統計学なんでもスレッド8

統計学なんでもスレッド8 at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/05/26 16:26:10
理論的な話題から実務上の疑問点まで。
学校の宿題は自分で考えましょう。

前スレ：
統計学なんでもスレッド6
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学なんでもスレッド5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学なんでもスレッド4
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学なんでもスレッド3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学なんでもスレッド2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
統計学なんでもスレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
関連スレ：
統計学なんて数学じゃないだろ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
＝　統計解析フリーソフト　Ｒ　【第２章】　＝
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
=統計解析= SASプログラミング
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
08/05/26 16:28:45
統計学なんでもスレッド7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

3:１３２人目の素数さん
08/05/27 20:18:15
>>1
他板関連スレ：
統計学
ｽﾚﾘﾝｸ(sociology板)
経済学で使う統計学スレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(economics板)
生物学での統計学スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(life板)
◆統計学について語るスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(sim板)
統計・解析ソフトについて
ｽﾚﾘﾝｸ(bsoft板)

4:１３２人目の素数さん
08/05/28 01:46:45
観測データの平均周りの4次モーメントを、期待値周りの4次モーメントを用いて表したいんですけど
どのように考えればよいでしょぅか？

5:１３２人目の素数さん
08/05/28 11:54:03
そもそも、そうする理由書いたほうが良いんじゃないか
アプローチ自体が間違っているかもしれないだろ

6:１３２人目の素数さん
08/05/28 15:59:24
まずは方法そのものだけでも答えてあげたほうが
知ってる風には見えるな

7:１３２人目の素数さん
08/05/28 22:57:42
平均値を期待値で表すのと同じように考えたらいい

8:１３２人目の素数さん
08/05/29 00:14:50
つか分布のモーメントを標本モーメントで推定するのは当たり前すぎ。
だから>>4の質問の意味がわからんし、そういうわけわからんヤシに
技術的なことを聞いてもムダだから、>>5は何やろうとしてるのか書けと
言ったんだろ？

9:１３２人目の素数さん
08/05/29 00:45:47
普通平均値と期待値は同義ですが。

10:１３２人目の素数さん
08/05/29 01:01:44
サイコロの出目の期待値は3.5

確認のため10000回振った平均値は3.625だった

11:１３２人目の素数さん
08/05/29 01:13:04
>>10
かなり有意差あるぞ。そのサイコロは歪んでる

12:１３２人目の素数さん
08/05/29 02:00:31
正の相関について聞きたいんだけど
身長と体重は正の相関があると分かるんだが、年齢と身長には正の相関があると考えてもいいんだろうか？
年齢って使えるんかな？

13:１３２人目の素数さん
08/05/29 03:43:41
>>12
中学生ぐらいまでならね

14:１３２人目の素数さん
08/05/29 23:29:25
例えば、ランダムに200人に同じ質問をして、全員が『イエス』と答えた場合、統計学的に信憑性はどれくらいありますか？

15:１３２人目の素数さん
08/05/29 23:33:44
>>14
真実（本来の対象全員のYes割合）は何と仮定した時の信憑性？

16:１３２人目の素数さん
08/05/30 00:05:09
>>14
精度はこんな感じ。

y：母集団のYESの人の割合
P{200|200｝： 200人中200人がYESと答える確率

　y　　　P{200|200｝
98.9%　　　10%
98.5%　　　5%
97.7%　　　1%

17:１３２人目の素数さん
08/05/30 00:21:32
怒らないでマジレスして欲しいんだけど、
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
普通の人なら寝てるはずなんだけど

18:１３２人目の素数さん
08/05/30 11:30:42
>>17
何を根拠に、普通の人とか言ってるのか？

19:１３２人目の素数さん
08/05/30 15:14:01
>>17
まだ、３０分くらい起きているので、
泥棒にはいるなら、その後のほうがいいよ

って答えて欲しいのかな？

20:１３２人目の素数さん
08/05/30 15:48:51
>>17
昼夜逆転してる人が多いんじゃない。学生や院生なら珍しくはない。

21:１３２人目の素数さん
08/05/30 15:48:58
どこの板でも見かけるコピペ

22:１３２人目の素数さん
08/05/30 16:09:01
ｽﾚﾘﾝｸ(soccer板:630-631番)
これって統計学的に正しいんですか？
正しいなら大問題なんですけど

23:１３２人目の素数さん
08/05/30 19:25:14
バカなので、色んな本よんでみたのですがわかりません
いちお過去ログも検索したのですが出てきません
抄録の締め切りが迫ってきているのでお願いします！！
使っているソフトはSPSSとStatView5です

１．100人を対象として、ストレスを測る100点満点のテストをしました。
　　また、診断基準に基づいて、ある病気であるかないかを判定しました。
　　病気あり・なし群に分けて、テストの点数に有意差が出るところまでは
　　自力でたどり着きました。
　　さらに、このテストを用いる事で、ある病気であるかないかを判定する
　　ためのカットオフ値を出したいのですが（X点±Y点みたいなやつ）、
　　どのような手順をとればよいのでしょうか？

２．ある病気の集団100名に100点満点のテストをし、平均値と標準偏差を
　　出しました。このテストは健常者ですでに統計がとられており、
　　個々のデータはわからず、母集団の数もわかりませんが、
　　平均値は60±10点でした。
　　ある病気の集団と、健常者との間の値に有意差があるかどうかを
　　調べるにはどのような手順を踏めばよいのでしょうか？

日本語がだめで申し訳ありません
お願いします！お願いします！

24:１３２人目の素数さん
08/05/30 20:56:46
>>23
2の方だが、健常者の方の分散は分からないの？分かれば平均値の差の検定が使えるんじゃないかな。

25:１３２人目の素数さん
08/05/30 21:06:24
カイ２乗分布ってのがよく分からないんですが
簡単に言うとどういうものなんでしょうか

26:１３２人目の素数さん
08/05/30 21:51:35
>>23
同業者っぽい。6/5までまだ数日あるよ。
1の方は、判別分析でいいんじゃね。SPSS/StatViewは使わないので具体的には
助言できない。2の方は、平均の差の検定ではなくて、平均の検定ね。
「母平均の検定」でぐぐったら青木先生のサイトに当たると思うよ。

