました。
無知で申し訳ありませんでした

38:１３２人目の素数さん
08/11/08 03:05:52
>>28
言える。

39:１３２人目の素数さん
08/11/08 04:47:48
(a^m)^n≠(a^n)^m 　(m,n自然数) となるような代数の例ってありますか？

40:１３２人目の素数さん
08/11/08 05:25:19
>>39
aが複素数なら一般に成り立たない。一番簡単なのが
((-1)^2)^(1/2)=1
((-1)^(1/2))^2=-1

41:１３２人目の素数さん
08/11/08 07:56:31
> (m,n自然数)

42:１３２人目の素数さん
08/11/08 09:08:16
>>27
|f'(x)| が可積分なら十分大きい R に対して∫_[x>R] |f'(x)| dx <εだから
R<a<bのとき |f(b)-f(a)| = |∫_[a<x<b] f'(x) dx| <εとなる。
これより lim_[x→∞]f(x) が存在する。

更に |f(x)| も可積分なら lim_[x→∞]f(x)=0。

43:１３２人目の素数さん
08/11/08 09:29:29
Aが一人で仕事すると４日、AとＢが一緒に仕事をすると３日かかる
半分までAがやり、その後Ｂがやるとしたら全体で何日かかる？またＢ一人で全部やるとしたら何日かかるか？

44:１３２人目の素数さん
08/11/08 09:50:12
>>39
a^n が普通に定義できる代数系では不可能（一般結合法則）
(a a) a ≠ a (a a) なる代数系を作れば a^n の定義に仕方によっては作れる。

45:１３２人目の素数さん
08/11/08 10:06:48
>>43
途中で送りました
簡単な問題ですみません
解き方が全くわかりません

46:１３２人目の素数さん
08/11/08 10:08:57
おはようキング

47:１３２人目の素数さん
08/11/08 10:56:43
y=-2/3*x^2+Kとy=|x+1|+|x-1|-|x|のｸﾞﾗﾌが相違なる4点で交わるためのKの値の範囲を求めよ。
絶対値の方の式のｸﾞﾗﾌは描きました。その後の考え方を教えてください。

48:１３２人目の素数さん
08/11/08 11:20:48
r=||x||とし、g(r)は正の数rの関数とする。
このときf(x)=g(r)によって定義された関数f(x)の∇f(x)を求めよ。
ただし、g(r)=1/rである。

解答は、-x/r^3ですが、求め方がまったくわかりません。
誰か教えてください。よろしくお願いします。

49:１３２人目の素数さん
08/11/08 11:54:23
>>47
(i)0<x<1の範囲内に相異なる2つの交点が存在する
(ii)0<x<1と1≦xの範囲に1点ずつ交点が存在する
で場合分け。
>>48
x=(x1,x2,x3)として成分ごとに偏微分。

50:１３２人目の素数さん
08/11/08 12:12:56
ありがとうございます

51:１３２人目の素数さん
08/11/08 14:46:52
〔問題〕
x,y は実数とする。
　f(x,y) = x^4 + y^4 -2x^2 -2y^2 +4xy,
の最小値を求む。

52:１３２人目の素数さん
08/11/08 14:49:57
>>43
仕事の量をXとするとAの仕事の速度はX/4
Bの仕事の速度をYとすると
X/(X/4+Y)=3
X=3X/4+3Y 　Y=X/12 よってBだけだと12日かかる
(X/2)/(X/4)+(X/2)/(X/12)=2+12/2=8 よって8日かかる

53:１３２人目の素数さん
08/11/08 14:50:48
>>51

(略解)
軸を45°回して
　(x+y)/√2 = u,
　(y-x)/√2 = v,
とおく。このとき
　x^2 +y^2 = u^2 +v^2,
　2xy = u^2 -v^2,
平方完成を試みると
　f(x,y) = (x^2 +y^2)^2 -(1/2)(2xy)^2 -2(x-y)^2
　　= (u^2 +v^2)^2 - (1/2)(u^2 -v^2)^2 -4v^2
　　= (1/2)u^4 + 3(uv)^2 + (1/2)(v^2 -4)^2 -8
　　≧ -8,
等号成立は (u,v) = (0,±2) すなわち (x,y) = (干√2, ±√2) のとき。

