数学の未解決問題を解いたら、まず何をすべきか？

数学の未解決問題を解いたら、まず何をすべきか？ at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/01/25 00:56:26
アマチュアでも数学の未解決問題に挑戦する人は少なからずいると思う。
プロですら解けない問題がそう簡単に解けるはずはない。でも可能性は0ではない。
しかし、解けたと思っても、すぐに論文にして公表するのは早計というもの。間違い（些細なものであれ、
致命的なものであれ）がある可能性もあるし、下手をすれば貴方が得るべき栄誉を誰かに持って行かれる
かもしれない。
信頼のおける専門家にチェックをしてもらう必要があるだろう。しかし身近にそのような人が思い当たらない
場合はどうすればいいのか。見つけたものを確実に自分のものにするためにするべきことを考える、また
大きな仕事に取り組んでいる人達を応援する、そんなスレッドです。

2:１３２人目の素数さん
08/01/25 00:59:00
　＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 n
　|三|　ナヽ ┼┐l 　　 ┼ __　― 　 _|__　 | --　|　　　|-　ゝ　|!
　ノ l__,　 d､　ﾉ　ﾉ　つ　 | ､__　(＿　（＿　│(__　Lノ　ｄ-　つ　o

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　　　　　　　 |　　 `´〉　 /　 ! l　　　　ﾌー／　　　　　/　｀〈_｀ ' ‐ ､
　　　　　　 _｣　　　ゝ,l_|　　l　ヽ　　 /￣￣ﾍ　　　 /　　　　｀ ' - ､｀tｫ､,_

3:１３２人目の素数さん
08/01/25 00:59:59
たぶん、まずホッとするな

4:１３２人目の素数さん
08/01/25 01:01:37
本物だったらここで応援する必要なんかない

5:１３２人目の素数さん
08/01/25 01:14:27
普通に雑誌に投稿すればいいだけだとおもうが。
何のために peer review があるとおもっているんだ。

6:１３２人目の素数さん
08/01/25 02:45:08
みんな>>2の注意書きが読めないのか！

7:１３２人目の素数さん
08/01/25 03:35:13
これほどこの言葉が似合うスレも無いな

～　獲らぬ狸の皮算用　～

8:１３２人目の素数さん
08/01/25 03:36:49
>>5
具体的にはどこに投稿するのが良いと思う？

9:１３２人目の素数さん
08/01/25 05:40:47
>>8
ここ

10:１３２人目の素数さん
08/01/25 05:49:36
>>9
ここって雑誌なのかw

11:１３２人目の素数さん
08/01/25 06:42:35
そういう例ってありますかね？例えば20世紀以降で。

12:１３２人目の素数さん
08/01/25 08:31:15
ζ(3)が無理数だとか

13:１３２人目の素数さん
08/01/25 10:44:41
>>1
ぶっちゃけ栄誉とかより、結果的に解かれるならそれはそれで良くないか？
証明とかも極論そうじゃないかな？

>>6
BPSに依頼？

14:１３２人目の素数さん
08/01/25 13:13:51
～　獲らぬ狸の皮算用　～

15:１３２人目の素数さん
08/01/25 13:17:54
簡単の夢

16:１３２人目の素数さん
08/01/25 13:33:15
>>12
アペリは数学者だった。

17:１３２人目の素数さん
08/01/25 20:54:16
蟷螂の斧

18:１３２人目の素数さん
08/01/25 20:55:30
車輪の下

19:１３２人目の素数さん
08/01/25 20:58:12
まかぬ種は生えぬ

20:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:01:52
瓜の蔓に茄子は生らぬ

21:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:03:59
井の中の蛙大海を知らず

22:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:07:11
猿猴月を取る

23:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:09:06
木に縁りて魚を求む

24:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:10:59
畳の上の水練

25:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:16:01
闇夜の鉄砲

26:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:16:30
遼東の豕

27:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:17:13
鵜の真似をする烏

28:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:43:16
えいえんはあるよ

29:１３２人目の素数さん
08/01/25 22:00:59
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とある、予備校テキストの解答の共同作成者を募集しております。
以下アドレスまでご連絡ください。
yozemi-kougi@hotmail.co.jp

