小・中学生のためのスレ　Part 32

小・中学生のためのスレ　Part 32 at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/10/21 07:00:03
小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

2:１３２人目の素数さん
08/10/21 07:04:00
数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

3:１３２人目の素数さん
08/10/21 07:05:00
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

4:１３２人目の素数さん
08/10/21 07:06:00
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
27 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
29 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
31 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

5:１３２人目の素数さん
08/10/21 20:32:47
2^5

6:１３２人目の素数さん
08/10/22 18:41:29
32

7:１１７
08/10/22 18:54:26
因数分解教えてください。

まず
（３X^2－１）（X＋２）
このXの係数が3のときはどうやるんですか？
X＝エックス

8:１３２人目の素数さん
08/10/22 20:38:11
>>7
マルチ

マルチって何ですか？というレスは却下
知りたいのならぐぐれ

9:１３２人目の素数さん
08/10/23 01:53:32
因数分解がわかりにくい時はひっかかってる項自体を別の文字で置くとわかりやすい時があるよ
3X^2をAと置いて（A－1）（X＋2）として、これを展開することから考えてみな

10:１３２人目の素数さん
08/10/23 01:56:54
なぜマルチを指摘するのですか？

11:１３２人目の素数さん
08/10/23 02:03:51
>>10
釣りだと思って無視しとけ
これで便利なこともある
（荒らしがマルチしてることもあるし答えるべきじゃない問題の時もある）

12:１３２人目の素数さん
08/10/23 04:14:36
答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？

13:１３２人目の素数さん
08/10/23 14:50:06
試しにこのスレ以外、他多数のスレに書き込んでいるからさ
そして、このスレやそれらのスレにいちいち回答するのかね

14:１３２人目の素数さん
08/10/23 15:01:41
前半が何を言っているのかよくわからないのですが
ひとつでも答えたら、いちいち全部に答えなければならないのですか？

15:１３２人目の素数さん
08/10/23 15:27:22
答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？と言ってるだろう

16:１３２人目の素数さん
08/10/24 02:39:55
1000

17:１３２人目の素数さん
08/10/24 06:03:51
>>15
言っているからどうだと言うのでしょうか？

18:１３２人目の素数さん
08/10/24 07:32:24
07:32:24

19:１３２人目の素数さん
08/10/24 09:12:49
>>991

＞ >>985
＞ 75/750＋x/750=4
＞ 1/10＋x/750=4
＞ 750×1/10＋750×x/750=750×4
＞ 750/10＋750x/750=3000
＞ 75＋x=3000
＞ x=3000-75
＞ x=2925
＞
＞ a（b＋c）=a×b＋a×cを使って解くんだよ。

>>992

＞７５＋ｘをAとおいて、７５０÷A＝４にする。
＞７５０×１／A＝４になって、７５０／A＝４になる。
＞その両辺にAをかけて、７５０＝４Aにして、
＞両辺を４で割って、７５０／４＝Aにする。
＞ Aを元に戻して、７５０／４＝７５＋ｘ
＞右辺の７５を移項して、７５０／４－７５＝ｘ
＞左辺を計算すると、７５０／４－３００／４＝ｘ
＞４５０／４＝ｘ
＞これが正解

20:１３２人目の素数さん
08/10/24 09:19:48

>>19

前スレの >>991 さん、 >>992 さんありがとう
750÷(75＋x)=4

２人とも答えが違うため、正しいのが分からなかった。

21:１３２人目の素数さん
08/10/24 10:35:56
750 / (75＋x) = 4

＜x = 2925＞
750 / (75 + 2925) ≠ 4
となり不適

＜x = 450/4＞
750 / (75 + 450 / 4) = 4
750 = 4 * (75 + 450 / 4)
750 = 300 + 450
となり適する

解き方分からなくても検算くらいはできるだろ
それすら人任せにするからゆとりとか言われるんだよ

22:１３２人目の素数さん
08/10/24 15:14:45
「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」という文章を、式にせよという問題。
a=5b＋3　とすぐ出るんだけど、これを説明せよと言われて困った。
a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？

23:１３２人目の素数さん
08/10/24 15:48:36
a/5　=　b　...　3

だろう。　もっとも

(a-3)/5　=　b

が求めている結果なのかもしれないが

24:１３２人目の素数さん
08/10/24 17:47:01
>a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？

a=5b+3　から
a/5=b+3/5
この式は
「aを5ずつの組にしたらb組作ることができ、残りが5のうちの3であった」
つまり
「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」
ということを表している。

25:１３２人目の素数さん
08/10/24 22:26:52
a/5=b...3　までは大丈夫だったんだけど、
じゃあ a= の式にしようとして、
a=(b＋3)/5　じゃないの？と。
あまり3　をどう説目してよいやら。
　

26:１３２人目の素数さん
08/10/24 22:29:52
？

27:１３２人目の素数さん
08/10/24 23:50:07
２乗の読み方は、
「にじょう」じゃないとダメですか
「じじょう」はもう使わないのですか。

28:１３２人目の素数さん
08/10/24 23:51:59
一般には使うと思うけど、学校でどうなのかは知らない。
ただ、2乗と書いたら「にじょう」だと思う。
「じじょう」と読むのは二乗に限る気がする。

29:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:03:57
ありがとうございます。
x＾２の読み方は
「エックスのにじょう」の方がいいのですか
「エックスのじじょう」もよいのでしょうか。

30:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:30:02
そもそも「じじょう」は「自乗」だと思ってたよ
だから三次以上もあることを考えて「にじょう」しか使わなかった

31:１３２人目の素数さん
08/10/25 02:54:05
>>27
意味が通じればどちらでもよろしい。

32:１３２人目の素数さん
08/10/25 04:31:20
２乗の「２」を「ジ」と読むのはギリシャ語起源（mono,　di,　tri,　tetra　,　penta）

さあさ、今度からは、　３乗は「トリジョウ」　５乗は「ペンタジョウ」と読もうぜ。

33:１３２人目の素数さん
08/10/25 05:54:36
>>32
「次男（じなん）」=「二男（じなん）」もそうか。
じゃ、これからは「長男」=「モノナン」だな。

34:１３２人目の素数さん
08/10/25 11:31:13
11:31:13

35:１３２人目の素数さん
08/10/25 11:37:44
>>33
順序と量を混用してもらっては困る。

三男は、第三番目の男だ。
男が三人いるわけではない。

36:１３２人目の素数さん
08/10/25 13:33:23
The Third man.

