小・中学生のためのス ..
2:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:15:40
1 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
6 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
7 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
8 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
9 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
10 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
3:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:16:00
11 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
12 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
13 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
14 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
15 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
16 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
17 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
18 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:17:15
21 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
22 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
23 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
25 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
26 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
08/01/03 00:55:36
たくえつ［―ゑつ］ 0 【卓越】
(名・形動)
スル[文]ナリ
他よりもはるかに優れている・こと（さま）。
6:１３２人目の素数さん
08/01/03 04:06:15
逸脱だなこの場合。
あと記号の書き方は小中学校で出るようなのだけでもこのスレに書いておいたほうがいい気がする。
2ch初心者の小中学生には探し出すのは難しめだろう。
7:１３２人目の素数さん
08/01/03 16:11:36
4×(-9)÷(－6)×(-10)
の答えがー60になってるのですが、
-36÷60
=-3/5
ではないですか？
8:１３２人目の素数さん
08/01/03 17:49:02
4×(-9)
──×(-10) = -60
(-6)
9:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:05:08
確かに混乱しがちなところではあるな
「÷」の記号の直後だけが分母になるって覚えとけばまぁ間違いない
10:７
08/01/03 18:08:24
ありがとうございます！
11:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:58:36
受験間近なのですが
初歩的な応用はできるけど一歩進んだ応用ができない場合
どの単元を重視して勉強するべきですか？
12:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:14:27
>>11
その解けるようになりたい問題を中心にやる。
一つの分野の中で、似たような問題を集中して解いて、共通する解き方のパターンを覚える。
受験数学はある意味で暗記科目。ただし、丸呑みしても意味はない。
スポーツの型を覚えて体が自然に動くように、
模範解答のパターンを無意識に反射的に出てくるまで頭に染みつかせる。
13:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:20:59
ふざけるにも程がある
数学が暗記科目だぁ？
14:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:23:47
>>12
ありがとうございます
今からだったら 関数 平面図形 空間図形 整数 確率
の分野でどれが一番伸びやすいですかね？
やはり空間はある程度捨てたほうがいいのでしょうか
>>13
中学生の受験数学はある程度暗記だと思ってたんですが 違いますかね？
15:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:44:02
因数分解のたすきがけがわかりません
16:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:45:28
そう思ってるんなら否定はしません
でも悲しいです
17:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:07:22
>>15
元がax^+bx+cだとする
まず a=p・r c=q・sとおく
p・s + q・r＝b となればそれが答え
18:15
08/01/03 22:22:13
3x^-7x＋2を因数分解する手順を教えて下さい。
まずx^の係数を1,3にわけて、
1
3
次にどうすればよいのですか？
19:15
08/01/03 22:30:58
すみませんわかりました
20:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:30:03
>>33
余りのxの係数がたまたま0になっているということはありませんか？
21:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:37:14
↑失礼、すれ間違えましたorz
22:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:39:41
これの∠BOCが70度になる理由がどうしてもわかりません…教えてください
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
23:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:51:50