27:26
08/05/30 22:14:35
>>23
2の方を読み間違ったみたいだ。すまん。60点は全国平均とか母平均とよべるもの
かと思ったけど、健常者のテストって限られたコントロール群で測られたもの？
そうだったら、平均の差の検定だな。>>24の言うとおり。

28:sage
08/05/30 22:17:49
ありがとうございます泣く＞頭脳集団さん
さっそくやってみます！
首尾よくできたらまた報告させて頂ければ幸甚です

29:１３２人目の素数さん
08/05/30 23:20:48
>>25
確率変数が標準正規分布の2乗の和で表せるような分布。

30:１３２人目の素数さん
08/06/01 15:18:27
>>22
少しスレを読んでみた。
・13チーム,2006-8 ｽﾚﾘﾝｸ(soccer板:99番)
　わかりやすい。
・全チーム,2006-8 ｽﾚﾘﾝｸ(soccer板:630番)
　二項分布のｐ値が必要。

で、分析するなら、さらにこうした方がいいと思うこと。
1) 2008年は試合数が少ないので除き、2006年と2007年を「単シーズン」で分析する。
2) 対浦和戦と対C大阪戦(2006のみ)について、出場停止になった選手の「チーム名」を集計する。
3) 同時にその時の「審判名」と、発行「カード数」も集計する。
4) その時系列データと浦和またはC大阪の順位変化との時間的関係を見てみる。

そんな感じの分析資料があれば、説得力があると思う。
今の段階では「平均的に見て異常な傾向が検出された」というだけ。
統計的モデルの理解と処理には問題は無いと思う。

31:１３２人目の素数さん
08/06/01 17:05:25
>>30
しかし、退場者というのは独立してなくて、1回に2人とか3人とかあるんじゃないかな。
1試合は同じ審判が担当するし。
ちょっとよく検討して分析しないといけないように思う。
(自分もちらっと読んだだけなんでどうすればいいかアイディアはないけど)

32:１３２人目の素数さん
08/06/01 18:03:23
>>31
「独立な一様分布」つー偶然性仮説が統計的に否定されたわけだから、
じゃあ「どんなパターンになってるのか」を調べることで、原因の解明に進めるわけ。

カード乱発して試合を壊す悪名高い審判員
またはラフプレ―の多いチームの試合ローテーションと、
チーム対戦の組合せローテーションとが、お役所的に固定化されてないか？とか、
異常チームの順位（優勝orJ1脱落）の変動と、出場停止発生率の変動に相関が無いか？とか・・・

そうでないと制度運用面の怠慢なのか、意図的不正なのかが区別できないからさ。
ファアな対戦スポーツとして、不適切な結果が生じていることに、何も変わりはないけどね、、、

33:１３２人目の素数さん
08/06/01 19:16:13
残り物に福があるって本当？
例えば10枚カードがあったとする。10人が順番にカードをひいて、特定の一枚をひいたら勝ちの場合と負けの場合、それぞれ何番目にひくのが最も有利なんでしょうか？
中卒の俺にも解るように教えて天才。

34:１３２人目の素数さん
08/06/01 19:42:03
>>33
10人が順番にカードを引くが、結果は見ずにおき、10人いっせいに結果を
見る、と考えると、何番目に引いても同じであることが納得できるはず。

35:１３２人目の素数さん
08/06/01 19:54:31
>>34
ありがとうございますm(__)m
凄くわかりやすいです。結局10分の1なんですね！

36:１３２人目の素数さん
08/06/01 20:01:56
>>33
引いてく途中では確率が変化するように見えるから、それを説明するね。
変化するのは条件付き確率であって、無条件な確率に換算してみれば同じ。
レッツ計算してみよう！

最初の人、当たる確率=1/10
最初の人が外した時の２番目の人
　条件付き確率=1/9、条件の起きる確率=9/10、だから確率=(1/9)(9/10)=1/10
最初の２人が外した時の３番目の人
　条件付き確率=1/8、条件の起きる確率=8/10、だから確率=(1/8)(8/10)=1/10
・・・
最初の９人が外した時の最後の人
　条件付き確率=1、条件の起きる確率=1/10、だから確率=(1)(1/10)=1/10

天才でなくても、これぐらいは簡単に解けるお（＾o^)。

37:１３２人目の素数さん
08/06/01 20:21:35
>>36
ご丁寧にありがとうございますm(__)m
納得できました。
スッキリしました
(^^ゞ

38:１３２人目の素数さん
08/06/01 20:31:20
調べてもわからなかったので、ご教授願います。

Z-statistics（Z統計？）とはどのような統計なのでしょうか？

すごく単順に教えていただけるとありがたいです。

よろしくおねがいします。

39:１３２人目の素数さん
08/06/01 21:26:03
ある1工程のばらつきを調べています。
熱処理後に出来上がった物の特性ばらつきが
2台の装置間でどのくらいあるかを知るための評価です。

装置Aで処理したデータ：50個
装置BでAと異なる条件で処理したデータ：3個
装置AとBでのばらつきを統計的に評価することは可能でしょうか？
可能であればどのような手法でデータ処理をすれば良いのでしょうか。

品質管理の本をみると「2つの母分散の違いの検定(両側)」
というのが使えそうな感じがしたのでエクセルでF検定をしてみたのですが、
その後どうしてよいか(この考え方でいいのかも)わかりませんでした。
統計についての知識は全くありません。
よろしくお願いします。

40:１３２人目の素数さん
08/06/01 22:51:41
>>38
使われてる話の内容がわからないことには、何ともねぇ
変数の標準化なのか、相関係数の変換なのか、それとも他の何かなのか・・・

