数学の本　第30巻 - 暇つぶし2ch

数学の本　第30巻 at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/07/23 05:46:01
数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
数学の本　第29巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学学習マニュアル　まとめページ
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

数学の本　まとめサイト
URLﾘﾝｸ(www3.atwiki.jp)

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
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数学の洋書
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参考書中毒患者スレッド@数学板
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復刊して欲しい数学書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
08/07/23 05:58:14
数学科じゃないですけど、
数論ってどういうものか知りたいです。

「数論への出発」藤崎源二郎著、と「数論序説」小野孝、
ではどっちがいいですか？

3:１３２人目の素数さん
08/07/23 07:14:25
数論序説は数学科の学生でないなら無理

小野先生自ら、「初等整数論ならぬ、中等整数論」
と語っている

4:１３２人目の素数さん
08/07/23 14:41:05
>>2
「数論への出発」はお勧め。「初等整数論講義」もすごくいいぞ。両方読んでみたら。

5:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:30:22
>>2

ちょっと高いけど、ディリクレ＆デデキントの『整数論講義』がおすすめ。
高木よりもさらに分かりやすい。

6:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:33:02
>>2

あとは、有名なハーディーとライトの整数論の本。
翻訳も出ている。

とりあえず、初等整数論を勉強したいというのを想定してみました。

代数的整数論は代数学を勉強してからのほうがいいと思うので、
てっとり早くはできないと思います。

7:１３２人目の素数さん
08/07/23 21:35:52
ゲルファント変換はフーリエ変換の一般化であるという
観点を強調してる本あったら教えてください

8:１３２人目の素数さん
08/07/24 00:06:35
>>3
数学科でなくても読めるが。
多少予備知識は要るけど。

9:１３２人目の素数さん
08/07/24 03:08:26
洋書はイイ！学年が上がるにつれて和書では対応しきれなくなってきたけど洋書ではバッチリ対応できる

10:１３２人目の素数さん
08/07/25 00:05:48
マルチインデックスで表されたテイラーの定理とか高階微分についてについて詳しく書かれている本は何かありませんか？

11:１３２人目の素数さん
08/07/25 18:09:41
佐竹ほど線形代数をうまくまとめた本は世界でも数えるほどしかないだろう。
まぁ馬鹿には読めない代物だが・・・。

12:１３２人目の素数さん
08/07/25 18:38:08
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
URLﾘﾝｸ(www.utp.or.jp)
この本のシリーズってⅡは無いんですか？

13:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:09:51
ところで、線型代数の本で扱われる内容で、普通の代数学の本に含まれない独自の
内容ってあるの？

14:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:12:25
>>11

佐武は分かりやすいけど、とんでもない線型代数の本を見つけた。
伊理正夫の一般線形代数。

インデックスとかいっぱい出て来て、考えるのが大変で難しすぎる。

どういう頭してるんだ？この著者は？

15:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:21:45
>>13　テンソルは代数で扱ってないような気がする。

16:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:20:29
伊理正夫は東大で２番めに頭がよかった人
一番目に良かった鈴木則夫とかいうひとは IBM 東京基礎研に行った

17:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:05:21
>>16

数理工学科で同じ年に卒業した人の中での成績という意味？

18:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:17:06
鈴木則久っていう人じゃなくて？

19:１３２人目の素数さん
08/07/31 20:30:16
W.RudinのPrinciples of Mathematical AnalysisのTh.3.56には何が書いてあるのでしょうか？
同じ本が手元にあるんですが、Chapter3にはTh3.55までしかく、
しかも、Real and Complex AnalysisのChapter6のIntroductionでは『Th3.56を参照せよ』と書いてあり、困っています。

20:１３２人目の素数さん
08/07/31 20:31:25
複素幾何と表現論って定価が約4000円ということから大体何ページ位の本になるか予測出来る人っている？
例えばその辺の裏事情に詳しい人とか。
何かまたズルズルモードに突入しつつあるような気がしないでもないけど。
600ページ以上になったりするのかね。

21:１３２人目の素数さん
08/08/01 01:10:56
普通にその出版社のページ数あたりの値段で推測できないのか？

22:１３２人目の素数さん
08/08/01 11:00:27
>>21

出版社のページ数あたりの値段だけで推測するのは的外れになることが少なくない。
著者と出版社との間の契約や売れ行きの見込み具合等他にも色々な事情が絡んで値段が決まる。
そして、既に約数千円になる筈だったものが壮絶なページ数になっているという例がある。

23:１３２人目の素数さん
08/08/01 12:11:09
>>19
誤植とか版が違うとか、そんなとこだと思うが。

>>20
叢書シリーズは値段高めな感じだし、
300ページくらいに収まるんではなかろうか。
延期になったのが気になるけどね。

24:１３２人目の素数さん
08/08/01 13:25:04
>>19 Th3.55のことだろ。
　この程度の誤植自分で考えられなきゃ洋書読むのは無理。

25:１３２人目の素数さん
08/08/02 13:04:03
TH3.55では
絶対収束⇒無条件収束
を示していて、Real and Complex AnalysisのChapter6では
無条件収束⇒条件収束
を示そうとしているので、誤植ではないと思うが。

26:１３２人目の素数さん
08/08/02 21:14:35
わかりやすいな毎日新聞ｗｗｗｗ

（毎日新聞）韓国Ｋリーグ選抜、３-１でＪリーグ選抜破る
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)

（読売新聞）Ｊリーグ選抜が韓国Ｋ選抜に完敗
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)

27:１３２人目の素数さん
08/08/04 17:39:12
ピタゴラス数を生み出す行列のはなし (単行本（ソフトカバー）)
小林吹代 (著)

28:１３２人目の素数さん
08/08/05 04:08:42
数学ガールシリーズはどうも手に取る気にならない、プログラミング本でこりてるのかな。

>>26
毎日は、高校野球方式で勝利者優先主義だよ。

29:１３２人目の素数さん
08/08/07 12:35:53
いつも本を選ぶときに迷うのですが
初等○○ や ○○入門と題した本が多数存在しますが
初等や入門の基準とはどういったものでしょうか？
大学理系の教養レベルってことですか？