37:１３２人目の素数さん
08/10/25 16:51:11
方程式の利用
子供に鉛筆を等分するのに、１人3本ずつ配ると28本余り、5本ずつ配るには2本足りないという。鉛筆は何本あるか。
答え
3X+28=5X-2
2X=30
X=15
これで良いですか？

38:１３２人目の素数さん
08/10/25 16:55:25
問題文にも出ていない勝手な変数を使うとハネられるよ
しかもそれ鉛筆の本数じゃないし

39:37
08/10/25 17:34:49
X=15を代入して
3×15＋28=73
答え73本でokですかね？

40:１３２人目の素数さん
08/10/25 17:46:34
>>39
もっと計算が面倒な問題ならともかく
この程度単純なら自分の解答が正しいどうか問うまでもないだろう
あと>>38の一行目の警告、もちろん忘れてないよね？

41:１３２人目の素数さん
08/10/25 17:51:29
検算してみれ

42:１３２人目の素数さん
08/10/25 23:18:33
Ａ、Ｂ２地点間を
時速４㌔で行くと
時速３.５㌔で行くより
１５分早く着く
Ａ、Ｂ２地点間の距離を求めよ
一次方程式なんだが
どう計算して良いかわからん
誰か分かりやすく頼んますorz

43:１３２人目の素数さん
08/10/25 23:36:40
ABの距離を時速で割ると掛かる時間が出る。
こんな感じだ↓

距離AB÷時速１＝時間１
距離AB÷時速２＝時間２

で、問題文は、時速１が4km/h　時速２が3.5km/h　で
時間１＋15分(つまり1/4時間)　=　時間２　だと言っている

44:１３２人目の素数さん
08/10/26 00:01:44
>>43
おお！ありがとう!
やってみる

45:１３２人目の素数さん
08/10/26 00:55:37
分数の謎

1/3て3をかけると１になりますが1/3＝0,33333ですよね？これに３をかけると0,99999なのですが、だれか納得がいくような説明してくれませんか？

46:１３２人目の素数さん
08/10/26 01:09:59
世界が終わる時にようやく１になるのさ

47:１３２人目の素数さん
08/10/26 01:51:31
>>35
男が三人居ないのに第三番目の男になれるの？

48:１３２人目の素数さん
08/10/26 01:54:06
まず正しく表記／計算するところから始めたらいいんじゃない？

49:１３２人目の素数さん
08/10/26 02:41:26
>>45
モバゲの質問でよくあったっけなｗ
大概釣りだったけど
つかもし理由あったとしてここにレスしても分かる訳ないっしょｗｗｗ

50:１３２人目の素数さん
08/10/26 02:56:54
>>45
＞　1/3＝0,33333ですよね？　

違う。　お前の電卓は今時６桁か？
3はそんなところで切れないで無限に続く。

51:１３２人目の素数さん
08/10/26 07:02:20
>>46
嘘つき。

52:１３２人目の素数さん
08/10/26 08:14:51
なんで

53:１３２人目の素数さん
08/10/26 09:38:19
>>47
三人とも三男になるのか？

54:１３２人目の素数さん
08/10/26 09:53:55
その場合は三人そろうと三男になるというほうがより正確な表現かもしれない。

55:１３２人目の素数さん
08/10/26 09:54:33
>>47
ほら、あれほど言ったのに順序と量を混同している。

56:１３２人目の素数さん
08/10/26 12:55:57
三男：男児かつ年長者から数えて三番目

これは順序って事を言いたいんだろ

57:１３２人目の素数さん
08/10/26 13:38:30
今更マジレスすると「じじょう」は「自乗」が語源じゃないのか？

58:１３２人目の素数さん
08/10/26 14:04:52
既出

59:１３２人目の素数さん
08/10/26 15:14:47
１、400を1とすると50はいくらか
２、1500を1とするとき、6000の割合
３、150に対する6の割合
４、〇円の0.4は760円
５、水80gに食塩を40g混ぜた、食塩水の濃度
６、2.5%の食塩水140gには何gの水が含まれているか

複数ありますが計算方法を教えて下さい

60:１３２人目の素数さん
08/10/26 15:24:27
>>59
本人ではない可能性も捨てきれないがいちおう本人だとの仮定で忠告しておく
高校生スレでの質問を取り消してから来い

61:１３２人目の素数さん
08/10/26 16:15:26
>>59
1. 400:1 = 50:x
2. 1500:1 = 6000:x
3. 150:1 = 6:x
4. x:1 = 760:0.4
5. 40/(80+40)
6. 140-x:140=2.5:100

62:１３２人目の素数さん
08/10/26 17:52:19
前スレで回答してもらったレスを見たいんですけど落ちて見れないです
どうすれば見れますか？

63:１３２人目の素数さん
08/10/26 18:03:58
dat落ちスレミラー変換機！
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
これで探せば大概は見ることができる。

