くだらねぇ問題はここ ..
175:１３２人目の素数さん
08/08/11 17:17:45
中学校2年生です
x^3-3x-2の因数分解の方法を教えてください
お願いします
176:１３２人目の素数さん
08/08/11 17:48:59
死ね
177:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:15:41
>>175
解１
x=-1 と x=2 での値を考える。
x+1 や x-2 で割った余りを考える。
解２
y=z=-1 とおくと
(与式) = x^3 + y^3 + z^3 -3xyz
だから…
178:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:18:32
そんなことしなくても因数定理使えば？
179:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:22:00
中学生に因数定理使えってのもどうよ。そのとおりなんだけどさ。
180:１３２人目の素数さん
08/08/11 20:28:06
別に先取り学習は悪いことではないだろ
181:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:05:02
最近は習ってない方法で解くと点数もらえないらしいぞ。
182:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:09:48
中学の数学って答え書くだけで途中式要らないから
習ってない方法で解いたかどうかなんて分からないんじゃね
もしかして、今は記述中心になったのか？
183:１３２人目の素数さん
08/08/11 21:20:32
>>182
そうだったっけ? もう昔の事だったので忘れた。
再度調べてみると、習ってない方法だと点数もらえないという
話は高校の話でした。ちなみに情報元は某個人Blogなので
リンクはやめときます。
184:１３２人目の素数さん
08/08/11 23:00:58
ゆとり教育ってホントによくないよな
小学校だと習ってない漢字はたとえ自分の名前でも書いちゃダメとか言うし
そんなことするから学習意欲がそがれるんだよ
185:１３２人目の素数さん
08/08/11 23:11:13
そもそも算数や中学・高校の数学というものは
暗黙の前提・暗黙の諒解によって組み立てられた
唯一つの枠組みの中だけで話を進めることで
本質的な困難を藪の中へ押し込めて、それでようやく
無知なる万人を相手にした教育を成立させているので、
その枠組みにない「習っていないこと」は排除しなければ
教科自体が安定的に存在できない。
186:１３２人目の素数さん
08/08/12 04:50:55
今フラッシュでスロゲーを作ってるんですけど、
100分の1の確率で当たるスロットで、
外れていた場合は200分の1、当たっていた場合は200分の20で、
キャラクターの画像が出てくる。
キャラクターが出てきたあとに図柄が揃うので、
出てきただけでは当たったかわからない。
そのキャラクターが出てきた時、
当たりをひいている確率ってどうやって求めるんでしょうか･･･
おしえてくだしあ＞＜
187:１３２人目の素数さん
08/08/12 05:43:38
>>186
すんませ自己解決しました
188:１３２人目の素数さん
08/08/12 10:42:18
175です
みなさんありがとうございました
またわからない問題があれば聞きにくるかもしれません
その時はまたよろしくお願いします
189:１３２人目の素数さん
08/08/13 13:52:16
中心極限定理の証明が長すぎるんですが、短いものをご存じでしたら教えて頂けないでしょうか
190:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:21:27
y / sin(θ) = L / cos(θ+φ)
θ=～ の式にするにはどうしたら良い？
191:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:37:04
>>190
両辺の逆数を取って、加法定理で cos(θ+φ) を分解してから整理すれば
tan(θ)=～ の形に出来るから、逆三角関数を使えば良い。
192:１３２人目の素数さん
08/08/13 15:45:57
すると、θ=arctan{(y*cos(φ))/(L+y*sin(φ))}
193:１３２人目の素数さん
08/08/13 19:02:03
194:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:09:51
n次元正方行列の階数がm(<n)で次元がmではないことはありますか？
195:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:12:42
>>194 アホですか？
そもそもrankA=(def)ImA(V)なわけだが。
196:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:12:43
正方行列の次元ってのがどのようなものか分からんが
n次元正方行列の次元はnじゃねーの？
そう書いてあるんだし。
197:１３２人目の素数さん
08/08/14 04:13:31
rankA=(def)dim[ImA(V)]ね。
198:１３２人目の素数さん
08/08/14 08:39:27
円錐を頂点から距離dのところで法線ベクトルvの平面でカットしたときにできる断面の楕円の面積
をもとめて・・・エロイひと
V=πabd/3
だけど、ａｂがむずまんどくさい
199:１３２人目の素数さん
08/08/14 09:42:43
b=(R^2-S^2)^.5
R=dh^2/(h^2-r^2tan^2t)
S=acost-k/tant
a=(hdrcos^2t/sint)/(h^2cos^2t-r^2sin^2t)
k=drtant/(rtant+h)
200:１３２人目の素数さん
08/08/14 10:15:55
>>199
馬鹿でも分かるようにお願いします
201:１３２人目の素数さん
08/08/14 23:56:37
60%縮尺された図面をもとの大きさにするには
何%かければよいですか?
