くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923

くだらねぇ問題はここ ..

2: ◆Ea.3.14dog
08/02/20 13:02:00
【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
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雑談はここに書け！【３１】
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◆わからない問題は絵で書いて質問◆
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よくある質問
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

3:１３２人目の素数さん
08/02/20 13:03:40
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刀、　　　　　　　　　 , ヘ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　／´￣｀ヽ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
　　　　　　　　　　　　　　,.　-‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
　　　　　　　　　　／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　,.　-─「｀: : : : : : : : :　:ヽ: : : : : : : : :＼｀ヽ￣￣￣フ: : : : :／
　　　／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : :　　　 :＼: : : : :: : : :ヽ　＼　／: : : :／
　　　￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､＼=--: : : :.i　／　/: : : : :/
　　　　／: : 　　　 ∧: ＼: : : : : : : : : : ヽ: :＼: : : 〃}/　　/: : : : :/　　　　　　　　、
.　　　 /: : /　　. : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : |　　/: : : : :/　　　　　　　 |＼
　　　/: : ｨ: : : : :.i: : | 　＼!___／ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:!　 ,': : : : /　　　　　　　 |: : ＼
　　 / ／ !: : : : :.ト‐|-　　ヽ　　　　＼: : : : : l::::__:' :/　 i: : : : :{　　　　　　　　 |: : : :.ヽ
　　 l/ 　 |: : :!: : .ｌ: :|　　　　　　　　　＼: : : l´r. Y　　 {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
　　　　　 l: : :ｌ: : :ﾄ､|　　　　　　､＿__,ィヽ: :| ゝﾉ　　 '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
　　　　　 |: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡　　 ´￣´　　ヽl-‐'　　　　＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
　　　　 !: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠'　, /////　///u /　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　V　ヽ|　　 }///　 r‐'⌒ヽ　　イ〉、
　　　　　　　　　　　　ヽ､______ｰ‐‐' ィ´　/:/:7rt‐---､　　　　　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ィ幵ﾉ　./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ　　　　　ポニーテールなんだから
　　　　　　　　　　　　　　r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　　　　　　　　 /: : .|: :|　!:.!ィ¨¨ヾ、:.:/　!: : : : l: : : : : :.＼

4:１３２人目の素数さん
08/02/20 13:05:09
　　　　　::|
　　　　　::|　　　＿＿＿_
　　　　　::|. 　.／|=|　　　ヽ. 　　≡三＜￣￣￣>
　　　　　::|.　/　|=|　　o 　|=ヽ　　　　 .≡￣＞／
　　　　　::|__〈　_＿＿　　＿__l　　　≡三／／
　　　　　::|､ヽ|.|┌--､ヽ|/,-┐|　　 ≡/　 <＿＿＿/|
　　　　　::|.|''''|.＼ヽ--ｲ.|ヽ-ｲ:| 　≡三|＿＿＿_＿_／
　　　　　::|.ヾ |.::. ..￣￣|￣　/
　　　　　::|　　';:::::┌===┐./
　　　　　::|　＿〉ヾヾ二ｿ./ 　　　　　　こ、これは乙じゃなくてスラッガーなんだから
　　　　　::||ﾛ|ﾛ|　　｀---´:|＿＿__ 　　　変な勘違いしないでよね！
　　　　　::|:|ﾛ|ﾛ|＿＿＿__/ﾛ|ﾛ|ﾛ,|｀ヽ
　　　　　::| |ﾛ|旦旦旦旦旦/ﾛ/ﾛ|旦,ヽ
　　　　　::|ﾛヽ旦旦旦旦旦./ﾛ,/|::旦旦)
　　　　　::|ヾ旦旦旦旦旦旦,,,/::::|､旦旦|

5:１３２人目の素数さん
08/02/20 13:06:44

　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-─‐ー=-＜._　　　ノ―- ､
　　　　　　　　　　　　　 ,.　'´: : : : : : : : : : : : : :｀:＜: : : ｀ヽ､_｀､__
　　　　　　　　　 ,. -一'´: : : : : : : : : : : : : : : 　 : : : ヽ: : : : :.ヽ￣
　　　　　　　,.　'´:　 . : : : : : i: : : : : : : : :ヽ.　　　:',: : :.丶: : : : :.＼
　　　　　,. '´ ,' 　　　　　ｲ:.∧:.ヽ: : : : : : :.',: : : . .:',=-: :}:::: : :|: : : ヽ
　　 _,. '´-‐'7　 . . : : : : :/|:.l　ヽ: :l＼‐- ､: :.',: : : : :.!: : :.｀､::: :lﾐ、: :.}/^i
.　￣　　 /: : : : :i: : : : l, |:.| 　＼!　＼: : : : ',: : : : .!: :.〃}::: :l　}: :/　ｲ
　　　　 /: : :./: :!: : :./|　ｌ:| 　　ヽ　　＼: : :.',: : :l:.|: ://:|::::/ノ‐'´ノ/
　　　　 /: : /{: : |: : : : |　l:ｌ　　　　 r勿示ミ､',: :.!:.|彡':::!:/´　　ィ_
　　　　 l: :/　!: : l: :.l: :.ｌxｨｷ　　　　　　 !::fr..:ﾄ、!: ﾄ.:ﾄ､::::从　,.　' ´　｀i
　　　　 |/ 　 |: : :!: ヽ.:{ 代..ヽ　　　　　代.じ:|　|: l´ﾍ Y　ﾉ'´　　　　 |
　　　　　　　　|: : : ',: :.ﾄ〈{:::じi|　　　　　辷ソ　 !/ }｝ﾉ　/　　　　　 l._ 　私じゃ>>1乙って出来ないみたい
　　　　　　 l: : : ∧:.い弋ソ　 .　　　　　xxx　,.ァ ' 　 {　　　　　　 }
　　　　　　　　 l: : /　ヾヽ}xxx　　　__,.　　　　∠、　　　 l 　　　　　　 l
　　　　　　 !: :l　　　ヽ､.__　　　　　,. ィ〃: : y'⌒ヽ､! 　　　　　 |
　　　　　　　　　ヽ{ 　　　　 ,.｀「¨刀´ 　 /: : ／　　　　 >、　　　　　 l
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉノ: : :l　　 /: ／　　 ,.　'´ .::rヽ、　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　／　ヽ: : :.l 　/／　　　／　 ,..　|　　　　　　　　}
　　　　　　　　　　 {　　　＼:| //　　,.　'´　　／　 !　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　 /＼　　　 Y/　イ　　　　/　　　　　　　　　　　ﾉ

