数学の本　第29巻 - 暇つぶし2ch

数学の本　第29巻 at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/04/26 15:22:08
数学の本について語るサロンです。
線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。

前スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学学習マニュアル　まとめページ
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

数学の本　まとめサイト
URLﾘﾝｸ(www3.atwiki.jp)

【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

数学の洋書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

参考書中毒患者スレッド@数学板
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

復刊して欲しい数学書
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

2:１３２人目の素数さん
08/04/26 15:30:21
「by 文系」などといったコテハンが、チラシの裏みたいな
書き込みをしますが、無視しましょう。
勉強の記録は別スレ立ててどうぞ。

3:１３２人目の素数さん
08/04/26 15:35:58
　　　　　　　　　　,､=＝-,.､ -- ､.. -- ､
　　　　　　　　／　__／-‐｀:.:.:`~:.:.:.:.‐:｀ヽ
　　　　　　　　　　,r／´: . /: . /: . : . : ､: . :｀ヾrz､
　　　　　　　 r‐r＝７ーｧ彡ｿ:.:l:.:.:.:.:.:.ﾊ:.:'; .ヽ:.:.ヽヘ　　>>1さん乙であります
　　　　　／ /{ 　{{ ´_r_´:;l.:‐+.､:..: /- l:､!:.:.:';:.ヾ: .:ヽ
　　　　／　　　＼__>r:.T|ﾊ!ヽ|　ヽﾉ　　ｿﾊ:.:.:l:.:.:}:.:.:.:l
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　　/　　　　　 /ﾊ:.:.:|ヽ(.l::!　　　　､　　　　ノィ/|:.:.:.:!:|
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　 {　　　　ノﾉﾍ､　ヾ　　ヾドヽ､_　　_, イﾌジ　ｊ!ノ
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　　　　ヽ､　　　　ﾍ　ト| l ￣{ﾌ　　ﾏヽ_
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　　　　　　　　　　　　 <　　　´_ハ　ヽ＼　}　　|
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4:１３２人目の素数さん
08/04/26 16:33:15
>2
注意書き乙

5:１３２人目の素数さん
08/04/26 17:38:11
．．．>>2に書いてもだれもよまんけどな．．．

6:１３２人目の素数さん
08/04/26 19:07:56
群の発見はシリーズ物のようだけど他に一冊も出てないのは何故だろう。

7:１３２人目の素数さん
08/04/26 19:50:09
>>6
立ち消えになったんすかねー、内輪もめとか、主要人物が死んじゃったとか。
群の発見の巻末には、これも含め１１巻分のタイトルと著者が載ってるけど、
今岩波のHP見たら、他の巻のタイトルは表示されてなかったな。

8:１３２人目の素数さん
08/04/26 20:12:27
11人が用意ドンで書き始めて、結局書き上げたのが原田氏だけだったとか。
本来最初に出るべきは、シリーズタイトルにもなっている
「数学，この大きな流れ」上野健爾
だったのではないかと思われるが．．．

9:１３２人目の素数さん
08/04/26 20:16:26
うろ覚えでレス
多様躰のトポロジーとか、コホモロジーのこころとか似たような装丁じゃなかったっけ
シリーズじゃねえの?

10:１３２人目の素数さん
08/04/26 20:32:02
>>9
いや、本にも
シリーズ「数学，この大きな流れ」
って書いてあるんだけど、
2001年に「群の発見」が出て以来、次を出してないんだよ。
予定タイトルだけは挙がってるけど。

11:１３２人目の素数さん
08/04/27 02:10:14
シリーズ「数学，この大きな流れ」をぶち上げたが、
実は一冊ですむ小さな流れだった・・・

12:１３２人目の素数さん
08/04/27 05:14:09
流れが大きすぎて、まだ書きあがっていないんだよ

13:１３２人目の素数さん
08/04/27 13:32:33
シリーズそのものが流れそうだな。

14:１３２人目の素数さん
08/04/27 13:55:22
大きく流れて、30年後に全巻完結・・・

岩波「現代数学」（現代数学概説I,IIとか、溝畑偏微分とか）は
未完だったしなあ。

15:１３２人目の素数さん
08/04/27 17:56:10
むかーしむかし、飛島というくそ株があったそうじゃ。
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16:１３２人目の素数さん
08/05/03 18:28:26
小野先生の新刊すごくよかった。昔、数セミで連載してたものに第二部としてポアンカレ和を追加してた。

17:１３２人目の素数さん
08/05/03 23:09:10
>>16
潮騒来盆ぬ

18:１３２人目の素数さん
08/05/07 02:42:37
数板下らん。数学とは何の関係もない落書きばかり。

19:１３２人目の素数さん
08/05/07 03:07:38
>>18
お前が自分に分かりそうなスレばかり覗いてるからだ

20:１３２人目の素数さん
08/05/07 03:46:38
ｗｗ

21:１３２人目の素数さん
08/05/07 12:10:47
age

22:１３２人目の素数さん
08/05/07 17:12:00
中国の数学科ってどんな教科書使ってるんだろ？

小平や斉藤なんて使ってるわけないし。
　　（無断で複製しているかもしれないが）

どんな本使っているのか在日中国人書き込め！

23:１３２人目の素数さん
08/05/07 17:22:51
うちの大学の図書館の蔵書に「李代数」ってタイトルの中国語の教科書があった。
中身は中国語だ。誰が突っ込んだのやら。

24:１３２人目の素数さん
08/05/07 18:47:44
安いからつい買ってしまうんだよ

25:１３２人目の素数さん
08/05/07 19:24:23
なんでノルウェー人が李さんになるの

26:１３２人目の素数さん
08/05/07 21:55:28
つ　URLﾘﾝｸ(zh.wikipedia.org)李代數

27:１３２人目の素数さん
08/05/07 21:59:08
ノルウェー人がリーさんになるのも納得できないだろ

28:１３２人目の素数さん
08/05/07 22:54:14
俺は本を大事に扱うので、大概の本は読み終わってからamazonのマーケットプレイスで非常によい辺りで出せる状態なんだけど、
数学の本だけはぼろぼろになってしまう。
マケプレで可で出品するのもためらうぐらい。

