◆ わからない問題はここに書いてね２３４ ◆

◆ わからない問題はここに書いてね２３４ ◆ at MATH

1:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:33:23
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー―――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
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よくある質問
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（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:33:42
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:34:01
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:34:56
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5:１３２人目の素数さん
08/01/01 04:35:19
━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２３４◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━

6:１３２人目の素数さん
08/01/01 10:20:01
おつ。

7:１３２人目の素数さん
08/01/01 13:50:33
　　　　　::|
　　　　　::|　　　＿＿＿_
　　　　　::|. 　.／|=|　　　ヽ. 　　≡三＜￣￣￣>
　　　　　::|.　/　|=|　　o 　|=ヽ　　　　 .≡￣＞／
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　　　　　::|､ヽ|.|┌--､ヽ|/,-┐|　　 ≡/　 <＿＿＿/|
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　　　　　::|　＿〉ヾヾ二ｿ./ 　
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　　　　　::|:|ﾛ|ﾛ|＿＿＿__/ﾛ|ﾛ|ﾛ,|｀ヽ
　　　　　::| |ﾛ|旦旦旦旦旦/ﾛ/ﾛ|旦,ヽ
　　　　　::|ﾛヽ旦旦旦旦旦./ﾛ,/|::旦旦)
　　　　　::|ヾ旦旦旦旦旦旦,,,/::::|､旦旦|

8:にょにょ ◆yxpks8XH5Y
08/01/01 16:38:36
８といえばエイトマン

9:歌会始
08/01/02 23:04:41
>7
　売虎乃旦那乃丁髷取れ桝添。

10:１３２人目の素数さん
08/01/02 23:06:08
>9
　そりゃ川柳だ…

11:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:37:46
もう取れてるじゃないか？

12:１３２人目の素数さん
08/01/03 01:41:47
URLﾘﾝｸ(oshiete1.goo.ne.jp)
何だこりゃ
○書いて〆かいて屁ーこいてチョン

13:１３２人目の素数さん
08/01/03 13:10:11
I(n)=∫[x=0,π/2] (sin(x))^n dx　とするとき、
lim[n→∞](I(n)/I(n-1))^nを求めよ。

14:１３２人目の素数さん
08/01/03 13:54:32
2(log_[0.5]x)2乗＋9log_[0.5]x＋9≦0を満たすxの範囲を求めよ。
また、xがこの範囲を動くとき、f(x)＝(log_[2]で3分のx)(log_[2]で4分のx)の最大値Mと最小値Lを求めよ。

よくわかりません！
教えて下さい!!
あと、記号の書き方間違ってたらすみません(/_;)

15:１３２人目の素数さん
08/01/03 14:22:46
とりあえず底を2に変換

16:１３２人目の素数さん
08/01/03 14:36:15
すると、log[2](x)=tとおけば、2t^2-9t+9=(t-3)(2t-3)≦0 より、
3/2≦t≦3 → 2√2≦x≦8

17:13
08/01/03 14:59:07
（補足）
I(n)=(n-1)/n*I(n-2)、I(n)≦I(n-1)から、
n/n+1≦I(n)/I(n-1)とわかるので、e^-1になりそう？
ですが、うまくはさみ撃ちできません。。。

18:１３２人目の素数さん
08/01/03 15:09:03
また3/2≦t≦3において、
f(x)=log[2](x/3)*log[2](x/4)=t^2-(2+log[2](3))t+2log[2](3)
={t-log[2](√12)}^2-{log[2](√(4/3))}^2
軸はt=log[2](√12)＜2より、最大値はt=3の時、最小値はt=log[2](√12)の時にとる。

19:１３２人目の素数さん
08/01/03 17:29:30
nを３以上の整数とする。n次式ｆ(ｘ)＝(ｘ＋１)(ｘ＋２)・・・(ｘ＋ｎ)
の展開式におけるｘ＾(ｎ－３)の係数を求めよ。

すみません。よろしくお願いします。

20:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:10:04
>>19
(1/6){(1＋2＋3＋…＋n)^3－3(1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2)(1＋2＋3＋…＋n)＋2(1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3)}
だと思う。

21:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:17:12
>>19
20みたいにアタマ使わなくても
Σ[1≦i＜j＜k≦n]ijk
＝Σ[k=3,n]Σ[j=2,k-1]Σ[i=1,j-1]ijk
＝Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]jΣ[i=1,j-1]i
＝Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]j{j(j-1)/2}
＝(1/2)Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]{(j+1)-1}j(j-1)
＝(1/2)Σ[k=3,n]kΣ[j=2,k-1]{(j+1)j(j-1) - j(j-1)}
＝(1/2)Σ[k=3,n]k{ (k+1)k(k-1)(k-2)/4 - k(k-1)(k-2)/3 }
＝(1/2)Σ[k=3,n]{ (k+2)(k+1)k(k-1)(k-2)/4 - (k+1)k(k-1)(k-2)*(5/6) + k(k-1)(k-2)/3 }
＝(1/2){(n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)/24-(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)/6 +(n+1)n(n-1)(n-2)/12}
＝(1/2)(n+1)n(n-1)(n-2){(n+3)(n+2)/24-(n+2)/6 +1/12}
＝(1/2)(n+1)n(n-1)(n-2){n(n+1)/24}
＝{(n+1)^2}(n^2)(n-1)(n-2)/48
ってやればアホでもできるよ。

22:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:33:23
>13,17
　I_(2m) = {(2m-1)!!/(2m)!!}(π/2),
　I_(2m+1) = {(2m)!!/(2m+1)!!},
　I_(n-1)*I_n = π/(2n),

