小・中学生のためのスレ　Part 30

小・中学生のためのスレ　Part 30 at MATH

414:１３２人目の素数さん
08/05/05 14:24:48
>>413
ありがとうございました

415:１３２人目の素数さん
08/05/06 01:14:44
>>411さんが書いているような、2^100は31桁になる、とはどうって求めれば良いですか？

416:１３２人目の素数さん
08/05/06 01:25:28
対数log[10]2=0.301を使う

417:１３２人目の素数さん
08/05/06 01:35:22
何の気なしに対数を使うと答えてしまったが、中学生で対数なんて習うのか？

418:１３２人目の素数さん
08/05/06 02:23:47
対数を使わないなら、2^10=1024 から組み立てていっても何とかなる。
10^3 < 2^10 < 1.03*10^3
10^6 < 2^20 < (1.03*10^3)^2 = 1.0609*10^6 < 1.07*10^6
10^12 < 2^40 < (1.07*10^6)^2 = 1.1449*10^12 < 1.15*10^12
10^15 < 2^50 < 1.15*10^12*1.03*10^3 = 1.1845*10^15 < 1.2*10^15
10^30 < 2^100 < (1.2*10^15)^2 = 1.44*10^30
だから2^100は最上位の桁が1で31桁の数。
(実際は1.267650…だから10%近い誤差があるが、この議論にはこれで十分）

2倍することで桁上がりが生じるとき、最上位の桁は1以外ありえない
（∵2以上だったら、2倍前から同じ桁数のはず）
ので、1桁(2^0) ～ 31桁 (2^100) まですべての桁数で最上位が1の
数があるはず。

419:１３２人目の素数さん
08/05/06 11:32:08
>>406
> （{　}の部分は4から4の間を通るたびに5から1ずつ増えていき、10の次は5に戻る）
？
なぜ？

420:１３２人目の素数さん
08/05/06 12:18:49
>>416
回答ありがとうございます。
対数は中学では習わないみたいです。
>>418で書いた下さった式はちょっと理解ができませんでした…何度も読み返してみます。

421:１３２人目の素数さん
08/05/06 14:22:45

【問題】次の量を(　)の中の単位になおしなさい。

①1.3時間(時間･分)
A,1時間18分

②毎分10m(毎時m)
A,毎時600m

③毎分900m(毎秒m) A,毎秒15m

答えの割り出し方が分かりません。
よろしくお願いします。

422:１３２人目の素数さん
08/05/06 14:26:49
>>421
宿題は自分でやれ

423:１３２人目の素数さん
08/05/06 15:24:20
t

424:１３２人目の素数さん
08/05/06 15:24:43
e

425:１３２人目の素数さん
08/05/06 16:31:40
>>421
君は小学生かい？今の学習要綱がどうなってるか知らないけどねえ・・・

こういう問題が理解できないというのは、とても中学生とは思えないな。
まず一時間は何分か、また一分は何秒かを思い出せ。それなら小学生でもできるだろう。

426:１３２人目の素数さん
08/05/06 20:45:23
100=h

427:１３２人目の素数さん
08/05/06 21:28:25
①1.3時間(時間･分)
A,1時間18分

1時間と0.3時間よね？
1時間はそのまま使えるけど、0.3時間をどう分に直そうか・・？
0.3時間っていうのは、1時間の30％っていうことよね
ということは・・？
分の単位に直すと、60（分）の30％ていうことﾃﾞｽ

428:１３２人目の素数さん
08/05/06 21:31:25
②毎分10m(毎時m)
A,毎時600m

これは出来なきゃー

毎分っていうのは1秒ごとにっていうことでしょ
毎時っていうのは1時間ごとにっていうことでしょ

1分に10ｍなら、1時間（60分）では・・なのﾃﾞｽ

429:１３２人目の素数さん
08/05/06 21:51:02
ｔ

430:１３２人目の素数さん
08/05/06 21:52:49
③毎分900m(毎秒m) A,毎秒15m

これも②と同じね

1分（60秒）で900ｍなら、1秒では・・なのﾃﾞｽ☆

もちろん900/60

431:１３２人目の素数さん
08/05/06 22:43:34
問.bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)を因数分解せよ
途中の式をよろしくおねがいします。

432:１３２人目の素数さん
08/05/06 22:58:13
>>431
まず、aの二次式として整理しろ。
そうすれば糸口が見えてくるはずだ。

433:１３２人目の素数さん
08/05/07 21:11:54
(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+bc(b-c)
整理はこんな感じでいいのかな。
糸口はみえません。

434:１３２人目の素数さん
08/05/07 21:19:57
>>433
> (c^2-b^2)
これを因数分解してみろ