30:１３２人目の素数さん
08/08/07 12:53:05
本による
どういう人を対象にしているかはたいてい序文を見れば書いてある

31:１３２人目の素数さん
08/08/07 17:34:24
>>30
ありがとうございます
数学科の3回生ですが入門と書いてある本の演習問題で自力で解けないのがいくつかあって、俺やばいんじゃないかと不安になってました

32:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:08:16
演習問題で解けないのがあるときってどうすべきか悩むよね。
無視して先に進むべきか
（eg. 割と本論からはどうでも良い演習問題の場合）、
理解が足りてないと判断して元に戻るべきか
（eg. 理解してれば解けるはずの基本的な問題である場合）、
他の本で解法を調べるべきか
（eg. その問題に特有のテクニックなどが必要な場合）
とか。まあいずれにせよまず一日は考えてみるべきだが。

本によっては演習問題の結果を後の本文で使ったりするしね。
こういうのは出来るだけ止めて欲しいわけだが、本の分量上仕方ない場合もある。
後で使う結果はせめて印くらいは付けといて欲しいもんだ。

33:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:09:23
>>31
演習ってのは悩むだけでも意味がある
何となくどこで定義が活きてくるか分かってくるから焦らず着実に

34:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:11:30
新年にもご案内しましたが、この９月に、岩波全書の数学書のなかから、しばらく品切れのままになっていた書目で、リクエストの多いものを精選し、復刊します。以下の９点（10冊）ですが、ぜひこの機会にお求めください。

○ 微分積分学（ I ）（ II ）　三村征雄
現代的立場から書かれた定評ある微積分の教科書．集合から説きおこし，微積分を厳密に解説していく．I では主に1変数の，II では主に多変数の微積分を扱う．豊富な例と練習問題など，教育的配慮も十分になされている．

○ 代数学　彌永昌吉・彌永健一
群論を学ぶ前に，環と体のイメージを習得し，対称群や可換群など群論の基礎を学ぶ．さらに，ガロア理論や円分体までを丁寧に解説した．大学初年級の知識で読めるように配慮．数論的な例が多いのも本書の特徴である．

○ 群論　浅野啓三・永尾汎
群は数学の最も基本的な概念であり，物理学などでも必要性が増している．本書は，広大な群論の中から重要なポイントをおさえ，真に理解できるように大きな努力を払った．群論の入門書として，極めて評価が高い．

○ 多様体　増補版　服部晶夫
線形代数，位相空間論，微積分の基本事項を予備知識として，多様体の大域的構造をベクトルバンドルという言語を軸に明快に解説する．数学を使う立場の読者にも理解できるように構成された多様体への優れた入門書．

○ フーリエ級数　猪狩惺
フーリエ解析は理論，応用の両面できわめて重要な役割をもつ．微積分を学んだ学生がその体系を理解できるように基礎からフーリエ変換までを解説した定評ある入門書．ルベーグ積分を学んだ読者にも有益な解説書．

○ 函数論　第２版　吉田洋一
複素数の定義に始まり，コーシーの積分定理，解析接続など，函数論の基本を徹底的にかみくだいて解説した入門書．およそ数学を学ぼうとする人は一度は本書を手にしたいと言われるほど評価が高い．良い演習問題付き．

35:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:12:31
○ 微分方程式の解法　第２版　吉田耕作
常微分および偏微分方程式の解法に関して見事に解説した定評のある入門書．方程式の持つ一般的な性質や解の存在性，一意性について詳しく調べ，あらゆるタイプの方程式の解法を体系的に理解できるように配慮した．

○ 特殊函数　犬井鉄郎
数学のみならず物理・工学においても不可欠な特殊函数．本書は多種類の特殊函数を直交多項式，超幾何函数として統一した立場からとらえ，個々の性質についても詳述する．理論・応用両面にすぐれた定評あるテキスト．

○ 確率の計算　　　工藤弘吉
確率を現実から遊離させずに構成するために，公理的方法によらず経験的直観的構成法を採り，応用に際して計算の基盤となる考え方を提供する．最小の予備知識で確率を学び応用する人たちにとって，またとない教科書．

36:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:25:44
微妙なのばっかな気がする。

個人的には森田紀一の「位相空間論」とか
秋月鈴木の「高等代数学」とかを復刊してほしい。

「リクエスト」ってどうやってするんだろ。

あと共立全書のVinogradovとかGelfandとかも復刊して欲しい。

37:１３２人目の素数さん
08/08/07 21:34:13
復刊ドットコム？

38:１３２人目の素数さん
08/08/07 23:07:12
洋一の函数論は、最近のゆとり向け本には書いてない内容まで
しっかり書いてあるのでよい。
犬井の特殊函数くらいかな、他ので買おうと思うのは。

39:１３２人目の素数さん
08/08/07 23:48:23
カルﾀﾝとかアールフォースとか小平とか野口潤次郎とかは
「最近のゆとり向け本」に入るの？

40:１３２人目の素数さん
08/08/07 23:50:19
>>39
ああ、野口の本は珍しく最近の中ではまともだな。
カルﾀﾝとかアールフォースとか小平とか、いったいいつの本だと思ってんだ？ｗ

41:１３２人目の素数さん
08/08/08 00:34:05
いや吉田洋一の函数論ってかなり古い本じゃなかったっけか。
小平とか、それに比べたら新しいかなと思って。

確かに複素関数論の本って最近の本で良い本が無いよね、とは思ってたが。
というか良い悪いに関係なく数学科向けの最近の本自体があまり無い気がする。

42:１３２人目の素数さん
08/08/08 00:55:55
[現在絶版]
吉田洋一函数論　初版1938、第二版 1965
H.カルタン複素函数論翻訳 1965、原著 1961
L.V. アールフォルス複素解析翻訳 1982、元になった原著第3版1979、初版1953
小平邦彦複素解析 1, 2, 3（基礎数学） 1977

