◆ わからない問題はここに書いてね２４７ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね２４７ ◆ at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:08:28
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑

|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
|　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などは　　 |
|　避けて頂けると助かります。 |
|　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 |
――――――――――――-

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
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前のスレッド 246
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（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:09:50
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

3:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:10:24
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

4:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:11:01
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5:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:36:11
ブール代数の問題です。よろしくお願いします

(1)次の式を互いに素な積和の形に変形しなさい ('は補元)
y(x+yz)'

(2)さらに積和正規形に変形しなさい

１番を変形したところx'yz'になったのですが合ってるのかも分からず..２番も分かりません
よろしくお願いします

6:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:36:50
w, x, y, z > 0,
w * x = y * z.

上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、

f: (0, ∞)→(0, ∞)が

( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)

を満たすという。

fをすべて求めよ。

7:１３２人目の素数さん
08/07/23 02:54:56
一乙

8:１３２人目の素数さん
08/07/23 03:32:30
3x^2*y+2yを偏微分せよ、という問題の解き方を教えてください。

9:１３２人目の素数さん
08/07/23 03:52:10
式をxで微分
式をyで微分

10:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:08:10
集合{0,1,2,3,4,5}は「加算結果を６で割った余りでの加算」という演算で群である
この群の部分群を全て求めなさい。いくつありますか？

この問題の解き方をご教授ください

11:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:10:02
>>9
たとえばxで偏微分せよということであれば
6xy+2y
でよいということですか？
それとも2yは定数扱いとなり
6xy
となるのですか？

12:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:13:32
>>11
後者

13:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:23:52
前スレ973です。

(3)

　　| 0 a b c 　|
det|-a 0 d　 e |　=(af-be+cd)^2を示せ
　　|-b -d 0 f |
　　|-c -e -f 0 |

なんですが、確かに余因子展開するのはわかったのですが、どのように変形すればよいのでしょうか？
縦横と2*2行列4つに分けても上手く消す方法が出てこないし・・・

14:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:25:33
>>12
ありがとうございました

15:１３２人目の素数さん
08/07/23 06:01:37
>>13
もう答えが分かってるわけで間違えることはないから
悩んでる暇があったらごりごり計算したほうが速かったりしてなｗ

16:１３２人目の素数さん
08/07/23 06:36:54
>>13
一回展開してサラス

4次の歪対称行列に対してdet[M]=(Pfaffian[M])^2が成り立っていることを確認せよ
って意図の問題なんだろうから、地道に計算するしかないよ。

17:１３２人目の素数さん
08/07/23 06:51:03
初めて書き込みます。
曲線　ｙ＝ｘ＾１０　と
曲線　ｙ＝１０＾ｘ　の交点を求めようとしました。
（ただし、ｘ≧０）

連立させて、
ｘ＾１０＝１０＾ｘ

一つの解は、ｘ＝１０　とわかるのですが、
もう一つの解がでません。求め方があるのでしょうか？
また、求めることが困難な場合、全体を見渡す大きな見方（理論）があるのでしょうか？
高校数学レベルかもしれませんが、よろしくお願いします。

18:１３２人目の素数さん
08/07/23 07:43:21
>>17
図の概略を書いたら、－１＜ｘ＜０、１＜ｘ＜２、ｘ＝１０で交わる。

19:１３２人目の素数さん
08/07/23 07:48:06
＞13

１行目で展開するとすると、
-af(be-cd-af)+be(be-cd-af)-cd(-af+be-cd)
=(-af+be-cd)(be-cd-af)
となる。

20:ゴルベーザ
08/07/23 09:06:14
-2≦a≦3,-6≦b≦5のとき
□≦a＋b≦□,□≦2a-3b≦□,□≦a^2＋b^2≦□

また(a＋b)x＋2a-3b＜0の解がx＜-3のとき
a＝□□b　b＜□

最後が解けません(>_<)
恥ずかしい！でも悩んじゃう！！

21:１３２人目の素数さん
08/07/23 09:57:54
a+b＞0のときに、x＜(3b-2a)/(a+b)=-3

22:う
08/07/23 11:58:00
問題，1000を13で割った余りを求めよ

解
1000≡a(mod13)

∴1000＝13k+a

つまり10の3乗≡?(mod13)

10≡-3(mod13)
から↓になる解き方を教えてください

10の2乗≡-3の2乗≡9≡-4(mod13)

10の3乗≡12(mod13)

23:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:01:23
AD=10の平行四辺形ABCDの面積が40で、線分BC上にPをとってAPとBCの交点をOとしたときに、四角形OPCDの面積が10であれば、BPの長さはどのようにして求まるのでしょうか？

24:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:10:25
問題写し間違えてね？
＞線分BC上にPをとってAPとBCの交点をOとしたときに
OとPが同じ点になっちまうよ

25:23
08/07/23 12:12:25
APとBDの交点でした。ご指摘ありがとうございます。

26:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:25:26
>>23
面積が40だから平行四辺形ABCDのADを底辺としたときの高さは4
BP=xとおくと、相似比よりBO:OD=x:10
三角形DOPの面積
=三角形DBPの面積 * 10/(10+x)
=(1/2)*x*4*10/(10+x)