>>39
装置Bのデータ３個は少ないね。有意差出ないかも。
統計学の入門書で検定を勉強してからでないと、ココで説明するのはムリ

41:１３２人目の素数さん
08/06/01 22:59:32
ビジネス書のコーナーにけっこう入門書があるはず

42:39
08/06/01 23:06:38
>>40 >>41
統計学の入門書を探して勉強してみます。
ありがとうございました。

43:１３２人目の素数さん
08/06/02 04:46:00
質問なのですが「現在までの生徒の体重の平均が55kg標準偏差が10kgで
今年度の新入生から100人無作為抽出して計測した結果その平均が５７kgだとした場合
今年度の新入生の体重は例年より重いといってよいか？」という問題について
重いといえるかいえないかはどういった基準で判断されるのでしょうか
中心極限定理を利用して解こうと試みたのですが知識不足でうまくいきませんでした
よろしければどのように回答すればよいか教えてください

44:１３２人目の素数さん
08/06/02 10:51:47
>>43
帰無仮説：「今年度の新入生の体重の平均μは例年と同じ」つまりμ=55

のもとで今年度の新入生のサンプル（標本の大きさn=100）の平均（標本平均)Xが
とる値の分布（平均μ、標準偏差55/√nの正規分布）を計算し、実際のデータ57が
その分布の右端5パーセントの範囲（棄却域）にあれば、帰無仮説は5パーセントの
危険率で棄却できる（つまり今年度の新入生の平均体重は例年より重いといえる）。
これが右片側検定。
ただし同じか重いかのどちらかであるという根拠がない場合は両側検定に変更すること。
また危険率は（指定が無いので）必要に応じて適当に設定変更すること。
また棄却域に入らなかった場合は「重いといえない」ではなく「重いとは限らない」と
言うこと。

45:44
08/06/02 10:54:16
書き間違い訂正：
平均μ、標準偏差55/√n → 平均μ=55、標準偏差10/√n

46:23
08/06/04 14:12:50
ご報告
カットオフ値について判別分析のほうはそれらしき結果になかなかたどり着かず今回は保留
ROC分析をやってみました
URLﾘﾝｸ(www.fuanclinic.com)
このへん参考にした
どうにか形にすることができました
thanks! chu!

47:１３２人目の素数さん
08/06/08 21:50:38
>>17
おまいの便利で快適な生活を支える２４時間３交代制勤務の工場労働者や
コンビニや夜勤の病院などの存在を知らぬ阿呆だな。

48:１３２人目の素数さん
08/06/08 22:11:14
>>47
怒らないで聞いてほしいんだけど
それコピペ

って>>47もコピペ？

49:１３２人目の素数さん
08/06/08 23:05:48
一見会話が成立しているかのように見せかける荒らしかもね

50:１３２人目の素数さん
08/06/10 18:34:15
事後分布の漸近性についての証明を読んでいるのですが、sample spaceが
有限な個数の点で構成されている場合の証明は理解できましたが、
sample spaceが連続(compact)な場合の証明が良く解からないです。
何か良い説明はないでしょうか。

51:１３２人目の素数さん
08/06/11 13:04:00
統計学１から勉強するにはこれがいいよっていう参考書教えてください

52:１３２人目の素数さん
08/06/11 16:05:46
有意水準99%の片側や両側検定。これって一体何がしたいのだろう？

53:１３２人目の素数さん
08/06/11 19:05:05
え～っと。
これって何が聞きたいんだろ？

54:１３２人目の素数さん
08/06/11 19:55:59
両側検定でμ＝μ0であって欲しいとか
信頼度と逆になってるとかだろｗ

55:１３２人目の素数さん
08/06/11 19:57:18
>>52
URLﾘﾝｸ(news4vip.livedoor.biz)

56:１３２人目の素数さん
08/06/11 20:24:03
誤用者を馬鹿にしてはいけません

57:１３２人目の素数さん
08/06/11 20:51:38
>>51
前スレのこのあたりを、参照するといいよ。あと、入門書リストも。
統計学なんでもスレッド7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:138-183番)
統計学へのお誘い本リスト　
URLﾘﾝｸ(cse.niaes.affrc.go.jp)

58:１３２人目の素数さん
08/06/11 21:41:49
>>56
違う。誤用じゃないんだから>>52は質問。
教わりたいならそれなりの態度で書けって事だ！

59:１３２人目の素数さん
08/06/11 22:00:18
>>52って質問だったのか。ひとりごちてるんだと思った。
何がしたいって…普通に母数の推定値が正しいか否か検定したいんじゃない
って思った。

60:１３２人目の素数さん
08/06/11 23:25:09
検定がわからないのは、その母数や独立性とかがわからないからだとおもうぞ
データをコンピュータに掛けるのが統計学つーのが世間の認識ね
考古学で言えば遺跡や化石を発掘すればいつの時代の何かは自明と思ってるｗ

61:１３２人目の素数さん
08/06/12 01:13:18
数量化Ⅰ類と一般線型モデルって何が違うのですか？

62:１３２人目の素数さん
08/06/12 05:00:29
>>58
何か色々おかしなレスだな。
そんな理由じゃなく厭味だと認識してるんでしょ？>>55じゃそんな感じだし…。
ならムキにならず無視してるのが一番。

63:１３２人目の素数さん
08/06/12 09:37:26
まじめな質問だとすれば、もうちょっと聞きたいことを絞る必要があるね。
でも統計知らない人なら、自分で絞れないから、聞き出してあげる
必要がでてくるな。

この質問だと、検定ってしっているか？両側と片側の意味は分かっているか？
99％と出ているが、99％という質問に意味があるか（たまたま99％と何かに
書いてあったとか）？
とかとか。。。。聞き出してから、内容に答えるということになるのかな。

64:１３２人目の素数さん
08/06/12 09:39:13
それとも、99％以上を求める分析（業務？）って
なにがあるのって質問なのかな？
どちらにしろ、その辺がわからないな～

65:１３２人目の素数さん
08/06/12 19:27:03
う～んさすがゆとり世代、頭悪すぎだなw
URLﾘﾝｸ(chamoda.blog43.fc2.com)

66:１３２人目の素数さん
08/06/12 19:55:50
質問かどうかよりも「誤用じゃない」の方が気にかかりますね
そのせいか話の流れを見てると
母数が一致してるかどうかを調べたい場合は
99%の検定もあり得る事のように見えるのですが
これは誤用ですよね？

