大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。その２

大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。その２ at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/10/16 21:36:44
このスレは多分、数学者も見ていると思う。

前スレ
大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
08/10/16 22:24:20
２　ゲット

3:１３２人目の素数さん
08/10/17 19:32:03
赤球4つ,青球2つ,白球2つを円形に並べる並べ方は何通り？

この問題がわかりません･･･

4:１３２人目の素数さん
08/10/17 21:01:24
>>3
ヴァカマルチ

5:１３２人目の素数さん
08/10/18 01:05:12
先生にご指名された問題です…
分からないので,教えてください！お願いします！

ｎ次正方行列Ａ∊Ｍ[n](Ｋ)がＡ^m≠Ｏ,Ａ^m+1＝Ｏを満たしている時,
あるベクトルｖ∊Ｋ^nがあって,v,Ａv,…,Ａ^m*vが一次独立となることを示せ.

6:１３２人目の素数さん
08/10/18 08:59:19
>>5
A^m≠Oより、A^mにはoでない列ベクトルが存在する。
A^mのp列目の列ベクトルがoでないとき、
Eのp列目の列ベクトルをvとすると
A^m*v≠o
ここで、仮にv,Ａv,…,Ａ^m*vが一次従属であるとすると、
ある有限数列{a_k} (k=0,…,m)があって
Σ[k=0,m]a_k*A^k*v = o　……(i)
が成立し、
なおかつ、{a_k}の要素には0でないものが含まれる。
ここで、a_k≠0となる最小のkをqとし、(i)の両辺に左からA^(m-q)を掛けると
Σ[k=q,m]a_k*A^(m+k-q)*v = o
Aの指数がm+1以上の項は消えるので、
a_q*A^m*v = o
a_q≠0よりA^m*v = oとなり、これは矛盾。
よって、v,Ａv,…,Ａ^m*vは一次独立。

7:１３２人目の素数さん
08/10/18 18:10:47
昔、数学会で配られていた猪瀬さんの伝記を読むと、中学一年のときから大学の数学の勉強を始めているね。そのくらいの能力でない人が数学を研究するといいことは少ない。

8:１３２人目の素数さん
08/10/18 22:02:44
KING氏にだって大学数学での不得意分野の一つや二つは有るはず。

9:１３２人目の素数さん
08/10/19 01:56:56
>>6
ありがとうございます！
数学版の人って,インテリが多いような気がする…

やっぱり数学は,頭の良さが要なのかな？

10:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/10/19 08:12:50
Reply:>>8 私は数学専門だとどこかに書いたはずだ。

11:１３２人目の素数さん
08/10/19 11:50:02
>>10
数学専門とは？

12:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:00:21
能力というか、環境かな。

13:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:02:42
>>6
>A^m*v≠o
がわかりましぇーん。trivialなんですか？

14:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:04:38
>>13
A^m*v=(A^mのp列目の列ベクトル)≠o

15:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:18:52
>>14
ごめん。vを勘違いしてたw。そうだね。

16:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:23:40
x^2＋(y^2)/3≦1と(x^2)/3＋y^2≦1の共通部分の面積を求めよ。
答え　2√3π/3

誰か教えてください。

17:１３２人目の素数さん
08/10/19 21:25:05
>>16です
間違えました
すみません

18:１３２人目の素数さん
08/10/21 06:20:51
>>16
人に聞かなきゃ分からんような問題かよ
理系だろ。

19:１３２人目の素数さん
08/10/21 06:21:36
いや、これ数Ⅱの範囲か

20:１３２人目の素数さん
08/10/23 00:31:02
数学で飯食うなんて負け組み。つくづくいやになった。
難しいと思いながら勉強・研究するなんて貧乏くさいし実際金持ちに慣れなかった。

医学部に行ったほうがよかったと今ごろ判断している。
医者になっておれば大金持ちになれる可能性もあるし、子供の教育環境だってよくしてやれるし、・・・

21:１３２人目の素数さん
08/10/23 00:46:59
>>20
俗物め

22:１３２人目の素数さん
08/10/23 01:00:51
Perelmanのように才能があって数学の核心に迫ることができればそんな風に思わないだろう

23:１３２人目の素数さん
08/10/23 10:57:19
>>20
市況2に来い
お前の実力が如何なく発揮できるかも知れんぞ
ただ、生き馬の目を抜く世界だからそこだけは覚悟して欲しいが

24:１３２人目の素数さん
08/10/23 21:57:40
数学なんて、哲学と同じで、全く役に立たん

25:１３２人目の素数さん
08/10/23 22:54:37
役に立たんのはピュアマスの最先端だけだろ

26:１３２人目の素数さん
08/10/23 23:05:51
医者と弁護士と公認会計士を年収の多い順にならべてみてください

27:１３２人目の素数さん
08/10/23 23:55:09
ググれ

28:１３２人目の素数さん
08/10/24 21:55:33
A^2≠０かつA^3＝０をみたす3次正方行列Aを求めよ

29:１３２人目の素数さん
08/10/24 22:53:45
>>28
そうかくと、「全部」求めろという意味になる。

30:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:28:43
>>29
じゃあ「ひとつだけ」求めよ、ということで…

31:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:32:11
1個だけなら一瞬で作れる
0 1 0
0 0 1
0 0 0

32:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:44:27
>>31
本質的にそれだけだよね
(A^2)v≠0なるvをとって
v1=(a^2)v
v2=Av
v3=v
とおくとv1,v2,v3は基底で
A(v1, v2, v3)=(0, v1, v2)
だからこの基底に関するAの表現行列が>>31

33:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:49:50
大学編入学試験受けるんですが、数学の範囲指定が何もないし、
なおかつ今の大学でさほど数学を勉強していないんですが、
何から手をつけていったらいいですかね？
線形代数のかじりとmodなんかはやってます。
アドバイスいただけないでしょうか？

34:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:55:00
>>26
文系め。

35:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:58:09
>>33
編入はほとんど微積と英語で決まるから微積の演習を集中的に