29:１３２人目の素数さん
08/05/07 23:05:00
中国では、例えば以下の本が微積分では有名（かもしてない？）。

URLﾘﾝｸ(baike.baidu.com)

そして、変分法ならこういう本で勉強している（かもしれない？）

URLﾘﾝｸ(baike.baidu.com)

これ、あの有名な本のコピー（かもしれない？）
安いな。。。

30:１３２人目の素数さん
08/05/07 23:20:50
>>28
すごく、熱心に、勉強してるんだなぁ
見習わないと。。

31:１３２人目の素数さん
08/05/07 23:43:13
>>29
和算の剽窃じゃね？

32:１３２人目の素数さん
08/05/08 01:30:30
>>17
>>16の言ってるのは
小野孝の　ガウスの和ポアンカレの和　～数論の最前線から～
のことでは？
読んでないけど・・・

33:１３２人目の素数さん
08/05/08 01:31:52
とりあえずこっちにも
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
鈴木通夫の群論が重版中になってますよー！

34:１３２人目の素数さん
08/05/08 10:14:28
岩波基礎数学選書の背綴じは弱い。
借りた本だったのに、ぼこぼこにしてしまった。山崎圭次郎「環と加群」。

糊でくっつけた。by文系

35:１３２人目の素数さん
08/05/08 11:02:03
単に本がぼろぼろになるだけなら何の意味もない。丁寧に丁寧に扱ってもなおぼろぼろになってしまったのなら
少し意味がある。

36:１３２人目の素数さん
08/05/08 11:13:09
↑　小言幸兵衛

37:１３２人目の素数さん
08/05/09 23:52:33
　　＿_.　　γ｀⌒／＼⌒´ヽ
　 /´(:》;ヽ.ゝ===<―‐>===く.　　　　
　ヾゞ:::/;/( ノヽノヽノヽノヽノヽ ).　　　
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　　　|l|　　ゝｰ.| ヽ_.ノ　　|.ｰﾉ　　　　
　　　|i|.　　mu└‐┬┬‐┘um

38:１３２人目の素数さん
08/05/10 00:21:30
公理的集合論を勉強しようと思うんですが、
お勧めの本を教えてください。

39:１３２人目の素数さん
08/05/10 01:25:07
神保さんの複素解析は解答全部ついてますか？

40:１３２人目の素数さん
08/05/10 02:09:23
>>38
今年、日評から出たやつ

41:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/10 08:05:42
日本のパンダと象には海外輸入食料をくれてやろうか。あるいは、大陸に帰せ。

42:１３２人目の素数さん
08/05/10 10:54:07
>>38
>>40も言っているようにKunenの訳書が良い。
「集合論―独立性証明への案内」って奴。
（原書は少し手に入りにくいし訳書の二倍以上金がかかるはず）

もうちょっと軽い本が良いなら、田中尚夫の「公理的集合論」とか
倉田、篠田の「公理論的集合論」とか、あと
ゲーデルと20世紀の論理学の 4 巻とか。
最後の本には最近の研究動向的なことを書いた章もある。

43:38
08/05/11 00:32:03
本を紹介していただき、ありがとうございます。
『集合論―独立性証明への案内』（日本評論社）　で勉強してみようと思います。

ところで、田中尚夫の『公理的集合論』をぱらぱらと眺めたときに、
公理的集合論を展開するには述語論理の知識を必要とするが、そのことは、ほかの本に委ねる
と書かれていたように思うんですが、公理的集合論の前に述語論理についてしっかり学ぶべきでしょうか？
また、上の『集合論―独立性証明への案内」』では、述語論理はどうしているんでしょうか。

44:１３２人目の素数さん
08/05/11 01:01:15
勉強しといたほうが良いのは確かですけど、
とりあえず集合論勉強して、必要性を感じたら述語論理を勉強する、
というやり方もあります。
そちらのほうがモチベーションは湧くと思います。

Kunenの本では、述語論理は知らなくても一応読めるように書いてあるはずです。
ただし、知っといたほうが良いとは書いてありますし、
完全性定理の証明などは書いてありません。
第二不完全性定理についてもかなり端折ってあります。
それから「集合と位相」みたいな授業や教科書で扱われるような、
順序数と基数に関する初歩的事項は知らないと厳しいかもしれません。

45:１３２人目の素数さん
08/05/11 01:53:09
松坂の「集合と位相」にある程度の集合論の知識が無いのなら
まずそちらから修めるべき。Kunenをよむのはその後。

46:１３２人目の素数さん
08/05/11 10:42:04
いまさら論理や集合？
スゲーマイナーな分野だな、国語って感じ？
数学とは思えないのは私だけｗ

47:１３２人目の素数さん
08/05/11 11:36:33
惨いな

48:１３２人目の素数さん
08/05/11 14:32:14
>>46
あなただけ。

49:38
08/05/11 14:59:12
>>44
>>45
集合と位相の授業で扱った程度の順序数と基数の知識は持っているつもりなので、
まず、Kunenの本を見てみて自分のレベルにあっているかどうか確かめようと思います。
ありがとうございました。

50:１３２人目の素数さん
08/05/11 15:15:51
形式集合論

51:１３２人目の素数さん
08/05/11 17:32:36
「シンメトリーとモンスター」おもしろ杉。

52:１３２人目の素数さん
08/05/11 18:21:49
キューネンの本って大学院向けとか書いてなかったっけ

53:１３２人目の素数さん
08/05/11 20:11:11
同学年で比べた場合、米国の標準的カリキュラムでは
日本や欧州よりも初歩的なことしか習わない。
　cf. www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/usgrad.htm より引用
＞たとえば日本で学部3年生くらいで教えている，Lebesgue 積分，複素関数論，
＞Galois 理論，多様体論，(co)homology 群などはアメリカでは大学院の科目です．
＞私は昔， Ahlfors の複素解析の教科書の序文に「これはアメリカの大学院の教科書だ」
＞と書いてあるのを読んでそんなバカな，と思いましたがほんとうに大学院で使っています．