　I_(2m)/I(2m-1) = {C[2m,m]/(4^m)}^2 *mπ = exp(-1/(4m) + O(1/m^3)),
　I(2m+1)/I(2m) = {(4^m)/C[2m,m]}^2 *2/(π(2m+1)) = exp(-1/(4m) -O(1/m^2)),
より
　I(n)/I(n-1) ～ exp(-1/(2n) + O(1/n^2)),
これをn乗して
　(与式) → exp(-1/2) = 1/√e,

〔等式064〕
　C[2m,m] = (4^m)/√(mπ) * exp(-1/8m + O(1/m^3)) ～ (4^m)/√(mπ) *(1 - 1/(8m) + …),

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:064番)
カタラン数スレ

23:１３２人目の素数さん
08/01/03 18:54:32
>>20
>>21

ありがとうございます。助かりました。

24:１３２人目の素数さん
08/01/03 19:43:05
(|2x-y-z|+|x-2y+z|+|x+y-2z|)^2　を展開して絶対値をはずすことは出来るのでしょうか？

25:１３２人目の素数さん
08/01/03 19:53:27
COS72°の値を求めよ
ただし、｢三角比の表｣を用いてはいけない

よろしくどうぞ

26:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:05:51
三つの整数f(x).g(x).Q(x)が
f(x)+g(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+x+3
を満たしている。さらに
f(x)をx-1で割った余りは1、g(x)をx-3で割った余りは-1である。このときf(3)=？g(x)=？である。

この問題の｢？｣の部分が分かりません！
どなたか教えて頂けませんか？

27:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:23:49
とりあえず、α=36°とおくと、
sin(2α)=sin(3α)→2sin(α)cos(α)=3sin(α)-4sin^3(α)
2cos(α)=3-4sin^2(α)→4cos^2(α)-2cos(α)-1=0
cos(α)=(1+√5)/4＞0
あとは半角の公式。

28:１３２人目の素数さん
08/01/03 20:39:36
>>26
3つの関数だよな？
f(x)=a(x-1)+1
g(x)=b(x-3)-1(a,bは定数）である。
xに３を代入してf(3)+g(3)=f(3)-1=6よりf(3)=7
xに1を代入してf(1)+g(1)=1+g(1)=4,g(1)=3,g(1)=-2b-1=3,b=-2
よってg(x)=-2x+5。

29:13
08/01/03 20:53:18
>22
まことにありがとうございました！
カタラン数がらみとは気づきませんでした。

30:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:15:59
1つのさいころを繰り返し投げ、k回目に出た目をa(k)とする。また、n回目までのそれらの積a(1)a(2)…a(n)をb(n)とおく。
(1)b(n)が奇数となる確率をnを用いて表せ。
(2)b(n)の一の位が5となる確率をnを用いて表せ。
(3)b(n)の一の位が1または9となる確率をp(n)とおき、b(n)の一の位が3または7となる確率をq(n)とおく。
(ア)p(n+1)、q(n+1)をそれぞれp(n)、q(n)を用いて表せ。
(イ)p(n)、q(n)をそれぞれnを用いて表せ。

31:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:16:30
>>28なるほど！分かりました！
ありがとうございました！

32:１３２人目の素数さん
08/01/03 21:28:42
>28
g(x)が１次式であるというのは、何をもってわかるのですか？

33:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:00:28
>>32
2次式なら余りにｘがでてくるだろ？

34:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:21:20
>>30
(1)一回でも偶数でたらb(n)は偶数。故に(1/2)^n
(2)一回も５が出ない場合のみb(n)≠5の倍数、よって1-(5/6)^n
(3)(ア),9,3,7になるのはb(n)が奇数の時のみ。更にa*bの一桁目はaとbの一桁目をかけたものに等しい。
故に一度5が出ると、1,3,5のいずれをかけても一桁目は5､ゆえに5はありえない。
1,9に1をかけても1,9、3をかけると3,7になる。3,7に１をかけても3,7、3をかけると1,9になる。
故にp(n+1)=p(n)*(1/6)+q(n)*(1/6)、q(n+1)=p(n)*(1/6)+q(n)*(1/6)
(イ)p(1)=1/6,q(1)=1/6、対称性からp(n)=q(n)、よってp(n+1)=(1/3)p(n),p(n)=q(n)=(1/2)(1/3)^n

35:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:53:48
>>30
ありがとうございました。

36:１３２人目の素数さん
08/01/03 22:54:27
>>34
ありがとうございました。

37:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:01:50
ホモロジー加群の長完全列について説明せよって問題なのですがお願いします。

38:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:13:02
テキスト読め>>37

39:１３２人目の素数さん
08/01/03 23:50:58
>>33
余りのxの係数がたまたま0になっているということはありませんか？

40:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:08:29
>>39
たまたま0だったとき>>28の解答が変わってくるとお前は主張しているのか？
根拠は？

41:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:24:03
g(x)=b(x-3)-1とおいているので、g(x)の次数が2以上だったら話が変わると思うのですが。

42:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:27:57
というか、fとgが両方1次関数だったら、f(x)+g(x)=(x-1)(x-3)Q(x)+x+3と言う格好にはならんと思うのですが。

43:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:30:59
>>42
Q(x)=0だったら？

44:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:33:14
>>43
Q(x)=0なら確かに1次関数になりますけど、Q(x)=0って勝手に決めていいんですか？

45:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:40:11
>>41
だから、2次以上になるという根拠は？

46:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:44:45
>>45
1次式じゃなくても、g(x)=(x-3)G(x)-1の格好(G(x)は多項式)になっていれば、(x-3)で割れば-1あまると思うのですが。

47:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:46:32
というか、余りにxが出てくるとかいうのは割る数(この場合ならx-3)が2次式の時の話ではないですか？

48:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:53:40
>>22
横レスだが、（スターリングには頼らず）簡単に挟み撃ち
とかではできないということ？

49:１３２人目の素数さん
08/01/04 00:55:40
>>46
ソレを代入してもう一回問題を見てみればいいんじゃないの

50:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:15:22
>>36
丸写しするのはかまわんけど>>34は間違ってるぞ

51:１３２人目の素数さん
08/01/04 01:34:54
今来たが、>>26は問題の写し間違いだろ

一次式って指定がないなら、g(x)=？ではなくg(1)=？でないと答えが定まらない

52:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:11:30
>>51
そうだと思っておちょくってたんだがｗ

53:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:15:22
ちょっと自信満々で間違えを教えるやつが多すぎる
前にもどっかでも言ったけど、質問に対して答えまで全部書くのやめようぜ
やり方だけほんのり示唆して後は自主的にやらせて見守ろうぜよ

>>52
気持ちはわかるがやめいｗ

54:１３２人目の素数さん
08/01/04 02:21:22
>>51->>53
まあしかし>>28でf(3)はちゃんと求まっているのだから、
g(1)が求められないはずはないし、>>28が違うという根拠も
質問者はちゃんと持っているわけだから、
それ以上何もいわんでもええやんｗ

55:１３２人目の素数さん
08/01/04 03:09:23
g(x)を１次式とした理由を>33によるものとしているのが大きなミステイク。

56:１３２人目の素数さん
08/01/04 10:06:09
>>21
H(n)=Σ[1≦i≦n]i(1/i ) としたとき

Σ[1≦i＜j≦n](1/ij )　をH(n)を用いて表すことは可能でしょうか？

57:１３２人目の素数さん
08/01/04 15:33:27
G(ω) = (8/((ω^2)*T))sin^2((ωT/4))　とした時、
g(t) = (1/2π)∫[ω=-(T/2),(T/2)] (G(ω)*e^(jωt))dω　を求めよ。

58:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:27:56
すみませんが質問させてください。
下記のような状況を数式で表したいのですが
どのように考えたらよいでしょうか？

例えば、ビーカーにすりきりいっぱいに水が入っているところに、
ある一定の流量で、濃度の決まったなにかの溶液を注ぎます。

当然、水はどんどんあふれて、ビーカーはその何かの溶液で置換されていきます。
このとき、ビーカー内の溶液の攪拌というか、濃度の平均化は瞬時に理想的に
行われるとして、溢れる水は平均化された濃度のものが溢れるとします。

このときの注ぐ流量、ビーカーの容積、時間、ビーカー内の液の濃度、注ぐ溶液の濃度、
などの関係はどのようにして求めたらよいでしょうか？

何秒注いだら、注ぐ溶液の濃度の何％の濃度になるかといったことが知りたいのです。
宜しくお願い致します。

59:１３２人目の素数さん
08/01/04 22:32:28
単位時間当たりの流量をxとおいて
単位時間での濃度変化の式は立てられるか？
それができたらxをdxとして微分方程式を解かば
解析解が求められる。

60:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:35:12
>>58
これって化学の問題だろ。
１秒毎に注がれる溶液の流量をｗ(体積の単位/s)、溶液の濃度をｐ(%)、
ビーカーの容積をＶ(体積の単位)、１秒毎に溢れ出る水の体積をｘ(体積の単位/s)とする。
すると、ｔ秒後の溶液の濃度は
[{ｗｔ×(ｐ/100)}/(Ｖ-ｘ)]×100=ｐｗｔ/(Ｖ-ｘ) (%)
だ。だからｔ秒後の注いだ溶液の何%の濃度になるかを求めるには
文脈から判断する限りでは
{ｐｗｔ/(Ｖ-ｘ)}/ｐ×100を計算して=100ｗｔ/(Ｖ-ｘ) (%) とすればよい。
これが求めるべき濃度だ。

それより、こういうことは化学人に聞けよ。

61:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:42:08
f(z)=z/sinzの極を調べなさいという問題で、特異点はz=nπ(nは整数)であることはわかるのですが、
何位の極であるかがわかりません。どのように求めるか教えてください。

62:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:51:14
>>61
n≠0 の場合は、sin z の　z = nπ におけるゼロ点としての位数。
n=0 の場合は、極ではなくて、真性特異点になる。

63:１３２人目の素数さん
08/01/04 23:54:07
>>60
その計算だと濃度が負になったり100%超えるぞ

64:61
08/01/04 23:58:57
>>62
>n≠0 の場合は、sin z の　z = nπ におけるゼロ点としての位数。
>n=0 の場合は、極ではなくて、真性特異点になる。

どうしてこうなるのでしょうか。ローラン展開のやり方を教えてもらうと助かります。

65:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:03:55
おいおい…

66:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:05:58
>>64
ローラン展開なぞしなくても、極としての位数は計算できる場合がある。

67:62
08/01/05 00:09:36
>>64
すまない。まちがえた。
n=0 のときは、真性特異点ではなく、正則点。
少なくとも、極ではないことは確かだね。

68:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:17:51
そう言えばそうだな。
いちばん最初の分母のＶ-ｘは間違いだ。
正しくは
Ｖ-ｘｔ+ｗｔ×{(100-ｐ)/100}×100=Ｖ-ｘｔ+ｗｔ(100-ｐ)
だ。以下のＶ-ｘも同様に今訂正したもので置き換える。
あと、実際はｘ=ｗと仮定して計算してよい。

69:61
08/01/05 00:19:14
>>66
それはどのようにすればよいのでしょうか。

70:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:21:54
>>59
tが時間、ビーカー内の濃度をf(t)、注ぐ液の濃度をa、注いだ量をΔVとして

f(t+Δt)={f(t)*V+(a*ΔV)}/V = {f(t)+(a*ΔV)/V}
f(t+Δt)-f(t)=(a*ΔV)/V
両辺Δtで割って極限とると
lim[t→0]{[f(t+Δt)-f(t)]/Δt} = lim[t→0]{(a*ΔV)/(V*Δt)}
f'(t) = lim[t→0]{(a*ΔV)/(V*Δt)}

とかいう感じで教えてもらったり考えたりしたのですが、
右辺どうやって積分したらよいかわかりません。
というかdxで積分が正しいのですか？

71:62
08/01/05 00:25:21
>>69
a が f(z) の極であることがわかっている場合、
lim_{z→a} ((z-a)^n)*f(z) が有限値
なる最小の自然数 n が、その位数となる。

君の質問の場合は、sin z を z=nπ (n≠0) まわりでテイラー展開
すればわかるだろう。

72:１３２人目の素数さん
08/01/05 00:25:29
>>68

ありがとうございます。
考えてみてわからなかったらまた質問させてください。
微積分いらないんですね。

73:１３２人目の素数さん
08/01/05 02:32:01
test

74:１３２人目の素数さん
08/01/05 11:15:31
>>70
定義式から間違ってるように見えるが。
いちおう模範解答的なものを書いておく。

dt秒後の濃度は以下の式で表される。
f(t+dt)=[f(t)*V-f(t)*dV+a*dV]/V
ただしdV=v*dt (vは単位時間当たりの流量)

両辺を整理して以下を得る。
[f(t+dt)-f(t)]/dt=[-f(t)+a](v/V)
f'(t)=[-f(t)+a](v/V)

ゆえに
f(t)=exp(-vt/V)+a

75:74
08/01/05 11:23:13
初期値を忘れていた。
>>74のf(ｔ)を定数倍して初期値にあうように調節してくれ。

76:１３２人目の素数さん
08/01/05 15:59:12
集合と位相に関してです。
二項関係の反射律の
『各元ⅹについてⅹρⅹであるとき、二項関係ρは反射律を満足する』
と書いてあるんですが、いまいち意味小川からないのですがどういうことでしょうか？
また、ρとは統合などの記号のことであってますか？

77:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:27:45
＞　いまいち意味小川からない
＞　ρとは統合などの

おまえさんは文章を見直すということを知らないのかい？

78:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:34:30
>>76
＞また、ρとは統合などの記号のことであってますか？
等号ならYes
正確に言うと記号で表される二項関係のことね。
反射律というのは二項関係が満たしたり満たさなかったりする性質の一つで、
それを満たすかどうかで二項関係が分類される訳だ。

この辺り、当たり前すぎて教えるのが難しいところだから、
ネットの掲示板よりも知ってる人と直接会話して聞く方がいいと思うよ。
君が何をどう理解しているかを、教える側の人が理解することが重要だから。

79:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:42:56
近似法の一種でデルタ法というのがあるらしいのですが
一体どのような計算をするのですか？

80:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:49:59
近似の方法でデルタ法と言うのがあるらしいのですが、
どのようなものかいまいち理解できません。
またテーラー展開による近似のように明確に数式で定義できるのですか？
どなたかご存知でしたらご教授願います。

81:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:51:55
＞79＆80
すみません、2度投稿してしまいました。

82:１３２人目の素数さん
08/01/05 16:52:50
>>80
ググれ

83:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:18:32
三角形ABCがあり、ABCそれぞれの座標が示されていて、
点Aから辺BCへの垂線の長さを求めたい時があります。
この垂線の長さを関数電卓を使って簡単に出している人がいました。

私も関数電卓を買って、ネットでいろいろ調べてみたのですが、
答えの出し方が分かりません。
ご存知の方がいましたら教えて下さい。

84:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:20:23
その人に聞けば良い

85:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:22:18
ABCの座標が分かっているなら素直にAからBCに垂線をおろして
交点の座標を求めたらよろしかろう。

86:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:27:20
>85
ありがとうございます。
実は全く数学知らないので
その交点の座標を関数電卓でどのうよにしたら求められるのかが分からないのです(ーー;)

87:１３２人目の素数さん
08/01/06 00:31:31
>>86
無理

88:１３２人目の素数さん
08/01/06 01:03:03
ネットで調べたのですがどうしてもわかりませんでした。

稜線の長さaの正４面体の体積を求める積分の式を立てよ。そして体積を求めよ。
但し、３角柱体積の1/3になることを使ってはならない。

よろしくおねがいします。

89:１３２人目の素数さん
08/01/06 01:09:50
>>88
ネットで調べるんじゃなくて自分の頭で考えて解くんじゃないのか？
どういう断面で切っていけばいいのかを考えればいいんじゃね？

90:88
08/01/06 01:21:47
>>88 ありがとうございます。自分で頑張ってみたいと思います。

最後に一つ質問なのですが図形でいうと稜線の長さaとはどこから
どこまでの距離をいうのでしょうか？

91:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:02:42
(2xｰ1)(x-2)e^xの微分がわかりません…教えてください…

92:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:05:13
>>91
積関数の微分

93:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:07:34
では(2x^2-x-3)e^xであっていますか??この極大値極小値ゎどうやって出すのですか??

94:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:09:51
ゎとか・・・

95:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:10:42
すみません…

96:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:13:53
面積のってどうやって計算？
マジでわかんねえ

97:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:14:45
極大、極小となる点では微係数がどういう条件を満たすか考えて(もしくは調べて)みよう。

98:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:15:06
×面積の

○面積

99:１３２人目の素数さん
08/01/06 02:18:00
わかりました!

100:１３２人目の素数さん
08/01/06 09:27:15
>>83
ただの関数電卓じゃなくてプログラム機能付きじゃなかろうか？
あらかじめ公式をプログラムしてあったから簡単にできたんじゃね？

一つの方針として、
３点の座標から三角形の面積を求める公式で面積を出して、
２点間の距離の公式で底辺の長さを求め、
底辺と高さから面積を求める公式を逆に使って、高さを求めるという方針でどうよ？

101:１３２人目の素数さん
08/01/06 10:00:48
>>100
点と直線の距離の公式を使う方が楽じゃねぇ？

102:83
08/01/06 11:36:48
>>83
ありがとうございます
先に面積を出してからというのがミソですね
道が開けた気がします
プログラム機能について調べてみて分からなくなったら
またこのスレッドに聞きにきます
ありがとうございました。

>>101
点と直線の距離の公式が分かりませんので
まず、プログラム機能を調べてみたいと思います
ありがとうございました。

103:83
08/01/06 11:38:15
>>100
ありがとうございます
先に面積を出してからというのがミソですね
道が開けた気がします
プログラム機能について調べてみて分からなくなったら
またこのスレッドに聞きにきます
ありがとうございました。

>>101
点と直線の距離の公式が分かりませんので
まず、プログラム機能を調べてみたいと思います
ありがとうございました。

104:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:30:33
すみませんが考えてください。

AとBの2人でやれば12日間、BとCの2人でやれば15日間、CとAやれば10日間かかる
仕事がある。この仕事をA、B、Cの3人でやれば、何日間で終えることができるかを
求めなさい。

105:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:41:13
>>104
AとBでは一日に全体の1/12以上1/11未満の仕事が
BとCでは一日に全体の1/15以上1/14未満の仕事が
CとAでは一日に全体の1/10以上1/9未満の仕事ができる
ということはA,B,Cの3人では一日に1/8以上379/2772未満の仕事ができる
7＜2772/379＜8だから8日かかることになる

106:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:45:11
12と15と10の最小公倍数は60
仕事の全体を60Xとおくと
60X/(A+B)=12 → 5X=A+B … (1)
60X/(B+C)=15 → 4X=B+C … (2)
60X/(C+A)=10 → 6X=C+A … (3)
(1)+(2)+(3)
15X=2A+2B+2C 両辺を4倍
60X=8(A+B+C)
∴8日

107:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:51:23
>105
>106
ご親切にありがとうございます。
ある企業の入社テストの問題です。いくら考えてもわかりませんでした。

範囲は小学生高学年程度でしょうか？
この類の問題がたくさん掲載された本をご存知でしょうか？
ありましたら教えてください。

108:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:56:13
>>107
SPIでいろいろ調べるといい。本もたくさん出ている。

例題
URLﾘﾝｸ(saisokuspi.com)

109:１３２人目の素数さん
08/01/06 12:58:07
数的推理とか判断推理かな

110:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:22:44
ワニ本、スー過去、畑中

111:１３２人目の素数さん
08/01/06 13:26:37
>108
類題がたくさん掲載されてますね。
早速解いていきます。
>109
>110
ありがとうございます。感謝です。

112:１３２人目の素数さん
08/01/06 14:39:14
Ｘ=Ｒ
Ｋ：閉区間［０，１］
ＫはＸのコンパクト集合であることを区間縮小法を使って証明せよ。

お願いします。

113:１３２人目の素数さん
08/01/06 16:37:49
d[A]/dt=-k1[A]
d[P]/dt=k1[A]-k1'[P]
d[Q]/dt=k1'[P]
を定数変化法を使って解くと[P]=[A]k1/k1'-k1(e^-k1t-e^-k1't)
こうなるらしいのですがどうしてもうまく解けません。
わかりやすく説明してほしいです…。

114:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:19:53
M_SHIRAISHI君に問題だ。

Q.平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と、x軸が成す角度を表す式を書け。

一応注意しておくが、arctan(y/x)はｙ軸上の点については未定義なので×

Mathematics and Its History (Undergraduate Texts in Mathematics)
でも一生懸命読んで頑張って答えてくれたまえ。

115:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:26:23
>>114

正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！

ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！

こんバカたれが！！！！

116:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:27:51
>>114
>Q.平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と、x軸が成す角度を表す式を書け。

正しくは
「平面上の点(x,y)（ただし原点は除く）と原点を結ぶ直線と、
　x軸が成す角度を表す式を書け。」
だったな。

117:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:28:07
>>114

正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！

ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！

尚、余は、もう M_SHIRAISHI では無い。　Eukie_M_SHIRAISHI だ。

こんバカたれが！！！！

118:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:30:30
自分の情報を晒す必要の無い場所で晒す人はただの露出狂です
当の本人にはそれがわからんのです

119:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:32:44
>>115
なんだ、もう降参か？

>ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！

でも、会いにいくわけじゃないんだろ？
東京まで行くのは時間もお金もかかるからなあｗ

120:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:33:05
Sara-ni Doko de sayouna Problem wo hirotte kita ka mo hakujou seyo !