202:１３２人目の素数さん
08/08/15 00:16:47
100/60 倍
つまり、10000/60 パーセント
203:１３２人目の素数さん
08/08/15 00:37:06
どうもありがとうございます
204:１３２人目の素数さん
08/08/15 01:35:36
x,y,z軸方向の単位ベクトルをi,j,k
φ（x,y,z）はスカラー関数、
A（x,y,z）＝（Ax､Ay,Az）のベクトル関数とします。
このとき、
rot（φA）＝grad（φ）×A+φrot（A）
は成立するでしょうか？
右辺＝左辺が2rot（φA）になってしまうのは計算が間違っている・・・？
205:１３２人目の素数さん
08/08/15 01:53:41
>>204
成立する
とりあえず計算過程書いてみな
206:１３２人目の素数さん
08/08/15 02:28:23
grad（φ）×A＝ ｜i j k ｜
｜∂φ/∂x ∂φ/∂y ∂φ/∂z｜
｜Ax Ay Az ｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
φrot（A）＝φ｜i j k ｜
｜∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z｜
｜Ax Ay Az ｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
rot（φA）＝｜i j k ｜
｜∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z｜
｜φAx φAy φAz｜
＝φ（∂Az/∂y-∂Ay/∂z）i+φ（∂Ax/∂z-∂Az/∂x）j+φ（∂Ay/∂x-∂Ax/∂ｙ）k
これで左辺×2＝右辺になります。。。
207:１３２人目の素数さん
08/08/15 03:13:29
>>206
2番目は正しい
ほかは間違い
208:１３２人目の素数さん
08/08/15 08:55:07
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
=det(i,Di,φAi)
=(D2φA3-D3φA2,-(D1φA3-D3φA1),D1φA2-D2φA1)
=(D2φA3+φD2A3-D3φA2-φD3A2,-(D1φA3+φD1A3-D3φA1-φD3A1),D1φA2+φD1A2-D2φA1-φD2A1)
grad（φ）×A
=det(i,Diφ,Ai)
=(D2φA3-D3φA2,-(D1φA3-D3φA1),D1φA2-D2φA1)
φrot（A）
=φdet(i,Di,Ai)
=(φD2A3-φD3A2,-(φD1A3-φD3A1),φD1A2-φD2A1)
209:１３２人目の素数さん
08/08/15 09:12:04
10の０・７乗とかは電卓、対数表を使わずに紙と鉛筆で計算できるヒトいる？
計算方法を教えてください。
210:１３２人目の素数さん
08/08/15 11:17:53
>>207
>>208
ありがとうございます。
grad（φ）×A
φrot（A）
この2つの違いはなんとなくわかりました。
=det(i,Di,φAi)
=(D2φA3+φD2A3-D3φA2-φD3A2,-(D1φA3+φD1A3-D3φA1-φD3A1),D1φA2+φD1A2-D2φA1-φD2A1)
となるのは、
φとA1,2,3をそれぞれ微分になるから、2つでてくるのでしょうか？（積の微分と同じ？）
最後に、
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
はrotの性質等でこうなるものでしょうか？それとも計算結果から導かれた明らかな結論
211:210
08/08/15 11:18:42
最後が・・・orz
最後に、
rot（φA）＝rot（φ)A+φrot（A）
はrotの性質等でこうなるものでしょうか？それとも計算結果から導かれた明らかな結果ですか？
212:１３２人目の素数さん
08/08/15 11:29:25
>>211
性質も計算から導かれるものです
213:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:11:31
A＝42213709768307514171686429890363488527317316427348844504307265329655015861152197726745537308248325
B＝3761555284456864241854415331157386556136120253716483379037244121900171126528942748431935644922916
のとき
(A^3)*B－(B^3乗)*A＝(C^2)*997＝D
のCとDはいくらになりますか？
214:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:29:26
>>213
C = 16779745340454042397713600388842368755458928925218529234514192521219285938
221689838169684478157168127740868068401278345762181099631619258083130462538905
961256138482916992038230210170084518570830
D =
281559853690489147214600580057521365509556592233382586543683010486865282578741
210254060816969738941945459544710013543208377712475002555205182045245551503580
924251055535853889431470001948993557142577595299835732609393959886342860577965
492684814814174021759051702109181231056978400086649885898842883755677731831941
244663536797828041715507381391462247666715558841072205006071015145726888900
215:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:33:06
D=
28071517412941767977295677831734880141302792245668243878405196145540
46867310049866232986345188297251196231660758835025787525793375775475
39566499109814849070181478302369246327763175591943146576471149862513
93622541156577800668383199623159620676036973149969377454700285368736
38074648863899362411463551044106986364454209295461874345575903608592
47287860923715412164548988391052802100289708233300
じゃないか？
216:１３２人目の素数さん
08/08/15 12:44:16
>>215
指摘どうも。C^2 を表示してました。
217:１３２人目の素数さん
08/08/15 21:42:35
>>212
納得できました。
ありがとうございました。
218:１３２人目の素数さん
08/08/16 18:23:01
浮上
219:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:23:57 BE:337767825-2BP(0)
10^yをyに変えるにはどうするんですか
220:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:45:40
日本語でおｋ
221:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:45:51
かわりません
222:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:46:35
10^y=k → y=log(k)
223:１３２人目の素数さん
08/08/17 13:55:25
以前、設備の容量を求めるのに、自力で計算式を考えてたら
途中で面白い式を編み出しました。
これは既知のものでしょうか？
（記述の仕方がおかしい場合も御指摘下さい）
aは、0,1以外の数
X,Yは、1以上の整数
以上の場合、下記の式が成り立ちます。
((1-a)^X)Σ_[m=0,Y-1]((m+X-1)!(a^m)/(m!(X-1)!)
+ (a^Y)Σ_[n=0,X-1](((n+Y-1)!(1-a)^n)/(n!(Y-1)!)