>>22
AOに補助線一本引いてごらん
24:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:25:28
引いて見たのですが∠ＣＡＯも27度になることぐらいしか掴めませんでした…
25:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:38:10
>>24
もっと頭を柔らかくしてその図を見つめるんだ
がんばれ！
26:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:43:53
>>24
他にも分かるところあるよね？
27:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:48:57
>>23>>25>>26
わかりました！本当にありがとうございました
28:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:58:41
>>27
やったじゃん！円の中の二等辺三角形は王道だからぱっとみてまず思いつくようになるといいよ
29:１３２人目の素数さん
08/01/04 03:16:03
>27
気付けなければ、中心角を代数で置いて解いていく方法も。
30:１３２人目の素数さん
08/01/04 07:47:27
この問題なんですけど
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
どうしても分からないので教えてください
31:１３２人目の素数さん
08/01/04 08:04:14
うん？
なにがわからないんだ
32:１３２人目の素数さん
08/01/04 08:11:14
>>31
結構考えたんですけど∠ＢＤＥの出し方が分からないんです
33:１３２人目の素数さん
08/01/04 08:42:18
>>30
「ラングレーの問題」とか「フランクリンの凧」でググれ
34:１３２人目の素数さん
08/01/04 08:59:20
>>16
毒されすぎ
受験数学はある程度の暗記をしなければ対応できないのは厳然たる事実
全部その場で考えて突破できるなら真の天才
35:１３２人目の素数さん
08/01/04 09:13:40
定理や公式を振り回すには、まず型稽古が重要なのだ。
使い方が無意識や条件反射まで染みついてこそ、
臨機応変自由自在に振り回すことができる。
36:１３２人目の素数さん
08/01/04 09:56:56
厳然たる事実って
あっはっは
そうね、厳然たる事実じゃぁどうしょうもないな
でも数学ってもっと楽しいもんだと思うよ
37:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:08:00
質問です。
連続する３つの数の積は３で割り切れることをお証明しなさい
という問題で、真ん中の数をnとすると、
(n-1)*n*(n+1)=n(n^2-1)
=n^3-nまでわかったのですが、証明ができません。教えてください。
38:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:13:28
3の倍数が必ず一つは含まれることを言えばよい
39:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:17:22
>>37
nを3で割って、
(1)割り切れる場合
(2)余りが１の場合
(3)余りが２の場合
に場合分けして考える。
式は展開しないで因数分解されたままの方が考えやすい。
40:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:19:33
>>38さん
つまり、
n^3はに3の倍数が必ず1個含まれることを言うには、
n^3-nの、-nの部分が3の倍数の時、2の倍数である時とを
場合分けしなければいけないのでしょうか？
41:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:41:21
>>40
nが、3で割ると割り切れる、1余る、2余るの3通りで分けるんだろ。
2の倍数ってどこから出てきた話なんだ？
42:30
08/01/04 10:51:24
>>33
できました。
ありがとうございました
43:１３２人目の素数さん
08/01/04 11:46:44
>>37
上手く伝わってないみたいだから、もっとストレートに。
３の倍数に何かを掛けても３の倍数ということ利用する。
(1)nを3で割って割り切れる場合、nが3の倍数だから、
それに(n-1)(n+1)を掛けた(n-1)n(n+1)も3の倍数
(2)nを3で割って1余る場合、n-1が3の倍数。
するとn-1にn(n+1)を掛けた(n-1)n(n+1)も3の倍数
(3)nを3で割って2余る場合、n+1が3の倍数。
するとn+1に(n-1)nを掛けた(n-1)n(n+1)も3の倍数
44:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:17:18
前スレで
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
この図形の△ＣＯＤが正三角形であることを証明する問題の答えについて聞いた者です。
△ＣＯＤと合同な三角形をＡＢ上に書き（画像の△ＡＰＢ）、
△ＡＰＯに注目すれば解ける、と教えて頂いたのですが、赤で書いたところまでしかわかりませんでした。（どうでも良さそうなところは省略してます）
あとは△ＡＰＯが二等辺三角形であることがわかれば解けるのですが…。
解説お願いします。
45:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:19:48
>>44
元々の条件を書いてくれないと考えようがないのだが。
46:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:23:34
>>45
すいません、
四角形ＡＢＣＤ＝正方形
∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ＝１５°
このとき△ＣＯＤが三角形であることを証明する問題です。
47:１３２人目の素数さん
08/01/04 13:25:09
>>46
訂正です。
△ＣＯＤが“正”三角形であることを証明
です。
48:１３２人目の素数さん
08/01/04 14:30:39
>>47
ポイント１ 75と15（正三角形の特徴って何だっけ）
ポイント２ 合同な三角形見つけて同じ角を探す（合同条件って何だっけ）
49:１３２人目の素数さん
08/01/04 14:40:12
>>44
正方形ABCDの中に正三角形O'CDを描くと、∠ABO'は15°になる。
従って、点O'は点Oと一致する。点Oと点O'が一致するので△OCDと△O'CDも一致する。△O'CDが正三角形なので△OCDも正三角形。
ってのくらいしか思いつかない。
CからAOに垂線を降ろし交点をE、ABとOPの交点をFとすると、△ACEとOAFは相似になる。
