★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十三問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十三問 at MATH

471:１３２人目の素数さん
08/02/23 16:40:40
>>470
a[1] = 2^(n-1) に対して >>468 により数列{a_k} を決めると、
　a[k] = 2^(n-k),　　　　(k=1,2,…,n)
　a[k] = 16, 　　　{k=n+7m-11, mは自然数}
　a[k] = 8,　　　　{k=n+7m-10, mは自然数}
　a[k] = 4,　　　　{k=n+7m-9, mは自然数}
　a[k] = 2,　　　　{k=n+7m-8, mは自然数}
　a[k] = 1,　　　　{k=n+7m-7, mは自然数}
　a[k] = 6,　　　　{k=n+7m-6, mは自然数}
　a[k] = 3,　　　　{k=n+7m-5, mは自然数}

とくに
　a[n] = a[n+7] = a[n+14] = … = 1.
だから有限回で1に到達する。ってことですね。

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