54:１３２人目の素数さん
08/11/08 14:55:03
∫x/x^3+1 dx
が解けない・・・

55:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:07:28
ｲﾒﾋﾟﾀの仕方教えてください;;

56:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:08:12
ΣαCn（※Cはコンビネーション、Σはn=0→∞までの和）
の収束半径を求める問題なのですが、

答えが　α∈N ∪｛0｝のとき、∞　、その他のとき　１
となっています。

このその他のときっていうのは、
コンビネーションのαに整数以外の数字を入れたときっていう意味ですよね。
そもそもそんなことやっていいんでしょうか？

どなたか教えて下さい、お願いします。

57:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:12:23
>>54
　x/(x^3 +1) = -(1/3)/(x+1) + (1/3)(x+1)/(x^2 -x+1)
　　= -(1/3)/(x+1) + (1/6)(2x-1)/(x^2 -x+1) + (1/2)/(x^2 -x+1),
より
　(与式) = -(1/3)log｜x+1｜ + (1/6)log(x^2 -x+1) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3),

58:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:15:58
>>57
ありがとうございますー
普通に、分解できたのか・・・

59:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:37:03
>>49
レスありがとうございます。

60:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:38:33
p,qは正の整数で、pは5で割ると2余り、qは7で割ると3余る。
（p-q)(1/p-4/q)=1
が成り立つとき、p,qを35で割った余りをそれぞれ求めよ。

という問題がわかりません。。
どなたか解答教えてください・・

61:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:46:10
>>60
両辺 pq 掛けて整理すると
(2p-q)^2 = 0
∴ q = 2p

62:１３２人目の素数さん
08/11/08 15:49:18
>>60
(p-q)((1/p)-(4/q)) = 1
という数式であれば
(p-q) (q - 4p) = pq
4pq -q^2 -4p^2 = 0
(q-2p)^2 = 0
q = 2p

p = 5m+2とおくと
q = 10m+4 = 7m + 3m+4 = 7(m+1) + 3(m-1)

m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
m = 7n + 2とおけて
p = 35n + 12
q = 70n + 24

63:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:28:54
有限数学の証明問題でわからないものがあります

│X│＝（ｒ－１）＾ｋ

X＝　U　Xi　　（任意のiについて│Xi│＝ｒ－１）
　　１≦i≦k

D＝｛F∈（ｘ　）│∀　i　、│F∩Xi│＝１
　　　　　（ｋ　）

するとDはｒーstarを含まず

│D│＝（ｒ－１）＾ｋ

これの証明がわかりません誰か教えてください。

64:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:37:45
>>62
m-1 は 7で割ると1余る数でないといけないので
のところがよくわかりません・・
教えていただけますか？？

65:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:42:27
>>64
qは7で割ると3余る数だから
3(m-1)は7で割ると3余る数でないといけない。
(m-1)を7で割った余りを r とすれば
(m-1) = 7k +r
r = 0,1,2,…,6
と書ける。
3(m-1) = 3*7k + 3r
であり、7で割って3余るのはr = 1しかない。

66:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:43:41
>>63
ｒーstarの定義って何？

67:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:50:02
>>66

│φ│≧２としあるC⊆Xが存在して∀　F,∀　G⊂φ、F∩G＝C

となっているとするときφをstarとよびCをφの中心といい、│φ│＝ｒであるようなstarφをr-starという

ってのが定義です。

68:１３２人目の素数さん
08/11/08 16:57:47
>>65
わかりました！ありがとうございます！

69:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:16:40
特に問題ってわけじゃないですけど
リッカチの方程式は求積法で解を求めることができないことが証明されてるんですか？

70:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:27:39
0でない2つの整数m,nに対して,次の不等式を証明せよ。
(m＾-n＾)(1/m＾-4/n＾)<1
って4m＾/n＾≠n＾/m＾をいえばいいんですか？？？

71:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:32:53
>>69
意味不明

72:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:40:07
>>70
普通に通分して（かける時、不等号の向きに気をつけながら）式を
式＞0
の形に整理。左辺を２乗の形に出来ればおｋ

73:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:53:45
誰かｲﾒﾋﾟﾀの仕方教えて;;

74:１３２人目の素数さん
08/11/08 17:54:22
>>73
板違い

75:１３２人目の素数さん
08/11/08 18:01:34
やぱ>>63わからないか？

76:１３２人目の素数さん
08/11/08 18:08:22
>>75
記号がおかしいか条件が足りないか。
>>67の定義をそのまま読むと
Cは空集合になってしまう。

77:１３２人目の素数さん
08/11/08 18:11:06
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
(１)から全くわかりません…
教えてください…
対称性とか二等分線とか考えてみたんですが、どうﾍﾞｸﾄﾙにしたらいいのか…

78:１３２人目の素数さん
08/11/08 18:19:40
>>72
わかりました。
相加相乗を使う必要はないんですよね？

79:ズン
08/11/08 19:34:06
有限数学の証明問題でわからないものがあります

「平面上にどの二つの円にも互いに交わらない円で、
中心が有理数であるものの集合は高々可算限個しか存在しないことを示せ」

教えてください

80:１３２人目の素数さん
08/11/08 19:42:54
>>77
OはBCの垂直二等分線上にある。
OA' はBCと直交し (1/2) OA'↑ はBC上にある。
ということは、OA'はBCの垂直二等分線上にあり
(1/2) OA' ↑ = (1/2) ( b↑ + c↑)
OA' ↑ = b↑ + c↑

81:１３２人目の素数さん
08/11/08 19:53:12
>>79
R^2における原点中心の同心円は非可算無限個描ける。

82:ズン
08/11/08 20:03:55
>>81
X^2+Y~2=R^2の円ってことですか？
この問題の証明が
まったく意味がわかりません

83:１３２人目の素数さん
08/11/08 20:10:19
は?

84:１３２人目の素数さん
08/11/08 20:30:43
>>82
円が円周の意味だとすれば命題が間違っている。 >>81 が反例。

円が円盤の意味だとすれば、互いに交わらない円盤の集合 U に対し、
各円盤にその中心を対応させる写像 f を考えると、
f は U から Q×Q への単射となるので、U の濃度は高々 Q×Q の濃度。
よって可算。

85:１３２人目の素数さん
08/11/08 20:33:26
×円盤
○円板

86:ズン
08/11/08 20:58:32
>>84
写像習ってないんで,要素aなどを使ってはできないんですかんね？

87:１３２人目の素数さん
08/11/08 21:43:35
>>84
え～なるほど。エレガント過ぎて吹いた

88:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:08:29
>>77
お願いします

89:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:24:38
>>88
>>80

90:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:34:36
>>88
首が痛い

91:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:40:49
>>77の(２)以降をお願いします

92:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:42:22
これで>>77は回答を受ける権利を失ったようだ。

93:１３２人目の素数さん
08/11/08 22:45:16
φ：Cを中心とするr-star

A⊆X　│A│＜r
とすると

F∈φ　、F∩A＝C∩A

これの証明を教えてください

94:１３２人目の素数さん
08/11/08 23:31:52
>>92
なんでですか？(;_;)

95:１３２人目の素数さん
08/11/08 23:49:50
>>91
A'B'↑ = a↑-b↑=BA↑

後は画像がぼけ過ぎてよくわからんな。

96:１３２人目の素数さん
08/11/08 23:56:57
√３ｈ＝１００＋ｈ
の解き方がわかりません。
どの様に整理してどの様に解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします

97:１３２人目の素数さん
08/11/09 00:14:54
>>96
左辺のhが根号の外に出ているなら単なるhの一次方程式
中にあるなら両辺を平方すれば二次方程式
それ以上はもはやここでは聞くな

98:１３２人目の素数さん
08/11/09 00:41:28
>>93をだれかよろしくお願いします

99:１３２人目の素数さん
08/11/09 00:45:59
あれで質問できている気になってることが驚き。

100:１３２人目の素数さん
08/11/09 07:19:42
>>93
何が与えられていて何が任意で何が存在するのか全然分からんが
普通に解釈して >>67 の定義にしたがうと、成り立たない。