もっともロジックはどこの国でも学部じゃほとんどやらないから、
あまり学部向け・院向けというのに意味はないんだけどね。

54:１３２人目の素数さん
08/05/11 20:26:42
なんだ、オレが遅れてるんじゃなくて日本が頑張りすぎなだけか

55:１３２人目の素数さん
08/05/11 20:40:57
いや米以外のほとんどの国はだいたい同じくらいの進度だと思うぞｗ

56:１３２人目の素数さん
08/05/11 20:48:01
アメリカの大学の数学科ってどうするの？死ぬの？

57:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:06:26
数学者目指すレベルの学生は20歳前後にはPh. D取得してるからね。

58:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:07:54
必要な数学者は外国から買えってか？　＞　アメリカ

59:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:15:36
それが移民国家

60:57
08/05/11 21:20:48
>>58
そうではなくて、優秀な学生は20前後には学部と博士課程を完了してしまうってこと。
15歳前後で大学入学し、2-3年で大学卒業、2-3年で博士課程完了っていうパターン。

61:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:21:49
そんなのがうじゃうじゃいるわけ？

62:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:54:14
まぁ、数学なんて百人の秀才より一人の天才が与える影響の方がはるかに大きいからな。

63:１３２人目の素数さん
08/05/11 21:57:01
15歳前後で大学入学は少なくても、大学入学後の飛び級はあるわな。
日本の大学生が一般的に勉強量が少ないというのは事実だと思う。

東大京大のトップ10？くらいに勉強しているのなら、うじゃうじゃ。

64:１３２人目の素数さん
08/05/12 00:35:33
>>53
飛び級も出来ずに、また自分で勉強の先取りもせずに何かの間違いで入ってくるヤツもそりゃいるが
すぐに消えていくから無問題

65:１３２人目の素数さん
08/05/12 00:49:49
日本の大学で飛び級が少ないのは制度的な問題で、
勉強量が少ないからじゃない。

それに日本の学生で優秀なのはまず間違いなく日本人だが
米国の学生で優秀なのは必ずしも米国人ではない。
また米国の博士号取得者って数は多いが必ずしも質は高くない。
>>53のリンク先にも書いてあるが。

というか日本じゃ、勉強して大学で良い成績取っても就職には関係なくて、
寧ろ好条件の就職がしたいなら勉強なんてしてないで
サークル活動やらボランティア活動やら資格取得や、
就職活動に精を出したほうが良いのだから、研究者を目指さないやつは勉強しない。
これは充分合理的な行動。
寧ろ社会制度的な原因の結果として（一部のトップを除く）
日本の大学生があまり勉強しないんじゃないかな。

66:１３２人目の素数さん
08/05/12 00:55:20
あんまり勉強してこなかった学生が、M2になって「博士に進んで
研究者になりたいんですが」と言ってくるのが日本だよ。
アカポスにつくためなら、がつがつ勉強しなきゃダメなのに。

67:１３２人目の素数さん
08/05/12 01:02:21
「実は武術しかしていませんが数学これから頑張ります」
だなｗ

68:１３２人目の素数さん
08/05/12 01:05:31
>>67
押しかけ先の指導教官にボロクソに怒鳴られまくっても、
最後は教授になったからいいじゃないかｗ

69:１３２人目の素数さん
08/05/12 01:07:05
>>62
そのおじさん、アカポスとって体育学部の充実した大学で
学生を武術のモルモットにしながら数学してるよw

70:１３２人目の素数さん
08/05/12 01:16:05
>>66　そういう奴が博士で崩れて2chや下らぬ本で愚痴こぼしてるわけだ

71:１３２人目の素数さん
08/05/12 08:25:11
日本でも文系の優秀な学生は学部卒業とともにアカポスゲットするからね～

72:１３２人目の素数さん
08/05/12 14:17:24
>>70
地方帝大あたりだと、博士に入ったらアカポスつけると
親が勘違いしたりするらしいしな。
今後、モンスターペアレンツ世代が進学しはじめると、
崩れの親が怒鳴りこんでくるかもｗ

73:１３２人目の素数さん
08/05/12 15:33:08
>>69
体操教えてて年とってから数学者ってワイエルシュトラスを思い出すなw

74:１３２人目の素数さん
08/05/12 17:20:29
このスレは数学の本スレであるはずだのに
いつから愚痴スレになったんだ？？？

75:１３２人目の素数さん
08/05/12 17:28:45
>>72　地方帝大から数学者になれるのなんて2,3年に一人くらいだよなぁ・・・。

76:１３２人目の素数さん
08/05/12 17:55:42
ネットで洋書買うときまって裏表紙にべっとりシール貼られてんだけどなんとかなんないのこれ？

77:１３２人目の素数さん
08/05/12 18:00:29
仕様

78:１３２人目の素数さん
08/05/12 18:01:50
みんなは後付くの覚悟で剥がす？それとも放置？

79:１３２人目の素数さん
08/05/13 09:26:43
>>78
「シールをきれいにはがす方法」でググル

80:１３２人目の素数さん
08/05/13 16:15:10
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰﾍﾟｯ!!

81:１３２人目の素数さん
08/05/13 16:31:49
ここで聞くのは間違っていたらすみません
実数論について詳しくかいてあるのを探しているんですがなかなか見つからないので知っていたら教えて下さい

82:１３２人目の素数さん
08/05/13 16:38:21
デーデキント『数について　連続性と数の本質』河野伊三郎訳、岩波書店〈岩波文庫〉、1961年、ISBN 4-00-339241-8

83:１３２人目の素数さん
08/05/13 18:08:44
シリーズ物の数学書で何が一番良いのでしょうか？
どう読んだらいいか順番がわからないのでシリーズ物で。
教えてください。