Sochi ni sono Eukie ga aruka ! ! !

βακαμων！

121:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:39:30
>>120
>どこでさような問題をひろって来たか、もう白状せよ

問題に答えたら、教えてあげよう。

122:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:43:49
追伸

>Eukie

仲間由紀恵は、プレイボーイのグラビアに出てた１０代の頃がよかったな

123:１３２人目の素数さん
08/01/06 17:51:03
関数ｆ（x）＝（xｘ-2ｘ）（xｘ-2ｘ）+4（ｘｘ-2ｘ）+1について次の問いに答えよ

（1）t=xx-2xとおくとき、tの値の範囲を求めよ

（2）関数　ｙ＝ｆ（x）をtで表し、最小値を求めよ

この二問がさっぱりわかりません
どなたか解説お願いします。

124:Euki_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:55:09
中学レベルの図形の証明の問題なんですが、

正方形ABCDがあり、その中にABを底辺とした二等辺三角形ABOがある。
この三角形ABOの底角が15度のとき、三角形OCDが正三角形であることを証明しなさい。

この問題がわかりません。
図で問題教えられただけだったので、問題文自分で作りました。
なので問題文におかしいところあるかもしれませんが、解説お願いします。

偉い！

シツコイよ～だが、問題を創りなをすなんて、たしたものだ。

Karl Marx(1818-1883) wa ika no imi no kotowo itte iru;-

[Ningen wa dare mo tokieru monnai] no mi wo teiki(提起)-suru]

Kore wa Machigai nann dakeredo, kou itte Marx wa JibunnJishin

wo hagemasitan da yo !

125:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/06 17:57:04
正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！

ｆｊに「実名」ならびに「所属」を出して出直して来い！

尚、余は、もう M_SHIRAISHI では無い。　Eukie_M_SHIRAISHI だ。

こんバカたれが！！！！

126:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:08:05
０から５までの6個の数字から異なる3個の数字を使ってできた3桁の偶数は全部で何通りか？

２か４が一の位の場合というのは、どうやって考えればいいんでしょうか？
０が一の位の場合は5P2=20通りですよね

127:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:24:40
2つの有界な級数の積は有界なのでしょうか。感覚的にはそうなのですがそのまま利用していいのかわかりません。ご教授お願いします。

問
a(n),b(n)はともに正項級数とする。
Σ[n=1,∞]a(n)及びΣ[n=1,∞]b(n)が収束するときΣ[n=1,∞]a(n)b(n)が収束することを示せ。

解答案
仮定よりa(n),b(n)はともに有界であるから/*ここが正しいかわかりません*/a(n)b(n)も有界、
よってΣ[n=1,∞]a(n)b(n)も収束する。

よろしくお願いします。

128:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:32:48
>>127
>2つの有界な級数の積は有界なのでしょうか。
有界の意味、わかってる？

129:１３２人目の素数さん
08/01/06 19:53:42
>>126
０が一の位のは20通りであってるよ

解く方法自体は色々あるけど、この問題で一般的なのは

シンプルに　一の位×百の位×十の位　と求める方法
０を無視して計算して後で０が頭の分を引く方法
くらいかな

確率や場合の数は考え方や計算方法、そして意味をちゃんと理解しないと間違えやすいから
こういう問題の間に色々試して解き方をしっかり身につけよう

130:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:01:15
>>129
シンプルな方法でやってみます。
確かに理解してないと混乱しそうです。
確立と順列の違いがよく分からなかったり、積み重ねていくしか
解ける道はないでしょうね

131:129
08/01/06 20:08:40
>>130
ＯＫ、まず確率を確立と書かない所から始めなさい
次に書いたらお前をぶん殴らないといけない

132:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:24:09
>>131
うは、間違えてしまった確率ですね。
まずはATOKIを導入することから始めます

133:１３２人目の素数さん
08/01/06 20:56:14
>>104の問題は
>>105のような解答を求めているのか？
>>106のような解答を求めているのか？なら欠陥問題
どっちにしろ>>104と関わりたくない

134:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:11:30
何言ってんだお前

135:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:19:12
>>112お願いします。

136:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:31:14
∑_{i=1}^{n} (x_i/(1+Tx_i)) =2∑x_i
という方程式はsimple seach procedureによってTが求められる。

とあるのですがsimple seach procedureとはどのように訳せばよいのでしょうか

137:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:36:04
>正々堂々と身分と本名を明かせぬ分際でこしゃくな！

はい、M_SHIRAISHI、惨敗ねｗ。

>>114
A. cを(1,0)から(x,y)を結ぶ曲線とすると
∫ -y/(x^2+y^2)dx + x/(x^2+y^2)dy
c
あるいは同じことだが
∫ x(t)y'(t)-y(t)x'(t)/(x(t)^2+y(t)^2)dt
c
C.F.Gaussの仕事だな。
CambridgeやOxfordで頭がいっぱいでGoettingenは念頭になかったかｗ

138:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:38:26
>>136
「簡単な探索手法」でいいんじゃないの
その本のレベルで当たり前の方法という意味だろう

139:１３２人目の素数さん
08/01/06 21:56:53
>>138
なるほど、深い意味はないのですね！
ありがとうございました！！

140:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:03:02
Ｃ^1級関数z=z(x,y)に対して、z=z(x,y)の値が積xyの値だけによって決まるための必要十分条件は、ｚがx(∂z/∂x)=y(∂z/∂y)を満たすことである。これを示せ。
この問題をお願いします。

141:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:16:02
a>0,a≠1のとき (a^x)+(a^-x)≧2 というのはなんとなく分かるのですが
証明はどのようにしたらいいのでしょうか

142:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:28:59
>>141
相加相乗。

143:１３２人目の素数さん
08/01/06 22:54:30
今f(x,y)=k(θ)exp{-x-y-θxy}, 0<x,y<∞、ｋ（θ）：規格化定数
θ：0以上のパラメータ

とするとき、ｘの周辺分布
f(x)=k(θ)/{(1+x)e^x}について、
f(x)のFisher情報量I（θ）を求めたい。
その際に
E[x^2/(1+θx)^2]={1+4θ+2θ^2-k(1+3θ)}/2θ^4
が成り立つことを用いて情報量を求めるのですが
これがなぜ成り立つのかわかりません。
どのような計算をすればいいのでしょうか。
近似かなにか用いているのでしょうか。

144:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:21:26
群論を最近習い始めたのですが、浅学なため意味がわかりません。

Ｇを４次対称群とし、Ａ４を偶置換からなるＧの部分群とする。
Ｖ＝（τ 、（１２）（３４）、（１３）（２４）、（１４）（２３））のときＶはＡ４の正規部分群であることを証明せよ
τは単位置換とする

これをどう証明すればよいのでしょうか

145:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:36:30
>>127
Σ[n=1,∞]a_nは収束するので、∃N s.t. n>N⇒a_n<1
Σ[n=1,∞]a_n*b_n=Σ[n=1,N]a_n*b_n+Σ[n=N+1,∞]a_n*b_n<Σ[n=1,N]a_n*b_n+Σ[n=N+1,∞]b_n

146:１３２人目の素数さん
08/01/06 23:37:30
良く分かんない問題があるので質問します

以下をtで微分せよ

cos(4t)-2sin(t^2)

まず「tで微分せよ」、とはどういうことでしょうか？
例えば、sinx+sintがあるとき、sintのみを微分するってことですか？

もうひとつ、sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？
具体的に言うと
sin^2(t)は置換微分で2sint*costになりますが、sin(t^2)の微分の仕方がよくわかりません

とても初歩的な質問だと思いますが、分かる方お願いします

147:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:00:29
＞例えば、sinx+sintがあるとき、sintのみを微分するってことですか？
xとtが関係ないのであればsinxのほうは5とかと同じように定数と見ていいです

＞sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？
sin^2(t)のときにsin(t)を置換したようにt^2を置換してやればいいです

148:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:13:37
>>147
教えてもらった通りやってみたんですが
ちょっと疑問に浮かぶことが出てきました

sin(t^2)
t^2=uとおく
=(sinu)'*(t^2)'
=cosu*2t
=cos(t^2)*2t

2tってcos(t^2)の係数になりますか、それともt^2にかけるんでしょうか？

149:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:15:17
>>148　一から教科書読み直した方がいい
　あまりにもひどいレベル。

150:１３２人目の素数さん
08/01/07 00:15:39
>>148
微分可能な関数ｆ（t）に対しf(t^2)をtに関して微分してみな。

151:１３２人目の素数さん
08/01/07 06:18:33
>>144
正規の定義を満たすことを確かめればよろし

152:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:43:19
>>148
教科書に帰れ
ただし微分のところではない
数IIの3角関数のところだ

今の状態では数IIIはできない

153:１３２人目の素数さん
08/01/07 08:54:59
>>146 >>148
微分法以前に関数概念・関数記号が理解できていないんだよ。

(1)
「関数 y=f(x)」という言い方をするけれど、この状況で「関数」ってのは
「式 f(x)」のことでもなければ「変数y」のことでもない。
「xを入力するとf(x)を出力する入出力機能f」のことだ。英語なら「関数」も「機能」もfunctionであることに注意。
たとえば f(x)=x^2 のとき、「関数f」ってのは「入力の2乗を出力する機能」であって
「すべてのxでf(x)=x^2」と言っても「すべてのtでf(t)=t^2」と言っても、機能fは同一だ。

(2)
関数記号 f(x) のカッコは「このカッコの中に入力するものを書きますよ」という記号だ。
だから f(x)*a を f(x*a) などと書くことは出来ない。
f(x)*a は fにxを入力してから、fの出力結果に a を掛けたもの、{f(x)}*a を意味し、a*{f(x)} = a*f(x) と同じもの。
一方 f(x*a) は先に xに a を掛けてから、fに入力して得られる出力。

(3)
上と同様に f(t^2) と f(t)^2 は別物。後者は {f(t)}^2 の意味。

>>146 >もうひとつ、sin(t^2)がよくわかりません、sin^2(t)とはどう違うんでしょうか？

sin(t^2) は「tを2乗してから、sin に入力して得られる出力結果」であり
sin^2(t) = { sin(t) }^2 は「tをsinに入力してから、得られた出力結果を2乗したもの」

(4)　以上の説明が理解できれば、

>>148 >2tってcos(t^2)の係数になりますか、それともt^2にかけるんでしょうか？

cos(t^2)*2t ってのが cos(t^2 * 2t) の意味なのか 2t*cos( t^2 ) の意味なのかは
自力で判断できるだろう。

154:１３２人目の素数さん
08/01/07 09:36:23
GCD(a,b,c)=1, xは整数のとき
ax^2+bx+c が有限個の素数しかないようなa,b,cの条件って簡単ですか？