小・中学生のためのスレ　Part 31
URLﾘﾝｸ(mimizun.com)

64:１３２人目の素数さん
08/10/26 19:40:06
>>61
ありがとうございます

65:１３２人目の素数さん
08/10/27 00:54:31
6^2

66:１３２人目の素数さん
08/10/27 03:40:02
3で割ると2余る奇数に1を足したら6で割り切れる。
証明教えて下さい。

67:１３２人目の素数さん
08/10/27 03:45:49
>>66
奇数に１足すと偶数（2の倍数）
3で割ると2余る数に1足すと3の倍数になる
2の倍数かつ3の倍数である数は6の倍数
おわり

68:１３２人目の素数さん
08/10/27 06:06:57
>>67
ありがとうございました。

69:１３２人目の素数さん
08/10/27 15:13:15
23

70:１３２人目の素数さん
08/10/27 21:16:40
7

71:１３２人目の素数さん
08/10/28 13:59:16
1～5の5枚のカードから3枚取って3ケタの整数を作る時、奇数になるのは数式で表すとどうやるのですか？

72:１３２人目の素数さん
08/10/28 14:04:12
>>71
日本語をきちんと使おう。

73:１３２人目の素数さん
08/10/28 14:29:20
分かりにくくてすいません。3枚のカードが奇数になるのは24個ですが、それの式の出し方が分かりません。

74:１３２人目の素数さん
08/10/28 16:18:52
表すな

75:１３２人目の素数さん
08/10/28 17:28:45
ある大学教授・准教授（数学）の訴え

　　　　　　彡//::::::::::::::::::::i:::ヾ､
　　　　　　/:::::::ﾉＬ::::::::::::::||::::::::ヽ
　　　　　γ:::::::::⌒::.＼　／＼::::::ヽ　　　　みんないっぱい研究をして論文を書こうとし、
　　　　（::::::::／　<㊥>　<㊥>＼:::ヾ　　　どうしていいかわからないんだお！
　　　　（:::::／ :::::::: （__人__）　::::: ＼:ﾉ
　　　　（::::|　　　　　|::::::|´　　　　|ミ. 　　みんな研究と雑用・教育の間で格闘しているのに
　　　　/彡＼　　　　l;;;;;;l　　　.,／　l!|.!　　現場のことを知らない２ちゃんねらーにさぼっているとか
　　　　　　／　　　　 `ｰ'　　　＼　|i　　　甘いとか言われたくないお！！
　　　　　／　　　　　　　　　　ヽ !l　ヽi
　　　　（　　丶- 、　　　　　　しＥ　|そ　２ちゃんねらーは学生と大学の教員を分断しているお！
　　　　　　`ー､＿ﾉ　　　 ∑　l､Ｅﾉ <
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾚY^Ｖ^ヽｌ　ドンッ！！

Q.研究は月にどれくらいあるんですか？

　　　　　　　彡//:::::::::::::::i:::::ヾミ､　　　
　　　　　　　　/::::::::::::::::::::::||:::::::::::;ヽ　　　　
　　　　　　 γ::::::::人::巛;;;ノ人:::::::::::）､　
　　　　　　（::::::::／ ─　　 ─　＼::::::ゝ
　　　　　　（::::／　 <㊥> 　<㊥>　＼::::ﾉ）
　　　　　　（::::|　 :::::　（__人__）　:::::　 |:::ヾ＜私は、それ(研究)はしてませんお。
　ﾅｲﾅｲ　/彡＼　　 ` ⌒ ´ 　　／::ミﾉ
　r､　　　　r､／　　　　　　　　　ヘ
　ヽヾ　三　|:l1　　　　　　　　　　　ヽ
　　＼>ヽ/ |｀｝　　　　　　　　　　 |　|
　　　ﾍ　lノ `'ｿ　　　　　　　　　　 |　|
　　　　/´　 /　　　　　　　　　　　　|.　|
　　　　＼. ｨ　　　　　　　　　　 |　 |

76:１３２人目の素数さん
08/10/28 17:49:16
あたしゃあ数学100点たぜよ
何でも聞きなさい(難しいのﾔﾒﾃ

77:１３２人目の素数さん
08/10/28 18:37:14
>>73
3*4*2。
だが、やはり、きちんとした文章を書くようにしなさい。

78:１３２人目の素数さん
08/10/28 18:43:17
いや、まず24個ではなくないですかね…
とか思ったぜよー

79:１３２人目の素数さん
08/10/28 18:45:31
36通りできる
まずできる正数は60こ
それに5分の3
じゃあないかなあ

80:１３２人目の素数さん
08/10/28 18:46:28
ごめんなさい
60×5分の3
もしマチガッテタラ指摘よろしく

81:１３２人目の素数さん
08/10/28 19:05:57
何故 3×4×2?

82:１３２人目の素数さん
08/10/28 19:25:11
(√a＋√b)^2－（√a＋√b)^2＋ab＋4＝0のとき
abの値はなんでしょうか・・お願いします。

83:１３２人目の素数さん
08/10/28 19:28:31
すいません訂正してください
正しくは
(√a－√b)^2－(√a＋√b)^2＋ab＋4＝0
です

84:１３２人目の素数さん
08/10/28 22:47:05
ab=(√a＋√b)^2-(√a－√b)^2-4

85:１３２人目の素数さん
08/10/28 22:49:20
3*4*3

86:１３２人目の素数さん
08/10/29 00:33:48
こんにちは。
三角形や四角形などありますが、n角形のnは自然数でなければならないのでしょうか？
分数とか無理数のものは存在しないのでしょうか？