= 1
例として、XやYに1～3を代入すると分かり易いと思います。
224:ななお
08/08/17 14:33:52
お願いしますm(__)m
a×x－(x＋y＋z)≦n
b×y－(x＋y＋z)≦n
c×z－(x＋y＋z)≦n
これをまとめてa.b.c.nに数字を入れてx.y.zの答えをパッと出したいのですがこれをどうすればいいのか‥‥
225:１３２人目の素数さん
08/08/17 20:14:04
>>224
シンプレックス法
226:ななお
08/08/17 20:25:25
>>225
それ、なんですか？
公式みたいなのあれば教えて下さい。
227:１３２人目の素数さん
08/08/17 22:15:41
□に＋,－,×,÷の何れかを入れてその計算結果を10にして下さい
空白(12にする等)や数字の並び替えは不可
(全通り求めて下さい)
1□2□3□4□5□6□7□8□9
228:１３２人目の素数さん
08/08/17 22:21:20
>>227
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:69番)
229:１３２人目の素数さん
08/08/18 07:29:46
>>226
ググれ
230:１３２人目の素数さん
08/08/18 22:05:52 BE:810641164-2BP(0)
x^(-20)=10^y
この式でxだけを左辺に残す方法はありますか？
231:１３２人目の素数さん
08/08/19 00:51:39
x=10^(-y/20)
232:１３２人目の素数さん
08/08/22 07:10:43
39.5
233:１３２人目の素数さん
08/08/23 14:54:58
□に数字を一つずつ入れて縦横全ての列が平方数になる様にして下さい.ただし同じ平方数2度使いは不可
■□■■□□
□□□■□■
□■□□□□
□□□□■□
■□■□□□
□□■■□■
234:１３２人目の素数さん
08/08/23 21:38:50
空集合との直積ってどう定義されますか？
たとえばＡ×｛φ｝など。
(a_λ,φ)となるのか{φ}となるのか分かりませぬ。
235:１３２人目の素数さん
08/08/23 21:46:16
>>234
A×{φ} = { (a, φ) : a ∈ A }
A×φ = φ
236:１３２人目の素数さん
08/08/23 22:04:42
>>234
A×{} = {(a, x) | a ∈ A and x ∈ {}}
Get some element from the set A×{}.
There is no such element exists!!
237:１３２人目の素数さん
08/08/23 22:12:37
>>236
悲惨な英文だな。一番最後の exists の品詞は何だよ。
238:１３２人目の素数さん
08/08/24 04:58:39
41.5
239:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:28:28
(a+b+c)^2-(a-b-c)^2の公式は中学、それとも高校の時習うのですか？
240:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:32:17
そんなもん習わねーぜ。単に、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)の応用だろうよ。
241:１３２人目の素数さん
08/08/24 13:33:56
わざわざややこしい形で書いてる意図が分からないが
a^2-b^2=(a+b)(a-b)の因数分解は中学レベル。
242:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:04:18
5x^2=20の解はなんですか？
243:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:24:23
>>242
なんだと思う？
244:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:32:35
>>242
x=±2
245:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:43:37
>>244
ありがとうございます。
20→±2√5になるのではと思っているのですが
5ｘの5はどこにいくのか分からなくて
246:１３２人目の素数さん
08/08/24 14:50:43
中３の問題です。
レベル低すぎてすいません。
グラフの画像です→URLﾘﾝｸ(www.vipper.org)
右の図のように３点A(0,10),B(-10,0),C(5,0)を頂点とする△ABCがある。
辺AB上に点P,x軸上に2点Q,R,辺AC上に点Sをとり、長方形PQRSをつくる。
このとき、次の問いに答えなさい。
・四角形PQRSが正方形になるとき、点Pの座標を求めなさい。
どのような式で求められるのかも教えてください。
247:１３２人目の素数さん
08/08/24 16:01:23
>>245
先に5で割れ。
248:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 17:56:25
Reply:>>242 複素数には、xy=0ならばx=0かy=0の少なくとも一方が成り立つという性質がある。実数でも有理数でも同様のことが成り立つ。これですべての解を求められる。
249:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:09:48
｛2ｘ+3ｙ＝4①
｛3ｘ+2ｙ＝1②
を解きたいのですが
多分①には×2、②には×3、ではと思っているのですが
4ｘ+6ｙ＝8
9ｘ+6ｙ＝3
そこからが分からないのですが・・・誰か教えてください
250:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:26:44
下の式から上の式を引いてみてね。ほら。
251:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:31:47
この問題に限り、
(1)+(2)からx+y=1これを
(1)⇔2(x+y)+y=4
(2)⇔2(x+y)+x=1
に代入して整理することで解くことができる
252:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 18:39:39
Reply:>>249
それでは一度基本からやれ。2x+3y=4をyについて解くと、y=(-2x+4)/3が成り立つ。
3x+2y=1のyに(-2x+4)/3を代入すると、3x+2(-2x+4)/3=1となり、これをxについて解くと x=-1となる。
二つの方程式のxに-1を代入すると -2+3y=4, -3+2y=1 が成り立ち、いずれも y=2 が解になる。
ところで、3x+2(-2x+4)/3=1を計算するよりは、はじめに式を何倍かしておいたほうが計算しやすい。
そこで、3x+2y=1の両辺に3を掛けて9x+6y=3にする。
6=2*3であり、9x+6y=3のyに(-2x+4)/3を代入すると9x+2(-2x+4)=3となる。
さらにいうと、2(-2x+4)を計算するよりも、6yに直接何かを代入する形の方が計算しやすそうだ。実際には計算量は変わらないがやってみよう。
2x+3y=4の両辺に2を掛けると4x+6y=8になり、これを6yについて解くと6y=-4x+8になる。
9x+6y=3の6yに-4x+8を代入すると9x+(-4x+8)=3となる。
これは、9x+(-4x)=3+(-8)でもあり、この式は9x+6y=3から4x+6y=8を引くことでも得られる。
253:１３２人目の素数さん
08/08/24 18:44:49
kingがまともなこと言ってる・・・
254:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/24 18:48:04
Reply:>>253 連立方程式を解くとは、各方程式を同時に満たす代入を求めることだ。
255:１３２人目の素数さん
08/08/24 19:13:26
（a+1）^2(a-1)を展開せよ
という問題ですが
a^2+2a+1(a-1)
ここからどうするんでしょうか？
256:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:15:00
=(a^2-1)(a+1)=a^3+a^2-a-1
257:１３２人目の素数さん
08/08/24 20:27:11
一昨日ぐらいに自分で問題を考えたのですが、それが解けません
どなたかお願いします
原点を始点とする極座標で表される領域P,Qを
P:r<=1+cosθ
Q:r<=a(0<a<=2)
とすると、
S=(P∩Qの面積)/(Qの面積)が最大になるaと、その時のSの値を求めよ。
258:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:09:13
すごく基本的なことだと思いますが