三角形DPCの面積=(1/2)*(10-x)*4

四角形OPCD=三角形DOPの面積+三角形DPCの面積=10
あとは計算

27:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:26:11
>>22
mod13で
10≡-3
10^2≡(ｰ3)^2≡9≡9ｰ13≡-4
10^3≡10*10^2≡(-3)*(-4)≡12

28:23
08/07/23 12:41:26
>>26
5+5√3と出ました。
ありがとうございました！

29:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:43:55
次の等比数列の和を求めよ。
2,6,18,…,486

486が第何項であるか、求め方がわかりません

30:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:44:27
10≡10-13=-3 → 10^3≡(-3)^3=-27 → 1000≡-27+3*13=12(mod13)

31:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:50:41
>>29
等比数列の一般項を立てて486を代入

32:１３２人目の素数さん
08/07/23 12:52:12
>>28
いや、BCより長くなってどうすんだよ・・・
で俺も計算したらx=10になっちまったよ
んで、よくよく考えてみると

ACとBDの交点をQとすると、
三角形QDC=10だから、
四角形OPCD=三角形QDC+四角形QOPC≧10
よって四角形OPCD=10となるのは四角形QOPC=0のとき
PC=0のときになる

なんか妙な問題だな

33:１３２人目の素数さん
08/07/23 13:23:40
常微分方程式
y''+4xy'+(4x^2-2)y=0
の一般解を求めよ

という問題がわかりません
よろしくお願いします

34:１３２人目の素数さん
08/07/23 13:42:48
>>29
a[n]=2*3^(n-1)=486 → n=log[3](243)+1=6
S[n]=2*{3^6-1}/(3-1)=728

35:１３２人目の素数さん
08/07/23 14:19:15
w, x, y, z > 0,
w * x = y * z.

上の関係式を満たす任意の(w, x, y, z)に対して、

f: (0, ∞)→(0, ∞)が

( (f(w))^2 + (f(x))^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)

を満たすという。

fをすべて求めよ。

36:１３２人目の素数さん
08/07/23 14:35:28
>>35
マルチすんな

37:１３２人目の素数さん
08/07/23 16:11:53
すみません次の問題わからないので教えてください！
∫[-∞,∞]exp(x+i)dx=?

大学のテストで出て、問題のミスかと思ったんですけど、
これで解けるっていう噂もあって…教えてください!!

38:１３２人目の素数さん
08/07/23 16:50:48
>>37
∫[-∞,∞]exp(x+i)dx
= e^i ∫[-∞,∞]exp(x)dx
= e^i {lim[t -> ∞] exp(x) - lim[t -> -∞] exp(x)}
= ∞

よって、「収束しない」が答え。

39:17です。
08/07/23 17:50:15
>>18
ありがとうございます。
たしかに、ｘ≧０の範囲で、交点は２個です。
ｘ＝１０　以外の交点のｘ座標は、対数や指数などを使って、
表せないものでしょうか。
解答していただいた方も、範囲で書かれているので、
ｘ＝ナニナニ、という形では、求まらないということでしょうか。

40:１３２人目の素数さん
08/07/23 17:52:53
1/ｌｏｇｔ　のように、不定積分の形が求まらない？のに、
0≦ｔ≦1.45　の範囲で定積分した値が、参考書に載っていました。
1/ｌｏｇｔ　を無限級数に分解して計算していると思っていいのでしょうか？
よろしくお願いします。

41:１３２人目の素数さん
08/07/23 17:56:30
おながいします
極限：lim[x→0]xLOG(1+(1/x^2)が０になるのはどやって証明できますかね

42:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:09:45
lim[x→0]x*log{1+(1/x^2)}=lim[x→0]log{1+(1/x^2)}/(1/x)
={∞/∞の不定形だからロピタル}=lim[x→0]2x/(1+x^2)=0

43:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:16:30
>>33
y = e^(-x^2) u と置いて、u がみたす微分方程式に書き直してみたら？

44:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:20:42
>>35
f(x) = x または f(x) = 1/x

45:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:25:00
観測値｛1,2,3,4,5｝の平均値、ﾒﾃﾞｨｱﾝ、ﾓｰﾄﾞを求めよ。

相加平均→３
相乗平均→(５)√１２０

ﾒﾃﾞｨｱﾝ→３

↑ここまで合っていますか？
あと、モードは最頻値と学んだのですが、この場合どうしたら求めることが出来るのでしょうか。

教えてください。
宜しくお願いしますm(_ _)m

46:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:31:14
aを定数とするとき、べき関数　y=x^a　は連続関数であることを示せ。

これのわかりやすい証明どなたかお願いしますm(_ _)m

47:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:35:06
>>44

間違いだよ。

48:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:43:37
自分で解いてもいないくせに他人の答えを間違い呼ばわりするクズがいるな。

49:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:52:22
>>48
任意の正の数tに対してf(t)=tまたはf(t)=1/tになるのは
確かにそのとおりなのだが、この論証だけだともしかしたら
f(x)=x(xが有理数のとき)
f(x)=1/x(xが無理数のとき)の可能性もあるわけ
むしろこの問題の本質はココであって>>583は序章を解いたにすぎない

50:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:57:09
>>49
その可能性をつぶせばいいじゃないか。
例えば、f(a) = a，f(b) = 1/b，a ≠ 1，b ≠ 1 という a，b があったとしたら、
f(ab) = ab だろうと f(ab) = 1/(ab) だろうと矛盾が出てくる……
なんて議論をしておけばいい。

51:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:59:01
３次元空間内にある領域の体積を計算せよ
x+y+z≦1　x-y+z≦1　x≧0　z≧0
どなたかお願いします　

52:１３２人目の素数さん
08/07/23 18:59:58
というか、>>35 がその罠に引っかかることを期待して結果のみしか書かなかったわけで。

53:33
08/07/23 19:08:36
>>43
ありがとうございます
そのように置いたところ解くことができましたが，
y = e^(-x^2) u
がどこから出てきたのかいまいち理解できません
よろしければ教えていただけませんか

54:１３２人目の素数さん
08/07/23 19:15:55
>>53
単に y = vu と置いて、u' の項あるいは u の項が消えるように
v を決めただけ（この例では u' の項を消した）。

55:33
08/07/23 19:29:47
>>54
理解できました
ありがとうございました

56:１３２人目の素数さん
08/07/23 23:35:28
>>51
1/3

57:１３２人目の素数さん
08/07/23 23:39:40
>>56
もしよろしければ途中どのような計算をしたか教えてもらえないでしょうか

58:１３２人目の素数さん
08/07/23 23:43:45
>>57
1*1*(1/2)*1*(1/3)*2＝1/3
俺の考えてる立体が正しいかは知らんがね。

59:１３２人目の素数さん
08/07/23 23:50:53
>>58
どうやったらその式が出てくるのかがわかりません＞＜
重積分を使うんですかね？

60:１３２人目の素数さん
08/07/23 23:59:23
>>59
そんな高尚なことせんでも座標軸と平面2つを考えればいい。
x,z≧0の領域を想定して、
x+y+z≦1は(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)を通る平面より下、
x-y+z≦1は(1,0,0)(0,-1,0)(0,0,1)を通る平面より下。

頭で分からんなら図描いたら。
体積1/6の三角錐2つがくっついてる状態にならんか。

61:１３２人目の素数さん
08/07/24 00:03:17
>>60
おおぉ、分かりやすい説明ありがとうございます！
こういう系統の問題はまず図形を考えてみようと思います

62:１３２人目の素数さん
08/07/24 00:03:47
>>56じゃないけど、ﾜｼもそうなった。
積分なんか不要。
x+y+z=1　x-y+z=1は、平面y=0について対象
交線は、y=0かつx+z=1
要するに、x+y+z≦1　x≧0　z≧0 y>=0
の体積の2倍が答え。

63:１３２人目の素数さん
08/07/24 00:07:04
対象→対称

64:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:00:00
ｆ（ｐ）＝ｐ。
ｆ（ｑ）＝１／ｑ。

（ｐ＋１）／（ｆ（ｐ／ｑ）＋１／ｑ）＝（ｐ＋１）／（ｐ／ｑ＋ｑ）。
ｆ（ｐ／ｑ）＋１／ｑ＝ｐ／ｑ＋ｑ。

ｆ（ｐ／ｑ）＝ｐ／ｑ＝＞ｑ＝１。
ｆ（ｐ／ｑ）＝ｑ／ｐ＝＞ｐ＝１。

65:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:30:57
３次元の対称はぜんぶでいくつ？
４次元の対称は？

66:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:41:04
袋の中にキャンディ5個とガム4個とチョコレート3個が入ってるとき
無作為に3個をとりだすとする。
その時それぞれが1個づつ取り出される確率は？

という問題なんですが
この場合は
5/12*4/11*3/10にしてしまっていいのですか？
これだと何かが違う感じなのですが、これ以外にどうしても思いつかないのです。。。

67:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:52:14
>>66
5*4*3/C[12,3]
= 5*4*3*3*2*1/(12*11*10)
= 3/11

68:１３２人目の素数さん
08/07/24 02:34:18
2点A(1,1,1)、B(-1,0,-2)に対して
△ABRが正三角形となるようなxy平面上の点R

を求めたいんだけど。
R(x,y,0)とおいて距離の公式から連立させただけじゃダメだった。
どうすればいいですか

69:１３２人目の素数さん
08/07/24 02:38:34
>>68
R(x,y,0)とおいて距離の公式から連立させればいい

70:１３２人目の素数さん
08/07/24 03:46:25
>>68
AB = √14 だから R(x,y,0) として

AR^2 = (x-1)^2 + (y-1)^2 + 1 = 14
BR^2 = (x+1)^2 + y^2 + 4 = 14
第2式から第1式を引いて整理すると
y = -2x-1
これを第2式に代入して整理すると
5x^2 + 6x - 8 = 0
(x+2)(5x-4) = 0
x = -2, 4/5
y = -2x-1 に代入して結局
(x,y) = (-2,3), (4/5,-13/5)