87:１３２人目の素数さん
08/10/29 00:45:08
書いてみたら？

88:１３２人目の素数さん
08/10/29 00:59:33
>>86
まずはn角形の定義から見直してみてはどうか。

角の数を数えるというやり方では、自然数以外は難しそうだ。

健在のn角形は自然数角形として元の数値で表され
これまでn角形に含まれなかったような図形を負の値や有理数や実数で
表現できるような拡張を考えてみるとよい。

89:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/29 06:34:57
Reply:>>76 それでは基本事項にしよう。0でない整数二つの積は0でないことを証明せよ。

90:１３２人目の素数さん
08/10/29 06:58:35
>>89
そ…そそ…そんなのならってないから…
習ってないから分からないわけで…;;;;
はい、ごめんなさい。

頑張ってみると
ケーキは1個あったら1個以上なわけで…
はい、すいませんでした
全然分からないですｗ

91:１３２人目の素数さん
08/10/29 10:14:30
4

92:１３２人目の素数さん
08/10/29 12:28:47
>>73
「1～5の5枚のカードから3枚取って作った３桁の整数の各位の和が奇数になるのは何通り？」という問題だと見た。

93:１３２人目の素数さん
08/10/29 12:33:29
>>83
せめて展開して整理するところまで書け

いきなりabを出そうとせずに√abから出すようにしてみろ
√ab=Xとでも置いて式を作れ

94:１３２人目の素数さん
08/10/30 04:04:59
方程式の問題です
５X=－５/２
よろしくお願いします

95:９４
08/10/30 04:10:59
連投すいません
方程式というか分数の問題ですねm( )m
解き方がわからないので誰かお願いします

96:１３２人目の素数さん
08/10/30 04:11:56
>>94
両辺に1/5をかける

97:１３２人目の素数さん
08/10/31 02:55:45
1

98:１３２人目の素数さん
08/10/31 09:09:15
10

99:１３２人目の素数さん
08/10/31 17:34:23
m=2nl+nkをnについて解けですが
答えはn=m/(2l+k)らしいのですが
これは両方を(2l+k)で割るってことですよね？
それだと、左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
質問の意味がわからなかったらごめんなさい

100:１３２人目の素数さん
08/10/31 17:54:31
>左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
なぜ？

101:１３２人目の素数さん
08/10/31 18:15:31
>>99
(2nl+nk)/(2l+k)=(2nl/2l)+(nk/k)
じゃないよ
(2nl+nk)/(2l+k)={n(2l+k)}/(2l+k)=n
だよ

102:１３２人目の素数さん
08/10/31 18:17:29
2nl + nk = m
n (2l + k) = m
両辺をnで割ると
n * 1 = m / (2l + k)
∴n = m / (nl + k)

単純な計算ミスじゃないかな

103:１３２人目の素数さん
08/10/31 18:18:03
両辺をnで割ると
　　　↓
両辺を(2l + k)で割ると、だな。すまん

104:99
08/10/31 19:19:52
なるほど
2nl+nkからnをくくって
n(2l+k)にしてから、両辺を(2l+k)で割るってことですね
ありがとうございました

105:１３２人目の素数さん
08/10/31 19:22:36
すいません、不等号の読み方を教えてください
例えば＞は左辺は右辺より大きいという意味ですが
｢＞｣を＝をイコールのように単語で示す呼び方はありますか？
また、同じように⊃の呼び方も教えて下さい

106:１３２人目の素数さん
08/10/31 19:28:11
日本語が変になってすいません
＝をイコールと呼ぶように、｢＞｣を単語で表す言葉を教えて下さい
証明文で｢a>bならば｣とあるとき、｢｣内を言葉にした場合、何と読むべきかということです

107:１３２人目の素数さん
08/10/31 19:36:22
a > b ならば　→　aがbより大きければ
a ≦ b　ならば → aがb以下ならば
じゃ駄目なのかね

まぁ一応読み方？らしきものを書いとくわ
＞：大（だい）なり
＞＝（≧）：大なりイコール
＜：小（しょう）なり
＜＝（≦）：小なりイコール

108:１３２人目の素数さん
08/10/31 19:48:43
ありがとうございますm(_ _)m
長い不等式や証明文を頭で再生するとき、～が～より大きければ、小さければ～
といちいち再生している何だややこしくてこんがらがってしまって…
そこでもっと短縮して｢左辺(三、四文字の単語)右辺｣のように
読む方法はないものかと悩んでいました

109:１３２人目の素数さん
08/10/31 19:50:47
誤字ばかりですみません(汗
いちいち再生していると、何だかややこしくてこんがらがってしまって…
です

110:１３２人目の素数さん
08/10/31 20:21:06
曲線y=x^4-8x^2+2x+20をCとする。直線lは曲線C上の異なる2点でCに接するものとする。このとき、直線lの方程式を求めよ。

おねがいします。

111:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/31 22:05:08
Reply:>>90 それを証明できなくても応用上は困らないが、数学を教えるのなら知らないといけない。

112:１３２人目の素数さん
08/10/31 22:14:27
y=2x+4？

113:１３２人目の素数さん
08/11/01 05:43:45
>>110
微分って中学生の範囲だっけ・・・・・・

114:110
08/11/01 07:54:08
中3ですが私学なんでやりました。

答えはy=2x+4であってます。
考え方が分かりません・・・

115:１３２人目の素数さん
08/11/01 08:48:53
>>110
直線lがy=ax+bであるとする。
曲線Cが直線lと２点で接するということは
方程式　0　=　x^4-8x^2+2x+20　-　(ax+b)　が二つの重解を持つということ。
その二つの重解をα、βとすれば、
　x^4-8x^2+2x+20　-　(ax+b)　=　(x-α)^2　(x-β)^2　　　　…　(1)

ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は　-2(α+β)　である
一方左辺のx^3項の係数は0、ということは　-2(α+β)　=　0　
つまり　α　=　-β　である。
これを(1)に代入。
　x^4-8x^2+2x+20　-　(ax+b)　=　(x-α)^2　(x+α)^2
両辺整理すると
　x^4-8x^2+(2-a)x+(20-b)　=　x^4　-2α^2x^2　+α^4

これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると
8　=　2α^2
(2-a)　=　0
(20-b)　=　α^4
の三式を得る。　これを連立し解くと
α=±2、2=a、b=4

以上により　直線l　は　y=2x+4　

116:１３２人目の素数さん
08/11/01 09:19:17
おそらく質問主は数学オリンピックの若き新人くんか

117:１３２人目の素数さん
08/11/01 09:49:11
>>115
そういう問題というか、回答を見るたびに不安になるんだが

>　曲線Cが直線lと２点で接するということは　
>　方程式　0　=　x^4-8x^2+2x+20　-　(ax+b)　が二つの重解を持つということ。　

>　　ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は　-2(α+β)　である　
>　一方左辺のx^3項の係数は0、ということは　-2(α+β)　=　0　　

>　これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると　
>　　8　=　2α^2　
>　(2-a)　=　0　
>　(20-b)　=　α^4　

こういうことは、なぜそうなるといえるのかの説明や証明なしにやっちゃっていいものなの？

118:１３２人目の素数さん
08/11/01 13:14:12
お前にはやる資格がないので駄目

119:１３２人目の素数さん
08/11/01 13:51:25
やる資格って何だ？　意味わからん。

120:110
08/11/01 17:45:15
分かりました!
ありがとうございました。

4次関数だと2点で接するイメージがつかめなくて・・・笑

121:１３２人目の素数さん
08/11/01 19:48:33
>>111
すいませんでしゃばりました
教えてくだしあm(_ _)m

122:１３２人目の素数さん
08/11/02 10:11:31
12

123:１３２人目の素数さん
08/11/02 15:48:28
問題２=３/ａ
の答えがａ=６
になる解き方がわかりません
誰か馬鹿な自分にでもわかるように教えて頂けませんか？お願いします

124:１３２人目の素数さん
08/11/02 16:01:07
>>123
答え間違ってる。

125:１３２人目の素数さん
08/11/02 16:06:12
あ？俺の答えに難癖付けんのか？

126:１３２人目の素数さん
08/11/02 16:14:04
じゃあ、分数の表記が間違ってる。

127:１２３
08/11/02 16:18:36
>>126
２=ａ/３で良いですか？

128:１３２人目の素数さん
08/11/02 18:28:06
そう
両辺に3かけておわり

129:１３２人目の素数さん
08/11/02 21:04:47
webページを見てもテキストを見てもたすき掛けのやり方が理解できません･･
どなたか詳しくやり方を教えてもらえませんか？(´ω｀)

130:１３２人目の素数さん
08/11/02 21:13:04
2 4/3 ＋3/4=
答えがみんな違い困ってます

131:あああ
08/11/02 21:24:29
URLﾘﾝｸ(x36.peps.jp)

132:１３２人目の素数さん
08/11/02 22:34:13
問題「x,y,zは（x-1）/3=（y+3）/2=（z-2）/5を満たす
x+2y-z=1のとき、x,y,zの値を求めよ」

解法もお願いします

133:１３２人目の素数さん
08/11/02 22:38:05
>>132　たぶん高校レベルなのでスレチ。

与えられた条件の各辺をkとおくと、
x=3k+1、y=2k-3、z=5k+2
これらをx+2y-z=1に代入すると、
2k-7=1、k=4　∴x=13、y=5、z=22

134:１３２人目の素数さん
08/11/02 23:26:10
>>133
遅くなりましたが、ちゃんと理解できました、ありがとうございます。

135:１３２人目の素数さん
08/11/03 02:13:28
s/b

136:１３２人目の素数さん
08/11/03 05:48:08
放物線ですね解ります

137:１３２人目の素数さん
08/11/03 09:39:31
しょうひぜいの計算の仕方教えてください。
５％で５０００円ならどう計算すればいいんですか？

138:１３２人目の素数さん
08/11/03 10:19:41
5250円

139:１３２人目の素数さん
08/11/03 12:15:14
>>137
５０００を２で割ってから一桁繰り下げる（２５０円）
これを５０００に足す

140:１３２人目の素数さん
08/11/03 12:19:12
平行四辺形ＡＢＣＤがＡＢ＝ＢＣのときどの形になるか
って問題で正解はひし形なのですが、正方形にもなりませんか？

141:１３２人目の素数さん
08/11/03 12:28:26
正方形は菱形

142:１３２人目の素数さん
08/11/03 13:43:18
>>130 誰か教えて

143:１３２人目の素数さん
08/11/03 13:45:51
>>137
5％だから0.05を掛ける
で250円

144:１３２人目の素数さん
08/11/03 13:48:44
>>139そのやり方すげーななんかの法則??