x^2-2x-4=0
の方程式を解くと答えはどうなりますか？
途中の式も書いて頂けるとありがたいです
259:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:13:09
>>258
x^2-2x-4=0
(x-1)^2-5=0
(x-1)^2 = 5
x-1 = ±√5
x = 1±√5
260:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:19:52
>>259
ありがとうございます
しかし、
(x-1)^2-5=0←ここまでの過程が何故そうなるのかわかりません…
261:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:27:06
>>260
平方完成。
262:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:32:58
3x^2-5x+1=0
の時
ｘ＝-ｂ±√ｂ^2-4ａｃ/2ａ
の公式を使うと思うのですが
1192つくろう鎌倉幕府みたいな感じで
覚える方法がありますか？
263:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:36:27
>>261
あーそんなんあったな
ぐぐったら方法を思い出した
ありがとう！
264:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:46:39
ln(cosx) は不定積分できるのでしょうか？手持ちの電卓でやってもエラーを起こします。
265:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:54:27
むりぽ
266:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:57:06
ｘ＝-ｂ±√ｂ^2-4ａｃ/2ａの公式を使っていくと
たとえば、
4±2√19/6 という形になったとして、約分すると
2±√19/3 になりますよね？
なんで2±2√19/3 ではないのですか？
267:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:59:18
>>266
4±2√19/6 の分子を２でくくれ
2(2±√19) になるだろう
268:１３２人目の素数さん
08/08/24 21:59:28
>>266
じゃあなんでなると思ったの？
269:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:00:23
きっと (2+2)/2 = (1+2)/1 = 3 なんだろう
270:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:00:37
>>267
ああ、なるほど
理解できました
271:謎の高専生探偵
08/08/24 22:06:18
函数f(x)=ln(cosx)を考えると、f(x)はcosx>0を満たす区間でしか定義することができない。そのため、f(x)の導関数
f'(x)=-sinx/cosx=-tanx
は区間D={x∈R|cosx>0}でのみ存在する。
一方、f(x)の真数部の絶対値をとった函数g(x)=ln(cosx)を考えればg(x)の導関数は実数全体Rにおいて
g'(x)=-tanx
を考えることができる。
272:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:07:53
n次複素対称行列空間における開集合がどのように定義を教えて頂きたいです。
多くの本で「それら(行列空間の開集合)はC^{n(n+1)/2}のopen setであると見なせる」とありますが、
肝心の行列空間におけるopen setの定義が述べられていませんでした。
何か行列特有の構成法があるのでしょうか？宜しくお願いします。
273:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:10:26
>>262
君が男の子なら
ちょっとＨな覚え方がある
それらをまとめた書籍もでている
274:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:19:08
>>272
多くの本ではその記述の前にn次対称行列のなす空間を
n(n+1)/2次元の線型空間と同一視するなどの記述があるはず。
開集合はこの同一視のもと、普通の位相が入る。
書いてないなら具体的にあんたが読んでる本を晒せ。
275:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:20:57
4x-1>x+2①
x+5>3x-1②
①1＜ｘ
②ｘ＜3なのですが
②の＜になるのが分かりません
276:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:25:16
>>275
不等式の両辺に、負をかけると向きが逆転する（中学レヴェル）
277:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:29:53
悲しい話ですが１次不等式は高校数学の範囲になりました
278:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:30:44
>>277
そうだったのか、すまんかった
279:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:31:27
>>276
2x>-6
も
x<3
になるのですか？
280:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:34:01
>>276
ならんよ
2x>-6
x>-3
281:280
08/08/24 22:34:52
アンカー間違えた・・・
282:１３２人目の素数さん
08/08/24 22:50:59
>>272
落ち着いて日本語としておかしくない文章にしてください。
283:１３２人目の素数さん
08/08/25 00:00:25
kingって何者ですか？
この板にてking関連スレをやたら見かけるのですが…
284:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:10:00
またスレが臭くなるだろうが！
死ね！
285:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:30:30
/
286:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:35:42
6^66を11で割った余りの求め方を教えてください
287:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:36:46
>>286
フェルマの小定理
288:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:41:39
>>286
フェルマーの小定理より
6^10 ≡ 1 (mod 11)
だから
6^66 ≡ 6^6 (mod 11)
289:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:43:22
>>286
エクセルに =MOD(6^66;11) と入力する。
290:１３２人目の素数さん
08/08/25 01:52:01
ありがとうございます
291:KingMind ◆KWqQaULLTg
08/08/25 02:18:26
Reply:>>283 私を呼んでないか。
Reply:>>284 お前が先に死ね。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
292:１３２人目の素数さん
08/08/25 12:26:25
>>286
フェルマの小料理
293:１３２人目の素数さん
08/08/25 19:16:19
>>292
もうわかったわあほ
294:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:23:45
√3－√2／√3＋√2+√3＋√2/√3－√2＝10
なのですが
どうすればそのようになるのですか？
295:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:33:22
どう見ても2√3
296:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:41:38
>>294
√3－√2／√3＋√2+√3＋√2/√3－√2
√3 －√2／√3 ＋√2 +√3 ＋√2/√3 －√2
√3+√3 ＋√2－√2 －√2／√3＋√2/√3
2√3 +0 +0
2√3
297:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:42:00