155:１３２人目の素数さん
08/01/07 12:27:22
どなたか１４０をお願いします

156:１３２人目の素数さん
08/01/07 13:06:29
4個のサイコロを同時に投げるとき出た目の最大値が4以下となる確率は何か

157:１３２人目の素数さん
08/01/07 14:33:37
>>156
全部1～4が出る。

158:１３２人目の素数さん
08/01/07 15:20:49
16/81

159:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/07 19:07:14
１２個の硬貨ある。　そしてその中には贋金が一つ含まれている。

その偽（にせ）の硬貨は残りの本物の硬貨よりも質量が違うことが分かっている。

上皿天秤が与えられている。　その上皿天秤を３回だけ使って、

その偽（にせ）の硬貨を見つけ出し本物よりも重いか軽いかを判定する方法がある

どんな方法か？　Web Page を作ってその方法を示せ。

E-mailの宛先は：－ ms.eurms@gmail.com

Nao kono Mondai ni wa bimyou ni tsugau（違う）fukusuu-ko no Seikai
ga aru !

Good Luck to YOU and to US ALL !

160:↑
08/01/07 19:14:17

Migto ni SEIKAI wo mituketa shokun ni wa Go-Houbi wo ageru.

Hazureta mono ni wa Bakkin to shite 10,000-en wo kasu（課す）.

Yoooooi Don !

161:１３２人目の素数さん
08/01/07 19:30:56
>>159
ﾏﾙﾁ

162:１３２人目の素数さん
08/01/07 20:02:18
>159
それ中三の時解いた。丸二日考えたけどね

163:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:17:21
>>159

アインシュタインは一時間でといたらしい。ヽ(＾。＾)ノ

164:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:30:13
全ての点で微分不可能な関数が、
連続関数の空間の中でdenseであることを示せ。（ノルムはsup-norm）
この問題がわかりません。
Banach-Steinhausの定理を使うらしいのですが、
どのように使うのか見当もつかず・・・
解答の筋道やヒントなど、いただけるとうれしいです。

165:数学教えて～☆
08/01/07 21:38:21
１．点Ｃ（０，４）から関数ｙ＝ｘ^3+2のグラフに引いた接線の方程式を求めよ。
２．曲線ｙ＝ａｘ^2+ｂｘ+ｃが、点（１，-３）を通り、かつ点（２，６）において曲線ｙ＝ｘ^3+ｄｘと共通の接線を持つとき、定数a，b，ｃ，ｄの値をもとめよ。
３．二つの曲線ｙ＝ｘ^2+２，ｙ＝ｘ^2+aｘ+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。
4．数直線上を運動する点Pがあり、原点Oを出発してt秒後の座標ｘが、ｘ＝2t^3-9t^２であるとする。ただし、数直線上の長さの単位はmである。
（１）点Pの速度ｕをｔで表せ。
（２）１秒後の点Ｐの位置、速度を求めよ。
（３）出発してから何秒後に点Ｐは初めて動く向きを変えるか。

分かる問題だけでもいいので教えてください。

166:１３２人目の素数さん
08/01/07 21:40:30
わからんやつがいるはずがない

167:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:00:17
>>165
地道にやれば答えに辿りつけるかもしれないけど
めんどくさい

168:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:17:12
> 分かる問題だけでもいいので教えてください。

教える側が「わかる問題だけでもいいから解いてみなさい」
というならばまだわかる。
「わかる問題だけでも」ということはわからないだろうという
意味が込められているのだから、教えを請う側が言えば
教える側をバカにしているということになってしまう。

ここは「すこしだけでもいいので」とか「とっかかりだけでも」と
いっておくべき場面だろうと思われる。

169:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:30:12
>>165
> 分かる問題だけでもいいので

分からない問題があると思うのか？
なめているのか？

消えろやクズ

170:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:30:18
まず名前の「数学教えて～☆」からして馬鹿にしているような印象があるし

171:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:31:17
お前ら釣られすぎ

172:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:39:59
教えて下さい。
中学生の妹に直角三角形の斜辺は何で３辺の中で一番長いのかと聞かれたのですか、どう説明すれば一番簡潔に伝えられますか？

173:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:42:51
一番長いものを斜辺というんだよ、でいいじゃない

174:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:45:22
>>172
その妹君のパンティーをうｐする
そのパンティーは逆三角形になっているだろう
それで説明してあげゆ

だからうｐして

175:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:45:49
外接円って中学でやるっけ？
それ使えば良いんじゃね

176:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:46:53
>>174

つ ▽

177:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:47:41
>>175
萌えない・・・

178:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:48:29
どなたか、>>164をお願いします・・・

179:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:48:36
つﾟ▽`)にょほほ

180:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:49:36
>>173
早々のお返事ありがとうございます。
私も最初は斜辺というのは直角の向い側にある辺で、長さが一番長い辺なんだよ!!と言ったら、だから何で？と言われてしまい………

181:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:57:28
>>172
数学の原典『ユークリッド幾何学原論』の（栄えある）第１巻に述べられてないか？

182:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:21
>>180
だからパンティーうｐしろと

183:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:25
三平方の定理より明らかじゃ・・・

184:１３２人目の素数さん
08/01/07 22:59:31
なんでマンホールは四角じゃなくてまるいの？

185:１３２人目の素数さん
08/01/07 23:01:31
>>中学生の妹に
といっているけど
実は、質問主はその本人なんだろうなｗ

トランクスでもうｐ
（嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌だ！嫌・・・）

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