36:１３２人目の素数さん
08/10/25 00:59:00
数学の応用分野ってもはや数学じゃないだろ

37:１３２人目の素数さん
08/10/25 04:16:29
>>33
線型と言えカス

38:ペン
08/10/25 06:35:41
集合Eから集合Fへの写像fが与えられたとき，Eの２要素x,yについて
　　　　xRyとはf(x)=f(y)　(inF)
と定めると，Rは同値関係となる．一般の同値関係についても
このようにF,fを定めることができるのである．

と参考書に書いてあるのですが，集合Fをいったいどのように定めれば，
一般の同値関係についてもきめることができるのでしょうか…？？？
誰か教えてくだされ。

39:１３２人目の素数さん
08/10/25 07:06:30
>>38
反射律、対称律、推移律が満たされるように２項関係を定めたときにそれを同値関係という

40:１３２人目の素数さん
08/10/25 16:34:17
>>38

F=E／R
ｆ（ｘ）＝ｘの同値類

41:１３２人目の素数さん
08/10/25 16:35:12
F=E／R＝同値類の全体のなす集合

42:１３２人目の素数さん
08/10/25 17:16:17
あるデータの傾向から、未知の推定値を求める外挿推定というものがあるらしいのですが、
双曲線の公式を用いるなど詳しくは解りません。
よろしければ外挿推定の式また、それによる推定値の求め方をわかる方いましたら教えて下さい。

43:１３２人目の素数さん
08/10/25 17:21:17
>>38
たとえば、地球上の人間全員を年齢でグループ分けするのは、
人間の集合Hから自然数Nへの写像 f: H→N (x |→ xの年齢) を考えてる
のと同じってこと。

44:１３２人目の素数さん
08/10/25 17:53:15
>>42
このスレに無関係。数学科の人間でこんなの知っている奴はいない。

双曲線の公式を用いるんだったら、理論と実験との誤差を最小にする最尤推定とか最小二乗法でパラメータを決定するだけでしょ。
モデルの説明ぐらい自分で調べて書くべき。

45:１３２人目の素数さん
08/11/22 13:08:21
大学数学の教科書・問題集ってインチキすぎるよな…
偶数番号の問題だけ答えのせるとか、証明問題の答えは「略」の１文字で済ませたり、
この証明は○○より明らかなので省略とか、ましてや詳しい解答過程なんて全然書かれてない

受験数学の問題集みたいに、解答・解説を詳しく書いてくれと思う

「定義・定理をしっかりおさえろ」って言われたことあるけど、
それでも問題解けないよ～（泣）

あぁ…大学数学ってどうやったらマスターできるの？

46:１３２人目の素数さん
08/11/22 13:31:28
がんばれ
みんな悩んで大きくなった

今は
単位がとれる　とか
いろいろ本があるから参考にしろや

47:１３２人目の素数さん
08/11/22 13:50:47
>>46
前期はかなり勉強したはずなのに、なぜか線形代数を落としちゃったんですよ…
受験数学と違って、大学数学はいくら勉強しても全然達成感が感じられないのは気のせいですか？

48:１３２人目の素数さん
08/11/22 13:59:48
学習曲線は指数関数的に増加するから仕方が無い。

49:１３２人目の素数さん
08/11/22 14:00:45
受験数学に快感を覚えていた人間は
大学でやる本当の数学も受験数学を基準に
とらえてしまうから、そのまま滅びるのが正しい。

50:１３２人目の素数さん
08/11/22 14:09:37
>>49
じゃあどうすればいいの？救済処置はないの？

ウチの某教授は、「大学数学に頭の良さは関係ない」
って言ってたけど、もしこれが本当ならみんな数学者になれると思うが…
だって頭の良さは関係ないんだろ？

51:１３２人目の素数さん
08/11/22 14:18:11
>>20
＞子供の教育環境だってよくしてやれるし、・・・

親に学識があればかなりの部分を補える。
逆にいくら教育費をかけても親が無学無教養では大いに不利だ。

52:１３２人目の素数さん
08/11/22 16:36:41
大学数学に挫折って、線形代数を落としたとかそんなレベルの話か？
そりゃあ自分の努力が足りなかっただけだろ

53:１３２人目の素数さん
08/11/22 17:40:22
>>50
頭のよさは関係ないが、適性がある

54:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:22:39
>>45
大学数学は本格的な教科書で勉強するほうがいいと思う。

55:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:35:40
>>54
例えば具体的にどんな教科書ですか？

56:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:39:48
>>55
松坂和夫でおｋ

57:１３２人目の素数さん
08/11/22 18:49:22
>>56
アマゾンの評価も高いので、購入を検討してみます。

58:１３２人目の素数さん
08/11/23 19:49:54
明後日テストなのにこの問題を１時間も考えてしまった。まだ解けない…
解ける人解説願います。

∫{ x / (1-x) } ^ (1/2) dx 積分区間は[0～1]

√丸ごとtとおいて、最後は積分してArctanになるんだよね？
解はπ/2らしいんだけど途中で式が難しくなってギブアップする

59:１３２人目の素数さん
08/11/23 19:52:32
>>58
それはよかった。

60:１３２人目の素数さん
08/11/23 19:59:03
(´；ω；`)

61:１３２人目の素数さん
08/11/23 20:37:50
√（1-x）=tと置いてみ

62:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:24:21
0< x<1
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx =∫({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx

x(1-x)=1/4 - (x- 1/2)^2 であるから、
x= (1/2)・(1+cos t) , ( 0<t<pi ) とおくと、
dx = - (1/2)・sin t dt である。
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝sin t /(cos t-1)
({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx = - (1/2)・(sin t)^2 /(cos t-1) dt = (1/2)・(cos t + 1) dt
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx = (1/2)・∫(cos t + 1) dt = (1/2)・(sin t + t ) = pi / 2
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝

積分区間は[0～1]

63:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:24:59
0< x<1
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx =∫({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx

x(1-x)=1/4 - (x- 1/2)^2 であるから、
x= (1/2)・(1+cos t) , ( 0<t<pi ) とおくと、
dx = - (1/2)・sin t dt である。
{x(1-x)}^(1/2)／(1-x)＝sin t /(cos t-1)
({x(1-x)}^(1/2))／(1-x)dx = - (1/2)・(sin t)^2 /(cos t-1) dt = (1/2)・(cos t + 1) dt
∫{x/(1-x)}^(1/2)dx = (1/2)・∫(cos t + 1) dt = (1/2)・(sin t + t ) = pi / 2

64:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:44:06
>>56
残念ながら松坂和夫の本はどこも在庫がないみたいで…
というわけで、川久保勝夫の線形代数学にしてみます。
アマゾンの評価も高いので…

65:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:45:24
>>64
斎藤か佐武にしとけ

66:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:48:57
>>65
そりゃ数学科用だろ
しかもそれで独習できる奴は数学科でもできる方だ

67:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:52:20

54 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/11/22(土) 18:22:39
>>45
大学数学は本格的な教科書で勉強するほうがいいと思う。

68:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:53:34
>>66
じゃあ永田。

69:１３２人目の素数さん
08/11/23 22:59:02
佐武の本の面白いところは研究課題と５章と付録です
俺が挫折したところばかりです

70:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:01:21
テンソルは佐武でやらないほうがいい

71:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:05:24
佐武の本の参考文献は洋書ばかりです
ワイルの Classical Group だの吉田の Functional Analysis だの
シャレになりません

72:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:05:46
>>68
永田の下の名前は何ですか？

73:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:12:20
雅宜

74:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:13:44
>>71
吉田の函数解析は和書があるだろ

75:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:39:07
永田雅宜の本は「理系のための線形代数の基礎」という本がおすすめですか？

76:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:42:23
>>58
これ高校レベルの問題じゃないか？
最近はこれを大学でやってんの？

77:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:42:30
それ以外にもあるんだったら買えよ

78:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:43:00
>>64
普通にLangでも買ってごりごりやっちまえよw
答え本も別に出てるし

79:１３２人目の素数さん
08/11/23 23:43:53
>>76
やってるよ

80:１３２人目の素数さん
08/11/24 01:24:40
>>76
今の高校の範囲だとArctanは扱わないんだよ

81:１３２人目の素数さん
08/11/24 08:42:21
>>80
定積分なら積分範囲が動くだけでArctanにはならん

82:１３２人目の素数さん
08/11/24 22:04:56
（１）部分積分を用いて次の等式を示せ.
∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)-∫√(a^2-x^2)dx＋a^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)

（２）√(a^2-x^2)dx(a>0)を求めよ.

（３）前問と同様にして,∫√(x^2＋A)dx(A≠0)を求めよ.

解ける人いたら,解答をお願いします.

83:１３２人目の素数さん
08/11/24 22:07:06
高校ではarctanの変わりにtan^(-1)を使うからな

84:１３２人目の素数さん
08/11/24 22:13:12
>>82
甘えるんじゃない

85:１３２人目の素数さん
08/11/24 22:14:49
>>82
挫折者の集うスレで質問とか、ギャグかｗ

86:１３２人目の素数さん
08/11/24 22:48:04
やばい、位相が全く分からない。
集合はなんとかついていけてた(と思う…)んだが、位相の話になったら急に分からなくなった。
どうすればいい？('A`)

87:１３２人目の素数さん
08/11/24 23:04:19
数学ばっかりは努力すればなんとか分かるとかいうことにならないのが苦しい

88:１３２人目の素数さん
08/11/24 23:11:02
>>86
数学を辞めて工場を回って拾ってもらえばいいとおもう

89:１３２人目の素数さん
08/11/25 11:50:28
>>86
とりあえずこのへんどうよ
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

下のは新刊ホヤホヤ

90:１３２人目の素数さん
08/11/25 23:05:30
>>86
とりあえず距離空間だけ攻めておけばおk

91:１３２人目の素数さん
08/11/26 18:15:56
うるさい。

92:１３２人目の素数さん
08/11/29 01:13:01
みなさんは教科書を書き写したりしていますか？

93:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/11/29 03:22:48
念の盗み見による人類への関与を阻め。

94:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:49:22
>>92
いやしないだろw
定理の証明を自分でやってみるのがいいよ

95:１３２人目の素数さん
08/11/29 22:52:23
>>86
すべての無限集合には部分可算集合あることを余裕で示せちゃう人？

96:１３２人目の素数さん
08/11/30 13:20:26
>>94
ありがとうございます。
今月線形代数と微積を始めたばかりで勉強法がわからず、ただ教科書を書き写していました.

これを機に改めます

97:１３２人目の素数さん
08/12/05 21:58:03
>>94
前期の微積の先生は、定理の証明をテストに出さなかった。
理由は定理自体を覚える必要はあるけど、
証明は本に書いてあるから、別に証明できるようにしておく必要はない。
と言っていた。

要するに定理はあくまでも問題を解く時に道具として使えばいい。
だから定理の証明はテストには出さない。
と言っていた。

だからオレはそれ以来、定理の証明は全然してないけど、
定理の証明はどこがどう大切なのでしょうか？

もうひとつ聞きたいのですが、大学数学の勉強は、
定義・定理をしっかりおさえるために割く時間と、問題演習に割く時間
の適度な割合はどんな感じでしょうか？

98:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:31:04
大学まで行っておきながら、基本姿勢は「テストに出るから勉強する」なのか？

99:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:32:15
大学数学などというものは存在しません

100:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:39:45
>>98
だってまずは単位をとることが最優先でしょ…
数学だけでなく、他の科目も勉強する必要あるしね…
要するに、数学だけに時間を費やすわけにはいかないからね…

>>99
受験数学と大学数学は違うのでは？

101:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:41:33
最近、この手の低レベル質問が多いな
Ｆランクは来るなよ

102:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:47:23
数学を何のために勉強したいのか、だよ。
単位がほしいだけなら勉強なんかしなくていい。勝手に来る。

103:１３２人目の素数さん
08/12/05 22:52:58
>>100
> だってまずは単位をとることが最優先でしょ…
学問を修め極めることが大学へ行く目的です。

> 受験数学と大学数学は違うのでは？
受験数学という分野は存在しますが
大学数学などというものは存在しません。

104:１３２人目の素数さん
08/12/05 23:20:49
>>101
まずオレはＦランしゃないし、
それ以前にＦランで数学科が存在する大学は日本国内にはありません。

東海大学と岡山理科大学がケツ１を争う、数学科が存在する最下位私大ですが、
このふたつの大学でさえもギリギリＥランです。Ｆランではありません。

要するに数学という高度な学問をＦランのバカが勉強できるわけがない。

ウチの大学も数学科が留年率校内１位だしな。
それくらい数学は難しいということだ。

わかったかな？

105:１３２人目の素数さん
08/12/05 23:29:43
EランかFランかとか区別することに意味があると思ってるあたりがなんとも。

106:１３２人目の素数さん
08/12/05 23:52:30
大学で習う数学ってまずどこでよく躓くの？

107:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:01:29
>>105
A～Eは偏差値による振り分けだがFは入試がまったく機能していない状態、つまり受ければ全員合格する状態のことを示す

108:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:06:10
>>106
数列の極限
写像の全射性
線型写像または準同型写像の核、像

ついていけない奴を見る限りではこの辺りかな

109:１３２人目の素数さん
08/12/06 00:13:28
学部生が大学でやる数学は盗むものであって
習うものだと思っていると付いていけなくなるのが
目に見えてる。
マスターは組み立てる、ドクターは究める。

110:１３２人目の素数さん
08/12/06 19:57:12
>>108
参考にさせてもらいます。

111:１３２人目の素数さん
08/12/12 00:34:15
>ウチの大学も数学科が留年率校内１位だしな。
>それくらい数学は難しいということだ。

他者をバカよばわりしているが、結局オマエんとこが一番バカ
ってことじゃんｗ
よくわかった。数学は何の関係もない。

112:１３２人目の素数さん
08/12/12 01:08:09
数学科だったけどこのままじゃ卒業できんと思って転科した。
ちなみに今生物学科。生物学科はちゃんと勉強すれば単位とれそうな感じ。研究室に拘束されるのは面倒だが…

数学って勉強したからできるってもんじゃないな。（高校生のときにすでに感じてたが）

数学が好きで、数学の教員になりたくて苦労して数学科入ったのになぁ…

数学好きな気持ちは今も変わらないが、今後は理科教員目指しつつ趣味で数学勉強するつもり

113:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/12 01:30:44
念の盗み見による人類への関与がなくなれば、大学数学もよりよくわかるようになるだろう。

114:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:17:10
おまいらの使ってる教科書と演習書教えれ。
特に代数の。
代数の演習書って園子たんのと数学サイエンス社のしかなくね？
園子たんのは環体（テスト範囲）が乗ってないし、サイエンス社のは難し過ぎる。
どうすればいいんだ、これ

115:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:19:34
解析が苦手な人はよくわかってないか、数学が苦手なんだろうね。

116:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:44:41
解析は覚えきれないだけだっつーの
積分の公式とか変数変換の定石とか試験中に自分で導いてたら時間なくなるし
曲線の長さの式とか、体積とか表面積とか曲率とかそんなもん覚えられるかボケ

117:１３２人目の素数さん
08/12/12 12:56:57
永田の可換体論
演習は担当が作るプリント

118:１３２人目の素数さん
08/12/12 13:02:49
>>114
園子レベルの人には世の中の任意の本が難しく見えるだろうよ。。
とりあえずまともな本を読め。

>>116
それは解析じゃない。計算。

119:１３２人目の素数さん
08/12/12 17:39:53
じゃあ園子たんのじゃない簡単な演習書ってなによ？

120:１３２人目の素数さん
08/12/12 17:58:39
大学の図書館いけよ
演習書ならいくつかおいてあるだろうから、そこから自分にあったモノを選べ

121:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:16:13
年末が近づいてきて、２回生５０人ほどのクラスで
すごくできるようになった人は２人、
まあまあの人は５人、
数学科最低レベルが１０人という感じ。
残りの３３人は高校の先生がやっとだろうと思う。

やはりできる人はすごく勉強している。
毎日遅くまでずっと勉強してるんだろうな。

学部レベルの数学は、頭がいいとか悪いとか関係なくて、
やるかどうかだと思う。
２ｃｈなんか見てないで、さっさと勉強しゅる！

おれもだけどね。。。orz

122:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:39:47
俺は前期の代数を園子たんのすぐわかる代数でのりきった。

123:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:41:49
sinx,sin2x,…,sin(nx)　が一次独立であることを証明する手順を教えていただき
たいのですが。略解には数学的帰納法を用いよとしか書いていないので。よろしく
お願いします。

124:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:45:13
>>123
マルチ乙

125:１３２人目の素数さん
08/12/12 18:45:51
>>114
新妻弘・木村哲三「群・環・体入門」がおすすめ

非常に豊富な練習問題が載っている
姉妹書の「演習　群・環・体入門」というのがあって、上記の練習問題の模範解答集になっている
解答は丁寧すぎて逆にイライラするほど

ただ、特殊な群や環についての記述がほとんど無いうえ、ガロア理論についても触れていないので他書でカバーする必要あり
たとえその点を差し引いたとしても、ここまでわかりやすく（石村のように厳密性を欠くこともない）解説した本は他に無いと思う
値段が高いのがネック（テキスト\3200　演習書\2800）

126:１３２人目の素数さん
08/12/12 22:32:33
サンキュ。
調べてみる。

127:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:44:10
大学の基礎数学を勉強しなおしたいんだが、マセマって正直どう？
生協にやたらつまれてるんだけど、そんなにわかりやすい本なのか？

128:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:46:53
騙されたと思って買ってみろ

129:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:53:21
基礎だったらやっぱりヒルベルト・ベルナイスの「数学の基礎」
騙されたと思って買ってみろ

130:１３２人目の素数さん
08/12/13 00:53:33
マセマは見にくい。
石村園子の方がいい。

131:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:02:45
俺は駅弁の理学部数学科卒業です

なぜ卒業できたかわかりません。高校の教員免許とっただけです。
いまでもまったくわかりません。
特に位相がわかりませんでした。代数も何とか展開も
卒業研究はガロアの理論です。
バイトが生きがいでした。

132:１３２人目の素数さん
08/12/13 01:14:11
この動画は面白い
騙されたと思って見てみろ
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)

133:１３２人目の素数さん
08/12/13 03:56:11
＞なぜ卒業できたかわかりません。

遠慮なく真実を言えば
駅弁だからだよ。

134:１３２人目の素数さん
08/12/13 06:26:48
関係ねーよ
入学できれば卒業できる
それが日本の大学

135:１３２人目の素数さん
08/12/13 16:03:27
理科大でも？

136:１３２人目の素数さん
08/12/13 16:34:45
理科大でも

137:１３２人目の素数さん
08/12/13 17:43:01
大学数学が出来るかどうかは、集合位相ができるかどうかにかかってる
これが出来るやつは残り全部出来る。

138:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:47:25
集合は最終的に真偽表による。

139:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:50:32
ちなみに理科大は退学率１０％越えているんだが。

140:１３２人目の素数さん
08/12/13 19:54:29
東大数学科は進振りでは45人取るが卒業するのはこれだけ
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)

141:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:09:51
退学は精神がくじけただけだろ
粘れば必ず卒業できる
成績不振で強制退学になることなんてなかろう

142:１３２人目の素数さん
08/12/13 20:14:32
そいつらは卒業しなかっただけ
できなかったわけではない
卒業したいのにいくら努力しても卒業できないなんてのは日本じゃありえん

143:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:12:41
>>140
よく分からんが45人中何人卒業してるの？

144:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:14:45
分かったわ45人中40人弱だな

145:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:31:06
やっぱどこの数学科も１割は退学してんだな。

146:１３２人目の素数さん
08/12/13 21:32:37
不向きな人が間違って入ったら鬱になるしな

147:１３２人目の素数さん
08/12/13 22:45:53
入試問題がそこそこできるんだから、数学科を卒業することぐらい
なんでもないと思うけどな。
院試なんて入試問題より簡単じゃん。

148:１３２人目の素数さん
08/12/14 00:45:38
今受験勉強中なんですけど、文系の学部を受けるつもりです

文転してるので数学は得意なんですけど文系の学部なんで数学を大学で詳しく学べない

気がするんです。

大学行ってから独学で数学をやろうと思ってるんですけど限界ってやはりあるものなんでしょうか
？

149:１３２人目の素数さん
08/12/14 01:31:37
釣り針の方向が分からん

150:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/14 13:23:18
Reply:>>141-142 お前は大学を卒業したか。

151:１３２人目の素数さん
08/12/14 13:54:30
>>148
宮廷ような総合大を考えているのなら、コマ割を自分で好きに出来るんだから
8年目一杯通えば学士（数学）程度なら余裕で修められるだろ

152:１３２人目の素数さん
08/12/14 14:59:12
>>151

商、経営学部系に進もうと考えてます

153:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:05:35
> 商、経営学部系に進もうと考えてます

ってのは商、経営学部のみの単科大系統に進むという意味か？
ならいますぐ死ね。

154:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:29:53
＞駅弁だからだよ。

この答え、どこかで言ったことがある。
でも質問はちがってた。なんだったっけ。

思い出した
「なんで中に出しちゃったの」

しょうがないだろ。駅弁＊＊ックだから抜けなかったんだよｗ

155:１３２人目の素数さん
08/12/14 15:45:44
概念の把握において大学数学は高校数学とは比較にならないほど難しい。
これは物理や他の理系科目でも言える。
高校までは、概念を理解するまでは簡単で、応用問題を解く過程で初めてやりがいを感じ取れるが、
大学では概念を把握すること自体に大きなやりがいを感じる。
大学数学は、「分かる」こと自体が楽しく、勉強の原動力となる。

156:１３２人目の素数さん
08/12/14 16:45:01
>>148 数学も含めて大学は独学が基本。
授業は補足みたいなもの
心配なら、都数などのサークルに通うのもおすすめ
でも、本当のこというと、数学科入学し数学を主に勉強しながら経営などは独学で本を読んだり他学部授業をのぞいたりしたほうが良い
商学部の方が就職に有利ということはない。
ビジネスは学問じゃないので楽しくもないし就職に役立つわけでもない
例として、ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒
ま歴史学科卒でフィールズ賞とったウイッテンもいるが

157:１３２人目の素数さん
08/12/15 01:07:47
経営学部なんて若い４年を奉げるのに薦めない。
数学で頭を鍛えるべし。
本当に経営を真剣に考えてから
自分の考えている業界に特化した経営塾みたいなセミナーに
通ったりすれば良い。WEBで検索すればいろいろでてくる。

158:１３２人目の素数さん
08/12/15 15:34:41
もう都数は死んでるんだろ

159:１３２人目の素数さん
08/12/15 15:35:52
東大の四年で
東大院試に落ちたやつは
留年して受験する
つまり卒業しない

160:１３２人目の素数さん
08/12/15 16:22:59
>>159 就職に失敗して故意に留年というのはよくある。来年の新卒募集に応募するため
院志望の場合は普通卒業して研究生になるはず

161:１３２人目の素数さん
08/12/15 17:17:41
>>148
数学科だろうと結果的に勉強のほとんどは独学でやらなきゃいけない。

かといって他学科の学生が独学で出来るかと言われたらどうだろう？
数学科の学生は、単位取得といった必要性があるから続けられたが、
ただでさえ自分の学部の勉強で忙しい中
やったところで具体的に報われることもない数学を、
自発的にやり続けるのは、かなり苦しいと思う。よっとぽどの信念がない限り。
（俺も数学の傍ら物理でもやろうかと思ったが挫折した）