6:１３２人目の素数さん
08/02/20 13:09:10
　　　　　　　　　／}　））
　　　　　　　　　 / 　 !＿＿__
　　　　　|￣｀ヽ、_/　　〈: : : : : : ｀: . 、　））　　。
　　（( 　|　　 - Y　　　 }ﾆﾆ=､: : : : : ＼　　･　ｏ　っ　o　　　　＿＿＿__
　　　　, ｵ　　　 r'`t---': : : :.ヽヽ:　:　　ヽ/〃／ ,　"　　　　　　　＝＝- ＿＿__
　　／／{ 　／:∧:ヽ: :ヽ: : : : : : ! : :.:.l. . :;ゞ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿____,.へ　　　＿＿__
　／ /:/: :レ': : /|　ヽ:.{＼:.＼: : : :|: : :.:|. . l:ミ::::::::::::::::::::::::::|　|////////|　　　ヽ　＝＝－
.　　/:/: : : : {: :l　ヽ　＼　`ﾆ弌ヾ| : :.:.|::./::《～～～～～|￣￣￣￣￣ア　　／　　　 ─
　 /:,ｲ: : : : :.l: :|/　　　　　　　　　 l: : : |/ :.:ﾐ` ──┘＿＿__ 　／　／
　 |/ {: : : : : |X|　　　　　　　／ |: : :.|⌒i : ` ､ヽﾞ･、　＝＝-　　　/　 /　　　　　　
　　　| : :l : : |.　　　　　　 ≠─┼: : |_ノ :.＼っ　ｏ　　　　　　　/　 /　　　　　|＼
　　　| : :l : : |ヽ -─‐ｧ　　　　　|: : :.|x: :∧　｡　ﾟ　　　　　　 |　 { 　　　　 j　ヽ
（（..　|: /l : : |::.ヽ　／　　　　　 xx|: : :.l^}/　　　　　　　　　　　 ',　　`ｰ―‐"　ノ
　　　|/　!: :ﾄ:.::八　xxx　　　o .ィ'´|: :./￣歹　　　　　　　　　　 ` ----------‐´　＿＿__
. 　　　ｃヽ|:.:.:∧｀:.ｰr:t.７T 「/　ﾉ／　 <__}{.|　　　　　　　　　　　　　　　＝＝─
. 　　　　 |:.:/　V:.:∧l./　| /　/ 　　　　　 |　, -‐┐
.　　　（（.　 ∨　　∨　/　　/　 l　　　　　　　 |'´ : : :.:}　　　　これは刺さってるんじゃなくて
　　　　　　　　　 /)　V　　 !　　/　,　'´　 ! : : : : :|　　　　>>1 乙なんだからねっ！
　　　　　　　　　　　〈¨　/　　 | 　/／　　　 |: : : : : }
　　　　　　　　　　　/ ヽ|─┴.ｧ　　　　　　|: : : : ./ 　　　がはっ・・・
　　　　　　　　　 /　　 !: : : : : /　　　　　 ! : : :.〈
　　　　　　　 /　　　l: : : : ./　　　　　　 |ヽ、: :.',
　　　　　　　　　/　　　 !: : : /　　　　　　＿　　＼_ﾉ

7:１３２人目の素数さん
08/02/20 15:59:36
Ｎ種類のフィギュアが出るガチャガチャをコンプする平均必要個数はいくつか？

答えはＮlnＮらしいけど導き方がｻﾊﾟｰﾘ。

8:１３２人目の素数さん
08/02/20 16:11:42
>>7
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
確率・期待値系
n種類のおまけを全部揃えるには・・・

9:１３２人目の素数さん
08/02/20 16:16:08
「クーポンコレクター問題」でググる。

10:１３２人目の素数さん
08/02/20 20:46:21
gamma

11:１３２人目の素数さん
08/02/20 23:17:29
測度論において、
Lim_n→0 n・∞=∞は成立しますか？
それとも0になりますか？

12:１３２人目の素数さん
08/02/20 23:27:02
Lim_n→0 n・∞の定義は？

13:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:02:34
f(x)=x^3+6x+11x+6=(x+1)(x^2+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)のようなf(x)の変形は
関数f=g・h=i・j・k・lというように、関数を別の関数の合成の形に直すという
ことですよね？

14:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:03:39
違う

15:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:09:17
それは合成じゃなくてただの積。

16:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:11:26
>>13 まず,函数の合成と積の意味を勘違いしてる
　積ならば、確かにそうであるが。

17:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:18:03
>>16
>>13の・←は関数の合成記号で*を意味してるわけではありません。
それでも13は間違ってますか？

18:１３２人目の素数さん
08/02/21 03:36:24
f・g(x)=g(f(x))
Are you Ok?^^

19:１３２人目の素数さん
08/02/21 04:18:54
それでもってw
日本語読める？

20:１３２人目の素数さん
08/02/21 05:40:00
60000

21:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:03:40
最近、加齢臭がしだしたんだが、年齢と加齢臭の関係を数式にしてくれ！

22:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:05:46
ステップファンクション

23:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:35:27
微分方程式の問題なんですけど・・・
変数tをもつベクトル値関数X(t)=(X1(t) X2(t))は微分方程式
:::::::::::::::::::::(0 1)::::::::::::::::(0 1)
dX(t)/dt=( )X(t)　　　 ( )は行列
:::::::::::::::::::::(3 2)::::::::::::::::(3 2)
の解で、初期条件X(t)=(1 1)を満たす。このとき、X(t)=?である。

この問題わかりますか？

24:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:37:39
>>23
マルチ

25:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:48:03
>>24
死ね

26:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:51:12
>>25
マルチ死ね

27:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:56:49
>>26
粘着死ね

28:１３２人目の素数さん
08/02/21 08:59:32
>>27
粘着死ね

29:１３２人目の素数さん
08/02/21 14:22:30
j

30:１３２人目の素数さん
08/02/21 14:37:44
130
187
250
301
375
417
455
525
577
これの増え方に規則性ってあるのでしょうか？

31:１３２人目の素数さん
08/02/21 19:19:32
記号「f(x)」って関数fそのものを表したり、関数“値”f(x)を表したりしますよね？

32:１３２人目の素数さん
08/02/21 19:27:01
>>31
f(x) は f の x における値
「f(x)」だけで関数を表すのは省略記法だから
文脈から明らかな場合以外は使うべきでない

33:１３２人目の素数さん
08/02/21 20:22:08
>>32
でも「関数f(x)は」という表現は「関数であるf(x)は」を
意味してますよね？

34:１３２人目の素数さん
08/02/21 20:44:44
>>33
「関数 f(x)」＝「関数 f」 & 「以下 x と書いたら引数だと思え」

35:１３２人目の素数さん
08/02/21 21:01:17
->

36:１３２人目の素数さん
08/02/21 21:16:03
>>31
「ラムダ記法」でググれ

37:１３２人目の素数さん
08/02/21 22:57:47
>>32
「f(x)=x^2・・・①
①の両辺を微分してf'(x)=2x」
こんな文があったら、①の左辺のf(x)が表すのは関数fそのものですよね？

>>36
こんなのがあったんですね。教えてくださってありです。

38:１３２人目の素数さん
08/02/21 23:14:11
>>37
f(x)はxを関数fで変換した値なんじゃないか？
「f(x)が表すのは関数f」という表現はおかしいと思う。

39:１３２人目の素数さん
08/02/21 23:28:33
>>38
もちろんf(x)はxの像を表すけど、「両辺を微分して～」
みたいな表現は両辺(f(x)とx^2）を関数と捉えているからこそのものじゃないのかな？

40:１３２人目の素数さん
08/02/21 23:29:55
>>39
はあ？

41:１３２人目の素数さん
08/02/21 23:47:33
俺なら「f(x)=x^2よりf'(x)=2x」とかく。

「両辺を微分して」と添えるのは例えば
「xy=1の両辺をxで微分してy+x(dy/dx)=0」
とか。

42:１３２人目の素数さん
08/02/21 23:59:48
>>41
その下のはxy=1という等式を<f:x→xy>=<g:x→1>という
関数の等式と解釈して、各々の導関数をとって、
D(<f:x→xy>)=D(<g:x→1>)を導くということだよね？

43:１３２人目の素数さん
08/02/22 00:16:18
>>42
突きつめて言えばそうじゃね？

44:１３２人目の素数さん
08/02/22 00:24:50
「f(x)=x^2」は「f: x→x^2」の略記。
「等式」だと思うから話がややこしくなる。

45:１３２人目の素数さん
08/02/22 00:45:38
>>43は>>41と同じ方ですか？

46:１３２人目の素数さん
08/02/22 01:31:27
ここまで俺の自演

47:１３２人目の素数さん
08/02/22 02:12:51
>>43
ということは、“xy”を“λx.xy”の略記として使うことが
頻繁にあるということですよね？

48:１３２人目の素数さん
08/02/22 02:44:34
不毛な議論はほどほどに

49:１３２人目の素数さん
08/02/22 04:44:34
>>48
じゃあ最後に>>47に答えてくれ

50:１３２人目の素数さん
08/02/22 07:04:26
hage

51:１３２人目の素数さん
08/02/22 07:27:01
>>47
文脈から分かる場合なら何をどう略記したって自由だよ。

52:１３２人目の素数さん
08/02/22 10:51:08
lim n→∞　１／ｎ！＝０ですよね？

53:１３２人目の素数さん
08/02/22 10:52:40
ああ

54:52
08/02/22 11:03:49
じゃあ
f_0(x)=1
f_n(x)=∫_[0,x] f_(n-1)(y)dy+1/(n!) (n=1,2,3…)