[現在入手可能]
野口潤次郎複素解析概論 1993.
神保道夫複素関数入門 1995

43:１３２人目の素数さん
08/08/08 01:02:58
楠幸男解析函数論 1962 ←京大で昔使われた（絶版）
能代清初等函数論 1954 ←名大で昔使われた（絶版）
小松勇作函数論 1960 ←東工大で昔使われた（最近復刊）

44:１３２人目の素数さん
08/08/08 01:16:20
小平のは数年して書店の在庫が無くなったらまた復刊するだろうし
アールフォルスはまだ手に入ると思う。原著も訳書も。
カルタンもDoverの英訳持ってるから訳書は個人的には要らんが
古本じゃないと手に入らないな。逆に古本なら結構簡単に手に入るほう。

こないだ近くのゴミ捨て場行ったら複素数30講が捨ててあったから貰って来た。
得しちゃったｗ

45:１３２人目の素数さん
08/08/08 01:39:46
> ゴミ
それは何となく悲しいものがあるな・・・

46:１３２人目の素数さん
08/08/08 03:32:12
前のオーナーがさんざん読み込んで満足出来る理解度に達した故に捨てたのだと思おう。

47:１３２人目の素数さん
08/08/08 03:56:19
野口や神保の本も悪くはないのだが、函数論勉強するなら
古い本のほうがいいなあ。

48:１３２人目の素数さん
08/08/08 10:29:41
齋藤毅線形代数の世界
ベクトル解析キャンパスゼミ
複素関数キャンパスゼミ

49:１３２人目の素数さん
08/08/08 20:02:58
理系への数学とか数学セミナーは勉強になるんですか？
またどっちの方がいいんですか？

50:１３２人目の素数さん
08/08/08 20:35:53
>>49
どっちも勉強にはならない。

まあ、最先端の数学のふいんき（←なぜか変換できない）を
感じたいだけなら、数学セミナーを立ち読みすればよいｗ

51:１３２人目の素数さん
08/08/08 20:51:36
>>49

おいおい、雑誌を読むんだったら数理科学っていうまとも？なものがあるぞ。
それを読んだ方が良いと思うが。
少なくとも理系への数学は本格的な勉強をする上でためにはならない。
立ち読みした程度だから余り分からないが殆ど受験に徹しているものだろう。

52:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:00:10
勉強にならないのか～有名だから勉強になるのかと思ったけどあんまりよくないんですね
数理科学というのは勉強になるんですか？

53:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:04:09
>>52

少なくとも理系への数学や数学セミナーよりは本格的な数学の内容が書かれている。
冊子によっては教科書になるものもある。

54:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:06:25
ポストモダン解析学ってどうなんですかねぇ
解析系の本は解析概論、解析入門Ⅰ、
Rudinの本下二冊と読んできましたが、どうなんでしょう？
あと原書のタイトル教えてもらえるとありがたいです。

55:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:12:43
>>53
探してみますね
ありがとうございます

56:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:15:37
>>54

普通、解析概論と解析入門を読んでいるんだったら最後まで精読する。
どちらも良く読まれる本だ。
解析入門が小平著のものか杉浦著のものか分からないが。

ポストモダン、Rudinの本については読んだことないので分からん。

57:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:19:06
>>54
Jost の原著はドイツ語になるので Postmoderne Analysis。
英語の翻訳は Postmodern Analysis。

いろいろ詰め込んだ本なので、読んで損はないけど、函数解析とか
個別に読んだ方がいいんじゃないかと私は思う。

58:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:27:15
> Rudinの本下二冊

下二冊って
Principles of …
Real and …
かな？どうせだったらそのままもう一冊を読んでみてもいいかも知れないけど、
ポストモダンもいいと思うよ。
もし、目次なり本文をさっと見て、内容に興味を持てそうなんだったら。

59:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:41:01
RudinのReal and Complex Analysisを図書館でずっと借りているんですがそろそろ自分のものとして手に入れたいけど本屋にはありませんよね？
皆さんはどうやって手に入れているんですか？

60:１３２人目の素数さん
08/08/08 21:42:32
定型質問乙

61:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:12:29
>>59
amazonとかで買えば良い。
「Real and Complex Analysis」でぐぐりゃ一番上に出て来る。
ただしこの本は友隣社で買った方が安い。たまに在庫が切れていることがあるが。

62:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:13:51
うまい棒はアマゾンで買えますか？

63:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:15:44
それから、うまい輪も買えますか

64:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:16:44
「数理科学」ってどっちかというと数理物理の記事が多くない？
数学に関しては「数学セミナー」も「理系への数学」もあまり勉強にはならない。
数学セミナーは知識というか、最近はどうもこういうことが研究されているらしい、とか
～～予想が解決されたらしい、とかそういうトリビアは身に付くが。

日本数学会の「数学」は結構勉強になるけど、ちょっと専門的な記事が
多いような気がする。学部三年くらいで読めるような感じじゃない。
日本語の雑誌で勉強になるようなのは残念ながらあまり無いね。

英語で勉強になるのはAMSのBulletinとNoticesとか。
あとMathematical Intelligencerとか。
上二つに関しては
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)(dat落ち)
の>>1なども参照。

65:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:26:53
>>59
生協で売ってない？うちでは売ってるよ

66:１３２人目の素数さん
08/08/08 22:57:43
「数学」は専門的どころか
論文そのものであることも結構あって
論文の参考文献に並んでたりする。

67:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:01:00
学部３年だったら「理系への数学」がちょうどいいんじゃないの?

68:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:22:33
>>61
ありがとうございます
けっこう値段高いんですね
>>65
そうなんですか！
今度見てみます。でももう夏休みだからやってないかも
ちなみにどこの大学ですか？

69:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:26:07
数学セミナーとか理系への数学って中高生が読むようなおこちゃま向けの本でしょ。
学部三年なら普通に数学書読んで勉強しろよ。
こんなの読んで勉強した気になってたら失笑モン。

70:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:48:14
基本的に雑誌は暇なときに読むもので基本はきちんとした数学書だよね。

日評数学選書は数学セミナーの記事を纏めた本も多いけど。

71:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:52:51
>>70
連載をまとめたものは、まあまあ悪くないんだよ。
一般記事は教養だから、暇な時に読めばよい。

ある大学の数学科で、3年生に「リーマン予想って聞いたことある？」
って聞いたら、知らないほうが多かったらしいから、
数学セミナーとかの存在意義もあるだろうなｗ

72:１３２人目の素数さん
08/08/08 23:53:51
2chの煽り方って
下手糞になったよ

73:１３２人目の素数さん
08/08/09 02:16:10
Real and Complex analysisの問題むず杉。
内容薄っぺらいくせに解けるわけねーだろ。

74:１３２人目の素数さん
08/08/09 02:25:10
高橋礼司の複素解析ってどう？
多変数は扱ってないみたいなんだが

75:１３２人目の素数さん
08/08/09 04:46:49
>>73
俺も思った
Real and Complex analysisやってる人よく見るけど問題どうしてるんだろう
俺とばしまくりなんだが

76:１３２人目の素数さん
08/08/09 04:58:47
>>75　何か各章数問だけ異様に簡単な問題が紛れてて
　あとは東大・京大の院試の数倍難しい問題ばっか。
　ちょうどいいレベルが一つもないな。
　6割以上解けたの今ん所1章と10章だけだ。

77:１３２人目の素数さん
08/08/10 00:35:04
>>34

ソースは？

78:１３２人目の素数さん
08/08/10 00:37:29
>>76
Rudinの本って、他の本なら定理にしてあるようなことをスペースの関係だかで
演習問題に押し込んだりしてなかったっけ？

79:１３２人目の素数さん
08/08/10 00:46:50
Rudinやるならもう一冊別にいい本使った方がよさそうだな。
複素解析はアールフォースとして、
実解析のお勧めの本はありますか？＾＾

80:１３２人目の素数さん
08/08/10 00:52:25
猪狩さんの本が良かったな

81:１３２人目の素数さん
08/08/10 00:53:46
そうだな、２ちゃん数学板では

猪狩さんの実解析入門

が定番と決まってるからな

82:１３２人目の素数さん
08/08/10 01:02:06
東大出版の複素解析はどうなの？

83:１３２人目の素数さん
08/08/10 01:08:38
>>82
数学科の学生なら是非読んで欲しいたいへん優れた本です。

が、一冊目の本というよりは一度勉強した人が読むか
副読本として読むのに適した本なので、やや余力のある人向き。

非数学科ならお勧めしません。

84:１３２人目の素数さん
08/08/10 05:49:31
実解析って微分積分とどう違うんだ
言い方替えてるだけ？
扱ってる内容に明確な違いあるのかな

85:１３２人目の素数さん
08/08/10 07:16:29
>>83
そんなオススメなんですか
では一回軽めのやつで勉強してから買ってみますね

86:１３２人目の素数さん
08/08/10 12:54:43
>>84

ルベーグ積分とかじゃないの？

87:１３２人目の素数さん
08/08/11 01:02:45
>>84
微積と違うのは、既に>>86が書いてるけど、ルベーグ積分が終了しているのでフーリエ変換やウェーブレット変換といった内容が扱えるところ。
複素解析でのテーラー展開とはまた違った面白さがある。

88:１３２人目の素数さん
08/08/11 04:56:23
日本語では位相は位相空間論を意味し、トポロジーは代数トポロジーや微分トポロジーを
意味するように感じるのですが、英語では同じトポロジーのはず。
そのような使い分けはあるのでしょうか。

89:１３２人目の素数さん
08/08/11 07:25:38
「位相」で位相空間論を指すってのはちょっと言い過ぎじゃないの？
教科名としてはそうかもしれないけど。

英語ではgeneral topologyと言ったら位相空間論のことだね。

90:１３２人目の素数さん
08/08/13 10:11:48
ないだろ

91:１３２人目の素数さん
08/08/14 02:10:44
>>88
あると感じる。トポロジーというよりも位相幾何って書くけどね

92:１３２人目の素数さん
08/08/14 02:14:11
高校の教科書ってやっぱ役に立ちますか？
詳しめの参考書とは別に教科書って持っていた方がいいでしょうか？

93:１３２人目の素数さん
08/08/14 02:37:06

('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉﾋｬｰ
　くく　へﾍﾉ >>92

94:１３２人目の素数さん
08/08/14 03:25:46
>>92
高校の教科書は役に立たないよ。高校までの内容で不安があるなら
大学の強要数学の本を一冊やってみるといいよ。それから微分積分、線形代数の本をやるといいよ。

95:１３２人目の素数さん
08/08/14 03:30:16
>>92は受験生だろう
高校の教科書なんて何の役にも立たないよ。
証明なしにいきなり公式載ってるだけだもん。
高校数学なんて積分の定義もしないからな。

96:１３２人目の素数さん
08/08/14 03:46:10
でも高校の教科書の演習問題が解けないレベルだと
色々辛いのは事実。

97:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:36:02
>>94
ありがとうございます。
>>95
受験生じゃないです。

98:１３２人目の素数さん
08/08/14 06:03:45
うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ

99:１３２人目の素数さん
08/08/14 09:40:45
>>98
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ
> うちの高校ではリーマン積分を定積分から定義したぞ

100:１３２人目の素数さん
08/08/14 11:12:54
いやまあ純粋に数学的にはイマイチなのは確かだがｗ
高校では微積分の基本定理を証明した後、
不定積分の値の差として定積分を導入するからね。