84:１３２人目の素数さん
08/05/13 18:11:44
Springer社のGTMシリーズが一番です。

85:８３
08/05/13 18:19:30
GTMってなんですか？後、高校数学で理解できるでしょうか？

86:１３２人目の素数さん
08/05/13 18:23:49
ありがとうございます
明日探してみます

87:１３２人目の素数さん
08/05/13 18:24:52
>>86は
>>82にです

88:１３２人目の素数さん
08/05/13 23:05:58
>>82の本は試論なので詳しくはないです。わかり易くて良い本ですが。

89:１３２人目の素数さん
08/05/13 23:54:54
詳しくはないっつったって実数論なんて杉浦の解析入門 I にあるような
・実数の公理（基本性質）
・完備性の各種別表現（上に有界な集合は上界を持つとか、
有界な単調数列は収束値を持つとか、区間縮小法とか、
Bolzano-Weierstrassの定理とか、任意のCauchy列は収束するとか）の同値性
・モデルの構成法（押さえとかないといけないのはDedekindの方法とCantorの方法の二つくらい）
くらいの内容しか無いような。

90:１３２人目の素数さん
08/05/14 14:08:06
俺のお勧め
赤攝也の実数論講義
初年度向け

91:１３２人目の素数さん
08/05/14 14:16:15
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに

ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに

92:名無し
08/05/14 17:00:11
Do Carmoの【Riemannian geometry】って
可微分多様体の定義でハウスドルフ空間であることを要請していないけれど
これオッケーなの？

93:１３２人目の素数さん
08/05/14 17:40:27
>>92

可能性としては次の三つ．

１．単なる雑な記述，もしくは著者のケアレスミスにより，ハウスドルフ性が記述されていないだけ．
２．位相空間の定義にハウスドルフ性を含めている．
３．この著書では，多様体の定義にハウスドルフ性を仮定してない．

94:１３２人目の素数さん
08/05/14 18:12:24
>>89
探してるのが入門書じゃなく詳しい専門書なんだから、他にもあるんｼﾞｬﾏｲｶ？
よく知らないけどそれ一冊ってことはないだろ常考。

95:１３２人目の素数さん
08/05/14 18:15:42
高木貞治著「新式算術講義」ちくま学芸文庫

96:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:29:58
>>92
逆に聞くが多様体の定義にハウスドルフ性を仮定するのは何故ですか？

97:１３２人目の素数さん
08/05/14 20:33:08
局所ユークリッドであっても、ハウスドルフでない例を考えれば
普通は分離性を仮定したくなると思うが・・・

98:１３２人目の素数さん
08/05/14 21:30:41
>>92
その点については、この本の先のほう（29～30ページくらい)に書いてある

99:１３２人目の素数さん
08/05/14 22:59:02
神保複素解析と杉浦解析Ⅱではどちらのほうが内容が濃ゆいですか？

100:名無し
08/05/14 23:10:47
>>98
どういうことが書いてあるのか明日図書館で読んでみる。
納得できる内容ならこの先も読み進めようと思う。
ありがとう。

>>93,>>97もありがとう。

101:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:17:35
位相多様体（局所Euclid空間）の定義のHausdorff性以外の条件を満たし
かつHausdorffでない例が多様体スレの 1 にあった。もうdat落ちしてるが。
というか答えてくれたの某O沢先生だけどｗ
どうも代数幾何とかの教科書によく載ってる例みたいだ

本のその後の議論を読むときにどこで使ってるのか
よく考えながら読み進むと良さそうだね

102:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:22:28
>>94
ほかに「実数論」の内容ってちょっと思いつかないなあ。

実数というものに関するもっと深い研究を行う分野はあるだろうが
それを「実数論」とは言わない気がする

103:１３２人目の素数さん
08/05/15 00:24:22
高木貞治「数の概念」とかかな

104:１３２人目の素数さん
08/05/15 10:42:58
SpringerのEinstein Manifolds (Classics in Mathematics)はどういう本ですか？
大域解析を学ぶ上で読んだ方がよい本ですか？
どういう人向けかが分からないんですけど。

周辺の話題は捨ててCalabi-Markusの定理のみに限りますが、
これが載っている教科書っぽい本はありますか？
意外に見つかないんですけど。

105:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:15:27
今日大学の図書館で探してみたら｢数をとらえ直す｣っていうのが有理切断について詳しくかいてあったよ

106:１３２人目の素数さん
08/05/15 11:59:50
>>104
Classics というから、なんのことかと思ったら Besse の本だろ？
4年～修士向けのその分野での標準的な入門書だな。
まあ全部読むのは大変だな。質問の時は著者名も書くようにね。

後半は知らん。

107:１３２人目の素数さん
08/05/15 18:11:24
次スレからテンプレに入れてくれ。
「Kingを召喚してはならない。」

108:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:34:17
神保さんの複素解析と杉浦さんの解析入門Ⅱはどちらのほうが内容は濃ゆいですか？

お願いします

109:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:36:36
召喚せんでも勝手に沸く

110:１３２人目の素数さん
08/05/15 22:58:04
>>108
アールフォース

111:１３２人目の素数さん
08/05/16 00:23:52
アールフォルスって読みやすいですか？

112:１３２人目の素数さん
08/05/16 00:26:05
AかBか？と問われてCと答える低脳

113:１３２人目の素数さん
08/05/16 00:31:58
童貞くんは、これだから困る

114:１３２人目の素数さん
08/05/16 00:39:37
と、低脳がファビョってます。

115:１３２人目の素数さん
08/05/16 00:41:27
ファびょるのは朝鮮民族特有らしいですね

116:１３２人目の素数さん
08/05/16 01:10:56
なにこの自演

117:１３２人目の素数さん
08/05/16 03:18:28
再度。
シリーズ物の数学書で何が一番良いのでしょうか？
どう読んだらいいか順番がわからないのでシリーズ物で。
教えてださい。

大１です。

118:１３２人目の素数さん
08/05/16 03:20:17
>>117
ブルバキ

119:１３２人目の素数さん
08/05/16 04:01:36
GTMは米国の大学院生向け（だいたい日本の大学高学年向け）なので、
UTM（Undergraduate Texts in Mathematics）から始めたら良いんじゃないかな。
日本語で言うと「学部向け数学テキストシリーズ」みたいな感じ。
出版社はSpringer Verlagって会社ね。