の時に一様収束を仮定したら
lim f_n(x)=∫_[0,x] lim f_(n-1)(y)dy + 1
にはなりませんよね？

55:１３２人目の素数さん
08/02/22 12:44:05
>>54
ならない。
あと、質問を細切れにして出すなバカ。

56:１３２人目の素数さん
08/02/22 17:58:21
t^3*x´－x^2－t^2*x＋t^2＝0
だれか数学できる人xについて解いてください。答えは
x＝t＋（ｃtｅ^（-3/t）＋1/2t－1/2＋t/4）^（--1）
と書いてあります。自分が解いたら－3/tなんてでてこなかったんですが…。

57:１３２人目の素数さん
08/02/22 17:59:32
>>56
マルチ

58:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:21:19
imif

59:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:25:01
>>57
死ね

60:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:29:54
>>59
死ね

61:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:31:42
>>60
死ね

62:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:33:27
>>61
死ね

63:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:35:31
sin(e)

64:１３２人目の素数さん
08/02/22 20:40:07
χ^2－（2a－b）χ－a とχ^2＋（－2a＋b）－a って一緒ですよね？

65:１３２人目の素数さん
08/02/22 21:02:35
>>64
No

66:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:10:08
f'(1)のことを{f(1)}'て書いたりしますか？

67:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:13:38
それは意味が変わる

68:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:17:24
>>67
でもさ、(sinx)'=cosxっていう微分公式あるじゃん。
これにx=1を代入したら(sin1)'=cos1になるよ？

69:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:27:00
>>68
ならねーよ

70:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:38:19
>>68
それもおんなじ間違いだよ
ってゆーか、わざと言ってるだろ

71:１３２人目の素数さん
08/02/23 05:46:16
>>70
公式の(sinx)'=cosxは
「任意の実数xに対して(sinx)'=cosxが成立つ」
を意味してるわけじゃないの？

72:１３２人目の素数さん
08/02/23 06:00:54
>>71
違う。
日本語で言うと
「sinx という関数の導関数は cosx である」
という意味。
( )' の中に入れていいのは「関数」だけであり、
この(…)' は…の導関数という１つの関数を表す。
sinxは関数だが、sin1は定数。
どうしても(sinx)'という関数にx=1を代入したい場合は、
(sinx)'の右下に小さく「x=1」と書き添えるというような書き方をするが、
わざわざそんな書き方をする必要がある機会は少ないと思うが。

73:１３２人目の素数さん
08/02/23 06:11:02
>>72
説明ありがとうございます。
じゃあ展開公式(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1の場合は
「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」という意味？
それとも微分公式の場合と同じで「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」？

74:１３２人目の素数さん
08/02/23 06:17:25
>>73
やっぱりわざとだろ

75:１３２人目の素数さん
08/02/23 07:14:58
>>74
わざとじゃないです
単純に>>73がどっちの意味なるのか知りたいだけです

76:１３２人目の素数さん
08/02/23 07:19:32
>>73
だからさあ。実数を一つ固定したら、微分したらゼロだろ。
両辺は関数と見ないと意味が通じない。

77:１３２人目の素数さん
08/02/23 07:21:21
「sinx という関数」なんて言い方するからだな

78:１３２人目の素数さん
08/02/23 07:50:59
>>76
えと、そっちは理解できたので展開公式(>>73)の方
を教えてもらえませんか？

79:１３２人目の素数さん
08/02/23 07:56:26
(x+1)^3は何の関数なのよ

80:１３２人目の素数さん
08/02/23 08:04:22
>>73
「じゃあ」とか言って全然違う話を持ち出すから嫌がられるんだよ。
展開公式は単なる式変形だろうが。イコールの左右は等価なんだよ。

ってゆーか、君の言うことをきいてると、
形式的に式の上っ面だけ見てて、微分の意味を理解してないだろ。

81:1stVirtue ◆.NHnubyYck
08/02/23 08:13:01
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

82:１３２人目の素数さん
08/02/23 08:45:21
>>73
文脈による。

どっちだと解釈しても普通はかまわないけど
どっちかに解釈して貰いたかったら書かないといけない。

83:１３２人目の素数さん
08/02/23 09:19:39
>>82
レスども。
>>82さんはどっちだと解釈してるんですか？
自分としては、公式となってるものは前者の気がするんですが

84:１３２人目の素数さん
08/02/23 09:33:49
>>83
どちらに解釈しても間違いかもしれないから
その式だけでどちらかに解釈することはしない。

85:１３２人目の素数さん
08/02/23 09:44:51
>>84
どっかの誰かが書いたものに関する解釈ではなくて、
公式としてwikiなんかに載ってるものについてはどうですかね？

86:１３２人目の素数さん
08/02/23 09:55:29
>>85
何度文脈って言われたらわかるのかなあ。
普通は式だけ出てるんじゃなくて前後に文章があるでしょ。
だから、それとあわせて判断する。

87:１３２人目の素数さん
08/02/23 10:02:57
いやwikiみても前後に文章がないんだけど。。

88:１３２人目の素数さん
08/02/23 10:05:57
>>87
どの wiki の話をしてるか知らんが、その式が不明瞭だ、というだけ。

89:１３２人目の素数さん
08/02/23 10:14:35
>>88
しっかりと区別できるように書かれてるページ教えてくだしあ

90:１３２人目の素数さん
08/02/23 10:30:01
ググレカス

91:１３２人目の素数さん
08/02/23 10:38:00
>>89
何の例を出せばいいのか知らんが，運よく Wikipedia に
a^2-b^2 の解釈が二つあったので例示しておく．

URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
> ... when a NUMBER is squared or ...
a, b は数で，a^2-b^2 = (a+b)(a-b) は各数に関する等式であると
書かれている．

URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
> ... the BINOMIAL a^2 - b^2 can be ...
こちらでは a^2-b^2 は二変数の多項式だとされており，
a^2-b^2=(a+b)(a-b) は多項式としての等式だと書かれている．

92:１３２人目の素数さん
08/02/23 11:11:17
>>91
ん？多項式∈関数なの？

93:１３２人目の素数さん
08/02/23 11:19:14
関数の定義から勉強しなおしたら良いんじゃないか

94:１３２人目の素数さん
08/02/23 11:21:53
>>92
ちがう。多項式の定義と関数の定義をかいてごらん。

95:１３２人目の素数さん
08/02/23 11:45:32
だからバカに釣られて不毛な議論に巻き込まれるなとあれほど

96:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:00:00
乱数列またはカオス数列についての質問です。

疑似乱数は、何らかの再現性のある関数を経由して生み出されるという点で、
初期値鋭敏性が極めて高い、特殊なカオス数列であると見做せると思います。

では逆に、初期値鋭敏性が「ある程度低い」カオス数列を生み出す関数としては
どういったものがあるのでしょうか？

いま、数列同士の性質を調べているのですが、初期値鋭敏性が高すぎると
結果に占める計算誤差の割合が高くなってしまうため、困っております……。

97:96
08/02/23 12:06:17
あ、自己解決しました。
ロジスティック写像じゃなくて、折り畳み写像使えばいいのか…。

98:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:07:01
>>96
「鋭敏性が低いカオス」って形容矛盾じゃね？

99:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:07:38
>>93-95
バカはだまってろ

100:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:22:50
なんだと？

101:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:24:24
誰か教えてください。

（Ａ＋Ｂ）＾（2/3）　　　この式は展開できるでしょうか？

102:１３２人目の素数さん
08/02/23 12:29:20
[さとみ] がテンパイしました
[A子] がテンパイしました
[さとみ] リーチするよビームっ！！（★＿★）ﾉｼ
[A子] これは通るだろビームっ！！(@益@ .:;)ﾉｼ
[さとみ] なによその変な顔文字は。ロン。国士無双？
[A子] 南だと！？

103:hilo
08/02/23 12:38:55
束縛条件x^2+y^2=1で-x^2+4xy+2y^2の最大値・最小値を求めよ。

最初ラグランジュでやろうと思ったんですけど、極値=最大・最小とは限らないですよね？
誰かいい方法教えてください!!

104:１３２人目の素数さん
08/02/23 13:56:43
>>103
最大値・最小値は極値に含まれるんだから、極値を全部求めればいいだろ？

105:１３２人目の素数さん
08/02/23 19:25:30
>>103
三角関数でやってみる。

106:１３２人目の素数さん
08/02/23 19:41:26
>>92
「多項式」と「多項式に対する代入が定める函数」とはまったくべつのもの。

>>101
文脈による。

107:１３２人目の素数さん
08/02/23 19:49:16
>>87
比喩に直喩と暗喩とがあるように、
文脈には明示的なものと暗黙的なものがある。
書いてなくてもなんらかの文脈上にあることが
仮定されていることは少なくない。

特にWikiで書かれたサイトなんてのは、Wikipediaが悪い典型だが
暗黙的な文脈の存在を理解できないおまえのような無脳者が
悪文を垂れ流しているだけの場所になりがちので無視が一番。

あと、検定教科書も指導要領に沿った内容のみの閉じた世界
であるという暗黙の諒解があるから何とか形を保っているが、
どの教科も大学あたりでまともに調査研究をし始めると、
ボロボロなのがわかるほど暗黙の決まりで雁字搦めだ。

108:１３２人目の素数さん
08/02/23 19:54:20
>>106
多項式と函数が違うというのは、特に問題ないですが、
>>73のように、(x+1)^3が文脈によって
「多項式」や「多項式に対する代入が定める函数」を表し得るってことですよね？

109:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:00:38
わざとだな

110:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:02:37
>>108
で、君が聞きたいことは何？
誘導尋問してないでさっさと聞いたら？

111:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:10:12
>>73
もしおまえが（実数直線の全域で定義される）実函数に限った話
をしているのであれば
> 「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」
> 「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」
は等価な文章だから「それとも」という接続詞は不適だし、
そもそものお前の疑問自体、ただの言葉遊び。
# つまるところ「実函数として等しい」の定義が上の行だからな。

別な意味の文章を持ってきたいのならばたとえば、
(x+1)^3 という式が意味する内容は、多項式の乗法の定義
に従えば x^3+3x^2+3x+1 という多項式のこと、
なんて感じのを持ってきたらいいんじゃないかね。

上で「実函数の話なら」とわざわざ断って文脈を狭めているのは、
函数あるいは写像というのは始域と終域、および定義域と値域が
本質的に意味を持つ（とくに定義域抜きには話が進まない）概念で、
「多項式として異なる」のに「多項式が定める函数」が一致する
なんてことが定義域によっては起こりうるから。

112:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:11:24
>>108
どんな記号も文脈によって著者の好きな意味を表しうる。

113:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:15:43
>>108は線型空間V上の線型変換fを使ってR[x]をVに
作用させる話とか、きっと理解できないんだろうなぁ……

114:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:23:03
勉強してない段階で理屈をこねてるから滑稽なだけだろ
113とかのほうが頭悪いかもよ

115:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:32:21
>>114
屁理屈を捏ねることは数学の範疇ではありません;-P

116:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:33:30
>>110
すみません。
ただ、一見「(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1」という数の等式が、
函数(Im,Dom,G)の等式として書かれていることが頻繁にあるという
ことの確証がほしかっただけです。あと、展開公式がどっちにあたるのかを。

>>111
Imf=Img=R∧(∀f(x)=g(x))⇔f(x)=g(x)ってことですよね？
でも同値ではあっても＝ではないから、厳密言えばどっちかなと

117:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:35:03
>>116
> Imf=Img=R∧(∀f(x)=g(x))⇔f(x)=g(x)ってことですよね？
いいえ。

> でも同値ではあっても＝ではないから、厳密言えばどっちかなと
厳密にまったく同じ意味です。

118:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:38:22
ふつうは f = (D(f), R(f), G(f)), g = (D(g), R(g), G(g)) に対し
f = g <=> D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g)
<=> f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g)
じゃねーの？

119:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:42:17
>>118
すみません、>>116の式はそれを書きたかったんです。。
それで展開公式として存在する命題「(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1」
はその命題A「f=g」と命題B「 f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g) 」
どっちにあたりますか？公式なのに曖昧なんですかね？

120:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:45:28
>>116
函数の等式というならば x についての言及が文脈にあるはずで、
> 書かれていることが頻繁にあるという
というお前の認識はあやまりである。
もちろんその言及が暗黙的に行われている可能性はある。

121:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:46:35
>>119
> どっちにあたりますか？

おまえさん、BはAの定義だからどっちとはどういう意味かわからんよ。

122:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:47:12
>>119
他人をおちょくるのも大概にしとけよ

123:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:47:47
りんごは果物かフルーツかどっちですか？

って感じかね

124:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:48:18
>>119

もしおまえが（実数直線の全域で定義される）実函数に限った話
をしているのであれば
> 「任意の実数xに対して(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1が成立つ」
> 「(x+1)^3という関数とx^3+3x^2+3x+1という関数は等しい」
は等価な文章だから「それとも」という接続詞は不適だし、
そもそものお前の疑問自体、ただの言葉遊び。
# つまるところ「実函数として等しい」の定義が上の行だからな。

（>>111より引用）

125:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:48:56
>>123
うまいこというね

126:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:50:08
>>119
ちょっとまて、とりあえずお前の言うところの
f=gの定義を述べてくれ、話はそれからだ。
曖昧な日本語ではなくちゃんとした式で述べるように。

127:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:53:30
多項式と多項式函数の違いがわかるという割りに
>>119のようなことを言うなんてあまりにおかしい。
こいつのいう「函数」は一体何を指しているというのか。

やはりこれは釣りだといわざるを得ない。

128:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:57:02
この手のくだらない疑問にやたらこだわるやつがたまに出てくるが
釣りじゃないなら病気だよな、もう。かわいそうでならないわ。

129:１３２人目の素数さん
08/02/23 20:57:15
>>119は哲学専攻か？

130:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:00:07
>>126
「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g) 」のときf=gであるという、かと。

>>120
その暗黙的な言及というのが微妙なんですよね。。。
とりあえず(x^3+1)'=3x^2という式があれば、右辺の「3x^2」は
多項式ではなく函数ですよね！？

131:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:06:22
> 「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g) 」のときf=gであるという、かと。
「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g)」を書き下したものが
「f(x) = g(x) for any x in D(f) = D(g)」なんだから
おまえ自身が同じ文章だと答えていると言うことになるが。
おまえの中では違う文章に見える、ということか？
そうだとしたらなにがどう違うと思ったのかちゃんと書いてみろ。

> とりあえず(x^3+1)'=3x^2という式があれば、右辺の「3x^2」は
> 多項式ではなく函数ですよね！？

とりあえずそれだけではなんともいえない。
多項式にその導多項式を対応させる写像というのは
別に解析を使うことなく定義できるし、そうやって
分離拡大の話をやってる代数の教科書もある。

132:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:06:49
>>117
すみません。ImとDomを逆につかってましたorz

133:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:07:46
>>130
> 「D(f) = D(g) かつ G(f) = G(g) 」のときf=gであるという、かと。

君はいま、「りんごは果物かフルーツかどっちですか？」と言いました。
ということで、これで話は終わりです。

134:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:10:38
>>118
もしかして函数を定義域・値域・グラフで定義してると言ってる？
ふつうは始域・終域・グラフで定義しないか？
その場合、終域を違えると別の函数と考える流儀もあるぞｗ

135:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:12:25
>>134
それはなんとなくわかってますが、その話はおいといて。。

>>133
x1=y1かつx2=y2とベクトル(x1,y1)=ベクトル(x2,y2)は一応区別されるもの
じゃないですか？

136:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:15:10
概念上の区分と数値上の区分を混同しているようだな

概念上の区分は恣意的にいくらでも定義できるのに

137:134
08/02/23 21:16:15
>>135
今誰がベクトルの話をしているのかね。
まさか今度は、順序対とベクトルの区別が付かないとか言い出さんよね？