△OA15°75°90°の直角三角形の三辺の比は求まるので、それを利用して、AOの長さがAEの2倍であることを示す。
直角三角形の合同条件から△ACEと△OCEが合同となるので、△ACOは二等辺三角形であることがわかり、∠ACOが30°であることが求まる。
ってのもあるが、最初の三辺の比のところが中学生では難しいんじゃないかと思う。
50:１３２人目の素数さん
08/01/04 14:42:43
>>48
それで求まる？
ABCDが正方形であるという条件はどこで使うの？
51:１３２人目の素数さん
08/01/04 14:51:37
ａ÷０はなぜ解が無いと言われるのか？
ａ÷０＝ｘ
とおく。
すると割り算の定義により、
ａ＝ｘ×０
です。この方程式の解を求めればよいわけです。
・ａ≠０の場合、
０にどんな数を掛けても０以外の数になることはないので、解は存在しません（不能）。
・ａ＝０の場合、
今度は０にどんな数を掛けても０になってしまいますので、解は無数に存在します（不定）。
０÷０は解が存在するわけですので注意しましょう！
【類題】次の連立二元一次方程式の解は？
（１）ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１ 答え ｘ＝１、ｙ＝０
（２）ｘ＋ｙ＝１
ｘ＋ｙ＝２ 答え ｘもｙも不能
（３）ｘ＋ｙ＝１
２ｘ＋２ｙ＝２ 答え ｘ＋ｙ＝１を満たす全ての数
連立二元一次方程式の解がどうなるのかを判別する公式を発見できますか？
52:１３２人目の素数さん
08/01/04 14:54:30
傾き
53:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:06:01
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
わかりません。
反比例ですか？
54:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:10:57
x=1の時，yは？x=2なら？
55:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:11:56
>>53
どちらのギアでも、ギアの歯とチェーンの穴？は1対1の対応。
大ギアが1回転する間にチェーンは穴36個分動くことになるから、x回転なら36x個分動くことになる。
小ギアが1回転する間にチェーンは穴24個分動くことになるから、y回転なら24y個分動くことになる。
大ギアがx回転する時にチェーンが動く量と小ギアがy回転する時にチェーンが動く量が同じなのだから（以下略
56:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:13:39
>>54
わかりました！
ありがとうございました
57:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:28:52
わかりません
58:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:29:28
>>57
誰？
59:57
08/01/04 15:30:36
ロムしてるものです
ギアの問題がわかりません
60:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:32:13
>>55が詳しく説明してくれたじゃん
61:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:33:35
>>48
三角形の角は６０°ずつというのも頭にいれて、合同な三角形を探したりもしたのですが、わかりませんでした。
>>49
すいません、上の解き方だと不正解だと思います。
下の解き方もまだ習っていないので…。
他の解き方はないでしょうか？
62:57
08/01/04 15:36:59
y=3/2x ですか？
63:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:53:48
>>61
探して見つからないなら作るのさ
>>48が何を言っているのか考えながらとにかく試行錯誤してごらん
補助線１本でいけるよ
64:１３２人目の素数さん
08/01/04 16:17:16
>>62
よし，検算だ
y=1なら歯車何個分で，大ギアは何回転するだろう？
おかしな所がなければ正解だ
65:57
08/01/04 16:37:46
>>64
xは2/3回転するのでおかしくないです
ありがとうございます
66:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:12:14
A町からB町までドライブしました。
ちょうど中間点までは道路がすいていたので時速60ｋｍで走ることができましたが、
それからは混んでいたので時速30ｋｍでしか走れませんでした。
平均の速度を求めなさい。
教えてください。
67:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:23:47
A町とB町が120km離れていたと考えてみよう
68:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:24:22
まぁ４０km／hだろうけど渋滞するほどに氾濫するマイカーには反対
69:66
08/01/04 21:31:08
わかりました！
ありがとうございます！
70:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:38:54
藤森君は、ある時刻に家をでて駅に向かった。
午前8時15分に駅に着きたいが、いつもの速さで歩くと5分遅れることになるので、
歩く速さを25％だけ増したら、予定より3分早く着いた。
彼が家を出た時刻を求めよ。
お願いします。
71:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:41:15
教材以外で中学生にお勧めの数学の本って何ですかね？
72:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:43:15
十の位の数と一の位の数の和が9である2桁の整数は、9の倍数である。
十の位の数をxとしたとき、一の位の数の数をxを使って表しなさい。
上は18や27のことですよね？
下が分からないのでどなたかお願いします。
73:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:56:33
９からｘを引けばいいんじゃない？
74:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:02:32
>>71
大きめの本屋に行って好きな本を買うがいい
伝記とか小話とか読んで豆知識が増えると楽しいぞ
むしろ数学以外の本もたくさん読むのがお勧めだけどな
75:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:05:44
教材以外ってのが難しいねー