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30:１３２人目の素数さん
08/01/25 22:47:23
>>1はこの人？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:879番)

31:１３２人目の素数さん
08/01/25 23:32:01
>>30
いえ、違います。リーマン予想は私にとっては難しすぎて考えてみようともしませんでした。
ただ、ある未解決問題に挑戦中ではあります。

32:１３２人目の素数さん
08/01/26 00:15:03
数学の場合アマチュアが大きな未解決問題を解く可能性は
十分にあると思います。でも他人のこれまでの論文よんで
理解できる程度の素養がないとまず無理だとおもわれ。

33:β
08/01/26 00:45:44
どれも、現代の数学の道具を全て使っても解けない問題なんだから、
未解決問題に難しいもクソもないと思うんだが…。

34:１３２人目の素数さん
08/01/26 00:49:49
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)

> 今、審査しているのは、数学のすの字も知らないようようなド素人が、
> 金と名誉に目がくらんで、脳汁全開で書かれたメチャクチャな論文で、
> 至るところに、論理の飛躍や矛盾が満ち溢れており、もうやりたい放題。
> そんな論文を読むだけでも、苦痛だというのに、貴重な時間を使って、それを審査しろというのだ。
> しかも、そんな論文が、毎週のように、ドサドサと送られてくるのである。
>
> ちなみに、ヴォルフスケール賞が発表された最初の年だけで、
> 学会に送られた論文の総数は600以上にものぼり、積み上げた高さは３メートルにも達していた。
> そして、それが、次の年もまた次の年も衰えることなく、以後何十年と続くのである。
>
> もっとも。メチャクチャな論文を送りつけてくるぐらいは、まだマシな方である。
> なかには、「フェルマーの最終定理が証明できたので、直接会って説明したい」と押しかけてくる人や、
> 「賞金の何割かをあげるから、自分の証明をきちんと評価して欲しい」
>と交渉を持ちかけてくる人など、性質の悪い人たちもいた。
>
（中略）
>
> ゆえに、まずは、直接、数学者に会いに行き、
> 信頼できる人間かどうか確認し、正式に契約を結んでから、
> それからフェルマーの最終定理の証明方法を明かすべきだろう。
> 賞金の金額を考えれば、慎重すぎるということはない！
>
> と、こんなふうに考える人たちが出てきても仕方ないのかもしれないが、
> その迷惑を一身にこうむるのは、
> そんな連中に、ひっきりなしに付きまとわれるプロの数学者、大学の数学教授たちである。

35:１３２人目の素数さん
08/01/26 02:34:16
>>33
あるあｒ・・・ねーよwww

36:１３２人目の素数さん
08/01/26 11:51:30
何とか数の次の数をPCで見つけました、ぐらいなら可能性あるかも

37:１３２人目の素数さん
08/01/26 22:47:19
>>16
高校の数学教師を数学者と言ってしまうの？

38:１３２人目の素数さん
08/01/26 23:47:31
>>37
いや大学教官でしょう。無名ではあったらしいけど。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)

と思ったら、日本語のページで高校教師だったという
記述がいくつかあるな。大学教官になる前がそうだったみたいだけど。

39:１３２人目の素数さん
08/01/27 01:56:26
実体験で悪いけど、この前解けて、もう大はしゃぎ。すっげー喜んで、まわりのみんなも祝福してくれたところで目が醒めた。

40:１３２人目の素数さん
08/01/27 05:02:42
>>39
解いた問題は何だったの？

41:１３２人目の素数さん
08/01/27 05:58:02
>>38
大学教官時代に解いたの？高校教師時代に解いたの？

42:１３２人目の素数さん
08/01/27 10:10:04
>>40
なんかの数が素数かどうかかな？もう起きた瞬間にあまりの自明さに愕然とした。
未解決問題なんてのも夢物語だった。

43:１３２人目の素数さん
08/01/27 15:12:18
>>41
1949年にCane大学の教授になって、発表したのが1977年。
ちなみに発表したとき60か61歳だったことになる。

wikiのリンク先斜め読みしたけど、
高校教師をやっていたというのも違うよう。

44:１３２人目の素数さん
08/01/27 15:51:54
>>43
そうか。ありがとう。
しかし結構いい加減なもんだな。どこから高校教師の話が出てきたんだろうか。

45:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:44:19
ペレルマンの数学には人の目を引くところがない。一見、冴えがないのである。
仮に中盤で解決できそうになったとする。プロなら、それを探し出して一気に解こうとする。
ところが、ペレルマンはそういった常識に囚われない。
有利な態勢になっても、決して解決を急がない。
ポアンカレ予想に対して、ゆっくり解こう、などと考えるのは大変な素質で、
恐るべき底の深さを感じる。
全盛時代のドリーニュは、「最初のチャンスは見送る」と言っていた。
何となく似ているではないか。

底の深さと言えば、もう一つ感じたことがある。
それは、人生経験が数学にプラスするだろう、と思わせる点で、
ペレルマンは五十歳くらいまで年々進歩するはずだ。
もしかしたら、ここ数年がピークなのではないか、
という感じのタオと違う、人間的なスケールの大きさがある。

「たくさん未解決問題を解くのはタオ君でしょうが、ここ一番で仕事をするのはペレルマン君のような気がしますね」
長尾少年の言である。恐らく当っているだろう。

46:１３２人目の素数さん
08/02/07 19:35:50
>1
とりあえず、踊る

47:１３２人目の素数さん
08/02/10 22:40:56
youtube ni up

48:１３２人目の素数さん
08/02/11 07:21:27
おなぬ

49:１３２人目の素数さん
08/02/11 08:14:40
検算

50:１３２人目の素数さん
08/02/11 10:33:40
頭を冷やす

51:１３２人目の素数さん
08/02/17 07:39:21
誰か未解決問題に挑戦中の人または過去に挑戦したことのある人いますか。
そんな方々に質問です。その問題に最大でどれだけの時間をかけましたか。
またはかける予定ですか。

52:１３２人目の素数さん
08/03/01 15:03:19
保守

53:１３２人目の素数さん
08/03/01 20:13:34
>>51
解決問題で論文書いてどうすんだよ

54:１３２人目の素数さん
08/03/03 01:24:10
ビンにつめて海に流す。

55:１３２人目の素数さん
08/03/03 01:40:28
別に未解決問題のひとつぐらい解けても不思議はないだろ。おれもひとつ解いて修論にしたし
先行研究で「●●であることがが示されたが××な場合についてはまだ未解決である」
とかかいてあったらそれを発展させればいいだけだし。

「有名な」未解決問題ならともかく単なる未解決問題なんて腐るほどある

56:１３２人目の素数さん
08/03/03 01:57:58
火であぶる

57:１３２人目の素数さん
08/03/03 02:06:28
襖の下張りに隠す

58:１３２人目の素数さん
08/03/03 20:50:15
>>51
まあ、数学の院生なら、修士論文のために大抵は未解決問題を解こうとするな
修論なら、一個の問題に費やす期間は数ヶ月くらいじゃないの？

59:１３２人目の素数さん
08/03/03 22:00:06
プロは１つの問題を１ヶ月考えて、進展しなければ、次の問題に行く。
そうでもしないと、５年間に論文が一本もなければ、任期切れでポイされる
ぞ。

60:１３２人目の素数さん
08/03/03 23:59:29
でもさ、かりにも未解決問題なんだから、1ヶ月で進展するくらいならとっくに解かれてるのでは？
何が言いたいかと言うと、本気で解くつもりなら少なくとも半年ぐらいはかける覚悟でやらないとってこと。

61:１３２人目の素数さん
08/03/04 11:48:52
任期に追われる身では
未解決問題にとりかかるのはきついな。

62:１３２人目の素数さん
08/03/04 18:44:19
P対NP問題が解けた方は、こちらにご報告を。
URLﾘﾝｸ(www.win.tue.nl)

63:１３２人目の素数さん
08/03/06 04:48:54
未解決問題にも色々ある。
誰もが挑戦して解けなかった問題は未解決問題だが
誰も興味がわかず打ち捨てられていた問題もまた未解決問題である。

64:１３２人目の素数さん
08/03/06 12:00:55
そういう問題は卒論で拾ってもらえる

65:１３２人目の素数さん
08/05/03 00:20:35
未解決問題に取り組もうとした学生の末路
「がんばったけどできませんでした。でもここまで頑張ったので卒業させてください」