>>1をよく読んで ( と ) を使おうね＾＾
298:１３２人目の素数さん
08/08/25 22:48:58
都市代表として、２０の野球チームが出場して、トーナメント戦で優勝を争う。
引き分けはないものとして、優勝チームが決まるまでに、何試合が行われるか。
299:１３２人目の素数さん
08/08/25 23:34:04
>>298
2チームなら、3チームなら、4チームなら、と考えればわかるんじゃないかな
300:１３２人目の素数さん
08/08/25 23:38:42
>>298 一つの試合ごとに負けるチームはひとつづつ決まる。
301:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:03:38
>>299
5チームまで生真面目にやっていくと、チームの数―1となりました。
とすると答えは19試合ですね。
>>300
20チームのうち19チームは必ず負ける。だから19試合である、という感じでしょうか・・
302:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:07:59
>>301
まさしくその通り。
難しくいうと一対一対応
303:１３２人目の素数さん
08/08/26 00:29:48
>>302 ありがとうございました。
また質問することがあればよろしくお願いします。
304:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:31:42
簡単な方程式なのですが、答えの「２」にならなかったので質問します
あまりに初歩的すぎてこのスレに失礼かもしれませんが
お願いします
8x=5(x+60/9）
305:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:37:04
>>304
x = 2 にはならん
306:１３２人目の素数さん
08/08/27 20:54:40
>>305
ありがとうございます、やっぱりならないんですか。問題の内容で
変わっていくのでしょうか
少し長くなると思いますが問題内容を書いてみようと思います
内容は中１の問題です
兄が時速8kmで弟は時速5kmで家から学校に向かって同時に出発した。
弟は兄よりも9分多くかかって学校に到着した。
家から学校までの道のりを求めなさい。
答えからだと式は8x=5(x+60/9）なんですけど答えが何故「2km」になるのかが
さっぱりで・・。
お願いします
307:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:04:09
うんちとうんこの違いがわかりません
308:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:15:41
>>306
9分=9/60時間な
その式を見る限りでは、xを道のりではなく、兄が学校に着くまでにかかった時間と置いてるな
正しく式を書き直すと
8x=5(x+(9/60))
解くと、x=1/4（時間）
兄が時速8kmで1/4時間かかったから答えは
8*(1/4)=2(km)
309:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:17:36
yがｘに反比例する関数でｘ＝8のとき、ｙ＝３になるとき
ｘ＝4のときのｙの値は
ｙ＝６なのですがどうしてそのようになるのか教えてください
310:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:20:09
>>308
なるほど！8*(1/4)するのですかありがとうございました！
本当に助かりました。
また、誤って分数の表記を間違えてしまいました、すみませんでした
311:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:22:16
>>309
xy=24だから
312:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:24:12
>>310
> なるほど！8*(1/4)するのですか
なんというか、覚えるなら
(速さ)*(時間)=(道程)
になるのだと覚えれたまい。
313:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:27:10
>>310
8*(1/4)するというより、何をxと置いたかも含めて
ちゃんと単位をあわせて考えればよかったんじゃないの。
314:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:29:06
(速さ)と(時間)の間にあるアナルは何を表わしてるんですか？
315:１３２人目の素数さん
08/08/27 21:29:31
>>310
後々のことも考えて
速さの単位は（距離/時間）だから時間をかけると約分されて距離が出てくる、
と覚えるといろいろ応用が利くかも
316:１３２人目の素数さん
08/08/27 22:39:23
わざわざ補足までありがとうございます、感動の一言しかいえません
これで受験勉強の新たなスタートを切ることができます
>>312
なるほど、みはじですね。忘れてました・・＾＾；
>>313
すみません、そうですね、今後気をつけます。
>>310
わかりました、より深い理解を得ることができました。
応用ですか・・もっと勉強しなければいけませんね
317:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:27:36
ｙ＝x^2において-３≦ｘ≦1におけるｙのへ変域はどのように求めれば
いいのですか？
318:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:34:52
>>317
グラフは分かるの？
319:１３２人目の素数さん
08/08/27 23:56:44
>>318
あまり分かりません
グラフを書いて確かめるのですか？
320:１３２人目の素数さん
08/08/28 00:31:15
>>319
いやy＝x^2のグラフくらいは描けるだろってこと。
-3≦x≦1の範囲をグラフ上なぞってみろよ。
そしたらyがどこからどこまで取り得るかわかるだろ。
321:１３２人目の素数さん
08/08/28 00:44:11
>>317
まずグラフを書いてみろ。話はそれからだ。
322:１３２人目の素数さん
08/08/29 03:06:45
wua
323:１３２人目の素数さん
08/08/29 08:46:14
46.6
324:１３２人目の素数さん
08/08/29 09:42:29
ベクトルの問題を教えてください。
平面上で、垂直な二つの↑a,↑bが|↑a|=|↑b|=1を満たしている。
↑aと30°の角をなし、↑bと60°の角をなす↑cが|↑c|=3を満たすとき、
↑c=【】↑a＋【】↑bである。
という問題です。垂直なことから↑a*↑b=0ということまでわかりましたがその先がわかりません。
途中式と、【】の中を教えてください。
325:１３２人目の素数さん
08/08/29 09:45:35
>>324
図を描く。
326:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:20:05
sin(30)=1/2、cos(30)=√3/2、斜辺=|c↑|=3より、
c↑=(3√3/2)a↑+(3/2)b↑
327:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:37:57
>>326
ありがとうございます
328:１３２人目の素数さん
08/08/29 10:50:48
>>326
ありがとうございます
329:１３２人目の素数さん
08/08/29 13:48:36
>>326
ありがとうございます
330:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:09:07
中学の問題ですが
１，２，３，４，５の５枚のカードから３枚とって３桁の整数を作るとき
３の倍数はいくつありますか？
という問題を解くとき、答えは２４個だと思うんですけど
最も簡単に答えへ辿り着く解き方はどうするのが一番だと思いますか？
331:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:32:14
>>330
1～5の総和が15（＝3の倍数)であるから残す2つの和が3の倍数であればよい。
以下略。
332:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:36:43
2*2*1*3!=24
333:１３２人目の素数さん
08/08/29 17:40:36
3!って何を表わしてるのですか？
334:１３２人目の素数さん
08/08/29 18:00:50
>>333
3で割ると1あまる数のカード、２あまる数のカード、３で割り切れる数のカード
をそれぞれ1枚とり、並べ替えればよいので
2*2*1*3!