最近早川書房なんかで数学の歴史本みたいなのでてるから、その辺りチェックしてみれば？
76:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:20:57
>>72
十の位の数と一の位の数の和が9である2桁の整数
(十の位の数)+(一の位の数)=9
77:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:22:37
>>74
数学以外はよく読んでいて最近フェルマーの最終定理を
読んだら分かりやすくて数学本にもはまったんだ
>>75
～の法則とか～の定理ってのが多く載ってるの無いですかね？
78:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:24:52
辞典でも買えば
79:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:28:22
>>77
「数学100の定理」という本がある。
全部理解するには大学卒業程度の知識が必要だが
中学生にもそこそこ読めて面白いよ。
他にも「数学100のXX」というのが出てるから
興味があったら読んでみるといい。
80:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:34:35
>>79
どうもありがとうござまいす
そこら辺の本を中心に読んでいきます
81:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:40:03
>>73>>76
あ、そうかー
ありがとうございました！
82:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:04:38
>>44
＞前スレで
正月に進んだので前スレじゃなく前々スレ？でレスしたものです。
まず他の人のために経緯説明
「正方形ＡＢＣＤの内側にＯがあり∠ＯＡＢ＝ＯＢＡ＝１５°のとき△ＯＣＤが正三角形である事を示せ」
という文章題に対して、ヒントとして
「ＡＢの外に正三角形を書いてその頂点ＰとＯを結んで△ＡＰＯに注目」
のところまでだったはず。
で追加ヒント△ＰＡＢは正三角形なんだから、もうちょっと角度記入と同じ長さの辺を追加すべし
83:44
08/01/05 00:15:40
>>82
△ＰＡＢは正三角形だったんですね。
△ＰＡＢ≡△ＯＣＤになるように書くのだと勘違いしてました。
もう一回考えてみます。レスは明日になると思いますが。
84:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:27:44
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
って簡単に計算できませんか？
地道に展開していくしかないのでしょうか？
85:84
08/01/05 00:32:41
すいません自己解決しました
86:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:41:14
>>83
＜△ＰＡＢ≡△ＯＣＤになるように書くのだと勘違いしてました。
それでＯＣ＝ＡＰ、ＡＣ＝ＯＰ、∠ＡＣＯ＝∠ＡＰＯと図に書いてたんだな
書きなおして健闘を祈る
87:１３２人目の素数さん
08/01/05 02:30:33
>>83
解けた事を想定して最終アドバイス
このような図形問題は補助線が必須！それをどう引くかの発想が最大のポイント！！！
＜発想の手順＞
・証明の題意を明確な数式にする！！
この場合正３角形の証明＝（３辺が一緒）ｏｒ（２辺が一緒で侠客が６０°）ｏｒ（３角が６０°）
・与えられた条件の内、特徴のある条件を中心にその他の条件との組合せを柔軟に考え（書き出し）ダブリに注目！！
＜ただし９０と１８０はどんな図形でも必須＞
この場合１５°を中心に６０°＆９０°＆１８０°より７５°に注目
１５＋６０＝７５ ★
１５－６０＝４５
１５＋９０＝１０５
１５－９０＝－７５ ★
１８０－１５ｘ２＝１５０＝７５ｘ２ ★
・注目点を生かした補助線を考え柔軟に（軽く書く）ダブリに注目！！
この場合ＡＢ外上の正三角形が△ＯＣＤ（仮想正三角形）のダブり（平行移動）らしいことに注目
１５の両脇に６０ ★
１５の両脇に７５
∠ＡＯＢ（＝１５０°）の２等分線＝７５ ★
＜解法の手順＞＝発想の手順の逆
・まず補助線を定義する
この場合、正三角形頂点Ｐを定義しＯＰを引く
・与えられた条件（平行や角度や長さ）から定型（二等辺三角形や平行四辺形など）を見つけ、
その定型の定義を元に条件…を繰り返す
この場合、△ＡＰＢ＝正三角形～△ＡＰＯ＝二等辺三角形～□ＡＰＯＣ＝菱形
・証明の題意を満たす
この場合、三辺が同じ～正三角形
ちなみに補助線は最終的に求める部分と平行な場合が多い！！（←こればちと言い過ぎかも）
88:１３２人目の素数さん
08/01/05 03:52:43
>>83
>>87を改定
解けた事を想定して最終アドバイス
このような図形問題は補助線が必須！それをどう引くかの発想が最大のポイント！！！
〇発想の手順
・問題を明確な数式にする！！
この場合、条件：ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ、∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ＝∠ＤＡＢ＝９０°
∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ＝１５°、ＯＡ＝ＯＢ
証明：ＣＤ＝ＯＣ＝ＯＤ or ＯＣ＝ＣＤ＆∠ＯＣＤ＝６０° or ∠ＯＣＤ＝∠ＣＯＤ＝６０° or etc
・与えられた条件の内、特徴のある条件を中心にその他の条件との組合せを柔軟に考え（書き出し）ダブリに注目！！
＜ただし９０°と１８０°はどんな図形でも必須＞
この場合、１５°を中心に６０°＆９０°＆１８０°より７５°に注目
１５＋６０＝７５ ★
１５－６０＝４５
１５＋９０＝１０５
１５－９０＝－７５ ★
１５ｘ２－１８０＝‐１５０＝‐７５ｘ２ ★∠ＡＯＢ（＝１５０°）の２等分線
・注目点を生かした補助線を柔軟に考え（軽く書く）ダブリに注目！！
この場合、ＡＢ外上の正三角形が証明部分（△ＯＣＤ）のダブり（平行移動）らしいことに注目
１５°の脇に６０° ★
１５°を含む９０°
〇解法の手順＝発想の手順の逆
・まず補助線を定義する
この場合、正三角形（頂点Ｐ）を定義しＯＰを引く
・与えられた条件（平行や角度や長さ）から定型（三角形や交線）を見つけ、その定義から条件…を繰り返す
この場合、△ＡＰＢ＝正三角形～△ＡＰＯ＝二等辺三角形～□ＡＰＯＣ＝菱形
・証明の題意を満たす
この場合、三辺が同長～正三角形
ちなみに初中級問題の場合、補助線は最終的に求める部分と平行か同長の場合が多い！！！（←こればちと言い過ぎかも）
89:１３２人目の素数さん
08/01/05 05:35:51
まぁそりゃぁ教える側はテクニック的に教える方がラクなんだろうけど
90:44
08/01/05 09:39:27
>>82,>>86-88
解けました！