尤も連続函数のRiemann積分可能性なんて証明してないんだろうから
（かの大Riemannも証明できなかった！）怪しいものだろうと思うけど。

101:１３２人目の素数さん
08/08/14 11:16:31
高校でルベーグ積分教える日は来るのだろうか

102:１３２人目の素数さん
08/08/14 12:06:05
何のために

103:１３２人目の素数さん
08/08/14 12:15:48
ルベーグ積分って言ってみたかっただけなんだよｗ

104:１３２人目の素数さん
08/08/14 12:36:26
指導要領の中で微積だけ新しいからなぁ

105:１３２人目の素数さん
08/08/14 13:28:28
>>98はひょっとしたら俺と同じ学校じゃなかろうなｗ

そういうのやりたがる教師って思ったより多かったのかな
実数の連続性はごまかしてεδだけやるとか
ルベーグ積分って言ってみたくて言うとか
もうね・・・

106:１３２人目の素数さん
08/08/14 13:33:24
高校数学は大変だよな
100年後には微積教えなくなってたりしてな

107:１３２人目の素数さん
08/08/14 16:09:53
高校数学で定積分を不定積分に値を入れて定義するやり方については
杉浦も解析入門の序文で苦言を呈していたからね

108:１３２人目の素数さん
08/08/14 20:16:54
旧課程の数3の微分積分をかゆいところに手が届くような説明してくれる本ってないでしょうか？

109:１３２人目の素数さん
08/08/14 20:20:46
かゆいところってw
たとえばどんなところ？

110:１３２人目の素数さん
08/08/14 20:46:42
解析概論

111:１３２人目の素数さん
08/08/14 21:22:18
確か高校で微積教える国って少ないんじゃなかったっけ
アメリカも高校では教わらないって聞いた

112:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/08/14 21:32:52
専門による。

113:１３２人目の素数さん
08/08/14 21:47:06
>>111
日本の数IIIにあたるところは普通はやらない。

微分方程式を高校で教えていた国は、日本以外は少なく
日本の高い数学教育水準を示すものと・・・・昔は言われていたｗ

まあ、大学に入ってからの学生の勉強量が違うので、
あっさり抜かされるんだけどねｗ

114:１３２人目の素数さん
08/08/16 01:18:35
日本の工業高専の数学教育は世界一と言っても過言ではない
理系なら大学の教養までにあれくらいはやってほしいところ

115:１３２人目の素数さん
08/08/16 21:11:57
大学の教養で高専レベルってどんな低知能大学出身？？

116:１３２人目の素数さん
08/08/17 00:28:29
お前は高専教育を見たことがないんだなｗ
3年次編入試験でも大学生2年生が高専出身者に勝てるのは英語だけと言われている

117:１３２人目の素数さん
08/08/17 00:43:21
高専は５年だろ？高校＋短大レベルじゃん。
ヘラヘラしてる大学２年生が勝てないのはあたりまえ。

118:１３２人目の素数さん
08/08/17 01:05:52
高校数学と、大学1年の微積線型を混ぜて教えるから高専の方が効率がいいんだよ。
学生は大変だけどな。専門教育に特化して促成栽培するので、確かに理工系においては
高専＞大学なんだが、一般教養が足らないのが欠点。

119:１３２人目の素数さん
08/08/17 01:14:09
高専でやる数学（一例）
1･2年高校のⅢ,C相当+α
3年　　2変数関数の微積、行列の階数、複素平面
4･5年微分方程式（2階までの線形常微分方程式）
　　　　複素解析（線積分,面積分,グリーンの定理,コーシーの積分定理,留数定理他）
　　　　フーリエ変換、ラプラス変換
　　　　確率統計（区間推定、検定他）

ただし専門馬鹿、英語壊滅

120:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:13:00
>>119
普通の大学二年までのカリキュラムとかわらねぇじゃん
しかも教養とかやらずに…

121:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:15:55
所詮工学用の算数

122:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:15:58
>>120
基本は工学部なんで、4，5年には専門課程の講義が入るんですよ。

123:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:17:14
スレ違いもいいとこ
低学歴高専のｺﾝﾌﾟうぜえな。

124:１３２人目の素数さん
08/08/17 02:42:30
高専に公募出してる崩れも多いからな・・・

125:１３２人目の素数さん
08/08/17 03:36:17
岩波理工系の数学入門コースのようだ。
行列の三角か、ガロア理論、位相空間、ルベーグ測度などはあるんかい？

126:１３２人目の素数さん
08/08/17 09:47:36
高専の数学の先生で論文とか出して
それなりに研究やってるのは結構多いからね。

ただ高専には数学科とかは無いからこの板でやる話じゃない。
位相空間論とか真面目に教える高専とか無いだろ？
そういう話やるんだったら工学板でやってね。

127:１３２人目の素数さん
08/08/17 11:02:00
いいじゃねえか、位相なんてどうだって

128:１３２人目の素数さん
08/08/17 15:39:02
高専でやる数学なんて解析系の応用数学だから
代数も幾何も習わないだろ。

純粋数学なんてどうだっていい、って言うなら仕方ないけど。

129:１３２人目の素数さん
08/08/17 21:31:46
なにをやるかは問題じゃない、いかにやるかだだ。
単に結果を使うのと結果に至る道を勉強するのは違うだろう。

130:１３２人目の素数さん
08/08/19 20:25:03
高校生に向かって「中学の数学は重要だろ？」って言って納得してもらうように、
大学生に向かって「高専の数学は重要だろ？」って言って納得してもらうように、
数学科の人間に向かって「工学の数学は重要だろ？」って言って納得してもらいたいわけですね。

131:１３２人目の素数さん
08/08/19 22:55:24
おい、若いの。つまらんことで優越感に浸ってるのもみっともないぞ。

132:１３２人目の素数さん
08/08/19 23:01:21
>>131
おい、ジジイ。つまらんレスで優越感に浸ってるのもみっともないぞ。

133:１３２人目の素数さん
08/08/19 23:28:12
>>129
非数学系なら「単に結果を使う」という考えは間違い。
応用分野で新しい現象を数式で表現しようと思ったら、高度な数学力が
必要とされる。もっとも、そういう力を必要としない人も多いのも事実だが。