67:１３２人目の素数さん
08/06/12 21:13:23
>>66
99%も95%もどちらもよく検定で使うよ。

68:１３２人目の素数さん
08/06/12 21:34:46
>>56 >>62 >>66
だけ話が通じていない

69:１３２人目の素数さん
08/06/12 22:08:48
無視しておこうかと思ったが我慢の限界だ。

有意水準99%で母平均の検定と区間推定を行う。
帰無仮説 H0:μ＝μ0
対立仮説 H1:μ≠μ0
Ａ・危険率1%での検定となる。
Ｂ・推定は99%信頼区間となる。
Ｃ・もし有意な差が認めなければμとμ0は等しいと判断できる。
Ｄ・μとμ0が等しい確率は99%である。

これは基礎中の基礎なので、しっかり頭に叩き込んで勉強をやり直しなさい。

70:１３２人目の素数さん
08/06/12 22:26:00
>>68
つまり>>52

71:１３２人目の素数さん
08/06/12 22:40:40
悪ノリし過ぎｗ
でもこれは笑い事じゃないよね
本当に間違えて覚えている人も結構いると思う

72:１３２人目の素数さん
08/06/12 23:14:52
いや>>70だけはガチ！

73:１３２人目の素数さん
08/06/13 04:24:56
>>69これＡ～Ｄまで全て間違いだけど、皆わかってるのかな？
本当は有意水準が99%なら危険率も99%。信頼区間は1%の推定になる。

危険率99%なのに「危険率5%が一般的だけど1%もよくあるよ」
と思いながらレスしてるような気がする。

74:１３２人目の素数さん
08/06/13 06:10:22
>>67
>99%も95%もどちらもよく検定で使う・・・・
業界によって、違うのでは？信頼性工学分野では、99%は使わないな。

75:１３２人目の素数さん
08/06/13 14:38:15
有意水準を大きくする事がないのは検出力の問題があるからだよ

76:１３２人目の素数さん
08/06/13 14:45:03
>>74
基本的な統計理論の話で。実際は勿論分野によって違うと思う。

77:１３２人目の素数さん
08/06/13 16:06:59
それ厳密に「仮説検定」じゃないのでは？

78:１３２人目の素数さん
08/06/13 16:48:54
「aが1日に生産するbの成功率が99%以上ならaを採用しとく」とかいくらであるじゃん

79:１３２人目の素数さん
08/06/13 16:53:58
統計がさっぱりわからない俺に教えてほしいのですが、

A-Dの人と戦うとして

名前/戦った回数/勝ち/負け/勝率/勝ち-負け
A/12/9/3/75%/6
B/5/0/100%/5
C/7/4/64%/3
D/5/2/61%/3

こんな感じの結果が出たとします。
勝ち-負けの回数はAが6と一番多いですがBは勝ち-負けが5と一回少ないですが勝率が100%です。
この様な結果が20人分とかあるとして、誰が対戦相手になったらうれしいのでしょうか？
質問の意味が分かりにくかったらすいません。
ちなみに戦った回数は多くとも25回くらいです。

80:１３２人目の素数さん
08/06/13 17:14:31
>誰が対戦相手になったらうれしいのでしょうか？

うれしと思うのが分析者本人じゃなく戦う側の事だったら
アンケートを採ってうれしいと思った原因は何か探る必要があるでしょう。

81:１３２人目の素数さん
08/06/13 18:39:02
嬉しさの基準として、カモポイントというものを考えました。
カモポイントが高ければ相手にしたときにうれしいということにします。
で、このカモポイントですが、
１．単純に(勝ち-負け)
２．勝率を反映させて（勝ち-負け）×勝率
３．試合数も反映させて（勝ち-負け）×勝率×試合数
これだと試合数が多いほど数が増えてなんか違う感じがした
４．（勝ち-負け）×勝率×試合数/10
見やすくはなったがあんまり意味がないことに気が付く

今ここ

82:１３２人目の素数さん
08/06/13 19:26:19
自分の遺伝子が人生が滅亡するまで残り続けるためには、何人子供を設ければ十分ですか？
板違いだったら誘導してください；

83:z-test
08/06/13 19:35:13
韓国の 20歳「統計学」専攻大学生です.
初心者です. ^^;; まだ統計学に対する専門的知識はないが..
仮説検定位は可能ですw たびたび来て統計学に対する話しあいたいです.
よろしくお願いいたします.

84:z-test
08/06/13 19:40:38
質問です. 「信頼区間の意味」に対して分かりたいです. もし, 信頼も 95% 信頼区間でモピョングギュンを区間推定ハルテエシンルェも 95%は何を意味しますか? モピョングギュンを含む確率が 95%という意味ですか? 正確にどんな意味なのか分かりたいです.

85:１３２人目の素数さん
08/06/13 20:26:43
Googleで"信頼区間の意味"を検索した方が
分かりやすい解説が見つかると思うよ

86:１３２人目の素数さん
08/06/13 21:00:58
>>79
単純に勝率だけ考えて勝率が低い相手なら嬉しいんじゃないの。ただ戦った回数が少ないと信頼度に欠ける。戦った回数が多ければ多いほど勝率の精度は増す。

87:１３２人目の素数さん
08/06/13 21:06:17
「口」という漢字が入っている名字は山口　浜口　田口
の３つしかない

これ豆知識な

88:１３２人目の素数さん
08/06/13 21:09:46
A,B,C∈Ｆ(Ｆの上の線は波線です)
AとBは独立
CとBは独立
CとAは独立　となる時
P（A∩B∩C）≠P(A)P(B)P(C)となる例を探せ。

これ、分かる方いらっしゃいますか??

89:１３２人目の素数さん
08/06/13 21:10:07
>>87
・・・野口さんに謝れ！

90:z-test
08/06/13 23:32:59
誰か知らせてくれ..
池の魚を網で 12 匹を捕れば任意抽出だと言えますか?