3!は３の階乗 3!=3*2*1=6
n!=n*(n-1)*・・・*2*1
335:１３２人目の素数さん
08/08/29 18:06:06
わかりやすい解説ありがとう
助かりました
336:１３２人目の素数さん
08/08/29 19:30:57
連立方程式
x-y/2 + x+y/4=4
｛
x+y/2 - x-y/4=3
の答えは何になりますか？
337:１３２人目の素数さん
08/08/29 20:09:38
ki
338:１３２人目の素数さん
08/08/29 21:00:48
x,yが自然数のとき、17x+23yの形では表せない最大の整数を求めよ。
で、17*23より大きなどのような整数も、17*1,17*2,...17*23のいずれかに
23をいくつか付け加えた形で表せるそうな。
何でこうなるのか解説よろ
339:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:39:20
３次元空間の４点（a,2,1）、(1,2,3)(2,0,b)(c,1,2)が同一平面上にあるための必要十分条件を求めよ。
線形代数の問題なのですが、よろしくお願いします。
340:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:41:06
>>339 縦ベクトルにして並べて3×4行列作る。
あとは行,列基本変形してrankが2以下になる条件を求める。
341:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:44:11
>>338
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.sakura.ne.jp)
342:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:47:49
>>340
ありがとうございます。
この場合の、「同一平面上」とはどういった意味なのでしょうか？
線形代数はいつも行列の問題を解く感覚で解いているので、
こういった文章問題になるとさっぱり分かりません。
343:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:49:38
>>342
文字通りの意味だろ。
344:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:51:31
>>342 ユークリッド空間R^nでは二次元の部分空間を平面、
一次元の部分空間を直線、と呼ぶ。
同一平面上⇔ある平面があり、与えられたベクトルで生成される部分空間は
すべてその平面内に含まれる⇔dim≦2
345:１３２人目の素数さん
08/08/29 23:56:40
>>344
ということは、問題が仮に「同一線上」であった場合、
求めるのはrankが１以下になる条件になるのでしょうか？
346:１３２人目の素数さん
08/08/30 00:55:22
>>345
そうなんじゃないでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:25:19
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
斜線部の面積の求めかたが分かりません
348:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:26:16
カテナリーの性質って、2階微分が元の関数になる以外、
何かありましたっけ？？
349:１３２人目の素数さん
08/08/30 01:27:04
>>347
まともには求まらないんじゃなかったかなあ？
350:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:03:14
>>347
r^2{(5π/16)- (3/8)arctan(3/4) - (1/2)} = 0.240434788 r^2
351:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:11:01
カテナリーの性質って、2階微分が元の関数になる以外、
何かありましたっけ？？
∫[0→1]logxdxってどやって計算するんでしたっけ…
0代入すると∞になっちゃうような
352:１３２人目の素数さん
08/08/30 02:16:04
>>351
∫[0,1]log(x)dx
= lim[ε→0] {[x log(x) - x]_[ε,1]}
= lim[ε→0] {-1 - ε log(ε) + ε}
= -1
353:１３２人目の素数さん
08/08/30 10:33:23
部分積分で、∫log(x)dx=∫1*log(x)dx=xlog(x)-∫dx=xlog(x)-x+C
354:１３２人目の素数さん
08/08/30 12:37:34
>>350
どうやって計算したのですか？
355:１３２人目の素数さん
08/09/01 02:58:49
1
356:１３２人目の素数さん
08/09/01 21:42:25
4+√5の小数部分をxとするとき,ｘを求めよ
こういう問題はどうやって解くんですか？
357:１３２人目の素数さん
08/09/01 21:44:28
>>356整数部分を求めて引けばいい。
358:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:18:01
>>357
できれば式もおながいします
359:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:53:06
y = xa^x って関数があったとして、
これの逆関数（x = ？ ）ってどうやって求まりますか？
360:359
08/09/01 22:56:44
↑追記です
y = x exp(x)の場合も教えてください
361:１３２人目の素数さん