66:１３２人目の素数さん
08/05/06 00:52:48
age

67:β
08/05/07 00:02:29
誰にも言わない事じゃない？

だってどうせ間違ってるし、恥かくだけじゃん？そゆことでしょ。

68:１３２人目の素数さん
08/05/11 18:38:37
自分で査読する。
何通りにも書いてみる。
どうみても正しければ公表する。
それだけだし、それもできない迷惑な人種が多過ぎる。

69:１３２人目の素数さん
08/05/20 21:44:12

　たしかカントールも公務員だっただろ？

70:１３２人目の素数さん
08/05/20 21:51:12
>>68
大概の馬鹿は自分が正しい事が脳内で前提になってしまっているので間違いに気がつくことは決してない。

71:１３２人目の素数さん
08/07/23 04:56:41
910

72:１３２人目の素数さん
08/09/08 22:11:51
417

73:１３２人目の素数さん
08/10/22 03:58:09
>>1の言う事は確かだ。
まずは数学に疎い有力者と一緒に公表することじゃないかな？
数学が分からないものにとっては、論文も意味不明だから、自分の利益にするには無理がある。
逆に、数学者に打ち明けると、自分の利益にされる可能性がある

74:１３２人目の素数さん
08/10/23 16:57:53
age

75:１３２人目の素数さん
08/10/23 20:52:47
セーシェル諸島に口座を開く・・・

76:１３２人目の素数さん
08/10/24 01:38:17
>>1
どっかサイトで発表して2chにもトリップつきでその旨を書込めばいい。
そうすれば日付が刻印される。

77:１３２人目の素数さん
08/10/24 10:21:23
馬鹿なことをいってないで、 arxiv.org に投稿してください。

78:１３２人目の素数さん
08/10/24 14:49:46
トリップは不可逆なだけであって、違う人間が同じトリップを使える仕組みだから何の証明にもならんぞ。

79:１３２人目の素数さん
08/11/26 10:51:12
心底喜ぶ。
頑張った自分に酔いしれるだろう。
多くのＴＶに取材を受けて…

(´σｰ｀)

80:１３２人目の素数さん
08/11/27 01:01:16
うるさい。

81:１３２人目の素数さん
08/11/27 22:28:57
双子素数は有限？無限？
πのπ乗は有理数？無理数？

82:１３２人目の素数さん
08/12/27 23:47:30
エルデス・シュトラウスの予想が分かったけど、
これって値を見つけるだけじゃなくて証明しなきゃなのか？

URLﾘﾝｸ(www.alpha-net.ne.jp)

83:１３２人目の素数さん
08/12/28 10:50:45
>>82
勝手な n に対して x,y,z を求めないといけないんだから、
存在を証明する以外にどうするの？無限個答えを書くわけにはいかんでしょ。

84:１３２人目の素数さん
08/12/29 01:39:10
>>82
とりあえずnが偶数の時の証明は楽だな
問題は残り

85:１３２人目の素数さん
08/12/29 01:59:27
これじゃだめか？だめだと思うけど
x=sz/p,y=tz/pとおく(p素数) (この時zはpの倍数。t,sは自然数とする)
4/n=1/z(p/t+p/s+1)
4=p/t+p/s+1であれば任意のnに対してzが対応する適当にあてはめることで成立する。
p=3/(1/t+1/s)=3ts/(t+s)
これは全てのpにおいて満たす。
よって、n=kp(kは任意の自然数)において成立するため全ての自然数について
これを満たす。

86:１３２人目の素数さん
08/12/29 04:36:07
ヒント:等式全体の集合

87:１３２人目の素数さん
09/01/22 11:11:32
未解決問題なんか星の数ほどあるだろ。
掘り起こせば、修士レベルで解けるのも沢山ある。
ただ誰も注目してくれない可能性は高いが。

88:１３２人目の素数さん
09/01/22 18:18:51
age

89:１３２人目の素数さん
09/01/22 18:36:55
数セミで論文応募してなかったっけ？

90:１３２人目の素数さん
09/01/31 01:47:46
>>62

これらの論文に正解はないのかな。

91:１３２人目の素数さん
09/01/31 01:49:28
しかしＰ＝ＮＰはありえんやろ。

92:１３２人目の素数さん
09/01/31 01:54:04
P≠NPが解けたらあえて日本語で発表する
それもやや古めの言葉をふんだんに使って
欧米へのささやかな嫌がらせ