101:１３２人目の素数さん
08/11/09 07:21:47
>>86
写像を使わずに濃度の議論ができるわけがない。

102:.
08/11/09 15:33:15
二次方程式Ｘ2＋ａＸ＋６＝０の２つの解のうち１つは-２であり、もう１つは、二次方程式Ｘ2－２Ｘ＋ｂ＝０の解になっています。このときａ.ｂの値を求めなさい。
とゆう問題なんですがａは５って事は分かりました。ｂの求め方を教えて下さいm(__)m 　
Ｘ2 ←てゆうのはＸの２乗と表したかったのです。

103:１３２人目の素数さん
08/11/09 15:38:29
5とわかっているならもう一つの解を求める。
それを右の式に代入

104:１３２人目の素数さん
08/11/09 15:40:12
定義が違うのかもしれないのでもう一回書いてみます

n＞k≧2　ｒ≧２　│X│＝ｎ

φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X　が存在して

∀　F、∀　G（F≠G）∈φ、F∩G＝C

であるときφはr-starと予備、Cをφの中心と呼ぶ

以下の証明問題がわかりません

φ：Cを中心とするr-star

A⊆X　、│A│＜ｒ　とすると

ヨ　F∈φにたいして　F∩A＝C∩Aである

この証明問題です。

一応定義のところはノート丸写しなので間違いはないと思います。
よろしくお願いします

105:１３２人目の素数さん
08/11/09 16:01:06
【広島】特産のマツタケのパッケージに美少女イラスト採用、予約殺到
ｽﾚﾘﾝｸ(kinoko板)l50
（画像）
URLﾘﾝｸ(www.null-box.com)

106:１３２人目の素数さん
08/11/09 16:11:20
aは正の整数であり、p=a^2+1は素数であるとする。
このとき、nを正の整数として、
①　n^2+1がpの倍数であること
②　nをpで割ったときの余りがaまたはp-aであること
この二つが同値であることを示せ

合同式を使わないで証明したいのですが、誰か助けてください。

107:１３２人目の素数さん
08/11/09 16:19:48
>>103
ありがとうございます!分かりました

108:１３２人目の素数さん
08/11/09 16:32:02
>>104
どうせ定義を書くなら、記号の意味もきちんと書いてよ。
エスパーの真似もできないわけじゃないけど、
後出しで、その意味ではありません、なんてことを言うのが最近多いで。

> n＞k≧2　ｒ≧２　│X│＝ｎ

n、k、r は整数なの？　Ｘはなに？　|・|　は何をあらわしているの？

以下では　k　は使われてないようだけど、いいの？

> φ⊆P(x)、│φ│＝ｒとし、あるC⊆X　が存在して
x はなに？　P(x)　は何？

109:１３２人目の素数さん
08/11/09 16:42:57
f(A) = {y|y=f(x)を満たす要素x∈Aが存在する}
f(B) = {y|y=f(x)を満たす要素x∈Bが存在する}
とする。
集合Xから集合Yへの写像
f:X→Y
は、集合Xの部分集合A,Bに対して
f(A∪B)=f(A)∪f(B)
を満たすことを証明せよ。

すみません、お願いします。
全く意味がわからない・・・

110:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:04:22
>>106
「合同式を使うな」、なんて言うのは「算用数字じゃなくて漢数字を使え」
と言うのと対して変わらない。他人に無意味な面倒を強いているだけ。

①⇒②
nをpで割ったあまりをkと置く(0≦k＜p)。①からk^2+1はpの倍数。
k^2+1-(a^2+1)=(k+a)(k-a)もpの倍数となる。pは素数なので
p|(k+a)かp|(k-a)のどちらかは必ず成り立つ。
p|(k+a)のとき、0＜k+a＜2pよりk+a=pなのでk=p-a
p|(k-a)のとき-p＜k-a＜pよりk-a=0なのでk=a

②⇒①
n^2+1≡(±a)^2+1≡a^2+1≡0 mod p
と書くのがいやなら
n=lp+a　(lは非負整数)　もしくはn=mp+p-a　(mは非負整数)
とでも置いて文字式のやや面倒な計算すればいい。

111:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:19:18
>108

正直言って有限数学のノートはまるで意味がわかってないんすよね
ここの人たちならある程度推測して答えを出してくれると思ったけど無理ですかね?

112:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:22:22
何だ、エスパー検定の試験だったのか。

113:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:38:07
>>110
ありがとうございます。面倒は承知の上で質問しました。
合同式を使うとうちの数学科の教師に怒られるもので・・・

114:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:40:15
有限数学なんて特定の分野を指す言葉ですらない。

115:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:49:48
>>113
わかっててやってるなら余計にたちが悪いわ。アホか。

116:１３２人目の素数さん
08/11/09 17:55:34
>>111
とりあえずノートを全部写せ。

117:１３２人目の素数さん
08/11/09 18:34:24
>>104
φ = { F_1, ..., F_r } を star とし、
各 F_j を F_j = C ∪ F_j' (disjoint union) と、
中心とそれ以外の部分に分ける。
このとき各 F_j' は互いに共通部分を持たないことに注意する。

任意の |A| < r なる A に対し、鳩ノ巣論法によって、
A ∩ F_j' = φ なる F_j が少なくとも一つ存在する。
この F_j に対して A∩F_j = A∩(C∪F_j') = A∩C。

118:117
08/11/09 18:41:23
下から二行目の A∩F_j' = φ の右辺は空集合のこと。

119:１３２人目の素数さん
08/11/09 18:59:08
>>109
証明が分からないならともかく、意味が分からないのは致命的じゃないか？

(1) f(A∪B) ⊂ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A∪B) に対して対応する x ∈ A∪B が取れる．
この x は x ∈ A か x ∈ B のどちらかであり，
前者なら y ∈ f(A), 後者なら y ∈ f(B) なので，y ∈ f(A)∪f(B)．

(2) f(A∪B) ⊃ f(A)∪f(B):
任意の y ∈ f(A)∪f(B) は y ∈ f(A) のとき対応する x ∈ A が取れ、
y ∈ f(B) のとき対応する x' ∈ B が取れる．
よって，どちらにせよ適当な x ∈ A∪B が取れるので，y ∈ f(A∪B)．

120:１３２人目の素数さん
08/11/09 19:07:04
>>119
ありがとうございます。
・・・その・・・致命的だわ・・・
参考になる本ってないですかね・・・

121:120
08/11/09 19:15:29
あー、いや
すまん、何となくわかってきた・・・ような・・・
もっとじっくり考えます
ありがとうございました。

122:中学生ですが、いいですか？
08/11/09 19:30:46
質問です。１辺がすべて１０ｃｍの正四角すいにおいて底面の１つの頂点から、４つの側面をすべて通るようにもとの頂点まで線を引くとき、その最短の長さを求めよ。って、どうやって解けばいいですか？学校の先生に聞いても分からないと断られました…。お願いします。

123:１３２人目の素数さん
08/11/09 19:58:17
lim[x→0]x*tan(-ln(x))
（ln(x)底をeとするxの対数です。）
の値は0になると思われますが、
うまく示せません。どうすればよいでしょうか？

124:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:10:41
tanx ≒ x

125:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:12:23
二変数以上の全微分がなんであんな式になるのか理解できません。ありがとうございます。一変数の微分ならなんとか理解できました。

126:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:12:37
>>122
側面が正三角形なんだな？

それなら側面に端というか頂点を含んでいいなら20。
ダメなら最短は存在しない。

127:123
08/11/09 20:18:58
>>124
tanx ≒ xが成り立つのはx<<0の時なので
この場合は使えないですよ。

128:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:26:07
具体的な問題ではないですが
積の積分ぽいのってあるんですか？
∑→∫
Π→？

129:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:27:53
>>122
126を横から補足。展開図で考えると、四角錐の一番上の頂点のすぐ近くまで行ってから、
4つの側面をかすめて元の頂点に戻ってくるのが近道だと分かる。
一番上の頂点の近くを通れば、好きなだけ長さを20に近付けることが出来るが、
ぴったり長さ20にしようとすると側面を通ることができなくなってしまう。
だから最短の長さは存在しない。

130:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:30:17
>>128
そういったものはあるが、そのための一般的な記号はない。

131:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:35:29
>>123
-ln(x) → +∞ (x→+0)
tan(t)は周期関数で
t = (n+(1/2))πの所で発散している。

例えば t = (1/2)π のあたり
x → exp(-(1/2)π)で
x tan(-ln(x)) は当然±∞に発散するのだから

振動だろう。

132:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:37:45
>>122　　展開図を書くと10√7になったが…

133:123
08/11/09 20:52:05
>>131
確かに振動しそうなのですが、数式処理によると0になるのです。。。

134:123
08/11/09 20:55:06
すいません。
数式処理→数式処理ソフト
の間違いです。

135:１３２人目の素数さん
08/11/09 20:56:43
じゃあ数式処理ソフト様に証明までお願いしてきたらいい。

136:１３２人目の素数さん
08/11/09 21:01:43
>>117-118

心のそこから感謝します！まじでありがとうございます！

137:１３２人目の素数さん
08/11/09 21:11:04
>>133
それは数式処理の内部構造の問題であって
数学の問題ではない。

138:104
08/11/09 21:26:29
>>117で教えてもらったのにたびたびすいません。

φ：Cを中心とするr-star
τ：Dを中心とするr-star

とすると
∃　F∈φ　、　∃　G∈　τ

に対して　F∩G＝C∩Dになることを証明せよって問題がわかりません。

方針としては>>117と煮ているんでしょうか？

139:１３２人目の素数さん
08/11/09 21:42:01
>>138
成り立たない．

φ = { {1,2,3}, {1,4,5} }: C = { 1 } を中心とする 2-star
τ = { {6,2,4}, {6,3,5} }: D = { 6 } を中心とする 2-star

C∩D = 空集合となるが，任意の F∈φとG∈τ は共通要素を持つ．

140:１３２人目の素数さん
08/11/09 22:07:41
「Kを体、Ｘ、Ｙ、ＴをＫ上の不定元。
φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）により、環準同型写像　φ：Ｋ[X、Y]→Ｋ[Ｔ]を定める。
Ｋｅｒφ、Ｉｍφ　を求めよ。」

どう解けばいいんでしょうか、、；
Ｉｍφについては、準同型定理をつかって、Ｋ[X、Y]/Kerφ　と　Ｉｍφ　が同型を使うのかと思うのですが、
kerφがわからないのでなんとも。

よろしくお願いします。

141:ズン
08/11/09 23:33:50
>>84
Q×Qの意味をよかったら、教えてください。

142:１３２人目の素数さん
08/11/09 23:47:00
>>140
準同型定理って・・・
問題の意味が分かれば自明だと思うんだけど
Ｋ[X,Y],Ｋ[T]がどういう環で、Φが何と何を対応させる写像なのか？
Kerとは何なのか考えてみては？

143:１３２人目の素数さん
08/11/09 23:52:34
>>140
Ｋｅｒφ＝（Ｘ＾２－Ｙ＾３）Ｋ［Ｔ］
Ｉｍφ＝｛ｆ（Ｔ）∈Ｋ［Ｔ］｜ｆ（Ｔ）のＴの係数が０｝

144:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:01:49
>>142 >>143
φ（ｆ（Ｘ，Ｙ））：＝ｆ（Ｔ＾３、Ｔ＾２）って、Ｘ→Ｔ＾３、Ｙ→Ｔ＾２って意味だったんですね。
勘違いしてました＞＜
Kerについては理解できましたので、Ｉｍについてもう少し考えて見ます。
ありがとうございます。

145:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:07:21
かーらーすー何故鳴くの
からすの勝手でしょー　Ker Ker

146:１２２です。
08/11/10 00:11:26
>>132 さんへ　
んん…。どうやって展開図をかいて、最短の長さがどんな線になるか分かりません。
教えてください…。

147:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:13:52
>>146
最短は直線だよ。

148:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:17:46
20cmよりちょびっとでも長ければよいことになるんじゃ？
最小値は無しになっちゃわないかな？

149:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:24:11
3以上の奇数(a)を二乗します
その二乗した数を二分の一にします
その二分の一にした数字-0.5を(b)、+0.5を(c)とすると、
a^2+b^2=c^2になるのですが、
何故なのでしょうか？
小二のころからの不思議・・・

150:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:25:45
>>122
そんな線書けるの？

151:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:34:01
>>149
お前さんがいくつか知らないが、中学生以上なら
文字式のちょうどいい練習問題だ。
b,cをaで表して考えてみな。

152:１２２です。
08/11/10 00:34:03
自分には書けませんでした。展開図は正三角形４枚ですよね？その端の頂点からどうやって線を引くのか現在悩んでます……

153:１２２です。
08/11/10 00:37:13
自分にはかけませんでした。展開図は正三角形４枚ですよね？
その端の頂点からどうやって引いたら、10√７と出てくるんですか？

154:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:37:18
>>152
四角錐の頂点に向かっていって、頂点の周りをくるっと回って戻ってくればいいんじゃないの？
最小値なしになると思うんだけど。

155:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:38:23
なんか問題の条件が違う気がするな。

156:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:41:48
>>154
その線は底面を通っていないと思うが。

157:１２２です。
08/11/10 00:44:06
「側面４つをすべて通る」というのが条件です。
でも、四角すいの頂点を通ったら、全部の面を通
ることになりますよね？
いいのかな、こんなんで…って思っちゃうんですけど…。
あ～っ！！！！！分からない～っ（泣）
答え＝なしって、ありですか？

158:１２２です。
08/11/10 00:47:20
もしかして、底面も通らないといけないのかもしれません！もう一回、問題を聞き直します。そんで、また質問してもいいですか？

159:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:53:07
3角錐でした、に100万ジンバブエドル。

160:１２２です。
08/11/10 00:57:55
そうなんですか！？？？？？？？？？

161:１３２人目の素数さん
08/11/10 00:59:28
>>152
＞展開図は正三角形４枚ですよね？

それは四角錐とはいわん。三角錐（正四面体）だ。
底面が正方形の四角錐なのか、正四面体なのかハッキリさせろ。

162:１３２人目の素数さん
08/11/10 01:41:33
関数ｆ[x]＝x^2－6x＋11がある。曲線y＝ｆ[x]上の点(2,3)における接線の方程式をy＝ｇ[x]とする。関数ｈ[x]をx≦2のときｈ[x]＝ｇ[x]、x≧2のときｈ[x]＝ｆ[x]と定義し、連立不等式0≦y≦ｈ[x]、t≦x≦t＋1で表される面積をS[t]とする。このとき、面積S[t]を求めよ。

全く分かんないです…
場合分けをするらしいんですが､､､

よろしくお願いします

163:１３２人目の素数さん
08/11/10 01:54:33
>>162
gを求めろ
hのグラフを描け。

話はそれからだ。

164:名無し募集中。。。
08/11/10 01:56:42
t≦1のとき、1≦t≦2のとき、2≦tのとき
の3通りで場合分けすると思うよー

165:１２２です。
08/11/10 02:08:52
すみません。側面の展開図のことを正三角形４枚と言ってしまいました。正四角すいです。

166:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:11:34
>>165
どっちなんだよｗ
底面が正方形でいいのか？
でも、それならやっぱり、四角錐の頂点に向かっていって、ちょろっと回って戻ってくりゃいいんじゃね？
底面も通らなきゃ行けないとしても、スタート直後かゴール直前にちょろっとタッチしてくりゃいい。
最小値なし。

167:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:16:40
１／ｃｏｓθの積分を教えてください。積分範囲は０からπです。

168:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:23:47
極限値で
x→0のときの1/sinx-1/xの値が分かりません。
ロピタル使っても解決しないのですが……

169:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:32:34
>>168
テイラー展開より
sinx=x+o(x^2)

170:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:34:31
>>167
1/cos(θ)=cos(θ)/(1-sin^2(θ))
sin(θ)=t　として置換積分。

>>168
ロピタルでいいなら2回使え

171:168
08/11/10 02:42:15
>>169
えっとx→0だからsinxをxに近似するってことでしょうか？

>>170
２回使ったらsinx/2cosx-xsinxになって、整理してもtanxとxが残って結局求まらないのですが……

172:１３２人目の素数さん
08/11/10 02:46:21
>>171
整理する必要性を教えてくれ。0を代入してどうなるか見るだけじゃ不満か?