08/09/01 22:56:58
>>359
その関数の逆関数は、初等関数では表せないことが知られている。
362:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:26:58
居間でやっていた２４時間テレビ特集で「鳴り止むことのない拍手」ということばに反応して
「ずっと拍手するなんて大変だねぇ」とぼやいていたのですが、
実際１時間とかずっと拍手するのは大変なので、きっと休んでいる時間があると思います。
みんなが全体時間の７０％(60分中なら42分)拍手すると仮定すると、
ある瞬間に拍手が鳴っている確率は以下のようになると思います。
1人の場合 70 %
2人の場合 91 %( 1-0.3*0.3 = 1-0.09)
3人の場合 97.3 %(同上)
：
で、永遠に100% になることはないと思うのですが、時間が無限の精度を持っていると考えると
１時間ずっと拍手する人がいないと一瞬でも途切れるってことでしょうか？
(そんな細かい時間単位で拍手やめたりしない、とか突っ込みぬきで)
というかそんな馬鹿なって気がするんですが、何が間違ってるのか良くわかんなかったので
教えてください！
363:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:44:10
面白い問題だな
さすが数学屋
364:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:49:33
>>362
会場には何人いるのか知らんが、
20人だと、「ある瞬間に拍手が止んでる確率」は大体3.5*10＾(-11)
年末ジャンボ宝くじの1等が当たる確率の1/300ぐらいかな
なかなか起こりそうにないね
365:１３２人目の素数さん
08/09/01 23:58:37
>362
わかりやすくするために、秒単位で休憩するとしよう。
そしたら、一人でする場合、約3秒に1秒の割合で休憩することになる。
二人の場合、二人同時に休憩する確率は9％、11秒に1秒の割合で音が止まることになる。
三人の場合は37秒に1秒の割合、
4人なら123秒に1秒、5人なら512秒…
以下こんな感じ。（単位･秒）
6人 1371.74
7人 4572.47
8人 15241.58
9人 50805.26
10人 169350.88
11人 564502.93
12人 1881676.42
13人 6272254.74
14人 20907515.81
15人 69691719.38
16人 232305731.25
17人 774352437.51
18人 2581174791.71
19人 8603915972.38
20人 28679719907.92
10人なら音が止まるのは約2日に1秒の割合、
20人ならなんと900年…
366:362
08/09/02 00:19:47
レスサンクスです。
なんとなく整理できてきたんですが、気になるのは時間は無限の精度を持っているので
同じ時間軸にいる観客も無限の精度で休んだり拍手したりできるんじゃないかなぁと。
(現実問題としては難しいと思うけど…)
何人集まっても有限時間内に止まることが証明されると
やっぱり止まる瞬間があるのかなぁという現実とのギャップがわからなくて…。
アキレスと亀っぽい話だと思うんですが、なかなかスキッとこなかったもので
書き込みしてみました。お邪魔しました。
367:１３２人目の素数さん
08/09/02 00:38:20
逆に考えると何人か集めて拍手させて止まる瞬間を
観測しまくると人間の拍手に対する時間精度が
わかるかもってことか。
まあ正確に〇％の割合でなんてできないだろうけど
368:１３２人目の素数さん
08/09/02 01:28:43
23
369:１３２人目の素数さん
08/09/02 01:45:24
放物面上における二点の最短距離
370:１３２人目の素数さん
08/09/02 19:35:53
0
371:１３２人目の素数さん
08/09/02 20:39:19
そうだね。
放物面上における任意の二点間の距離の求め方
372:１３２人目の素数さん
08/09/04 09:51:15
1
373:１３２人目の素数さん
08/09/04 17:55:09
53
374:タイガース
08/09/04 21:47:40
>>372
鳥谷 敬
>>373
赤星憲広
375:１３２人目の素数さん
08/09/05 07:19:07
√((a-d)^2+(b-e)^2+(c-f)^2)
376:１３２人目の素数さん
08/09/05 10:59:49
それだと直線になるじゃん。
そうじゃなくて放物面上での距離。
球面上での任意の二点間の距離ってのの放物面バージョンみたいな？
377:１３２人目の素数さん
08/09/06 02:34:13
質問待ち
378:１３２人目の素数さん
08/09/06 15:32:36
age
379:１３２人目の素数さん
08/09/06 17:18:47
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この図でY座標が(log2＋log5)/2となるのはなぜですか？
380:１３２人目の素数さん
08/09/06 17:25:50
次の連立方程式をとけ
（１）
２ｘ＋ｙ＝５
ｘ２乗＋ｙ２乗＝２５
（２）
ｘ＋ｙ＝５
ｘｙ＝５
381:１３２人目の素数さん
08/09/06 18:37:14
URLﾘﾝｸ(www.csync.net)
この式が成り立つ理由を教えてください。お願いします。
382:１３２人目の素数さん
08/09/06 18:37:17
(1)x(x-4)=0 → (x,y)=(0,5)(4,-3)
(2)t^2-5t+5=0 → (x,y)=((5±√5)/2,(5干√5)/2)
383:１３２人目の素数さん
08/09/07 00:53:05
解答まち
384:１３２人目の素数さん
08/09/07 01:58:58
次のxに入る数を答えよ.