145:１３２人目の素数さん
08/11/03 13:53:18
>>144
5割にして5分にしただけじゃねーか

146:１３２人目の素数さん
08/11/03 13:58:22
バイトしてたときに
実際の現場では 1.05 ってやつをよく使っていたな

例：5000×1.05＝5250

147:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:06:15
それは税込価格の計算の方法であって
消費税がいくらかは算出されない

148:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:06:48
>>142
[2 4/3 ＋3/4=]ってのが
・[24 / 3 + 3 / 4 =]だとすると
　8 + 3/4 = 35/4
・[2(4/3) + 3/4]（帯分数）だとすると
　10/3 + 3/4 = (40+9)/12 = 49/12
　帯分数：4*(1/12)
仮分数：49/12

とりあえず問題を分かりやすく書く事から始めましょう

149:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:13:18
>>147
実際の現場のお客さんは
「いくら（＝税込価格）払えばいいのか？」でしょ？

例えば、お前さんがコンビニなどでＨな本を買いにレジ向かったとき
「消費税 25円です」って言うか？普通ｗ

150:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:22:31
だが今は税込み価格表示が法律で義務かされてる

・・・ってそんな事言ってると数学じゃなくなるけどね。

151:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:50:01
こんにちは！このサイトで質問するといいよと友達に教えてもらったので質問します！
(1) 504と378の最小公倍数を求めてください。

(2) 756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。

よろしくお願いします

152:１３２人目の素数さん
08/11/03 14:51:00
ごめんなさい。(2)の756×X=Yは Yの部分に二乗がかかっています。

153:１３２人目の素数さん
08/11/03 15:05:45
>>148 ごめんなさい。そして有難う

154:１３２人目の素数さん
08/11/03 15:49:54
>>151
(1)
各数を素因数分解してみる（それは中学で習うはず？）
仮に、ニ数に共通する素因数が一つもなければ
それら全ての素因数の積こそがめでたく最小公倍数となる

・・・でもこの問題の場合はそこまで単純じゃないはず
ニ数に共通して現れる素因数の、積の組み合わせを考えてみる
当然ながら、「公倍数」なのでその値は元のニ数よりも小さくはならない
また、余談ながら言っておくと「最大公約数」もこの方法を使って求められる

(2)
まず左辺の係数を素因数分解するところから始める
すると与式の両辺に二次の文字（係数も文字と考える）が現れるはず
ということは、両辺の平方根を取れば・・・

もしかしたらもっといい方法があるかもしれないが、今思いついたのはこれだけ

155:１３２人目の素数さん
08/11/03 16:54:12
154さんありがとうございます
(1)は解決しました。(2)で悩んでいます

156:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:00:43
たとえば756を素因数分解したときに、a^2*b^2*cみたいな形になったとします。
これにcをかけてやれば、Y=(abc)^2となって解決します。
つまり、素因数分解して、二乗になってない部分を2乗になるようにかけてやればよいということです。

157:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:13:27
156さんありがとうございます
よく理解できなかったのですがY=(abc)^2と言うことは
756^2ということでしょうか？
X=756 Y=756で合っていますか？

158:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:21:05
とりあえず、ちゃんと756を素因数分解してみてください。
756は異なる素数同士の積になってないので、それではありません。

159:１３２人目の素数さん
08/11/03 17:33:39
>>149
試験のときは問題文をよく読めよ。
>>137の質問は「しょうひぜいの計算の仕方」だ。
客の相手がしていたいのなら、さっさと学校を辞めて働け。

160:１３２人目の素数さん
08/11/03 19:01:14
>>157
>>2を読めば>>156で言われてることの意味はわかるはずだろ。
abcってのは「aかけるbかけるc」であって3桁の数じゃねーよ。

161:１３２人目の素数さん
08/11/03 19:16:04
＞　(2)　756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。　

これが>>2を読んでいるとは思えない。

162:１３２人目の素数さん
08/11/03 20:11:04
>>158さんレスありがとうございます。
自分には難しい問題だったので諦めることにします。

163:１３２人目の素数さん
08/11/03 20:16:53
>>162
ずっと考えてたのか……。
756=2^2*3^3*7
ここで、3^3と7に何をかければいい2乗の形になるのか。
これでわからんかったら、先生に教えてもらいなさい。

164:１３２人目の素数さん
08/11/03 22:30:50
2次方程式の問題なんですけど、
3エックス2乗＝４の答えなんですけど、問題集には、±2√3／3って書いてました。
自分で解いたら±2／√3になりました。

問題集の答えになるには、どの様に答えたらいいでしょうか？

165:１３２人目の素数さん
08/11/03 22:32:42
分母を有理化しなさい。

166:１３２人目の素数さん
08/11/03 22:47:38
>>164
まず>>2を読んで式の書き方をおぼえなさい。

167:１３２人目の素数さん
08/11/03 22:50:38
164です。

有理化でやってみたら問題集と同じ答えになりました！
教えてくれてありがとうございます。
それとまた質問なんですけど、最初に書いた答えではどうしてだめなんですか？
ずうずうしくて、すいません。

168:１３２人目の素数さん
08/11/03 23:19:28
>>167
分母に無理数が出てきたら有理化して答えにするという決まりがあるからです。
便宜上のほうが見やすいということでもあると考えますが。

169:１３２人目の素数さん
08/11/03 23:43:35
>>159は実社会で働いたことのない引きニート無職なんだろうと推測

170:１３２人目の素数さん
08/11/03 23:48:28
164です。
166さん、教えてくれてありがとうございます。2をちゃんと読みます(>_<)

168さん、そうだったんですね！！わかりました。教えてくれてありがとうございます。

171:１３２人目の素数さん
08/11/03 23:59:44
>>169
世の中で働くと、消費税をきかれたら
税込み価格を答えるようになると思ってる人

172:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:01:38
>>170
分母の有利化は、中学数学だけの特殊なルールです。
高校生になれば、分母の有利化をしろなんて言われなくなります。

173:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:03:37
まあ、約分するのと似たようなもんだ。答えが1つになんないと採点する上で具合悪いから。

174:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:07:00
答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことありませんよ。
そんな問題くらい、いくらでもあります。

そもそも高校数学ではそれを要求しないのは
答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことがないからです。

175:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:12:41
中学の話だろ。なにムキになってんだよ。

176:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:13:04
>>171
無職必死だなｗ

>>172
漢字間違ってるよ「有理化」

177:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:14:02
能書きタレの話はスルーして、素直に有理化しとけ。

178:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:56:23
有利化は文部省の指導に入っているからやってるだけだよ。
入ってなきゃそんなものやらん。だから高校ではやらない。

179:１３２人目の素数さん
08/11/04 00:57:01
おっと、有理化だ。
有利化ってどういう意味だろう、候補の最初に出てくるな。

180:１３２人目の素数さん
08/11/04 01:01:24
>>176
会計職にもついたことがあるが、そんな風に教わったことはないな。
何の仕事しているとそういう風になるんだ？

181:１３２人目の素数さん
08/11/04 01:04:07
>>176
小中スレで無職とか馬鹿じゃね？

182:１３２人目の素数さん
08/11/04 01:10:31
勤労中学生なんだからそっとしといてあげなさい。

183:１３２人目の素数さん
08/11/04 01:33:29
うん、まあ働くって大変だよね。　ストレスもたまるし。
中学生のうちから働かないといけないって大変だね。
貧乏なのかな？

184:１３２人目の素数さん
08/11/04 02:38:45
ごめんね
貧乏だから家庭教師しないと大学の学費が捻出できないんだ

と住人の一人が言ってるよ！！！

185:１３２人目の素数さん
08/11/04 04:32:01
大学生がなんで小中学生のスレに？
今流行の大学全入時代、２次関数を解けない大学生ってやつなの？

186:１３２人目の素数さん
08/11/04 04:33:12
>>181
２ちゃんでしか勉強したことがないから
人を煽る言葉をそれしか知らないんだよ。

187:１３２人目の素数さん
08/11/04 04:44:51
↑と貧乏２次関数を解けない引きニート無職がほざいています

188:１３２人目の素数さん
08/11/04 05:52:25
n、mを自然数としたとき、n＾2でありかつm(m+1)/2であるような数を小さいほうから順に４つ書きなさい。

□、３６、□、□

ひとつ目の□は１だと思うのですが、他がわかりません。

189:１３２人目の素数さん
08/11/04 10:40:00
1225,41616.

190:１３２人目の素数さん
08/11/04 16:27:33
ありがとうございます。
どうやって計算するのですか？

191:１３２人目の素数さん
08/11/04 16:30:48
俺はいい大人だけどココに居ます。
学生時代は出来てたのに今できなくてショックなんで暇な時勉強してます

192:１３２人目の素数さん
08/11/04 17:03:21
>>190
スレ違い。

193:１３２人目の素数さん
08/11/04 17:51:56
>>191
スレ違い。

194:１３２人目の素数さん
08/11/04 18:29:45
どなたか>>188をおねがいします。

195:１３２人目の素数さん
08/11/04 18:41:01
>>194
一つ一つ計算しろ

196:１３２人目の素数さん
08/11/04 18:43:22
1
36
1225
41616
1413721
48024900
1631432881
55420693056
1882672131025
63955431761796　
2172602007770041　

197:１３２人目の素数さん
08/11/04 18:50:52
>>195
ひとつひとつ、というのはどういうふうにするのですか？

198:１３２人目の素数さん
08/11/04 19:10:30
>>192
そんなこと言ってないで教えてやれよ。

199:１３２人目の素数さん
08/11/04 19:34:27
>>198
自分でやれ

200:１３２人目の素数さん
08/11/04 19:39:57
そうだ、学生のうちから人に頼ってるんじゃない！

201:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/11/04 19:42:38
それ以前に、私は国賊の介入を拒否したはずだが、なぜやめないのか。

202:１３２人目の素数さん
08/11/04 19:43:30
臭くなるだろ

203:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/11/04 19:44:53
Reply:>>202 お前が感じているのはお前の体臭也。

204:１３２人目の素数さん
08/11/04 22:43:25
>>188はこれだな。数検1級で出た問題。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:679番)
これ見てあとはおとなの人におしえてもらってくれ。

205:１３２人目の素数さん
08/11/05 00:34:15
>>197
ひとつひとつ計算するには、次のような方法を用いればいい。
まず１行目に１を４つ並べて書く。　１　１　１　　１という感じにだ。
２行目以降は次のようなルールですうじを３つ書く。　
・１番目の数字は、前の行の１番目と２番目の数字を足したものを書く
・２番目の数字は、前の行の１番目とその行の１番目の数字を足したものを書く
・３番目の数字は、その行の１番目と２番目の数字を掛けたものを書く
・４番目の数字は、その行の３番目の数字を二乗したものを書く
以下、すこしだけやってみるよ。

１　１　１　１
２　３　６　３６
５　７　３５　１２２５
１２　１７　２０４　４１６１６
２９　４１　１１８９　１４１３７２１

こうやって作った数字の各行の４番目の数が
先の条件　n^2　=　m(m+1)/2　を満たす数字だ。

206:１３２人目の素数さん
08/11/05 02:51:06
>>204
ありがとうございます。　読んでもよくわからないので、あとで数学の先生に聞いてみます。