173:169
08/11/10 02:49:39
>>171
そういうことだが、o(x^2)というのは、その剰余項が
x^2より速く収束すると言うこと。（例えばxの3次以上の式だったり）
ちなみにx*o(x^2)=o(x^3)

174:168
08/11/10 02:51:36
>>172
あ……値を求めたいと自分で言っておきながらすっかり話がずれてました！！
ですね。０入れてその値が０ならそれで良いです。
お手数かけて申し訳ありませんでした<(_ _)>

175:名無し募集中。。。
08/11/10 03:02:57
>>165
問題（>>122）の「線」を、ただの線じゃなくて「直線」と解釈した場合、
底面ABCDと頂点Eを↓の図みたいに展開すると、
　　　　　　　　　　B
　　　　　　C　／ヽ
　　B＿＿　／　　ヽA
　　/ヽ　　/ヽ　　.／|
　/　　ヽ/　　ヽ／　 |
A￣￣E￣￣ ~-,_　.|
　　　　　　　　D　　~　E
左下の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDEの３側面と三角形ADEの一点だけを通る。
このときA～Aの長さは√（（10+10+5√3）＾2＋(5^2）　）
＝１０√(5+2√3)

もし「ADEの一点だけ」がNGなら↓の解になるんじゃないか？
　　　　　　　_A
A＿＿B､-~ ヽ
　ヽ　　/ヽ　　ヽD
　　ヽ/　　ヽ,-~　|ヽ
　　E ￣￣Cヽ､ |　ヽA
　　　　　　　　ヽ|／
　　　　　　　　　　E
左上の頂点Aから右側の頂点Aまで直線を引けば、
三角形ABE、BCE、CDE、ADEの４側面を通る。
このときA～Aの長さは√（（10+5+10+10√3）＾2＋(5√3)^2　）
＝１０√(6+3√3)

176:１３２人目の素数さん
08/11/10 03:25:44
オレは三流私大出だが、明光で経験を積むために懸命にがんばってる。
おれの仕事は、偏差値がマイナスの生徒を、プラスにすることだ。
劣等性の気持ちはよくわかる。
できないやつは、ニコニコしていても、今までの人生ずっとアホ扱いされて
プライドはずたずたってのは、心を見ればわかる。
中には、ちょっとしたキッカケで急に伸びるやつもいる、どっちにしても
コツコツやったやつが勝つと教えている。コツコツやっても伸びないなら
そこを探っていくのが、教えるものの勤めだし。
たとえば、－２×－２＝４というのを、正しく説明できるか。
教科書や参考書で納得いく説明は見たことない。
そして、いまでも解決していない。だからせめて、絶対忘れない方法を
生徒に教えている。「反対の反対は賛成」と。
正しく説明できないならできないと言ってほしい。そしてこれは覚えないと
先へ進めないから、覚えましょうと。
こういうことって、けっこう多いのではないだろうか。
もっとも、落ちこぼれの原因は、教科内容や教え方だけではないだろうが。
やっぱり、子供には責任はないとおもいたい。
欲を言えば光明になりたい。
（明光というだけに）

177:名無し募集中。。。
08/11/10 03:37:11
俺は昔中学の塾の講師のバイトしてたとき-2×-2を↓みたく教えてた。

東西に伸びた道路をＡさんが東に向かって時速２Km/hで歩いています。
Ａさんは２時間後にどこにいるでしょうか？
　　→答え：東に２(h)×２(Km/h)＝４Kmの地点。
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間後どこにいるでしょう？
　　→答え：東に２(h)×－２(Km/h)＝－４Kmの地点。→西に４Kmの地点
じゃあAさんの進行方向が逆向きのときAさんは２時間前どこにいたでしょう？
　　→答え：東に－２(h)×－２(Km/h)＝４Kmの地点。

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