工学部の学生自らが「数学は解き方がわかればよい」と思い、教員も「とにかく
定型の公式が使えればよい」と考えてる傾向が強いことが、日本の応用数学が
伸びない理由の一つだと思う。

134:１３２人目の素数さん
08/08/19 23:54:11
>>133
応用数学と工学は別物じゃね

135:１３２人目の素数さん
08/08/20 00:20:32
年齢が上だから偉いと思ってるのみっともない

136:１３２人目の素数さん
08/08/20 00:43:50
>>134
日本の応用数学の研究者の大多数は工学部に所属しており、
人数的には相当いるよ。

137:１３２人目の素数さん
08/08/20 08:30:56
>>135
年功序列は絶対

138:１３２人目の素数さん
08/08/20 08:56:44
ほんとくだらないとこで噛みつくんだなあ。

139:１３２人目の素数さん
08/08/20 08:58:18
若いのって言ったのは、精神的に幼稚だってことで、
おれはまだ２０代なんだぜ？

140:１３２人目の素数さん
08/08/20 15:25:18
俺なんてまだ10代だぞ
数学力はお前らのはるか上を行くが・・・。

141:１３２人目の素数さん
08/08/20 16:06:43
スレタイ

142:１３２人目の素数さん
08/08/20 16:46:52
岩波から出ている砂田先生の「幾何入門」って良いのでしょうか？

143:１３２人目の素数さん
08/08/20 16:58:58
勇敢な人のための本です
　ｂｙ砂田利一

144:１３２人目の素数さん
08/08/20 20:39:18
>>140
そんなこと言うからには学部で習うような数学は大体全部マスターしてるんだろうな？

145:１３２人目の素数さん
08/08/21 01:34:38
>>140
うやらましい。
僕は今3年だが線形と解析しかできんといってもジョルダン標準型とか中途半端

146:１３２人目の素数さん
08/08/21 02:35:44
>>144　平均的な旧帝の大学院生よりははるかに優秀だわｗ

147:１３２人目の素数さん
08/08/21 03:44:21
スレ違い続けてるやつのどこが優秀なんだよ

148:１３２人目の素数さん
08/08/21 04:02:35
いや俺は優秀だとホザくのは勝手だけどね。ご自由に。
本と関係ないから別のスレでやってね。

>>146
そうか、じゃあ君を今度から「次世代のワイルズ」と読んであげよう。

149:１３２人目の素数さん
08/08/21 11:42:56
スピヴァック多変数の解析学はどんな感じの本なんですか？

150:１３２人目の素数さん
08/08/21 14:49:04
>>149
看板に偽りなし
カバーの文句を読んで欲しくならない人にはお勧めしない

151:１３２人目の素数さん
08/08/21 15:32:59
>>149
悪い本ではないが、正直なところ、ふつうの微積分→多様体と
勉強するなら、読まなくてもいいと思う。
高校生か大学1年が背伸びして読むには良い。

多様体上の微分形式を勉するさい、わからない時に見れば助けにはなる。

152:１３２人目の素数さん
08/08/21 20:28:12
大学２年以上は読む必要ないのか…
では多様体を勉強するのに適しているのでオススメを教えてください

153:１３２人目の素数さん
08/08/21 20:41:20
松本幸夫「多様体の基礎」
教養課程の普通の学生でも読める。
　これ読んで分からなかったら諦めるべきかも。
　そのくらい簡単で丁寧だけど説明がまどろっこしいかも。
松島与三「多様体入門」
　多様体論の古典的な名著。網羅的、レベルが高い、難しい。

あと服部晶夫「多様体」（最近復刊された）とか
坪井俊の「多様体入門」とか前田吉昭の「多様体入門」とか
まあお好きなように。

154:１３２人目の素数さん
08/08/21 22:23:40
> 大学２年以上は読む必要ないのか…

この本の内容を他で勉強していれば、の話だけどね

155:１３２人目の素数さん
08/08/21 22:55:20
多様体とか微分幾何は解析学と幾何どっちに分類される？

156:１３２人目の素数さん
08/08/22 00:14:42
>>153
ありがとうございます
参考にさせてもらいます
>>154
多様体については全然知らないんですよね

157:１３２人目の素数さん
08/08/22 02:10:31
ハイベルグの原論（ギリシア語で書かれたもの）を読みたいのですが
手に入れることは不可能でしょうか？

ちなみにハイベルグの原論は古典ギリシア語で書かれているのでしょうか？
それとも現代ギリシア語？

158:１３２人目の素数さん
08/08/22 02:20:52
>>157
手持ちのユークリッド原論（中村幸四郎）の解説によると
ギリシア語と記載されてはいるが古語なのか現代語なのかは分からない・・・

159:１３２人目の素数さん
08/08/22 02:51:43
>>157
中古屋以外には今はないはず。東大と京大の図書に行けばあるよ

160:１３２人目の素数さん
08/08/23 15:28:34
小林貞一の「集合と位相」ってどうですか？
大学で教科書に指定されていました

161:>>157
08/08/24 09:03:11
>>158
>>159

そうですか…
自分で和訳をしてみたかったのですが、
ちょっと難しそうですね。
あとは自分で調べて見ます。
どうもありがとうございました。

162:１３２人目の素数さん
08/08/24 11:27:22
>>160
可もなく不可もなく、といったところ。
（初版は相当記述の不備があったけど…）

163:１３２人目の素数さん
08/08/25 03:51:37
東大出版の線型代数入門とか解析入門ⅠⅡとかのシリーズを全部やろうと思ってるんですけど無駄が多いですかね？

164:１３２人目の素数さん
08/08/25 05:45:30
>>163
それくらい一気に集中して読む努力をしても無駄にはならんだろう。
あと問題演習も忘れずに。

165:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:12:47
この安さは一体何なのだ？
URLﾘﾝｸ(www.amazon.cn)

166:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:19:33
googleで翻訳した。結構読めるｗ
中身は英語だから安価でいいな。