URLﾘﾝｸ(opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)

日本の本だと岩波基礎数学とかが良かったんだけど
今じゃ手に入らないね。まあ図書館で読みましょう。

120:１３２人目の素数さん
08/05/16 05:53:53
>>106

>>104です。
ご回答ありがとうございました。

121:１３２人目の素数さん
08/05/16 07:24:55
ＵＴＭって確か日本語であったと思うよ

122:１３２人目の素数さん
08/05/16 07:54:06
SpringerのUTMについて言うなら、
Serge Langの解析入門とか線型代数とか（岩波書店）、
Singer & Thorpeとか（培風館）、
最近ではThorpeの微分幾何の入門書とか
Hartshorne（の幾何学）とか（シュプリンガー・ジャパン）、
いくつか翻訳もあるけど、基本的には邦訳が無いものが多いかと。

123:１３２人目の素数さん
08/05/16 08:57:31
>>117

どのシリーズ物にも、長所もあれば短所もあるのでどれが良いとは一概には言えない。
読む順番で困っているようだから、
一応数学書を読むお薦めの順番を挙げておく。
step1、とりあえず集合論の本を読むことに専念する。
　　　それと並行して高校の物理の復習や高校数学の計算の力を鍛える。
　　　例えば、「マグロウヒル大学演習の集合論」か何かで集合論の力をつけ、
　　　そして現代数学概説1の「第1章集合」、「付録の数」の順に読む。
step2、岩波基礎数学講座の「線型空間」や「解析入門1～4」を最初から最後まで読む。
　　　それと並行して現代数学概説2の「位相」と「測度」、鈴木通夫著の群論、
　　　同講座の「環と加群」、「体とガロア理論」、
　　　及び現代数学入門の「数論入門」、「幾何入門」をそれぞれ途中まででも良いから読む。
step3、岩波基礎数学講座の「Jordan標準形と単因子論」、「2次形式」、及び「複素解析」を最初から最後まで読む。
　　　それと並行してstep2の本を出来る限り最後まで読むようにする。
step4、後は貴方次第。

124:村越
08/05/16 09:11:33
>>117

訂正：
私は=>>123だが、
step3では、その講座の「ホモロジー代数」も最初から最後まで読んだ方が良い。

125:１３２人目の素数さん
08/05/16 10:28:55
UTMは解答をつけない方針なのか？
うちにある｢対称性からの群論入門｣には解答がいっさいないんだが
せめてヒントぐらい書いてほしい

126:１３２人目の素数さん
08/05/16 14:08:09
>>123
シリーズ物にこだわらなければ、松坂先生の線形、集合、杉浦先生の解析などでもいいのでしょうか？
それとも岩波基礎口座などのほうがやさしいのですか？

127:１３２人目の素数さん
08/05/16 16:22:52
線型代数と、「集合と位相」は松坂のほうが易しいはず。
解析入門は杉浦の方が読むのは大変。

128:１３２人目の素数さん
08/05/16 16:31:20
UTMってたくさんありすぎて順番にやるのはムリじゃね

129:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/16 16:56:14
Reply:>>107 私を呼んでないか。

130:１３２人目の素数さん
08/05/16 16:59:49
ある一定以上の無駄な読解力が必要な教科書は全て氏んだほうが良いです。
説明だけして例を出さないとか
独学でやってる人間に氏ねと言ってるようなもんじゃないですか。
文章だけで理解しろというんですか。

131:１３２人目の素数さん
08/05/16 17:54:19
> UTMってたくさんありすぎて順番にやるのはムリじゃね
アメリカはとにかく選択肢がたくさんあることを大事とする文化。
好きなのを選んでそれをこなせば十二分とされる

UTMは解答をつけない方針なのか？

132:１３２人目の素数さん
08/05/16 17:58:27
> UTMは解答をつけない方針なのか？
そうです。それを毎回授業の宿題に出すから。
答え合わせは次回の授業で。
日本の小中高のようなスタイルだな。親切と言えば親切かも

133:by文系
08/05/16 18:47:08
＞説明だけして例を出さないとか
例をだしたとしても、不釣合いに糞難しい例とかｗ

ある分野の理論を推し進める方法論的概念をだしても、説明はしないとか。
種本には出てたはずなのに｡ｗ

134:１３２人目の素数さん
08/05/16 20:29:40
今日大学でUTMかりてきたけど問題たくさんあるのに解答ないのな
わかんないやつとかどうしろってんだ？
ネットで解答かいてたりしないかな？

135:１３２人目の素数さん
08/05/16 21:47:40
種本って何？

136:１３２人目の素数さん
08/05/16 22:50:45
大学一年で現代数学をシリーズもので系統的に学ぼうなんていう
考え方は根本的に間違っていると思う。
数学ってそういうものじゃない。若者が才能のきらめきとともに
知識なんかなくても理論を作り上げてしまう、そんなものだ。
だから自分の好きな分野だけを好きなように学べばよいではないか。

137:１３２人目の素数さん
08/05/16 22:54:28
興味ある分野ごとに一流と呼ばれる書物を探り出すのが正解だな。

138:１３２人目の素数さん
08/05/16 23:12:52
で、その本を読むためには、と逆算すれば…
大抵そんなに変わらないなｗ

139:１３２人目の素数さん
08/05/16 23:38:57
＞ある一定以上の無駄な読解力が必要な教科書は全て氏んだほうが良いです。
教科書だけじゃなくて論文も読まないといけなくなる大学院二、三年以上を
対象読者とするような本になってくると、書き方のスタイルが
あまり論文とかと変わんなくなって来るけど、だからといって
そういうのまでダメかってなるとそうでもないけどね。所詮程度問題で。

＞説明だけして例を出さないとか
前から思ってたんだけど、こういうのは読解力というよりか、
単に著者が書くべきことを書いてないだけだよね。

140:１３２人目の素数さん
08/05/16 23:55:55
自分で例を考えるのも勉強の一つ。
洋書で一定の評価あるのは完全に論理的で例なんて書いてないのがほとんど。

