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104:１３２人目の素数さん 08/08/15 16:47:40 >>39 念のため、(7) の一般項を残しておく。 　a[n] = (1/√29){- b^(n+1) - (1/b)^(n+1) + c^(n+1) + (1/c)^(n+1)} 　　　 = (1/√29){(-1)^n･cosh((n+1)β) + cosh((n+1)γ)}, ここに、β=log(-b), γ=log(c), 　　b, 1/b は　t^2 -((1-√29)/2)t +1 = 0　の根(b<0), 　　c, 1/c は　t^2 -((1+√29)/2)t +1 = 0　の根(c>0). http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216746508/932 , 937 さくらスレ２４７ 105:104 08/08/15 16:51:16 訂正、ｽﾏｿ 　a[n] = (2/√29){(-1)^n･cosh((n+1)β) + cosh((n+1)γ)}, 106:１３２人目の素数さん 08/08/16 13:08:38 任意の正方形を、全て異なる大きさの正方形に分割できるか 107:１３２人目の素数さん 08/08/16 15:19:24 >>104 GJ 結構きれいにまとまるもんだな 絶対値の大きいほうを b, c とすると b = (1/4)(1-√29 - √(14-2√29)) = -1.54557329 c = (1/4)(1+√29 + √(14+2√29)) = 2.84053619 1/b, 1/c の項は小さいから省略すると a[n] は (-b^(n+1) + c^(n+1)) / √29 に最も近い整数 例えば (-b^(10+1) + c^(10+1)) / √29 = 18060.9982 で、これは a[10]=18061 に近い

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