>>205
ありがとうございます。　そうやれば何番目までも計算できるのですね。　すごい。

207:１３２人目の素数さん
08/11/05 10:32:36
>>206
途中をすっ飛ばしていきなり先のほうを調べたい場合は

(　（　(1+√2)^(2n)-(1-√2)^(2n)　)^2　)/32

を計算すればいい。　

208:１３２人目の素数さん
08/11/05 11:02:39
スレチだからいい加減にしる

209:１３２人目の素数さん
08/11/05 11:36:50
無職だのなんだのと下らん煽りあいよりも
よほどスレの趣旨に合っていると思うがな。

210:１３２人目の素数さん
08/11/05 12:15:49
どっちもスレ違い

211:１３２人目の素数さん
08/11/05 12:32:38
中学生が振った数学の話題に
範囲から逸脱しない範囲で答える。

スレの目的どおりじゃないか。

212:１３２人目の素数さん
08/11/05 12:35:45
つまんね

213:１３２人目の素数さん
08/11/05 12:55:20
つまらないものは見なくてもいいんだよ。

214:１３２人目の素数さん
08/11/05 12:56:14
>>212
なら君が面白くすればいい。
ここは誰かに面白くしてもらう場所じゃないんだ。

215:１３２人目の素数さん
08/11/05 13:30:55
>>214
それは無理と言うものだろ。書かれていることがつまんないんだから。スレがつまらんと言っているわけじゃない。

216:１３２人目の素数さん
08/11/05 13:33:00
>>215
書かれているものがつまらないなら
面白いものを書けばいいといっているのだが
面白いものを書くのが無理なのか？

もしスレがつまらんのならここに来る理由もないだろう。

217:１３２人目の素数さん
08/11/05 13:40:42
>>215
ここは書かれていることの感想を書くスレでもないんだ。

218:１３２人目の素数さん
08/11/05 13:55:33
>>216
スレがつまらんと言っているわけじゃない。

219:１３２人目の素数さん
08/11/05 14:10:32
>>218
同じことを何度も書くスレでもないんだ。

220:１３２人目の素数さん
08/11/05 14:13:46
>>216
支離滅裂でワロタ

221:１３２人目の素数さん
08/11/05 14:14:08
大事なことだから．．．

222:１３２人目の素数さん
08/11/05 14:24:16
面白いものが書けるくらいなら他人の書き込みにツマランなどとは言わんだろうよ。

223:１３２人目の素数さん
08/11/05 15:13:21
面白いレス書けば面白くないレスも面白く変わるんだよ

224:１３２人目の素数さん
08/11/05 15:24:02

　　　　　　 , -―- ､　　　 , -‐―‐- ､
　　　　　∠ 　　　　　ヽ　／　　　　　　ヽ
　　　　　　ﾚ'¨￣￣＞‐｀ヽ/　∠_￣￣｀Vヽj
　　　　　　　　　／　　　　　　　　｀＼
　　　　　　　　〃　　　／　　　　　　ﾊ
　　　　　　 _ ｲ/ / 　/__ﾘ{　 lヽ__ ヽ、ゝヽ_
　　　　　７{ /{　/´!/　＼j´ヽﾉ｀l　ﾄ､ノ　　不毛なレスだ
　　　　　　　>ﾌ´ ﾙ ━　　━ {/ヽ)＞
　　　　　ｲ,ｧ-ゝ‐"ー--､ｨー "┴ ﾍﾄ
　　　　　　　（　　　　　　　｝　　　　）
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

225:１３２人目の素数さん
08/11/05 15:32:02
もうこのスレ、ダメだな。

226:１３２人目の素数さん
08/11/05 15:55:54
相変わらず

227:１３２人目の素数さん
08/11/05 17:50:09
S age

228:１３２人目の素数さん
08/11/05 21:06:02
ｘにあてはまる数は？

2、2、4、6、10、ｘ

0、0、2、1、0、0、2、ｘ

次の式を*/を使わずに表せ(問題の意味がわからないので)

ｘ*ｙ*ｚ
ａ*(-0.1)
ｙｙｙ

よろしくお願いします

229:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:07:53
ここでコピペかよ

230:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:20:19
正多角形の問題が分かりません

問題は正六角形の中に何個の三角形ができるかです。

解き方は

角の数をｎとして

（ｎー2）×180でいいのでしょうか？

231:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:33:32
>>230
無限に作れると思うのだが。

232:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:34:34
>>230
角の数ってなに？
180ってなに？

233:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:47:41
>>232

角の数というのは正n角形ということです。

180は三角形の角度から来たらしいです。

式自体は何となく建てたものですから合ってないと思います。

234:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:49:24
>>228
上の問いは規則性を見つける問題
・2、2、4、6、10、ｘ
a、b、c、d、e、ｆ　とおくと、
c = a+b，d = b+c，e = c+d　と言う法則が見つけられる
よって、f = d+e　∴f = x = 14

・0、0、2、1、0、0、2、x
これだけじゃ分からんが、0021を一つの塊とするとx=1かな
------------------------------------------------
下の問いはそのままじゃないか？
xyz
-0.1a
y^3
と言ったように変換してやるだけかと

何か解いてて変な感じがしたなこの問題

235:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:51:11
>>233
正六角形じゃなかったのかよ。
なんとなくで合ってるわけねえだろ。ちゃんと考えろ。

236:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:51:34
>>234
コピペにマジレスすんなよ

237:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:54:19
>>230,233
[ｎ角形の内角の総和 = 180(n-2)]
確かこんな公式があったね

この公式自体が、180（=三角形)が(n-2)個出来るって事を表わしているから
三角形がいくつ出来るか、という式を作るのであれば

n-2（個）　という極シンプルな式が出来る

>>236
コピペなんだ・・・知らなかった。俺赤っ恥ｗｗｗｗｗｗｗｗ

238:１３２人目の素数さん
08/11/05 22:57:59
>>237

ありがとうございます。

もう少し参考書とにらめっこしてみます。

239:１３２人目の素数さん
08/11/05 23:03:48
イメージがしにくければ実際に正六角形を書いて理解する手もあるよ
任意の頂点（一つに固定）から対角線を引けるだけ引いてみれば、すぐに分かるから

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