91:１３２人目の素数さん
08/06/14 00:29:37
>>79
サッカーとか野球とかは、勝ち負け（＋分け）以外に得失点など
他の情報によって「実力」を測ることができる。
だから得失点差とかの指標を考えたりする。
勝ち負けしか情報が無ければ、指標は勝率で補助情報として
試合数があれば十分

92:１３２人目の素数さん
08/06/14 00:36:00
>>90
大きいのばかり狙うとか、赤いのばかり狙うとかしたら「任意」じゃないよ。
日本の調査捕鯨みたいに、目視したあと乱数で捕獲するどうか決めるとか、
特定の対象を抽出しようとしてもできない、何らかの撹乱手順が最低限必要

93:１３２人目の素数さん
08/06/14 00:38:33
>>88
そんな例があるの？

94:１３２人目の素数さん
08/06/14 00:57:25
分からないの。
なんか、先生がレポートです。って言って、書かれたんだけど意味不明で。
確率論なんだけど。

95:１３２人目の素数さん
08/06/14 02:03:08
URLﾘﾝｸ(www.e.u-tokyo.ac.jp)

これらの問題は簡単ですか？
経済専攻の院生なのですが、先生が単位をとるにはこれが一通りできてればいいと。
でもすべての問題がかなり悩まないと解けないのです

96:１３２人目の素数さん
08/06/14 02:37:26
>>94
A,B,Cが互いに独立ならP（A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)　は成り立つと
思いますが…。一般にA,B,C,D,…が互いに独立なら
P（A∩B∩C∩D…)=P(A)P(B)P(C)P(D)…　

97:１３２人目の素数さん
08/06/14 03:35:01
>>95
標準的な問題もあるけど、全体的にはハイレベルだと思う。

98:１３２人目の素数さん
08/06/14 04:27:03
>>96
合コンで、A, B, C、３人の女の子とヤれるカードを９枚準備したｗ
「ＡＢＣ全員と可」つー最強カードも作った！ｗｗｗ
で、その９枚のカードの中身をコッソリ教えると、こうなってる。

１枚目「ＡＢＣ！！！」
２枚目「ＡＢＣ！！！」
３枚目「ＡＢＣ！！！」
４枚目「ＡＢ　！！」
５枚目「　ＢＣ！！」
６枚目「Ａ　Ｃ！！」
７枚目「Ａ　　！」
８枚目「　Ｂ　！」
９枚目「　　Ｃ！」

が、急用ができちまって、当日行けなかったんだよ。
後日会った友達は、
「まあカード引いたんで仕方ないわ、Ａとヤったよ～」と言ってたが、
「で、Ｂとは？Ｂとは？」と聞いても、ニヤニヤ笑って答えない。
その情報じゃあ、本命Ｂとヤった確率は変わらんよなあ。
ではこの友達があとのＢＣ両方とヤった確率はどうよ？ｗ

99:１３２人目の素数さん
08/06/14 15:53:40
条件付確率の話なんですが
x1,x2,x3∈X X={0,1}が条件、例えばx1x2x3=001などの記号列となるとします

x1が起こる確率をp(x1)、x1x2が起こる確率をp(x1x2)としてpで表します

このとき
p(x1x2x3)=p(x3|x1x2)P(x1x2)
=p(x3|x2)p(x2|x1)p(x1)
となるそうなんですが、p(x3|x1x2)->p(x3|x2)になる理由が分かりません
どなたか教えてもらえないでしょうか

100:１３２人目の素数さん
08/06/14 16:10:04
>>99
＞p(x3|x1x2)->p(x3|x2)になる理由が分かりません

著者の勘違いまたは書き間違いまたはミスプリだから。
>>98 の例で A=x1, B=x2, C=x3 と置いて数値計算してみればわかるよ

101:１３２人目の素数さん
08/06/14 20:02:03
今まで検出力といえば，
「対立仮説が真の場合に帰無仮説を棄却する確率」
と考えていたんだが，竹村彰道の現代数理統計学によると，
仮説の真偽に関わらず「帰無仮説を棄却する確率」っぽい．
実際はどっちが正しい認識なんだろうか？

102:１３２人目の素数さん
08/06/14 20:58:40
>>101
前者だと思う。

103:１３２人目の素数さん
08/06/14 21:19:37
>>88
サイコロを二つ投げたとき
A = {一つ目が偶数}
B = {二つ目が偶数}
C = {合計が偶数}

104:１３２人目の素数さん
08/06/14 21:57:31
>>102
㌧

105:１３２人目の素数さん
08/06/14 22:35:52
>>103
AとBは独立だけどCは独立なの？

106:１３２人目の素数さん
08/06/14 23:02:50
>>105
独立だよ。一つ目が偶数でも奇数でも、
合計の偶奇は二つ目の出目のみによるから。

直感的に理解できなければ計算すればいい。

107:１３２人目の素数さん
08/06/15 00:37:25
>>106
あー分かった。>>88はA,B,Cが互いに独立とは言ってないな。>>96も正しいわけか…。日本語の意味だったな…。

108:１３２人目の素数さん
08/06/15 03:27:17
>>107
いや>>96の前半は間違ってるよ。
A, B, C ３つの事象が「互いに独立」と言うには、
ペアでの独立性に加えて
条件： P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) も成り立つ必要がある。
これは「定義」ね。
この条件は、ペアの独立性からは導けないから、その例が上がってるわけだ

109:１３２人目の素数さん
08/06/15 14:29:31
不偏分散を求めるときにどうしてn-1で割るのかが直感的に理解できません。
どなたかうまい説明おねがいします＞＜

110:１３２人目の素数さん
08/06/15 15:06:06
グラフの見方について聞きたいのですが
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
このようなグラフで縦軸は何を表しているのでしょうか。

111:１３２人目の素数さん
08/06/15 15:22:28
>>109
テクニカルな話から説明すると、不偏性を持たせるための
工夫を凝らしているだけ。

自由度の観点から解釈すると、
(\bar{x}-x_{1}) + (\bar{x}-x_{2}) + ...+(\bar{x}-x_{n})=0
という関係があるため、x_{1},...,.x_{n}の内、n-1個の値が決定され、
平均もわかっているとしたならば、残りの一つの値も自動的に決定される。
分散は、n-1個分の自由に動ける「情報量のようなもの」を持っているため、
それを平均するためn-1で割っている。

112:１３２人目の素数さん
08/06/15 15:23:01
>>109
ｲﾒｰｼﾞ的にはn個のｻﾝﾌﾟﾙのうち(n-1)個が決まれば、残りの1個は必然的に決まることになるから、自由度が1失われていることになる。