やるなら同好会のようなものに入ったほうがいい。

162:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:05:23
やべ数学勉強してると試験楽勝かも。

163:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/16 00:25:35
念の盗み見による人類への関与がなくなれば、数学もよりよくできるだろう。

164:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:33:00
>>163
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

165:１３２人目の素数さん
08/12/16 00:44:17
今から思うと数学って小説のような気がする
前半の簡単なところで終わっちまったけど。
ありとあらゆるすべてのことがそこにかいたるんじゃね

166:１３２人目の素数さん
08/12/16 03:14:39
いや勉強してるとスラスラ解ける

167:１３２人目の素数さん
08/12/16 07:13:02
学部の問題はすべてショーマーズの解説本がでているので答えならそこをみればバカでも分かる。

168:１３２人目の素数さん
08/12/16 07:17:04
「やべ勉強」とか「いや勉強」についてｋｗｓｋ

169:１３２人目の素数さん
08/12/17 02:31:34
やべ数学勉強して億万長者になれるかも

170:１３２人目の素数さん
08/12/17 09:23:15
「やべ数学」とか「いや勉強」についてｋｗｓｋ

171:１３２人目の素数さん
08/12/17 12:39:40
＞ノーベル経済学賞受賞者・経済学者のかなりの割合が、数学の学部卒・院卒

経済学に用いられる数学は、数学的には面白くない。

例えば群論なんて出てこない。物理学ですら群を使うのに。

172:１３２人目の素数さん
08/12/20 18:34:11
記憶力が弱いんじゃないかと悩んでるのですが、
数学科でできる人は読んだ本の内容をどの程度覚えてるものですか？
例えば準備期間なしに読んだことのある本から適当に選んだ定理の証明をやれと言われたら何割くらいできますか？

173:１３２人目の素数さん
08/12/29 20:25:28
九割

174:１３２人目の素数さん
08/12/30 03:56:52
>>172 何も見ないでやるのはほとんど無理。数行で短く証明できるものや、日常的に繰り返し使っているのは除いて
でも勉強した直後は、何も見ないで証明を説明できる位までやるのが普通
ヒルベルトだったか忘れたけど、誰かの講演を聴いていた時、紹介された定理を素晴らしいと絶賛した。講演者曰く、貴方の定理です。
自分の定理のステートメントでさえ忘れるらしい。これは極端だけど

175:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:33:20
覚える必要なんてないでしょ。
その定理がどういう意味を持っていて、
必要なときにどこに書いてあったか思い出せればいい。

176:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:38:02
小平先生は、自分が論文でよく使っていたアティヤやシンガーの定理の
証明をフォローせずに使っていたというが、本当？

177:１３２人目の素数さん
08/12/30 05:46:53
定理なんて数学書一冊読めば100とか200とかあるわけだし。

178:１３２人目の素数さん
08/12/30 06:44:14
毎日、何も考えずに本を見ていればわかるようになる。

179:１３２人目の素数さん
08/12/30 14:33:35
小平先生は広中の特異点定理の証明なんて知らないけど
論文ではじゃんじゃン使ってるって言ってたな。

180:１３２人目の素数さん
08/12/30 15:28:02
>>176
アティヤやシンガーの定理の証明読もうとしたら、いきなりK 理論てのが出てきました。
K理論て難ですか？教えてください。

181:１３２人目の素数さん
08/12/30 15:45:59
5次方程式が解けないでござる

182:１３２人目の素数さん
08/12/30 16:47:30
√が無ければ二次方程式だって解けない事がある

183:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:25:07
>>181
正五角形をコンパスと定規で作図できるなら、解けるはずだ。
しかし、正五角形は作図できないから無理だそうだ。

184:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/12/30 17:31:20
Reply:>>183 お前は何を書いている。sin(2π/5), cos(2π/5)を求めよ。

185:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:34:06
このスレの趣旨を理解あれ。

186:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:45:23
>>183
一般形を解く必要はないだろ
5次方程式が出題されたら1次式と4次式（もしくは2次と3次）の一般形の積を使って連立方程式にして解けばいい

187:１３２人目の素数さん
08/12/30 17:49:15
なるほど。分かりました。ありがとうございます。

188:１３２人目の素数さん
08/12/30 19:37:23
Atiyah & Macdonald が一年経っても読み終わりません

189:１３２人目の素数さん
08/12/30 19:40:28
>>186
＞一般形を解く必要はないだろ
たしかに必要はない。そんなこと言ったら数学なんかやる必要もねえ。
ただ一般形を解きたいだけだ。

190:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:05:53
>>188
演習問題もやってる？

191:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:07:44
>>190
全然やってません

192:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:12:34
なら他の本で代数勉強した方がいいと思うけど。

193:１３２人目の素数さん
08/12/30 21:14:51
そりゃ困りましたぞなもし

194:１３２人目の素数さん
08/12/31 00:09:15
つか、一冊で勉強するのは効率が悪いからやめたほうがいいよ。

195:１３２人目の素数さん
08/12/31 01:00:48
何冊もやる方が効率悪いだろ。
何でもいいから良書（ここ大事）を一冊完璧にしてみる。
すると数学の天才って言われるよ。

196:１３２人目の素数さん
08/12/31 01:19:49
>>195
同じ内容でも記述の仕方や見方や扱いが違ったりするし、
どういう扱い方が自分に合うかとか、いろいろな要素があるので、
一冊で全部済まそうとするのは非効率。

197:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:01:49
sinx/(1+sinx)の積分を求めよ

Ans.x+2/{1+tan(ｘ/2)}
略解ではt=tan(x/2)でおくとあるのですが、どう変形すればいいのかさっぱりわかりません

私は高校生なので、高校で習う範囲の公式などで説明して頂けると幸いです
一応テキストが大学のものなのでこちらで質問しました

198:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:17:23
>>197
sinxをtで表す
tanx=sinx/cosxと半角の公式を使う

199:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:34:03
>>197
高校内容でというなら高校スレへ
つか、質問スレへ逝けばいいじゃん？

200:１３２人目の素数さん
08/12/31 02:52:42
知識は高校で大学のテキストをやれという話だったので
迷ってこちらで質問しました

とりあえずsinxをtで表そうとすると変なのが残ってしまう
ただ、内容は指摘の通り高校ですから、高校スレで質問してきます
失礼致しました

201:１３２人目の素数さん
08/12/31 03:09:11
どっちかというとここは質問スレじゃないぞ、というほうの指摘だと思うが…

202:１３２人目の素数さん
08/12/31 15:30:17
数学の分野を勉強する順番がわからない
微積分→線形代数
みたいな感じで誰か教えて

203:１３２人目の素数さん
08/12/31 16:12:26
全部勉強すれば分かるよ。

204:１３２人目の素数さん
08/12/31 19:17:43
>>382
丸山正樹乙

205:１３２人目の素数さん
08/12/31 19:36:18
>>204
プロゴルファー？（ぼうよみ

206:１３２人目の素数さん
09/01/02 09:31:12
数学者の世襲が無い理由はここにあるよな。
あまりにも難しすぎる。。。

207:１３２人目の素数さん
09/01/02 17:16:14
まず線型代数。
これは簡単で現代数学には意味ないからとっととやっとく。
次に解析学。
これは現代数学の基礎となるべき分野で複素解析、トポロジー、微分幾何学など色々な発展があるのでやっとく。
次に代数学。
群論を知らなければ数学科じゃないでしょ。
ここまでやったらあとは自分好きな分野に行けばいい。
まぁ一番最初にやるのは、論理と集合写像なんだけどね。
深入りするとよくないからやらなくてもいいよ。

208:１３２人目の素数さん
09/01/03 00:45:56
集合論と数理論理学は極めたほうがいいだろ
現代数学の最先端の分野だからな

209:１３２人目の素数さん
09/01/03 02:09:20
そして頭いかれちゃうんですね
分かります

210:１３２人目の素数さん
09/01/03 02:12:52
いかれてるんじゃないよ
彼らの頭脳は未来へ行ったのさ

211:１３２人目の素数さん
09/01/03 04:08:58
>>208
>現代数学の最先端の分野だからな
(笑)うとこ？

212:１３２人目の素数さん
09/01/03 04:22:13
池◆◆◆田◆◆◆大◆◆◆作の本名はソ◆◆◆ン・テ◆◆チ◆◆◆ャク。
小◆◆泉◆◆純◆◆一◆◆郎、小◆◆沢◆◆◆一◆◆朗は朝◆◆◆◆鮮◆◆◆人。
9◆◆◆11では小◆◆◆型の水◆◆◆爆が使用されている。
URLﾘﾝｸ(r)<)◆◆cn.ne.jp/~oy■◆◆ako■◆◆don/kok_web■site/ir■ig◆◆◆uc■hi.h◆◆◆tm
与◆◆◆◆党も野◆◆◆◆党もメ◆デ◆◆◆ィ◆◆アも全◆◆部朝◆◆◆鮮◆◆◆人だった。
URLﾘﾝｸ(jb)<)◆ha◆ng◆◆◆i.2ch.net/te◆◆st/r◆ea◆d.cg◆i/m◆◆s/12◆30◆36◆◆◆33◆8◆5/

213:１３２人目の素数さん
09/01/03 12:20:08
>>211
笑うところじゃないよ
数論とか黴の生えた古臭いものと違ってきわめて先鋭的
現代数学上最も重要なP≠NP予想を始め刺激的な未解決問題も盛りだくさん
日本の大学の数学科はもっと基礎論に力を入れるべきだね

214:１３２人目の素数さん
09/01/03 12:22:43
>>213
>現代数学上最も重要なP≠NP予想
(笑)うとこ？

215:１３２人目の素数さん
09/01/03 17:07:57
余計なことを考えずにとにかく勉強を始めよう。
挫折しても上位一割には入れる。

216:１３２人目の素数さん
09/01/03 18:53:22
論理学こそクソ
新しい物は何もない

超準解析なんて役に立たなかった

217:１３２人目の素数さん
09/01/03 22:21:45
モデル理論で代数幾何の予想が何年か前に解けたんじゃなかった？

218:１３２人目の素数さん
09/01/03 22:28:38
つまり代数幾何が最先端だ、と？

219:１３２人目の素数さん
09/01/04 01:03:53
モデル理論が最先端だろ

220:１３２人目の素数さん
09/01/04 01:08:13
なんで？

221:１３２人目の素数さん
09/01/04 18:18:51
誰か
√（ｘ－１/ｘ＋１）の不定積分を教えてください

222:１３２人目の素数さん
09/01/04 20:26:44
>>221
URLﾘﾝｸ(integrals.wolfram.com)

223:１３２人目の素数さん
09/01/04 21:08:36
馬鹿でもわかる代数的整数論の本はありませんかね

224:１３２人目の素数さん
09/01/04 22:09:14
>>207 線形代数は現代数学で最重要

225:１３２人目の素数さん
09/01/04 23:48:23
>>223
俺は入学した四月に藤崎の代数的整数論を勧められて読んだ。

226:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:14:57
>>224
kwsk

227:１３２人目の素数さん
09/01/06 02:49:32
単因子論

228:１３２人目の素数さん
09/01/06 09:58:29
Leibniz の単子論ではだめですか？

229:１３２人目の素数さん
09/01/08 21:19:28
これならわかる工学部で学ぶ数学で
微分積分どのへんまで扱ってますか？

230:１３２人目の素数さん
09/01/08 21:53:21
目次みればいいだろ

あの本、読みにくいからだめだよ
参考書のまとめみたいな内容

231:１３２人目の素数さん
09/01/10 11:22:46
>>226
もっとも完成された理論なので、数学の多くの分野が、線形代数(と位相空間論)をお手本としたり、そこへ帰着することをひとつの理想として線形代数の変形・拡張をしている
学部初年でならうのは実数係数の有限次元線形代数だが、
たとえば関数解析は無限次元線形代数だ。
代数学は加群の理論を基礎にしているが、加群の理論とは環係数の線形代数のこと
微分方程式だって線形微分方程式が一番綺麗な理論になるが、それは線形代数に容易に帰着できるから
表現論は、群などから線形空間への準同型写像の理論
代数幾何は、線形代数の非線形版と考えられる。
情報系では、有限体上の線形代数が重要
線形代数を知らなくともやっていける現代数学分野はほとんど無い。
数学基礎論ではモデル理論を除けば本質的には使わずにほとんど構成できるのかもしれないが。