いち＝いち
に＝に
さん＝さん
よん＝ご
はち＝x
このxに入る数は何でしょうか・・・
385:１３２人目の素数さん
08/09/07 02:11:35
>>384 おそらく右が左の漢数字の各数に対応している
よって八は二角だから"に"
386:１３２人目の素数さん
08/09/07 10:42:18
>>379
(x1,y1)(x2,y2)の中点の座標は(x1+x2,y1+y2)/2だから
387:１３２人目の素数さん
08/09/07 10:54:52
>>381
成り立つ理由？と言われても、ただそのまま通分するだけだから理由などない。自分で計算してみたのか？
自分でやってみて変形がうまくいかなかったなら、どこまで変形出来たのか書かないと間違い箇所の指摘は出来ない。
388:１３２人目の素数さん
08/09/07 15:01:35
αまたはβの一方だけが必ず起きる試行において、αの起きる確率をp(0<p<1)とする。
α,βが起きたらそれぞれ1,0の値をとる変数をxとする。(xの分布はB(1,p)である。)
B(1,p)にしたがう独立なn個の変数x1,x2,x3,…,xnの標本平均値をx´とする。
x´にチェビシェフの不等式を適用して、x´はpの一致推定量であることを示せ。
別の板で質問したところ、数学板で聞いた方がいいと言われたので来ました。
統計が分かる人、回答お願いします。
389:１３２人目の素数さん
08/09/07 15:55:05
URLﾘﾝｸ(www.yaplog.jp)
こんな推論成り立つんですか？
390:１３２人目の素数さん
08/09/07 16:56:38
>>387
某板でマルチして向こうで解決してたからこっちにはもう来ないと思う。
391:１３２人目の素数さん
08/09/08 00:11:32
>>389
まあ間違ってないと言えば間違ってないけど
392:１３２人目の素数さん
08/09/08 02:41:54
>>389
オイラーの公式だ
e^iθ=cosθ+isinθ
マクローリン展開より証明される
上式においてθ=πとすれば問題の式になる
393:１３２人目の素数さん
08/09/08 02:46:05
そうじゃないだろ？
画像を素直に見ると、2行目から1行目が演繹されるって事だろう（∴じゃないよね∵だよね）
それだったら明らかに無理だろう。
394:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:08:56
e^iπ/2=iだが
i=e^iπ/2とは限らないからバツだね。
そもそもこいつは何がしたいのかよくわからんが。
395:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:11:44
>>389が必ずしも成り立たないことの例
i^i=[e^iπ/2]^i=e^-π/2
i^i=[e^i(5π/2]^i=e^-5π/2
だがe^-π/2≠e^-5π/2
396:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:48:02
>>394
どうでもいいが、いつから等号の左右を入れ替えたら意味が変わることになったんだ？ｗ
397:１３２人目の素数さん
08/09/08 03:51:59
>>396 要は複素数での角座標表示が一対一じゃないということ。
A⇒BだがB⇒Aとは限らないというのと同じ。
log(-1)などを考えても同じことが起きる。
398:１３２人目の素数さん
08/09/08 07:05:35
そんなことは聞かれてないと思うがｗ
399:１３２人目の素数さん
08/09/08 08:23:23
>>396
log x^2＝2log x と 2log x＝log x^2 は意味が違う．前者は間違い．
400:１３２人目の素数さん
08/09/08 11:06:40
log (x^2)＝2log xこれ間違いなの？マジ？
401:１３２人目の素数さん
08/09/08 12:32:09
>>400
x≦0なら
logx^2=2logx
とは出来ない
402:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:02:43
>>401
あ、そうか。thx!
403:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:56:29
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９*０＝
がわかりません。答えが０という人もいれば36という人もいました。どうかお答えをお願いします
404:１３２人目の素数さん
08/09/08 13:58:26
ぶんなぐんぞﾊｹﾞが。
405:１３２人目の素数さん
08/09/08 15:26:37
>>403
３６
小学生レベルの足し算に答えもへちまもねえよ。
引っ掛け問題に簡単に引っかかるようじゃせちがらい世の中生きていけないよｗ
406:１３２人目の素数さん
08/09/08 18:40:02
>>403
荒らすんならコテつけろ！あぼーんしてやるからよ
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
407:１３２人目の素数さん
08/09/08 20:52:37
ごめんなさい。荒らしたわけでは無いのです…
408:１３２人目の素数さん
08/09/09 06:07:29
くじらの公式なんてあるのか？どっかの馬鹿が脳内で作り出した言葉としか思えんのだが
409:１３２人目の素数さん
08/09/09 07:42:14
>>408
誤爆か？誰に対してのレスか知らんが
410:１３２人目の素数さん
08/09/09 07:50:34
>>409
A is no more B than C is D. のことじゃね。
まぁ誤爆だろ。
411:１３２人目の素数さん
08/09/09 08:44:29
行列、
a 1 2 c
2 2 0 1
1 3 b 2
を、列基本変形にするにはどうすれば良いのでしょうか？
412:１３２人目の素数さん
08/09/09 08:59:24
>>408
>>くじらの公式
高校英語でしっかりとある。構文は>>410
それから派生して、数学でいう A:B=C:D の数式を（英語）構文で表現する英作文問題は
文系大学の受験なら、ほぼ毎年必ずどこかの大学で出題されていると思う。
それぐらいの重要構文
知らない人は、おそらくＦラン
413:虹原いんく （萌える英単語 もえたん）
08/09/09 09:28:44
／ ￣￣￣￣￣￣￣￣｀丶、
| ＼
| ＿＿＿＿＿ 〉
. l. ／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀丶、 /
,.-∨.::.::.::.::.::.::.::./.::.::.::.::.::.::.::.:＼ />>
. /.:. /.::.::.::. ／.::.:/.::.::/.::j、.::.::.::.::.:∨xく
|.::.::|.::.::.:: /.::⌒ﾒ.::／.::.:ハ.::.::!.:: |.::| /.::ヽ
|.::.::| :.::.:;ｨrｧ=く／/／/⌒ﾄ､j|.::.:|.::｢|.::.::.:|
|.::.::l .::〃r'ﾄﾟイi ／ /_ j:/ |.:: j.::j.:! :.:: | (⌒⌒)
|.::.::|.:/} 弋とソ ｨ=ミ､ | :/.:/!:|.::.::.j ＼／
|.::.::l/.:{ ,,, ｀ヾ'|/.:∧!.: ／）-,
ｌ.::.::| :|:＼ {￣￣｝ ''' /.:/.ノ／／／
. ＼:|:ハ:.:j＞ ゝ .ノ _ ｨ/.:/と7'⌒Ｖ やっぱり理系の人って
￣∨＞r'ア⌒寸 rｰ/／ー}(⌒ }_ 全然大したことないよね
/__/:::（ ○ ）:::L∠＞､厶（ /__）
〈 ,′_::`ｧti::::: |-‐ ∧‘ｰく)ノ
｢⌒了 ｀ヽ||:::::::l＾＼ ¨¨爪
（ 人 八:::::::〉 `ー‐'´川
|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
| |
414:１３２人目の素数さん
08/09/09 09:50:14
ルートの覚え方で
ひとよひとよに
ひとなみにおごれ
ふじさんろくにおうむなく
とあとなにがあったっけ
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