この本は、複雑な機能は、古典理論です。の著者が理解しやすいように厳密な理論に基づいて、その観点幾何学、トポロジーを避けるためにいくつかの困難です。
トポロジーからの最初の本を比較的単純なケース実証コーシーの積分公式、とリードを連続関数の基本的な性質をミクロのです。等角写像クリックして、分析の継
続、リーマン写像定理、リーマンし、その構造、およびクローズドリーマンの表面解析機能などがあります。この本には、多数のアイコンと豊富な例では、と一緒に演
習では、読者は、ヘルプの理解を高めるためのカリキュラムです。この本の高等教育機関としては、理工学研究科専門のリハビリテーションのエントリ材料としてだ
けでなく、より高度な研究や研究の参考図書です。

小平邦彦、日本の20世紀の偉大な数学者の1つ、彼はこれまでにいくつかのいずれかのフィールドにアクセスするだけでなく、メダル（ 1954 ）、とのアクセスをウルフ
賞（ 1985 ）の数学者です。 1957年、日本政府は、文化のメダル授与します。彼は日本の学士アカデミーは、米国とドイツゲッティンゲン科学アカデミーの外国人学者
です。中心部は、米国プリンストン高等研究センターで、ハーバード大学、ジョン?ホプキンス大学、スタンフォード大学、東京都大学教授任です。彼を指しての和解と
リハビリの理論と代数幾何学解析幾何学、および他の地域の多くは顕著な貢献して予約、 "結石プライマー" （ ⅰ ⅱ巻号と巻号）、 "複雑な分析"と"複雑多様体理
論"している。

167:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:50:23
>>163
>東大出版の線型代数入門

これは独習には不向き
やめたほうがいい

同じシリーズでも著者によって質は違う
著者で選ぶべき

168:１３２人目の素数さん
08/08/25 18:58:59
同じ著者の本でも評価が分かれるのがある。松阪とか。

169:１３２人目の素数さん
08/08/25 21:10:25
斎藤の線形大数は古臭い
最近なら長谷川や新井なんかが現代的

170:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:07:11
杉浦VS溝畑で激戦中
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

171:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:16:12
応援を求めるのは負けてる方だな

172:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:21:51
>>171
「どっちもどっち」と言い出したほうが負けというのが、２ちゃんの不毛な議論のパターン。

173:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:29:46
200レスも費やせばくたびれるだろう

174:１３２人目の素数さん
08/08/26 15:59:59
Real and Complex Analysisって物理学科生でも読む価値はありますか？

175:１３２人目の素数さん
08/08/26 16:26:21
数学の勉強は誰がやっても価値があります。
物理に使えるかどうかは知りません。

176:１３２人目の素数さん
08/08/26 16:28:21
>>174　物理科には向いてないと思う。
　定理の証明に重点を置いている本なので
　実際に計算してるところが少ないから
　物理科に必要な計算力は付きません。
　読んで無駄ということはないけどね。

177:１３２人目の素数さん
08/08/26 16:39:19
物理学科ならPrinciples of Mathematical Analysisの方がお勧め
物理に必要な計算力も滅法強くなります

178:１３２人目の素数さん
08/08/26 17:59:51
昔から「非数学科向けの本スレ」を分離した方がいいと
主張してるんだが、いつも反対意見が多い。
どうせ、こっちに来ちゃうだろうしな。

正直、物理板で聞いたほうがいい。数学科基準は別だから。

179:１３２人目の素数さん
08/08/26 18:18:31
でも物理板って数学の参考書スレってないんだよね
物理板で聞いたら聞いたで、数学板へ行けと言われるかもね

180:１３２人目の素数さん
08/08/26 18:40:05
理工系の数学入門コース：岩波について語ろう。
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)

が、数学の参考書スレっぽい流れになっているね。

そっちで聞けばいい

181:１３２人目の素数さん
08/08/26 19:02:43
以前は数学板にも「物理・工学のための数学の教科書・参考書」なんていうスレもあったけどね

182:１３２人目の素数さん
08/08/26 19:06:04
数Ⅲの積分の計算練習にいい参考書はありますか？

183:１３２人目の素数さん
08/08/26 19:20:37
>>182

これはむしろ自分で例を作ってやることだ。
つまり、自分で参考書を作ってしまえ。
まあ、参考書を作るほどでもないとは思うが…。

184:１３２人目の素数さん
08/08/26 19:33:39
>>175-177
ありがとうございます。
Principles of Mathematical Analysisは物理数学の計算問題集のような感じなのでしょうか？
とりあえずそれを買って計算力を身につけようと思います。

185:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:16:00
演習問題が目的なら
Real and Complex analysis
マジおすすめ。
Rudinの本は本文はあっさり、演習までやらないと意味ない。

186:１３２人目の素数さん
08/08/26 20:20:35
>>185　本文とレベルの差が激しすぎるから初学者ならちょっと無理。
　あの演習問題は大学院レベルだ。

187:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:02:22
>>185
それ以前に、物理だったら「Real and Complex Analysis」の内容は役に立たない
他の物理に関連のある数学を勉強した方がいい

188:１３２人目の素数さん
08/08/26 21:44:17
>>177
いやいやいや

>>184
それ微積の教科書だよ。
あなたは実解析と複素解析が勉強したいのではないの？

189:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:43:22
実解析と複素解析なんて物理やが勉強する意味あんのか？
どの分野で使うの？

190:１３２人目の素数さん
08/08/26 23:57:03
物理屋って複素解析くらいは知ってる人が多いと思うけど。
多分主に計算法としての理解なんだと思うけど。

こういうのは物理に詳しくないとわかんないじゃないかな。

191:１３２人目の素数さん
08/08/27 00:22:10
流体力学

192:１３２人目の素数さん
08/08/27 00:27:19
場の理論でも、複素パラメタをもつ演算子の留数を取ったりするな。
剛体力学なら、楕円函数が出てくる