232:１３２人目の素数さん
09/01/15 18:13:16
どうしても解けないので、解かる人教えてください！お願いします。

極座標変換を用いて計算せよ。ただし、Rとdは正の定数で,z0は0<z0<R又はR+d<z0であるような定数。
∫∫∫ 1/√(x＾2+y＾2+(z0-z)＾2) dxdydz D={R^2≦x^2+y^2+z^2≦(R+d)^2}

233:１３２人目の素数さん
09/01/17 12:35:32
可換環がわからん。
もう、1ページ目から意味不明。

234:１３２人目の素数さん
09/01/17 13:40:04
何がわからないのか書いてみなさい

235:１３２人目の素数さん
09/01/17 13:53:23
1ページ目から分からんと言うことはその本が想定している予備知識を持っていないだけ

236:１３２人目の素数さん
09/01/17 23:06:17
微分形式に関する質問です。
微分一形式α=xdx+ydy、β=-ydx+xdyに対し
(1)dα、dβ、α ∧βを計算せよ。
(2)　(1)のαに対しα＝dhとなるR^2上の関数hを書け。またβ=dkとなるような
R^2上の関数kは存在しないことを示せ。
(3)　C∞写像F：R→R^2、F（θ）=(cosθ、sinθ)に対し、R上の微分1形式
F^★β（Fスターβのつもり）がdθになることを示せ。

(1)は定義に従って計算すればできたのですが、(2)はR^2上の関数ｈを
どのようにおいて計算すればよいのでしょうか。
また（３）はよくわかりません。
よろしくお願いします。

237:１３２人目の素数さん
09/01/17 23:53:02
まず可換環をやる意味がわかりません
どういう目的があるのでしょうか

238:KingGold ◆3waIkAJWrg
09/01/18 00:06:25
Reply:>>237 可換環のときは右イデアルと左イデアルを区別しなくてよくなる。

239:１３２人目の素数さん
09/01/18 01:03:25
教員が読んだら反感を招きかねないかも知れない文章であるが、
以下のものは紛れもない事実である。

一般に、数学が得意になりたかったら基本的にノートは取らない。
成績云々も気にしない。
これ重要。
根拠１：講義や授業で展開される内容を理解していたら
　　　　その人間にとってノートをとる意味がなくなる。
根拠２：同様の内容を理解していなかったらただの写経になる。
　　　　後で読み返した時には、その人間にとっては殆ど教科書を読んでいるのと同じ状態になる。
根拠３：理論全体を板書するには複数回講義や授業をする必要があり、
　　　　その間に１回でも休むと、他人のを写させてもらったりとかする必要が生じたりして
　　　　色々と面倒なことが起きかねない。
根拠４：講義や授業の途中で板書写しを途切れさせても同様のことが生じる。
　　　　つまり、もし写すのなら必然的に正確に速く写す必要性が生じる。
　　　　しかし、これは内容を理解していない人間にとっては非常に難しいことだろう。
根拠５：講義や授業で展開される内容は大抵何らかの本に書いてあることが多い。
根拠６：計算過程は過程を自ら追わない限り余り意味がない。
根拠７：試験の解答を論理的にまともに書こうものならすぐに時間がなくなる。
　　　　そして、点数は必然的に悪くなる。
根拠８：異なる評価の境目のあたりに位置する成績を取った場合、
　　　　社会的に見た場合有利不利の差が生じる(例えばAとBの境目のあたりの成績を取って
　　　　Aになった、Bになった、というような話)。

だから、余程珍しい内容の講義でもしていない限り、
ノートを取ったり試験でまともな成績を取ろうとするのなら自習した方が良い。

240:１３２人目の素数さん
09/01/18 01:14:18
好きにしたら良い

241:１３２人目の素数さん
09/01/18 06:39:05
>>239
良い成績取らんと授業料全免や一種奨学金もらえなくなるだろ
金持ちなら好きにすれば良いさ

242:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:29:13
大学の数学科の先生が言っていたが、
板書を書き取るだけでなく、私の話も聞いて下さい、という意味合いの事を言っていた。

そういう先生の話に、講義を理解する為のキーポイントが話されている事が
多いのは確かで（その内容は板書されない）当時は先生の話を録音できたらなぁと思ったものだ。

先生の話を何とかノートに書こうとするが、多量の板書を書き写すことに忙殺され、
先生の話をすべてノートに書き取る事は無理で一部しか書き取れなかった。

しかし、何とか書き取れた先生の話が、講義の理解につながったのも確かだった。

243:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:31:27
カ・カン・カーン

244:１３２人目の素数さん
09/01/18 11:50:48
代数幾何をやれば可換環をやる意味がわかる

245:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:10:24
線型代数と解析の基礎（複素解析）と代数の基礎の（ガロア理論）まで終わったんだが
位相と微分幾何学どっち先にやるべき？

246:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:13:46
どっちでもいいけど、俺だったら位相

247:１３２人目の素数さん
09/01/18 15:21:08
>>245
お前が院で何やりたいかによる
進学しないなら好きにしろ

俺ならどっちもやらんがな
基礎論系志望の変人だし

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