71:１３２人目の素数さん
08/07/24 03:47:19
>>68
ベクトルBAを法線とし、ABの中点Cを通る平面とxy平面の交線を求める。
この交線上にRはある。
CRの距離が、BAの距離の(√3)/2倍になる。
R(4/5, -13/5, 0), (-2, 3, 0)

72:１３２人目の素数さん
08/07/24 13:25:29
箱に
1等５本２等７本はずれ１０本が入っている時
この箱から４本同時にひくとき
すべてが含まれる確率はという問題なんですが
この場合
5/22*7/22*…と分母の数は変えなくてもいいのですか？

73:１３２人目の素数さん
08/07/24 13:42:27
とりあえず全22本を区別して考えてみると、
1等、2等、ハズレの内のどれか一つを2本引けばいいから、
{(5C2)*(7C1)*(10C1)+(5C1)*(7C2)*(10C1)+(5C1)*(7C1)*(10C2)}/(22C4)=5/11

74:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:28:53
複素数ｚ＝ｘ＋ｉｙとｗ＝ｕ＋ｉｖがある。(ｕとｖは実数)
このとき、
|ｚ＋ｗ|≦|ｚ|＋|ｗ|
を示すにはどうすればいいのでしょうか。

75:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:30:20
↑ｘとｙも実数です。
書き忘れました。

76:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:32:03
>>74
|z|+|w|-|z+w| 計算しろ。

77:１３２人目の素数さん
08/07/24 20:50:48
|Z|+|W|-|Z+W|
=√(X^2+Y^2)＋√(U^2+V^2)-√{(X+U)^2+(Y+V)^2}

ここまであってますかね？
ここで行き止まりました…

78:１３２人目の素数さん
08/07/24 21:18:20
>>74
(|z|+|w|)^2 - |z+w|^2

79:１３２人目の素数さん
08/07/24 21:27:26
(|Z|+|W|)^2-|Z+W|^2
=(|Z|^2+|W|^2+2|Z||W|)-(|Z|^2+|W|^2+2ZW)

2|Z||W|≧2ZWだから成り立つということでいいのでしょうか？

80:１３２人目の素数さん
08/07/24 21:29:58
>>79
> 2|Z||W|≧2ZW
そんなものは成り立たない。
右辺は複素数だ。

81:１３２人目の素数さん
08/07/24 21:52:48
この問題ばかりに時間をかけられないので明日友達に聞いてみます。
ありがとうございました。

82:１３２人目の素数さん
08/07/24 21:56:46
>>74
~z := zの共役複素数.

与えられた不等式を同値変形すると
　(z * ~w) + ~(z * ~w) ≦ 2|z * ~w|
になるのを確認して欲しい。

　(z * ~w) + ~(z * ~w)
　= 2Re(z * ~w)
　≦ 2√[Re(z * ~w)^2 + Im(z * ~w)^2]
　= 2|z * ~w|.

証明終。

83:１３２人目の素数さん
08/07/24 22:49:47
ありがとうございました。

84:１３２人目の素数さん
08/07/24 23:36:13
t

85:１３２人目の素数さん
08/07/25 00:05:40
>>82
ノせられた負け犬、死ねよ

86:１３２人目の素数さん
08/07/25 08:30:21
問題解かないで文句ばっかり言うやつが勝ち組なんですね
わかります

87:１３２人目の素数さん
08/07/25 16:53:07
Ｇ、Ｈを群とする。
g:Ｇ→Ｈを群の準同型写像、ＮはＧの正規部分群とする。
Ｎ⊂kergであるなら、φ:Ｇ/Ｎ→Ｈで、
φπ=g
となるものが一意的に存在する。このことを示せ。ただしπはＧからＧ/Ｎへの標準的な準同型写像、φπは合成写像を表す。

お願いします

88:１３２人目の素数さん
08/07/25 19:02:52
king

89:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:00:10
めざましテレビで、大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z

( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
満足する正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。

90:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:01:35
めざましテレビで、大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい。数学オリンピックの問題）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z
のとき、
( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ、正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。

91:１３２人目の素数さん
08/07/25 20:58:11
ffw/w=(f(y^2)+f(z^2))/(y^2+z^2)=c
ffw=cw
f=cw^2/2+k

92:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:01:44
lim[x→0]x^x
これの解き方と答えを教えてください

93:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:02:34
>>92
ロピタルかマクローリンの定理

94:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:07:09
>>93
わかりました、ありがとうございます

95:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:10:07
>>94
言っておくが、東大入試でロピタルは禁止だぜ

96:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:14:37
∫log(x-1)/(x+1)dxの解き方を教えてください。
巻末に、ヒント…∫(log|x-1|-log|x+1|)dx
が載ってましたが、これ以降の進め方がわかりません。

よろしくお願いします。

97:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:17:08
>>96
∫logxdxはわかるの?

98:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:17:34
fw=cwf
f(w)=f(.5cw^2)
fw=cwfw

2y()=()fy^22y
()=()fv
fv=c

99:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:18:15
Li(x)

100:１３２人目の素数さん
08/07/25 21:19:43
Q[X]/(X^2-2X-1)とQ[Y]/(Y^2-2)は同型でしょうか？

101:１３２人目の素数さん
08/07/25 22:03:20
>>97
xlogx-x+Cですよね？今日授業でしました。

102:１３２人目の素数さん
08/07/25 22:07:06
>>101
じゃぁ、∫log{(x-1)/(x+1)}dx=∫(log|x-1|-log|x+1|)dx
=∫log|x-1|dx-∫log|x+1|dx
ってなるからx-1=t x-1=uとかおいてみたらどーよ
解けそうじゃね？

103:１３２人目の素数さん
08/07/25 22:12:13
>>102
ありがとうございます。やってみます

104:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:50:45
サイコロ4回なげたとき出た目の最大が4、最小が2になる確率を求めよ

お願いします

105:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:52:13
微分幾何学

Ｖをn次ベクトル空間とし、u[1],.....,u[k]∈Ｖ（k≦n）とする。
このとき次のこと（必要十分条件）を証明せよ。

｛u[1],.....,u[k]｝が一次独立である⇔u[1]∧･･･∧u[k]≠0

u1やukの１、ｋは添え字です。

証明は詳しく書いてくださると非常に助かります。
よろしくお願いします。

106:１３２人目の素数さん
08/07/25 23:59:03
>>105
→と←、どっちがわからんの？

107:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:01:30
５回につき１回忘れ物をするＴ君がいるとする。
Ａ、Ｂ、Ｃの家に順に訪れる時
（１）Ａの家に忘れ物する確率は？
（２）Ｂの家に忘れ物する確率は？
（３）Ｃの家に忘れ物する確率は？
（４）Ｃをでたところでどこかに忘れ物をしたことに気づいた。
Ｂの家に忘れ物をした確率は？

108:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:02:55
>>104
サイコロ4回なげたとき出た目の最大が4、最小が2っていうのは
(4,2,2,2)(4,4,2,2)(4,4,4,2)
(4,3,2,2)(4,3,3,2)(4,4,3,2)
こんだけだから、
こいつら並べ替えたものも含めて何通りか出して6^4で割ればいいんでね？

109:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:06:44
>>107
全部1/5

110:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:11:04
馬鹿だと思いっきり笑って下さい。この問題の解き方と解が分かりません。数学板の方に頼るしかないんです。教えて下さい！
y=x-5

y=2x+4

2y=4x-8

x=の式にしたいのですが･･･どうしたら良いですか？

111:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:11:13
>>109
(4)は違う

112:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:14:25
モンティーホール

113:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:16:03
>>111
何故？

114:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:17:46
>>107

(4)は明らかに三分の一。

115:113
08/07/26 00:19:12
>>114
理解した
俺のあほ

116:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:23:54
５回につき１回のセックスで女を妊娠させてしまうＴ君がいるとする。
Ａ子、Ｂ実、Ｃ代と順に乱交する時

（１）Ａ子を妊娠させる確率は？
（２）Ｂ実を妊娠させる確率は？
（３）Ｃ代を妊娠させる確率は？
その後、誰かに妊娠させてしまったことに気づいた。
Ｂ実が妊娠した確率は？

117:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:24:58
>>107
20/61
ベイズの定理を使う

118:107
08/07/26 00:25:37
ありがとうございます

119:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:26:37
>>107
一本のカサのように一回忘れたらなくなる物を忘れるということか？

120:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:27:22
基礎は合格のための〇〇条件であっても、〇〇条件にはなりえない。

〇〇に必要or十分をいれよ。　

すいません、よろしくお願いしますm(__)m

121:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:30:03
Ａの家に傘を忘れ
Ｂの家に携帯を忘れ
Ｃの家に上着を忘れる

122:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:32:34
>>107
PA=1/5
PB=(4/5)*1/5
PC=(4/5)^2*1/5

P=PB/(PA+PB+PC)

123:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:34:01
５個のサイコロを同時投げたとき
最大値が５になる確率は？

124:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:35:35
>>123
P(X≦5)-P(X≦4)

125:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:36:26
>>122

1回忘れ物をしたら、もうそれ以後、忘れ物をしないというのは不自然。

126:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:36:33
>>120
すいませんよろしくお願いします(T_T)

127:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:40:58
>>114
問題文の「忘れ物をする」ということの定義が曖昧。
何度でも忘れる（忘れる物を何個でも持ってる）なら、
PA=PB=PC=1/5
P=PB/(PA+PB+PC)=1/3

ただし、Bの家だけで忘れ物をした確率ではない。

128:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:43:49
>>126
高校生のための数学の質問ｽﾚPART189とマルチ

・・・真剣に数学系スレで質問したいんだったら
トリ付けることも真剣に考えた方がいいよ
理由はわかるよね？

129:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:44:28
５回につき１回挨拶を忘れるＴ君がいるとする。
Ａ、Ｂ、Ｃの家に順に訪れる時
（１）Ａの家で挨拶を忘れる確率は？
（２）Ｂの家で挨拶を忘れる確率は？
（３）Ｃの家で挨拶を忘れる確率は？
（４）Ｃをでたところでどこかで挨拶を忘れたことに気づいた。
Ｂの家で挨拶を忘れた確率は？

130:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:45:41
最近類似問題が流行ってるな
面白いとでも思ってるのかね

131:127
08/07/26 00:45:45
おっと間違えた。単純に1/5だな。

132:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:46:19
５回につき１回挨拶を忘れるＴ君がいるとする。
Ａ、Ｂ、Ｃの家に順に訪れる時
（１）Ａの家で挨拶を忘れる確率は？
（２）Ｂの家で挨拶を忘れる確率は？
（３）Ｃの家で挨拶を忘れる確率は？
（４）Ｃをでたところでどこかで挨拶を忘れたことに気づいた。
Ｂの家で挨拶を忘れた確率は？

ただし、T君は一度挨拶を忘れると二度と挨拶を忘れない性質であるとする。

133:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:47:15
>>131

おいおい、3分の一だろ。

忘れたことは確定した後だから。

134:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:48:20
>>131

まあT君のことだから、忘れたと思っていても忘れていなかったりとかあって、
彼のいうことは情報量ゼロかも知れないけど。

135:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:48:27
だからベイズの定理だっていってんだろうがこの糞ガキどもー(^o^)/

136:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:49:04
ｌ1 4 1 4l　　　l1 4 0 0l　　　l1 0 0 0l
ｌ2 1 3 5l l2 1 1 4l l2-3 1 4l
l6 2 3 7l→ l6 2 -3 5l→ l6 -22 -3 5l
l3 0 9 5l l3 0 6 5l l3 -12 6 5l

次の行列を計算せよという問題で、ここまで形を変える事ができたのですが、このあとどうすればいいのかわかりません。
答えは-307になるようなのですが、なんど計算しても答えが合いません。　よろしくお願いします

137:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:49:56
ズレ過ぎてもはや何が何だかww

138:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:50:29
>>135
証言の定理とも言うのでは？

139:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:50:30
ベイズの定理ってなんだよ？ｗ

そんな当たり前のことで定理ってｗｗｗ

ベイズってかわいそうな人。

140:136
08/07/26 00:50:50
ｌ1 4 1 4l　　l1 4 0 0l　　　l1 0 0 0l
ｌ2 1 3 5l 　　l2 1 1 4l 　　l2-3 1 4l
l6 2 3 7l→ l6 2 -3 5l→ 　l6 -22 -3 5l
l3 0 9 5l 　　l3 0 6 5l 　　　l3 -12 6 5l

こうでした；

141:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:51:46
>>138
証言の確率だった

142:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:54:27
>>136
行列式な。

143:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:55:19
>>140
教科書はどうした

144:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:55:30
５回につき１回忘れ物をするＴ君がいるとする。
Ａ、Ｂ、Ｃの家に順に訪れる時
（１）Ａの家に忘れ物する確率は？
（２）Ｂの家に忘れ物する確率は？
（３）Ｃの家に忘れ物する確率は？
（４）Ｃをでたところでどこかに忘れ物をしたことに気づいたと友人に話した。
Ｂの家に忘れ物をした確率は？

但し、T君は2回に一回嘘をつく癖もあるとする。

145:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:56:53
こういうのもベイズの定理って言うのか？
俺のイメージだと、(4)の答えから逆算する感じなんだが

146:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:58:10
>>140
一行目の成分に注目
この形の行列式は一次低い行列式に変形できる
きっと教科書にも載ってたはず
余因子展開しても確かめられる

あと、行列と行列式を混同しないようにな
その程度が何さ、と思うかもしれないがテストなどでは致命的なミスだ

147:１３２人目の素数さん
08/07/26 00:58:17
>>127
ちがくね？

148:136
08/07/26 01:00:03
>>146
3行3列に変形できますね。
教科書もう一回みてきます。
アドバイスありがとうございました。気をつけます。

149:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:02:39
米酢の定理。

150:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:07:19
めざましテレビで、東大出身の大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい。）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z
のとき、
( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ、正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。

151:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:08:09
f(b)=∫[-∞,∞]e^{bx} exp^{-ax^2} dxについて変数変換を行いf(b)=g(b)I_0を満たすg(b)を求めよ。
ただしI_0=∫[-∞,∞] exp^{-ax^2} dxであり、a>0,bは実数
お願いします。

152:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:13:50
>>151
指数法則＆平方完成

153:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:13:58
一番かわいそうな定理はフェルマーの最終定理
証明が3行で終わる

154:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:14:33
>>107の答えは結局？

155:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:15:42
>>154
(4)は25/61

156:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:18:02
>>154
>>117

157:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:21:36
一次元円周S1の一次元ホモロジー群の生成元は、S1を単体的複体と見た時
(整数)×［∂〈(S1)〉］
の形でいいんですか？

158:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:21:44
>>117は1/3より小さい時点で間違い

159:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:23:00
>>154

(4)は1/3

T君は眼鏡をかけている以外は裸であるとでもいうのか？

完全な裸だったとしてもチン毛くらい忘れることもあろう。

160:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:24:40
>>148
参考までにおれの計算を載せとく。2×2になるまで基本変形で潰して最後は ad-bc で計算。
|1　4　1　4l
|2　1　3　5l
l6　2　3　7l
l3　0　9　5l
=　
|1　　　0　　0　　　0l
|2　　-7　　1　　-3l
l6　-22　-3　-17|
l3　-12　　6　　-7l
=　
|1　　　0　　0　　　0l
|2　　　0　　1　　　0l
l6　-43　-3　-26|
l3　　30　　6　　11l
=　-(-43×14+26×30)　=　307

161:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:24:56
>>157
自分が何書いたのか考えてからもう一度いらっしゃい

162:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:25:59
>>158
一本の傘などをどこかに忘れてきてそれがBの家だった確率なら、
20/61

163:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:26:21
>>154
早稲田大学の入試問題らしいよ
URLﾘﾝｸ(www004.upp.so-net.ne.jp)

164:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:27:24
ベイズから２０/６１ですね

165:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:28:38
>>162
1/3より小さいのはおかしい
残りの1/61の確率は何なんだ

166:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:30:41
>>165
なんで1/3なの？
全確率の定理って知っているかい？

167:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:33:49
１/3より小さいのがおかしいと思う根拠は？

168:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:34:00
1/3より大きいなら良いが、小さいのはまずくないか？
Ａ、Ｂ、Ｃの家以外に忘れる場所があるのか？

169:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:34:43
なんだよ、ベイズからってｗｗｗ

ベイズも何もない。ただ当然のことを言ってるだけじゃん。

ただ、挨拶を忘れるとかだと確率は３分の一だからな。
これは「何」からといえばよかったんだ？

170:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:34:48
>>152
的確なレスありがとうございます。平方完成は思い浮かばなかった

171:169
08/07/26 01:35:32
A,B,Cどこかに忘れる確率はもちろん１。

172:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:35:41
T君が500人いたとしよう。
そのうち100人がA家に忘れ物をする。
残り400人のうち80人がB家に忘れ物をする。
残り320人のうち64人がC家に忘れ物をする。
結局忘れ物をするのは100+80+64=244人。
そのうちB家に忘れ物をしたのは80人。
80/244 = 20/61。

173:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:36:55
T君は五回に一回の割合で忘れるから、後に寄った
家で忘れる確率ほど小さくなる。

174:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:40:09

lim 1-x2-(cosx)2 x→0￣￣x4￣￣￣

数字は乗数です。答えは-1/3になるんですが過程を教えて下さい

175:169
08/07/26 01:40:38
T君は10000回に9999回の確率で忘れるとすると
Bに行く前に既に忘れてしまっている確率が高い。

176:165
08/07/26 01:41:37
悪かった
一本の傘の話だったんだよな

177:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:41:55
>>174

＞ lim 1-x2-(cosx)2 x→0￣￣x4￣￣￣
＞
＞数字は乗数です。答えは-1/3になるんですが過程を教えて下さい

178:169
08/07/26 01:42:33
T君は10000回に9999回の確率で挨拶を忘れるとすると
A,B,C全ての家で挨拶を忘れてしまう確率は高い。

179:169
08/07/26 01:44:16
いずれにしても、その早稲田の問題は最悪の悪問だな。

180:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:47:45
>>172
すばらしい！

ベイズの定理

x~_iをp_i次元確率変数、μ_iを（R^p_i,A^p_i）上のシグマ有限な測度とする(i=1,2;p_1+p_2=p)
さらに、p次元確率変数x~=(x~_1,x~_2)は（R^p,A^p）上の直積測度μ=μ_1×μ_2に関する
密度関数をもつものとし、それをf(x)で表す
このとき条件x~_1=x_1の下でのx~_2の条件付確率密度関数をf(x_2|x_1)とすれば、
条件x~_2=x_2の下でのx~_1の条件付密度関数は
f(x_1|x_2)=f(x_2|x_1)*f_1(x_1)/f_2(x_2)
で与えられる
ここに、f_i(x_i)はx~_iの密度関数である

181:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:48:00
出題意図はどっちだったのかねえ

182:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:48:33
>>161
(整数)ってのが要らなかったって事ですか？

183:169
08/07/26 01:48:36
ベイズから

って単によく勘違いするやつが多いから
注意を促す意味として使われている表現
で、気持ちが悪い。ベイズの定理からとか
言っているやつはバカに見える。

184:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:51:58
>>182
[∂<S1>] って何？

185:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:54:41
>>184
二次元単体の境界の同値類のつもりです。

186:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:54:56
>>169と>>178は本当に同一人物なのか

187:169
08/07/26 01:55:27
>>181

もちろん、そのアホな出題者は一回だけ忘れる場合を想定しているに違いない。

その出題者は、えー意外な答えの問題だね、って評判に
なってほしかっただけだろ。

一回だけ忘れるということを問題文に書かなかったのも
そういう意図があったから。

結果はもちろん答えが二つあるという悪問になったが。

188:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:56:27
>>185
S1に2次元単体は無いよ