193:１３２人目の素数さん
08/08/27 00:30:12
なにをどう勘違いすればRudinを物理数学の本だと思うんだ？

194:１３２人目の素数さん
08/08/27 00:32:43
数学板だと、やたらと読みもしないRudinが絶賛されているから、勘違いするんだろ

195:１３２人目の素数さん
08/08/27 01:22:00
アマゾンによると、Rudinは経済学院生向けだそうだからなｗ

196:１３２人目の素数さん
08/08/27 01:45:17
むしろ物理屋こそがrudinで複素解析を勉強すべき

197:１３２人目の素数さん
08/08/27 01:50:22
Rudinは数学科の中でも純粋数学向けの本だろ。

198:１３２人目の素数さん
08/08/27 09:00:12
annalsがeuclidから消えてる・・・

199:１３２人目の素数さん
08/08/27 10:12:10
Principles of Mathematical Analysisなら数学科以外の人にもおすすめ
それ以上は数学科以外は必要なし

200:１３２人目の素数さん
08/08/28 17:13:30
Principles of Mathematical Analysisは教養の微積用の教科書だからね。
一流の理系研究者目指すなら全部理解してないとまずい。

201:１３２人目の素数さん
08/08/28 19:19:25
一流の理系研究者を目指すならReal and Complex Analysisも読んで全部理解していて当然。

202:１３２人目の素数さん
08/08/28 22:10:18
Topology　James R. Munkres がかなりお勧め。
学部4年～修士1年向けらしいけど学部一年でも読める。
松坂と違ってちゃんと議論されているし
具体例や練習問題もかなり豊富だから飲み込めるのも早い。

203:１３２人目の素数さん
08/08/28 23:32:55
>>201
必ずしも読んでなくても良いけどね。

204:１３２人目の素数さん
08/08/29 14:02:38
オマエラの話題は禿しく眠い

205:１３２人目の素数さん
08/08/30 04:52:00
本を書くなら良著と呼ばれるたいていの本は読んだ方が良いだろうが
解析の本はやまほどあるのにRudinにこだわる必要はないな

206:１３２人目の素数さん
08/08/30 04:53:45
あくまでOne of the bestだよ。
最高の本なんてのはどんな天才でもかけん。

207:１３２人目の素数さん
08/08/31 08:26:47
66 of 67 people found the following review helpful:
Excellent for either reference or self-teaching, July 2, 2000
By Stan Vernooy (Henderson, NV) - See all my reviews

When I was in a topology course in graduate school,
I constantly returned to the Munkres book to get clearer explanations
of concepts than any of the graduate-level books could provide.
What is noteworthy is that the ease of understanding did NOT come
at the price of shallower coverage or lack of mathematical rigor.
Although this is an undergraduate text, it covers almost everything
you would get in a first-year graduate course in point set topology.
If you want to learn that material for the first time without an instructor,
then this is the book to use.
And, if you are working in another area of mathematics,
and come across words like "compact", "metric space", or "connected",
and have forgotten what they mean, go straight to Munkres.
He always talks to you like a real human being.

>202
amazonでも評価が高いね。
図書館で探してみようっと。

208:１３２人目の素数さん
08/09/03 01:27:36
こんなの出てるみたいだけど、どんな本？難しいですか？

新式算術講義
URLﾘﾝｸ(www.chikumashobo.co.jp)

209:１３２人目の素数さん
08/09/03 14:03:21
　　　　　　 ,r;;;;ﾐﾐﾐﾐﾐﾐヽ,,_
　　　　　　,i':r"　　　　　 `ﾐ;;,
　　　　　　彡　　　　　　　ﾐ;;;i
　　　　　　彡　⌒　　　⌒　ﾐ;;;!
　　　　　 ,ゞi"￣ﾌ‐!￣~~|-ゞ,
　　　　　ヾi `ー‐'､ ,ゝ--､' 〉;r'　
　　　　　　`,|　 / "ii" ヽ　　|ﾉ　　＜お前ら毒餃子食えよ、毒餃子
　　　　　　　't　ト‐＝‐ｧ　./ｲ
　　　　　　　ヽ｀ｰ‐'",／ λ、
　　　　　　_,,ノ|､　￣／/／/ ＼、
　　_,,..r''''" 　 |　＼`'／　 /　　　￣`''ー
　　　　　　　 |　／＼　 /
　　　　　　　 |／）::::/＼/
　　　　　　　　　　　　珍　犯爺
　　　　　　　　　　　（1936～2008)

　こいつの功績
　・尖閣諸島の領有権を放棄し、中国に莫大なカネを支払ってパンダ連れてきた
　・中国様の意向に従って毒餃子事件を徹底的に隠蔽した
　・警備費だけで約30億円、全体で約80億円という巨費を投じて
　　一瞬で終わり何の成果も上げられなかった洞爺湖サミットを行った

210:１３２人目の素数さん
08/09/03 20:57:33
>>208 多分中高生が読む本
　解析概論よりはだいぶ格下の内容

211:１３２人目の素数さん
08/09/04 01:34:40
友隣社という特定の店の話で悪いがrudin同一の名前で番号のみが違う2つの本が
なぜか10倍ぐらい値段違う。なんで？

212:１３２人目の素数さん
08/09/04 02:32:37
ISBNコード付いてるんだからamazonとかで調べてみれば良いのに。

Walter Rudinの例の二冊と、ついでにLars Valerian Ahlfors も。
2008/09/04(木)深夜現在でのamazon.co.jpと友隣社の価格。

paperback

URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
￥ 9,223（友 3,600）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
￥ 8,587（友 3,100）

Ahlforsのpaperbackはamazonには以前から何故か無い。
友隣社では価格は3,500ってことになってて、俺も数年前にそれくらいで買った覚えがある。
ただ、何時の間にか（版元品切れでなく）絶版になってる……

hardcover

URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
￥ 23,737（友 24,360）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
￥ 23,518（友 29,240）
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
￥ 23,518（友 28,470）

213:１３２人目の素数さん
08/09/04 02:33:51
20000超えとかさすがに買う気がしませんね＾＾；

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