少し雑ですが、こんな感じでいいんでしょうか？
∠ＡＯＢの二等分線がＡＢを垂直に二等分して、∠ＡＰＢも二等分する、というあたりの証明も書いたのですが、長くなったのでやめておきました。
△ＡＰＯと△ＯＤＡについて、
△ＡＰＯは低角が75°の二等辺三角形で、ＡＰ＝ＡＢなのでＰＯ＝ＯＡ…（１）
∠ＤＡＯ＝９０°－１５°＝７５°＝∠ＰＯＡ…（２）
ＡＯは共通。…（３）
（１）（２）（３）より、２辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ＡＰＯ≡△ＯＤＡ…（４）
同様にして△ＢＰＯ≡△ＯＣＢ…（５）
△ＰＢＡと△ＯＣＤについて、
仮定よりＡＢ＝ＤＣ…（６）
（４）（５）（６）より、３辺がすべて等しいので、△ＰＢＡ≡△ＯＣＤ
△ＰＢＡは正三角形なので、△ＯＣＤも正三角形である。
91:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:49:43
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
92:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:52:08
モ１ツオマケニ
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
93:１３２人目の素数さん
08/01/05 10:38:01
400-x/80 + x/50 = 6と2/3
15(400-x) + 24x = 800
↑この計算過程が分かりません、詳しくに教えてください
94:１３２人目の素数さん
08/01/05 10:43:02
>>93
もっと簡単な問題に戻れ。
95:１３２人目の素数さん
08/01/05 10:58:46
>>93
両辺に1200を掛ける
96:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:17:29
こんにちは。質問です。
■yはxに反比例し、x＝－3のときy＝6である。
x＝－3/5のときyの値を求めなさい。
97:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:20:16
↓
98:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:20:39
>>96
どこに質問があるんだ？
■ってなに？
99:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:24:48
■～は問題です。
この問題の解き方がよく分かりません
説明不足ですいません(汗)
100:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:27:09
>>99
また質問がねえぞｗ
教科書読めよ。反比例ってのはxy（xとｙの積）が一定ってことだ。
101:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:31:09
あ、あや■の後に書いてあるのが問題なんです(汗)
y＝－18/xのxに－3/5をあてはめるんですよね？こっからがどうも…；
102:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:35:00
>>101
計算するだけだろ
103:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:35:59
>>101
問題がそれなのはわかってるよ。
「問題」と「質問」は違うだろ。
104:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:36:51
>>101
代入したら、分子分母に5を掛けてみろ。
105:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:36:52
分数の中に分数があるってのがよく分からない…
106:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:42:01
分数じゃなくなってわかりやすくなるよう掛け算してみれば
通分と同じ要領で
107:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:42:50
>>95
なるほど、ありがとうございます
108:１３２人目の素数さん
08/01/05 12:46:39
>>106
それ倍分ていうんだよ
109:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:15:40
私じゃなくて>>105に教えてやりなよ
110:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:20:43
>>108
その言葉は知らんかった。質問者でも回答者でもないが。
111:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:38:33
>>96の質問した者です。できました、ありがとうございました
112:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:47:24
この問題の解き方お願いします。
かみ合って開店している2つの歯車A、Bがある。歯車Aの歯数が16で、毎秒5回転の速さで回転している。このとき、歯車Bは歯数がxで、毎秒y回転するとしてyをxの式で表しなさい
113:１３２人目の素数さん
08/01/05 13:47:56
×開店
○回転
ミス
114:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:12:28
>>112
「歯車Aの歯数が16で、毎秒5回転」より、毎秒16*5=80個の歯数だけ動く。
歯車Bも同様に毎秒x*y=xy個の歯数が動く。
噛み合って動いているのでこれらが等しくて80=xy 以下略
115:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:15:38
そういうのは国語の問題だよー
まぁでも数学の出題になりがちではあるけれども
116:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:29:41
焼酎だから良いんだよ
117:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:47:16
>>114
なるほど!分かりましたｻﾝｸｽb
>>115
国語できないから文章題も解くのに苦労しますorz
118:１３２人目の素数さん
08/01/05 14:49:17
>>117
出口が小中学生向けの読解の本を出してるぞ
119:１３２人目の素数さん
08/01/05 15:12:12
>>118
出口って人知らないけど後でamazonで検索してみます。どうもです
120:１３２人目の素数さん