113:１３２人目の素数さん
08/06/15 19:53:57
>>110
縦軸ラベルが入ってない「悪いグラフ」なので、なんともねえ。
まあ常識を働かせて推理すれば、累積相対度数だろうけどさ、、、

114:１３２人目の素数さん
08/06/15 20:45:22
>>109
もし「不偏」の方にこだわるなら、、、

母平均をμとすると、
　Σ(Xi - μ)^2
の期待値は
　E[ Σ(Xi - μ)^2 ] = Σ E[ (Xi - μ)^2 ] = n V[X]

一方、標本平均を Xbar とすると
　Σ(Xi - μ)^2　= Σ(Xi - Xbar)^2 + n(Xbar - μ)^2
と表せて、
　n V[X]　= E[ Σ(Xi - μ)^2 ] = E[ Σ(Xi - Xbar)^2 ] + n E[ (Xbar - μ)^2 ]
　　　　　　= E[ Σ(Xi - Xbar)^2 ] + V[X]。
よって
　E[ Σ(Xi - Xbar)^2 ]　= ( n - 1 ) V[X]。

115:１３２人目の素数さん
08/06/15 20:49:18
>>110
それぞれの業態での
販売単価（お弁当単価）とその数量
あるいはそれぞれの金額の分布を
１００％にしてみたグラフでしょう。

コンビニは５００円位のお弁当が多い（集中）んだね
それが売れるというか、置いてあるとみたほうが
現実的にはいいのかな。無い物は買わないしね。

116:110
08/06/15 21:46:07
よくわからない・・・。
縦軸が50%のときに価格が500円に集中していますがこれは何を意味しているのでしょうか。

117:１３２人目の素数さん
08/06/15 21:54:36
>>116
縦軸が累積相対度数だとすれば、
売ってる弁当の中で５００円以下の弁当が半分（５０％）つーこと。
横軸はXX円以下の弁当、縦軸はそれが何％を占めるか

118:１３２人目の素数さん
08/06/15 21:57:36
ということは一般小売店では600~1200円の間の値段の弁当が90%を占めるってことですか。

119:１３２人目の素数さん
08/06/15 22:15:09
>>118
「X円からY円の間の弁当が占める割合」を知りたい時は、
Y円の縦軸値と、X円の縦軸値との、「差」を求める必要がある。
例えば、一般小売店だと、１２００円以下が１００％（？）、６００円以下が約８５％（？）、
なので１００％－８５％＝１５％ぐらいだね　（？はグラフからは正確に読み取れないつー意味）

120:１３２人目の素数さん
08/06/15 22:36:34
以下のように定義される確率過程N(t)がパラメータλのPoisson過程であることを示せ。
D1... Dn i.i.d. Exp(λ) , Tn= D1+・・・+Dnについて
N(t) = max{n;Tn <= t}

・・・という問題があるんですが、どう議論を進めればよいかわかりません。
主にmaxの取り扱いが不明です。どういうい風にしてN(t)を確率変数ととらえればよいのでしょうか。

121:１３２人目の素数さん
08/06/15 23:02:15
>>119
おおなるほど。わかりやすい説明ありがとうございました。

122:１３２人目の素数さん
08/06/15 23:22:45
>>120
D1=1.5, D2=2.9, D3=2.4, … だと累和値は　T1=1.5, T2=4.4, T3=6.8, …
なので、
N(2) = 「Tn が 2 を超えない最大の n」 = 1
N(5) = 「Tn が 5 を超えない最大の n」 = 2
とか N(t) は確率変数になる。
言葉で書いても良いのなら
「いつ初めて Tn が t を超えたかを　N(t)+1 で表す」
の方がわかりやすいかも

123:120
08/06/15 23:34:42
>122
レスありがとうございます。
すみません、舌足らずでしたね。そういうことはわかるんです。
Poisson過程であることをきちんと示さなくてはならないので、
たとえば独立増分がPoisson分布に従うことなどを示さなくてはならないんですよ。
TnとTn+1-Tn=Dn+1は独立で、Tn~Ga(λ,n)から
F(Tn<t&Tn+1>t) = \int F(Tn=x<t & Dn+1 > t-x) dx などとすればよいのか、など考えていますが
さすがに積分がしんどそうですし、独立増分については何にもいえないのでどうしたものかと・・・

124:１３２人目の素数さん
08/06/15 23:35:37
>>118
一般小売店では、６００円以下で９割をしめる。
ただし、他の業態では扱っていない８００円以上の
お弁当が５％程度の売上（数量？）をしめる。
これが累計金額ベースなら、８００円以上の弁当は
扱わなくとも、収益への影響は少ないと見える。ただし
目玉商品になっている可能性もあるので、一概には
得ないけど。

グラフをみて気をつけなければいけないのは、
売れているというよりも、扱っていると見る必要がある（かもしれない）。
というのは、売りのこりが出ないようにお店は調整している（可能な
限り品切れも防ぎたいが）ということ。

ともかく、コンビニは有る価格帯（５００円程度）に集中して商品を
投入していて、６００円を超える物は扱っていないということのよう
ですね。

125:122
08/06/16 00:09:12
>>123=120
そういうレベルの話なら↓とか見てみれば
URLﾘﾝｸ(robotics.eecs.berkeley.edu)'poisson%20process%20exp%20max'

126:120
08/06/16 00:46:48
確認しました。なるほど、各待ち時間がExp従属であることから示していけばいいのですね。
助かりました。

127:１３２人目の素数さん
08/06/17 13:07:31
>>95

簡単ではないが、東大生ならそれなりに出来るはずの問題。

128:１３２人目の素数さん
08/06/18 00:45:04
平均、分散、歪度、尖度を所与として、
確率密度か累積確率のグラフを(Excelで)描きたいと考えています。

ネットで調べたところ「積率母関数を逆変換して・・・」という
ことらしいのですが、手に負えず困っています。
どなたかヒント(もしくは答え)をいただけないでしょうか。

129:１３２人目の素数さん
08/06/18 05:43:50
質問です。
標準偏差を求めたのですが、
標準偏差がいくつ以上なら有意にばらつきがあると考えることができるのか計算方法を教えてください。