141:１３２人目の素数さん
08/05/17 00:26:30
EGAも例ないしな・・・

142:１３２人目の素数さん
08/05/17 00:52:18
自分で例を考えるのがまったく為にならんとは言わんし、
或る程度高度な内容に進んで不親切な記事を読むことが多くなると
実際そういう能力も必要になってくるだろう。
しかしほとんどの数学の概念は、具体的な例を横目で睨みながら
それらを統一的に扱うために考え出されたはず。
それを後から来た学習者が、一般的な概念だけを教えられて
例は自分で推測しましょうってのは、あたかも
「当てっこゲーム」のようなもんで、実際の数学とは少し違う作業だと思う。

例が出て来ないような数学書って、Bourbaki的なスタイルの数学書が
出て来る以前には多分無かったと思うんだがね。
もっともBourbakiの本も、結構、演習問題やら歴史覚え書やらで
読者が具体的イメージを失わないように配慮しているけどね。
EGAとかはGrothendieckが特殊なだけだと思う。
他の代数幾何の教科書はちゃんと例あるしね。

143:１３２人目の素数さん
08/05/17 00:53:06
おまえ数学の才能ないよ。

144:１３２人目の素数さん
08/05/17 00:57:14
まあ>>143みたいなレスで
「例の無い本の方が良い本なんだ」
ってことにしようとしたりするのは論理的思考能力無いけどなｗ

たとえば解析学なんかは、具体例無しに本を書けるような分野と
そうでない分野でもう本の感じから全然違うよね。

145:１３２人目の素数さん
08/05/17 00:57:59
> 洋書で一定の評価あるのは完全に論理的で例なんて書いてないのがほとんど。

読んだ洋書をリストアップしてくれ。話はそれからだ。

146:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:30:30
>>143
ですね。

147:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:42:41
例がある。
礼があるのか例がないのか
おまえは霊か綾波レイか
令ががあるから国があるのか
隷がないので麗もないのか
齢齢齢、齢は食っても
励はいらない。
零例零、例はなくとも零ならわかる。
冷なあなたに礼もなく、

私はいつでも零零零

148:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:46:23
>>145
>読んだ洋書をリストアップしてくれ。話はそれからだ。

出版という話なら、日本語ネイティブで立派な本はいくつもある。
割合としては、非日本語ネイティブの方が多いだろうが。
だからなに？

149:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:47:06
VIPでやれや

150:１３２人目の素数さん
08/05/17 03:52:02
議論する程の事ではない。感情的になるような事でもない。
例が好きなら例の豊富な本を読むまでだよ。
自分で例を考えて読むのが好きなら例のない本読めばいいだよ。
上とか下とかいいとかわるいとかいわないでね。
「それは自分にとってはいい」ってだけだから、、、どっちの立場でもね。

151:１３２人目の素数さん
08/05/17 04:13:18
>>149
むしろ、ν即酒スレ系かと（電波上等）

152:１３２人目の素数さん
08/05/17 05:47:37
ｂｙ文系登場。
こいつは「国語最強」スレでさんざん馬鹿にされて逃げ出した奴

特徴　解析と代数の初歩知識しかなく、幾何が全くダメ　すべての知識が中途半端のくせに偉ぶる馬鹿
こころあたりがあれば　適当にスルーしましょう。

>数学苦手の文系。高校時代は5点(100点満点で）ていど。
>でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。

>さらに、付け加えるなら､真に才能ある文系の深さを理系はしらない。逆に文系は理系の知識の底の浅さを割りに簡単に見抜く.
>実際、ニュートン力学はf=ma　につきるし、量子力学は、ド・ブロイの物質波の仮定を受け入れられるかどうかにかかっているとみられるからだ。
>いろいろな話題はあっても、それらは文系の賢者からみれば、
>とんち問題にしかすぎない。よく言っても職人技を磨いているだけだ。

153:１３２人目の素数さん
08/05/17 05:50:30
このスレに来ないでよ・・・

隔離スレでやれや

154:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/17 08:18:47
Reply:>>130 読解力を前提にしなかったら、先端技術の説明はどれほどの量になると思っている。

よく見るとここにも階層構造がある。

155:１３２人目の素数さん
08/05/17 08:47:23
想像力とかいふものがないんでせうか、

156:117
08/05/17 11:21:50
どうもありがとう！読んでみます。

157:by文系
08/05/17 15:34:55
＞しかしほとんどの数学の概念は、具体的な例を横目で睨みながら
＞それらを統一的に扱うために考え出されたはず。
オイラーとかガウスのすごい量の数値計算とかみると、整然とととのった理論
が生みだされる前の、土方仕事的な数学の部分があるのがよくわかる。

こういう経験をして、抽象概念の意味が良くわかっている人が、本を書くと､おうおう
第３者には、まるでわからない本になってしまう。

やはり、基礎課程の本は教育というものを理解したひとが書かなくてはだめでしょう。

158:by文系
08/05/17 16:09:22
＞種本ってなに
本を書くのに著者が全面的に参考にした本といったらいいかな。

よくいえば、換骨奪胎したということ。ｗ

159:１３２人目の素数さん
08/05/17 18:03:18
>>157-158
巣へ戻れ

160:１３２人目の素数さん
08/05/17 22:51:16
>数学苦手の文系。高校時代は5点(100点満点で）ていど。
>でも、数学は国語だと気づいてからは、楽勝で数学がわかる。

>位相、代数と勉強したので、あと幾何をやれば数学科の学部ていどは
>終わる.趣味で院ていどの数学をやろうとおもっている。
> by文系

161:１３２人目の素数さん
08/05/17 23:24:38
>>2

162:１３２人目の素数さん
08/05/18 19:05:13
高校の続きみたいな感じで、本をざっと読んで章末の練習問題を解いて・・
とかやってたら、一年たっても数学がよくわからん感じだった

その後、やり方を変えて、数学で新しい概念が出てきたら、その定義を見て
「なんで、こんなもんが必要なんだ。この定義の何が一体嬉しいんだ」
みたいな感じで、定義の部分の意味を目的論的に延々考えるようにしたら
かなりスムーズに学習できる感じになった。