93:１３２人目の素数さん
09/02/02 21:23:41
図書館でコロコロの余白にといたことwカキコして発表しない。

94:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:35:15
>>92
古語などは外国人にも案外分かるものだ。
方言で書くのが一番強烈な嫌がらせになる。

95:１３２人目の素数さん
09/02/02 22:43:29
そんなことしたら誰にも業績が気付かれず、数年～数十年後に別の人物が発見して
そいつの業績として広く知られることになる罠。
むしろ自分自身への嫌がらせとしてはなかなかいい方法だと思うけど、
欧米への嫌がらせにはまずならんな。

96:しりあい
09/02/20 18:43:37
みんな久しぶりだね

97:１３２人目の素数さん
09/02/20 18:52:52
でもこういう妄想って
数学好きなら一度はしたことあるよね

98:１３２人目の素数さん
09/02/21 04:01:55
みんな夢もとうよ。

99:１３２人目の素数さん
09/02/21 14:51:47
アーカイブにアップしときゃしまいだろ

100:１３２人目の素数さん
09/02/21 16:28:09
>>77
>>99

多謝。
知らなかった．未解決問題に今年は挑戦しようとおもっている文系のものです。

101:１３２人目の素数さん
09/02/23 22:12:28
>>81
π^πは無理数だろ、常識的に考えて

102:１３２人目の素数さん
09/02/24 07:20:52
山口人生かよ

103:１３２人目の素数さん
09/02/24 08:46:47
おっぱいおっぱいは、やっぱり無理か。

104:１３２人目の素数さん
09/02/26 01:11:05
あーもう1年経ってしまったか。あんまし進展なかったなー。でも続ける。

105:１３２人目の素数さん
09/02/28 00:49:16
未解決問題とかけて
　喫茶店のショーウインドウの抹茶ソフトととく
　　いつまでたっても溶けません

106:１３２人目の素数さん
09/02/28 07:34:58
n=4(x^-1+y^-1+z^-1)^-1=4xyz/(xy+yz+zx)
n(xy+yz+zx)=4xyz

n(xy+yz+zx)=4xyz mod x
nyz=0 mod x
4xyz=0 mod n
n=p->x=p mod p
p(pm(y+z)+yz)=4pmyz
p(y+z)=3yz
3yz=0 mod p
p>3->y=pm
m+z=3mz
z=m/(3m-1)
m=1,2,3,...
z=1/2,...->m=0
y,z=pk

107:１３２人目の素数さん
09/02/28 20:13:32
p(pm(y+z)+yz)=4pmyz
pm(y+z)=(4m-1)yz=0 mod p
y=0 mod p
p^2ms+p(mz-(4m-1)sz)=0
p(pms+(mz-(4m-1)sz))=0
p=z(m-(4m-1)s))/ms

108:１３２人目の素数さん
09/03/04 02:44:07
緑茶を飲む。
寝て休む。

109:１３２人目の素数さん
09/03/11 01:12:48
>>1
どっかの役所で持っていった日に書類が確かに存在したことを証明してくれるとこなかったっけ？

特許申請まえの知的財産保護が目的の制度だけど

そうか普通に雑誌に内容証明郵便でいいんじゃない？

110:１３２人目の素数さん
09/03/11 03:54:05
>>109
あー、それは考えたことある。
でも調べてみると、内容証明って制限がきついんだよなー。
電子内容証明でもWordか一太郎じゃないと駄目とか…
＿|￣|○
TeXじゃ駄目なのか…ってか普通のテキストファイルでも駄目って…

