数検各級の対策　３

数検各級の対策　３ ..

479:１３２人目の素数さん
09/07/26 22:19:44
>>109
x⇒Aexp(ix)
と複素数で書き直して、xの解を絞る方法で機械的に解けないか・・・・とか思ってみたり

Aexp(4xi)-4Aexp(ix)-1=0

1がうざいのでxで偏微分して（解が削られるかもしれないから注意）

4iAexp(4xi)-4iAexp(ix)=0

4iAexp(ix){exp(3ix)-1}=0

よりexp(ix)=0か{exp(3ix)-1}=0が必要条件で、確かに解は3+1つあってダブりひとつ。

3x=2pi,　x=2npi/3 n=0,1,2

元にもどして

x=Aexp( 2npi/3 )

ってここまで書いてて詰まったorz

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