163:１３２人目の素数さん
08/05/18 19:42:19
書く方は論理の順に書いた方が楽で
学ぶ方は発見の順に学んだ方が身につくってこと？

164:１３２人目の素数さん
08/05/18 19:48:05
昔も議論されたが、発券の順に学べば時間はかかるし、本も長くなる。
天下りに理解できれば速いことは速い。それでは勉強が辛いことが
あるから、論理を無視してあえて遠回りをすることで理解しやすく
なることもある。

・・・で、そういう本があったら「無駄が多い」と叩くのさｗ

165:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:16:39
学習法は教育大出の先生にでも聞いてくれや

166:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:24:19
一つまみのできる人は自分で勉強するんだから、大多数のお客さんに数学を理解させなけりゃさ

167:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:25:46
× 大多数のお客さん
○ 馬鹿な166

168:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:27:31
×○と言われてもｗ

169:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:30:11
ゆとりで毎年馬鹿になってる学生の相手に手一杯だから
アホ向きの低レベル教科書出す暇がないすよ

170:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:38:47
教科書のレベルってどう定義するの

171:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:41:40
赤、青、黄ってシールが貼ってあるｗ

172:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:44:24
解析概論と解析入門は青か

173:１３２人目の素数さん
08/05/18 23:49:44

by文系必死に話題作り
お前が消えないとマトモなスレ展開がないんだよ！

174:１３２人目の素数さん
08/05/19 00:18:42
>>173は文系なの？

175:１３２人目の素数さん
08/05/19 15:01:59
>162
　おれは最初から定義について考えて学習をしていた。
　なぜこの定義が生まれたのか？を常に考えていた。
　質問すると、全ての教官は逃げる。

　定義というのは、長い間、天才たちが考えた末に生まれたもので、
　しかも定義から派生するべき定理や証明をさんざんやって、
　それで決めたものなんだ。
　だから、定義というのはもともと経験的なものなんだ。

　アンリ・ルベーグも自著の中で、そのようなことを書いている。
　定義は試行錯誤の末、経験的に求めたのだ、と。

176:１３２人目の素数さん
08/05/19 19:50:54
>>175
定義について考え過ぎるのはよくない。
まず、定義を鵜呑みにして教科書を素直に勉強するのがいい。
やってるうちに腑に落ちるようになる。

177:１３２人目の素数さん
08/05/19 20:17:01
スレタイ読め

178:１３２人目の素数さん
08/05/19 20:30:33
擦れタイツはぁはぁ

179:１３２人目の素数さん
08/05/19 23:06:32
>>176
　うむ、歴史に名を刻もうとしないなら、それでいいと思うが、
　おれは歴史に残りたい！
　だから10年後は、夢破れてニートやってる予定。

>>177
　そうならないような本教えろ！
　スレタイ読め！

180:１３２人目の素数さん
08/05/19 23:26:55
今、
これからスタート!理工学の基礎数学
松田修
をやり終えました。
微分方程式の初歩、フーリエ変換あたりまでやって、次に進みたいのですが、
さくさく簡単な問題を解いて使えるようになる感じの問題集を探してます。
思い当たるものがありましたらよろしくです

181:１３２人目の素数さん
08/05/19 23:27:33
>>179
>うむ、歴史に名を刻もうとしないなら、それでいいと思うが、

どっちかっていうと逆。
あんたみたいに難しく考えすぎて途中で挫折するやつがほとんど。

182:１３２人目の素数さん
08/05/19 23:54:57
>>180 ﾜﾛﾀ

183:１３２人目の素数さん
08/05/20 00:11:28
> 　だから10年後は、夢破れてニートやってる予定。
ちゃんとわかって書いてるんだよ

184:１３２人目の素数さん
08/05/20 00:17:33
>>182
なにがおもしろいんだっ

185:１３２人目の素数さん
08/05/20 00:54:42
>>179
数学の本って先に進まないと分からないような
書き方の本がほとんどだよ。

186:１３２人目の素数さん
08/05/20 00:55:46
先に進んでわかるのなら御の字。

187:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:17:29
偏微分方程式論を勉強しようと思うんですが、基礎がわかってないことに気づき、
その基礎としてＳｏｂｏｌｅｖ空間を勉強する際にお勧めの本を教えてください。
Ｌｅｂｅｓｇｕｅ積分（および、関数解析）などは大学3年程度の知識しかありません・・・

188:１３２人目の素数さん
08/05/20 01:46:08
大学3年程度の知識があれば、ソボレフくらい知ってると思うがｗ

189:１３２人目の素数さん
08/05/20 05:58:14
『ソボレフ空間の基礎と応用』　　宮島静雄　著
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

これでも読むといい。
滑らかな境界を持つ有界領域でのSobolevの不等式とRellich-Kondrachovの定理くらいならこれで十分だ。
偏微分方程式への応用も載ってる。

190:１３２人目の素数さん
08/05/20 12:15:06
>187
ポストモダン解析学

「モダンな」解析の抽象的な理論体系を背景に、個々の取り扱いを要する具体的な問題に力点をおいた「ポストモダン」解析学―新しい解析学の入門書。
抽象化のための抽象化を避け、偏微分方程式、変分法、関数解析、その他諸々の解析の基礎となる事柄を、科学における解析的な問題への応用とともに、
とりわけ非線形的要素を含んでいるものを中心に紹介する。

191:１３２人目の素数さん
08/05/20 16:36:59
ポントリャーギンの常微分方程式、千葉訳、共立出版
を買ってきた。

読み始めてみると、なかなかいいな。
おれは数学科じゃないんだが、
これならわかりそうだ。

192:１３２人目の素数さん
08/05/20 17:18:14
それって古本？

193:191
08/05/20 19:23:42
読んでいるけど、イイ！
すごいイイ！

>>192
新品を買ってきたよ。
1999年の新版３２刷って奥付に書いてある。

194:１３２人目の素数さん
08/05/20 23:29:36
押し入れにあったわ
買ったことすら忘れてた
俺のは26刷だ、中古で300円だったけど

195:１３２人目の素数さん
08/05/20 23:31:06
Real and Complex analysisの知識でFunctional analysisは読めますか？