111:１３２人目の素数さん
09/03/11 05:16:12
>>109
公証役場で確定日付だったかな。
内容証明はJPのサービスだからどうなのかなと・・・

112:１３２人目の素数さん
09/03/14 18:39:47
レッドカーペットに応募する。

113:１３２人目の素数さん
09/03/15 02:10:55
nについて解け

n+n=n*n

114:１３２人目の素数さん
09/03/15 02:12:24
一般化

nについて解け

an=n^a ,a定数

115:１３２人目の素数さん
09/03/15 03:31:43
aが負の場合、aは虚数全体の集合C の部分集合となるか？

116:１３２人目の素数さん
09/03/21 21:50:51
アーカイブにあげとけば
適当に書いた論文でも内容が正しければ
あとから同じような事やった人が雑誌の載せても
先取権は守られますでしょうか？

117:１３２人目の素数さん
09/03/21 22:09:25
そのとき主張すればね

118:１３２人目の素数さん
09/03/23 06:38:42
>>117
安心しますた。あんまりペーパーにする労力も
いい雑誌に載せる野心もないので。
一応アーカイブにあげとけばいい訳か

119:１３２人目の素数さん
09/03/25 18:58:15
ただ文章が適当なのはいいけど推論過程はきっちりやれよ
証明の細部が甘いから認められないと言われたって文句は言えないからな

120:１３２人目の素数さん
09/03/29 10:24:08
>>1 とりあえず寝る

121:１３２人目の素数さん
09/03/29 22:42:59
√(121) = 11 pm

122:１３２人目の素数さん
09/04/05 03:12:06
寝る。

123:１３２人目の素数さん
09/04/10 06:03:50
>>82
n=24m+5の場合以外は成り立つことは証明できた

124:１３２人目の素数さん
09/04/10 21:50:33
>>123
誰かが証明したと言ってるのか、それとも123さんが自分で証明したの？

125:１３２人目の素数さん
09/04/12 13:24:25
>>124
自分で証明した。でも計算ミスってたｗ
n=24m+1の場合以外だった
というかここまでは簡単に示せる

126:１３２人目の素数さん
09/04/12 20:25:38
ほう、すごいな。

127:１３２人目の素数さん
09/04/14 18:50:47
>>1
マジレスすると複数の大学とかに纏めて論文送ればいいんじゃね？
それなら盗まれる心配もほぼ０。
精査してもらうというのではなく「証明したぜ！」と強気に。
「間違ってたらどうしよう」なんて弱腰なら未解決問題に挑む事自体無謀だ。やめちまえ。

もっとも、そうやって送られてくる論文って大半が間違いらしいけどな。

128:１３２人目の素数さん
09/04/15 16:20:06
この時に併せて、サイエンス詩やネイチャー詩に寄稿するのは果たしてどうなのだろうか？

129:１３２人目の素数さん
09/04/15 16:50:10
PDFに電子署名をつけて自分のホームページにアップロードしておけばいい
さりげなく2chで宣伝すればそのうち誰か読んでくれる

130:１３２人目の素数さん
09/04/15 19:52:41
まるで誰かのような話だな

131:１３２人目の素数さん
09/04/15 21:21:18
ポアンカレ予想を解いた人かな

132:１３２人目の素数さん
09/04/16 21:46:08
まあ誰かが読んだとして、それで終わりだろうけどな。

133:１３２人目の素数さん
09/04/17 02:12:51
卒論のネタが無くてパクる香具師がいるかもしれん、そのトンデモ理論。
ご冥福を（ｒｙ

134:１３２人目の素数さん
09/04/24 23:53:45
おねんねタイム。

135:１３２人目の素数さん
09/06/22 01:16:25
128

136:１３２人目の素数さん
09/07/13 20:32:21
でも論文て殆ど未解決問題を解決してるんじゃないの？
既解決問題を解決して論文になるの？

137:１３２人目の素数さん
09/07/13 20:35:46
別アプローチに意義を見出せないのは損

138:１３２人目の素数さん
09/07/14 08:54:49
別アプローチでは未解決だったということ。

139:１３２人目の素数さん
09/08/01 06:51:56
修論なら有名な定理の別証明とか良くあるよね

140:１３２人目の素数さん
09/08/19 23:30:36
>>136
未解決問題は星の数ほどある。
興味を示す人がいるかどうかが問題。

141:１３２人目の素数さん
09/10/05 16:15:08
574

142:１３２人目の素数さん
10/02/04 16:41:31
924

143:１３２人目の素数さん
10/03/10 16:47:17
645

144:１３２人目の素数さん
10/05/07 18:42:29
535