08/01/05 18:12:39
>>89
こんな掲示板でラク？
何の責任もないきずり解答者＝暇つぶしなんだから
敢えて言えばいきなり答えをさらす事が一番ラク。
テクニック＝公式を丸暗記≠解法のポイント伝授
テクニック＝公式を丸暗記≠公式の証明丸暗記
>>90
おｋ
つ細かく言えば漢字変換ミスとタイプミスがあるが
＞△ＡＰＯは低角が75°の二等辺三角形で、ＡＰ＝ＡＢなのでＰＯ＝ＯＡ…（１）
121:44
08/01/05 18:39:16
>>120
わかりました。
解けて嬉しかったです。アドバイス本当にありがとうございました。
他の方もありがとうございました。
122:１３２人目の素数さん
08/01/05 18:49:17
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：ms.eurms@gmail.com）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞぉ～～～～！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下！
お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも
入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences
の名誉を著しく毀損しただろう。 違うか？！！！！！！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。
何でそんなことを知っているのか聞きたいか？ 教えてやろう、恩大に
メールを送って俺は尋ねたのだ。
123:１３２人目の素数さん
08/01/05 19:02:52
どうして
(-1)*(-1)=1なんですか？
先生が、ふくそへいめん(？) を使えば証明できるって言ってたんですけど、なんですか？
124:１３２人目の素数さん
08/01/05 19:06:06
複素平面の裏の裏は表だから
125:１３２人目の素数さん
08/01/05 19:17:15
これもよく出る話題だねぇ
１＋１がどうして２なのかって疑問と同じくらい根源的な問題なんだけど、
なぜかこっちの方が質問としては多いのが謎
126:１３２人目の素数さん
08/01/05 20:37:24
>>123
色々な説明があるけれど、とりあえず、これでどうだろう？
-1*2=-2
-1*1=-1
-1*0=0
-1*(-1)=1
-1*(-2)=2
上に行くと1減って、下に行くと1増える。
127:１３２人目の素数さん
08/01/05 22:30:48
>>123
それは非常に根本的な問題だ
少なくとも
「ふくそへいめん(？) を使えば証明できる」と言う先生はまるで理解していないと
断言してよい
128:１３２人目の素数さん
08/01/05 23:38:12
その先生は定理と定義の区別がたぶんできてないな
複素平面っていう話相手に理解できない概念を持ち出してごまかしてるだけ
129:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:34:17
現在私は13歳で父は37歳。
父の年齢が私の年齢の3倍であるのはいつか。
x年後に3倍になるとして、方程式をつくりなさい。
お願いします
130:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:35:49
(x+y+2)(x-y-2)
これはどう展開すればいいでしょうか？
131:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:37:28
>>129
x年後の父の年齢は？
x年後の私の年齢は？
132:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:39:10
>>130
ただそのまま展開。
{x+(ｙ+2)}{x-(ｙ+2)}と考えたほうが少し簡単かも。
133:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:45:45
>>131さん
わかりました。
ありがとうございます！
134:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:48:32
>>132
ありがとうございます。。それですわｗ
135:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:54:27
>>130
y+2=aとおく
(x+y+2)(x-y-2)={x+(y+2)}{x-(y+2)}
=(x+a)(x-a)=x^2-a^2
=x^2-(y+2)^2
=x^2-y^2-4y-4
136:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:58:01
解決してるってば
137:１３２人目の素数さん
08/01/06 01:48:42
明日テストなのですがこの問題のせいで眠れません。手を貸して下さい。
URLﾘﾝｸ(imepita.jp)
平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＢＣ上に点Ｅを、辺ＣＤ上に点Ｆを△ＡＢＥ:四角形ＡＥＣＦ:△ＡＦＤ=３:４:３となるようにとる。ＡＥ、ＡＦと対角線ＢＤとの交点をそれぞれＧ、ＨとしＢＥ／／ＥＦとなる時、五角形ＥＣＦＨＧは平行四辺形ＡＢＣＤの何倍になりますか。
138:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:21:29
>>137
裏街道だが、条件を外れない四角形ABCDを考えると、正方形ABCDでもＯＫ
それで考えてご覧。
139:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:47:30
(x+y+z)(x+y-z)(x^2+y^2-2xy+z^2)
これはどうやって展開したらいいでしょうか？
140:１３２人目の素数さん
08/01/06 03:08:53
>>139
(x+y+z)(x+y-z) = (x+y)^2-z^2 = x^2+y^2+2xy-z^2 だから
(x+y+z)(x+y-z)(x^2+y^2-2xy+z^2) = (x^2+y^2+2xy-z^2)(x^2+y^2-2xy+z^2)
= (x^2+y^2+(2xy-z^2))(x^2+y^2-(2xy‐z^2))
= (x^2+y^2)^2-(2xy-z^2)^2
141:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 11:26:41
shougakkou no toki-kara Britsh wo naraoune !
American ha dame dayo ?
Naze dame dakatte ?
Sore wa Quiz da kara da yo ( w w w w
Atete goran !
GoHoubi ga moraeru yo !
