★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十三問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十三問 at MATH

155:MASUDA ◆5cS5qOgH3M
08/01/24 20:32:58
a,b,cは0≦a≦b≦c＜1をみたす実数とする．また，S,A,B,Cを以下のように定める．
　S=3(a+b+c+abc)/(1+ab+bc+ca)
　A=(3+a^2)a/(1+3a^2)
　B=(3+b^2)b/(1+3b^2)
　C=(3+c^2)c/(1+3c^2)
このとき，
　A+B+C≦S＜1
が成り立つことを示せ．

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