> それはなんとなくわかってますが、その話はおいといて。。
お前には言ってない。それにお前は確実にわかってない。

138:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:17:19
たとえば、 1 と 1.0 と 1/1 は違うものだろうか。

ある人は、それは整数と実数と分数だと言う。

ある人は、すべて等価であると言う。

どちらも正しい。
しかし区分の方法は異なっている。

これらについて「真かつ偽である」とか、「矛盾している」という
考え方をすることは、それ自体が誤りである。

139:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:17:39
>>135
いつまで言葉遊びをつづけたら気が済むのかね。
他の質問者の邪魔だからいい加減にして欲しいのだけど。

140:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:19:54
たとえば、 (1,2) と (1,2) と (1,2) と (1,2) と (1,2) は違うものだろうか。

ある人は、それは開区間と座標と順序対とベクトルと最大公約数だと言う。

ある人は、すべて等価であると言う。

誰が間違っている？

141:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:22:13
URLﾘﾝｸ(www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp)
に、

伝統的な表記なら、文脈に応じて式を関数と思ったり思わなかったりできるし、関数と思う時もどの記号が引数を表しているかも場合に応じて変える事ができる。
例えば、同次式に関するオイラーの定理を考える。まず、任意のaとxについて、「f(a・x) = an・f(x)」が成り立つ時、関数fはn次の同次式(同次関数)だという。 n次の同次関数fについて「f'(x)・x = n・f(x)」が成り立ち、これをオイラーの定理という。
で、この時の「f'(x)・x = n・f(x)」は、左辺と右辺がそれぞれ値を表していてそれが等しいと言っているのだろうか、それとも関数として等しいと言っているのだろうか。
もちろんどちらも同じ事だけど、関数と値を区別するなら値が等しいという式と関数が等しいと言う式は一応別のものになる。こういう場合、関数とその値をいちいち区別するのは煩わしいかもしれない。

という文章があって、展開公式が数値が等しいことを表すのか、函数が等しいのかどっちなんだ。。

142:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:25:27
>>130
一つ訊いておきたい、お前の言っていることを総合すると
>>118の
> f = (D(f), R(f), G(f)), g = (D(g), R(g), G(g))
もなんらかの等式っていうことにならないとおかしいよな、
略記だとかいろんな話があったのに全部無視してるんだからさ。

で、これは一体なんのどういう意味での等式なのかね？

143:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:26:40
>>141
> もちろんどちらも同じ事だけど

ダウト

144:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:27:36
>>141
if (function1 == function2) printf("この関数は等しい");
else if (function1(x) == function2(x)) printf("この関数の出力は等しい");

こういうことを言いたいのか？だったらプログラム板へ逝け。

145:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:29:11
>>141
>>111&>>115
ついでに>>123

146:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:31:24
>>141
そこに書いてある通り、結果的に同じことなので
どっちなのか白黒ハッキリ区別することはできない。
おまえは区別すべきものを同じだといい、同じものを
別のものであるといって言葉遊びに興じているに過ぎない。

147:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:36:05
>>146
そうですが。じゃあ最後に確認を。
最初に言った微分公式(sinx)'=cosxは
両辺を函数と見ないと意味が通じないから、
ここで使われている「cosx」は函数と見てまず間違いにないですよね？

148:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:36:51
>>141
何度言われても無視してるようだが、
ぜんぶ文脈次第。それで話は完結している。

149:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:39:21
>>147
そうとも限らん。>>131の例もあるしな。

150:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:40:34
>>147
(sin(z))'|_[z=x] = cos(x) だったら？

151:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:41:41
>>148
文脈次第で完結してるのは分かってるんです。。
ただ、普段答案でf(x)=g(x)と書いてるとき、それはf=gを意図して
いることがあるということを認めてほしかったというかなんというか。。

152:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:43:49
>>149
そういう特例はおいといて、
とにかく高校の教科書に載ってる(sinx)'=cosxはそういう意図ですよね？

153:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:44:01
意味が通じりゃ良いんです

154:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:45:05
>>152
知るか。それはもはや数学ではない。

155:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:46:51
>>151
> 文脈次第で完結してるのは分かってるんです。。
完結したんなら帰れよ。

156:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:48:05
>>152
いいえ。lim_[h->0] {sin(x+h) - sin(x)}/h = cos(x) for ∀x: real という意味です。

157:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:49:00
>>151
わかってないじゃん。

158:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:50:05
>>151
「文脈次第」の意味がわからないんだね。
認めるも認めないも文脈次第だってみんな言ってるのにね。

159:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:51:08
>>152
中学高校の教科書のほうがよっぽど特例じゃんよ。
あれがどれだけ方言と暗黙の了解に満ちているか
まさか知らんわけじゃあるまい？

160:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:53:42
>>151
それってもう質問でもなんでもなく自分の価値観の押し付けじゃないか。
そんなスレ違いをいつまでも延々と犯らないでくれるか、
質問者にも回答者にも迷惑以外の何物でも無いから。

161:１３２人目の素数さん
08/02/23 21:57:11
>>141
どう解釈できるか、そのうえでお前が目的のためにどう解釈したいか、だろ。
おまえにはそれをそう解釈すると都合のいい目的のある文脈があって
それをそう解釈しなければならない理由があるだろ、それを他人に求めるなよ。

162:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:04:16
白黒付かないものを無理矢理白黒つけることに何の意味があるんだろう

163:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:10:52
>>156
∀x: real はいらないだろ

164:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:16:54
>>163
そだねー、微分係数なら一点（の近傍）でいいもんねー

165:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:23:37
>>164
わかってないみたいだな
(sinx)'=cosxは>>72で説明されてるとおりなんだよ

166:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:34:39
>>158
いや認めて欲しいのは、f(x)=g(x)はf=gを意図してる、ということではなくて
意図して書かれることが“ある”ということで。。

167:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:36:43
>>166
そういう意味で捉えた上で>>158を言っている。
繰り返しになるが「文脈次第」は“無い”という意味ではない。

168:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:43:07
文脈次第っていう、ごく一般的な日本語すら分からんのか・・・
本当に可哀想だ。

169:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:52:54
いい加減無視しようぜ

170:１３２人目の素数さん
08/02/23 22:54:40
>>167
f(x)=g(x)が表すものが、答案の文脈によってどっちの場合も有りうる
ということだよね？

171:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:01:58
もちろん普通はやらないという意味も多大に含んでいる

172:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:02:38
>>170

>>112

173:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:09:10
>>171

wikiより引用
(xa)′ = axa−1
(sin x)′ = cos x
(cos x)′ = −sin x
(ex)′ = ex
(ax)′ = ln(a) ax

めちゃくちゃやってるじゃないか

174:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:20:19
>>173
それは>>170とは関係無い話だよね、どこのwikiか知らんけど。

175:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:21:32
>>173
そこはどうか知らないが、普通はしない。
∀x in hogehoge のようなのが大抵くっつく。

176:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:22:39
>>173
ねぇねぇ、略記って知ってる？

177:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:23:55
>>173
「普通は～」っていう日本語の意味わかるかな？

178:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:33:00
>>177
俺の教科書より引用
xy+x=y^2
dy/dxを求めよ
これのxy+xとかおもいっきり函数じゃないか

179:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:33:40
ちょい訂正
函数じゃないか→函数表してるじゃないか

180:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:37:23
>>178
しょうがっこうへかえってにほんごのおべんきょうからはじめたほうがいいよ

181:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:43:54
>>180
おまえがそうしろ

182:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:47:54
「普通は～」を否定するためには少数の例外を持って来てもだめなんだが
それすらわからないんじゃ処置無しだよね。

183:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:53:04
>>182
>>173 >>178とふたつも示したじゃないか。
これで十分、「普通」を否定してる

184:１３２人目の素数さん
08/02/23 23:53:17
あんまり病人をいじめてやるな

185:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:00:25
可哀相に、>>183は「普通に」とか「一般的に」という
当たり前な日本語の意味すら間違って覚えてるんだね……
全数がハッキリしないが否定したければ過半数近いと
考えられるだけの大量の反例を提示しなければダメなのにね。

反例が二つじゃそれが特殊な例外であるという可能性を
まったく脱却できない。

186:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:15:45
じゃあ３個目
問題、次の函数を因数分解せよ
(1)x^2+2x+1
答案、x^2+3x+1=(x+1)^2 答、(x+1)^2

(1)～の部分も函数。答案の等式も函数の等式。答の(x+1)^2が表すのは函数

187:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:17:28
帰ってきて見てみたらこのスレにしては進んでて驚いたが一人が頑張ってただけか

188:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:18:46
そろそろコテでも付けてもらいたいところだな。

189:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:18:45
>>186
本当に函数？

190:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:19:20
結論：にほんごのわからないびょうにんをあいてにするのはじかんのむだ
　　　　ことばあそびがしたいならてつがくいたにでもいってあそんでろ

191:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:20:42
>>186は点を一個二個といくら集めても直線にはなれない
ということは理解できないのだろう、きっと。
しかも今までのアホみたいに長いやり取りをすっかり忘れてるしｗ

192:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:23:08
てか、因数分解は多項式環の範疇だろ？
可換環の初歩の初歩の議論なのに、わざわざ
函数と考えることにメリットなんか無いだろうに。

193:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:23:51
>>186
函数≒何らかの値を返す任意の数式⊃多項式

この図式が理解できないならどこかの総合病院を受診したほうがいい。
いや煽りとかそういうのじゃなくて善意で言っているわけだが。

194:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:27:10
>>192
実は回答者も馬鹿って事ですか

195:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:28:27
これは国語の問題であり、あえて数学的に言うなら、論理学の問題だろう。
しかし集合論的な包括関係を理解できていないようだから、そもそも
論理学的な説明を理解できないタイプの人なのだろう。
おそらく、何かの宗教的戒律で集合論を否定しているのではないか。

196:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:29:36
>>188
コテを付けるなら「病人くん」とかがいいよねぇｗ

197:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:29:53
はいはい粘着質問者クン、あなたが全部正しいですよ

あとは全部スルーしる

198:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:33:13
じゃあ最後にこれだけ答えてよ
多項式の定義に自信がないんだ
x^2+2x+1と(x+1)^2の２つは
函数としては等しくても、多項式としては≠？

199:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:33:41
>>186は出典・参考文献の提示の仕方を覚えないと
将来卒業論文受け付けてもらえないぞｗ
ああ、中卒で工場で働いてるんだっけか？
じゃあ関係無いかｗｗｗ

200:１３２人目の素数さん
08/02/24 00:35:17
やっぱ>>198は無視してくれていいや
多項式と函数の違いって「数」と「数字」の違いのようなもん？

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