hazurete mo ZanNenSho ga moraeru yo ヽ(^。^)ノ ヽ(^。^)ノ
E―mail no address wa:- ms.eurms@gmail.com
142:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:39:55
宿題のこの問題だけいくら考えてもわかりません・・・。
xの二次方程式x^2+x-a^2-2a=0
が、ただ一つの解をもつとき、aの値を求めよ。また、その時の一つの解（重解）を求めよ。
143:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:57:33
>>142
その解をαとすると(x-α)^2=0になるってこと。
平方完成させると余りが出ない（余りが0）とか、判別式が0とか。
144:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:14:07
めちゃくちゃ初歩的な質問で、多分何か大きな思い違いをしている故に
解らないのだと思います、その思い違いを指摘して欲しいのです
a>0のとき|a|=-a
これの意味が解りません
そもそも絶対値の距離である右辺aが
０より少なくなるのが理解できません
|a|内のaが-で表されることはあっても
それはあくまで数直線上の位置の問題であり
|a|=aの右辺aは距離のみを表す数字で、いつでも正数になると思っていました
そもそもこれが間違いなんでしょうか？
145:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:19:16
>>144
そもそも
>a>0のとき|a|=-a
これが正しくないのだが
146:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:20:20
>>144
どういう文脈で出てきた式か分からないから、外した答かも知れないが、
絶対値|a|が数直線上の0からの距離だ。aそのものが距離じゃない。
aという記号が表すのは数直線上の位置
147:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:34:37
>>143
>その解をαとすると(x-α)^2=0になる
あたりは以前やってみたんですが、x^2-2α+α^2=0と、x^2+x-a^2-2a=0
がどう繋げて考えたらいいのかわかりませんでした。
x^2+x-a^2-2a=0が基本のax^2+bx+cという形ではないので混乱してるのかもしれません。
148:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:37:27
>>147
> x^2+x-a^2-2a=0が基本のax^2+bx+cという形ではない
？？？
a=1、b=1、c=-a^2-2aなだけだけど。
149:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:43:04
>>148
あ、そういうことだったんですね！
ちょっと焦りもあって頭が混乱していたみたいです。
ありがとうございます、また考えてみます。
150:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:48:39
>>145
ごめんなさい！書き間違えました
a<0のとき|a|=-aです
>>146
|a|は0からの距離で、|a|=aの右辺のaが距離そのものを表す実数だと思っていました
右辺のaが数直線上の位置ということでしょうか？
だとすると|-a|=aになる意味が解らなくて…、
右辺aが数直線上の位置を表すとすると
絶対値|-a|から導き出される右辺の実数は-aになりませんか？
多分まだ大きな勘違いをしてしまっていると思います…ごめんなさい
151:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:59:17
今の疑問をまとめて書きます
|a|=aの右辺aが数直線上の位置を表す数だとすると、|-a|=aになる意味が解らない
|a|=aの右辺aが距離のみを表す数だとすると、a>0のとき|a|=-aになる意味が解らない
こんな感じです
どうか助けて下さい
152:１３２人目の素数さん
08/01/06 15:07:11
実際に具体的な数字を入れて考えてみたらどうだ？
a=5として考えると
|-a|=|-5|=5=a
a=-5として考えると(a<0)
|a|=|-5|=5=-a
このばあいaの符号は負だから-aは正の数になることに注意
153:１３２人目の素数さん
08/01/06 15:09:56
だからa>0の時に
|a|=-aにならんっちゅーねん
距離のみを表すのは左辺の|a|
距離は絶対に正の数だからa>0なら
|a|=a
a<0なら
|a|=-a
例えばa=-3なら
|a|=-(-3)=3
みたいな
難しく考えず右辺を正にしようって思えばいいんだよ
154:１３２人目の素数さん
08/01/06 15:24:57
>>152>>153
ごちゃごちゃ混乱していましたが、お二人が具体的に説明して下さったお陰で
何となく解りかけてきました、ありがとうございます
155:１３２人目の素数さん
08/01/06 15:30:45
今勘違いが完璧に解けました！本当にありがとうございます
解らないことが初歩的なことすぎて前に進めずにいました
とても感謝します
156:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:20:37
教えてくれてる人何時までいる？
157:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:27:29
私なら何時まででも
158:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:30:12
>>156
たいてい1日中誰かいるよ。
159:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:33:13
>>157-158
ありがとうございます 夜中お世話になるかもしれません
160:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:52:40
こんばんは。UFOはタイムマシンで宇宙人は未来人らしいです。
それはさておき、質問何ですが
8㍑のガソリンで120 km走る自動車が、x㍑のガソリンで走る道のりをy kmとする。
↑を、yをxの式で表せというのですがこの文章からどうやって式を立てればイイのか分かりません(比例、反比例の公式は知ってるのですがorz)
161:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:53:58
>>160
知っていても使えないのでは宝の持ち腐れ
1lあたりどんだけ走るか考えれ
162:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:58:48
公式とかにたよるからわからなくなるんだよ
８リットルで１２０km走るのがｘリットルでｙｋｍ走るんだろ？
163:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:09:27
>>161>>162
お…オォう～。ということはy=15xであってますか？割ればイイだけ？
164:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:16:37
xに8を入れてみてyが120になるなら合っているんじゃない？
165:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:24:30
>>164
ｵｫ～ｳ…。なるほど…何か今まで仕組みを理解してなかったみたいです…。新発見で脳味噌が何かいい気分です。みなさんどうもです。
166:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:29:18
さっそくまた壁にブチアタリましたorz
300㌘が1050円のお茶をx㌘買うときの代金をy円とする。
どなたか解き方を…
167:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:30:31
問題集をやっていてつまずきました。
8x-3-(-x+4)が9x-7になる理由がどうしてもわかりません。
できるだけわかりやすく教えて下さい。
168:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:32:42
>>167
1-(-1)=2
169:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:34:16
>>166
同じこと言わすな
ちったぁ学習しろ
170:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:46:30
>>169
すいますぬorz
y＝7/2xであってますか？
171:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:48:15
みんな検算してるのかしら？
172:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:56:17
>>170
>>165はなんだったんだ？
173:１３２人目の素数さん
08/01/06 18:58:11
だから３００ｘと１０５０ｙが等しいんだって
ちゃんと国語勉強しろよ
174:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:25:49
小学生教えてる人でも大丈夫ですかい？
ふつーの質問スレにも書いちまいましたが…
175:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:51:01
マルチはいかん
176:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:53:46
URLﾘﾝｸ(sakuratan.ddo.jp)
(2)と（３）がわかりません。教えてください。
177:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:05:54
>>168
ありがとうございます。
8x-3+x+4という事でしょうか？
でもそれだと、9x+1になってしまうのですが、何処で間違っていますか？
178:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:10:58
４の符号が違う
179:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:13:34
①y＝3x
②y＝－2/5x
③y＝18/x
④y＝－6/x
この中でグラフがy＝－xのグラフと交わらないものどれか。
グラフでy＝－xに交わらないってどういう意味ですかね^^;
180:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:14:22
>>178
-が(-x+4)にかかっているのですね(合っていますよね？)。解決しました。
勉強になりました。教えて下さり、有難う御座いました。
181:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:14:28
交わらないって、交わらないだろｗ
182:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:17:29
定義域がなけりゃ傾きが違うんならどっかで交わるだろ
183:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:20:57
>>179
交わるって事は交点があるってこと
つまりどういう事かわかるかな？
184:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:24:40
静水時の速さが時速14kmのボートがある。
そのボートが、川上のＡ地点から10km離れた川下のＢ地点の間を1往復する。
そのとき、かかった時間は1時間45分だった。
川の流れの速さは分速何mか。
平均の速さとか鶴亀で解くとかいろいろ考えてみたのですが全く歯が立たないです。
どういう風に考えればいいのでしょうか？
185:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:34:05
>>183
つまりー…座標軸に交わらないってこと？
186:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:38:08
>>184
とりあえず川の流れの速さを時速1kmとして計算してみたらどうか？
同様に時速10lmだとどうか？
これを4,5回繰り返せばだいたい答えは分かる。
187:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:39:33
>>176
(2) CからBDに垂線を引いてBDとの交点をEとする。△CEDと△CEBを考える。
(3) BD上にEF=EDとなるように点Fをとると△BCF∽△ACDよりBC:BF=AC:AD
188:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:44:43
>>184
流水算でぐぐれ
189:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:46:29
>>186
やってみます
>>188
ググってみましたが、類題は見つかりませんでした
190:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:47:23
川の流れの速さを分速xkmとすると、
10/(14+x)+10/(14-x)=105（だろうか？）
191:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:49:24
これはひどい
192:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:52:29
>>190
それは試みてみましたがﾀﾞﾒでした。
小学生の問題なので方程式は使えないです。
193:190
08/01/06 21:01:31
Sorry.
川の流れを分速xkmとすると、
10/{(14/60)+x}+10/{(14/60)-x}=105（？）
代数方程式を使えないのならば
代数を○とか□とか？とか置いて解く。
194:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:05:50
>>193
だめでした。
すさまじい数になります。
195:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:06:51
>>185
交点の座標が一致するってことだよ
196:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:18:39
>>193
川の流れを分速x [m]とするなら，
(10*1000)/(14*1000*60+x)+(10*1000)/(14*1000*60-x)=105
197:193
08/01/06 21:19:49
>194
計算してみると、
x=1/10
となった。
198:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:21:12
中学生同士で助け合うならそれでも良いか
199:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:22:09
>>198
ごめんなさい中二病の治らないバイト講師です
200:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:24:23
>>185
y=-xのグラフは直線になるでしょ。
①～④のグラフは直線か双曲線になるでしょ。
それが交わるかどうかという話。
201:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:25:31
ダメだ、計算が合わない…
202:193
08/01/06 21:31:37
>196
分母では、60を掛けるのではなく、60で割るのでは？
203:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:49:42
ある旅行で、今年は昨年に比べて交通費が15% 宿泊費が245増しになりました。
そのため今年の交通費と宿泊費の合計は、昨年20%増しの21600\になった。
(1)昨年の交通費と宿泊費の合計金額を答えなさい
お願いしますorz
204:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:50:25
頑張れ講師くん
205:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:52:59
>>203
21600÷1.2＝18000円
…じゃないかと思ふ
206:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:55:03
うん
207:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:57:10
ありがとうございますorz
なんか凄い悪い気がするんですけど・・・(汗
いいんでしょぅか?
208:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:58:44
>>207
いえいえ。力になれたなら
さて、流水算が相変わらず解けない訳ですがorz
まだわからない問題がたくさんあるのです…
偏差値と問題難度がつりあってません
209:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:04:39
続きがあるんですけど・・・すいません・・
①今年の交通費と宿泊費をそれぞれx と yを用いて表しなさい。
②xyについての連立方程式を作りなさい。
③今年の宿泊費を求めなさい
つか自分超感動してます!ww
2chってイイ人いるんだなあ・・て
210:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:27:02
>>187さん
２つの三角形の関連性が見いだせないのですが・・・・
211:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:51:17
>>210
∠ADB=∠ACB=60°, ∠BAD=105°より∠ABD=15°
∠ABC=75°より∠CBD=45°
また、∠BCD=75°だから∠BCE=45°, ∠DCE=30°
BC:BE=√2:1, DC:DE=2:1
これで分かるかな
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