196:１３２人目の素数さん
08/05/21 00:02:36
Functional analysisって幾つかあるけど同じ人の？

197:１３２人目の素数さん
08/05/21 00:03:19
Rudin大人気だな

198:１３２人目の素数さん
08/05/21 02:11:13
Rudin高いし古い
しかも演習問題変なのがあるし

199:１３２人目の素数さん
08/05/21 02:13:14
照れるぜ！

200:１３２人目の素数さん
08/05/21 02:15:42
>>195
読めるよ

201:１３２人目の素数さん
08/05/21 02:32:59
>>198　頭が弱くて解けなかったのね＾＾よしよし＾＾＾

202:191
08/05/21 03:37:04
>>194
えええ！？300円、、、たったの？
　古本でも綺麗なのって３０００円以上はするんじゃないの？
　ボロボロのでも２０００円ぐらいしてるし。
　amzonじゃ古本が販売されてないし。。。

　新品4200円はちょっと高すぎると思うけどね。
　でもさ、内容と比較すると４２００円でもいいんだよな。本当は。
　ピンサロ一回我慢すれば済むんだもん。

203:１３２人目の素数さん
08/05/21 03:42:54
まるで中の人の自演の様だね

204:１３２人目の素数さん
08/05/21 12:08:26
あ、バレました？ (/∀ﾟ)

205:１３２人目の素数さん
08/05/21 12:32:08
ポントリャーギン常微分方程式は、その後「ポントリャーギン数学入門双書」
の中の一冊「常微分方程式とその応用―工学問題への応用」として
書き直されたもののほうが読みやすい上に2,415円。

内容はほぼ同じなので、昔のをボロボロの古本2000円で買うのはアホｗ

206:１３２人目の素数さん
08/05/21 23:42:10
>>205
読みやすいってのはどういうこと？

207:１３２人目の素数さん
08/05/22 01:52:11
>>205
　まじかよ。トホホホホ。。。

　でも、>>206が指摘しているように読みやすいってのは、
　どういうことなのかな？

208:１３２人目の素数さん
08/05/22 02:19:24
一般に、常微分方程式の参考書として
よく推奨されるのは>>191の本だけどね。

>>205の本は読んだこと無いのでどう読みやすいのかは俺も分からん。
まあ薄いので、同内容が載っているならコンパクトではあるが。

ポントリャーギンに拘らないのなら、
数学科ならUniversitextのV. I. Arnoldの奴とかが良さげ。
06年2月に2刷が出てるっぽい。
或いはSmale et al.,の力学系とか。

209:１３２人目の素数さん
08/05/22 05:36:43
ポントリャーギンの本だけど、>>206の本は>>191の本から具体的な計算や安定性の話、応用に関する話題を抜き出してまとめたもの。
もちろん形式的な話もある程度しているけど、解の存在・一意性・延長・パラメータに関する連続性と微分可能性のあたりが
ほとんど丸々省かれている。あとは、変数係数線型方程式の扱いもほとんど無かったように思うな。
つまり、そういう話が知りたい人にはお勧めしないということで。

210:１３２人目の素数さん
08/05/22 07:01:28
まず最初にさらっと勉強するには良い本かも知れないね。

211:１３２人目の素数さん
08/05/22 14:14:37
どうせ読んでもすぐ忘れちゃうしな

212:１３２人目の素数さん
08/05/22 15:00:15
微分方程式は東大出版の高橋陽一郎先生のが秀逸。

213:１３２人目の素数さん
08/05/22 16:18:10
>>212
露助のポンの本との違いは？

214:１３２人目の素数さん
08/05/22 18:41:32
駒場の生協と、八重洲ＢＣと、どっちのほうが数学書揃ってるかな・・・？？？

215:１３２人目の素数さん
08/05/22 20:21:38
amazon

216:１３２人目の素数さん
08/05/22 20:23:59
キ印　King

217:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/22 20:53:47
Reply:>>216 何を書いている。

218:１３２人目の素数さん
08/05/22 21:16:43
>>214
洋書は駒場はあまり置いてないよ。
八重洲BCは一年以上前に数回行ったことがあるだけなので
あまり覚えてないが、八重洲BCのほうが揃ってると思った。

和書は八重洲BCはどうだったかなあ、、あまり記憶に無いや。
一店だけで駒場書籍部より数学書がたくさん置いてある所は無かったと思ったが。
まあ近くに色々本屋あるから合わせると結構なものになると思うね。

219:１３２人目の素数さん
08/05/23 03:03:28
>>191
　亀レスだが、
　微分方程式の基礎、笠原
　のほうがいいんじゃないの？

　数学科じゃないなら、わかりやすいほうがいいでしょ？

220:１３２人目の素数さん
08/05/23 08:25:27
アーノルドのが好き

221:１３２人目の素数さん
08/05/23 13:30:16
数学科でもわかりやすいほうがいいよ

222:１３２人目の素数さん
08/05/23 16:20:49
難しいからやりがいがあるんだよ

223:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/05/23 16:53:52
やりがいがあるのは難しいからではない。

224:１３２人目の素数さん
08/05/23 17:32:00
難しいことを難しく説明するより難しいことを易しく説明したほうがいいってことでしょ

225:１３２人目の素数さん
08/05/23 22:49:18
今、（現代的な）集合論を勉強していて、
そこで測度論（や積分論）や位相空間論が必要になってくるので
これらの分野を、出来れば集合論への応用に役に立つような形で
勉強したいと思っています。

現代数学概説の二巻を読もうと思っていたのですが、
解析概論スレでこの本について
＞初学の学生さんは手を出さないほうがいいがｗ
というようなレスを見て、初学者には向かないという意見があることを知りました。

Rudinの実解析の本や、服部先生の講義ノートなども手元にあるのですが、
何で勉強したら良いでしょうか。

# そもそも測度論も知らないで集合論やってたのかよ、という御意見も
# 在るかも知れませんが、測度論より集合論が面白そうだったので……

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