189:107
08/07/26 01:56:29
ベイズの定理なんて一言も説明してなかったのに
期末にだすなんて教授酷い

190:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:58:31
>>189 そういうことはよくあるｗ

191:１３２人目の素数さん
08/07/26 01:59:30
>>188
んと、二次元単体の境界をS1と考えて書いてみたんですが‥違いますか？

192:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:02:22
>>191
いや、それはS1じゃないから<S1>とか買いちゃダメ

193:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:04:39
違うのに気付いた‥ごめん。
Δを二次元単体とする
［∂〈Δ〉］がS1の一次元ホモロジー群の生成元って事ですか？

194:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:07:20
>>193
それならＯＫ

195:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:08:25
>>192
単体じゃないから〈S1〉って書いたらダメだね。それは理解しました。

196:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:09:43
>>193
いいんだけど・・・
要するに[S^1]が生成元だからね。

197:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:10:12
>>194
回答してくれてありがとう！

198:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:12:21
原因の確率は、昔は受験数学の範囲内だったらしい。

199:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:12:27
>>196
‥そうだ！馬鹿だわ。ありがとう。

200:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:18:10
169のファンだったのにもう寝てしまったか

201:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:22:04
１６９は数学ができる子。
キミの定理の解釈好きだぜ。

202:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:23:22
>>171以降はまともだが、>>169はおかしいぞ
挨拶とかだったら彼が>>178で指摘した通り、1/3より大きな確率になる

203:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:35:50
169は最初から頭のおかしい子だったけど、そこがいいんじゃないか
おそらく集合論で任意の実数xに対してx+0=xを示せとか問題が出たら
当然のことと解答してくれるに違いない

204:１３２人目の素数さん
08/07/26 02:43:18
>>203
それは好感度高いな

205:１３２人目の素数さん
08/07/26 06:08:58
ブラ・ケット算数
エプロン・デルタ

206:１３２人目の素数さん
08/07/26 06:48:15
３値論理の問題です
A={0 1/2 1}

B={0 1/2 1}
①A→B K　（矢印の上にK）を求めよ　　クリーネの含意
②A→B　L　（矢印の上にL）を求めよ　　ルカシュヴィッツの含意
③A→B　P　（矢印の上にP）を求めよ　

３番が分からないのですがよろしくお願いします。確率のことなのかな？？　

207:１３２人目の素数さん
08/07/26 07:15:02
分からない問題はここに書いてね２９１
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

208:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/07/26 07:56:18
Reply:>>88 私を呼んでないか。
Reply:>>205 デルタエプロンを図示せよ。
Reply:>>206 記号の意味がわからないことにはどうにもならぬ。

209:１３２人目の素数さん
08/07/26 08:18:36
>>208
どうやらポストの３値論理のPのことみたいです

検索しても全然出てこないorz

210:１３２人目の素数さん
08/07/26 11:33:15
Ｑ：有理数体

Ｑ(√２,√３)⊂Ｑ(√２＋√３)

を示して頂けないでしょうか。

211:１３２人目の素数さん
08/07/26 11:46:22
>>210
まず、√2ｰ√3∈Q(√2+√3) を示す

212:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:00:25
>>211
√2-√3 は -(√2+√3) の逆元なので、√2-√3∈Q(√2+√3)
で良いでしょうか？

あとは、√2、√3がそれぞれ √2+√3 と √2-√3 の有理数係数多項式で
表せる事から、Ｑ(√２,√３)⊂Ｑ(√２＋√３) という流れでしょうか？

213:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:01:23
>>123は最終的にどうなりますかね？

214:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:22:37
>>213
（5^5 - 4^5)/6^5

215:１３２人目の素数さん
08/07/26 13:43:19
>>212
ＯＫ

216:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:05:49
3個のグラスが箱の中に入っている。
箱を一回床に落とすごとに、各グラスは(1/5)の確率で壊れる。
今箱を3回落として、中を確認したところ、すべてのグラスが壊れていた。
２回目の落下で、少なくとも一つ以上のグラスが壊れた確率は？

という問題を思いつきましたが解けません。

217:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:13:35
1.414<√2<1.415を用いて1.6<(√2)^(√2)<1.7となることはどう示せばよいでしょうか？
2次曲線でy=x^xのグラフを近似してみましたがうまくいきません

218:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:17:00
>>216
(1ｰ(4/5)^6)/((1-(4/5)^3)^3)

219:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:24:47
>>217
1.6 < 1.414^1.414 < (√2)^(√2) < 1.415^1.415 < 1.7

220:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:25:47
(1ｰ(4/5)^6)/((1-(4/5)^3)^3) = 6.3490997

221:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:27:35
>>219
1.6<1.414^1.414
1.415^1.415<1.7
となることはどう示せばよいのでしょうか？

222:218
08/07/26 14:31:23
>>220
ごめん、間違えた

223:１３２人目の素数さん
08/07/26 14:39:10
>>216
1回目で0個割れる
(4/5)^6
1回目で1個割れる
3(1/5)(4/5)^4
1回目で2個割れる
3(1/5)^2(4/5)^2

1-(4/5)^6-3(1/5)(4/5)^4-3(1/5)^2(4/5)^2

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