130:１３２人目の素数さん
08/06/18 20:58:40
>>129
有意というのは確率的な問題だから分布も何もなくてそういう判断ができることはないよな。
単に基準という意味ならデータの種類のよっては平均の10％とかいうことはあるけど。

131:１３２人目の素数さん
08/06/18 22:33:31
最尤推定とベイズ推定について教えてください。

観測データがあったとして、

最尤推定は、その背後の分布を仮定してそれを尤度関数として、
観測データを入れたときの尤度を最大化するパラメータを推定する。

ベイズ推定は、観測データの背後の分布のパラメータも
分布を持つとして、その分布の事後確率を（なんとかして）求める。

的な、言葉尻ならなんとなくわかるんですが、
それをどう使うのか的なことがわかりません。
（っていうか、上の説明もざーっと書いただけなので間違ってるかも・・・）

何か良い具体例があれば教えてください。

132:１３２人目の素数さん
08/06/19 22:09:09
>>131
あんた、T大のYゼミ生じゃないかね？

133:１３２人目の素数さん
08/06/19 22:59:34

診断テストの正解率に統計的な有意差があるか調べたいんだけど、
検定にはどれを使えばいいですか？χ二乗？

2007年度１年生　（受験者850人）　第一問　８０％　第二問　９２％　・・・
2008年度１年生　（受験者790人）　第一問　８３％　第二問　８５％　・・・

みたいなデータなんですが。

134:１３２人目の素数さん
08/06/19 23:53:58
>>133
＞χ二乗？

だね

135:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:08:21
1000人受けたテストで平均点650点、標準偏差50
上位120位以内に入るには何点必要か？正規分布を基に答えなさいって問題で
650＋50×1.18＝709
だとわかったんですが標準偏差を足すのは何故か解説お願いします。

136:133
08/06/20 00:23:31
>>134
ありがとう！

137:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:28:27
>>135
ぢゃあ平均に何点か足すのに他の何を使うんだ？
牛丼の値段でも足してれば不思議に思うだろうけどｗ

138:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:35:08
>>135
手の込んだマルチだな

「650＋50×1.18＝709 だとわかった」って何がどうわかったのか言ってみな。

そもそも、「標準偏差」ってどういう意味をもつか（特に正規分布において）、わかってるか？

139:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:42:53
>>135さん
これは標準化の逆をしているだけでは？
z=(x-平均)/標準偏差
は標準正規分布に従い、
この88%点は1.1749...となります。
なので
x=(z*標準偏差)+平均
=1.1749*50+650
となるのではないでしょうか。

さてさて、私の質問です。

試験の成績をつけるときに
平均点や標準偏差、ついでに偏差値なんかも出すんですが、
こういった場合では
“この試験の受験者”を母集団として標準偏差を出すのか、
それとも“ある母集団からの標本”としてその標準偏差の推定量を求めるのか
どちらが妥当なのでしょうか。

140:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:43:58
120位以内は表から1.18
ってのは分かったんですがそれに標準偏差をかけたら何がでるんですか？

141:１３２人目の素数さん
08/06/20 00:46:54
>>139
ありがとうございます！
なんとかわかりそうです

142:１３２人目の素数さん
08/06/20 15:24:31
>>133
同一母集団におけるベルヌーイ試行のZ検定でもできるね。

143:１３２人目の素数さん
08/06/20 20:43:16
経済や経営の領域で回帰モデルになるものはないかな？
できればモデル改良とかあればいいのだが・・・
参考になるサイトが見つからないので

144:１３２人目の素数さん
08/06/21 03:19:19
>>143
↓に日本経済の回帰式が一杯出てるよ。PDFだと42頁あたりからね
URLﾘﾝｸ(www.esri.go.jp)
モデルの改良とかは↓の本文にいろいろ書いてあるけど
URLﾘﾝｸ(www.esri.go.jp)

145:１３２人目の素数さん
08/06/21 11:31:52
教科書に
「危険率は仮説を捨てるときの条件で、
　仮説を捨てないときは何の関係もない」
と書いてあったのですが、そもそも
仮説を捨てるかどうかは危険率に左右されるから
関係はあると思うのですが、何が間違ってるのでしょうか。

146:１３２人目の素数さん
08/06/21 15:40:44
>>145
著者が言いたかったのは、
『「仮説を（捨てるべきなのに）捨てない危険率」の方ぢゃないぞ』
ということだろうね。
それだって一方を減らせば他方は増えるから、関係はあるし、
要は親切心から出た不適切な表現だとおもう

147:145
08/06/21 20:49:31
>>146
なるほど、もやもやが取れてスッキリしました。
ありがとうございます。

148:１３２人目の素数さん
08/06/23 01:43:45
一般化モーメント法とは何でしょうか・・・？
さっぱりわからんとです

149:１３２人目の素数さん
08/06/23 18:22:23
>>148

標本モーメントをポピュレーションモーメントに置き換えて、
パラメータについての連立方程式を解いたもの。

150:１３２人目の素数さん
08/06/23 18:49:01
共役事前分布って、何に使うのですか？

151:１３２人目の素数さん
08/06/23 19:47:41
近い将来確率・統計が必要になりそうなので勉強しようと思っているのですが、
やや程度が高く、良い演習書があれば教えて下さい（測度論は専門ではないので、用いていないものの方が好ましいです）

152:１３２人目の素数さん
08/06/23 20:13:39
>151
何故に測度論が出てくる？
中途半端な知識を持った奴は性質が悪い。
金融関係か？

153:148
08/06/24 01:58:39
>>149
なんとなくわかったような気がしますが・・
何かよいテキストとかありますでしょうか？

154:１３２人目の素数さん
08/06/24 11:33:40
>>152
浅いね

155:１３２人目の素数さん
08/06/24 13:25:02
>>153
イメージとして簡単に言えば母集団の平均、分散（モーメント）を標本平均、標本分散で置き換えて母数を推定すること。テキストは多分統計学の入門書ならたいてい載ってます。

156:１３２人目の素数さん
08/06/24 13:37:05
>>149
>>155
標本モーメントがポピュレーションモーメントに置き換えられる理由が抜けている。

157:１３２人目の素数さん
08/06/24 14:37:51
なんかここは
素人同士で言い合っても始まらないよ

と素人がちょっかい出してみる

158:１３２人目の素数さん
08/06/24 14:38:29
↑誤爆

ごめん

159:１３２人目の素数さん
08/06/24 18:02:07
正規分布 N(μ,σ^2) からの無作為標本 X_1,・・・.X_n に基づいて σ^2 の推定を考える。
μ は未知として、σ^2 の不偏推定量の分散に対するクラメール・ラオの下界を求めよ。

という問題なのですが、X_1 のもつσ^2 に関するフィッシャー情報量 I(X_1(σ^2)) を求めるところで詰まってしまいました。
解答では I(X_1(σ^2)) = 1/(2σ^4) となっているのですが、自分が計算すると、計算するたびに違う値が出てきてしまいます。
どなたか、途中の計算式をご教授いただけないでしょうか？

160:１３２人目の素数さん
08/06/24 19:30:15
共役事前分布って、何に使うのですか？

161:１３２人目の素数さん
08/06/24 21:02:39
0000～9999までの４桁の数の内、1,2,3,4のいずれかを１個でも含む数は何通りありますか？
但し、並べ替えたとき同じになるものは１通りとする。
例）1234,1243,1324…4321は全部で24通りあるが、並べかえとき同じになるので１通りとする。

全く手がでません。
どなたか解る方、出来れば具体的に教えて下さい。よろしくお願いします。

162:１３２人目の素数さん
08/06/24 21:32:13
0001
0002
0003
0004
0011
0012
…
…
…
数えれば？

163:１３２人目の素数さん
08/06/24 21:41:14
1から順番に数えて、3がつくか、3の倍数の数字はいくつありますか？
3のときにアホな顔になるっていうネタを思いついたんだけど、受けますかねえ

164:１３２人目の素数さん
08/06/24 21:43:50
>>161
余事象考えればよい。それで分からないなら高校の教科書等に類題あるから順列の確認しる。

165:１３２人目の素数さん
08/06/24 22:09:36
>>161
ん？よく見たら0000は4桁の数なのか…？

166:１３２人目の素数さん
08/06/25 02:45:19
ウルフという馬鹿を数字で論破してやって
URLﾘﾝｸ(jbbs.livedoor.jp)

167:１３２人目の素数さん
08/06/25 07:34:37
絶滅保護種じゃなかったけ

168:１３２人目の素数さん
08/06/25 07:35:55
絶滅を保護するんじゃなくて

絶滅危惧種だったな

169:１３２人目の素数さん
08/06/25 17:31:54
正規分布に従う確率変数X,Yがありともに分散は１、X、Yの平均値はそれぞれ-1､1である。
（１）X、Yが独立のときXYの平均値、分散を求めよ
（２）X,Yが独立でZ=2X+7YのときZの確率密度関数p(z)を求めよ
（３）XとYが独立でないときE(XY)＝1/2のときX+Yの平均と分散をもとめよ
（４）X+１のｎ次モーメントを求めよ。

解法がわからないのでどなたか教えていただけるとうれしいです.

170:１３２人目の素数さん
08/06/25 17:57:42
ある尺度について，その妥当性（人によって評価が変わらないかどうか）
を調べたいのですが，的確な方法があるとしたらなんでしょうか？

その尺度は，サンプルそれぞれについて2因子5水準で評価します．
因子Xが1から5，因子Yが1から5まであって，それぞれどの水準に
当てはまるかを判断するわけです．

現在，この尺度で同一のデータ（サンプル80件くらい）を評価した
3人分のデータがあります．

171:１３２人目の素数さん
08/06/25 18:55:23
>>169
そんな標準テキスト的な問題の場合は、丸投げされると
「テキスト嫁！」しかレスのしようが無いじゃんｗ
ここで簡単に全部説明できるのなら、そもそもテキストなんか要らんわ

172:１３２人目の素数さん
08/06/25 19:10:33
>>170
回帰だったら３人プールしたデータを、
（１）３人の構造係数は別
（２）３人の構造係数は同じ
で推定した残差の２乗和使って尤度比検定やるけどね。
主成分とか因子分析でも、同じような手法があるんでないの？

173:１３２人目の素数さん
08/06/25 19:54:43
>>171
たしかに
特に（１）は、教科書のページにそのまま
書かれてるだろう

174:１３２人目の素数さん
08/06/25 21:21:05
この問題がどうしてもわかりません
ご教授ください

問）０５前期の「統計基礎」と０７前期の「統計基礎」の授業に対する
講師の熱意は違うのか？平均値を出し、t検定をして、結果をだせ。

表）アンケート：授業を通して、講師の熱意が感じられるか？

←感じられる
　　　　　　5　　4　　3　　2　　1
０５前　　 4　　5　 22　 0　　 1
０７前　　 10　14　 8　　0　　0

解）05年度の講義の熱意
（M=ｱ（SD=ｲ)に比較して
07年度の講義の熱意
（M=ｳ（SD=ｴ)は

a．学生に高く認知されていた(t(ｵ)=ｶ，p<0.05)
b．違いが無かった(t(ｵ)=ｶ，ns)

ｱｲｳｴｵｶとabどちらかということについて教えてください
もしくはSPSSソフトでどのように分析をしたらいいのか教えてください。お願いします・・・

175:１３２人目の素数さん
08/06/25 21:50:05
実は０５前期の生徒に学ぶ気がなかったりして

176:１３２人目の素数さん
08/06/25 22:21:57
どういうこと？

177:１３２人目の素数さん
08/06/25 22:56:23
サンプルそのものにロバスト性がないって
ことでしょう

教師も、生徒も異なる
比べることの難しさってやつかな

178:１３２人目の素数さん
08/06/25 22:57:16
と勝手に理解してみたけど・・・・

179:１３２人目の素数さん
08/06/26 05:25:26
質問ノ

未成年の全人口に対する割合が2割5分だとすると、
未成年の犯罪率が3割7分だった場合、「未成年の犯罪率は高い」と言えるのでしょうか？

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